配套问题教案
初中方程的配套问题教案
初中方程的配套问题教案教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质。
2. 学会解一元一次方程的方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
教学内容：1. 一元一次方程的定义和性质。
2. 一元一次方程的解法。
3. 一元一次方程在实际问题中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的加减乘除运算。
2. 提问：如果我们知道两个数的和、差、积、商，能不能找出这两个数呢？3. 学生尝试解答，教师总结解题思路。
二、新课讲解（20分钟）1. 引入一元一次方程的概念，解释方程的组成部分：未知数、常数、运算符号。
2. 通过示例，讲解一元一次方程的解法：代入法、加减法、乘除法。
3. 引导学生总结解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简。
三、配套问题解答（15分钟）1. 给学生发放配套问题练习册。
2. 引导学生独立解答练习册上的题目。
3. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述一元一次方程的定义和解法。
2. 强调解一元一次方程的步骤和注意事项。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生独立完成。
2. 提醒学生在做作业时注意审题，避免计算错误。
教学评价：1. 课后收集学生的练习册，评估解答的正确率。
2. 在下一节课开始时，进行课堂小测，检验学生对一元一次方程的掌握程度。
3. 关注学生在实际问题中的应用能力，鼓励学生将所学知识运用到生活中。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、配套问题解答、课堂小结和课后作业等环节，帮助学生掌握一元一次方程的概念和解法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生遇到的问题，提高学生的解题能力。
同时，要引导学生将所学知识与实际生活相结合，培养学生的应用能力。
在课后作业的布置上，要注重难度的适当，避免过于简单或过于困难，以保证学生能够巩固所学知识。
“配套问题”教案
“配套问题”教案1.1 背景介绍：本教案旨在帮助学生掌握解题技巧，提高解决问题的能力，以应对学校或日常生活中遇到的各种配套问题。
1.2 教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实例分析和讨论，引导学生主动思考和探索解决问题的策略。
1.3 教学目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、知识点讲解2.1 配套问题的定义：配套问题是指在实际生活中，遇到的问题往往需要多个知识点的综合运用来解决。
2.2 解题步骤：2.2.1 明确问题：准确理解问题的含义，分析问题的已知条件和所求目标。
2.2.2 构建知识框架：根据问题的类型，梳理相关的知识点，形成解决问题的框架。
2.2.3 选择解题策略：根据问题的特点，选择合适的解题方法或算法。
2.2.4 检验答案：通过逻辑推理或实际验证，检查答案的合理性和准确性。
三、教学内容3.1 实例分析：选取一些与学生生活密切相关的配套问题，如购物优惠、路线规划等，引导学生分析问题并找出解决方法。
3.2 讨论交流：组织学生进行小组讨论，分享各自解题的思路和方法，互相学习和借鉴。
3.3 练习巩固：布置一些类似的配套问题，让学生独立解决，巩固所学知识和技能。
四、教学目标4.1 知识与技能：使学生掌握配套问题的定义和解题步骤，能够独立解决简单的配套问题。
4.2 过程与方法：培养学生分析问题、合作交流的能力，提高解决问题的效率。
4.3 情感态度与价值观：培养学生面对问题时不畏难、勇于探索的精神，培养学生的自信心和自主学习能力。
五、教学难点与重点5.1 教学难点：如何引导学生正确选择解题策略，灵活运用所学知识解决实际问题。
5.2 教学重点：培养学生独立解决问题的能力，提高学生面对问题时分析问题和制定解决方案的能力。
以上是前五个章节的教案内容，后续章节将根据您的要求进行编写。
希望这些内容能够满足您的需求，如有任何修改或补充，请随时告诉我。
谢谢！六、教具与学具准备6.1 教具准备：PPT、黑板、粉笔、教学案例资料。
配套问题教案设计模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握本节课所涉及的知识点。
（2）培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
2. 过程与方法：（1）通过探究式学习，引导学生主动发现和解决问题。
（2）通过小组合作，培养学生的沟通能力和合作精神。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对所学知识的兴趣，培养学生的学习热情。
（2）培养学生的责任感和集体荣誉感。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）掌握本节课所涉及的知识点。
（2）学会运用所学知识解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解并运用本节课所学的概念、原理。
（2）在小组合作中，提高沟通能力和团队协作精神。
三、教学过程1. 导入（1）通过提问、图片展示等方式，激发学生的学习兴趣。
（2）简要介绍本节课的学习内容。
2. 新课讲授（1）讲解本节课所涉及的知识点，结合实例进行说明。
（2）引导学生主动发现和解决问题，培养学生的探究能力。
3. 小组合作（1）将学生分成若干小组，每组讨论并完成指定的任务。
（2）教师巡视指导，解答学生在合作过程中遇到的问题。
4. 展示与评价（1）每组选派代表展示本组合作成果。
（2）教师对学生的展示进行评价，肯定优点，指出不足。
5. 总结与反思（1）对本节课所学知识进行总结，加深学生对知识的理解。
（2）引导学生反思自己在学习过程中的表现，总结经验教训。
四、配套问题设计1. 预习问题：（1）请学生预习本节课所学内容，了解相关知识。
（2）提出预习问题，引导学生思考。
2. 课堂问题：（1）在讲解知识点时，适时提出问题，检验学生对知识的掌握程度。
（2）在小组合作过程中，提出问题，引导学生深入思考。
3. 课后问题：（1）布置课后作业，巩固所学知识。
（2）提出思考题，引导学生对所学知识进行拓展。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度、合作能力等。
2. 作业完成情况：检查学生的课后作业，了解学生对知识的掌握程度。
3. 期末考试：通过考试检验学生对本学期所学知识的掌握情况。
“配套”问题-人教版七年级数学上册教案
配套问题-人教版七年级数学上册教案一、学情分析本次教案的教学对象为七年级学生，他们已经学习了初中数学基础知识，并逐渐掌握了基础的数学运算和方程、函数等的基础概念。
在这个过程中，对于他们来说理解和掌握数学配套问题非常重要，因为这种问题在实际生活和数学运用中都很常见。
二、教学目标1.理解配套的概念和基本特点；2.掌握解决简单配套问题的方法；3.能够将配套问题应用到实际生活中。
三、教学重点难点1.理解配套问题的基本概念和特点；2.通过实例掌握简单配套问题的解法；3.将配套问题应用到实际情境中。
四、教学内容与方法内容1.配套问题的概念和特点；2.配套问题的解决方法；3.实际问题的应用。
方法1.教师讲解：通过简单的配套问题，引导学生理解配套的基本概念和特点；2.组内讨论：让学生在小组内互相讨论配套问题的解法，并提出问题；3.组间答辩：各组展示自己的解法，并进行讨论；4.实际应用：通过实际情境的应用问题，让学生将所学习的知识运用到实践中。
