不确定关系浅析

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受到了干扰才使它们变得不确定了。

在罗伯逊和邓文基等人的证明方法中，完全是从量子力学的基本假定出发的。这表明测不准关系的成立，仅仅是由微观粒子本身固有的特性所决定的。

4.1.3关于名称和译名的争议

海森堡的名著《量子论的物理原理》于1930年同时用英文和德文出版,在德文版中他用unbestimm theit一词(表示不确定的性质)，这相当于英文的indeterm Inacy【9】，而在英文版中他用的词是uncertainty。由于英文版的内容较详细,且传播广，影响大，所以国际上多数人采用uncertainty一词。在关于量子理论基本解释的长期争论中，名词的使用也相应地出现了分歧。例如，德布罗意(deBroglie)和玻姆(Bohm)都曾用indeterminacy一词来表明他们对量子理论的基本解释方面的意见。而在我国关于名词的使用方面与国外并不一致，可能是由于在我国关于量子理论解释的争论尚未普遍展开。1975年科学出版社出版的(英汉物理学名词)中，将indeterminacy和uncertainty两个词都译成“测不准”。在此前后的绝大多数文献中也都采用这一词。1997年科学出版社出版的(物理学名词)中, 将uncertainty 一词改译成“不确定性”,并将indeterminacy 删去，此后有些国内的文献已将“测不准”改为“不确定性”。但也有一些文献或著作中仍然沿用“测不准”一词，表明我国有些物理学家对这一名词译法的改动持保留意见，也有人提议“测不准”与“不确定”二词并用。

4.2对有争议问题的讨论

4.2.1关于统计解释与非统计解释的争论

这一争论的焦点之一就是单个粒子是否有波动性的问题。微观粒子具有波动性，早在1927年已被戴维孙( Davison)与革末( Germer)的著名实验所证实。遗憾的是，这类实验的结果一般都只能说明大量粒子的统计行为呈现波动性，而不能直接说明单个粒子的行为也呈现波动性，于是有些人认为单个粒子不具有波动性，从而也就认为测不准关系只对粒子系综成立，不适用于单个粒子体系。但是我们如果能从一些已有的实验结果或经过大量事实证明的量子力学公设，通过间接的方法，还是可以说明单个粒子的行为也是呈现波动性的。例如:

(1)在电子衍射实验中，如果使电子流极其微弱，电子几乎是一个一个地通过狭缝，只要时间足够长，则底板上仍将出现衍射图样【6】。近期在殿村和蔡林格等人【7】的实验中进一步证明，在电子或中子的双缝衍射中，只要创造条件，使得在任何时刻最多只能有一个粒子处于狭缝与屏幕之间，经过一定的时间后也能在屏幕上清楚地显示出干涉的条纹，从而说明单个粒子可以自己和自己干涉。这些都表明并不是只有当大量的粒子聚集在一起时才有波动性，单个的粒子也有波动性，这也是关于量子力学基本解释问题研究的一个重要的新进展。

计偏差”才是有意义的。

4.2.2某些力学量“不确定”的原因

这方面争论的焦点是:某些力学量“不确定”的原因，是由于微观粒子本身的特性，还是由于测量中的干扰?

在量子力学中所说的“不确定”，应当是指在某一状态中，一个力学量F “没有确定值” 的意思。量子力学的基本理论指出【8】:当体系处于力学量F 的本征态ψ时,测量力学量F 的结果必定是ψ所属的本征值(有确定值)；当体系所处的状态不是F 的本征态时，测量力学量F 的结果必定是F 所有的本证值中的某一个， F 的每一个本征值以各自的几率出现(力学量F 没有确定值)。F 的不确定程度可以用F 的差方平均值()2F ∆来定量地表示。

可见，一个力学量F 是否有确定值，完全取决于体系所处的状态是否F 的本征态，而不是由于测量中的干扰。虽然海森堡对他提出的理想实验的分析是严密的, 但实际上并没有任何证据支持这种用经典力学的概念去想象一个系统在被测量之前的状态的观点。在罗伯逊和邓文基等人的证明方法中，并没有涉及对微观粒子的测量问题，仅从量子力学中的一些基本假定出发，即可推导出不确定关系【5】。可见，不确定关系成立，完全是由微观粒子本身固有的特性所决定的，并不是由于人为的测量造成的。为了证明它完全不必借助于测量时体系受到的干扰来说明。

