中职概率与统计初步练习及答案
中职数学：第十章概率与统计初步测试题(含答案)
第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题，每题10分，满分100分。
1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=⋅B A P ，()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4试题解析：由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.答案：0.63４.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.答案：随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6，连续抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率．解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ，则P(A)=3615= 125．数小于第二次点数的概率=125．６.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.答案：n=200７.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（ ）.A 、72B 、90C 、110D 、121答案：B８.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（ ）.A 、 0.5B 、0.25C 、 0.3D 、 0.125答案：D９.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（ ）.A 、91B 、92C 、31D 、32 答案：B10.下面属于分层抽样的特点的是（ ）.A 、从总体中逐个抽样B 、将总体分成几层，分层进行抽取C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取答案：B。
中职数学基础模块下册概率与统计初步练习题及答案.pdf
概率与统计初步例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少 种？ 解：4×3=12例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。
②掷一颗骰子出现8点。
③如果0=−b a ，则b a =。
④某人买某一期的体育彩票中奖。
解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。
例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。
解：)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。
以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立 事件？哪些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件④至少有1件次品和全是正品 对立事件例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。
解：P(A)=3×2/6×5=1/5例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。
解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9(2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算：①两人都未击中目标的概率；②两人都击中目标的概率；③其中恰有1人击中目标的概率；④至少有1人击中目标的概率。
中职数学第十章概率与统计初步测试题含答案
第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题,每题10分,满分100分。
1。
从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选． 答案：72０试题解析:由分步计数原理有10⨯9⨯8=7２0种。
2。
已知Ａ、B 为互相独立事件,且()36.0=⋅B A P ,()9.0=A P ，则()=B P ________。
答案:0.4试题解析:由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P ０.3６/０.9=0。
4. 3．已知A 、B 为对立事件,且()A P =０．37,则()=B P ________. 答案：0.634.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件;没有水分，种子仍然发芽是________事件. 答案:随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字１,2，3，4,5，6，连续抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.解:设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件Ａ，则P （A)=3615＝ 125． 试题解析:连续抛掷两次骰子，可能结果如下表：事件“第一次点数小于第二次点数”包含了15个基本事件，因此第一次点数小于第二次点数的概率=125．６。
一个容量为n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为50和0.２5,则n ＝_＿__＿_＿. 答案:n ＝２007．如果ｘ，y 表示0，1,2，···,10中任意两个不等的数，P(x,ｙ）在第一象限的个数是( ）.A 、72B 、９0 Ｃ、110 D 、１21 答案:B8.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5,它们各自打靶一次,那么他们都没有中靶的概率是( ).A 、 0.5 Ｂ、0。
25 C 、 ０。
3 Ｄ、 0。
1２5 答案:D９。
两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有１,２,3三个数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为３的概率是（ ).A 、91 Ｂ、92 C 、31 D 、32答案：Ｂ10.下面属于分层抽样的特点的是( )。
高职高考数学第九章概率与统计初步9-3概率练习课件
(1)早晨太阳从东方升起;
(2)小明身高会长到3米;
(3)正常情况下气温低于零摄氏度,水会结冰;
(4)十五的月亮就像一个弯弯的细钩;
(5)小明买福利彩票,一定会中奖.
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
2.下列说法正确的是 ( ) A.任意事件的概率总在(0,1) B.不可能事件的概率不一定为0 C.必然事件的概率一定为1 D.频率就是概率
【答案】C
3.一个盒子里有20个球,其中有18个红球,2个黑球,每个球除颜色 外都相同,从中任意取出3个球,则下列结论中,正确的是 ( )
A.所取出的3个球中,至少有1个是黑球 B.所取出的3个球中,至少有2个是黑球 C.所取出的3个球中,至少有1个是红球 D.所取出的3个球中,至少有2个是红球 【答案】C
.
【答案】0.5
12.4个红球,n个白球装在同一袋中,从中任摸一个是红球的概率为
0.4,则n=
.
【答案】6
【答案】B 【答案】C
【答案】C 【答案】D
【答案】D
二、填空题
9.全校共有学生1500人,从中任意抽出两人,他们的生日一定不同,
这是
事件.
【答案】随机
10.甲、乙两名同学进行射击比赛.甲射击20次,命中16次;乙射击
15次,命中10次.
的命中率更高.
【答案】甲
11.抛一粒均匀的骰子,事件A={大于3点},则P(A)=
中职数学对口升学一轮复习第11章《概率与统计初步》知识小结及单元检测课件
2.离散型随机变量的分布列:
设离散型随机变量ξ所有可能取的值为
ξ取这些值时的相应概率分别
为
ξ的值与相应概率之间的对应关系如下表所示：
ξ
x1
x2
xn
P
这个表叫作离散型随机变量的分布列.
3.分布列的性质：(1)
.(2)
.
