《第一节匀速圆周运动》习题课
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分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。
解：物体随地球自转的角速度 ω =2 π/T 圆周半径r=R • cos31°
∴a=r = R • cos31°•(2 π/T) ω2
2
O’
r
A R
O
代入数据可得a=2.9×10-2m/s2
3、如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的轻杆， 一端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半 径不计)，另一端固定在一转动轴O上．小球 绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔 0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动 的向心加速度．
14 m／S2
4、 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角， 求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O‘ 解：小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T
θ
小球的向心力：由T和G的合力提供
L T O RF mg
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律： 即：
R L sin
2
F ma m 2 R
mgtg m L sin
g L cos
5、上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地 轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球 半径R=6400km，COS31°=0.86）
匀速圆周运动
习题课
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么 力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； ②电子绕原子核运动时； ③小球在光滑的水平桌面上运动；（如图2） ④小球在水平面内运动；（如图3） ⑤玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动； （如图4）（不计摩擦） ⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速 圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）
1.一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以 4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所 需向心力是多大？ 2
2.从 a r 看，好像a跟r成正比；从
2Байду номын сангаас
2
答案： a
8m / s
F=24N
v a 看，好像a跟r成反比。如果有人问 r
你，“向心加速度的大小跟半径成正比还 是成反比？”应该怎样回答？
解：物体随地球自转的角速度 ω =2 π/T 圆周半径r=R • cos31°
∴a=r = R • cos31°•(2 π/T) ω2
2
O’
r
A R
O
代入数据可得a=2.9×10-2m/s2
3、如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的轻杆， 一端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半 径不计)，另一端固定在一转动轴O上．小球 绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔 0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动 的向心加速度．
14 m／S2
4、 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角， 求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O‘ 解：小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T
θ
小球的向心力：由T和G的合力提供
L T O RF mg
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律： 即：
R L sin
2
F ma m 2 R
mgtg m L sin
g L cos
5、上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地 轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球 半径R=6400km，COS31°=0.86）
匀速圆周运动
习题课
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么 力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； ②电子绕原子核运动时； ③小球在光滑的水平桌面上运动；（如图2） ④小球在水平面内运动；（如图3） ⑤玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动； （如图4）（不计摩擦） ⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速 圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）
1.一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以 4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所 需向心力是多大？ 2
2.从 a r 看，好像a跟r成正比；从
2Байду номын сангаас
2
答案： a
8m / s
F=24N
v a 看，好像a跟r成反比。如果有人问 r
你，“向心加速度的大小跟半径成正比还 是成反比？”应该怎样回答？