4.2.3关于uncerta inty 和indeterm inacy 的中文译名问题

这两个英文词的原意可能并没有原则的差别，我们不准备在这里去讨论它们，而着重讨论一下它们的中文译名问题。在我国早期的书刊中, 绝大多数都采用测不准一词，这可能是出于对海森堡的尊重。因为海森堡最初提出测不准关系时强调的是测量的影响。在1996年我国公布的(物理学名词)中,将“测不准”改为“不确定性 ”。此后一部分书刊中出现了“不确定”、“不确定性”、“不确定度”等词。对于这些不同的译名应当怎样取舍,目前在文献中讨论得还不多,下面谈几点我们的看法。

(1)“测不准”一词并不是最恰当的选择。用“测不准”来表述力学量在某一状态中没有确定值这一事实，虽然并没有原则上的错误，但是对于一些人，尤其是初学者，很容易产生误解。因为“测不准”似乎更强调测量的作用，它可能被理解为：某个力学量在客观上是有准确值的，只是由于测量仪器或方法的缺陷而不能测准；也可能被理解为是由于测量中的干扰使得原来准确的量变得不准确了，

也就是说，因为“测”而不准，如果我们不去“测”，它就准了。这样的理解显然不符合测不准关系的正确涵义。

(2) 在其它的几种译名中，“不确定度”是较恰当的。由于uncertainty是个名词。“不确定”通常用作形容词，有时也可作为名词，但其意义不是很明确的。而“不确定性”和“不确定度”两者都是名词，它们都可以表示力学量的性质。而前者更适合于用来表示不易直接用数字表示的性质(例如通常用化学活泼性、耐腐蚀性等表述这类性质)，后者则更适合于用来表示可以用数字来度量的性质(例如通常用长度、高度、湿度等表述这类性质)。在前面说到的力学量的差方平均值()2

F

∆正是力学量F在体系的某一状态中取值不确定的程度。测不准关系则是表示两种力学量在某一状态中这种“取值不确定的程度”之间的关系。因此称它为“不确定度关系”应是一种最恰当的选择。

5 不确定关系的意义和影响

5.1意义

海森堡为了澄清量子力学的物理内容而提出的不确定关系表达的是：同时确定在数学方程中成对出现的所谓正则共轭量这两个变数，必然要受到得此失彼的限制。这个限制不仅仅显得是在量子力学数学表述中这两个量不可对易，而且也直接反映客体和量具之间的相互作用。像海森堡所作关于观测者对客体的干扰的细致计算表明，同时严格确定两个变量的数值一般是不可能的。能够同时知道它们的数值的准确度有个天然的限度，不确定关系就是这个限度的数学表示，这被假定为自然界的一个基本定律。用它我们能表达离开经典物理学形式的程度，而这正是新量子论认为不可能的。

不确定关系既然表示成对物理量同时可能有的当前知识的不确定程度，它就并不限制单独一个量的准确性。假定有一个自由电子的速度精准的知道了，而其位置完全不知道，那么按不确定关系就必然意味着随后做出的位置观测就要改变这个电子的速度，改变多少不得而知，不能确定，是关于电子速度的知识受到限制。这像过去已看出的后果那样正好可表达为：每个实验都破坏了某些这个实验以前的试验中所得到的关于客体的知识。这就是说，不确定关系并不指过去。例如，如果电子速度知道了，然后准确地测定其位置，则在此测量之前的各个过去时刻的位置就可用原已知速度算出来。那么，这

∆∆就可比海森堡的限制为小了。但是，这种关于过些过去的各个时刻的p q

去的知识纯属推想，而且由于最后的测量必然引起动量的不得而知的改变，这个关于过去的知识永远不能用来作为计算电子未来进程的起始条件，因而