知识清单
四.总体、样本和抽样方法
————————————————————————————
3 16.任意抛掷三枚硬币,恰有一枚硬币正面朝上的概率是 __8___
17.袋中有5个白球, k个红球,经过实验,从中任取一个恰为红球 的概率是 2 ,则k值为 __1_0____
3
18.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表
所示: 年降水量/mm [100, 150 ) [150, 200 ) [200, 250 ) [250, 300]
A.0.06
B.0.5
C.1.5
D.0.56
【答案】D
10.已知x是x1, x2 ,..., x10的平均值,a1为x1, x2 , x3, x4的平均值,a2为
x5, x6 ,..., x10的平均值,则x
A.a1 a2
B. a1 a2 2
C. 3a1 2a2 5
D. 2a1 3a2 5
C.8.5
D.8.0
【答案】D
6.书架上有6本法律书,9本文学书,从中任取一本阅读,取到
文学书的概率为
A. 3 B. 2 C. 1 D. 3
5
5
4
4
【答案】A
7.一个箱子里装有篮球、排球、足球各一只, 从中任取一只球,
则取不到足球的概率为
中职对口升学数学资料-第十章-概率与统计
中职数学第十章《概率与统计初步》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一.选择题（3分*10=30分）1、下列语句中，表示随机事件的是（ ）A 、掷三颗骰子出现点数之和为19B 、从54张扑克牌中任意抽取5张C 、型号完全相同的红、白球各3个，从中任取一个是红球D 、异性电荷互相吸引2、下列语句中，不表示复合事件的是（ ）A 、掷三颗骰子出现点数之和为8B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数C 、掷三颗骰子出现点数之和为3D 、掷三颗骰子出现点数之和大于133、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面的的概率是( ) A. 21 B. 41 C. 31 D. 814、用数字0，1，2，3可组成n 个3位奇数，则n ＝（ ）A 、64B 、24C 、27D 、365、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现不同的两面的的概率是( ) A. 21 B. 41 C. 31 D. 816、掷一颗骰子，观察点数，这一试验的基本事件数为（ ）A 、 1B 、3C 、6D 、127、在100张奖券中有2张中奖，从中任抽一张，则中奖的概率是（ ）A 、1100B 、150C 、125D 、15 8、任选一个两位数，它既是奇数，又是偶数的概率是（ ）A 、797B 、2190C 、5190D 、0 9、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外， 其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2/3，则黄球的 个数为（ ）A.2B.4C.12D.1610.同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是：（ ） A. 61 B.121 C. 181 D. 24111．在10000张奖券中，有1张一等奖，5张二等奖，2000张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中三等奖的概率是（ ）A ．110B ．201C ．51D ．100016 12.在一个不透明的袋子中，有10个蓝球，6个红球，4个绿球，某人从中任意取出一个球，那么取中红球的概率是（ ）. A.21 B.103 C.51 D.61 二.填空题（4分*8=32分）1、某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组任意选一名组长，则其中一名女生小李当选为组长的概率为_______2、任选一个两位数，它是偶数的概率是________．3、已知x 1,x 2,x 3的平均数是a ，则5x 1+7、5x 2+7、5x 3+7的平均数是______4、将5封信投入3个邮筒，不同的投法有__________5、投掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率为________6、在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是________．7、某中职学校共有20名男足球运动员，从中选出3人调查学习成绩情况，调查应采用的抽样方法是_____8.某小组5名同学一次测验的平均成绩是82分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是分．9. 某班有男生30人，女生20人，如果选男、女各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有种方法。
（完整版）职高数学第十章概率与统计初步习题及答案.doc
（完整版）职高数学第十章概率与统计初步习题及答案.doc第 10 章概率与统计初步习题练习 10.1.11、一个三层书架里，依次放置语文书12 本，数学书14 本，英语书 11 本，从中取出 1 本，共有多少种不同的取法？2、高一电子班有男生28 人，女生19 人，从中派1 人参加学校卫生检查，有多少种选法？3、某超市有4 个出口，小明约好和朋友在出口处见面，请问他们见面的地方有多少种选择？答案：1、 372、 473、4练习 10.1.21、一个三层书架里，依次放置语文书12 本，数学书14 本，英语书 11 本，从中取出语文，数学和英语各 1 本，共有多少种不同的取法？2、将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法有多少种？3、某小组有8 名男生， 6 名女生，从中任选男生和女生各一人去参加座谈会，有多少种不同的选法？答案：1、12× 14× 11=1848（种）2、3×3× 3× 3× 3=3 5 （种）3、8× 6=48（种）练习 10.2.11、掷一颗骰子，观察点数，这一试验的基本事件数为--------------- （）A、 1 B 、 3 C 、 6D 、 122、下列语句中，表示随机事件的是-------------------------- （）A、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从54 张扑克牌中任意抽取 5 张C、型号完全相同的红、白球各3 个，从中任取一个是红球D 、异性电荷互相吸引3、下列语句中，不表示复合事件的是-------------------------- （）A、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数C、掷三颗骰子出现点数之和为 3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于13答案：1、 C2、B3、 C练习 10.2.21、某学校要了解学生对自己专业的满意程度，进行了5 次“问卷”，结果如表2-1 所示：表 2-1被调查500 502 504 496 505人数 n满意人404 476 478 472 464数 m满意频m率n（1）计算表中的各个频率；（2）学校学生对自己所学专业满意的概率P(A)约是多少？2、某数控班要了解学生对五门任课教师的满意程度，进行了“问卷”，结果如表 2-2 所示：表 2-2被调查 5052544950 人数 n满意人 3747464748数 m满意频率m n（ 1）计算表中的各个频率；（ 2）学生对任课教师的满意的概率P(A)约是多少？答案：1、（ 1） 0.808， 0.948， 0.948，0.952，0.919 （2） 0.952、（ 1） 0.74， 0.904， 0.852，0.959,0.96 (2)0.9练习 10.2.31、在掷一颗骰子的试验中，下列 A 和 B 是互斥事件的是 ---------------------（）A 、 A=｛ 1,5 ｝ ,B= ｛ 3， 5， 6｝B 、A=｛ 2,3 ｝ ,B= ｛ 1，3， 5｝C 、 A=｛ 2，3， 4,5 ｝,B= ｛ 1，2｝ D、A=｛ 2， 4， 6｝ ,B= ｛ 1， 3｝2、在100 张奖券中有2 张中奖，从中任抽一张，则中奖的概率是------------（）A 、1 B、1C、1D、1100502553、任选一个两位数，它既是奇数，又是偶数的概率是--------------------- （）A 、7B、 21C、 51D、 0979090答案：1、 D2、 B3、 D练习 10.3.11、某地区为了掌握 70 岁老人身体三高状况，随机抽取 150 名老人测试体验，请指出其中的总体、个体、样本与样本容量．2、要测定一批炮弹的射程，随机抽取 30 颗炮弹通过发射进行测试 . 指出其中的总体、个体、样本与样本容量． 3、在某班级中，随机选取 15 名同学去参加学校的学生代表大会，指出其总体、个体、样本与样本容量．答案：1、该地区所有抽取的 150 名70 岁老人的身体三高情况是总体，每一个70 岁老人的身体三高情况是样本，样本容量是70 岁老人的身体情况是个体，被150． 2、一批炮弹是总体，每个炮弹是个体，被抽取的3、某班级中所有学生是总体，每一名学生是个体，30 颗炮弹是样本，样本容量是 30.被选取的 15 名学生是样本，样本容量是15.练习 10.3.21、某中职学校共有20 名男足球运动员，从中选出3人调查学习成绩情况，调查应采用的抽样方法是 ---------------- （）A、随机抽样法B、分层抽样法C、系统抽样法D、无法确定2、请用抽签法从某班40 人中抽出8 人参加学校的教学质量调查会议，写出抽取的过程。
