第三章五节 不确定型决策分析

Min
Max(min)
-250 80 100* 100
按照这个准则，最优决策是小批量生产
9
悲观决策法的适用范围
1、企业规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击。 2、决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的 状态缺乏信心等等。 3、在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如 人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气。
收益（万元）
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3）
需求大N1 500 300 200
需求中N2 300 200 150
需求小N3
CVi
－250 80 100
275* 234 170
最优决策为大批量生产
12
对于α＝0.5
（1－ α ）＝0.5
CV1＝0.5max(500,300,-250)+0.5min(500,300,-250)=250-125=125 CV2=0.5max(300,200,80)+0.5min(300,200,80)=150+40=190
21
一、等概率决策分析法的步骤 （1）确定期望收益矩阵。 （2）计算各方案 等概率收益值之和 E (a ) 。
n
i
j 1
i
ij
（3）比较各方案的等概率收益值
E
j 1
n
i
(a ) 的大小，
ij
选择
案。
max E (a ) 所对应的方案即为决策的最佳方
i j 1 i ij
n
22
二、等概率决策法的评价 • 等概率决策方法全面考虑了一个行动方案在不同自然状态 下可能取得的不同结果，并把概率引入了决策问题。但是客 观上各状态发生等概率的情况很小，这种方法也就很难与实 际情况相符。另外，这样处理问题未免简单化了，实际上各 种状态对行动的影响一般是不相同的。 • 等概率决策法是将不确定型问题演变成风险型问题来处理， 唯一不同的是，决策者将难以判定的各种自然状态发生的机 会假定为一个等值。 • 等概率决策法是假设所有状态都出现，而且都以相等机会 出现，这个假设前提本身就是有问题的，很难与事实发展相 吻合。
收益（万元）
需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3
概率
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3）
1/5
500 300 200
3/5
300 200 150
1/5
-250 80 100
3
引入——不确定型决策
存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪种状态， 也不能确定每种状态出现的概率。 知道不同方案在不同状态下的损益值
5、比较各方案最小值，从中再选出最大期望值 max min aij
j


二、悲观准则的评价
1、稳妥的性格与保守的品质。
2、信心不足及对未来悲观
8
悲观准则：最坏的情况下争取最好的结果
需求大 需求中 需求小 收益（万元） N1 N2 N3 大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3） 500 300 200 300 200 150 -250 80 100
收益（万元） 大批量（S1）
中批量（S2）
小批量（S3）
需求大 N1 500 300
200
需求中 N2 300 200
150
需求小 N3 -250 80
100
衡量行动优劣的准则（乐观决策准则、悲观决策准则、折 中决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则）
4
５.１乐观决策准则
一、乐观决策的步骤
判断决策问题可能出现的几种自然状态1， 2， ， n ;
拟定备选方案 1， 2， , m ;
推出各方案在不同自然状态下的最大收益值 max aij ;
i
推测出各方案在各自然状态下的收益值aij i , j ;
比较各方案最大值，从中再选出最大期望值 max max aij
j

