闭合水准路线内业计算培训讲义
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闭合导线测量内业计算课件
高程计算通常采用高程正反算的方法， 即已知高程计算高差，或者已知高差 计算高程。
角度计算
CHAPTER
闭合导线测量误差分析
误差来源
测量设备误差
观测者误差 环境因素误差
误差传播
测量误差的传递
在闭合导线测量中，一个测量环 节的误差可能会传递到后续的测 量环节，导致整个测量结果的误
差累积。
误差传播规律
闭合导线测量内业计 算课件
• 闭合导线测量概述 • 闭合导线测量内业计算方法 • 闭合导线测量误差分析 • 闭合导线测量内业计算软件介绍 • 闭合导线测量内业计算常见问题及解决方
案 • 闭合导线测量内业计算注意事项
CHAPTER
闭合导线测量概述
定义与特点
定义
特点
精度高、可靠性好、适应性强，适用 于各种地形条件下的测量工作。
WATCHING
误差传播有一定的规律性，可以 通过数学模型进行描述和预测。 了解误差传播规律有助于采取措
施控制误差。
误差传播的减小
通过提高测量设备的精度、提高 观测者的技能水平、选择合适的 测量环境等措施，可以减小误差
传播的影响。
误差控制
制定合理的测量方案 多次测量取平均值 数据处理时的误差控制
CHAPTER
闭合导线测量内业计算软件 介绍
在坐标计算过程中，需要注意坐标系的转换和投影变形等因素，以确保计算结果的 准确性。
高程计算
高程计算是闭合导线测量内业计算的 另一个重要环节，通过测量已知点和 未知点之间的高差，利用数学公式计 算出未知点的高程。
在高程计算过程中，需要注意地球曲 率和大气折射等因素对高程的影响， 以确保计算结果的准确性。
软件功能
《闭合导线内业计算》课件
《闭合导线内业计算》 PPT课件
《闭合导线内业计算》PPT课件将全面介绍闭合导线内业计算的概念、重要 性、原理、方法以及案例分析和实例演示。让我们一起探索这个关键的测量 技术！
问题引入
1 为什么我们需要闭合线内业计算？
探索导线测量中的挑战和问题，并介绍闭合导线内业计算解决方案。
2 现有问题及优化方向
说明闭合导线内业计算如何确保测量结果的一致性和可重复性。
闭合导线内业计算的基本原理
1 测量仪器和工具
2 数据处理和计算方法
介绍用于闭合导线内业计算的常见仪器和 工具。
解释如何处理测量数据和进行闭合导线内 业计算。
闭合导线内业计算的步骤和方法
1
测量前准备
准备测量设备和熟悉测量场地。
2
测量导线长度
解释测量导线长度的具体步骤和方法。
分析目前导线测量中存在的常见问题，并提出闭合导线内业计算的优化方向。
闭合导线内业计算的定义
详细解释闭合导线内业计算的概念、内涵和应用范围。介绍计算导线长度和 角度的基本原理。
闭合导线内业计算的作用和重要性
1 提高测量精度
解释闭合导线内业计算如何帮助我们更准确地测量导线长度和角度。
2 确保测量结果的可靠性
3
测量导线角度
介绍测量导线角度的步骤和技巧。
闭合导线内业计算的案例分析和实例演示
案例分析
分析实际测量数据，演示闭合导线内业计算的应 用。
实例演示
展示闭合导线内业计算的实际操作过程，包括仪 器使用和数据处理。
总结和展望
总结闭合导线内业计算的重要性和应用，并展望未来的发展方向。感谢大家 对本课件的支持！
《闭合导线内业计算》PPT课件将全面介绍闭合导线内业计算的概念、重要 性、原理、方法以及案例分析和实例演示。让我们一起探索这个关键的测量 技术！
问题引入
1 为什么我们需要闭合线内业计算？
探索导线测量中的挑战和问题，并介绍闭合导线内业计算解决方案。
2 现有问题及优化方向
说明闭合导线内业计算如何确保测量结果的一致性和可重复性。
闭合导线内业计算的基本原理
1 测量仪器和工具
2 数据处理和计算方法
介绍用于闭合导线内业计算的常见仪器和 工具。
解释如何处理测量数据和进行闭合导线内 业计算。
闭合导线内业计算的步骤和方法
1
测量前准备
准备测量设备和熟悉测量场地。
2
测量导线长度
解释测量导线长度的具体步骤和方法。
分析目前导线测量中存在的常见问题，并提出闭合导线内业计算的优化方向。
闭合导线内业计算的定义
详细解释闭合导线内业计算的概念、内涵和应用范围。介绍计算导线长度和 角度的基本原理。
闭合导线内业计算的作用和重要性
1 提高测量精度
解释闭合导线内业计算如何帮助我们更准确地测量导线长度和角度。
2 确保测量结果的可靠性
3
测量导线角度
介绍测量导线角度的步骤和技巧。
闭合导线内业计算的案例分析和实例演示
案例分析
分析实际测量数据，演示闭合导线内业计算的应 用。
实例演示
展示闭合导线内业计算的实际操作过程，包括仪 器使用和数据处理。
总结和展望
总结闭合导线内业计算的重要性和应用，并展望未来的发展方向。感谢大家 对本课件的支持！
闭合导线测量的内业计算课件
3. 在进行坐标增量调整时，应注意各边的相对关系，避 免出现大的调整量或不符合实际情况的调整。
06
闭合导线测量成果的精度 分析
精度分析的方法与指 标
方法
对比分析法、误差传播法、蒙特卡洛模拟法等。
指标
相对误差、中误差、最大误差等。
影响精度的因素及应对措施
01
02
03
04
测量仪器误差
定期校准仪器，确保仪器精度。
采用新技术与方法
