微专题《隐含圆的解三角形最值问题》教学设计

微专题《隐含圆的解三角形最值问题》教学设计

教学内容：《隐含圆的解三角形最值问题》

课型：复习课

设计理念：以学生发展为本，体现学生主体地位；以学科素养为根，培养数学运算能力。

一、教学内容分析

本节课是在系统复习《解三角形》之后进行的微专题教学，主要针对解三角形中的最值问题，是对《解三角形》的进一步深化、提升。爱因斯坦曾说:提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。本节课将以两类隐藏圆的三角形为背景设置最值问题，从试题编拟的视角进行演绎并呈现于课堂，从中总结、归纳解三角形中求最值的常见思路、方法．通过本节课的学习可以从命题的角度居高临下地认识解三角形最值问题，从而让学生学会在制高点处思考、解题．同时，本节课也将渗透逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等数学素养．因此，学好本节课将有利于学生形成规律性的知识网络和提高数学思维能力．

二、学习者特征分析

学生已经系统复习并掌握了三角函数的性质、三角恒等变换及解三角形等知识，为微专题《解三角形的最值问题》的复习奠定了基础。同时，学生的思维普遍活跃，对进一步探索解三角形中的最值问题有了比较浓厚的兴趣，有了较强的求知欲望．但学生的学习仅仅停留于解题，往往只能就题论题，且从未曾以命题者的角度研究过试题，未能迅速洞察问题的本质。

三、教学目标设计

本着教学内容的特点和高三学生的认知能力与数学思维特征，设定的教学目标为：能较熟练地应用正余弦定理解三角形；能较熟练应用三角函数的性质、基本不等式、导数等求解最值问题。在经历解题视角的变换中，突破成规，感受数学的系统特征、辩证特征、开放特征；在经历编制试题的过程中，培养勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，从而树立科学的治学态度。并通过例题与变式题的解题训练，使数学解题意志、习惯和个性素养得以发展。

四、教学重难点设计

基于教材内容的地位、课程标准的要求、根据学生的认知水平和学习经验，确定本节课的学习重难点：正余弦定理的应用，求最值的几种常见方法。

五、教学策略选择

以任务驱动，合作探究的方式围绕教学目标展开教与学，以“问题串”的形式引导学生主动建构，积极探究、思考。

六、教学媒体选择

学案，三角板，投影仪，几何画板软件，ppt课件，多媒体教室.

七、教学过程预设

附：板书设计