大学物理期中试题

O

的水平轴在竖直平面

内自由转动，杆长

R的圆周运动，速率随时间的变化关系为

加速度大小为

126 (SI)2=t -t β，则质点的角速度ω = 。

6. 有一质量为m =0.5kg 的质点，在xy 平面内运动，其运动方程为222t t x +=，t y 3=（SI ），物体所受的合外力为F = 。

7. 刚体转动惯量的平行轴定理表明，在所有平行轴中以绕通过刚体 转轴的转动惯量为最小。

8．一物体质量为M ，置于光滑水平地板上，今用一水平力F 通过一质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝________________。

9．质量为M ，长度为l 的匀质细杆，绕一端并与细杆垂直的转轴的转动惯量为 。 14．当n a ≠0，t a =0时，质点做 运动。 15．长为l 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 。

10．1摩尔自由度为i 的理想气体分子组成的系统的内能为 。 11． 温度为127℃时理想气体氢气分子的最概然速率为 。 12． 将1kg 0℃的水加热到100℃，该过程的熵变为 。 13． 一卡诺热机的低温热源温度为27℃，高温热源的温度为127℃，则该热机的效率为_________。

二、选择题（单选题，共15题，任选10题，多选只以前10题记分。每题2分，共20分。将正确的答案填在括号内。）

1．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船

的运动是（ ）。

(A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动

(C) 变加速运动 (D) 匀速直线运动

2．质点作曲线运动，切向加速度t a 的大小可表示为（ ）。

(A)

d d t v (B) d d r

t

(C) d d s t (D) d d t v

得分

10．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中正确的是（ ）。 （A ）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零 （B ）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零 （C ）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零 （D ）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零

11．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0i q =∑ ，则可肯定（ ）。 （A ）高斯面上各点场强均为零

（B ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零

（C ）穿过整个高斯面的电通量为零 （D ）以上说法都不对 12． 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为（ ）。

（A ）

pV m （B ）pV kT （C ）pV RT （D ）pV

mT

13．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则

它们（ ）。

（A ）温度相同、压强相同 （B ）温度、压强都不相同

（C ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 （D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 14． 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线（ ）。

a

C

A

B

a

C

A

B a

C

A

B

a C

A

B

(A) (B) (C)

15．熵增加原理表明，孤立系统在达到平衡态时，熵取 ( )。

(A) 极大值 (B) 极小值 (C) 0 (D) <0

计算题（任选五题作答，请将所选题号填写到卷首相应位置）

三、（12分）质点P 在水平面内沿一半径为R =1m 的圆轨道转动，转动的角速度

与时间t 的函数关系为=kt 2

，已知t =2s 时，质点P 的速率为16m·s -1

。试求(1) t =1s 时，质点

P 的速率；（2）t =1s 时，切向加速度a t 与法向加速度a n 的大小。（请列出解题步骤，否则不得分）

四、（

12分）有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = t 2

– 2 t 3

(SI) 。试求：（1）前2s 内的平均速度；（2）第2s 末的瞬时速度。（请列出解题步骤，否则不得分）

()f υ

()f υ υ

O ()f υ

υ

O

B. A.

()f υ

D.

υ

O

C. υ O 得分

得分

五、（12分）质量为m 的赛车以速率0v 沿直线行驶，它所受的阻力与其速率的平方成正比，即2

F kv =-，求关闭发动机后速率随时间变化的函数关系。（请列出解题步骤，否则不得分）

六、（

12分）如图所示，有一密度为的细棒，长度为l ，其上端用细线悬着，下端紧

贴着密度为ρ'的液体表面。现剪断悬线，设液体没有粘性。求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速率。（请列出解题步骤，否则不得分）

得分 得分

O

G

F

七、（12分）如图所示，工程上，常用摩擦啮合器使两飞轮以相同的转速一起转动。A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，A轮的转动惯量为J A=10 kg m2，B的转动惯量为J B=20kg m2。开始时A轮的转速为600r min-1，B轮静止。C为摩擦啮合器（质量可忽略）。（1）求两轮啮合后的转速；（2）在啮合过程中，两轮的机械能损失△E为多少。（请列出解题步骤，否则不得分）

八、（12分）如图所示，长为l、质量为M的均质杆，一端悬挂，可绕通过O点垂直于纸面的轴转动。今让杆自水平位置无初速地落下，在竖直位置与质量为m的物体A碰撞，若碰撞后杆静止，而物体A沿摩擦系数为 的水平面滑动，试求物体A沿水平面滑

动的距离s。（请列出解题步骤，否则不得分）

九、（12分）1mol理想气体氦气，

得

l

A

A

B C

D

V32

V

p

3p

p

V

O

等温线

得

得