整式课前小测
初级中学数学课堂学习检测-第2章-整式的加减
第二章 整式的加减测试1 代数式学习要求理解代数式的概念 ， 掌握代数式的基本写法 ， 能按要求列出代数式 ， 会求代数式的值 ．课堂学习检测一 、 填空题(用代数式表示)1 ． 用代数式表示 ：(1)比m 多1的数______. (2)比n 少2的数______ ．(3)3与y 的差的相反数______. (4)a 与b 的和的倒数______ ．(5)x 与4的差的32______. (6)a 与b 和的平方______ ．(7)a 与b 平方的和______. (8)被5除商m 余1的数______ ．(9)5除以x 与2和的商______. (10)除以a 2＋b 的商是5x 的数______ ．(11)与b ＋3的和是5x 的数______. (12)与6y 2的差是x ＋3的数______ ．(13)与3x 2－1的积是5y 2＋7的数______ ．2 ． 某工厂第一年的产量是a ， 以每年x ％的速度增加 ， 第二年的产量是______ ， 第三年的产量是_________ ．3 ． 一个两位数 ， 个位数字是a ， 十位数字是b ， 如果把它的十位与个位数字交换 ， 则新两位数与原两位数的差是________ ．4 ． 一种商品的成本价m 元 ， 按成本增加25％出售时的售价为__________元 ．5 ． 某商品每件成本a 元 ， 按高于成本20％的定价销售后滞销 ， 因此又按售价的九折出售 ， 则这件商品还可盈利________元 ．6 ． 下图中阴影部分的面积为________ ．二 、 选择题7 ． 下列各式中 ， 符合代数式书写格式的有( ) ．,5)(,322,,3,3÷+⨯⨯y x x b a a a a ＋b 厘米 ． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8 ． 甲 、 乙两地距离是m 千米 ， 一汽车从甲地开往乙地 ， 汽车速度为a 千米/时 ， 现走了一半路程 ， 它所行的时间是( ) ． (A)m a 21 (B)a m 2 (C)a m 2 (D)a m +21 三 、 解答题9 ． 一个长方形的周长为c 米 ， 若该长方形的长为a 米),2(c a <求这个长方形的面积 ． 10 ． 当x ＝－3 ， 31=y 时 ， 求代数式x 2y 2＋2x ＋｜y －x ｜的值 ． 综合 、 运用 、 诊断一 、 填空题(用代数式表示)11 ． 如图 ， (1)中阴影部分面积是______ ； (2)中阴影部分面积是________ ．(1) (2)12 ． 当a ＝0.2时 ， =+a 21_______ ， =a 21_______ ； 2a －1＝_______ ， 2(a －1)＝_______ ．13 ． 当(x ＋1)2＋｜y －2｜＝0时 ， 代数式xyx y -的值为_______ ． 14 ． 当21=a 代数式2a 2－a ＋1＝_______ ． 15 ． －(a －b )2的最大值是_______ ； 当其取最大值时 ， a 与b 的关系是_______ ．二 、 选择题16 ． 书店有书x 本 ， 第一天卖出了全部的,31第二天卖出了余下的,41还剩( )本 ． (A)12131--x (B)x x x 12131-- (C)x x x 4131-- (D))31(4131x x x x --- 三 、 解答题17 ． 若4x 2－2x ＋5＝7 ， 求式子2x 2－x ＋1的值 ．18 ． 已知a ∶b ＝5∶6 ， b ∶c ＝4∶3 ， 求cb b a -+的值 ． 拓展 、 探究 、 思考19 ． 一个表面涂满了红色的正方体 ， 在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行) ， 可得到27个小正方体 ， 而且切面均为白色 ， 问 ：(1)27个小正方体中 ， 三面是红色 ， 两面是红色 ， 一面是红色 ， 各面都是白色的正方体各有几块 ？(2)每面切三刀 ， 上述各问的结果又如何 ？ 每面切n 刀呢 ？20 ． 动脑筋 ， 试试能做出这道题吗 ？ 某企业出售一种收音机 ， 其成本24元 ， 第一种销售方式是直接由厂家门市部销售 ， 每台售价32元 ， 而消耗费用每月支出2400元 ， 第二种销售方式是委托商店销售 ， 出厂价每台28元 ， 第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y 1 ， y 2表示 ， 月销售的台数用x 表示 ， (1)用含有x 的代数式表示y 1与y 2 ； (2)销售量每月达到2000台时 ， 哪种销售方式获得的利润多 ？测试2 整式学习要求了解整式的有关概念 ， 会识别单项式系数与次数 、 多项式的项与系数 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 把下列代数式分别填入它们所属的集合中 ：.,π,5,41,17,,12,523222b a c ab x y x x m m ---+---单项式集合{ … }多项式集合{ … }整式集合{ … }2 ．3 ． 5x 3－3x 4－0.1x ＋2是______次多项式 ， 最高次项的系数是_____ ， 常数项是_____ ， 系数最小的项是_____ ．二 、 选择题4 ． 下列代数式中单项式共有( ) ．⋅++----5,,,1,3,5.0,,5332222ab b a c bx ax yx a xy x (A)2个 (B)3个(C)4个 (D)5个5 ． 下列代数式中多项式共有( ) ． ⋅-+-------221,,32,1,3,,43xabc x x a b c b a x (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6 ． 大圆半径为a 厘米 ， 小圆半径比大圆半径小1厘米 ， 两圆的面积和为( )(A)πa 2 (B)π(a －1)2 (C)π (D)πa 2＋π(a －1)2三 、 解答题7 ． 分别计算图(1) 、 (2) 、 (3)中阴影部分的面积 ， 你发现了什么规律 ？(1) (2) (3)综合 、 运用 、 诊断 一 、 填空题8 ． 当k ＝______时 ， 多项式x 2－(3k －4)xy －4y 2－8中只含有三个项 ．9 ． 写出系数为－4 ， 含有字母a ， b 的四次单项式_____________ ．10 ． 若(a －1)x 2y b 是关于x ， y 的五次单项式 ， 且系数为,21-则a ＝______ ， b ＝______ ． 11 ． 关于x 的多项式(m －1)x 3－2x n ＋3x 的次数是2 ， 那么m ＝______ ， n ＝______ ．二 、 选择题12 ． 下列结论正确的是( ) ．(A)3x 2－x ＋1的一次项系数是1 (B)xyz 的系数是0(C)a 2b 3c 是五次单项式 (D)x 5＋3x 2y 4－27是六次多项式13 ． 关于x 的整式(n －1)x 2－x ＋1与mx n ＋1＋2x －3的次数相同 ， 则m －n 的值为( ) ．(A)1 (B)－1 (C)0 (D)不确定三 、 解答题14 ． 已知六次多项式－5x 2y m ＋1＋xy 2－6 ， 单项式22x 2n y 5－m 的次数也是6 ， 求m ， n 的值 ．15 ． 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来 ， 叫做把多项式按这个字母降幂排列 ； 反之 ， 叫做按这个字母升幂排列 ． 如2x 3y －3x 2y 2＋xy 3是按x 降幂排列(也是按y 升幂排列) ． 请把多项式3x 2y －3xy 2＋x 3－5y 3重新排列 ．(1)按y 降幂排列 ：(2)按y 升幂排列 ：拓展 、 探究 、 思考16 ． 在一列数－2x ， 3x 2 ， －4x 3 ， 5x 4 ， －6x 5 … 中 ， 第k 个数(k 为正整数)是________ ，第2009个数是___________ ．17 ． 观察下列各式 ， 你会发现什么规律 ？ 3×5＝42－1 ， 4×6＝52－1 ， 5×7＝62－1 ， 6×8＝72－1 ， … … 11×13＝122－1 ， … …第n 个等式(n 为正整数)用含n 的整式表示出来 ．测试3 合并同类项学习要求掌握同类项及合并的概念 ， 能熟练地进行合并 ， 掌握有关的应用 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． (1)5ab －2ab －3ab ＝______. (2)mn ＋nm ＝______ ．(3)－5x n －x n －(－8x n )＝______. (4)－5a 2－a 2－(－7a 2)＋(－3a 2)＝_____ ．(5)若2154b a m -与3a 3b n －m 是同类项 ， 则m 、 n 的值为______ ． (6)若m b a 232与－0.5a n b 4的和是单项式 ， 则m ＝______ ， n ＝_____ ． (7)把(x －1)当作一个整体 ， 合并3(x －1)2－2(x －1)3－5(1－x )2＋4(1－x )3的结果是_______ ．(8)把(m －n )当作一个整体 ， 合并n m m n n m n m 33)(31)(2)(22+----+-＝_______ ． 二 、 选择题2 ． (1)在232ab 与,232a b －2x 3与－2y3 ， 4abc 与cab ， a 3与43 ， 32-与5 ， 4a 2b 3c 与4a 2b 3中 ， 同类项有( ) ．(A)5组 (B)4组 (C)3组 (D)2组(2)若－5x 2n －1y 4与4821y x 能够合并 ， 则代数式20002000)1459()1(--n n 的值是( ) ． (A)0 (B)1 (C)－1 (D)1或－1(3)下列合并同类项错误的个数有( ) ．①5x 6＋8x 6＝13x 12 ； ②3a ＋2b ＝5ab ；③8y 2－3y 2＝5 ； ④6a n b 2n －6a 2n b n ＝0 ．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三 、 解答题3 ． (1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2(3)m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+--(4)2222)(5.0)(31)(2)(b a b a b a b a +-+-+-+ 4 ． 求值(1)当a ＝1 ， b ＝－2时 ， 求多项式5411214929532323---+--b a ab b a ab b a ab 的值 ． (2)若｜4a ＋3b ｜＋(3b ＋2)2＝0 ， 求多项式2(2a ＋3b )2－3(2a ＋3b )＋8(2a ＋3b )2－7(2a ＋3b )的值 ．综合 、 运用 、 诊断一 、 填空题5 ． (1)若3a m bn ＋2与552b a n 能够合并 ， 则m ＝________ ， n ＝_______ ． (2)若5a ｜x ｜b 3与－0.2a 3b ｜y ｜能够合并 ， 则x ＝________ ， y ＝_______ ．二 、 选择题6 ． 已知－m ＋2n ＝5 ， 那么5(m －2n )2＋6n －3m －60的值为( ) ．