五、教学过程1. 铺垫通过教师提问，引导学生回忆和复习比例和百分数的相关知识，从而引出配套问题。
2. 讲解教师简单介绍配套的概念和特点，并通过图表和实例的方式引导学生理解和掌握。
3. 组内讨论让学生在小组内讨论配套问题的解法，并提出自己的疑问和问题。
4. 组间答辩各组进行答辩，展示自己的解法，并进行讨论和解答。
5. 实际应用通过实际情境的应用问题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
六、教学反思本次教学中，教师通过引入实际问题，让学生理解配套问题的基本概念和特点，并通过组内讨论和组间答辩，让学生更好的理解、掌握了解决配套问题的方法。
同时，通过实际应用问题的提问，让学生将所学知识运用到实际生活中，并加深了对知识的理解和掌握。
人教版数学七年级上册《“配套”问题》教案1
人教版数学七年级上册《“配套”问题》教案1一. 教材分析《“配套”问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要讲述了配套问题的解法和相关应用。
本章通过实际问题引入配套概念，使学生了解并掌握成套物品的搭配问题。
教材内容由浅入深，从简单到复杂，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的乐趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的数学知识，对于一些基本的运算和数学概念有一定的了解。
但面对实际问题，部分学生可能还缺乏解决问题的思路和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行引导和启发，帮助他们建立解决实际问题的信心。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握配套问题的解法，能够独立解决简单的配套问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：配套问题的解法及其应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用配套问题的解法进行求解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为主导。
通过引导学生观察、分析、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的独立解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.教材：《人教版数学七年级上册》。
3.学具：笔记本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如“小明有3红球和2蓝球，他想用这些球组成不同颜色的组合，请问他有多少种组合方式？”引起学生的兴趣，引导学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察问题，并提出解决思路。
让学生尝试用数学语言描述问题，从而引出配套概念。
例如，将红球和蓝球看作两个集合，求解两个集合的组合问题。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的配套问题，让学生独立解决。
配套问题详细讲解教案及反思
配套问题详细讲解教案及反思教案标题：配套问题详细讲解教案及反思教学目标：1. 学生能够理解和解答配套问题。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题。
3. 学生能够对自己的解题过程进行反思和总结。
教学准备：1. 配套问题练习题，包括不同难度和类型的问题。
2. 教学投影仪或白板、笔等教学工具。
3. 学生练习册或作业本。
教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入本节课的主题：配套问题。
- 提问学生是否遇到过配套问题，并让学生分享一些他们遇到的配套问题的例子。
2. 介绍配套问题的概念（10分钟）- 通过教学投影仪或白板，展示一些配套问题的例子，并解释配套问题的定义和特点。
- 引导学生思考为什么要解决配套问题，以及在生活中解决配套问题的重要性。
3. 配套问题解题策略讲解（15分钟）- 介绍一些常见的解题策略，如逐步分析、列出条件、建立方程等。
- 通过示例问题演示如何运用这些解题策略解决配套问题。
- 强调理解问题的关键信息和条件，并将其转化为数学表达式或方程。
4. 配套问题练习（20分钟）- 将学生分成小组，发放配套问题练习题。
- 学生在小组内合作解答问题，并讨论解题过程和答案。
- 教师巡视指导，解答学生提出的问题，并提供必要的帮助和指导。
5. 反思和总结（10分钟）- 引导学生回顾解题过程，思考哪些策略和方法对他们最有效。
- 学生分享他们的解题思路和策略，并与其他学生进行讨论和比较。
- 教师总结学生们的反思和讨论，强调解题过程中的重要思维和策略。
6. 作业布置（5分钟）- 布置相关的作业，要求学生继续解决配套问题，并在作业本上完成。
教学反思：本节课通过引入配套问题的概念，讲解解题策略，进行练习和反思总结，有效地帮助学生理解和解决配套问题。
学生通过小组合作解题，能够相互讨论和分享解题思路，提高了解题能力和合作意识。
在反思环节，学生能够思考自己的解题策略和思维过程，从中总结有效的解题方法。
教师在课堂上及时解答学生的问题，提供指导和帮助，使学生能够更好地理解和应用所学知识。
实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题 教案2024-2025学年人教版数学
七年级上册5.3.1产品配套问题和工程问题 教案【学习目标】1.理解配套问题、工程问题的背景；2.会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题；3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.【学习重难点】重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程．难点：能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题．【学习内容】温故知新填一填：1.配套问题某车间工人生产螺柱和螺母，一个螺柱要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺柱数量的____倍.2.工程问题工作时间、工作效率、工作量之间的关系:①工作量=_______________________.②工作时间=_______________________.③工作效率=_______________________.探究点1：产品配套问题典例精析例1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母．1个螺螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓吧和螺母的工人各多少名？想一想：本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺栓的数量关系如何？如果设x名工人生产螺栓，怎样列方程？分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的2倍时，它们刚好配套.等量关系：螺母总量=螺栓总量×2解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母依题意，得2000(22－x) ＝2×1200x解方程，得x＝10.