第三章五节 不确定型决策分析

按照这个准则，最优决策是中批量生产
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例1
某电视机厂，鉴于市场竞争程度日益激烈，销售 收入逐年下滑，决定进行产品更新，方案有以下三 种，收益矩阵如下图所示： A1：彻底改型 A2：只改机芯，不改外壳 A3：只改外壳，不改机芯 问：如何决策？
第25页
收益矩阵
高 中 低
事件 方案
S1
20
S2
1
S3(万元)
19
后悔值准则：以最大后悔值中的最小的为最优决策
收益（万元） 大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3） Max(Si,Nj) 需求大 N1 500 300 200 500 需求中 N2 300 200 150 300 需求小 N3 －250 80 100 100
后悔值矩阵
收益（万元）
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3）
5
乐观准则：最好的情况下争取最好的结果
需求大 需求中 需求小 Max Max(max) 收益（万元） N1 N2 N3 大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3） 500 300 200 300 200 150 500 －250 * 80 100 300 200
500
按照这个准则，最优决策是大批量生产
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一、等概率决策分析法的步骤 （1）确定期望收益矩阵。 （2）计算各方案 等概率收益值之和 E (a ) 。
n
i
j 1
i
ij
（3）比较各方案的等概率收益值
E
j 1
n
i
(a ) 的大小，
ij
选择
案。
max E (a ) 所对应的方案即为决策的最佳方
i j 1 i ij
n
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二、等概率决策法的评价 • 等概率决策方法全面考虑了一个行动方案在不同自然状态 下可能取得的不同结果，并把概率引入了决策问题。但是客 观上各状态发生等概率的情况很小，这种方法也就很难与实 际情况相符。另外，这样处理问题未免简单化了，实际上各 种状态对行动的影响一般是不相同的。 • 等概率决策法是将不确定型问题演变成风险型问题来处理， 唯一不同的是，决策者将难以判定的各种自然状态发生的机 会假定为一个等值。 • 等概率决策法是假设所有状态都出现，而且都以相等机会 出现，这个假设前提本身就是有问题的，很难与事实发展相 吻合。
最优决策为中批量生产
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对于α＝0.3
（1－ α ）＝0.7
CV1＝0.3max(500,300,-250)+0.7min(500,300,-250)=150-175=-25 CV2=0.3max(300,200,80)+0.7min(300,200,80)=90+56=146
CV3=0.3max(200,150,100)+0.7(200,150,100)=60+70=130
7
５.２悲观决策准则
一、悲观决策的步骤
1、判断决策问题可能出现的几种自然状态1，2， ，n ;
2、拟定备选方案 1， 2， , m ;
3、推测出各方案在各自然状态下的收益值aij i , j ;
j
4、推出各方案在不同自然状态下的最小收益值 min aij ;
i
第五节
不确定型决策分析
1
回顾——确定性决策
只有一种完全确定的自然状态。
价值型指标（净现值NPV、净年值NAV）
效率性指标（内部收益率IRR）
时间型指标（静态投资回收期T、动态投资回收期
TP ）
2
回顾——风险型决策
存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪 种状态，但能确定每种状态出现的概率。 知道不同方案在不同状态下的损益值
ij j ij ij
j
ij
i
j
ij
16
对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值
法时，应注意： （1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各 值，得到的后悔值全部为负值与零； （2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）； （3）再取其中的最大值进行决策。
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二、后悔值决策准则的评价 如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值 可能改变。 从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类， 只是考虑问题的出发点有所不同。由于它是从避免 失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲 观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。
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三、后悔值决策准则的适用范围 最小最大后悔值决策法一般适用于有一定基础的 中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险， 因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，又不 能抵挡大的灾难，因而又不能像乐观法决策那样过 于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值决 策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。 另外，竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采 用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此 为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激， 否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的 竞争中，采用此法既可以稳定已有的地位，又可以 使市场开拓机会丧失降到最低限度。
CV3=0.5max(200,150,100)+0.5(200,150,100)=100+50=150
需求大 需求中 需求小 收益（万元） N1 N2 N3 300 大批量（S1） 500 －250 200 80 中批量（S2） 300 150 100 小批量（S3） 200
CVi
125 190* 150
-6
A1
A2
A3
9
6
8
5
0
4
第26页
(一)
乐观准则(最大最大法则)
max[maxVij ]
i j
S1
S2
S3
Vi =max{Vij }
A1
A2 A3
20
9 6
1
8 5
-6
0 4
20
9 6
第27页
maxVi =20
i
选A1
（二） 悲观准则(最大最小法则) max[minVij ]
i j
S1 A1 A2 A3 20 9 6
收益（万元） 大批量（S1）
中批量（S2）
小批量（S3）
需求大 N1 500 300
200
需求中 N2 300 200
150
需求小 N3 -250 80
100
衡量行动优劣的准则（乐观决策准则、悲观决策准则、折 中决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则）
4
５.１乐观决策准则
态1， 2， ， n ;
23
等概率性准则：假设等可能性条件下，期望值最大
需求大 需求中 需求小 收益（万元） 期望值 N1 N2 N3 概 率（pi） 大批量（S1）
中批量（S2） 小批量（S3）
最大 期望值
1/3 500
300 200
1/3 300
200 150
1/3 －250
80 100
183.33
193.33* 150.00 193.33
收益（万元）
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3）
需求大N1 500 300 200
需求中N2 300 200 150
需求小N3
CVi
－250 80 100
275* 234 170
最优决策为大批量生产
12
对于α＝0.5
（1－ α ）＝0.5
CV1＝0.5max(500,300,-250)+0.5min(500,300,-250)=250-125=125 CV2=0.5max(300,200,80)+0.5min(300,200,80)=150+40=190
需求大 N1
0 200 300
需求中 N2
0 100 150
需求小 N3
350 20 0
Max(Si,Nj)
350 200* 300
20
5.5 等概率决策准则
• 等概率决策法的基本思想是假定未来各种自然状
态发生的概率相同，然后，求各行动方案的期望收 益值，具有最大期望收益值的方案，即是等概率决 策准则下决策的最优方案。
10
５.３折中决策准则
一、折衷法决策的步骤
1、测定一个表示决策者乐观程度的“乐观系数”，用“”表示 0 1 2、计算折中收益值，公式如下 折中收益值=最大收益值 最小收益值 1 3、进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优方案
二、折衷决策法的评价
1. 实际上是一种指数平均法，属于一种既稳妥又积极 的决策方法 2. 乐观系数不易确定 3. 没有充分利用收益函数所提供的全部信息
收益（万元）
需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3
概率
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3）
1/5
500 300 200
3/5
300 200 150
1/5
-250 80 100
3
引入——不确定型决策
存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪种状态， 也不能确定每种状态出现的概率。 知道不同方案在不同状态下的损益值
Min
Max(min)
-250 80 100* 100
按照这个准则，最优决策是小批量生产
9
悲观决策法的适用范围
1、企业规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击。 2、决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的 状态缺乏信心等等。 3、在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如 人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气。
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乐观系数准则：乐观系数α（ 0≤α≤1 ）
对于α＝0.7 （1－ α ）＝0.3
CV1＝0.7max(500,300,-250)+0.3min(500,300,-250)=350-75=275 CV2=0.7max(300,200,80)+0.3min(300,200,80)=210+24=234 CV3=0.7max(200,150,100)+0.3(200,150,100)=140+30=170