同课异构《矩形》精品教案 (省一等奖)

教学内容设计与反思

一、知识回忆；

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)

几何语言：

∵∠A=90°平行四边形ABCD 〔〕

∴四边形ABCD是矩形〔矩形的定义〕

2、矩形的性质：

边：对边平行且相等

角：矩形的四个角都是直角

对角线；矩形的对角线相等且互相平分

对称性：轴对图形

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

二、新知探究：

除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？

〔一〕、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边〞这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？你也画一画？会是矩形吗？

1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：

有三个直角的四边形是矩形。

2、要求学生用语言表达证明这个定理的证明思路。〔提示学生要证明与定义符合，〕

3、定理的几何语言。

在四边形ABCD中

∵∠A= ∠B= ∠C= 90°〔〕

∴四边形ABCD是矩形〔有三个直角的四边形是矩形〕

〔二〕、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，那么窗框一定是矩形，你知道为什么吗？

1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。一、1、矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的根底。

2、性质与判定互为逆定理，复习性质对判定的猜想有所帮助。二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形〞接着学习“三个直角的任意四边形〞的判定衔接较好；2、按照性质定理的顺序学习逆定理，学生也易接受

三、1、例题设置梯度是为了

2、要求学生用语言表达证明这个定理的证明思路。〔提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程〕

3、定理的几何语言。

∵ AC= BD， ABCD是平行四边形〔〕

∴ ABCD是矩形〔对角线相等的平行四边形是矩形〕

〔三〕归纳矩形的三种判定方法

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。

方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。

三、学以致用：

〔一〕例、MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．〔1〕说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。

〔2〕∠ABC 、∠BCD、∠CDA、∠DAB各等于多少度？

〔3〕你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？

〔4〕AC和BD有怎样的大小关系？为什么？

要求学生用语言说理表达。

〔二〕、随堂练习：

1、以下四边形中不是矩形的是〔〕

A、有三个角是直角的四边形是矩形

B、四个角都相等的四边形

C、一组对边平行且对角相等的四边形

D、对角线相等且互相平分的四边形

2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是〔〕

A、一组对边平行而另一组对边不平行

B、对角线相等

C、对角线互相垂直减小难度，第3问是为了让学生用不同的方法判定矩形。并能从中选择较为简单的方法去解决问题。

2、要求学生用语言说理表达，训练学生的口关表达能力，也可以提高课堂效率。

D、对角线相等互相平分

3、：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．

4、平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．

〔1〕平行四边形是矩形吗？说明你的理由．〔2〕求这个平行四边形的面积．四、小结：〔课件〕

矩形的三种判定方法

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。

方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。

六、教学效果追忆:

[教学反思]

学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

24.1 圆 (第3课时)

教学内容

1．圆周角的概念．

2．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弦所对的圆心角的一半．

推论：半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其它们的应用．

教学目标

1．了解圆周角的概念．

2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半．

3．理解圆周角定理的推论：半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径．

4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．

设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．

2．难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．

3．关键：探究圆周角的定理的存在．

教学过程

一、复习引入

〔学生活动〕请同学们口答下面两个问题．

1．什么叫圆心角？

2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？

老师点评：〔1〕我们把顶点在圆心的角叫圆心角．

〔2〕在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，•那么它们所对的其余各组量都分别相等．

刚刚讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，

要研究，要解决的问题．

二、探索新知

问题：如下列图的⊙O，我们在射门游戏中，设E、F是球门，•设球员们