所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺栓.根据螺母数量是螺栓数量的2倍，列方程得2×1200(22－x) ＝1200x .解方程，得x＝12.所以22－x＝10.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.还有其它方法吗？分析：从螺栓的角度来看，螺栓数等于套数；从螺母的角度来看，螺母数等于套数的2倍.可以根据生产的套数是一样的建立方程解决.解：设应安排x 名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22－x)2= 1200x.解方程，得x ＝10. 所以22－x ＝12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母. 归纳总结解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据. 配套问题中的基本关系： 若m 个A 和n 个B 配成一套，则A 的数量B 的数量=m n，可得相等关系：m × B 的数量=n × A 的数量.巩固练习1.如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？由图可得，一块白皮(六边形)中，有三边与黑皮(五边形)相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．等量关系：白皮边数=黑皮边数×2解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条．依题意，得2×5x=6(32-x),解得x=12，则32-x=20.答：白皮20块，黑皮12块.2.某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一件防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排多少人生产防护服？解：设需要安排x人生产防护服，则安排(54-x)人生产防护面罩.由题意，得8x=10(54-x)，解得x=30.答：需要安排30人生产防护服.探究点2：工程问题典例精析例2．整理一批图书，由一个人整理需要40 h 完成. 现计划由一部分人先整理 4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；工作总量=各部分工作量之和.点拨：“工程问题”中，通常把总工作量表示为1，这可使相关量的数学关系式简单化.并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题。
人教版数学七年级上册3.4.1 配套问题与工程问题教案
3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 配套问题与工程问题●情景导入 前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用．生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家还能举出一些生活中配套问题的例子吗？【教学与建议】教学：通过这一情景的导入，让学生认识到配套问题无处不在．建议：让学生例举日常生活中配套问题．●悬念激趣 展示近年来全国各地的城市面貌变化的图片，让学生感受到我国经济正突飞猛进的发展，我们的家乡发生了日新月异的变化，同时工人叔叔们在盖房子、修建公路的工程建设中，经常会遇到一些数学问题．某市内要修一条公路，公路大约长120 km.有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证30天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证20天就完成”．如果你是局长，会怎么办呢？【教学与建议】教学：展示工程问题，明确本课学习的列一元一次方程解应用题的方法技巧，调动学生的学习热情．建议：小组内讨论说出自己的见解． *命题角度1 产品配套问题此类问题中的配套的物品之间具有一定的数量关系，可作为列方程的依据.【例1】某车间有28名工人，每人每天能生产桌子12张或椅子18把．设有x 名工人生产桌子，其他工人生产椅子，每天生产的桌子和椅子按1∶2配套，则所列方程正确的是(D)A ．12x ＝18(28－x )B ．18x ＝12(28－x )C ．2×18x ＝12(28－x )D ．2×12x ＝18(28－x )【例2】用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？若设用x 张白铁皮制盒身，则所列的方程应该是__2×16x ＝43(150－x )__．*命题角度2 工程问题工作总量、工作时间、工作效率，它们的关系是：工作总量＝工作时间×工作效率．【例3】一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天．若先由甲队单独做5天，剩下的部分由甲、乙两队合作完成，则还需要的天数是(A)A ．9B ．10C ．12D ．15【例4】整理一批图书，如果由一个人单独做要用30 h ，现先安排一部分人做1 h ，随后又增加6人和他们一起做了2 h ，恰好完成这项工作．假设每个人的工作效率相同，那么应先安排多少人工作？解：设应先安排x 人工作．根据题意，得x 30 ＋x ＋630 ×2＝1，解得x ＝6.答：应先安排6人工作．*命题角度3 人员调配问题解决人员调配问题，理清调配前后的等量关系，恰当设出未知数，正确列出方程．【例5】某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多2人．若从挖土人员中抽出7人去运土，则两者人数相等．求原来运土和挖土的各有多少人．解：设原来挖土的有x 人，则原来运土的有⎝⎛⎭⎫12x ＋2 人． 根据题意，得x －7＝12 x ＋2＋7，解得x ＝32.则12 x ＋2＝18.答：原来运土的有18人，挖土的有32人．高效课堂 教学设计1．熟练掌握利用一元一次方程解决产品配套问题和工程问题的方法，抓住解决这两类问题的关犍．2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路．▲重点列方程解决实际问题．▲难点根据题意找等量关系．◆活动1 新课导入48位大学生暑假到水利工地做义工，若每人每天平均挖土5 m 3或运土3 m 3，他们如何配合，才能使挖出的土及时运走？若设其中x 人挖土，则运土的人数为__(48－x )__人，根据题意，可列方程__5x ＝3(48－x )__．◆活动2 探究新知1．教材P 100 例1.提出问题：(1)“1个螺钉配2个螺母”隐含着什么等量关系？(2)本题中有哪些等量关系？(3)如果设x 名工人生产螺母，怎样列方程？学生完成并交流展示．2．教材P 100 例2.提出问题：(1)题目中把什么看作1?(2)题目中的已知量和未知量分别是什么？(3)题目中的等量关系是什么？(4)列出的方程是什么？(5)由此你能归纳出用一元一次方程解决实际问题的基本步骤吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．配套问题：关键是明确题目中的数量关系，根据数量关系列出方程．2．工程问题：常把总工作量看作1，再利用“工作量＝人均效率×人数×时间”的关系列出方程．3．用一元一次方程解决实际问题的基本步骤包括：(1)审清题意，找__等量关系__；(2)设__未知数__，一般设所求的量为未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验、作答．◆活动4 例题与练习例1 某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，该如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？