积极探索和应用新的测量技术 和方法，提高测量精度。
THANK YOU
感谢观看
特点
闭合导线测量具有较高的精度和 可靠性，适用于地形复杂、已知 点稀少地区的测量工作。
闭合导线测量的应用场景
01
02
03
地形测量
在山区、丘陵等地形复杂 地区，闭合导线测量可用 于地形图的测绘。
城市规划
在城市规划中，闭合导线 测量可用于城市控制网的 建立和地物、地貌的测量。
工程测量
在各类工程建设中，闭合 导线测量可用于施工放样、 监测等环节。
已知点的选择与校验
选择已知点
选择稳定、可靠、精度高的已知点作为内业计算的基准点。
已知点校验
在计算前对已知点的精度进行校验，确保已知点的准确性， 以提高计算结果的可靠性。
03
角度闭合差的计算
角度闭合差的定义
角度闭合差
在闭合导线测量中，由于观测角度时不可避免地存在误差，导致实际角度之和与 理论值之间存在差异，这个差异即为角度闭合差。
坐标增量调整的步骤与注意事项
01
3. 根据平差计算方法，逐一调整 坐标增量的值。
02
4. 重复步骤 2 和 3 ，直到满足精度 要求。
06
闭合导线测量成果的精度 分析
精度分析的方法与指 标
方法
对比分析法、误差传播法、蒙特卡洛模拟法等。
指标
相对误差、中误差、最大误差等。
影响精度的因素及应对措施
01
02
03
04
测量仪器误差
定期校准仪器，确保仪器精度。
采用新技术与方法
积极探索和应用新的测量技术 和方法，提高测量精度。
THANK YOU
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特点
闭合导线测量具有较高的精度和 可靠性，适用于地形复杂、已知 点稀少地区的测量工作。
闭合导线测量的应用场景
01
02
03
地形测量
在山区、丘陵等地形复杂 地区，闭合导线测量可用 于地形图的测绘。
城市规划
在城市规划中，闭合导线 测量可用于城市控制网的 建立和地物、地貌的测量。
工程测量
在各类工程建设中，闭合 导线测量可用于施工放样、 监测等环节。
已知点的选择与校验
选择已知点
选择稳定、可靠、精度高的已知点作为内业计算的基准点。
已知点校验
在计算前对已知点的精度进行校验，确保已知点的准确性， 以提高计算结果的可靠性。
03
角度闭合差的计算
角度闭合差的定义
角度闭合差
在闭合导线测量中，由于观测角度时不可避免地存在误差，导致实际角度之和与 理论值之间存在差异，这个差异即为角度闭合差。
坐标增量调整的步骤与注意事项
01
3. 根据平差计算方法，逐一调整 坐标增量的值。
02
4. 重复步骤 2 和 3 ，直到满足精度 要求。
(完整版)闭合及附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西)1. 导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左-180°当β为右角时α前=α后-β右+180°2. 角度闭合差计算fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180°fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°3. 观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算∑△X=X终-X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/∑D³DiVY=-FY/∑D³Di² ²所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR（FX^2+FY^2）7. 导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1角度闭合差：图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角AB边的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。
由图可知：图6—9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
闭合水准路线内业计算(精)课件
闭合水准路线的设置原则
闭合水准路线的设置应遵循"控制点-待测点 -控制点"的顺序，确保测量结果的准确性和 可靠性。
在设置闭合水准路线时，应遵循一定的原则。 首先，应选择已知高程的控制点作为起点和 终点，以确保测量有可靠的基准。其次，应 按照"控制点-待测点-控制点"的顺序进行测 量，以确保测量结果的准确性和可靠性。在 测量过程中，应尽量保持水准路线的直线性， 避免过多的转折和弯曲，以减少误差的积累。
案例三：精度分析实例
总结词 精度评估方法
详细描述
本案例介绍了精度评估的基 本方法，包括误差分布、中 误差和相对误差等评估指标 的计算和分析，以及如何利 用这些指标对测量和计算结 果进行评估和比较。
总结词 精度控制措施
详细描述
本案例提出了精度控制的措 施和方法，包括选择合适的 测量仪器和测量方法、加强 测量过程中的质量控制、采 用合适的数学模型和数据处 理技术等，以确保测量和计 算结果的准确性和可靠性。