概率与统计初步(含习题训练)
第九章 概率与统计初步一、计数原理1、 （分类计数）加法原理：完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，……在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事情，共有：n m m m N +++= 21种不同的方法；2、 （分步计数）分步乘法原理：完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，……做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事情，共有：n m m m N ⨯⨯⨯= 21种不同的方法；3、 区分做事情的方法是“分类”还是“分步”主要看能否一步做完，能够一步做完的就是分类（用加法原理），不能一步做完的，就是分步（用乘法原理）；二、排列与组合1、 排列数公式：从n 个不同的元素中取出()n m m ≤个不同元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同的元素中取出m 个不同元素的排列数，用符号n mA 表示，且：2、 n 的阶乘：自然数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘，记作：!n ，且：3、 组合数公式：从n 个不同的元素中取出()n m m ≤个不同元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同的元素中取出m 个不同元素的组合数，用符号n mC 表示，且：组合数公式也可写为：4、 组合数的两个性质：()()n m n m n n m n mn n m C C C C C 1121--+-+==5、 排列与组合的区别：排列与顺序有关；组合与顺序无关。
()()()()n m m n n n n A n m ≤+---=,121 ()()10,1221!=⋅--=！规定： n n n n ()()()()()()1,,1221121!0=≤⋅--+---==n n m nmC n m m m m m n n n n m A C 规定： ()!!!m n m n C n m -⋅=()!!m n n A nm -=为：易知排列数公式也可写三、概率1、 基本概念（1） 随机现象：在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象；（2） 随机试验的特征：可以在相同的条件下重复进行；试验的所有可能结果是可以明确知道的，并且这些可能结果不止一个；每次试验之前不能准确预言哪一个结果会发生；（3） 随机事件：随机试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用大写字母A 、B 、C表示；（4） 必然事件：在一次随机试验中必然要发生的事件，用Ω表示（Ω读作“omiga ”，Ω对应的小写希腊字母是“ω”）； （5） 不可能事件：在一次随机试验中不可能发生的事件，用φ表示（φ读作“fai ”）； （6） 基本事件：随机事件中不能分解的事件称为基本事件，即：最简单的随机事件；（7） 复合事件：由若干个基本事件组成的事件称为复合事件； 2、 频数与频率（1） 频数：在n 次重复试验中，事件A 发生了m 次()n m ≤≤0，m 叫做事件A 发生的频数；（2） 频率：在n 次重复试验中，事件A 发生的频数在试验总次数中所占的比例nm ，叫做事件A 发生的频率； 3、 概率（1） 一般地，当试验的次数充分大时，如果事件发生的频率总稳定在某个常数附近，那么就把这个常数叫做事件发生的概率，记作：； （2） 概率的性质：i. 对于必然事件Ω：()1=ΩP ii. 对于不可能事件φ：()0=φP iii. ()10≤≤A P4、 古典概型（1） 古典概型：如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各个基本事件发生的可能性相同，那么称这个随机试验属于古典概型；（2） 概率：设试验共有n 个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A 包含m 个基本事件，那么事件发生的概率为：（3） 事件的“交”：“B A ”表示B A 、同时发生，记作：AB ；（4） 事件的“并”：“B A ”表示B A 、中至少有一个会发生，又称为事件A 与事件B 的和事件；()nA A P m==基本事件总数包含的基本事件（5） 事件的“否”：A 表示事件A 的对立事件；（A 读作a bar ，“A 拔”）（6） 互为对立的事件：若事件A 是事件B 的对立面，且Ω==B A B A ,φ;（对立事件的理解：在任何一次随机试验中，事件A 与B 有且仅有一个发生） （7） 互斥事件（互不相容事件）：不可能同时发生的两个事件，即：φ=B A ；（对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件）（8） 相互独立事件：在随机试验中，如果事件A 的发生不会影响事件B 发生的可能性的大小，即在事件A 发生的情况下，事件B 发生的概率等于事件B 原来的概率，那么称事件A 与事件B 相互独立；(事件A 发生与否，不影响事件B 的概率) （9） 若A 、B 是互斥事件，则：()()()B P A P B A P +=（10） 若A 、B 是对立事件，则：()()B P A P +=1，即：()()A P A P -=1 （11） 若A 、B 不是互斥事件，则：()()()()B A P B P A P B A P -+= （12） 若A 、B 是相互独立事件，则：()()()()B P A P AB P B A P ⋅==四、总体、样本与抽样方法例1：为了了解全校1120名一年级学生的身高情况，从中抽取100名学生进行测量； 1、 总体：在统计中，所研究对象的全体；例1中“全校1120名一年级学生的身高”是总体；2、 个体：组成总体的每一个对象；例1中“全校每一位一年级学生的身高”是个体；3、 样本：被抽取出来的个体的集合；例1中“抽取的100名一年级学生的身高”是样本；4、 样本容量：样本所含个体的数目；例1中“100”是样本容量；5、 抽样的方法有三种：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样；6、 说明：当总体中的个数比较小时，常采取简单随机抽样；当总体中的个数比较多，且其分布没有明显的不均匀情况，常采用系统抽样；当总体由差异明显的几个部分组成时，常采用分层抽样；五、用样本估计总体1、 样本均值：()n x x x nx +++=2112、 样本方差：()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-= 3、 样本标准差：()()()[]222211x x x x x x nS n -++-+-=4、 说明：均值反映了样本和总体的平均水平；方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度；5、作频率分布直方图的方法：①把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；②然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距；这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。
中职数学复习——概率与统计
抽取一名学生,抽到高二年级女生的概率是0.19,则该校高二女
生个数是
.