(A)40 (B)10 (C)210 (D)807 ． 若m ， n 为自然数 ， 多项式x m ＋y n ＋4m ＋n 的次数应是( ) ．(A)m (B)n (C)m ， n 中较大数 (D)m ＋n三 、 解答题8 ． 若关于x ， y 的多项式 ： x m －2y 2＋mx m －2y ＋nx 3y m －3－2x m －3y ＋m ＋n ， 化简后是四次三项式 ，求m ， n 的值 ．拓展 、 探究 、 思考9 ． 若1＜x ＜2 ， 求代数式xx x x x x |||1|1|2|2+-----的值 ． 10 ． a ， b ， c 三个数在数轴上位置如图 ， 且｜a ｜＝|c | ，化简 ： ｜a ｜－｜b ＋a ｜＋｜b －c ｜＋c ＋｜c ＋a ｜ ．11 ． 若b a x y x 1x 33,2|3|21,2|4|-+=+=-与7ba 5能够合并 ， 求y －2x ＋z 的值 ． 12 ． 已知x ＝3时 ， 代数式ax 3＋bx ＋1的值是－2009 ， 求x ＝－3时代数式的值 ．测试4 去括号与添括号学习要求掌握去括号与添括号的方法 ， 充分注意变号法则的应用 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 去括号法则是以乘法的______为基础的即括号外面的因数是正数时 ， 去括号后各项的符号与原括号内____________ ；括号外面的因数是负数时 ， 去括号后各项的符号与原括号内____________ ．2 ． 去括号 ：(1)a ＋(b ＋c －d )＝______ ， a －(b ＋c －d )＝______ ；(2)a ＋5(b ＋2c －3d )＝______ ， a －m (b ＋2c －3d )＝______ ；3 ． 添括号 ：(1)－3p ＋3q －1＝＋(_________)＝3q －(_________) ；(2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c ＋d )＝〔a －(_________)〕〔a ＋(_________)〕 ．4 ． 去括号且合并含相同字母的项 ：(1)3＋(2x －y )－(y －x )＝_________ ； (2)2x －5a －(7x －2a )＝_________ ；(3)a －2(a ＋b )＋3(a －4b )＝_________ ； (4)x ＋2(3－x )－3(4x －1)＝_________ ；(5)2x －(5a －7x －2a )＝_________ ； (6)2(x －3)－(－x ＋4)＝_________ ．二 、 选择题5 ． 下列式子中去括号错误的是( ) ．(A)5x －(x －2y ＋5z )＝5x －x ＋2y －5z(B)2a 2＋(－3a －b )－(3c －2d )＝2a 2－3a －b －3c ＋2d(C)3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6(D)－(x －2y )－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 26.－[－3＋5(x －2y )＋2x ］化简的结果是( ) ．(A)3－7x ＋10y (B)－3－3x －2y(C)－2＋x －2y (D)－3－5x ＋10y －2x三 、 计算7 ． (1)－2(a 2－3a )＋(5a 2－2a ) (2)2x －(x ＋3y )－(－x －y )－(x －y )(3)43321x x --- 综合 、 运用 、 诊断一 、 选择题8 ． (1)当x ＝5时 ， (x 2－x )－(x 2－2x ＋1)＝( ) ．(A)－14 (B)4 (C)－4 (D)1(2)下列各式中错误的个数共有( ) ．①(－a －b ＋c )[a －(b ＋c )]＝[－a －(b ＋c )](a －b ＋c )②[a －(b －c )](－a －b ＋c )＝(a －b －c )[－a －(b －c )]③(－a －b ＋c )[a －(b ＋c )]＝[－a －(b －c )](a －b －c )④(a ＋b ＋c )［－a ＋(b －c )]＝[a ＋(b ＋c )](－a －b ＋c )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二 、 填空题9 ． (1)(x ＋y )2－10x －10y ＋25＝(x ＋y )2－10(______)＋25 ．(2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c －d )＝[(a －d )＋(______)][(a －d )－(______)] ．(3)已知b ＜a ＜0 ， 且｜a ｜＞c ＞0 ， 则代数式｜a ｜－｜a ＋b ｜＋｜c －b ｜＋｜a ＋c ｜化简的结果是____________ ．(4)不改变值 ， 将括号前的符号变成与其相反的符号 ：①x ＋(1－x 2＋x 3)＝_____________ ；②(x －y )－(－y ＋x －1)＝_________ ； (此题第一个小括号前的符号不要求改变)③3x －［5x －(2x －1)]＝_________ ．三 、 解答题10 ． 已知a 3＋b 3＝27 ， a 2b －ab 2＝－6 ， 求代数式(b 3－a 3)＋(a 2b －3ab 2)－2(b 3－ab 2)的值 ．11 ． 当211-=a 时 ， 求代数式15a 2－{－4a 2＋[5a －8a 2－(2a 2－a )＋9a 2]－3a ｝的值 ． 测试5 整式的加减学习要求会进行整式的加减运算 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． a －(2a ＋b )＋(3a －4b )＝_____________ ．2 ． (8a －7b )－(5a －4b )－(9b －a )＝_____________ ．3 ． 4x 2－[6x －(2x －3)＋2x 2]＝_____________ ．4 ． =---)41(4)8(2222xy y x xy y x _____________ ． 二 、 选择题5 ． 下列式子中正确的是( ) ．(A)2m 2－m ＝m (B)－4x －4x ＝0(C)ab 2－a 2b ＝0 (D)－3a －2a ＝－5a6 ． 化简(－2x 2＋3x －2)－(－x 2＋2)正确的是( ) ．(A)－x 2＋3x (B)－x 2＋3x －4(C)－3x 2－3x －4 (D)－3x 2＋3x三 、 解答题7 ． 如果－a ｜m －3|b 与ab |4n ｜是同类项 ， 且m 与n 互为负倒数 ，求n －mn －3(－m －n )－(－m )－11的值 ．8 ． 已知(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0 ， 求3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1的值 ．9 ． 设A ＝x 3－2x 2＋4x ＋3 ， B ＝x 2＋2x －6 ， C ＝x 3＋2x －3 ．求x ＝－2时 ， A －(B ＋C )的值 ．综合 、 运用 、 诊断一 、 填空题10 ． 三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm 、 (x 2－2)cm 和(x 2－2x ＋1)cm ， 则这个三角形的周长是_________cm ．11 ． 若(a ＋b )2＋｜2b －1｜＝0 ， 则ab －[2ab －3(ab －1)]的值是_________ ．12 ． m 2－2n 2减去5m 2－3n 2＋1的差为________ ．13 ． 若a 与b 互为相反数 ， c 与d 互为负倒数 ， m 的绝对值是2 ， 则｜a ＋b ｜－(m 2－cd )＋2(m 2＋cd )－m 5a －m 5b 的是_________ ．二 、 选择题14 ． 长方形的一边等于3m ＋2n ， 另一边比它大m －n ， 则这个长方形周长是( ) ．(A)4m ＋n (B)8m ＋2n (C)14m ＋6n (D)12m ＋8n15 ． 已知A ＝x 2＋2y 2－z 2 ， B ＝－4x 2＋3y 2＋2z 2 ， 且A ＋B ＋C ＝0 ， 则多项式C 为( ) ．(A)5x 2－y 2－z 2 (B)3x 2－5y 2－z 2(C)3x 2－y 2－3z 2 (D)3x 2－5y 2＋z 216 ． 在2－[2(x ＋3y )－3( )]＝x ＋2中 ， 括号内的代数式是( ) ．(A)x ＋2y (B)－x ＋2y (C)x －2y (D)－x －2y三 、 解答题17 ． 若2x 2＋xy ＋3y 2＝－5 ， 求(9x 2＋2xy ＋6)－(xy ＋7x 2－3y 2－5)的值 ．18 ． 有人说代数式(a 2－3－3a ＋a 3)－(2a 3＋4a 2＋a －8)＋(a 3＋3a 2＋4a －4)的值与a 无关 ， 你说对吗 ？ 请说明你得出的结论和理由 ．拓展 、 探究 、 思考19 ． 有一长方体形状的物体 ， 它的长 、 宽 、 高分别为a ， b ， c (a ＞b ＞c ) ， 有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线) ， 哪种方式用绳最少 ？ 哪种方式用绳最多 ？ 说明理由 ．。
《整式加减》测试题及答案
《整式的加减测试题》姓名 ___________班级 _____一、选择题（每题 3 分，计 24 分） 1．以下各式中不是单项式的是（）a 1 C ． 03A ．B ．－D ．35a2．甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x ，则甲数为（ ）A ．2x － 3B ． 2x+31x － 3 1 x+3C ．D ．223．假如 2x 3n y m+4 与 -3x 9 y 2n 是同类项，那么 m 、 n 的值分别为（）A ． m=-2， n=3B ． m=2，n=3C ． m=-3 ， n=2D ． m=3， n=24．已知 A a 3 2ab 2 1 ， B a 3 ab 23a 2b ，则 A B( )A ． 2a 3 3ab 2 3a 2b 1B ． 2a 3 ab 2 3a 2b 1C ． 2a 3 ab 2 3a 2 b 1D ． 2a 3ab 23a 2b 1 5．从 减去的一半，应该获得（）． A.B.C.D.6．减去 -3m 等于 5m 2 -3m-5 的式子是（）A ． 5（ m 2-1）B ． 5m 2-6m-5C ． 5（ m 2 +1）D ． -（ 5m 2+6m-5 ）8．今日数学课上，老师讲了多项式的加减，下学后，小明回到家取出讲堂笔录，仔细地复习老师讲的内容，他忽然发现一道题( x 23xy1 y2 ) ( 1 x 2 4xy3 y 2 ) 1 x 22 2 22+_____________ ＋ y 2 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项为哪一项（）A ． 7 xyB ． 7 xyC ． xyD ． xy二、填空题（每题 4 分，计 32 分）9．单项式r 2的系数是，次数是．10．当 x=5,y=4 时，式子 x － y的值是．211．按以下要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9 的后两项用 ( )括起来 .