j

二、乐观准则的评价 对未来充满了信心，态度乐观。 但难免冒较大风险。
5
乐观准则：最好的情况下争取最好的结果
需求大 需求中 需求小 Max Max(max) 收益（万元） N1 N2 N3 大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3） 500 300 200 300 200 150 500 －250 * 80 100 300 200
500
按照这个准则，最优决策是大批量生产
按照这个准则，最优决策是中批量生产
24
例1
某电视机厂，鉴于市场竞争程度日益激烈，销售 收入逐年下滑，决定进行产品更新，方案有以下三 种，收益矩阵如下图所示： A1：彻底改型 A2：只改机芯，不改外壳 A3：只改外壳，不改机芯 问：如何决策？
第25页
收益矩阵
高 中 低
事件 方案
S1
20
S2
1
S3(万元)
19
后悔值准则：以最大后悔值中的最小的为最优决策
收益（万元） 大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3） Max(Si,Nj) 需求大 N1 500 300 200 500 需求中 N2 300 200 150 300 需求小 N3 －250 80 100 100
后悔值矩阵
收益（万元）
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3）
需求大 需求中 需求小 收益（万元） N1 N2 N3 300 大批量（S1） 500 －250 200 80 中批量（S2） 300 150 100 小批量（S3） 200
CVi －25 146*
130
14
最优决策为中批量生产
５.4 后悔值决策准则
后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指通常在 决策时，应当选择收益值最大或者损失值最小的方 案作为最优方案。
最优决策为中批量生产
13
对于α＝0.3
（1－ α ）＝0.7
CV1＝0.3max(500,300,-250)+0.7min(500,300,-250)=150-175=-25 CV2=0.3max(300,200,80)+0.7min(300,200,80)=90+56=146
CV3=0.3max(200,150,100)+0.7(200,150,100)=60+70=130
10
５.３折中决策准则
一、折衷法决策的步骤
1、测定一个表示决策者乐观程度的“乐观系数”，用“”表示 0 1 2、计算折中收益值，公式如下 折中收益值=最大收益值 最小收益值 1 3、进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优方案
二、折衷决策法的评价
1. 实际上是一种指数平均法，属于一种既稳妥又积极 的决策方法 2. 乐观系数不易确定 3. 没有充分利用收益函数所提供的全部信息
-6
A1
A2
A3
9
6
8
5
0
4
第26页
(一)
乐观准则(最大最大法则)
max[maxVij ]
i j
S1
S2
S3
Vi =max{Vij }
A1
A2 A3
20
9 6
1
8 5
-6
0 4
20
9 6
第27页
maxVi =20
i
选A1
（二） 悲观准则(最大最小法则) max[minVij ]
i j
S1 A1 A2 A3 20 9 6
ij j ij ij
j
ij
i
j
ij
16
对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值
法时，应注意： （1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各 值，得到的后悔值全部为负值与零； （2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）； （3）再取其中的最大值进行决策。
17
二、后悔值决策准则的评价 如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值 可能改变。 从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类， 只是考虑问题的出发点有所不同。由于它是从避免 失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲 观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。
6
乐观决策法的适用范围
高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望 值目标，激励、调动人们奋进的积极性。 绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决 策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还不 如决策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最 后一线生机。 前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当 采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。 实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守， 企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此， 还不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发 展。
CV3=0.5max(200,150,100)+0.5(200,150,100)=100+50=150
需求大 需求中 需求小 收益（万元） N1 N2 N3 300 大批量（S1） 500 －250 200 80 中批量（S2） 300 150 100 小批量（S3） 200
CVi
来自百度文库125 190* 150
A1 20 1 -6
20
-6
9.6
A2 9
A3
8
0
4
9
6 选A1
0
4
5.4 max=9.6
i
6 5
5.2
第29页
(四)等可能准则
max{ 1 Vij } n
后悔值是指决策者失策所造成的损失价值。后悔
值决策准则要求决策者在选择决策方案所产生的后 悔感最小。后悔感的大小是以“后悔值”指标来反 映的，“后悔感”是指每种自然状态下最高收益值 与其他收益值之差。
15
一、最小最大后悔值决策分析的步骤 1.建立收益矩阵。 2.计算出在各种自然状态下每个方案的后悔 值 R(a ) max{a } {a } 。 3.逐一列出各方案的最大后悔值 max{R(a )} 。 4.比较后悔值，选取其中最小值 min{max{R(a )}} 5.该值所对应得方案即为最佳方案。
11
乐观系数准则：乐观系数α（ 0≤α≤1 ）
对于α＝0.7 （1－ α ）＝0.3
CV1＝0.7max(500,300,-250)+0.3min(500,300,-250)=350-75=275 CV2=0.7max(300,200,80)+0.3min(300,200,80)=210+24=234 CV3=0.7max(200,150,100)+0.3(200,150,100)=140+30=170
需求大 N1
0 200 300
需求中 N2
0 100 150
需求小 N3
350 20 0
Max(Si,Nj)
350 200* 300
20
5.5 等概率决策准则
• 等概率决策法的基本思想是假定未来各种自然状
态发生的概率相同，然后，求各行动方案的期望收 益值，具有最大期望收益值的方案，即是等概率决 策准则下决策的最优方案。
23
等概率性准则：假设等可能性条件下，期望值最大
需求大 需求中 需求小 收益（万元） 期望值 N1 N2 N3 概 率（pi） 大批量（S1）
中批量（S2） 小批量（S3）
最大 期望值
1/3 500
300 200
1/3 300
200 150
1/3 －250
80 100
183.33
193.33* 150.00 193.33
S2 1 8 5
S3 -6 0 4
Vi =min{Vij }
j
-6 0 4
第28页
maxVi =4
i
选A3
(三)折衷准则(乐观系数准则)
加权系数α(0 α1) max{α(maxVij )+(1-α)(minVij )}
i j j
α=0.6
S1
S2
S3 Vi1 =max Vi2 =min 加权平均
第五节
不确定型决策分析
1
回顾——确定性决策
只有一种完全确定的自然状态。
价值型指标（净现值NPV、净年值NAV）
效率性指标（内部收益率IRR）
时间型指标（静态投资回收期T、动态投资回收期
TP ）
2
回顾——风险型决策
存在两个以上的自然状态，不能肯定未来出现哪 种状态，但能确定每种状态出现的概率。 知道不同方案在不同状态下的损益值
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三、后悔值决策准则的适用范围 最小最大后悔值决策法一般适用于有一定基础的 中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险， 因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，又不 能抵挡大的灾难，因而又不能像乐观法决策那样过 于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值决 策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。 另外，竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采 用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此 为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激， 否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的 竞争中，采用此法既可以稳定已有的地位，又可以 使市场开拓机会丧失降到最低限度。
7
５.２悲观决策准则
一、悲观决策的步骤
1、判断决策问题可能出现的几种自然状态1，2， ，n ;
2、拟定备选方案 1， 2， , m ;
3、推测出各方案在各自然状态下的收益值aij i , j ;
j
4、推出各方案在不同自然状态下的最小收益值 min aij ;
i