【答案】 380 m n P( A) 2000 0.19 380人.
20.从编号分别为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡
片,它们的编号之和为5的概率是
.
【答案】 1 3
设抽到两张卡片编号之和是5为事件A，
则概率 : P( A) 11 2 1 . C42 6 3
则事件A的概率 :
P( A)
C31 C71
3. 7
18.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进
行质检,发现其中有5件不合格品,由此估计这批产品中合格品
的概率是
.
【答案】 0.95 P( A) m 100 5 95 0.95. n 100 100
19.某高中学校的三个年级中共有学生2000名.若从学校随机
分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)
频数 2
3
4
5
4
2
则样本数据落在区间[10,40)的频率为 ( ) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65
【答案】B 频率 N 2 3 4 9 0.45.
n 20 20
6.在样本x1,x2 ,x3 ,x4 ,x5中,若x1,x2 ,x3的均值为80,
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B
x x1 ... x5 8 7 6 6 8 7(分).
5
5
9.甲班和乙班各有两名羽毛球运动员, 从这四个人中任意
选取两人配对参加双打比赛,则这对运动员来自不同班的概率是
A. 1 B. 1 C. 2 D. 4
（完整）【精选】中职概率与统计初步练习及答案
（完整）【精选】中职概率与统计初步练习及答案概率与统计初步例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。
②掷⼀颗骰⼦出现8点。
③如果0=-b a ，则b a =。
④某⼈买某⼀期的体育彩票中奖。
解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。
例2.某活动⼩组有20名同学，其中男⽣15⼈，⼥⽣5⼈，现从中任选3⼈组成代表队参加⽐赛，A 表⽰“⾄少有1名⼥⽣代表”，求)(A P 。
例3.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。
以下四对事件那些是互斥事件？那些是对⽴事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品②⾄少有1件次品和⾄少有1件正品③最多有1件次品和⾄少有1件正品④⾄少有1件次品和全是正品例4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。
例5.抛掷两颗骰⼦，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。
例6.甲、⼄两⼈各进⾏⼀次射击，如果两⼈击中⽬标的概率都是0.6，计算：①两⼈都未击中⽬标的概率；②两⼈都击中⽬标的概率；③其中恰有1⼈击中⽬标的概率；④⾄少有1⼈击中⽬标的概率。
例7.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。
试求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；③恰好成活4棵的概率；④⾄少成活3棵的概率。
【过关训练】⼀、选择题1、事件A 与事件B 的和“B A Y ”意味A 、B 中（） A 、⾄多有⼀个发⽣ B 、⾄少有⼀个发⽣ C 、只有⼀个发⽣ D 、没有⼀个发⽣2、在⼀次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（）A 、51041P B 、51041C C 、1041 D 、1045 3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表⽰“两个都是反⾯”，则事件M 表⽰（） A 、两个都是正⾯ B 、⾄少出现⼀个正⾯C 、⼀个是正⾯⼀个是反⾯D 、以上答案都不对 4、已知事件A 、B 发⽣的概率都⼤于0，则（） A 、如果A 、B 是互斥事件，那么A 与B 也是互斥事件B 、如果A 、B 不是相互独⽴事件，那么它们⼀定是互斥事件C 、如果A 、B 是相互独⽴事件，那么它们⼀定不是互斥事件D 、如果A 、B 是互斥且B A Y 是必然事件，那么它们⼀定是对⽴事件5、有5件新产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，现从中任取2件，它们都是A 型产品的概率是（）A 、53B 、52C 、1038，现各射击⼀次，⽬标被击中的概率为（）A 、98109+B 、98109?C 、981081?-D 、90897、⼀个电路板上装有甲、⼄两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，⼄熔断的概率为0.3，⾄少有⼀根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（）A 、0.5B 、0.1C 、0.8D 、以上答案都不对8、某机械零件加⼯有2道⼯序组成，第1道⼯序的废品率为a ，第2道⼯序的废品率为b ，假定这2道⼯序出废品是彼此⽆关的，那么产品的合格率是（）A 、1+--b a abB 、b a --1C 、ab -1D 、ab 21-9、某⼚⼤量⽣产某种⼩零件，经抽样检验知道其次品率是1﹪，现把这种零件每6件装成⼀盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（）A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001-CD 、4226)10011()1001(-C 10、某⽓象站天⽓预报的准确率为0.8，计算5次预报中⾄少4次准确的概率是（）A 、45445)8.01(84.0--??CB 、55555)8.01(84.0--??C C 、45445)8.01(84.0--??C +55555)8.01(84.0--??C D 、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰⼦，总数出现9点的概率是（）A 、41B 、51C 、612、某⼈参加⼀次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4，则他能及格的概率约是（）A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.48⼆、填空题1、若事件A 、B 互斥，且61)(=A P ,32)(=B P ,则=)(B A P Y 2、设A 、B 、C 是三个事件，“A 、B 、C ⾄多有⼀个发⽣”这⼀事件⽤A 、B 、C 的运算式可表⽰为3、1个⼝袋内有带标号的7个⽩球，3个⿊球，事件A ：“从袋中摸出1个是⿊球，放回后再摸1个是⽩球”的概率是4、在4次独⽴重复试验中，事件A ⾄少出现1次的概率是8180，则事件A 在每次试验中发⽣的概率是5、甲、⼄两射⼿彼此独⽴地射击同⼀⽬标，甲击中⽬标的概率为0.8，⼄击中⽬标的概率为0.9，则恰好有⼀⼈击中⽬标的概率为三、解答题1、甲、⼄两⼈射击，甲击中靶的概率为0.8，⼄击中靶的概率为0.7，现在，两⼈同时射击，并假定中靶与否是相互独⽴的，求：（1）两⼈都中靶的概率；（2）甲中靶⼄不中靶的概率；（3）甲不中靶⼄中靶的概率。
(完整)【精选】中职概率与统计初步练习及答案
概率与统计初步例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。
②掷一颗骰子出现8点。
③如果0=-b a ，则b a =。
④某人买某一期的体育彩票中奖。
解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。
例2.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛，A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。
例3.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。
以下四对事件那些是互斥事件？那些是对立事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和至少有1件正品 ③最多有1件次品和至少有1件正品 ④至少有1件次品和全是正品例4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。
例5.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。
例6.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率；③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。
例7.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。
试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。