要求括号前方带有 “—”号，则 x 3—5x 2— 4x+9=___________________12．把（x — y ）看作一个整体， 归并同类项： 5（ x — y ）+2（ x — y ）— 4（ x —y ）=_____________ ．13．一根铁丝的长为5a 4b ，剪下一部分围成一个长为 a 宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩下 _____________________ ．15．某校为适应电化教课的需要新建阶梯教室， 教室的第一排有a 个座位， 后边每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有 m 个座位，则 a 、 n 和 m 之间的关系为.116．小明在求一个多项式减去x2— 3x+5 时，误以为加上 x2— 3x+5 ，?获得的答案是 5x2— 2x+4，则正确的答案是 _______________．三、解答题（共 28 分）17．化简：（ 1）3x2 2xy 4 y2 (3xy 4 y2 3x2 ) ;（2） 4( x2 5x) 5(2x2 3x) .18．（ 6 分）如下图，在下边由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n?个正方形构成．n=1 n=2 n=3 n=4（ 1）第 2 个图形中，火柴棒的根数是________；（ 2）第 3 个图形中，火柴棒的根数是________；（ 3）第 4 个图形中，火柴棒的根数是_______；（ 4）第 n 个图形中，火柴棒的根数是________19．（ 8 分）证明：代数式7a3 6a3b 3a2b 3a3 6a3b 3a2b 10a3 +2010 的值与 a, b 的取值没关。
数学整式的加减测试题及答案
数学整式的加减测试题及答案数学整式的加减测试题及答案一、选择题(每题3分，共24分)1.下列说法中正确的是()。
A.不是整式;B.的次数是;C.与是同类项;D.是单项式2.ab减去等于()。
A.;B.;C.;D.3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得()A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)5.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=06.下列各组中的两项属于同类项的是()A.x2y与-xy3;B.-8a2b与5a2c;C.pq与-qp;D.19abc与-28ab7.下列各式中，去括号正确的是()A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-18.已知多项式，且A+B+C=0，则C为()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每题3分，共24分)1.请任意写出的两个同类项：，;2.已知x+y=3，则7-2x-2y的值为;3.如果与是同类项，那么m=;n=;4.当2y–x=5时，=;5.一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为;6.在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项.7.已知与是同类项，则5m+3n的值是 .8.写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为三、解答题(共32分)1.计算：(1)(2)(3x2-xy-2y2)—2(x2+xy—2y2)2.先化简，再求值：，其中，。
沪教版 七年级数学 整式章节复习
整式的章节复习课前测试【题目】课前测试某校学生进行队列表演，在队列中第1排有8位学生，从第2排开始，每一排都比前一排增加2位学生，那么第n排（n为正整数）的学生数为．（用含有n的代数式表示）【答案】2n+6．【解析】每一排的座位数比前一排多2，可列出通项第n排座位数的数学表达式为8+2n﹣2解：依题意得：第n排（n为正整数）的学生数为：8+2n﹣2=2n+6．故答案是：2n+6．总结：考查了数字的规律，并找出规律进行求解的能力．以及代数式的表示【难度】3【题目】课前测试已知，那么= ．【答案】34【解析】由题意将x+看为一个整体，然后根据x2+=（x+）2﹣2，把x+ =6代入从而求解解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．总结：本题考查了此题主要考查完全平方公式的性质及其应用，注意整体思想的运用．【难度系数】3知识定位适用范围：沪教版，七年级知识点概述：本章重点部分是整式的章节复习，其中主要内容是整式的加减、整式的乘处除法，乘法公式，因式分解。
其中整式的乘法除法、因式分解，乘法公式是重点以及难点，这章是学习以后章节的基础，很重要适用对象：成绩中等偏下的学生注意事项：成绩中等偏下的学生着重掌握整式的概念，整式的加减、整式的乘处除法，乘法公式，因式分解的一些基础概念以及规则，中等偏上的学生重点掌握整式的中等程度的训练，甚至难一些，针对基础偏好的学生需要加强对整式综合题的练习。
重点选讲：知识梳理知识梳理1：整式的有关概念知识梳理2：多项式① 整式的有关概念② 整式的乘法③ 因式分解1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
七年级上数学1.5整式的加减测试题(人教版含答案及解析)
七年级上数学1.5整式的加减测试题（人教版含答案及解析）整式的加减测试题时间：60分钟总分： 100 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）已知M=x^2+2xy，N=5x^2-4xy，若M+N=4x^2+P，则整式P为( ) A. 2x^2-2xy B. 6x^2-2xy C. 3x^2+xy D. 2x^2+xy 下列计算正确的是( ) A.-2a-a=-a B. -(-2)^3=8 C. -5(a-b)=-5a+b D. (-2)^4=8 表示x、y 两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x-1|+|y-x|等于( ) A. y-1 B. 1+y-2x C. 1-y-2x D. 2x-y-1 若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于( ) A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 (m+n)-2(m-n)的计算结果是( ) A. 3n-2m B. 3n+m C. 3n-m D. 3n+2m 已知某三角形的第一条边的长为(2a-b)cm，第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为( ) A. (7a-4b)cm B. (7a-3b)cm C. (9a-4b)cm D. (9a-3b)cm 若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为( ) A. 3m+n B. 2m+2n C. m+3n D. 2m-n 化简4(2x-1)-2(-1+10x)，结果为( ) A. -12x+1 B. 18x-6 C. -12x-2 D. 18x-2 若将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来( ) A. 少24 B. 多24 C. 少4 D. 多4 若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是( ) A. 8次多项式 B. 4次多项式 C. 次数不高于4次的整式 D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ______ ．若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|= ______ ．已知5a+3b=-4，则代数式2a+2b-(4-4b-8a)+2的值为______．若a+2b+3c=5，3a+2b+c=7，则7a+7b+7c=______．一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是______．有一列按规律排列的代数式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为______ ．计算2(4a-5b)-(3a-2b)的结果为______．化简：a-(a-3b)=______．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形(宽为a)的盒子底部(如图②)，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是______(用只含b的代数式表示)．七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少______ 人.三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）已知x+y=1，求代数式3x-2y+1+3y-2x-5的值．已知a=-2，b=3，求1/3(9ab^2-3)+(7a^2 b-2)+2(ab^2+1)-2a^2 b的值．先化简，再求值：8a^2 b+2(2a^2 b-3ab^2)-3(4a^2 b-ab^2)，其中a=-2，b=3．先化简，再求值：1/2 x-2(x-1/3 y^2)+(-3/2 x+1/3 y^2)，其中x=2/3,y=-2．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）已知A=-3x^2+3x+1，B=2x^2+2mx-1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．已知多项式A，B，其中B=5x^2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x^2-6x+7． (1)求多项式A； (2)求出3A+B的正确结果； (3)当x=-1/3时，求3A+B的值．答案和解析【答案】 1. A 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. D 8.C 9. A 10. C 11. b+2c 12. b-a 13. -10 14. 21 15. 6a+8b 16. 5617. 5a-8b 18. 3b 19. 4b 20. a+2b 21. 解：∵x+y=1，∴原式=x+y-4=1-4=-3． 22. 解：原式=3ab^2-1+7a^2 b-2+2ab^2+2-2a^2b=5ab^2+5a^2 b-1，当a=-2，b=3时，原式=-90+60-1=-31． 23. 解：原式=8a^2 b+4a^2 b-6ab^2-12a^2 b+3ab^2=-3ab^2，当a=-2，b=3时，原式=54． 24. 