晶胞计算的习题

1、晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处于立方体顶点的微粒，同时为个晶胞共有；②凡处于

立方体棱上的微粒，同时为个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为个晶胞共有；

④凡处于立方体体心的微粒，同时为个晶胞共有。

2、某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中

前后两面心上的B原子未能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数

之比依次为( )

:3:1 :3:1 :2:1 :3:3

3、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构，晶胞是整个晶体中最基

本的重复单位。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点，

该离子化合物中，阴、阳离子个数比是（）

A．1∶8 B．1∶4 C．1∶2 D．1∶1

4、某物质的晶体由A、B、C三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示，

则该晶体的化学式为（）

A. AB3C3

B. AB3C

C. A2B3C

D. A2B2C

5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作

若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被

称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体，

其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为（）

A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6 C．CaTiO3 D．Ca8TiO12

6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料

的最小结构单元(晶胞)。晶体内与Ti紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学

式分别是(各元素所带电荷均已略去)（）

A．8；BaTi8O12 B．8；BaTi4O9 C．6；BaTiO3 D．3；BaTi2O3

7、有下列某晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M分别代表阳离子，图中○和化学式中N分别

代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构为

A B C D

8、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是( )

∶9∶4 ∶4∶2

∶9∶4 ∶8∶4

9、最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子形成的气态团簇分子，

如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和

体心是碳原子。它的化学式是（）

A．TiC B．Ti4C4 C．Ti13C14 D．Ti14C13

10、氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地

储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构

的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（）

A．LaNi6 B． LaNi3 C．LaNi4D． LaNi5

11、现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是__________，乙中a与b的个数比是_______，丙晶胞中有_______个c离子，有____________个d离子。

12、晶胞是整个晶体中最小的结构单位。NaCl是一仲无色

面心立方晶体。NaCl晶胞结构如右图所示，则每个NaCl晶胞

中含个 Na＋，个Cl－子。

13、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体

中心。试分析：（1）晶体中每个Y同时吸引着个X，每个X同

时吸引着个Y，该晶体化学式为；

（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有__ __个；

14、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为；

乙晶体的化学式为；丙晶体的化学式为___ ___；丁晶体的化学式为____ _。

1：金刚石晶体

①金刚石中每个C原子以杂化，分别与个相邻的C 原子形成个σ键，故键角为，每个C原子的配位数为；

②在一个小正四面体中平均含有个碳原子；

③在金刚石中最小的环是元环，1个环中平均含有个C原子，含C-C键数为；

④金刚石的晶胞中含有C原子为个

2：二氧化硅晶体

①二氧化硅中Si原子均以杂化，分别与个O原子成键，每个O原子与2个Si原子成键；

②晶体中的最小环为元环，其中有个Si原子和个O原子，含有每个Si原子被个环共有，每个O原子被个环共有，每个Si-O键被个环共有； Si原子数与O原子数之比为1：2。每个最小环平均拥有个氧原子

3：石墨石墨的层状结构

（1）石墨中C原子以杂化；

（2）石墨晶体中最小环为元环，含有C 个，C-C键为；

4：如图所示，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na+或Cl－所处的位置。这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。

（1）请将其中代表Na+的圆圈涂黑（不必考虑体积大小），以完成NaCl晶体结构示意图。

（2）晶体中，在每个Na+的周围与它最接近的且距离相等的Na+共有个。

（3）在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的Na+或Cl－为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl－的个数等于，即（填计算式）；Na+的个数等于，即（填计算式）。

5.：在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的 CO2分子有___________个在晶体中截取一个最小的正方形；使正方形的四个顶点都落到CO2分子的中心，则在这个正方形的平面上有___________个CO2分子。

6：单质硼有无定形和晶体两种，参考下表数据

金刚石晶体硅晶体硼

熔点>382316832573

沸点510026282823

硬度10

（1）晶体硼的晶体类型属于________晶体，理由是___________________。

（2）已知晶体硼结构单元是由硼原子组成的正二十面体，其中有20个等边三角形

的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个B原子。通过视察图形及推算，

此晶体结构单元由_____个硼原子构成。其中B—B键的键角为_______。

7：某离子晶体部分结构如图：

（1）晶体中每个Y同时吸引着最近的________个X，每个X同时吸引着最近的________个Y，该晶体的化学式为________。

（2）晶体中每个X周围与它最近且距离相等的X共有________个。

（3）晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角∠XYX的角度为________。

（4）设该晶体的摩尔质量为Mg，晶体密度为，阿伏加德罗常数为N A，则晶体中两个距离最近的X中心间距离为_____cm。

8：最近发现一种由钛（Ti）原子和碳原子构成的气态团簇分子，分子模型如图所示，其中圆圈表示钛原子，黑点表示碳原子，则它的化学式为（）

A. TiC

B.

C.

D.

9：美国《科学》杂志评选的2001年世界科技十大成就中，名列第五的日本青山学院大学教授秋光纯发现的金属间化合物硼化镁超导转变温度高达39K，该金属间化合物的晶体结构如下图，则它的化学式为（）

A. MgB

B. Mg2B

C. MgB2

D. Mg2B3

10： 1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。C60分子是形如球状的多面体（如图），该结构的建立基于以下考虑：（1） C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；（2） C60分子只含有五边形；（3）多面体的顶点数、面数和棱边数的关系，遵循欧拉定理：顶点