【过关训练】一、选择题1、事件A 与事件B 的和“B A Y ”意味A 、B 中（ ） A 、至多有一个发生 B 、至少有一个发生 C 、只有一个发生 D 、没有一个发生2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（ ）A 、51041P B 、51041C C 、1041 D 、1045 3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面”，则事件M 表示（ ） A 、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C 、一个是正面一个是反面D 、以上答案都不对 4、已知事件A 、B 发生的概率都大于0，则（ ） A 、如果A 、B 是互斥事件，那么A 与B 也是互斥事件B 、如果A 、B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C 、如果A 、B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D 、如果A 、B 是互斥且B A Y 是必然事件，那么它们一定是对立事件5、有5件新产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，现从中任取2件，它们都是A 型产品的概率是（ ）A 、53B 、52C 、103D 、2036、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为98，现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）A 、98109+B 、98109⨯C 、981081⨯-D 、90897、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（ ）A 、0.5B 、0.1C 、0.8D 、以上答案都不对8、某机械零件加工有2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）A 、1+--b a abB 、b a --1C 、ab -1D 、ab 21-9、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001-CD 、4226)10011()1001(-C 10、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（ ）A 、45445)8.01(84.0--⨯⨯CB 、55555)8.01(84.0--⨯⨯C C 、45445)8.01(84.0--⨯⨯C +55555)8.01(84.0--⨯⨯C D 、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（ ）A 、41B 、51C 、61D 、9112、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4，则他能及格的概率约是（ ）A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.48二、填空题1、若事件A 、B 互斥，且61)(=A P ,32)(=B P ,则=)(B A P Y 2、设A 、B 、C 是三个事件，“A 、B 、C 至多有一个发生”这一事件用A 、B 、C 的运算式可表示为3、1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，事件A ：“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是4、在4次独立重复试验中，事件A 至少出现1次的概率是8180，则事件A 在每次试验中发生的概率是5、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：（1）两人都中靶的概率； （2）甲中靶乙不中靶的概率； （3）甲不中靶乙中靶的概率。
中职数学对口升学复习第11部分《概率与统计初步》历年真题
第十一部分《概率与统计初步》历年真题分类汇总一、选择题1．(2016)同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是 ( )A. 61 B. 121 C. 181 D. 241 答案：B 2．(2011)有ABCD E 五人排成一排，其中A 正好排在中间的概率为( ) A. 101 B. 41 C. 51 D. 21 答案：C二、填空题 1．(2013)某射手练习射击，击中目标的概率为0.7，设x 是射击6次击中目标的次数，则随机变量x 的概率分布属于____________________分布。
(提示：二项或正态，二者之一)答案：二项分布三、解答题1.(2019)某人射击4次，每次射中的概率为0.6。
求他在4次射击中至少射中2次的概率(6分) 解析：P=0.82082.(2018)从0,1,2,3这四个数中任取两个数a ，b （a ≠b ）求随机变量X=ab 的分布列3．(2016)盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，求这两个球的编号之积为偶数的概率(结果用最简分数表示)(6分)解析：75 4．(2015)从三男三女6名学生中任选2名学生(每名学生被选中的机会相等)，求2名学生均为女学生的概率。
(6分)解析：155．(2014)从4名男生和2名女生中任选3人参加比赛，求所选3人中至少有1名女生的概率。
(6分) 解析：456．(2013)袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取2个球，求两个球至少1个红球的概率。
(6分)解析：357．(2012)袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取两个球(7分)求(1)两个球都是白球的概率；(2)两个球中至少有1个红球的概率。
解析：25；35【解析】解：(1)设从6个球中任取两个球都是白球的概率为P ………(1分) 则521562624===C C P ………(2分) (2)设从6个球中任取两个球，两个球至少1个红球的概率是P ，从6个球中任取两个球，两个都是红球的概率为1P ，从6个球中任取两个球，一个白球，一个红球的概率为2P ………(1分) 则53159261214262221==⋅+=+=C C C C C P P P ………(3分) 【解法2：(2)53521=-=P ………(4分)】 8．(2018)从0,1,2,3这四个数中任取两个数a ，b(a ≠b)求随机变量X=ab 的分布列(6分)解析：如下表格。
专题十概率与统计初步-中职高考数学一轮复习(测)(原卷版)
专题十概率与统计初步一、选择题1．某人有4枚明朝不同年代的古币和6枚清朝不同年代的古币，若从中任意取出1枚，则有（）种不同取法.A．4 B．6 C．10 D．82．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（）A．6B．23C．42D．433．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为0.1，0.3，0.5，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（）A．0.015B．0.315C．0.985D．0.6854．抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（）A．14B．13C．12D．345．在120 个零件中，一级品24 个，二级品36 个，三级品60 个，从中抽取容量为20 的一个样本，则每个个体被抽到的可能性为（）A．1120B．120C．160D．166．如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（）A ．175B ．200C ．225D ．2507．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，第2次取出红球的概率（ ）A ．25B ．35C ．45D ．128．某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班15名学生，调查得到这15名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是8，18，15，20，16，21，19，18，19，10，6，20，20，23，25，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．18，20B ．18.5，20C ．19，20D ．19.5，209．某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（ ）A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种10．数据2 ，0，1，2，5，6的方差是（ ）A ．46B ．233CD ．23二、填空题11．从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有 种.12．一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是 ．13．甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的不中靶概率为0.3，则两个人各射击一次恰有一人中靶的概率为 .14．用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为 .15．某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为 ． 16．