解：原式=1/2 x-2x+2/3 y^2-3/2 x+1/3 y^2=-3x+y^2，当x=2/3，y=-2时，原式=-2+4=2． 25. 解：把A=-3x^2+3x+1，B=2x^2+2mx-1代入得：2A+3B=2(-3x^2+3x+1)+3(2x^2+2mx-1)=(6m+6)x-1，由结果与x无关，得到6m+6=0，解得：m=-1． 26. 解：(1)∵A+3B=12x^2-6x+7，B=5x^2+3x-4，∴A=12x^2-6x+7-3B=12x^2-6x+7-3(5x^2+3x-4)=12x^2-6x+7-15x^2-9x+12 =-3x^2-15x+19；(2)∵A=-3x^2-15x+19，B=5x^2+3x-4，∴3A+B=3(-3x^2-15x+19)+5x^2+3x-4=-9x^2-45x+57+5x^2+3x-4=-4x^2-42x+53；(3)当x=-1/3时， 3A+B=-4×(-1/3 )^2-42×(-1/3)+53=-4/9+14+53 =66 5/9．【解析】 1. 解：把M=x^2+2xy，N=5x^2-4xy代入M+N=4x^2+P，得x^2+2xy+5x^2-4xy=4x^2+P，则P=x^2+2xy+5x^2-4xy-4x^2=2x^2-2xy．故选A 把M与N代入M+N=4x^2+P，整理后去括号合并即可确定出P．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 2. 解：A、-2a-a=-3a≠-a，本选项错误； B、-(-2)^3=8，本选项正确；C、-5(a-b)=-5a+5b≠-5a+b，本选项错误；D、(-2)^4=16≠8，本选项错误．故选B．结合有理数的乘方的概念和整式加减法的运算法则进行求解即可．本题考查了整式的加减和有理数的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握有理数的乘方的概念和整式加减法的运算法则． 3. 解：∵从数轴可知：x<0<y，且|x|>|y|，∴|x-1|+|y-x| =1-x+y-x =1+y-2x，故选B．根据数轴得出x<0<y，且|x|>|y|，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键． 4. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1，故选B 根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 解：原式=m+n-2m+2n =-m+3n，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键． 6. 解：根据题意得：(2a-b)+(2a-b+a+b)+2(2a-b)-b=2a-b+2a-b+a+b+4a-2b-b =(9a-4b)cm，则这个三角形的周长为(9a-4b)cm．故选C 根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 7. 解：根据题意得：1/2⋅6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n，故选D 由长方形周长=2(长+宽)，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8. 解：4(2x-1)-2(-1+10x) =8x-4+2-20x =-12x-2，故选C．由4(2x-1)-2(-1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简． 9. 解：正确结果为4(x+8)=4x+32，则将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来少24，故选A 求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 10. 解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11. 解：从数轴可知：c<0<a<b，|c|>|a|，∴c-a<0，∴-|c-a|+|b|+|a|-|c|=c-a+b+a+c=b+2c，故答案为：b+2c．根据数轴得出c<0<a<b，|c|>|a|，求出c-a<0，再去掉绝对值符号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，数轴的应用，注意：整式的加法实质就是合并同类项． 12. 解：根据数轴上点的位置得：a<b<0<c，∴b-c<0，则原式=-a+b-c+c=b-a，故答案为：b-a 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 13. 解：原式=2a+2b-4+4b+8a+2=10a+6b-2=2(5a+3b)-2=-10，故答案为：-10．把5a+3b=-4，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 14. 解：由题意得：(a+2b+3c)+(3a+2b+c)=5+7，得：4a+4b+4c=12，即a+b+c=3，则7a+7b+7c=7×3=21，故答案为：21 发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出a+b+c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15. 解：根据题意列得：2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b，则这个长方形的周长为6a+8b．故答案为：6a+8b 长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 16. 解：由题意可知：第4个代数式的值为4b-3a=8 第6个代数式为：5b-4a+b-a=6b-5a，第7个代数式为：6b-5a+b-a=7b-6a，∴前7个代数式的和的值：b+(2b-a)+⋯+(7b-6a)=28b-21a=7(4b-3a)=56 故答案为：56 相邻两个代数式的差都是b-a，且第4个代数式的值为4b-3a=8，将前7个代数式全部求出后，求出它们的和后将4b-3a代入即可求出答案，本题考查代数式求值，解题的关键是将前7个代数式的和进行化简，本题属于中等题型． 17. 解：原式=8a-10b-3a+2b=5a-8b，故答案为：5a-8b 原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 18. 解：原式=a-a+3b=3b 故答案为：3b 根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 19. 解：根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b．故答案为：4b．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20. 解：∵年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，∴3a+b-(2a-b)=(a+2b)人．故答案为：a+2b，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键． 21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 原式去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23. 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24. 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25. 把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x值无关，求出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26. (1)因为A+3B=12x^2-6x+7，所以A=12x^2-6x+7-3B，将B=5x^2+3x-4代入即可求出A； (2)将(1)中求出的A与B=5x^2+3x-4代入3A+B，去括号合并同类项即可求解； (3)根据(2)的结论，把x=-1/3代入求值即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．。
初中数学同步训练人教7年级上册：课时1 整式(1)
第1课时 2.1整式（1）一、课前小测——简约的导入1. 填空：（1）边长为2的正方形的面积为 ；边长为a 的正方形的面积为 .（2）行使速度是100千米/时的列车，它2小时行使的路程是 ；它t 小时行使的路程是 .二、典型探究——核心的知识例1 用含有字母的式子填空：（1）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是 元；（2）一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行使的路程为 千米.例2是单项式的有_________________.例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数.（1）每包书有10册，n 包书有 册.（2）一个长方体的长宽高分别是y x x ,,，则它的体积是 .（3）一台电脑原价a 元，现在按8折出售，这台电脑现在的售价为 .（4）半径为r 的圆的面积是三、平行练习——三基的巩固2.（1）边长为 a 的正方体的表面积为 ，体积为 ；（2）一个数比数x 的2倍小3，则这个数是 ；3. 下列代数式（1）-1，（2）232a -，(3)y x 261，(4)π2ab -，(5)cab ，(6)b a +3，(7) 0，(8)m 中，是单项式的有_________________.（只填序号）4. 指出下列单项式的系数和次数：（1）单项式y 9的系数是 ，次数是 ；（2）单项式3m -的系数是_____，次数是 ；（3）单项式1.3a 3b 的系数是 ，次数是 ；（4）单项式652y x -的系数是_____，次数是 ． 四、变式练习——拓展的思维例4 写出下列各单项式的系数和次数：（1）y x 243-； （2）532bc a . (3)43πr 3; (4)－23a 3b 5. 变式1 下列说法正确的是（ ）A ．52xy -单项式的系数是5-，次数是2； B ．单项式a 的系数为1，次数是0. C ．21-xy 是二次单项式 D ．ab 76-单项式的系数为76-，次数是2.变式2 写出系数为3，同时含有字母a ，b 的所有4次单项式.变式3 五次单项式k x k )3(-的系数为 ．五、课时作业——必要的再现5. 填空：（1）拿158元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔x 支，则剩下的钱为 元.（2）某人骑自行车m 小时行驶了48千米，则平均每小时的车速是 千米/时.6. 下列语句中错误的是（ ）.A.数字0也是单项式B.单项式a -的系数与次数都是1C.21xy 是二次单项式 D.-32ab 的系数是-32 7. 针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_____________元．8. 写出一个系数是2011，且只含有x ，y 两个字母是三次单项式 ．9. 按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a ，22a -，33a ，44a -，______，________；（2） 试写出第2007个和第2008个单项式；（3） 试写出第n 个单项式.答案：1.（1）4；2a ．（2）200千米；100t ．例1.（1）2.5x ；（2）vt .例2．例3. ；，次数是系数是110,10)1(n ；，次数是系数是）（31,22y x.2,)4(18.08.032，次数是系数是；，次数是元，系数是）（ππr a 2.（1）26a ，3a ；（2）32-x .3.（1）（2）(3) (4) (7) (8).4.（1）1，9；（2）-1，3；（3）1.3，4；（4）65-，3. 例4.（1）系数是43-，次数是3；（2）系数是53 ，次数是4. (3)43πr 3的系数是43π，次数是3. (4)－23a 3b 5的系数是－23，即－8，次数是8.变式1. D变式2.b a 33，223b a ，33ab .变式3.-8或2 5..48)2(;5158)1(mx -6.B.7.0.4a8. 2011x 2y 或2011xy 2．9.（1）55a ，66a -；（2）第2015个单项式是20152015a，第2016个单项式是20162016a -； （3）第n 个单项式是n n na 1)1(+-.。