水准测量的原理
总结词
水准测量的原理基于三角函数和几何学，通过测量两点之间的高度差和距离，计算出两点之间的水平距离和高程。
详细描述
水准测量的原理是通过三角函数和几何学知识，利用水准仪测量两点之间的高度差和距离，结合已知高程的点， 计算出未知点的高程和水平位置。具体来说，水准仪通过望远镜和水平面装置确定两点之间的水平距离和高差， 然后通过三角函数计算出两点之间的实际距离和高程。
加强实践操作能力 为了更好地掌握闭合水准路线计算技能，建议学员多进行 实践操作，通过实际项目锻炼和提高自己的技能水平。
THANKS
感谢您的观看
03
闭合水准路线的设 置
闭合水准路线的定义
水准测量的内业计算ppt课件
2
(4) 每千米的测站数超过16时为山地， 否则为平地；
(5) fh容计算至整数。 3、计算观测高差的改正数vi
► 高差闭合差fh的分配原则：
将高差闭合差fh反号后按路线长度 或测站数成正比例地分配到各观测高差 中去，即得各观测高差的改正数vi 。
精选ppt
3
►观测高差改正数vi的计算公式为：
vi=(-fh/∑n) ∙ ni 或 ： vi=(-fh/∑L) ∙ Li 令：v站= -fh/∑n ，叫每测站改正数，因此， vi= v站∙ ni ； 又令： vkm=-fh/∑L ，叫每千米(单位长度) 改正数，因此， vi= vkm∙ Li 。
►观测高差改正数vi的计算说明：
精选ppt
4
(1) 中间量v站、 vkm计算至0.0001m (0.1mm)；
(2) 最后改正数vi计算至0.001m(1mm) ； (3) ∑vi一定要等于-fh ，否则，强制分 配使其相等。
4、计算改正后高差hi改
hi改=hi+vi
说明：用 ∑ hi改 = ∑ h理 作为检核!
2、计算容许高差闭合差 fh容
fh容=±40 L =±40√5.8≈±96mm
因为│fh│<│fh容│ ，故其精度符合要 可做下一步计算。
求，
精选ppt
8
3、计算高差改正数vi vi=(-fh/∑L)∙Li = vkm∙ Li vkm=-fh/∑L = -0.068/5.8=-0.0117m v1 = vkm ∙ L1 =(-0.0117m)×1.0
16站。已知：h往= -1.386m ，h返=+1.399m 。 试求1点的高程H1。
h往
1 h返
BMA
导线测量—闭合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
2
3
841018
1082718
1212702
1354911
4
x
1为已知导线点
1 x1 500.00 m
直线12的方位角
y1 500.00 m
900701
5
如何进行闭合路线闭合差调整呢？
一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
1.角度闭合差的计算与调整
23 = 12 + 180° + 2′ = 335°24′ 00″ + 180° + 108°27′ 08″
= 623°51′ 03″ −360° = 263°51′ 08″
计算检核：
最后推算出起始边坐标方位角，
它应与原有的起始边已知坐标方
位角相等，否则应重新检查计算。
12（推算） = 51 + 180° + 1′
一、图根闭合导线的坐标计算
计算检核：
推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等
1（推算） = 5 + 51
= 307.99 m + 192.01m
= 500.00m
= 1(已知）Biblioteka 一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
导线测量的内业计算思路：
1
由水平角观测值β，计算方位角α
= −
一、图根闭合导线的坐标计算
在本例中：
+50″ = −10″
=−
= −
5
计算检核：
= −10″ − 10″ − 10″ − 10″ − 10″
= −50″
= −
一、图根闭合导线的坐标计算
闭合导线内业计算精PPT学习教案
Wx为纵坐标增量闭合差，Wy为横坐标增量闭合差 导线全长闭合差 wD wx2 wy2 导线全长相对闭合差：K fD 1
D D fD
第6页/共16页
坐标增量闭和差计算
相对闭合差要以分子为1的形式表示。分母愈大，导线精 度愈高。图根导线相对闭合差一般要小于1/2000，在特殊 困难地区不应超过1/1000
2
1:1000
150
2
1:2000
250
2
1:5000
350
4
第15页/共16页
第11页/共16页
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点：
理论上
x理 0
y理 0
北
4
893350
实际上
fx
x
测
1
893630
730020
3
f y y测 1253000
1074830
2
1(500.000,5000.000)
第12页/共16页
闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
β
β
W =±40″ β允
若|W |> | W |，则应重新观测各折角；若|W | ≤ | W |，通常将