解：设安排x 名工人生产镜片，则有(60－x )名工人生产镜架．由题意，得200x 2 ＝50(60－x )，解得x ＝20，则60－x ＝40.答：安排20名工人生产镜片，40名工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．例2 整理一批数据，由一人做需80 h 完成，现在计划先由一些人做2 h ，再增加5人做8 h ，完成这项工作的34 ，应该怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设开始安排x 人做．依题意，得2×180 x ＋8×180 (x ＋5)＝34 ，解得x ＝2.答：应该先安排2人做2 h 后，再增加5人做8 h ．例3 一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且比百位上的数字小1，三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数．解：设十位数字为x ，则个位数字为x －3，百位数字为x ＋1，这个三位数为100(x ＋1)＋10x ＋x －3. 根据题意，得50(x ＋x －3＋x ＋1)＝100(x ＋1)＋10x ＋x －3－2，解得x ＝5.则这个三位数为100×(5＋1)＋10×5＋5－3＝652.练习1．教材P 101 练习第1，2题．2．教室里有40套桌椅(一把椅子配一张桌子)，总价值2 800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为(B)A．40x＋20＝2 800 B．40x＋40×20＝2 800C．40(x－20)＝2 800 D．40x＋20(40－x)＝2 8003．一项工作中，甲单独做需要10 h完成，乙单独做需要15 h完成，那么甲每小时完成总工作量的__110__，乙每小时完成总工作量的__115__．若设甲、乙合作需要x h完成，则可列方程为__x10＋x15＝1__，解得x＝__6__．4．某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高了20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，求原计划要生产多少件产品．解：设原计划要生产x件产品．根据题意，得x60－x＋4860×（1＋20%）＝5，解得x＝2 040.答：原计划要生产2 040件产品．◆活动5课堂小结1．利用一元一次方程解决产品配套问题．2．利用一元一次方程解决工程问题．1．作业布置(1)教材P106习题3.4第2，3，4题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
初中工程配套问题教案模板
课时：2课时年级：八年级教学目标：1. 让学生了解工程配套的基本概念和重要性。
2. 培养学生分析工程配套问题的能力。
3. 增强学生解决实际问题的能力。
教学重点：1. 工程配套的基本概念和分类。
2. 工程配套问题的分析及解决方法。
教学难点：1. 工程配套问题的多样性和复杂性。
2. 学会运用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 工程案例资料。
3. 小组讨论记录表。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 引导学生思考：什么是工程配套？为什么工程配套很重要？2. 提问：你们在生活中遇到过哪些需要工程配套的例子？二、新课讲授1. 工程配套的基本概念和分类- 介绍工程配套的定义和重要性。
- 讲解工程配套的分类，如：基础设施建设、公共服务设施、生态环境配套等。
2. 工程配套问题的分析- 举例说明工程配套问题，如：交通拥堵、环境污染、设施不足等。
- 分析工程配套问题的原因，如：城市规划不合理、资金投入不足、管理不到位等。
三、案例分析1. 展示工程案例，如：某城市交通拥堵问题、某地区环境治理问题等。
2. 引导学生分析案例中的工程配套问题，讨论解决方法。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调工程配套的重要性。
2. 鼓励学生在生活中关注工程配套问题，并提出自己的见解。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，提问：什么是工程配套？工程配套问题有哪些？2. 引导学生分享自己关注的工程配套问题。
二、小组讨论1. 将学生分成若干小组，每组选择一个感兴趣的工程配套问题进行讨论。
2. 每组讨论后，推选代表进行汇报。
三、成果展示1. 各小组依次进行成果展示，其他小组进行点评。
2. 教师对各组讨论结果进行总结和评价。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调学生解决实际问题的能力。
2. 鼓励学生在生活中关注工程配套问题，并提出解决方案。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，如：提问、回答问题、小组讨论等。
配套问题教案设计模板
一、教学目标1. 知识目标：- 学生能够掌握课程相关的基本概念、原理和技能。
- 学生能够通过分析、综合、评价等方法，解决实际问题。
2. 能力目标：- 学生能够运用所学知识，进行有效的问题分析。
- 学生能够提高批判性思维和解决问题的能力。
3. 情感目标：- 学生能够树立正确的价值观，培养团队协作精神。
- 学生能够增强自信心，勇于面对挑战。
二、教学重难点1. 教学重点：- 课程基本概念、原理和技能的掌握。
- 问题的分析方法和解决策略。
2. 教学难点：- 问题情境的创设与引导。
- 学生综合运用知识解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入- 通过提问、情境导入等方式，激发学生的学习兴趣。
- 简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 新授课- 讲解课程相关的基本概念、原理和技能。
- 通过实例、案例分析等方式，帮助学生理解知识。
- 引导学生思考问题，提出解决问题的方法。
3. 配套问题设计- 设计与课程内容相关的配套问题，分为基础题、提高题和拓展题。
- 基础题：检验学生对课程知识的掌握程度。
- 提高题：培养学生的问题分析能力和解决策略。
- 拓展题：激发学生的创新思维，提高综合素养。
4. 学生活动- 学生独立完成配套问题，教师巡视指导。
- 学生分组讨论，共同解决问题。
- 学生代表展示解题过程，其他学生进行评价。
5. 教师总结- 总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
- 对学生的表现进行点评，指出优点和不足。
- 布置课后作业，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现评价：- 观察学生的参与度、合作精神和解决问题的能力。
- 评价学生的课堂发言、小组讨论和展示环节。
2. 作业评价：- 检查学生的课后作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
- 评价学生的解题思路、方法和技巧。
3. 成绩评价：- 结合课堂表现和作业完成情况，给出学生的综合评价。
五、教学反思1. 教学内容是否符合学生的认知水平，是否具有针对性。
2. 教学方法是否有效，能否激发学生的学习兴趣。
(完整word版)一元一次方程《配套问题》教案
合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程.
