测量中常用的坐标系

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测量中的常用坐标系及坐标转换概述

测量中的常用坐标系及坐标转换概述在测量领域中，常用的坐标系包括直角坐标系、极坐标系和球坐标系。

不同的坐标系适用于不同的测量任务和数据处理需求，而坐标转换则是将不同坐标系下的测量数据相互转换的方法。

本文将对常用坐标系及坐标转换进行概述。

1.直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，通常用于描述二维或三维空间中的点的位置。

在二维直角坐标系中，一个点的位置可以由两个坐标值(x,y)表示。

而在三维直角坐标系中，一个点的位置可以由三个坐标值(x,y,z)表示。

直角坐标系中的坐标轴是相互垂直的，可以方便地描述点的位置和进行测量。

2.极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，通常用于描述平面上的点的位置。

极坐标系由一个极径和一个极角组成。

极径表示点到原点的距离，极角表示点与正x轴的夹角。

在极坐标系中，一个点的位置可以由(r,θ)表示。

极坐标系在一些特定情况下对测量任务更加方便，例如描述圆形或对称物体的位置。

3.球坐标系球坐标系用于描述三维空间中的点的位置。

球坐标系由一个极径、一个极角和一个方位角组成。

极径表示点到原点的距离，极角表示点与正z轴的夹角，方位角表示点在xy平面上的投影与正x轴的夹角。

在球坐标系中，一个点的位置可以由(r, θ, φ)表示。

球坐标系在描述球体或对称物体的位置时非常有用。

在测量中，常常需要在不同的坐标系之间进行转换以满足不同的需求。

以下是常见的坐标转换方法：1.直角坐标系到极坐标系的转换从直角坐标系到极坐标系的转换可以通过以下公式实现：极径 r = sqrt(x^2 + y^2)极角θ = atan2(y, x)其中，sqrt表示平方根，atan2表示求反正切值。

2.极坐标系到直角坐标系的转换从极坐标系到直角坐标系的转换可以通过以下公式实现：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)3.直角坐标系到球坐标系的转换从直角坐标系到球坐标系的转换可以通过以下公式实现：极径 r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)极角θ = acos(z / r)方位角φ = atan2(y, x)4.球坐标系到直角坐标系的转换从球坐标系到直角坐标系的转换可以通过以下公式实现：x = r * sin(θ) * cos(φ)y = r * sin(θ) * sin(φ)z = r * cos(θ)需要注意的是，在进行坐标转换时，要确保所使用的公式和单位系统是一致的，否则会导致转换结果错误。

测量坐标系有哪几种

测量坐标系有哪几种在实际生活和工程领域中，我们经常需要使用坐标系进行测量和定位。

坐标系是一个数学概念，用于描述和确定一个点在空间中的位置。

在测量领域，有几种常用的坐标系形式，包括笛卡尔坐标系、极坐标系、球坐标系和柱坐标系。

1. 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是最为常见和广泛使用的坐标系之一。

它由三个互相垂直的坐标轴组成，分别为X轴、Y轴和Z轴。

这三个轴可以形成一个立体直角坐标系，用来描述和定位三维空间中的点。

其中，X轴水平朝右，Y轴垂直向上，Z轴垂直向外。

在笛卡尔坐标系中，每个点都可以用其在X、Y和Z轴上的坐标值来表示，常用的表示形式为(x, y, z)。

通过测量和记录一个点在三个坐标轴上的坐标值，我们可以准确地确定这个点在三维空间中的位置。

2. 极坐标系极坐标系采用极径和极角来表示一个点的位置。

它由一个极点（原点）和一个固定方向（通常为X轴正方向）构成。

极径表示从极点到点的距离，而极角表示从固定方向到从极点连线的方向所需旋转的角度。

在极坐标系中，一个点的位置可以用(r, θ)表示，其中r为极径，θ为极角。

极径可以是正数也可以是零，而极角通常取自[-π，π]或[0，2π]的范围内。

极坐标系对于描述天文学、雷达测量和极地导航等领域非常有用。

需要注意的是，极坐标系和笛卡尔坐标系之间可以进行相互转换，通过对应关系可以在两个坐标系之间进行转换和计算。

3. 球坐标系球坐标系是一种用球面半径、极角和方位角来表示点位置的坐标系。

球坐标系由一个固定点（通常为原点）、一个球面和两个角度构成。

固定点表示球心，球面表示距离球心固定距离的点的集合。

在球坐标系中，一个点的位置可以用(r, θ, φ)表示，其中r为球面半径，即球心到点的距离；θ为极角，表示从正Z轴到点的方向与正Z轴之间的夹角；φ为方位角，表示从正X轴到点的投影与正X轴之间的夹角。

