高二文科数学期末试卷及答案

2019年高二文科数学期末试卷及答案

2019年高二文科数学期末试卷

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，则a= ( )

A.-12或1

B.2或-1

C.-2或1或0

D.-12或1或0

2.设有函数组：① ，;② ，;③ ，;④ ， .其中表示同一个函数的有( ).

A.①②

B.②④

C.①③

D.③④

3.若，则f(-3)的值为( )

A.2

B.8

C.18

D.12

4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y=x2+1，值域为{1,3}的同族函数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.下列函数中，在[1，+∞)上为增函数的是

( )

A.y=(x-2)2

B.y=|x-1|

C.y=1x+1

D.y=-(x+1)2

6.函数f(x)=4x+12x的图象( )

A.关于原点对称

B.关于直线y=x对称

C.关于x轴对称

D.关于y轴对称

7.如果幂函数y=xa的图象经过点2，22，则f(4)的值

等于 ( )

A.12

B.2

C.116

D. 16

8.设a=40.9，b=80.48，c=12-1.5，则 ( )

A.c> a>b

B. b>a>c

C.a>b>c

D.a>c>b

9 .设二次函数f(x)=a x2-2ax+c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是 ( )

A.(-∞，0]

B.[2，+∞)

C.[0,2]

D.(-∞，

0]∪[2，+∞)

10.已知f(x)在区间(0，+∞)上是减函数，那么

f(a2-a+1)与f34的大小关系是 ( )

A.f(a2-a+1)>f34

B.f(a2-a+1)≤f34

C.f(a2-a+1)≥f34

D.f(a2-a+1)11.已知幂函数

f(x)=xα的部分对应值如下表：

x 1 12

f(x) 1 22

则不等式f(|x|)≤2的解集是 ( )

A.{x|-4≤x≤4}

B.{x|0≤x≤4}

C.{x|-2≤x≤2}

D.{x|012.若奇函数f(x)在(0，

+∞)上是增函数，又f(-3)=0，则的解集为( )

A.(-3,0)∪(3，+∞)

B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞，-3)∪(3，+∞)

D.(-∞，-3)∪(0,3)

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案填写在答题卡的横线上)

13. 已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.

14.已知f2x+1=lg x，则f(21)=___________________.

15.函数的增区间是____________.

16.设偶函数f(x)对任意x∈R，都有，且当

x∈[-3，-2]时，f(x)=2x，则f(113.5)的值是

____________.

三.解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).

17.(本题满分10分) 已知函数，且 .

(1)求实数c的值;

(2)解不等式 .

18.(本题满分12分) 设集合， .

(1)若，求实数a的取值范围;

(2)若，求实数a的取值范围;

(3)若，求实数a的值.

19.(本题满分12分) 已知函数 .

(1)对任意，比较与的大小;

(2)若时，有，求实数a的取值范围.

20.(本题满分12分) 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x4x+1.

(1)求f(1)和f(-1)的值;

(2)求f(x)在[-1,1]上的解析式.

21.(本题满分12分) 已知函数f(x)，当x，y∈R 时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求证：f(x)是奇函数;

(2)如果x为正实数，f(x)<0，并且f(1)=-12，试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.

22.(本题满分12分) 已知函数

f(x)=logax+bx-b(a>0，b>0，a≠1).

(1)求f(x)的定义域;

(2)讨论f(x)的奇偶性;

(3)讨论f(x)的单调性;

2019年高二文科数学期末试卷答案

2.D 在①中，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数;在②中，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数;③④是同一函数.

3. C f(-3)=f(-1)=f(1)=f(3)=2-3=18.