坐标系与函数

平面直角坐标系与函数

基础题目

一选择题

1.在平面直角坐标系中，点P（x2+2，-3）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是（） A．（3，-4）B．（4，-3）C．（-4，3）D．（-3，4）

3.已知：如图，等边三角形OAB的边长为23边OA在x轴正半轴上，现将等边三角形OAB 绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2020次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（）A.（3，1）B．（0，-1）C．（3-1） D．（0，-2）

4.如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成、其中点A(-2，2)，B(1，3)，C（2,1），D(6，5)，则（）

A.当＜2时，y随x的增大而增大

B.当x＜2时，y随x的增大而减小

C.当x＞2时，y随x的增大而增大

D.当x＞2时，y随x的增大减小

5.（2020•河南模拟）如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm．若点P从点A 出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）之间的函数图象大致是（）

第3题图 第4题图 第5题图

A B C D

6.若点A （n ，m ）在第四象限，则点B （m 2，-n ）在（ ）

A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第可以象限

二填空题

7.点P （m ，2）在第二象限内，则m 的值可以是__________.（写出一个即可）

8.已知点P （x ，y ）位于第四象限，并且x ≤y+4（x ，y 为整数），写出一个符合条件的点P 的坐标：__________.

9.函数13

x y x -=-的自变量x 的取值范围是__________. 10中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“炮”位于点 __________.

11.如图，已知点A 1（1，1），将点A 1向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得

到点A 2；将点A 2向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点A 3；将点A 3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度得到点A 4，…按这个规律平移下去得到点A n （n 为正整数），则点A n 的坐标是__________.

第10题图第11题图

提升题目

1.如图，在边长为2cm且一个内角为60°的菱形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A 出发，沿AD→DC的路径运动，到点C停止，点M也以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB 方向运动，到点B停止，两点同时出发，过点P作PQ⊥BD，PQ与边CD（或边AD）交于点Q，△AMQ的面积y（cm2）与点P的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）

A B C D

2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到了终点了．于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终

点，用s

1，s

2

分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是

（）

ABCDA

A B C D

3.如图是甲、乙两人追赶过程中两人所走路程和时间函数关系的图象，下列关于图象的叙

述正确的个数是（）

（1）甲追乙；

（2）甲的速度是4km/h；

（3）乙出发5h与甲相遇；

（4）乙共走20km．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个