北师大版 七年级数学 整式的乘法
整式的乘法课前测试【题目】课前测试已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数【答案】8.75【解析】解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）=mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx﹣x m﹣3nx﹣2，因为该多项式是四次多项式，所以m+2=4，解得：m=2，原式=2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2∵多项式不含二次项∴3+12n=0，解得：n=，所以一次项系数8﹣3n=8.75．总结：本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是明确化简后是一个四次多项式，所以x的最高指数m+2=4；不含二次项，即二次项的系数为0，即可解答．【难度】 3【题目】课前测试在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值。
【答案】a=﹣1，b=﹣4【解析】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4．总结：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【难度】 3知识定位适用范围：北师大版，七年级知识点概述：本节是整式的乘除中的重要章节，是后来学习的平方差公式和完全平方公式的基础，通过本节内容的学习可以将一些复杂的整式进行化简，然后再求值，所以本节的学习有着举足轻重的作用。
适用对象：成绩中等偏上的学生注意事项：在学习本节内容前，应适当复习幂、指数、底数等概念。
重点选讲：①先化简，再求值②令系数为0③实际应用知识梳理知识梳理1：单项式乘单项式单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
整式运算计算小测试7、8
1、下列计算正确的是（ ）A 、1221-=÷- B 、xx x 214243=÷-- C 、6326)2(x x =--- D 、222743x x x =+--；若（x －3）（x+1）=x 2+ax+b ，则b a=_______ 2、若2010=a， 1510-=b ，则b a 239÷ = ；已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2=3、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为 米4、已知x 2＋x －1＝0， x 3＋2x 2＋3= ； 若3n =2，3m =5，则32m+n －1=____ __5、下列各式计算正确的是（ ）A 、2a 2+a 3=3a 5 B 、(3xy)2(xy)=3xy C 、(2b 2)3=8b 5 D 、2x ·3x 5=6x632[3()2()44]()a b a b a b a b +-+--÷+ －12x 3y 4÷(－3x 2y 3)·(－xy )20072007024)25.0()51(31)51()5131(⨯-+-+-÷⨯-- 222111111232010⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⋅⋅⋅- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭222(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b -+-++-，1,32a b ==- 22)32()32(y x y x -+已知多项式除以多项式A 得商式为，余式为，求多项式A1、下列各式不是完全平方式的是（ ）A 、(a －b)2－6(b －a)c ＋9c 2 B 、 x 2－xy 2＋y 4 C 、4n ＋3×2n ＋1＋9 D 、4m 2n 2＋2mn ＋12、.已知576(2)3m m n a b ab a b +÷-=-,则n m -= ;4x 2＋(3-m)x ＋9是完全平方式则m ＝____ 3、已知x 2-5x+1=0（x ≠0），求值：1）221x x + 2）232242++x x x[（a －b ）（a ＋b ）]2÷（a 2－2ab ＋b 2）－2ab ． 24321[()()]x x x xy x -+⋅-÷[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,；x=-2, y=15. 20050+(2-3)2×25-2-5÷2-4，．已知多项式x 3-2x 2+ax-1的除式为bx-1,商式为x 2-x+2,余式为1,求a •、•b 的值.1、49)132(2++-x k x 是完全平方式，则k =___________。
整式乘法练习小测
人教课标版八年级上数学第十五章《整式乘除与因式分解》第一单元幂的运算测试题一、选择题：1．下列计算中，错误的是( )A．m n·m2n+1＝m3n+1 B．(−a m−1)2＝a2m−2C．(a2b)n＝a2n b n D．(−3x2)3＝−9x62．若x a＝3，x b＝5，则x a+b的值为( )A．8 B．15C．35 D．533．计算(c2)n•(c n+1)2等于( )A．c4n+2B．c C．c D．c3n+44．与[(− 2a2)3]5的值相等的是( )A．− 25a30 B．215a30 C．(− 2a2)15 D．( 2a)305．下列计算正确的是( )A．(xy)3＝xy3 B．(2xy)3＝6x3y3C．(−3x2)3＝27x5 D．(a2b)n＝a2n b n6．下列各式错误的是( )A．(23)4＝212 B．(− 2a)3＝− 8a3C．(2mn2)4＝16m4n8 D．(3ab)2＝6a2b27．下列各式计算中，错误的是( )A．(m6)6＝m36 B．(a4)m＝(a2m)2C．x2n＝(−x n)2 D．x2n＝(−x2)n二、解答题：1．已知32n+1+32n＝324，试求n的值．2．已知2m＝3，4n＝2，8k＝5，求8m+2n+k的值．3．计算：[−x2(x3)2]44．如果a m＝−5，a n＝7，求a2m+n的值．幂的运算测试题答案：一、选择题：1、D说明：m n·m2n+1＝m n+2n+1＝m3n+1，A中计算正确；(−a m−1)2＝a2(m−1)＝a2m−2，B中计算正确；(a2b)n＝(a2)n b n＝a2n b n，C中计算正确；(−3x2)3＝(−3)3(x2)3＝−27x6，D中计算错误；所以答案为D．2、B说明：因为x a＝3，x b＝5，所以x a+b＝x a•x b＝3•5 ＝15，答案为B．3、A说明：(c2)n•(c n+1)2＝c2×n•c2(n+1)＝c2n•c2n+2＝c2n+2n+2＝c4n+2，所以答案为A．4、C说明：[(− 2a2)3]5＝(− 2a2)3×5＝(− 2a2)15，所以答案为C．5、D说明：(xy)3＝x3y3，A错；(2xy)3＝23x3y3＝8x3y3，B错；(−3x2)3＝(−3)3(x2)3＝−27x6，C错；(a2b)n＝(a2)n b n＝a2n b n，D正确，答案为D．6、C说明：(23)4＝23×4＝212，A中式子正确；(− 2a)3＝(−2) 3a3＝− 8a3，B中式子正确；(3ab)2＝32a2b2＝9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4＝24m4(n2)4＝16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．7、D说明：(m6)6＝m6×6＝m36，A计算正确；(a4)m＝a4m，(a2m)2＝a4m，B计算正确；(−x n)2＝x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n＝(x2)n＝x2n；当n为奇数时，(−x2)n＝−x2n，所以D不正确，答案为D．二、解答题：1．解：由32n+1+32n＝324得3•32n+32n＝324，即4•32n＝324，32n＝81 ＝34，∴2n＝4，n＝ 22．解析：因为2m＝3，4n＝2，8k＝5所以8m+2n+k＝8m•82n•8k＝(23)m•(82)n•8k＝23m•(43)n•8k＝( 2m)3•(4n)3•8k＝33•23•5＝27•8•5＝1080．3．答案：x32解：[−x2(x3)2]4＝(−x2•x3×2)4＝(−x2•x6)4＝(−x2+6)4＝(−x8)4＝x8×4＝x32．4．答案：a2m+n＝175解：因为a m＝−5，a n＝7，所以a2m+n＝a2m•a n＝(a m)2•a n＝(−5)2•7 ＝25•7 ＝175．第二单元整式的乘法测试题一、选择题：1．对于式子−(−x 2)n •x n +3(x ≠0)，以下判断正确的是( ) A ．x ＞0时其值为正 B ．x ＜0时其值为正 C ．n 为奇数时其值为正 D ．n 为偶数时其值为正2．对于任意有理数x 、y 、z ，代数式(x −y −z)2(y −x +z)(z−x +y )的值一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 3．解方程x 2−3x (x +1) ＝ x (5−2x )+8得( )A ．x ＝ 2B ．x ＝ − 1C ．x ＝ 1D ．x ＝ −2 4．如果长方体的长为 3a −4，宽为 2a ，高为a ，则它的体积是( ) A ．21( 3a −4) • 2a •a ＝ 3a 3− 4a 2 B ．