还可以怎么列方程？
当
堂
检
测
请你来试一试：练习
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
3。4实际问题与一元一次方程
——配套问题
【教学任务分析】
教
学
目
标
知识
技能
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；
2、培养学生分析问题，解决问题的能力.
过程
方法
通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程,并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型,训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系,列得
2×1200x=2000（22—x）
去括号，得
2400x=44000—2000x
移项及合并同类项，得
4400x=44000
系数化为1,得
X=10
生产螺母的人数为 22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
学习小组内互相交流，讨论，展示.
作业设计
作业：必做题：练习册第97页5题、7题
选做题:练习册第104页17题
作业可设必做题和选 做题,体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
教
后
反
思
情感
“配套问题”教案
实际问题与一元一次方程（1）“配套问题”教案一、教学目标1、通过丰富的实例，提高分析实际问题中等量关系的能力，熟练地利用等量关系列方程。
2、进一步熟练掌握一元一次方程的解法，提高解方程的能力。
3、能准确地找出配套问题中的等量关系，并列出合适的一元一次方程。
4、体会数学的建模思想，准确找出等量关系，深刻体会方程思想在实际生活中的广泛应用。
二、教学重难点重点：分析并弄清配套问题中双方的等量关系。
难点：根据关键语句分析出配套问题中暗含的等量关系。
三、教学过程（一）复习与回顾问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？（师生共同回顾）1、审：审题，分析题目中的等量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的等量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 验：将未知数的值代入方程左右两边检验；6. 答：写出问题的答案。
（二）应用与探究问题2：应用回顾的步骤解决以下问题。
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。
1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？思考：（1）“每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母”是什么意思？（2）怎样理解“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”？结论：（1）一个人一天要么生产1 200个螺钉,要么生产2000个螺母（2）生产螺母的总产量螺钉生产总量的2倍。
列表分析（板书）师生共同完成列表：Array师生共同完成解答过程：解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母。
依题意得： 2000(22－x)＝2×1200x解方程，得 5(22－x)＝6x，去括号，得 110－5x＝6x移项，得 -5x-6x＝-110合并同类项，得 -11x＝-110系数化为1，得 x＝10所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
一元一次方程配套问题教案
一元一次方程配套问题教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念及其解法。
学生能够运用一元一次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过自主学习与合作交流，掌握解一元一次方程的基本步骤。
学生能够运用数学符号和语言表达解题过程。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，克服数学恐惧心理。
学生培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次方程的定义及其解法。
一元一次方程在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解一元一次方程的解法步骤。
将实际问题转化为方程形式并求解。
三、教学方法与手段：1. 教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的解法。
运用案例分析法，让学生通过解决实际问题巩固知识。
组织小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
2. 教学手段：使用多媒体课件，生动展示一元一次方程的解法过程。
提供练习题和案例，帮助学生巩固知识。
四、教学内容与步骤：1. 导入新课：利用生活实例引入一元一次方程的概念，激发学生兴趣。
2. 知识讲解：讲解一元一次方程的定义及解法步骤。
引导学生通过小组讨论，总结解一元一次方程的规律。
3. 案例分析：提供一些实际问题，让学生将其转化为方程形式并求解。
分析解题过程中遇到的问题，引导学生思考和解决。
4. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的正确率，评价学生对一元一次方程的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。
六、教学拓展与深化：1. 引导学生思考：一元一次方程在实际生活中的应用有哪些？还有哪些类似一元一次方程的问题？2. 讲解相关概念：介绍一元一次方程的变形和化简。
引导学生理解方程的解和解集的概念。
《“配套”问题》教学设计1-七年级上册数学人教版
3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)——配套问题课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用13m钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用63m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件名称每3m产量钢材用量总产量A 40 x40 xB 240 6－x240 (6－x)练习2.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走而且不窝工？等量关系：每天挖的土方=每天运的土方（学生在练习本上独立完成）拓展练习：某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料 600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？校服每米产量布料用量总产量上衣32x32x裤子 1 600－x600－x试编一道关于配套问题的题目巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。