β
β允
β
β允
V
W 反号，平均分配到各折角的观测值中。调整分配值称角度改正数，以V 表示
= -βW /n
β
ββ
角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数，最后 使
∑V = -W 。将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。 ββ
306 19 15 129.340
+47.90 -0.03
D D fD
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坐标增量闭和差计算
相对闭合差要以分子为1的形式表示。分母愈大，导线精 度愈高。图根导线相对闭合差一般要小于1/2000，在特殊 困难地区不应超过1/1000
2
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1:2000
250
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（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点：
理论上
x理 0
y理 0
北
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893350
实际上
fx
x
测
1
893630
730020
3
f y y测 1253000
1074830
2
1(500.000,5000.000)
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闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
β
β
W =±40″ β允
若|W |> | W |，则应重新观测各折角；若|W | ≤ | W |，通常将
β
β允
β
β允
V
W 反号，平均分配到各折角的观测值中。调整分配值称角度改正数，以V 表示
= -βW /n
β
ββ
角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数，最后 使
∑V = -W 。将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。 ββ
306 19 15 129.340
+47.90 -0.03
(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
闭合水准路线内业计算(精)
闭合水准路线内业计算是水准测量中的重要环节。在计算前，需对外业手簿进行认真检验，确认无误后方可进行。首先，应绘制一张水准路线草图，并计算高差闭合差。对于闭合水准路线，高差闭合差等于测得高差之和。接着，根据高差闭合差的容许值进行高差闭合差的调整，将闭合差按路线长度或测站数进行比例分配，得到各测段的高差改正数。然后，利用高差改正数对各测段观测高差进行改正，得到改正后的高差。Байду номын сангаас后，根据起始点的高程和改正后的高差，逐点推算各点的高程。整个计算过程需严格按照规范进行，以确保测量结果的准确性和可靠性。
学习情境二——子情境4.闭合水准路线内业计算(精)
终 待n n1 终已
分配原则：将高差闭合差按测站数或距离成正比反符号平均分配到各观测高差中。 H ＝ H h H 检核式：
点 名 BM A 测站数 实测高差 高差改正数 改正后高差 5 +0.746 +0.006 +0.752
高 程
52.358 53.110
备 注
4
B C BM ∑ 23
+1.374
-2.553 +0.405 -0.028
+0.005
+0.010 +0.007 +0.028
+1.379
54.489 -2.543 51.946 +0.412 52.358 0
8
6
本表中 所有测 量值单 位均为 m。
辅助计算
f h h 0.028m 28mm f h容 = 6 n 6 23 28.8mm
• 闭合水准路线内业计算
闭合水准路线：从一个已知水准点出发，经过 各个待测水准点进行水准测量，最后又回到原来的 水准点上，构成环形水准路线。
某一闭合水准路线 的观测成果如图所示， 试按四等水准测量的精 BM 度要求，计算待定点A、 52.358m B、C的高程。
A
4站 h2=+1.374m
Hale Waihona Puke BC
4. 计算改正后每测段的高差值 hi ′ 1. 5.将观测略图中的观测数据填写在下表中。 待定点高程 H待i的计算:
H 待1＝H 起＋h1 hi′=hi+vifh和高差闭合差的允许值 2.计算实测高差闭合差 fh 允 。 H 待 2＝H 待1＋h2 检核式：∑h′=∑h 理 |fh|≤|f h允|,精度符合要求。 3.对高差闭合差 h 进行调整和分配。 H 待f ＝ H ＋ h n n 待n 1
分配原则：将高差闭合差按测站数或距离成正比反符号平均分配到各观测高差中。 H ＝ H h H 检核式：
点 名 BM A 测站数 实测高差 高差改正数 改正后高差 5 +0.746 +0.006 +0.752
高 程