21a • 2a ＝ a 2 C ．( 3a −4) • 2a •a ＝ 6a 3− 8a 2 D ． 2a • ( 3a −4) ＝ 6a 2− 8a 5．当a ＝ −2时，代数式(a 4+ 4a 2+16) •a 2−4(a 4+ 4a 2+16)的值为( ) A ．64 B ． 32 C ．−64 D ．0 6．以下说法中错误的是( )A ．计算(x −3y +4z)(−6x )的结果是−6x 2−18xy +24x zB ．化简(−21m 2n −31mn +1) • (−41m 3n )得81m 5n 2+121m 4n 2−41m 3nC ．单项式−2ab 与多项式 3a 2−2ab −4b 2的积是− 6a 3b + 4a 2b 2+8ab 3D ．不等式x (x 2+5x −6)−x (5x +4)＞x 3−5的解集为x ＜217．下列计算不正确的是( ) A ．(3x −4y )(5x +6y ) ＝ 15x 2+2x −24y 2 B ．( 2a 2−1)(a −4)−(a +3)(a 2−1) ＝ a 3− 11a 2+7 C ．(x +2)(y +3)−(x −1)(y −2) ＝ 5x +3y +4 D ．(x −y )(x 2+xy +y 2)−(x +y )(x 2−xy +y 2) ＝ −2y 3 8．下列计算结果正确的是( ) A ．(6ab 2− 4a 2b )•3ab ＝ 18ab 2− 12a 2b B ．(−x )(2x +x 2−1) ＝ −x 3−2x 2+1C ．(−3x 2y )(−2xy +3y z−1) ＝ 6x 3y 2−9x 2y 2z 2+3x 2yD ．(43a 3−21b )•2ab ＝23a 4b −ab 2 9．若(x −2)(x +3) ＝ x 2+a +b ，则a 、b 的值为( ) A ．a ＝ 5，b ＝ 6 B ．a ＝ 1，b ＝ −6 C ．a ＝ 1，b ＝ 6 D ．a ＝ 5，b ＝ −610．计算( 2a −1)( 5a +2)的结果为( ) A ． 10a 2−2 B ． 10a 2− 5a −2C ． 10a 2+ 4a −2D ． 10a 2−a −2 二、解答题：1．当x ＝ 2003时，求代数式(−3x 2)(x 2−2x −3)+3x (x 3−2x 2−3x )+2003的值． 2．解方程：(3x −2)(2x −3) ＝ (6x +5)(x −1)3．先化简，再求值：(y −2)(y 2−6y −9)−y (y 2−2y −15)，其中y ＝21． 4．求(2x 8−3x 6+4x 4−7x 3+2x −5)(3x 5−x 3+2x 2+3x −8)展开式中x 8与x 4的系数． 5．求不等式(3x +4)(3x −4)＞9(x −2)(x +3)的正整数解． 6．计算：3y (y −4)(2y +1)−(2y −3)(4y 2+6y −9)整式的乘法测试题答案：一、选择题： 1． C说明：(−x 2)n 的符号由n 的奇偶性决定．当n 为奇数时，n +1为偶数，则只要x ≠0，x n +1即为正，所以−(−x 2) n •x n +3 ＝ (x n +1)3，为正；n 为偶数时，n +1为奇数，则x n +1的正负性要由x 的正负性决定，因此−(−x 2)n•x n +3 ＝ −(x n +1)3，其正负性由x 的正负性决定；所以正确答案为C ．2． D说明：(x −y −z)2(y −x +z)(z−x +y ) ＝ (x −y −z)4，因此，代数式(x −y −z)2(y −x +z)(z−x +y )的值一定是非负数，即正确答案为D ．3． B说明：原方程变形为：x 2−3x 2−3x ＝ 5x −2x 2+8，8x ＝ −8，x ＝ −1，答案为B ． 4． C说明：利用长方体的体积公式可知该长方体的体积应该是长×宽×高，即( 3a −4)• 2a •a ＝ 6a 3− 8a 2，答案为C ．5． D说明：(a 4+ 4a 2+16) •a 2−4(a 4+ 4a 2+16) ＝ a 6+ 4a 4+ 16a 2− 4a 4− 16a 2−64 ＝ (−2)6−64 ＝ 0，答案为D ． 6． A说明：(x −3y +4z)(−6x ) ＝ −6x 2+18xy −24x z ，A 错，经计算B 、C 、D 都是正确的，答案为A ． 7． A说明：(3x −4y )(5x +6y ) ＝ 15x 2+18xy −20xy −24y 2 ＝ 15x 2−2xy −24y 2，A 错；经计算B 、C 、D 都正确，答案为A ．8． D说明：(6ab 2− 4a 2b )•3ab ＝ 6ab 2·3ab − 4a 2b ·3ab ＝ 18a 2b 3− 12a 3b ，A 计算错误；(−x )(2x +x 2−1) ＝ −x ·2x +(−x )·x 2−(−x ) ＝ −2x 2−x 3+x ＝ −x 3−2x 2+x ，B 计算错误；(−3x 2y )(−2xy +3y z−1) ＝ (−3x 2y )• (−2xy )+(−3x 2y ) •3y z−(−3x 2y ) ＝ 6x 3y 2−9x 2y 2z+3x 2y ，C 计算错误；(43a 3−21b )•2ab ＝ (43a 3)•2ab −(21b )•2ab ＝23a 4b −ab 2，D 计算正确，所以答案为D ． 9． B说明：因为(x −2)(x +3) ＝ x •x −2x +3x −6 ＝ x 2+x −6，所以a ＝ 1，b ＝ −6，答案为B ． 10． D说明：( 2a −1)( 5a +2) ＝ 2a • 5a −1• 5a + 2a •2−1•2 ＝ 10a 2− 5a + 4a −2 ＝ 10a 2−a −2，所以答案为D ． 二、解答题： 1． 2003说明：(−3x 2)(x 2−2x −3)+3x (x 3−2x 2−3x )+2003 ＝ −3x 4+6x 3+9x 2+3x 4−6x 3−9x 2+2003 ＝ 2003． 2． x ＝1211说明：将原方程化简，6x 2−13x +6 ＝ 6x 2−x −5，12x ＝ 11，x ＝1211． 3．原式＝ −6y 2+18y +18 ＝ 2521 说明：原式＝ y 3−2y 2−6y 2+12y −9y +18−y 3+2y 2+15y＝ −6y 2+18y +18 ＝ −6(y 2−3y −3) ＝ −6(41−23−3) ＝ 2521． 4． −43，−55说明：我们可以直接来计算x 8和x 4的系数，先看x 8的系数，第一个括号中的x 8项与第二个括号中的常数项相乘可以得到一个x 8的项，第一个括号中的x 6项与第二个括号中的x 2项相乘也可得到一个x 8的项，另外，第一个括号中的x 3项与第二个括号中的x 5项相乘，结果也是x 8项，因此，展开式中x 8的系数应该是这三部分x 8项的系数之和，即2×(−8)+(−3)×2+(−7)×3 ＝ −43；x 4的系数为4×(−8)+(−7)×3+2×(−1) ＝ −55．5． x ＝ 1、2、3、4说明：原不等式变形为9x 2−16＞9x 2+9x −54，9x ＜38，x ＜924． 6．解：3y (y −4)(2y +1)−(2y −3)(4y 2+6y −9)＝ 3y (y •2y −4•2y +y −4•1)−(2y •4y 2+2y •6y −9•2y −3•4y 2−3•6y +3•9) ＝ 3y (2y 2−8y +y −4)−(8y 3+12y 2−18y −12y 2−18y +27) ＝ 3y •2y 2+3y •(−7y )−4•3y −8y 3+36y −27 ＝ 6y 3−21y 2−12y −8y 3+36y −27 ＝ −2y 3−21y 2+24y −27第三单元 乘法公式测试题一、选择题：1.下列运算中，正确的是（ ） A.93=± B. ()a a 236= C. 326a a a ⋅=D. 362-=-2.下列计算中，正确的是（ ） A. 235x y xy += B. x x x ⋅=44 C. x x x 824÷=D. ()x y x y 2363=3.在下列运算中，计算正确的是（ ） A. a a a 326⋅= B. a a a 824÷= C. ()a a 235=D. ()ab a b 2224=4.下列运算正确的是（ ） A. 23532x x x -=-B. 23225+=C. ()()-⋅-=-x x x 5210D. ()()3933635325a x ax ax x a -÷-=-5.下列运算中正确的是（ ） A.5611+= B. ()a a +=+3922 C. 538224a a a +=D. ()a a 5210=6.下列运算正确的是（ ） A.235+= B. 3323⨯=C. a a a 632÷=D. ()-=-282336ab a b7.下列运算中，正确的是（ ）A. 2222+=B. x x x 632÷=C. 221-=-D. a a a 325⋅-=-() 8.下列计算正确的是（ ） A. 321x x -=B. x x x ⋅=2C. 2222x x x +=D. ()-=-a a 326二、填空题：1. 若01)y -3(2x |1y x |2=++--，则=23y x ________．2. 若1b -=，则=⋅-⋅-53223b )b (]b )2[(___________．3. 若a y x =+，则=++23)y 2x 2()y x (___________．4. 若9m m 21684=⋅⋅，则=m ________．5. 若3y ,5x n n ==，则=n 2)xy (_______．三、计算：1. [()()]222x y x y +-2. ()x x x x 3252+÷⋅3. ()28147732a a a a -+÷ 四、用乘法公式计算： 1. 40233913⨯ 2. 2006200520062-⨯五、计算()()()()21212121242++++…n 的值．六、先化简()132142+-÷+-a a a ，然后请你给a 选取一个合适的值，再求此时原式的值．七、1. 已知a b +=3，ab =-4，求a b 22+的值．2. 已知：a x a n n 699==，，求x 的值．八、解方程：()()()45454502x x x +-+-=乘法公式测试题答案一、选择题： 1. B2. D3. D4. D5. D6. D7. D8. B二、填空题：1. ||()x y x y --+-+=132102∴-=-=-⎧⎨⎩x y x y 121解得x y =-=-⎧⎨⎩23∴=-⨯-=-⨯=-x y 3232238972()()2. 原式=-⋅-⋅=-⋅=-[]()()86464223543512b b b b b b b 当b =-1时，原式=--=-6416412()3. 原式55a 4)y x (4=+=4. 481629⋅⋅=m m2222222349729⋅⋅==+m m m∴+=∴=7291m m ， 5. x x n n =∴==552522,() y y n n =∴==33922,∴=⋅=⨯=()xy x y n n n 222259225 三、计算：1. [()()]222x y x y +-4224222yy x 8x 16]y x 4[+-=-=2. 原式6662156x 2x x x x =+=+=+-3. 原式=-+4212a a 四、1. 4023391340234023402315995922⨯=+-=-=()()() 2. 