某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为 .17．已知数据123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数5，则数据12332,32,32,,32n x x x x +++⋅⋅⋅+的平均数为 . 18．某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为 . A ．715 B ．45 C ．1315 D ．910三、解答题19．某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么共有多少种不同的进出商场的方式？20．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数.21．已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为1B，2B和3B），2个红球（记为1R和2R）.（1）求随机抽取一个球是红球的概率；（2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率.22．一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36，11，11名成员，一些成员参加了不止1支球队，具体情况如图所示，随机选取1名成员.（1）他只属于1支球队的概率是多少？（2）他属于不超过2支球队的概率是多少？23．某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.96，乙机床的次品率是0.05，现从它们制造的产品中各任意抽取一件．（1）求两件产品都是正品的概率；（2）求恰好有一件是正品的概率；（3）求至少有一件是正品的概率．24.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45,55)，第二组[55,65)，第三组[65,75)，第四组[75,85)，第五组[85,95)，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，求在第四、第五两组中应分别抽取几人？（2）在（1）中抽取的5人中，随机选出2人，求选出的2人均来自第四组的概率．。
【精选】中职 概率与统计初步练习及答案
概率与统计初步例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。
②掷一颗骰子出现8点。
③如果0=-b a ，则b a =。
④某人买某一期的体育彩票中奖。
解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。
例2.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛，A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。
例3.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。
以下四对事件那些是互斥事件？那些是对立事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和至少有1件正品 ③最多有1件次品和至少有1件正品 ④至少有1件次品和全是正品例4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。
例5.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。
例6.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率；③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。
例7.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。
试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。
【过关训练】一、选择题1、事件A 与事件B 的和“B A ”意味A 、B 中（ ）A 、至多有一个发生B 、至少有一个发生C 、只有一个发生D 、没有一个发生2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（ ）A 、51041P B 、51041C C 、1041D 、1045 3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面”，则事件M 表示（ ） A 、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C 、一个是正面一个是反面D 、以上答案都不对 4、已知事件A 、B 发生的概率都大于0，则（ ） A 、如果A 、B 是互斥事件，那么A 与B 也是互斥事件B 、如果A 、B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C 、如果A 、B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D 、如果A 、B 是互斥且B A 是必然事件，那么它们一定是对立事件5、有5件新产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，现从中任取2件，它们都是A 型产品的概率是（ ）A 、53B 、52C 、103 D 、2036、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为98，现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）A 、98109+B 、98109⨯C 、981081⨯-D 、90897、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（ ）A 、0.5B 、0.1C 、0.8D 、以上答案都不对8、某机械零件加工有2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）A 、1+--b a abB 、b a --1C 、ab -1D 、ab 21-9、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001-CD 、4226)10011()1001(-C 10、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（ ）A 、45445)8.01(84.0--⨯⨯CB 、55555)8.01(84.0--⨯⨯C C 、45445)8.01(84.0--⨯⨯C +55555)8.01(84.0--⨯⨯CD 、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（ ）A 、41B 、51C 、61 D 、9112、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4，则他能及格的概率约是（ ）A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.48二、填空题1、若事件A 、B 互斥，且61)(=A P ,32)(=B P ,则=)(B A P 2、设A 、B 、C 是三个事件，“A 、B 、C 至多有一个发生”这一事件用A 、B 、C 的运算式可表示为3、1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，事件A ：“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是4、在4次独立重复试验中，事件A 至少出现1次的概率是8180，则事件A 在每次试验中发生的概率是5、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：（1）两人都中靶的概率； （2）甲中靶乙不中靶的概率； （3）甲不中靶乙中靶的概率。
2020届中职数学第十一部分《概率与统计初步》单元检测题
900D.112D.12020届中职数学第十一部分《概率与统计初步》单元检测(满分100分,时间：90分钟)一.选择题(3分*10=30分)1.任选一个两位数，它是偶数的概率是()A.0B.1C.44922.1个老师和4个学生排成一行，则老师排在中间的概率是()A.12B.25C.15D.1103.一枚硬币连掷2次，恰有一次正面朝上的概率是()A.23B.14C.13D.124.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30人，高二年级有40人，现在用分层抽样的方法在70名学生中抽一个样本，已知高一不生中抽了6人，则高二年级学生中应抽的人数是（）A.6B.8C.10D.125.一个袋中有3个黑球，2个白球，第一次摸出一个球后放回，再摸第二次，则两次摸球都是白球的概率是（）A.23B.45C.225D.4256.一个硬币连抛三次，出现均为下在面的概率是（）A.18B.38C.58D.787.掷两枚均匀的骰子各一次，出现点数之和为10点的概率为()A.1B.13618C.148.从1，2，3，4，5，6这6个数中任取2个数相加，其和是奇数的概率（）A. B.312D.1A.25B.13C.8D.31559.将一颗骰子连抛三次，其中恰有2次出现偶数点的概率为()188C.1210.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号的产品有15件，那么样本容量n为()A.50B.60C.70D.80二.填空题(4分*8=32分)11.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和是5的概率是12.3男3女6名同学中任选2名，这2名同学都是女生的概率是13.5人照相排成一排，A恰好排第一且B恰好排第2的概率是________14.100张彩票中有4张中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率是______15.同时抛3枚硬币出现相同一面的概率是____.16.数据x,x,...,x的方差为a,则2x,2x,...,2x的方差为________12n12n17.同时掷2枚均匀的骰子，出现数字和大于10的概率是________18.数据-2，-1，0，3，5的方差是_______三.解答题(共6题,共计38分)19.从1，2，3，4，5，6六个数中任取出2个数，求取得的两个数都是奇数的概率。
