四阶带通滤波器设计分析

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R1
1+ 1- 4Q 2 1 A n 2c QC2 A
R2 R1 A
R3
1 c R2C1C2
2
取 n 4Q 2 (1 A) ,上式可进一步简化为
R1
令 R0
1 2cQC2 A
R2 R1 A
R3
1 c R2 C1 C2
2
1 ,可得到滤波器中各项参数的计算公式为 cC2
H s
1 R1 R3C1C2 s 1 1 1 1 s2 C1 R1 R2 R3 R2 R3C1C2
H 0c2 s2
将上式与二阶低通滤波器传递函数
H s
c
Q
s Байду номын сангаас2
图 2.2.1 二阶低通滤波器示意图
比较得
c
1 C1C2 R2 R3
表 2.3 TL082 引脚功能
其引脚图如下： （见图 2.3）
图 2.3 TL082 引脚图
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第三章 电路的组装与调试
3.1 MultiSim 电路图 在 MultiSim 里画出电路图如图 3.1， 分别测四阶低通滤波器和四阶高通滤波 器输出端和总输出的幅频响应。
图 3.1 四阶带通滤波器 仿真电路图
R0 1 2 f cC2 16.076k 。
各元件的参数计算如下：
C1 C2 C0 0.033 F C3 C0 A 0.033 F 。
R1 R0 2Q 1 A 2.97k 。取标称值 3k 。 R1 R0 2Q 1 2 A 7.83k 。取标称值 7.87k 。
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图 2.1.2 四阶带通滤波器原理图
2.2 单元电路的设计 2.2.1 二阶低通滤波器 二阶无限增益多重反馈低通滤波器的电路结构如图 2.2.1 所示。该滤波器电 路是有 R1 , C1 低通级以及 R3 , C2 积分器级组成，这两级电路表现出低通特性。通 过 R2 的正反馈对 Q 进行控制。根据对电路的交流分析，求得传递函数 H(s)为
3.2 MultiSim 仿真分析 3.2.1 四阶低通滤波器 通过仿真在增益下降 3dB 时截止频率为 1.998kHz。如图 3.2.1
图 3.2.1 四阶低通滤波器幅频响应
3.2.2 四阶高通滤波器 通过仿真在增益下降 3dB 时截止频率为 993.639Hz。如图 3.2.2
图 3.2.2 四阶高通滤波器幅频响应
C1 4Q 2 (1 A)C2
R1 R0 2QA
R2 A R1
R3 R0 2Q 1 A
由此可见，只要确定 C2 的值，其余的参数可随之确定。 滤波器中各项参数的具体计算步骤是： a) 决定 C2 的容量，再用 R0 1 2 f cC2 公式计算基准电阻 R0 。选取 C2 值为 3300pF,则基准电阻 R0 1 2 f cC2 14.2k 。 b) 计算 C1 的电容值， C1 4Q 2 (1 A)C2 7726 pF 。 c) 计算 R1 的电阻值， R1 R0 2QA 22.29k 。 d) 计算 R2 的电阻值， R2 A R1 22.29k 。 e) 计算 R3 的电阻值， R3 R0 2Q 1 A 11.14k 。 由于需要取标称，这里取 1%精度的金属膜电阻的标称值。
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3.2.3 总电路图（见图 3.2.3） 通过仿真在增益下降 3dB 时截止频率分别为 987.46Hz、1.994kHz。如图 3.2.3(a)(b)
图 3.2.3(a) 四阶带通滤波器幅频响应
图 3.2.3(b) 四阶带通滤波器幅频响应
3.3 实际测试结果 测试是在面包板上搭好电路，示波器用的是 TDS1002 型号测试，输入信号 是正弦信号， VPP 2V ，数据如表 3.3。 fi / kHz vo / V fi / kHz vo / V 0.10 0.04 1.60 1.77 0.20 0.05 1.80 1.69 0.40 0.08 1.90 1.61 0.60 0.25 2.00 1.54 0.80 0.64 2.10 1.42 0.90 0.92 2.20 1.30 0.10 1.22 2.40 1.00 1.10 1.42 2.60 0.83 1.20 1.58 2.80 0.63 1.40 1.73 2.90 0.46
目
录
第一章 设计题目……………………………………………………………………1 1.1 设计任务……………………………………………………………………1 1.2 设计要求……………………………………………………………………1 第二章 原理分析及参数计算………………………………………………………1 2.1 总方案设计…………………………………………………………………1 2.1.1 方案框图………………………………………………………………1 2.1.2 原理图设计……………………………………………………………1 2.2 单元电路的设计及参数计算………………………………………………2 2.2.1 二阶低通滤波器………………………………………………………2 2.2.2 二阶高通滤波器………………………………………………………3 2.3 元器件选择…………………………………………………………………4 第三章 电路的组装与调试…………………………………………………………5 3.1 MultiSim 电路图………………………………………………………………5 3.2 MultiSim 仿真分析……………………………………………………………5 3.1.1 四阶低通滤波器………………………………………………………5 3.1.2 四阶高通滤波器………………………………………………………5 3.1.3 总电路图………………………………………………………………6 3.3 实际测试结果………………………………………………………………6 第四章 设计总结……………………………………………………………………6 附 录………………………………………………………………………………… 附录Ⅰ 元件清单………………………………………………………………… 附录Ⅱ Protel 原理图 …………………………………………………………… 附录Ⅲ PCB 图（正面）………………………………………………………… 附录Ⅳ PCB 图（反面）………………………………………………………… 参 考 文 献…………………………………………………………………………
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附 录
附录Ⅰ
电阻 1.24K 3K 4.64K 7.87K 9.31K 11K 19.1K 22.1K
元件清单
个数 1 1 1 1 2 1 1 2 2P 插线座 3P 插线座 2 1 运放放大器 TL082 个数 2 电容(瓷片) 3.3nF 7.5nF 33nF 47nF 0.1uF 个数 2 1 6 1 2 电解电容 6.8uF 个数 2
附录Ⅱ
Protel 原理图
附录Ⅲ PCB 图（正面）
附录Ⅳ
PCB 图（反面）
参考文献
[1] [2] [3] 贾立新、王涌.电子系统设计与实践（第二版）.清华大学出版社，2011. 赵景波、徐江伟.电路设计与制版—Protel 2004.人民邮电出版社，2009. 康华光.电子技术基础（模拟部分）第 5 版.高等教育出版社，2008.