20062005200620062006200520062-⨯=⨯-=() 五、原式=-++++()()()()()2121212121242…n)12)(12()12()12)(12()12()12)(12()12()12)(12)(12(n 2n 2n288n 244n 2422+-=++-=++-=+++-=………=-214n六、原式=-+-÷++-a a a a a 232122()()=+-⋅+-+=+a a a a a a 122212()() 取a =1原式=+=123七、1. ()a b +=29∴++=∴++⨯-=a b ab a b 222229249()∴+=a b 22172. a n 69=，即()a n 3223=，∴=a n 33 ∴====x a a n n 9333327()八、解：1640251625022x x x ++-+=405054x x =-=-第四单元 整式的除法测试题一、基础训练1．计算（14a 3b 2-21ab 2）÷7ab 2等于（ ）A ．2a 2-3B ．2a -3C ．2a 2-3bD ．2a 2b -3 2．x 2y 3÷（xy ）2的结果是（ ）A ．xyB ．xC ．yD ．xy 23．（05年江苏省海安市中考）计算（-3a 3）2÷a 2的结果为（ ） A ．9a 4 B ．-9a 4 C ．6a 4 D ．9a 3 4．下列计算正确的是（ ）A ．（8a 3b 8）÷（4ab 4）＝2a 2b 2B ．（8a 3b 8）÷（4ab 4）＝2a 3b 4C ．（-2x 2y 4）÷（-12xy 2）＝xy 2 D ．（-a 4b 5c ）÷（a 2b 3）＝-a 2b 2c 5．下列计算27a 8÷13a 3÷9a 2的顺序不正确的是（ ） A ．（27÷13÷9）a 8-3-2 B ．（27a 8÷13a 3）÷9a 2 C ．27a 8÷（13a 3÷9a 2） D ．（27a 8÷9a 2）÷13a 3 6．32a 2b 2c÷4ab ＝__________．7．（16a 2b 4+8a 4b 2-4a 2b 2）÷（-4a 2b 2）＝_________．8．一个矩形的面积为（6ab 2+4a 2b ）c m 2，一边长为2ab c m ，则它的周长为_______c m ． 9．计算：（1）12a 4b 3c 2÷（-3a 2b c 2）； （2）（32a n +3-2a n +1）÷（-13a n -1）；（3）7.2×1012÷（-3.6×109）；（4）（-13xy4）3÷（16xy4）2·y3．二、能力训练10．已知4a3b m÷36a n b2＝19b2，则m、n的值为（）A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3 11．若n为正整数，则（-5）n+1÷[5（-5）n]＝（）A．5n+1B．0 C．-5n+1D．-112．化简求值：（34a4b7+12a3b8-19a2b6）÷（-13ab3）2，其中a＝12，b＝-4．13．8x6y4z÷（）＝4x2y2，括号内应填的代数式为（）A．2x3y2z B．2x3y2C．2x4y2z D．12x4y2z三、综合训练14．（1）（-52a a+1b2）2÷（-12a n b2）2·（-15a mb n）2（2）[5a4（a2-4）+（-2a2）5÷（-a）2]÷（-2a2）2．15．已知被除式是x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，求除式．整式的除法测试题答案：1．A 2．C 3．A 4．D 5．C6．8ab c 7．-4b 2-2a 2+18．6b +4a +4ab 点拨：另一边长为（6ab 2+4a 2b ）÷2ab ＝3b +2a ．9．（1）-4a 2b 2； （2）-92a 4+6a 2； （3）-2×103； （4）-43xy 7． 10．A 点拨：m -2＝2，3-n ＝0．11．D12．解：原式＝（34a 4b 7+12a 3b 8-19a 2b 6）÷19a 2b 6 ＝274a 2b +92ab 2-1． 当a ＝12，b ＝-4时， 原式＝274×（12）×（-4）+92×12×（-4）2-1 ＝-274+36-1＝1134． 13．C 点拨：可根据除法是乘法的逆运算求解．14．解：（1）原式＝254a 2n +2b 4÷（14a 2n b 4）·（125a 2m b 2n ）＝25a 2·125a 2mb 2n ＝a 2+2m b 2n ． （2）原式＝[5a 4（a 2-4）+（-2）5·a 10÷a 2]÷4a 4＝[5a 4（a 2-4）+（-2）5a 8]÷4a 4＝54（a 2-4）-8a 4＝-8a 4+54a 2-5． 15．解：[x 3+3x 2-1-（-1）]÷x ＝（x 3+3x 2）÷x ＝x 2+3x ．第五单元 因式分解测试题一、选择题：1．若(2x )n −81 ＝ (4x 2+9)(2x +3)(2x −3)，那么n 的值是( )A ．2B ． 4C ．6D ．82．若9x 2−12xy +m 是两数和的平方式，那么m 的值是( )A ．2y 2B ．4y 2C ．±4y 2D ．±16y 23．把多项式a 4− 2a 2b 2+b 4因式分解的结果为( )A ．a 2(a 2−2b 2)+b 4B ．(a 2−b 2)2C ．(a −b )4D ．(a +b )2(a −b )24．把(a +b )2−4(a 2−b 2)+4(a −b )2分解因式为( )A ．( 3a −b )2B ．(3b +a )2C ．(3b −a )2D ．( 3a +b )25．计算：(−21)2001+(−21)2000的结果为( ) A ．(−21)2003 B ．−(−21)2001 C ．21 D ．−216．已知x ，y 为任意有理数，记M ＝ x 2+y 2，N ＝ 2xy ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ＞NB ．M ≥NC ．M ≤ND ．不能确定7．对于任何整数m ，多项式( 4m +5)2−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m −1)整除D ．被(2n −1)整除8．将−3x 2n −6x n 分解因式，结果是( )A ．−3x n (x n +2)B ．−3(x 2n +2x n )C ．−3x n (x 2+2)D ．3(−x 2n −2x n )9．下列变形中，是正确的因式分解的是( )A ． 0.09m 2− 4916n 2 ＝ ( 0.03m + 74)( 0.03m −74) B ．x 2−10 ＝ x 2−9−1 ＝ (x +3)(x −3)−1C ．x 4−x 2 ＝ (x 2+x )(x 2−x )D ．(x +a )2−(x −a )2 ＝ 4ax10．多项式(x +y −z)(x −y +z)−(y +z−x )(z−x −y )的公因式是( )A ．x +y −zB ．x −y +zC ．y +z−xD ．不存在11．已知x 为任意有理数，则多项式x −1−41x 2的值( ) A ．一定为负数 B ．不可能为正数C ．一定为正数D ．可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1)(ab +b )2−(a +b )2(2)(a 2−x 2)2−4ax (x −a )2(3)7x n +1−14x n +7x n −1(n 为不小于1的整数)因式分解测试题答案：一、选择题：1．B说明：右边进行整式乘法后得16x 4−81 ＝ (2x )4−81，所以n 应为4，答案为B ．2．B说明：因为9x 2−12xy +m 是两数和的平方式，所以可设9x 2−12xy +m ＝ (ax +by )2，则有9x 2−12xy +m ＝ a 2x 2+2abxy +b 2y 2，即a 2 ＝ 9，2ab ＝ −12，b 2y 2 ＝ m ；得到a ＝ 3，b ＝ −2；或a ＝ −3，b ＝ 2；此时b 2 ＝ 4，因此，m ＝ b 2y 2 ＝ 4y 2，答案为B ．3．D说明：先运用完全平方公式，a 4− 2a 2b 2+b 4 ＝ (a 2−b 2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a 2、−b 2，则有(a 2−b 2)2 ＝ (a +b )2(a −b )2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D ．4．C说明：(a +b )2−4(a 2−b 2)+4(a −b )2 ＝ (a +b )2−2(a +b )[2(a −b )]+[2(a −b )]2 ＝ [a +b −2(a −b )]2 ＝ (3b −a )2；所以答案为C ．5．B说明：(−21)2001+(−21)2000 ＝ (−21)2000[(−21)+1] ＝ (21)2000 •21＝ (21)2001 ＝ −(−21)2001，所以答案为B ．6．B说明：因为M −N ＝ x 2+y 2−2xy ＝ (x −y )2≥0，所以M ≥N ．7．A说明：( 4m +5)2−9 ＝ ( 4m +5+3)( 4m +5−3) ＝ ( 4m +8)( 4m +2) ＝ 8(m +2)( 2m +1)．8．A9．D说明：选项A ，0.09 ＝ 0.32，则 0.09m 2− 4916n 2 ＝ ( 0.3m +74n )( 0.3m −74n )，所以A 错；选项B 的右边不是乘积的形式；选项C 右边(x 2+x )(x 2−x )可继续分解为x 2(x +1)(x −1)；所以答案为D ．10．A说明：本题的关键是符号的变化：z−x −y ＝ −(x +y −z)，而x −y +z≠y +z−x ，同时x −y +z≠−(y +z−x )，所以公因式为x +y −z ．11．B说明：x −1−41x 2 ＝ −(1−x +41x 2) ＝ −(1−21x )2≤0，即多项式x −1−41x 2的值为非正数，正确答案应该是B ．二、解答题：(1) 答案：a (b −1)(ab +2b +a )说明：(ab +b )2−(a +b )2 ＝ (ab +b +a +b )(ab +b −a −b ) ＝ (ab +2b +a )(ab −a ) ＝ a (b −1)(ab +2b +a )．(2) 答案：(x −a )4说明：(a 2−x 2)2−4ax (x −a )2＝ [(a +x )(a −x )]2−4ax (x −a )2＝ (a +x )2(a −x )2−4ax (x −a )2＝ (x −a )2[(a +x )2−4ax ]＝ (x −a )2(a 2+2ax +x 2−4ax )＝ (x −a )2(x −a )2 ＝ (x −a )4．(3) 答案：7x n −1(x −1)2说明：原式 ＝ 7x n −1 •x 2−7x n −1 •2x +7x n −1 ＝ 7x n −1(x 2−2x +1) ＝ 7x n −1(x −1)2．。
中考数学总复习 第一单元 数与式 第4课时 整式与因式分解(二)随堂小测