52.358 53.110
备 注
4
B C BM ∑ 23
+1.374
-2.553 +0.405 -0.028
+0.005
+0.010 +0.007 +0.028
+1.379
54.489 -2.543 51.946 +0.412 52.358 0
8
6
本表中 所有测 量值单 位均为 m。
辅助计算
f h h 0.028m 28mm f h容 = 6 n 6 23 28.8mm
• 闭合水准路线内业计算
闭合水准路线：从一个已知水准点出发，经过 各个待测水准点进行水准测量，最后又回到原来的 水准点上，构成环形水准路线。
某一闭合水准路线 的观测成果如图所示， 试按四等水准测量的精 BM 度要求，计算待定点A、 52.358m B、C的高程。
A
4站 h2=+1.374m
Hale Waihona Puke BC
4. 计算改正后每测段的高差值 hi ′ 1. 5.将观测略图中的观测数据填写在下表中。 待定点高程 H待i的计算:
H 待1＝H 起＋h1 hi′=hi+vifh和高差闭合差的允许值 2.计算实测高差闭合差 fh 允 。 H 待 2＝H 待1＋h2 检核式：∑h′=∑h 理 |fh|≤|f h允|,精度符合要求。 3.对高差闭合差 h 进行调整和分配。 H 待f ＝ H ＋ h n n 待n 1
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首先应绘制一张水准路线草图W容 40 S (mm)
闭合水准路线闭合差计算
计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
对于闭合水准路线，有：
fh h测 h理 h测
高差闭合差容许差计算
高差闭合差的容许值（tolerance）
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh (H B H A ) 44mm
v1km
37.141 已知
水准测量的内业计算
• 高差改正数计算填表
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
线路方式主要有闭合水准路线 、附合水准 路线 、往返水准路线
闭合水准路线内业计算
地球的形状和大小 1、大地体 2、水准面
3、大地水准面 4、铅垂线
地面上点位的表示方法
球面坐标系 平面坐标系 高程系统
闭合水准路线内业计算
水准测量外业结束后，必须对外业手簿进行认真的检验，确认无 误后才能进行进一步的内业计算。
填表
水准测量的内业计算
• 已知数据与观测数据填表
点号
A 1 2
3 A
计算 检核
路线长度 L/km 1.10
观测高 差
Hi/m
-1.999
高差改正 数
Phi/mm
0.75 -1.420
1.20 +1.825
0.95 +1.683 4.00 +0.044
改正后 高差
hi/m
高程
H/m 37.141
备注 已知
fh (H B H A ) 44mm
v1km
fh 44 11mm L4
改正后 高差
hi/m
高程
H/m 37.141
备注 已知
37.141 已知
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
水准测量的内业计算
• 改正后高差计算填表
北京工业职业技术学院国家精品资源共享课程 成果转化、专业教学资源库
《地形测量》
授课老师：郑佳荣 崔有祯
水准测量的内业计算（闭合路线）
外业手簿检查
测站校核：
在一个测站上观测两次高差，两次高差不符值 应在允许范围内。方法有变仪器高法和双面尺 法。
线路校核：
把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测 高差和理论高差不符值应在允许范围内。
闭合水准路线高差闭合差的计算：
fh h测－ 44mm
填表
fh容＝40 L 80mm
高差闭合差的计算和调整
vhi
fh L
Li
填表
vh1 12 vh2 8 vh3 14 vh4 10
计算各点改正后的高差 hi hi vhi
填表
计算各点改正后的高差 Hi Hi1 hi
fh 44 11mm L4
改正后 高差
高程
hi/m H/m
-2.011 -1.428 +1.811
37.141
+1.628 37.141
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
备注 已知
已知
水准测量的内业计算
• 高程计算填表
点号
A 1 2 3 A
改正后 高差
高程
hi/m H/m
-2.011 -1.428 +1.811 +1.628
37.141 35.130 33.702
35.513 37.141
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
备注 已知
已知
闭合水准路线内业计算注意事项
（1）高差闭合差不得超过规定的容许值。 （2）高差改正数之和与高差闭合差大小相等
水准测量的内业计算
原始数据填表
点 距离 测得高差
号 /km
/m
改正数 /mm
A 1.10
1 0.75
2 1.20
3 A 0.95 Σ 4.0
-1.999 -1.420 +1.825 +1.638