球坐标系在天文学、物理学、机器人学等领域得到了广泛应用。

类似于极坐标系，球坐标系也可以与笛卡尔坐标系相互转换。

测量常用的坐标系有几种各有何特点

测量常用的坐标系有几种各有何特点在测量学中，常用的坐标系是对于空间中的点或物体进行准确位置描述的一种方法。

不同的坐标系适用于不同的应用场景，并具有各自独特的特点和优势。

本文将介绍常用的几种坐标系及其特点。

直角坐标系直角坐标系，也称为笛卡尔坐标系，是最为常见和基础的坐标系之一。

它采用了三个相互垂直的轴：x轴、y轴和z轴，分别代表横向、纵向和垂直方向。

这三个轴在原点交叉，形成一个三维坐标系。

直角坐标系适用于描述几何形状和计算物体的几何特性，如位置、距离、角度等。

通过表示物体在三个轴上的坐标，可以精确地确定物体的位置。

直角坐标系的优点是简单直观，容易理解和使用。

它的单位长度在各个轴上是相等的，便于进行几何计算和测量分析。

同时，直角坐标系也可以通过转换操作变成其他坐标系，如柱坐标系和球坐标系，进一步扩展了其应用范围。

柱坐标系柱坐标系是由一个平面和一个与该平面垂直的轴构成的坐标系。

它采用了两个独立变量和一个垂直轴，分别表示点在平面上的极径、极角和沿轴线方向的距离。

柱坐标系常用于描述圆锥体、圆柱体和旋转对称的物体。

柱坐标系的特点是可以直观地描述物体在平面上的位置关系和角度信息。

同时，由于柱坐标系中的极角和极径比直角坐标系中的角度和距离更直观，因此在某些场景下更易于进行几何计算和图形表达。

但是，柱坐标系在描述三维物体时会有一些不足，例如无法直接表示物体的高度和垂直位移。

球坐标系球坐标系是由一个球面和一个从球心到球面上某点的直线段构成的坐标系。

它采用了一个独立变量的角度和两个独立变量的距离，分别表示点在球面上的极角、方位角和距离。

球坐标系常用于描述球体、天体物理学中的天体运动和导航系统中的位置定位。

球坐标系的特点是可以直观地表示物体在球面上的位置和方向。

它具有对称性，便于处理球对称的问题。

球坐标系还适用于描述天体的运动和测量导航系统中的位置，如全球定位系统（GPS）。

极坐标系极坐标系是由一个平面和一个从该平面到某点的线段（极线）构成的坐标系。

测量坐标系分为哪几种

测量坐标系分为哪几种测量坐标系是用来描述和定位物体在空间中位置和方向的一种方法。

根据不同的测量需求和应用领域，测量坐标系可以分为以下几种类型：1. 直角坐标系直角坐标系又称笛卡尔坐标系，是最常见和最基础的坐标系之一。

它由三个互相垂直的轴线组成，分别是X轴、Y轴和Z轴。

X轴和Y轴平行于平面，而Z轴垂直于平面，形成一个三维坐标系。

直角坐标系常用于工程测量、地理测量和物理测量等领域中。

在直角坐标系中，物体的位置可以通过给定的三个坐标值来表示，分别表示X 轴、Y轴和Z轴上的位置。

例如，(2, 3, 4)表示物体在X轴上的位置为2，Y轴上的位置为3，Z轴上的位置为4。

2. 极坐标系极坐标系是用来描述和定位平面上的点或物体位置的一种偏离直角坐标系的方式。

它主要使用两个值来表示位置，一个是极径（r），表示点到原点的距离；另一个是极角（θ），表示点到X轴的极角。

极坐标系通常在需要更直观描述旋转和对称性的问题中使用较多。

例如，在天文学中，使用极坐标系可以更方便地描述星体的位置和运动。

3. 二维车体坐标系二维车体坐标系是一种相对于汽车或机器人搭载设备的坐标系。

它将搭载设备的位置作为原点，并且定义了与搭载设备相关的前后方向和左右方向。

二维车体坐标系通常用于导航、自动驾驶和机器人控制等领域。

在二维车体坐标系中，位置可以通过两个值来表示，分别是纵向位移（X）和横向位移（Y）。

正的X值代表向前方移动，正的Y值代表向车辆的右侧移动。

4. 枞阳坐标系枞阳坐标系是一种地方坐标系，主要应用于中国安徽省枞阳县的地理测量工作。

它利用枞阳县城为原点，并以该点为中心建立了特定的坐标系。

枞阳坐标系中的X轴与东线平行，Y轴与北线平行。

通过输入不同的X和Y值，可以准确地确定枞阳县境内的地理位置。

5. 水平仪坐标系水平仪坐标系是一种测量地面的水平度和垂直度的坐标系。

它通常使用气泡水平仪作为测量工具。

水平仪通过一个液体气泡在两个刻度线之间的位置来显示地面的水平度或垂直度。

测量中的坐标系及

立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。
地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭
球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增
大为：
11
1 1 Hm 0
式中， H m 为当地平均海拔高程， 0 为该地区平均高程异常
在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线为独立中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。
换。假设原始坐标系为 OXYZ，转换后为,其中平移变换的矩
阵形式为O' X'Y'Z'
其中平移变换的矩阵形式为
x'
y
'xyFra bibliotekT T
x y
z
'
z
T z
比例变换的矩阵形式为
Sx 0 0
x' y' z' x y z0 Sy 0
0 0 Sz
对于旋转变换，设原始坐标系通过三次旋转转换到新坐标系,分别是：
（1）不适合建立全球统一的坐标系统（2）不便于研究全球重力场（3）水平控制网和高程控制网分离，破坏了空间三维
坐标的完整性。
WGS84坐标系就是能解决上述问题的地心坐标系。
高斯－克吕格投影平面直角坐标系的由来及特点
为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。
3：椭球定向明确，其短轴指向与我国地极原点JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我国起始天文子午面。
4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统；
5：大地原点与1980西安坐标系相同，但起算数据不同；