整式与因式分解(二)1．计算(－ab 2)2的结果是( )A ．－a 2b 2B ．a 2b 2C ．－a 2b 4D ．a 2b 42．★下列运算正确的是 ( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(－a 3)2＝a 6C ．ab 2·3a 2b ＝3a 2b 2D ．－2a 6÷a 2＝－2a 33．计算6x 3·x 2的结果是( )A ．6xB ．6x 5C ．6x 6D ．6x 94．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道因式分解题，你认为王莉做得不够完整的一题是( )A ．x 3－x ＝x (x 2－1)B ．x 2－2xy ＋y 2＝(x －y )2C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y )D ．x 2－y 2＝(x －y )(x ＋y )5．若a 2－b 2＝14，a －b ＝12，则a ＋b 的值为( ) A ．－12 B.12C ．1D ．2 6．因式分解：1－4x ＋4x 2＝________．7．定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么当x ＝1时，二阶行列式⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 10 x －1的值为________． 8．★先化简，再求值：(2x ＋1)(2x －1)－4x (x －1)＋(x －2)2，其中x ＝ 5.参考答案1．D [解析] 根据积的乘方法则，知(－ab 2)2＝(－1)2a 2(b 2)2＝a 2b 4.故选D.2．B [解析] 严格按照幂的有关运算法则判断即可．此题易混淆各种幂的运算法则．3．B [解析] 6x 3·x 2＝(6×1)(x 3·x 2)＝6x 5.故选B.4．A5．B [解析] 由a 2－b 2＝(a －b )(a ＋b )，得a ＋b ＝a 2－b 2a －b ＝12. 6．(1－2x )2 [解析] 把4x 2写成(2x )2，运用公式法分解因式，得1－4x ＋4x 2＝(1－2x )2. 7．0 [解析] ⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 10 x －1＝(x ＋1)(x －1)－1×0＝x 2－1，当x ＝1时，原式＝12－1＝0. 8．解：(2x ＋1)(2x －1)－4x (x －1)＋(x －2)2＝4x 2－1－4x 2＋4x ＋x 2－4x ＋4＝x 2＋3.当x ＝5时，原式＝(5)2＋3＝8.[注意：此题最容易出现的错误是没有化简就直接代入求值，计算量过大，导致计算错误]。
人教新课标数学七年级上册2.1整式测试练习题
整式一、判断题1．字母a 和数字1都不是单项式( ) 2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x3是单项式( ) 3．单项式xyz 的次数是3( )4．-323yx 这个单项式系数是2，次数是4( ) 5．2a -3πa 2这个多项式的次数是2( )二、填空题 1．整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________，多项式有_________． 2．多项式4x -5有_________项，次数为_________． 3．a 2-ab 2＋b 2有_________项，次数为_________．4．如图1，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．图15．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．三、选择题1．下面说法中，正确的是( ) A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．3x的系数为1 D ．3x的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式B ．xy1是单项式 C ．31+xy 是单项式 D ．3xy是单项式 3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对4．下面说法中正确的是( )A ．一个代数式不是单项式，就是多项式B ．单项式是整式C ．整式是单项式D ．以上说法都不对 5．多项式ab 2＋25的次数和项数分别为( ) A ．次数为5，项数为2 B ．次数为3，项数为2 C ．次数为5，项数为1 D ．次数为3，项数为3四、解答题1．如图2为园子一角，正方形边长为x ，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？图2 参考答案一、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√ 二、1．3x -53ab 2．两 1 3．三 3 4．2a ＋2b ab 5．2x -y 3x -y三、1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 四、x 2-4x 2。
七年级数学上整式测试题
1．若多项式3x 2－2xy －y 2减去多项式M ，所得的差是－5x 2＋xy －2y 2，则多项式M 是 A. 8x 2－3xy ＋y 2 B. 2x 2＋xy ＋3y 2 C. －8x 2＋3xy －y 2 D. －2x 2－xy －3y 2 2．已知某学校有(5a 2＋4a ＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a 2＋7a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是( ) A. －3a －1 B. －3a ＋1 C. －11a ＋1 D. 11a －13．若－32a 2m b 和b 3－n a 4可以合并为一项，则m ，n 的值分别是( ) A. 2，2 B. 3，4 C. －1， D. 6，24．一长方形的一边长为5a 一6b ，另一边比它小3a 一b ，则它的周长是( ) A. 14a 一22b B. 14a+22b C. 7a+11b D. 7a 一11b5．已知整式6x 一l 的值是2，y 2的值是4，则(5x 2 y+5xy 一7x )一(4x 2 y +5xy 一7x )＝A. 一12 B. 12 C. 一12或12 D. 2或一126．下列说法中正确的是（ ）A. 3x 3﹣2x 2+1是五次三项式 B. 3m 2﹣是二次二项式C. x 2﹣x ﹣34是四次三项式 D. 2x 2﹣2x +3中一次项系数为﹣2 7．一个多项式加上﹣3+x ﹣2x 2得到x 2﹣1，这个多项式是__．8．若3x m +5y 3与12x 2y n 的差仍为单项式，则m +n =________．9．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．11．当x ＝一12时，求多项武3一2 x 2+3x +3 x 2一5x 一x 2-7的值．12．已知2222A 325,B 42b a ab ab b a =-+=--, (1)求2A-4B;(2)当a=1,b=-1时，求2A-4B 的值.13．先化简,再求值: ()()22225,x y xy x y xy x y ----+-其中1,2x y =-=.14已知多项式3x 2+my-8与多项式-nx 2+2y+7的差中，不含有x,y,求n m +mn 的值。
(完整版)整式的乘法测试题(附答案)
整式的乘法一、填空题：1、()()=--52a a ；()()=-⋅2772-m m ；()()=-⋅-y x x 232 ；=-⋅-)5()21(2xy xy ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c b abc 322132_______； =⋅-23)2(xy yz x ；()[]⋅+323-y x ()[]432-y x += ；()=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200320025.1-32 . 2、已知a m =2,b n =32,则n m 1032+=________3、)1(若2134825125255=n n ，则=n ______；)2(若,8)2(1593b a ab b a m n =⋅求n m +值4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=⋅32b a6、已知,52a n =b n =4,则=n 610_______7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______二、选择题：1、 下列计算中正确的是（ ）A 、()6623333-y x yx = B 、20210a a a =⋅ C 、()()162352m m m =-⋅- D 、1263428121y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、8B 、－8C 、0D 、8或－83、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ）A 、a 4－1B 、a 4＋1C 、a 4＋2a 2＋1D 、1－a 44、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A 、c b a <<B 、c a b <<C 、b a c <<D 、a b c <<5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）A 、－5B 、－3C 、－1D 、16、()()1666---+n n 的值为（ ）A 、0B 、1或- 1C 、()16-+nD 、不能确定7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ）A 、直角三角形B 、等边三角形C 、锐角三角形D 、等腰三角形三、计算：bc a ab 22321a 2)1(⋅⋅- ()abc ab 521)2(22-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- 222(3)(2)(3)xy x y -⋅ 222(4)(2)(3)a bc ab -⋅- )24(3)5(22xy y x xy - )31312(9)6(2+-a a a )2(8)7(222b ab a b -- )41)(432)(8(2ab ab ab -- )4)(2143)(9(2x y y xy --- )23)(231)(10(--a a ()()()()12561161412)11(++++ 10098-992011-2010)12(222⨯ 四、先化简，再求值：),()12()1(2322a a a a a a --+-其中.21=a ),362()13(2)2(2x xy x y y x xy -----其中.2,3=-=y x),5)(1(2)13)(2(8)3(2-+-+--x x x x x 其中.2-=x),2)(2()32)(23)(4(b a b a b a b a ----+其中.41,5.1=-=b a 五、应用)1(已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值.)2(已知一个长方形的长增加3cm ，宽减少1cm ，面积保持不变，若长减少2cm ，宽增加4cm ，面积也保持不变，求原长方形的面积。