同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。
配套关系没有直接给出，隐含在题中没直接给出单位效率，通过前面的学习考虑把3米产量换算成1米的产量是解决本题的关键看时间情况归纳总结以板书内容归纳总结体现数学建模思想作业必做：习题3.4第2、3、题。
选做：107页第9题作业分必做题，选做题.学生自主选择，让不同的学生在数学学习上获得不同的发展.。
3.4.1配套问题(教案)
-通过配套问题的求解，培养学生解决问题的能力。
举例解释：
a.重点讲解配套问题中的数量关系，如买鞋和袜子的配套问题，让学生理解如何将实际问题转化为数学模型；
b.强调线性方程组的建立和解法，通过具体的配套问题，让学生掌握如何列出方程组，并求解；
c.通过多种类型的例题，让学生掌握解决配套问题的核心方法，培养其举一反三的能力。
3.4.1配套问题（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学教材《配套问题》章节的3.4.1节。教学内容主要包括以下几部分：
1.理解并掌握配套问题的概念，了解其在实际生活中的应用；
2.学会使用图形和方程来解决简单的配套问题；
3.能够运用线性方程组解决配套问题，并解释其解的实际意义；
4.通过实例，让学生感受配套问题在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了配套问题的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对配套问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于配套问题的概念和应用表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更直观地理解数学模型与实际问题的联系。在讲授环节，我注意到有些学生在理解线性方程组的建立和求解上存在一定难度，这是后续教学中需要重点关注的地方。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与配套问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟购买搭配商品，演示如何列出方程组并求解。
配套问题公开课教案
3.4实际问题与一元一次方程————配套问题【学习目标】：知识与能力：学会分析配套问题中的等量关系，建立解配套问题的数学模型过程与方法：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，情感与态度：体会用方程思想解决生活中的实际问题的优越性。
【教学重点】：寻找配套问题中的相等关系。
【教学难点】、建立数学模型解决配套问题。
【教学过程】、一、复习准备列方程解应用题的步骤是什么？我们已经学习了哪几种类型的实际问题？二、学习新知识例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？（层层深入，分析题目，寻找数量关系）1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.3.用含X的式子表示出生产的螺钉的数量4.用含X的式子表示出生产的螺母的数量解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据题意列方程得：解得答：分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母。
三、回顾复习，总结归纳把你学习例1的所得讲述给同伴听（熟读题目，掌握题目特征，理清解题思路，学会分析其中的数量关系。
）四、尝试练习（课本101页练习1）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用一立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现有6立方米钢材，为使仪器配套，用多少立方米钢材做A 部件、多少立方米钢材做B部件？（教师做必要的引导，引导学生画图分析）五、反馈检测制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？（小组合作交流，指名分析）六、能力提升（习题3.4第2、3题）（找出两道题目的不同之处，独立完成）1、某车间每天能生产甲种零件75个，或者乙种零件100个。
3.4.1实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题(教案)
最后，总结回顾环节，我觉得学生对这节课的知识点掌握得还算不错，但在实际应用方面还有待提高。因此，我计划在下一节课中增加一些具有挑战性的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固所学知识。
其次，在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们对一元一次方程的基本概念掌握得还不错，但在案例分析时，有些学生在将实际问题抽象成方程的过程中遇到了困难。这让我意识到，在讲解过程中，我要更加注重培养学生的抽象思维能力，通过具体实例让他们逐步学会如何从问题中提炼出关键信息。
在新课的实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时表现得相当积极，但部分小组在讨论过程中还是显得有些迷茫，不知道如何将一元一次方程应用到实际问题中。这可能是因为我在引导方面做得还不够，今后我需要更加关注学生的讨论过程，及时给出建议和指导。
2.工程问题：学会运用一元一次方程解决工程问题，例如：一项工程由甲、乙两队合作完成，甲队单独完成需要x天，乙队单独完成需要y天，求甲、乙两队合作完成工程所需的时间。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过配套问题和工程问题的学习，使学生能够：
1.运用逻辑推理能力，分析实际问题中的数量关系，抽象出一元一次方程同类项等基本解方程方法，确保学生能够熟练掌握并应用。
2.教学难点
-抽象思维的培养：学生在将实际问题抽象成数学方程的过程中，往往难以理解如何从具体问题中提炼出数学模型。例如，从零件配套问题中看出1:2的比例关系，并将其转化为方程2x = y，这对学生的抽象思维能力是一个挑战。
3.4配套问题与工程问题(教案)-2023-2024学年七年级上册数学(人教版)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了配套问题和工程问题的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在教学过程中，教师应当针对这些难点和重点，采用不同的教学策略和方法，如使用图表、实物操作、小组讨论等，以确保学生能够透彻理解和掌握本节课的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《配套问题与工程问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或搭配资源的情况？”比如，你们如何决定用多少钱买多少文具？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何用数学解决配套和工程问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够通过分析问题，发现数量关系，建立方程或比例关系，解决实际问题。