测量的坐标系有哪些

测量的坐标系有哪些1. 相对坐标系相对坐标系是一种以某一参考点为基准确定其他点位置的坐标系。

在相对坐标系中，位置坐标是相对于参考点的位置表示。

常见的相对坐标系有极坐标系和二维平面直角坐标系。

- 极坐标系极坐标系由极径和极角两个参数来确定一个点的位置，极径表示点到原点的距离，极角表示点与参考方向的夹角。

极坐标系在极地导航、雷达测距等领域被广泛应用。

- 平面直角坐标系平面直角坐标系由两个相互垂直的轴线确定，一般称为X轴和Y轴。

点的位置由X轴和Y轴上的坐标值确定，常用于平面几何、图像处理等领域。

2. 绝对坐标系绝对坐标系是一种以确定的坐标轴为基准确定点的位置的坐标系。

在绝对坐标系中，点的位置是相对于坐标轴原点的绝对位置表示。

常见的绝对坐标系有笛卡尔坐标系和球坐标系。

- 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系由三个相互垂直的轴线确定，分别称为X轴、Y轴和Z轴。

点的位置由X轴、Y轴和Z轴上的坐标值确定。

笛卡尔坐标系广泛应用于三维几何、计算机图形学等领域。

- 球坐标系球坐标系由球坐标半径、极角和方位角三个参数确定一个点的位置。

球坐标半径表示点到原点的距离，极角表示与半径的夹角，方位角表示点与参考方向的夹角。

球坐标系常用于球面上的测量，如天文学、地理学等领域。

3. 相对坐标系和绝对坐标系的比较相对坐标系和绝对坐标系在表示点的位置时具有不同的特点和应用场景。

- 相对坐标系的优势和应用场景相对坐标系基于参考点确定点的位置，具有以下优势： - 相对坐标系在描述位置时更加直观，可以更容易表达点与参考点之间的相对关系。

- 相对坐标系在一些测量场景中更加方便，如极坐标系可以直接表示距离和角度。

相对坐标系在以下场景中被广泛应用： - 极地导航系统中使用极坐标系表示导航目标的方位角和距离。

- 绘制图形和进行图像处理时，使用平面直角坐标系表示图形上的点位置。

- 绝对坐标系的优势和应用场景绝对坐标系根据确定的坐标轴确定点的位置，具有以下优势： - 绝对坐标系提供了固定的参考点，可以准确确定点的位置，具有较高的精度和稳定性。