精选中职概率与统计初步练习与答案.docx
概率与统计初步例1. 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。
②掷一颗骰子出现8 点。
③如果 a b 0 ，则 a b 。
④某人买某一期的体育彩票中奖。
解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。
例 2. 某活动小组有20 名同学，其中男生15 人，女生 5 人，现从中任选 3 人组成代表队参加比赛，A 表示“至少有 1 名女生代表” ，求P( A)。
例 3. 在 50 件产品中，有 5 件次品，现从中任取 2 件。
以下四对事件那些是互斥事件？那些是对立事件？那些不是互斥事件？①恰有 1 件次品和恰有 2 件次品②至少有 1 件次品和至少有 1 件正品③最多有 1 件次品和至少有 1 件正品④至少有 1 件次品和全是正品例4. 从 1,2,3,4,5,6 六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。
例5. 抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5 点的概率；②出现两个相同点数的概率。
例 6. 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6 ，计算：①两人都未击中目标的概率；②两人都击中目标的概率；③其中恰有 1 人击中目标的概率；④至少有 1 人击中目标的概率。
例 7. 种植某种树苗成活率为0.9 ，现种植 5 棵。
试求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；③恰好成活 4 棵的概率；④至少成活 3 棵的概率。
【过关训练】一、选择题1 、事件 A 与事件 B 的和“A B ”意味A、B中（）A、至多有一个发生 B 、至少有一个发生C、只有一个发生 D 、没有一个发生2 、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104 个键，则破译密码的概率为（）A、1B 、115 P1045C1045C、 D 、1041043 、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面” ，则事件M表示（）A、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面 D 、以上答案都不对4 、已知事件 A 、B 发生的概率都大于0 ，则（）A、如果 A 、 B 是互斥事件，那么 A 与B也是互斥事件B 、如果 A 、 B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C、如果 A 、 B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D 、如果 A 、 B 是互斥且A B 是必然事件，那么它们一定是对立事件5 、有 5件新产品，其中 A 型产品 3 件， B 型产品 2 件，现从中任取 2件，它们都是 A 型产品的概率是（）A、3B 、2C、3D 、3 5510206 、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9 ，乙击中目标的概率为8，现各射击一次，目标被击中的概率为（）9A、98 B 、98C、 188 D 、89 109109109907 、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2 ，乙熔断的概率为0.3 ，至少有一根熔断的概率为0.4 ，则两根同时熔断的概率为（）A、 0.5 B 、0.1 C 、 0.8 D 、以上答案都不对8 、某机械零件加工有 2道工序组成，第 1道工序的废品率为 a ，第2道工序的废品率为 b ，假定这 2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）A、 ab a b 1 B 、 1 a b C、 1ab D 、 12ab9 、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是 1 ﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含 1 件次品的概率是（）A、 (99) 6 B 、0.01C、 C611(11)5 D 、 C62 (1)2 (11) 410010010010010010 、某气象站天气预报的准确率为0.8 ，计算 5次预报中至少 4 次准确的概率是（）A、C540.844(10.8) 54 B 、C550.84 5(1 0.8) 5 5C 、C540.844(10.8) 54 + C550.845(10.8)55D、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9 点的概率是（）A、1B 、1C、1D 、1 456912、某人参加一次考试， 4 道题中解对 3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4 ，则他能及格的概率约是（）A、0.18 B 、 0.28C、0.37 D 、0.48二、填空题1、若事件 A 、 B 互斥，且P(A)1, P(B)2,则P( A B)632、设 A、 B 、C 是三个事件，“A 、 B 、 C 至多有一个发生”这一事件用 A 、B 、 C 的运算式可表示为3、 1 个口袋内有带标号的 7 个白球， 3 个黑球，事件 A：“从袋中摸出 1 个是黑球，放回后再摸 1 个是白球”的概率是4、在 4 次独立重复试验中，事件 A 至少出现1次的概率是80，则事件 A 在每次试验中发生81的概率是5 、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9 ，则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1 、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8 ，乙击中靶的概率为0.7 ，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：（1 ）两人都中靶的概率；（2 ）甲中靶乙不中靶的概率；（3 ）甲不中靶乙中靶的概率。
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概率与统计初步例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。
②掷一颗骰子出现8点。
③如果0=-b a ，则b a =。
④某人买某一期的体育彩票中奖。
解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。
例2.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛，A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。
例3.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。
以下四对事件那些是互斥事件？那些是对立事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和至少有1件正品 ③最多有1件次品和至少有1件正品 ④至少有1件次品和全是正品例4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。
例5.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。
例6.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率；③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。
例7.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。
试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率；③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。