2.提升学生的数学建模素养，学会将实生活中的问题抽象为数学模型，并用数学方法进行求解。
3.增强学生的数据分析能力，通过解决配套问题和工程问题，培养学生对数据的敏感性和处理能力。
4.培养学生的应用意识，使学生能够将所学知识应用于解决实际生活中的数学问题，体会数学在生活中的重要性。
-例题：一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时，计算行驶的距离。
-习题：设计有关速度、浓度等比例问题的练习，巩固所学知识。
4.学会分析问题，找出数量关系，建立方程或比例关系解决问题。
《配套问题与工程问题》教案
《配套问题与工程问题》教案教学目标课题 5.3 第1课时配套问题与工程问题授课人素养目标 1.掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式,并会寻求相等关系列方程求解.2.经历运用方程解决实际问题的过程,体会运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.教学重点 1.用一元一次方程解决配套问题和工程问题.2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.教学难点根据实际问题构建方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，引入新知设计意图以实际生活中的例子唤起学生的学习兴趣.【情境引入】前面我们学习了一元一次方程的解法,本节课,我们将讨论一元一次方程的应用.生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和椅子、螺栓和螺母、电扇叶片和电机等.问题1上面的配套例子中，1张课桌配几把椅子？1个螺栓配几个螺母？1个电机配几个电扇叶片？1张课桌配1把椅子，1个螺栓配2个螺母，1个电机配3个电扇叶片.问题2大家还能列举生活中其他涉及配套的例子吗?【教学建议】让学生根据生活经验作答.活动二：交流讨论，探究新知设计意图探究配套问题中的数量关系，体会用一元一次方程解决实际问题的过程.探究点1 配套问题例1（教材P133例1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？问题1结合本题题意，你认为题中有怎样的相等关系?关键字眼（配套关系）：1个螺栓需要配2个螺母.相等关系：螺母数量=2×螺栓数量.问题2如果设安排x名工人生产螺栓，请你填一填下面的表格.产品类型生产人数单人产量总产量螺栓x 1 200 1 200x螺母22－x 2 000 2 000（22－x）问题3请根据前面的分析列出方程，并求出安排生产螺栓和螺母的工人数.解：设应安排x名工人生产螺栓，（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺栓数量的2倍，列得方程2000（22-x）=2×1200x.【教学建议】给学生说明：（1）“螺母的数量是螺栓数量的2倍”是本题中特有的相等关系；“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”是工作问题中的基本相等关系.上述两者结合起来，就能列出方程.（2）本题中根据倍数关系列方程时，要弄清楚是在等号的哪一边乘2，不要弄反.设计意图探究工程问题中的数量关系.解方程，得x=10.进而22-x=12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.追问如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？解：设应安排x名工人生产螺母，（22-x）名工人生产螺栓.根据螺母数量应是螺栓数量的2倍，列得方程2000x=2×1200（22-x）.解方程，得x=12.进而22-x=10.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.总结：【对应训练】教材P134练习第2，3题.探究点2 工程问题例2（教材P133例2）整理一批图书，由1人整理需要40h完成.现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？分析：在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；总工作量=各部分工作量之和.问题1如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为140.问题2 如果设先安排x人整理4h,请填写下表.人均效率人数时间工作量前一部分工作140x44x40后一部分工作140x+288（x+2）40问题3 根据前面的分析，列出方程，并求出应先安排多少人进行整理.解：设先安排x人整理4h.根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程4x40+8（x+2）40=1.解方程，得x=2.答：应先安排2人进行整理.总结：【对应训练】教材P134练习第1题.【教学建议】给学生说明：（1）如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是1n；（2）如果一件工作由m个人用n小时完成，那么人均效率为1m n；（3）“工作量=人均效率×人数×时间”是计算工作量的基本公式；（4）如果一件工作分几个阶段完成，那么“各阶段工作量的和=总工作量”.配套问题：甲产品总量=n倍的乙产品总量.工程问题：工作量=人均效率×人数×时间.若总工作量为单位1，工作时间为n，则工作效率是1n.活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.列方程的基础是什么？2.你能说说用一元一次方程解决实际问题的一般过程吗？【知识结构】【作业布置】1.教材P140习题5.3第2,3,4,5，6，8，11题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.3实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题1.配套问题2.工程问题3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程第3课时球赛积分表问题教学反思对于本节课涉及的实际问题，部分学生不能根据题意正确地列出方程.有的找不准数量关系，有的无法正确地设未知数，或不能用代数式正确地表示相关量.今后要让学生在练习的过程中，不断提高对真实情境的理解能力，学会用数学知识解决实际问题.解题大招一配套问题中的数量关系配套关系m个A，n个B配成一套比例关系A的数量∶B的数量＝m∶n列等式m×B的数量＝n×A的数量例1 用铝片制作听装饮料瓶，每张铝片可以制作瓶身16个或者瓶底43个.一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，分别用多少张铝片制作瓶底和瓶身可以正好配套?解：设用x张铝片制作瓶底，（150-x）张铝片制作瓶身.根据题意，得43x=2×16（150-x）.