工程测量坐标系有哪几种

工程测量坐标系有哪几种在工程测量中，坐标系是一个非常重要的概念，用于描述一个点的位置和方向。

不同的工程测量任务需要使用不同的坐标系。

下面将介绍几种常见的工程测量坐标系。

1. 地理坐标系地理坐标系是最常见的坐标系之一，用于描述地球表面上的点的位置。

地理坐标系使用经度和纬度来表示一个点的具体位置。

经度是指一个点相对于地球的东西方向距离的度量，取值范围为-180到180度；纬度是指一个点相对于地球的南北方向距离的度量，取值范围为-90到90度。

地理坐标系通常用于地图制作和导航等领域。

2. 工程坐标系工程坐标系是用于工程测量任务的坐标系。

它通常使用笛卡尔坐标系来描述一个点的位置。

在工程坐标系中，点的位置通常用直角坐标或极坐标表示。

直角坐标使用x、y和z轴来表示一个点的位置，其中x轴和y轴通常与平面相关，z轴与高度相关。

极坐标使用极径和极角来表示一个点的位置，其中极径表示一个点距离一个参考点的距离，极角表示一个点与参考点的连线与某个参考方向之间的角度。

3. 局部坐标系局部坐标系是基于某个特定的地点或对象建立的坐标系。

它可以是相对于一个建筑物、一个工地或一个测量设备建立的坐标系。

局部坐标系通常便于对特定的地点或对象进行测量和定位。

局部坐标系通常与全局坐标系相连，通过一个转换关系来实现坐标的转换和配准。

4. 工程测量坐标系的应用工程测量坐标系在工程测量中起着重要的作用。

它们被广泛应用于各种领域，包括土木工程、建筑工程、道路工程、航空航天等。

使用合适的坐标系可以提高测量的准确性和可靠性，确保工程项目的质量和安全。

在实际的工程测量中，工程师需要根据具体的测量任务和工程需求选择合适的坐标系。

不同的坐标系适用于不同的测量任务，因此工程师需要了解和掌握不同坐标系的特点和应用。

总结起来，工程测量坐标系有地理坐标系、工程坐标系和局部坐标系三种常见类型。

它们在工程测量中各有应用，选择适当的坐标系可以提高测量效果和工程质量。

工程师应根据实际需求选择合适的坐标系，并确保测量过程的准确性和可靠性。

测量常用的坐标系有哪几种

测量常用的坐标系有哪几种在测量学中，坐标系是用来确定物体或点在空间中位置的重要工具。

根据应用的不同，测量中常用的坐标系可以分为直角坐标系、极坐标系和球坐标系三种。

1. 直角坐标系直角坐标系，也被称为笛卡尔坐标系，是最常见和基本的坐标系。

它利用三个垂直于彼此的坐标轴来定位物体的位置。

通常，这三个坐标轴被标记为x、y和z 轴。

在直角坐标系中，任何一个点可以通过一个有序的三个数字来表示，例如(x, y, z)。

这个三元组表示物体相对于图像的原点在各个轴方向上的位移。

直角坐标系广泛应用于计算机图形学、工程测绘和物理学领域。

2. 极坐标系极坐标系也称为极径坐标系，主要用于描述平面上的点。

极坐标系与直角坐标系不同，它采用两个参数来表示点的位置。

一个参数是极径，表示点到坐标原点的距离；另一个参数是极角，表示点相对于参考方向的角度。

通常，极坐标系中，角度以角度值或弧度值来表示，而极径则表示为非负实数。

极坐标系主要应用于极坐标追踪、极位移测量和天体测量等领域。

3. 球坐标系球坐标系是在三维空间中描述点的位置的一种坐标系。

球坐标系使用三个参数来确定点的位置：距离、极角和方位角。

距离表示点到坐标原点的距离；极角表示点相对于参考方向的角度；方位角表示点相对于参考平面的角度。

球坐标系通常用于天文学、导航系统以及物体在球面上运动的描述。

常见的球坐标系表示方法为(r, θ, φ)，其中r表示距离，θ表示极角，φ表示方位角。

结论直角坐标系、极坐标系和球坐标系是测量学中常用的坐标系。

直角坐标系适用于描述三维空间中的点的位置；极坐标系适用于平面上的点的位置描述；球坐标系则适用于描述三维空间中的点相对于球面的位置。

不同的坐标系在不同领域具有广泛的应用，在解决测量问题中发挥着重要作用。

了解这些坐标系的特点和适用范围，有助于我们更好地理解并运用测量学中的相关知识和技术。

参考文献：1.Berman, H. (2014). Spherical coordinates. In Principles of ComputerGraphics (pp. 1-4). Springer, New York, NY.。

三坐标测量中常使用的坐标系类型介绍

三坐标测量中常使用三种类型的坐标系，它们是直角坐标系、柱坐标系（或极坐标系）和球坐标系。

这三种坐标系用于不同的测量目的和对象。

对于圆柱类零件、球类零件和凸轮状零件，采用柱坐标系（或极坐标系）和球坐标系表示测量结果更为简洁明确。

由于直角坐标系可用于线性转换矩阵实现坐标变换，故在三坐标测量中大都以直角坐标系作为坐标转换的基础。

当希望用柱坐标系（或极坐标系）或球坐标系表示测量结果时，只需将直角坐标系中的测量结果转换到所需的坐标系中表示即可。

根据坐标系形成的先后顺序，通常三坐标测量软件中至少设有三个坐标系。

1）机器坐标系开机时以测头所在位置为原点，以X，Y，Z三个导轨方向为坐标轴所构成的直角坐标系，称为机器坐标系。

2）基准坐标系基准坐标系又称为绝对坐标系，它是以三坐标测量机工作台上一固定不变的点为基准建立的一个参考基准，使得在变换了测头，甚至在关机后重新启动的情况下，仍能根据它重新恢复各要素之间的位置关系。

基准坐标系通常是通过测量一个固定在三坐标测量机工作台上的标准球，以它的球心为原点坐标所建立起来的坐标系。

也可以是以三根光栅尺的绝对零位，或限程装置作为各坐标轴原点而建立起来的坐标系。

3）工作坐标系数这是在被测工件上建立起来的坐标系，是为了修正被测工件摆放误差而建立的坐标系。

如前所述，它的作用等效于使用传统测量仪器在测量之前所作的精确找正。

三坐标测量机软件，一般都允许用户同时建立多个工作坐标系，以方便用户测量的需要。

大地测量学常用的坐标系

大地测量学常用的坐标系引言大地测量学是研究地球形状、大小、重力场及其变化的科学，广泛应用于工程测量、地图制图、导航定位等领域。

在进行测量和定位时，需要采用合适的坐标系来描述地球表面的点和其相对位置关系。

本文将介绍大地测量学中常用的坐标系。

地心坐标系（Geocentric Coordinate System）地心坐标系是以地球质心为原点建立的坐标系，常用来描述地球内部重力场的分布以及地球形状的变化。