【过关训练】一、选择题1、事件A 与事件B 的和“B A Y ”意味A 、B 中（ ） A 、至多有一个发生 B 、至少有一个发生 C 、只有一个发生 D 、没有一个发生2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（ ）A 、51041P B 、51041C C 、1041 D 、1045 3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面”，则事件M 表示（ ） A 、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C 、一个是正面一个是反面D 、以上答案都不对 4、已知事件A 、B 发生的概率都大于0，则（ ） A 、如果A 、B 是互斥事件，那么A 与B 也是互斥事件 B 、如果A 、B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件 C 、如果A 、B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D 、如果A 、B 是互斥且B A Y 是必然事件，那么它们一定是对立事件5、有5件新产品，其中A 型产品3件，B 型产品2件，现从中任取2件，它们都是A 型产品的概率是（ ）A 、53B 、52C 、103D 、2036、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为98，现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）A 、98109+B 、98109⨯C 、981081⨯-D 、90897、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（ ）A 、0.5B 、0.1C 、0.8D 、以上答案都不对8、某机械零件加工有2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）A 、1+--b a abB 、b a --1C 、ab -1D 、ab 21-9、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）A 、6)10099(B 、0.01C 、516)10011(1001-CD 、4226)10011()1001(-C 10、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（ ）A 、45445)8.01(84.0--⨯⨯CB 、55555)8.01(84.0--⨯⨯C C 、45445)8.01(84.0--⨯⨯C +55555)8.01(84.0--⨯⨯C D 、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（ ） A 、41 B 、51 C 、61D 、9112、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4，则他能及格的概率约是（ ）A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.48二、填空题1、若事件A 、B 互斥，且61)(=A P ,32)(=B P ,则=)(B A P Y 2、设A 、B 、C 是三个事件，“A 、B 、C 至多有一个发生”这一事件用A 、B 、C 的运算式可表示为3、1个口袋有带标号的7个白球，3个黑球，事件A ：“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是4、在4次独立重复试验中，事件A 至少出现1次的概率是8180，则事件A 在每次试验中发生的概率是5、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：（1）两人都中靶的概率； （2）甲中靶乙不中靶的概率； （3）甲不中靶乙中靶的概率。
2、将4封不同的信随机地投到3个信箱中，试求3个信箱都不空的概率。
3、加工某一零件共需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为2﹪、3﹪、5﹪，假定各道工序是互不影响的，问加工出来的零件的次品率是多少？4、已知某类型的高射炮在它们控制的区域击中具有某种速度敌机的概率为20﹪。
（1）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域后有90﹪以上的可能被击中，需至少布置几门这类高射炮？5、设事件A 、B 、C 分别表示图中元件A 、B 、C 不损坏，且A 、B 、C 相互独立，8.0)(=A P ,9.0)(=B P ,7.0)(=C P 。
(1)试用事件间的运算关系表示“灯D 亮”及“灯D 不亮”这两个事件。
(2)试求“灯D 亮”的概率。
过关训练参考答案：一、选择题：1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 6、二、填空题：1、652、)()(A C B A I Y I I3、10021（提示：设“从口袋中摸出1个黑球”为事件B ，“从口袋中摸出1个白球”为事件C ，则B 、C 相互独立，且C B A I =,∴10021103107)()()()(=⨯=⋅==C P B P C B P A P I ） 4、32（提示：设事件A 在每次试验中发生的概率为P ，则8180)0(14=-P ） 即811)1(4004=-P P C∴32=P 5、0.26 （提示：)()(B A P B A P I I +）三、解答题：1、解：事件A 为“甲中靶”， 事件B 为“乙中靶” 则8.0)(=A P ，7.0)(=B P（1）56.0)()()(=⋅=B P A P B A P I（2）24.0)7.01(8.0)()()(=-⨯=⋅=B P A P B A P I （3）14.07.0)8.01()()()(=⨯-=⋅=B P A P B A P I2、解：设事件“3个信箱都为空”为A ，将4封不同的信随机地投到3个信箱中的投法共有43种；事件A 所包含的基本事件数为3324P C • ∴943)(43324==P C A P 3、解：设事件“第一道工序出现次品” 、“第二道工序出现次品” 、“第三道工序出现次品”分别为A 、B 、C ，则=)(A P 2﹪，=)(A P 3﹪，=)(A P 5﹪，事件“某一零件为次品”表示为：C B A Y Y ∴C=-=-=)(1)(1)(C B A P C B A P C B A P I I Y Y Y Y09693.095.097.098.01)()()(1=⨯⨯-=-C P B P A P4、解：（1）设敌机被各炮击中的事件分别为1A ,2A ,3A ,4A ，5A ,那么5门炮都未击中敌机的事件54321A A A A A C I I I I = 因各炮射击的结果是相互独立的，所以555554321)54()511()](1[)]([)()()()()()(=-=-==⋅⋅⋅⋅=A P A P A P A P A P A P A P C P 因此敌机被击中的概率 67.031252101)54(1)(1)(5≈=-=-=C P C P （2）设至少需要布置n 门这类高射炮才能有90﹪以上的可能击中敌机，由（1）可得109)108(1>-n 即 1108-=n n两边取常用对数，并整理得 3.103010.03112lg 311≈⨯-≈->n∴n ≥11 即至少需要布置这类高射炮11门才能有90﹪以上的可能击中敌机 5、解：（1）事件“灯D 亮”表示为C B A I Y )(事件“灯D 不亮”表示为C B A Y I )(（2）)()](1[)()(])[(C P B A P C P B A P C B A P •-=•=I Y I Y 686.07.0)]9.01)(8.01(1[)()]()(1[=⨯---=•⋅-=C P B P A P【典型试题】一、选择题1、下列式子中，表示“A 、B 、C 中至少有一个发生”的是（ ） A 、C B A I I B 、C B A Y Y C 、C B A I I D 、C B A Y Y2、某射击员击中目标的概率是0.84，则目标没有被击中的概率是（ ） A 、0.16 B 、0.36 C 、0.06 D 、0.423、某射击手击中9环的概率是0.48，击中10环的概率是0.32，那么他击中超过8环的概率是（ ）A 、0.4B 、0.52C 、0.8D 、0.684、生产一种零件，甲车间的合格率是96％，乙车间的合格率是97％，从它们生产的零件中各抽取一件，都抽到合格品的概率是（ ）A 、96.5％B 、93.12％C 、98％D 、93.22％ 5、从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，取到两个偶数的概率是（ ）A 、51B 、31C 、21D 、1016、在12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取2件，2件都是次品的概率是（ ）A 、91B 、101C 、111D 、1217、甲、乙两人在同样条件下射击，击中目标的概率分别为0.6、0.7，则甲、乙两人中至少有一人击中目标的概率是（ ）A 、0.65B 、0.42C 、1.3D 、0.88 8、有一问题，在1小时，甲能解决的概率是32，乙能解决的概率是52，则在1小时两人都未解决的概率是（ ） A 、1514 B 、154 C 、54D 、519、样本数据：42,43,44,45,46的均值为（ ）A 、43B 、44C 、44.5D 、44.2 10、样本数据：95,96,97,98,99的标准差S=（ ） A 、10 B 、210C 、2D 、1 11、已知某种奖券的中奖概率是50％，现买5奖券，恰有2中奖的概率是（ ）A 、52B 、85C 、165D 、325二、填空题1、将一枚硬币连抛掷3次，这一试验的结果共有 个。