解方程，得x=64.进而150-x=86.答：用64张铝片制作瓶底，86张铝片制作瓶身可以正好配套.例2某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天加工的齿轮刚好配套，应安排加工大齿轮和小齿轮的工人各多少名？解：设安排x名工人加工大齿轮，则安排（34-x）名工人加工小齿轮.根据题意，得2×20x=3×15（34-x）.解方程，得x=18.进而34-x=16.答：为使每天加工的齿轮刚好配套，应安排18名工人加工大齿轮，16名工人加工小齿轮.解题大招二工程问题中的数量关系工程问题中，当总工作量不明时，常将总工作量视为1，根据一个人的完成时间t，得出人均效率为1t，再根据下面这两个相等关系列方程求解：（1）工作量=人均效率×人数×时间；（2）各部分工作量之和=1.课后·知能演练一、基础巩固1.七年级一班共有42名学生,一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒(一个桶身两个桶底组成一套),每名学生能做桶身20个或桶底30个.为使做的桶身和桶底正好配套,设安排x 名学生做桶身,则下面所列方程正确的是( ) A.20x=30(42-x ) B.2×20x=30(42-x ) C.20(42-x )=30x D.20x=2×30(42-x )2.某车间有技工85人,平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套,通过合理安排,分配恰当的人数生产甲种或乙种零件,可以使得每天生产的配套零件最多,最多为( ) A.200套 B.201套 C.202套 D.203套3.整理一批图书,若由一个人单独做需要80 h 完成,假设每人的工作效率相同.若限定32 h 完成,一个人先做8 h,则还需要增加________人才能在规定的时间内完成. 二、能力提升4.20名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,仪器是由3个A 部件和2个B 部件组成.在规定时间内,每人可以组装好10个A 部件或20个B 部件.那么,在规定时间内,最多可以组装出实验仪器的套数为( ) A.50 B.60 C.100 D.150 三、思维拓展5.某工厂要加工一批零件,请你根据甲、乙两位工人的对话内容(如图),解决下列问题.(1)甲、乙两位工人单独加工完这批零件,各需要多少天?(2)这批零件,先由乙单独加工5天,剩下的部分由甲、乙合作完成.那么加工完这批零件,甲、乙各获得多少报酬? 【课后·知能演练】1.B2.A3.24.A5.解:(1)设甲单独加工完这批零件需要x 天, 则乙单独加工完这批零件需要(x-5)天.根据甲、乙工作量相等,列得方程16x=24(x-5), 解得x=15,x-5=10.答:甲单独加工完这批零件需要15天,乙单独加工完这批零件需要10天.(2)设剩下的部分由甲、乙合作y 天完成,根据甲、乙两人的工作量之和等于总工作量,列得方程110×5+(115+110)y=1,解得y=3. 3×160=480(元),(5+3)×240=1 920(元).答:甲获得的报酬为480元,乙获得的报酬为1 920元.。
正式配套问题教案
正式配套问题教案第一章：引言1.1 课程目标让学生理解正式配套问题的概念和重要性培养学生解决正式配套问题的基本技能1.2 教学内容正式配套问题的定义和特点正式配套问题的应用领域1.3 教学方法讲授法：讲解正式配套问题的定义和特点案例分析法：分析实际案例，让学生理解正式配套问题的应用领域第二章：基本概念2.1 课程目标让学生掌握正式配套问题中的基本概念2.2 教学内容正式配套问题的基本元素：需求、产品、市场、竞争等正式配套问题的解决步骤：问题定义、数据分析、方案设计等2.3 教学方法讲授法：讲解正式配套问题的基本元素和解决步骤互动式教学法：引导学生参与讨论，加深对基本概念的理解第三章：需求分析3.1 课程目标让学生学会进行需求分析的方法和技巧3.2 教学内容需求分析的方法：问卷调查、访谈、观察等需求分析的技巧：有效提问、数据分析、需求整理等3.3 教学方法讲授法：讲解需求分析的方法和技巧实践教学法：学生分组进行需求分析的实践操作，加深对需求分析的理解第四章：产品设计4.1 课程目标让学生掌握产品设计的基本原则和方法4.2 教学内容产品设计的基本原则：用户需求导向、创新性、可行性等产品设计的方法：头脑风暴、原型设计、用户测试等4.3 教学方法讲授法：讲解产品设计的基本原则和方法实践教学法：学生分组进行产品设计的实践操作，加深对产品设计的理解第五章：市场分析5.1 课程目标让学生学会进行市场分析的方法和技巧5.2 教学内容市场分析的方法：市场调研、竞争分析、市场规模等市场分析的技巧：数据收集、数据分析、市场趋势预测等5.3 教学方法讲授法：讲解市场分析的方法和技巧实践教学法：学生分组进行市场分析的实践操作，加深对市场分析的理解第六章：竞争分析6.1 课程目标让学生理解竞争分析的重要性，并学会使用相关方法和工具。
6.2 教学内容竞争分析的目的和作用竞争分析的主要方法和工具，如SWOT分析、波特五力模型等如何评估竞争对手的优势和劣势6.3 教学方法讲授法：讲解竞争分析的概念和基本框架案例分析法：分析具体案例，让学生了解如何进行竞争分析第七章：营销策略制定7.1 课程目标让学生掌握制定有效的营销策略的方法。
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3.4 用一元一次方程解决配套问题
学习目标：
1.理解配套问题的背景.
2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.
3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
重点:
能正确找出作为列方程依据的主要等量关系
难点:
能正确找出作为列方程依据的主要等量关系
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
列表分析：
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
例如：
解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.
【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系 1.两个未知量：
这类问题有两个未知数，设其中哪个为x 都可以，另一个用含x 的代数式表示。
2.两个等量关系：
一个是等量关系用来设未知数的等量关系.另一个等量关系是用来列方程的等量关系
问题4：应用一元一次方程解决配套问题。
例2: 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
解：
三、小结与归纳
问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x = a ）
实际问题的答案
检验
四、课堂练习 1：一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪器多少套？
2.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
3.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
五、课后作业
1.教科书习题3.4 第2、3题；。