地心坐标系的三个坐标轴分别指向地球的北极、本初子午线和赤道平面，称为北极轴、子午轴和赤道轴。

地心坐标系的优点是在研究全球性的问题时非常有用，可以精确描述地球形状和大小的变化。

大地坐标系（Geodetic Coordinate System）大地坐标系是基于地球表面形状和地球椭球体模型建立的坐标系。

在大地坐标系中，使用经度（longitude）和纬度（latitude）来确定地球表面上点的位置。

经度是指从本初子午线开始，沿赤道向东或向西测量的角度，纬度是指从赤道开始，沿黄道向北或向南测量的角度。

大地坐标系常用于地图制图和导航定位等应用中。

投影坐标系（Projected Coordinate System）投影坐标系是为了适应地球表面的非平面特性而引入的。

在投影坐标系中，地球表面上的经纬度坐标被投影到一个平面上，从而实现对地图的制作和使用。

不同的投影方式会导致不同的形变问题，如面积变形、角度变形和长度变形等。

常见的投影坐标系有墨卡托投影、麦卡托投影、兰伯特投影等。

本地坐标系（Local Coordinate System）本地坐标系是根据地球表面的局部特征建立的坐标系，主要用于工程测量和定位。

在本地坐标系中，原点和坐标轴的选择由具体的测量任务和地理特征决定。

本地坐标系可以使用笛卡尔坐标系或极坐标系来表示。

与其他坐标系相比，本地坐标系的优势在于简化了测量计算和数据处理的过程。

结论在大地测量学中，常用的坐标系包括地心坐标系、大地坐标系、投影坐标系和本地坐标系。

中国使用的测量坐标系

中国使用的测量坐标系
我国使用的测量坐标系有以下四种：
1、北京54坐标系
2、西安80坐标系：该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。

3、2000国家大地坐标系：简称为CGCS2000，英文全称为China Geodetic Coordinate System 2000。

Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向（BIH国际时间局），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。

该坐标系的大地坐标和美国WGS84坐标系的大地坐标基本一致，可直接采用，只是平面坐标需要用系数调整。

4、1985国家高程标准：我国于1956年规定以黄海(青岛)的多年平均海平面作为统一基面，叫"1956年黄海高程系统"，为中国第一个国家高程系统。

黄海高程是1956年9月4日，国务院批准试行《中华人民共和国大地测量法式(草案)》，首次建立国家高程基准，称“1956年黄海高程系”，简称“黄海基面”。

系以青岛验潮站1950—1956年验潮资料算得的平均海面为零的高程系统。

原点设在青岛市观象山。

该原点以“1956年黄海高程系”计算的高程为72．289米。

后经复查，发现该高程系验潮资料过短，准确性较差，改用青岛验潮站1950-1979年的观测资料重新推算，并命名为“1985国家高程基准”。

国家水准点设于青岛市观象山，其高程为72.260米，作为我国高程测量的依据。

它的高程是以“1985国家高程基准”所定的平均海水面为零点测算而得，“1956年黄海高程系”已废止。

测量常用的五种坐标系

测量常用的五种坐标系
1)像平面坐标系以像主点O为原点建立起来的右手直角坐标
系O-XY
2)像空间坐标系:以摄影中心S为坐标原点,平面坐标坐标
X,Y与像平面坐标系中X,Y轴平行,Z轴与摄影光束轴重合,建立的
空间右手直角坐标系S-xyz
3)像空间辅助坐标系:由于每张像片的像空间坐标系都不同,
所以需要建立一个统一的坐标系,用S-XYZ表示,坐标原点仍然取
摄影中心S,有下列三种情况:(1)取X,Y,Z平行于地面摄影测量坐标
系D-XYZ,这样同一像点a在像空间坐标系中坐标是X,Y,Z=-f,在
像空间辅助坐标系中坐标是X,Y,Z(2)以每条航带的第一张像片的像
空间坐标系作为像空间辅助坐标系(3)是以每个像片对的左像片摄影中心为坐标原点,摄影基线为X轴,以X轴和摄影光束形成的XZ平面,过原点作垂直于XZ平面(左核面)的Y轴构成右手直角坐标系.
4)地面测量坐标系:指高斯克吕6和3带投影下的平面直角坐标系和定义在某一高程基准面的高程,形成的空间左手直角坐标系
T-X t Y T Z T。

5)地面摄影测量坐标系:坐标原点在测区的某一地面点上,X
轴大致与航向一致的水平方向,Y轴垂直于X轴,Z轴沿铅垂方向,构成右手直角坐标系D-XYZ。

测量常见的三种坐标系统

测量常见的三种坐标系统引言在测量和空间定位领域，坐标系统是一个重要的概念。

不同的坐标系统具有不同的表示方式和适用范围。

本文将介绍三种常见的坐标系统：笛卡尔坐标系统、极坐标系统和球坐标系统，并分析它们在测量和定位中的应用。

1. 笛卡尔坐标系统笛卡尔坐标系统是最常见和常用的坐标系统之一。

它以直角坐标系的形式表示空间中的点。

该系统使用三个数值（x，y，z）来描述一个点的位置，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置，z表示点在z轴上的位置。

