第四章3双向板肋形楼盖计算详解

m x ,v
= mx
+ v× my;
m x ,v
= mx
+ v× my;
对于钢筋混凝土，规范规定v = 0.2
2 连续双向板的实用计算法—查表法 (1)求跨中最大弯矩
¾ 活荷载按“棋盘式”
布置最不利；
内区格按四边固定查表；边 区格和角区格其外边界看成 简支，内边界为固定查表。
所有板块按四边 简支查表。
！注意：由固端弯距求梁跨中弯距、支座处剪力值时，不能 按等效分布荷载来计算；此时需要根据各跨的实际分布荷载 （原有荷载形式）按平衡条件来计算。
②按塑性理论计算：采用调幅法，同单向板.
三、双向板的配筋和构造 1.截面计算特点 ① 连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为0.8; ②边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面，
(2)区格B 分三边固定、一边简支和四边简支两种边界，查表得：
ly lx 支承条件
三边固定、一边简 1.0 支
四边简支
mx
my
m′x
m′y
0.0227 0.0168(简支方向) -0.0600 -0.0550
0.0368 0.0368
--- ---
1)跨中弯矩 M x = 0.0227 ( g + q 2)l02 + 0.0368 (q 2)l02
边区格和角区格按楼盖周 边实际支承情况确定。
两种荷载作用下的弯矩叠 加，即得跨中最大弯矩。
2 连续双向板的实用计算法—查表法 (2)求支座最大弯矩
¾ 近似取“活载满布”（总荷载为g+q）为最不利；
支座弯矩 = 弯矩系数 ×（g + q) ⋅l 2
内区格按四边固定查表；边 区格和角区格其外边界看成 简支，内边界为固定查表。
a. 尺寸不大时
b. 尺寸大时
c. 柱矩大时
二、结构内力计算
1. 单块双向板的内力计算方法(实用计算法—查表法)
每米宽度内的弯矩： m = 表中系数 ×（g + q）l 2
式中: m → 跨中及支座每米宽度内的弯矩； g、q → 均布恒载、活载设计值；
l → 短边的计算跨度。
跨中弯矩需考虑泊松比影响:
(1)区格A 分四边固定和四边简支两种边界，查表得：
ly lx
1.0
支承条件 mx
my
四边固定 0.0176 0.0176
四边简支 0.0368 0.0368
m′x
-0.0513
----
m′y
-0.0513
----
1)跨中弯矩
钢筋混凝土泊松比为ν = 0.2，则有：
[ ] M (v) x
=
M
(v) y
第三节 现浇双向板肋梁楼盖设计简介
¾ 在荷载的作用下,在两个方向上弯曲,且不能忽略任一方向弯曲的
板称为双向板；
双向板的受力特点
¾ 双向板受力比单向板好，刚度好，跨度可达5m，板厚
薄，美观经济；
¾ 双向板第一批裂缝
出现在板底中部， 第二批裂缝出现在 板顶四角。
四边搁置无约束 肋形楼盖
一、结构平面布置
当l c／l <1.5时，折减系数为0.8 ； 当1.5≤l c／l <2.0时，折减系数为0.9。
l c为区格沿楼板边缘方向的跨度；l 为区格垂直于楼板边缘 方向的跨度。 ③角区格的各截面不折减。
④ h0长 = h0短 −10
2.构造要求 (1).板厚一般为80~160mm。简支板不小于l0/45，连续梁不
支座处板最大负弯矩计算
荷载布置：
理论：活荷载的最不利布置与单向板相似， 但 计算 更为复杂；
实际：为简化计算，近似地按满跨布置 （ 与 理 论 计 算结果相差甚微）。
支承情况：
各区格板中间支座视为固定支座（内区
格
按四边固定计算）；边支座 视 按楼盖周边实际支承
情况而确（边区格和角区格：按实际情况计算）。
座边的长度为l n/4 (l n为板计算跨度)。
例题 布置成双向板肋梁楼盖,如下图
1.确定荷载和荷载设计值 h ≥ l0 50 ≈ 120mm, 初选h = 120mm. 荷载设计值如下：g = 3.19 kN m; q = 9.1kN m;
2.板的计算跨度及区格划分
按弹性理论，构件中间跨可取支座中心线的距离：
l0x = l0 y = 6.0m;
边跨：l0 x
=
l0 y
=
ln
+
b 2
+
h 2
Hale Waihona Puke Baidu
=
6.0 − 0.12 + 0.06
=
5.94m, 近似取6.0m
按板的支承情况，可分为三种区格：中间区格A，边区格B，角区格C。
3.分区格进行内力计算 g + q 2 = 3.19 + 9.1 2 = 7.74 kN m; q 2 = 9.1 2 = 4.55 kN m;
= 0.0227 × 7.74 × 36 + 0.0368 × 4.55 × 36 = 12.35kN ⋅ m M y = 0.0168 ( g + q 2)l02 + 0.0368 (q 2)l02
小于l0/50(l0 为短边计算跨度)。如满足可不验算挠度；
(2).受力筋按跨中最大弯矩计算，沿短边的放在外侧，长跨 的放内侧；受力钢筋的直径、间距及截断点的位置等均 可参照单向板配筋的有关规定
(3) 构造筋(同单向板) 支承周边应配置上部构造钢筋。其直径不宜小于
8mm，间距不宜大于200mm。 板面构造钢筋不宜小于受力筋截面面积的1/3。伸出支
= Mx
+ 0.2M y
= 1.2M x
= 1.2 0.0176(g + q
2)l02 + 0.0368(q
2)l02
= 1.2(0.0176× 7.74× 36 + 0.0368× 4.55× 36) = 13.12kN ⋅ m
2)支座弯矩
M x′ = M ′y = −0.0513(g + q)l02 = −0.0513× (3.19 + 9.1)× 36 = 22.70kN ⋅ m
跨中弯矩 = 弯矩系数 ×（g + q 2) ⋅l 2 + 弯矩系数 × q 2 ⋅l 2
板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置）
棋盘式荷载布置
在正对称荷载作用下，连 续板的各中间支座两侧的荷 载相同，可认为支承处板的 转角为零，当作固定支座 ， 则中间区格可视为四边固定
在反对称荷载作用下，连 续板的支承处左右截面旋转 方向一致，即板在支承处的 转动变形基本自由，可将板 的各中间支座当作简支支座 ，中间各区格板均可视为四 边简支。
3、双向板支承梁的内力计算
板传给梁的荷载： p′ = p ⋅ l1 = (g + q) ⋅ l1
2
2
l1为板的短边
支承梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖的次梁
为方便计算，将分布荷载化为等效均布荷载。
（a）三角形分布荷载
qE = (1− 2α 2 + α 3 )q
（b）梯形分布荷载
α =a/l