0.044
改正后高差 /m
高程 /m
备注
37.141 已知高程
37.141 已知高程
水准测量的内业计算
对于普通水准测量：
f h容
40
f h容 12
L 适用于平原区 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
水准测量的内业计算
闭合水准路线已知高程点为A水准点，固定 点间观测高差、路线长度、已知数据如图所 示。
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh hi 44mm
v1km
fh 44 11mm L4
符号相反。 （3）改正后的高差之和应该等于零。 （4）最终推算出的起始点高程应该等于已知
的高程值。
闭合水准路线闭合差计算
计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
对于闭合水准路线，有：
fh h测 h理 h测
高差闭合差容许差计算
高差闭合差的容许值（tolerance）
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh (H B H A ) 44mm
v1km
37.141 已知
水准测量的内业计算
• 高差改正数计算填表
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
线路方式主要有闭合水准路线 、附合水准 路线 、往返水准路线
闭合水准路线内业计算
地球的形状和大小 1、大地体 2、水准面
3、大地水准面 4、铅垂线
地面上点位的表示方法
球面坐标系 平面坐标系 高程系统
闭合水准路线内业计算
水准测量外业结束后，必须对外业手簿进行认真的检验，确认无 误后才能进行进一步的内业计算。
填表
水准测量的内业计算
• 已知数据与观测数据填表
点号
A 1 2
3 A
计算 检核
路线长度 L/km 1.10
观测高 差
Hi/m
-1.999
高差改正 数
Phi/mm
0.75 -1.420
1.20 +1.825
0.95 +1.683 4.00 +0.044
改正后 高差
hi/m
高程
H/m 37.141
备注 已知
fh (H B H A ) 44mm
v1km
fh 44 11mm L4
改正后 高差
hi/m
高程
H/m 37.141
备注 已知
37.141 已知
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
水准测量的内业计算
• 改正后高差计算填表
北京工业职业技术学院国家精品资源共享课程 成果转化、专业教学资源库
《地形测量》
授课老师：郑佳荣 崔有祯
水准测量的内业计算（闭合路线）
外业手簿检查
测站校核：
在一个测站上观测两次高差，两次高差不符值 应在允许范围内。方法有变仪器高法和双面尺 法。
线路校核：
把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测 高差和理论高差不符值应在允许范围内。
闭合水准路线高差闭合差的计算：
fh h测－ 44mm
填表
fh容＝40 L 80mm
高差闭合差的计算和调整
vhi
fh L
Li
填表
vh1 12 vh2 8 vh3 14 vh4 10
计算各点改正后的高差 hi hi vhi
填表
计算各点改正后的高差 Hi Hi1 hi
fh 44 11mm L4
改正后 高差
高程
hi/m H/m
-2.011 -1.428 +1.811
37.141
+1.628 37.141
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
备注 已知
已知
水准测量的内业计算
• 高程计算填表
点号
A 1 2 3 A
改正后 高差
高程
hi/m H/m
-2.011 -1.428 +1.811 +1.628
37.141 35.130 33.702
35.513 37.141
fh容 40 L 80mm vh 44 fh
备注 已知
已知
闭合水准路线内业计算注意事项
（1）高差闭合差不得超过规定的容许值。 （2）高差改正数之和与高差闭合差大小相等
水准测量的内业计算
原始数据填表
点 距离 测得高差
号 /km
/m
改正数 /mm
A 1.10
1 0.75
2 1.20
3 A 0.95 Σ 4.0
-1.999 -1.420 +1.825 +1.638
0.044
改正后高差 /m
高程 /m
备注
37.141 已知高程
37.141 已知高程
水准测量的内业计算
对于普通水准测量：
f h容
40
f h容 12
L 适用于平原区 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
水准测量的内业计算
闭合水准路线已知高程点为A水准点，固定 点间观测高差、路线长度、已知数据如图所 示。
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh hi 44mm
v1km
fh 44 11mm L4
符号相反。 （3）改正后的高差之和应该等于零。 （4）最终推算出的起始点高程应该等于已知
的高程值。