这三个轴相互垂直，并形成一个三维坐标系。

笛卡尔坐标系统可以被广泛应用于测量和定位领域。

例如，在建筑工程中，可以使用笛卡尔坐标系统来测量和定位建筑物的各个部分。

在制图和计算机图形学中，也常使用笛卡尔坐标系统来描述二维或三维物体的位置和形状。

2. 极坐标系统极坐标系统以极坐标的形式来表示空间中的点。

该系统使用两个数值（r，θ）来描述一个点的位置，其中r表示点到原点的距离，θ表示点与正x轴的夹角（以弧度表示）。

极坐标系统在某些特定场景下具有一定优势。

例如，在天文学领域中，极坐标系统常被用来表示天体的位置。

极坐标系统也在雷达测量和声纳定位等领域中得到广泛应用。

3. 球坐标系统球坐标系统是另一种常见的坐标系统。

它将一个点的位置表示为半径（r）、极角（θ）、方位角（φ）这三个值的组合。

球坐标系统在描述三维空间中的物体位置时具有特定的优势。

例如，在天体观测中，球坐标系统能够更好地描述天体的位置和运动。

此外，在地球测量中，球坐标系统也被广泛用于定位和距离测量。

应用比较在实际应用中，选择合适的坐标系统对于测量和定位的精度和效果至关重要。

以下是三种坐标系统的应用比较： - 笛卡尔坐标系统提供了直观和简便的描述空间中点位置的方式，适用于大多数情况下的测量和定位。

它能够准确描述物体在三维空间中的位置，但对于特定场景并不具备特殊优势。

- 极坐标系统在描述点之间的距离和角度关系时更为直观。

测绘技术中常见的坐标系介绍

测绘技术中常见的坐标系介绍导语：在测绘技术中，坐标系是一个非常重要的概念，它能够准确描述和定位地理信息。

本文将介绍测绘技术中常见的坐标系，包括地理坐标系、平面坐标系和投影坐标系，并讨论它们的应用和特点。

一、地理坐标系地理坐标系是用来表示地球上某一点位置的坐标系。

它的基本单位是度，可以精确到小数点后的位置。

地理坐标系一般使用经度和纬度来表示地球上的点，经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。

地理坐标系的一个重要特点是它能够保持地球表面真实的地理形状和地理距离。

这是因为地理坐标系是基于地球表面的椭球体模型来定义的，所以在测量和计算时能够考虑地球的曲率和形变。

地理坐标系在地理信息系统（GIS）中得到广泛应用。

通过使用地理坐标系，我们可以准确地描述和分析地球上的各种地理信息，如地图、空间数据和遥感图像。

二、平面坐标系在实际的测绘和地图制作中，为了方便表示和计算，通常会将地理坐标系投影到一个平面上，形成平面坐标系。

平面坐标系可以将地球上的三维点投影到一个二维坐标系中，使其落在平面上。

常见的平面坐标系有UTM坐标系、高斯-克吕格坐标系等。

这些平面坐标系使用不同的投影方法来将地理坐标转换为平面坐标。

平面坐标系的一个重要特点是它可以忽略地球的曲率和形变，从而简化测量和计算。

但是由于投影过程中会引入一定的误差，所以在大范围地图制作中需要考虑投影误差的修正。

三、投影坐标系投影坐标系是基于平面坐标系的一种特殊表示方法。

它使用一组坐标轴来表示地图上的点，并通过投影方法将地图上的点与地理坐标进行对应。

投影坐标系通常使用笛卡尔坐标系的形式，以米或英尺为单位。

它在地图制作和测绘工程中广泛应用，能够准确表示和测量实际地图上的位置和距离。

不同的地区和国家使用不同的投影坐标系，如横轴墨卡托投影、兰伯特投影等。

这些投影坐标系在保证地图形状的同时，还能控制地图上的形变和比例尺。

投影坐标系在工程测绘、地图制作、导航和地图分析中都有重要应用。

测量中常用的坐标系统

测量中常用的坐标系一、坐标系类型1、大地坐标系定义：大地测量中以参考椭球面（不准确）为基准面建立起来的坐标系。

一定的参考椭球和一定的大地原点上的大地起算数据，确定了一定的坐标系。

通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地坐标系建成的标志。

大地坐标（地理坐标）：将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示，（ B ， L）统称为大地坐标。

大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。

在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。

2、空间直角坐标系定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。

在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。

3、平面直角坐标系在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的，通常采用平面直角坐标系。

测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。

4、地方独立坐标系基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。

二、国家大地坐标系1.1954年北京坐标系（BJ54旧）坐标原点：前苏联的普尔科沃。

参考椭球：克拉索夫斯基椭球。

平差方法：分区分期局部平差。

存在问题：（1）椭球参数有较大误差。

（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。

（3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。

（4）定向不明确。

2.1980年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。

参考椭球：1975年国际椭球。

平差方法：天文大地网整体平差。

特点：（1）采用1975年国际椭球。

（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。

测绘各种坐标系

测绘各种坐标系1 大地坐标系：设P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L，即P点的大地经度；P点的法线Pn与赤道的夹角B，即P点的大地纬度；从观测点沿椭球的法线方向大到椭球面的距离，即大地高H。

注意：内业的基准线是法线，基准面是参考椭球面；外业的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面，此时高程为正高。

以似大地水准面为参照面的高程系统为正常高。

2 空间直角坐标系：空间任意点的坐标用（X,Y,Z）表示，坐标原点位于总地球质心或参考椭球中心，Z轴与地球平均自转轴相重合，即指向某一时刻的平均北极点，X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点Ge而Y轴与XOZ平面垂直，且指向东为正。

坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。

天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动。

地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系。

即地固坐标系3 天球直角坐标系：原点位于地球质心O，z轴指向天球北极Pn，x轴指向春分点r，y轴垂直于xOz平面，从而建立起来的坐标系即为天球直角坐标系；天球直角坐标也可转化为赤经（a）、赤纬（）、向径（d）构成的球面坐标。

春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。

4 惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。

一般很难建立，通常约定建立近似的惯性坐标系，即协议惯性坐标系。

5 协议天球坐标系：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一时刻t作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x 轴的指向点，以xoz的垂直方向为y轴建立的球坐标系协议天球坐标系与瞬时真天球坐标系的差异是由地球旋转轴的岁差和章动引起的，两者之间有其转换关系。

6 瞬时真天球坐标系：是一时刻t的瞬时北天极和真春分点为参考建立的天球坐标系。

它与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的。

测量中常用的坐标系

测量中常用的坐标系在测量领域中，坐标系是非常重要的概念。

坐标系有助于描述和测量物体或位置在空间中的相对位置和方向关系。

在测量中常用的坐标系主要有直角坐标系、极坐标系和地理坐标系。

直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一，也称为笛卡尔坐标系。

它由两条垂直于彼此的直线（通常为x轴和y轴）组成，这两条直线的交点作为坐标原点。

直角坐标系常用于测量平面上的位置。

在直角坐标系中，每个点可以用一对有序实数(x,y)来表示，其中x表示点到y轴的有向距离，y表示点到x轴的有向距离。

例如，点A在直角坐标系中的坐标为(3,4)，表示点A在x轴上的距离为3，而在y轴上的距离为4。

直角坐标系的优点是易于使用和计算，而且可以方便地进行几何运算和数据处理。

因此，直角坐标系被广泛应用于测量、工程学和其他科学领域中。

极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，它与直角坐标系有所不同。

极坐标系是通过点到原点的距离和点与正向x轴的角度来描述点的位置。

在极坐标系中，坐标由一个有序实数对(r,θ)表示，其中r表示点到原点的距离，θ表示点与正向x轴的夹角。

与直角坐标系相比，极坐标系更适用于描述圆形、旋转和对称的物体。

极坐标系在测量中的应用广泛，特别适用于天文学、物理学和工程领域中的极坐标测量。

地理坐标系地理坐标系是一种用于描述地球表面上位置的坐标系。

地理坐标系是基于经度和纬度的，它可以提供地球上任何一个点的准确位置。

地理坐标系的经度以子午线为基准，纬度以赤道为基准。

经度是从本初子午线（通常是格林威治子午线）起算的角度，表示东西方向；纬度是从赤道起算的角度，表示南北方向。

地理坐标系在地理信息系统（GIS）和导航系统中广泛使用，如谷歌地图和GPS。

地理坐标系的应用使得人们可以准确地定位地球上的任何一个点，方便了地理和测量工作。

小结测量中使用的坐标系包括直角坐标系、极坐标系和地理坐标系。

直角坐标系适用于测量平面上的位置，极坐标系适用于描述圆形和旋转对称物体的位置，地理坐标系可用于描述地球上点的位置。

测量中的常用坐标系及坐标转换概述

测量中的常用坐标系及坐标转换概述1.引言在测量与空间信息处理中，坐标系是非常重要的概念。

通过坐标系，可以将现实世界中的点、线、面等空间要素进行数学建模和描述。

常用的坐标系包括笛卡尔坐标系、极坐标系、球坐标系等。

坐标系之间的转换是测量与空间信息处理中常用的操作。

2.笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是最常见的坐标系，由三个互相垂直的坐标轴构成。

在二维情况下，有两个坐标轴分别表示横坐标和纵坐标；在三维情况下，有三个坐标轴分别表示横坐标、纵坐标和高度坐标。

笛卡尔坐标系广泛应用于地理信息系统、测绘工程、建筑设计等领域。

3.极坐标系极坐标系由极径和极角两个坐标轴构成。

极径表示点到坐标原点的距离，极角表示点在平面上相对于一个基准线的角度。

极坐标系常用于极坐标测量仪器中，如激光扫描仪，雷达等。

极坐标系优点之一是可以简化角度变化的描述，适用于自然界中的很多环境和场景。

4.球坐标系球坐标系由球半径、极角和方位角三个坐标轴构成。

球半径表示点到坐标原点的距离，极角表示点距离球心的水平角度，方位角表示点在水平面上相对于一个基准线的角度。

球坐标系常用于天文学、地理学等领域，描述地球表面上各个点的位置。

5.坐标转换在实际测量中，经常需要在不同的坐标系之间进行转换，以实现测量数据的互通。

常见的坐标转换包括坐标系之间的旋转、平移和缩放等操作。

下面以笛卡尔坐标系和极坐标系为例，介绍一下坐标转换的基本原理。

-笛卡尔坐标系到极坐标系的转换：假设有一个点在笛卡尔坐标系中的坐标为(x,y)，则可以通过以下公式将其转换为极坐标系中的坐标(r,θ)：r=√(x²+y²)θ = arctan(y/x)-极坐标系到笛卡尔坐标系的转换：假设有一个点在极坐标系中的坐标为(r,θ)，则可以通过以下公式将其转换为笛卡尔坐标系中的坐标(x,y)：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)在实际测量中，常常需要进行坐标系之间的转换，比如将地理坐标转换为笛卡尔坐标，或者将局部坐标系转换为全球坐标系等。