H0
R2 R1
Q
C1 C2 R2 R3 R12 R3 R2 R2 R3
直接采用这三个公式来计算 C1 , C2 , R1 , R2 , R3 的值是非常困难。为了简化运算步 骤，先给 C2 确定一个合适的值，然后令 C1 =n C2 ，式中 n 是电容扩展比，A 为滤 波器直流增益幅度。可以从上述三个公式推得各电阻值的计算公式：
这里 C1 取 7750pF， R1 取 22.1k ， R2 取 22.1k ， R3 取11k
同理可计算当 Q 1.306 , C3 3300 pF 时 各项参数
R4 9.23k ,取标称值 9.31k 。
R5 9.23k ,取标称值 9.31k 。
R6 4.64k ,取标称值 4.64k 。
2.3 元器件选择 电阻的选择 这里取 1%精度的金属膜电阻的标称值，见附录清单。 电容的选择 根据电阻的确定和规定的截止频率而选择，见附录清单。 运放的选择 本电路选择了 TI 公司的八引脚的 TL082 双运放。 TL082 是低成本、高速、双 JFET 输入运算放大器，使用于告诉积分电路、 D/A 转换电路，采样保持电路以及低输入失调电压、低输入偏置失调电流、高输 入阻抗等应用场合。 其引脚功能： （见表 2.3）
则原理图中 R7 3k ， R8 7.87k ， C5 C6 C7 0.033 F 。 同理当 C0 0.033 F , Q 1.306 时，计算的各元件参数
C8 C9 C10 0.033 F 。 R9 1.23k ，取标称值 1.24k 。 R10 18.9k ，取标称值 19.1k 。
第一章 设计题目
1.1 设计任务 采用无限增益多重反馈滤波器，设计一四阶带通滤波器，通带增益 A0 1 ，
f L 1kHz ， f H 2kHz ，设计方案如图1.1所示。
图1.1 四阶带通滤波器方案图
1.2 设计要求 1.用Protel99 画出原理图，计算各元件参数，各元件参数选用标称值； 2.用Mutisum对电路进行仿真，给出幅频特性的仿真结果； 3.在面包板上搭接实际电路，并测试滤波器的幅频特性； 4.撰写设计报告。
C4 45028 pF ,取标称值 47nF 。
2.2.2 二阶高通滤波器 图 2.2.2 二阶高通滤波器示意图 二阶无限增益多重反馈低通滤波器的电路结构如图 2.2.2 所示。利用相同的 -3-
分析方法可得到各元件参数的计算公式，取基准电容 C0 0.033 F ， Q 0.541 时，则基准电阻
第二章 设计方案
2.1 方案设计 2.1.1 方案框图(如图 2.1.1)
Vi
Vo
二阶低通滤波器 二阶低通滤波器
二阶高通滤波器
二阶高通滤波器
图 2.1.1 四阶带通滤波器总框图
2.1.2 原理图设计 本原理图根据结构框图组成了 4 个二阶滤波器，上面两个分别为 f c =2kHz， Q=0.541，A=1 的低通滤波器和 f c =2kHz，Q=1.306，A=1 的低通滤波器；下面两 个分别为 f c =1kHz，Q=0.541，A=1 的高通滤波器和 f c =1kHz，Q=1.306，A=1 的 高通滤波器，其中 P1、P2、P3 作为接线座用来接线，原理图如图 2.1.2,具体参 数计算见 2.2 节。
表 3.3 有源带通滤波器实际测试结果
数据分析： 通过数据可以看出输出电压存在衰减，但输出信号大致和仿真时图形 一致。 存在的误差主要来于所使用的元件参数不是理论计算出来的值，同时也存 在仪器误差，和人为误差。但都在误差允许范围内，所以本电路是可以使用的。
第四章 设计总结
本次课程设计由于是个人独立选定课题， 所以在此过程的开始时基本上所有 人都在自己独立思考，同时又由于设计所采用的仿真软件 Multisim 和制板软件 DXP2004 在此之前基本不是很熟悉，因此本次课程设计的前期多半是在摸索中 前进， 当然付出中会有收获， 本次课程设计让我弄懂了很多以前感觉模糊的东西， 增加了我的自信心，同时也加强了自己的动手能力，当我看到由我自己设计的东 西由想法变成实物时，我的心里充满了成功的喜悦感。