测量中常用的坐标系有哪几种

测量中常用的坐标系有哪几种在测量领域中，坐标系是一个非常重要的概念，用于描述和定位物体在空间中的位置和方向。

不同的测量任务和应用需要使用不同的坐标系。

下面将介绍一些测量中常用的坐标系。

直角坐标系（笛卡尔坐标系）直角坐标系，也称为笛卡尔坐标系，是最常见和最基本的坐标系形式。

它由三个相互垂直的轴组成，通常用于描述平面或三维空间中的位置。

在二维平面上，直角坐标系由X轴和Y轴组成，原点为(0, 0)。

在三维空间中，直角坐标系由X轴、Y轴和Z轴组成，原点为(0, 0, 0)。

直角坐标系通过给定一个点的X、Y和Z坐标值来表示一个位置。

例如，一个点的坐标可以表示为(2, 3)或(2, 3, 4)，其中2表示X轴上的位置，3表示Y轴上的位置，4表示Z轴上的位置。

极坐标系极坐标系是另一种描述平面上位置的坐标系。

它以原点为中心，使用角度和半径两个参数来定位一个点。

极坐标系中，角度通常用弧度表示，表示一个点与X轴正方向之间的旋转角度。

半径表示一个点到原点的距离。

使用极坐标系可以方便地描述某些特定形状的物体，比如圆形。

在某些测量任务中，例如雷达和声纳测量，极坐标系也常常被使用。

地理坐标系地理坐标系是用于在地球表面定位位置的坐标系。

地理坐标系使用经度和纬度两个参数来描述一个位置。

经度表示一个点在东西方向上的位置，以本初子午线（通常为格林尼治子午线）为参考。

经度的取值范围从-180°到180°，东经为正，西经为负。

纬度表示一个点在南北方向上的位置，以赤道为参考。

纬度的取值范围从-90°到90°，北纬为正，南纬为负。

地理坐标系在全球定位系统（GPS）和地图绘制中广泛应用，用于确定地球上任何一个点的精确位置。

本地坐标系本地坐标系是指相对于特定物体或参考物体而言的坐标系。

相对于一个参考物体建立的本地坐标系可以使测量更加精确和方便。

例如，航空航天和汽车工业中常用的局部坐标系是以飞机或汽车为参考，将其位置和方向与自身的坐标系相关联。

测量坐标系有几种表示方法

测量坐标系有几种表示方法引言在测量领域，坐标系是一种常用的表示方法，用于确定和描述物体在空间中的位置和方向。

坐标系的表示方法可以有多种，不同的表示方法适用于不同的应用和场景。

本文将介绍测量坐标系的几种常见表示方法。

绝对坐标系绝对坐标系是最常见和常用的一种坐标系表示方法。

它以一个固定的原点和一组固定的坐标轴来表示空间中的位置。

在二维平面上，绝对坐标系通常由x轴和y轴组成；在三维空间中，绝对坐标系通常由x轴、y轴和z轴组成。

通过给定物体相对于原点的坐标值，可以准确地确定物体在绝对坐标系中的位置。

绝对坐标系的优点是简单易懂，计算方便。

它是很多测量和定位系统的基础，如全球卫星定位系统（GPS）和机械臂控制系统。

然而，绝对坐标系的缺点是不适用于描述相对位置和方向的变化，只能表示物体在空间中的固定位置。

相对坐标系相对坐标系是以一个参考物体或位置作为原点，描述其他物体相对于该原点的位置和方向。

相对坐标系不依赖于绝对坐标系，而是基于相对运动或位置关系求得，因此在一些特定场景下应用广泛。

一种常见的相对坐标系是基于相对运动的表示方法。

例如，使用一个移动物体的坐标系来表示其他物体相对于该移动物体的位置和方向。

这种坐标系将移动物体的位置和方向设为原点，其他物体的位置和方向通过相对于原点的偏移量表示。

相对坐标系可以有效地描述物体在相对运动中的位置和方向变化。

另一种常见的相对坐标系是基于参考物体的固定位置的表示方法。

例如，在建筑工程中，我们常常使用基准点作为原点，描述其他物体相对于基准点的位置和方向。

这种坐标系可以方便地表示建筑物的内部和外部结构，以及各个区域和设备的相对位置和方向。

相对坐标系的优点是可以灵活地描述物体的相对位置和方向，适用于一些动态或相对运动的场景。

然而，相对坐标系的缺点是对于绝对位置和方向的计算和表示不够准确，且需要明确的参考物体或位置。

极坐标系极坐标系是一种基于极坐标表示的坐标系。

在极坐标系中，位置由一个半径和一个角度确定，而不是由直角坐标系中的x轴和y轴确定。