上海教育版初中数学八年级下册期末测试题
八年级数学下册期末考试卷-附参考答案(沪教版)
八年级数学下册期末考试卷-附参考答案（沪教版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为( )A ．0B ．12 C ．1 D ．无法确定2．如图，在ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，则下列结论中不一定．．．成立的是（ ）A ．AB =CD B ．AO =COC ．AC =BD D ．BO =DO3．在下列关于x 的方程中，不是二项方程的是( )A ．481160x -=B ．310x -=C ．28x =D ．31x x -=4．下列各点在函数21y x =-图象上的是（ ）A ．()13-，B ．()01，C ．()11-，D ．()23，5．下列说法合理的是（ ）A ．某彩票的中奖机会是3%，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖．B ．在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为0.48和0.51．C ．抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是16的意思是，每6次就有1次掷得2． D ．在100次抛图钉的实验中66次针尖朝上，由此说针尖朝上的概率是66%．6．指出下列事件中是必然事件的是（ ）A ．某人射击一次，中靶B ．抛掷两颗骰子，点数之和为16C ．设a ，b 为实数，如果220a b +=，那么0a bD ．从分别写有号数1，2，3的3张标签中，任取一张，得到1号签7．如图，一次函数()1110y k x b k =+>的图像与反比例函数()2220k y k x=>的图像相交于A B ，两点，点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为2-，当12y y <时，x 的取值范围是( )A ．<2x -或1x >B ．<2x -或01x <<C ．20x -<<或1x >D ．20x -<<或01x <<8．若一个多边形共有20条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）A ．720︒B ．900︒C ．1080︒D ．1260︒9．为改善生态环境，某环卫队计划在路边荒地上种植960棵树．由于青年志愿者的加入，实际每天比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x 棵，根据题意列出方程正确的是（ ）A ．960960204x x +=+ B ．960960204x x =++ C ．960960420x x +=+ D ．960960420x x =++ 10．如果关于x 的方程213x m -+=没有实数根，那么m 的取值范围是（ ）A ．0m ≥B ．3m ≥C ．0m <D ．3m <11．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A 城的距离y （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论：①A 、B 两城相距300千米；①小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；①小路的车出发后2.5小时追上小带的车；①当54t =时，小带和小路的车相距50千米． 其中正确的结论有（ ）A ．①①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，60C ∠=︒且AD=6，AB=8，则BC=（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题 13．若一事件发生的概率是1%，则其__________发生．14．甲、乙两人都要走路3km ，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用6min ，设乙的速度是km /h x ，则可列方程为______．15．如图，ABCD 中，AE 平分DAB ∠，100B ∠=︒则DAE ∠等于______．16．写出一个二元二次方程组，使它的的解是1135x y =⎧⎨=-⎩和2235x y =-⎧⎨=+⎩__________． 17．直线162y x =+交x 轴于A 、y 轴于M ，P 是线段AM 上一动点，OP 将AOM 分成面积比是3:4的两部分，则点P 坐标为__________．三、解答题18．解方程或解方程组：（1）2440x x --=．（2）2211x x x =+-． （3）23113x x +-=-．（4）()()22x y x y 0x y 8⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩. 19．如图，实验室有一个长方体水槽，其中被试验台占据的一部分长方体记为C ，B为长方体C 的上表面，A 为水槽的底面，在实验前先将水槽内的污水放完，清洗干净后再注满水.已知放水与注水的速度相同，放水时水槽内的水量()3dm V 与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示，点M 表示放水4分钟时，水面高度刚好到达B 面.(1)求a 的值；(2)求注水时水槽中的水深()dm h 与注水时间x （分钟）之间的函数解析式.20．从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块．(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和()6m m >张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一张牌．①当m 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？①当m 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值． 21．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；①若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．(1)判断分式方程12111x x+=-+与无理方程2221x x -=+是否是“相似方程”，并说明理由； (2)已知关于x ，y 的方程：2249812x y xy +=-和234x y +=，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；(3)已知关于x ，y 的二元一次方程：()14y k x =+-和3x y k =+（其中k 为整数）是“相伴方程”，求k 的值．22．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE①BC ，且DE=23BC ．（1）如果AC=6，求AE 的长；（2）设AB a =，AC b =求向量DE （用向量a 、b 表示）．参考答案 1--10BCDDB CBCDD 11--12BC13．可能14．3311.210x x -=15．40︒16．221516xy x y =-⎧⎨-=-⎩（荅案不唯一）17．4818,77⎛⎫- ⎪⎝⎭或3624,77⎛⎫- ⎪⎝⎭18．（1）解：①1a =，4b =-和4c =-①224(4)41(4)320b ac -=--⨯⨯-=>．①432442222,212x ±±===±⨯．①1222x =+和2222x =-．（2）解：2211x x x =+-方程两边同乘()()11x x +-得()12x x -=整理得220x x --=①()()120x x +-=解得：11x -=和22x =检验：当=1x -时()()110x x +-=，=1x -是增根当2x =时，则()()1130x x +-=≠∴原方程的解为2x =．（3）解：23113x x +-=-①23113x x +=-①()223113x x +=-①解得：0x =或1x =经检验：1x =是方程的增根①原方程的解为0x =．（4）解：由原方程组变形得：22x y 0x y 8⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②和 22x-y 0x y 8⎧=⎪⎨+=⎪⎩③④ 由①变形得：y=-x把y=-x 代入①得22x -x 8+=（），解得12x =2x =-2，把12x =2x =-2，代入①解得：12y =-2y =2，所以解为：11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩和22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩由①变形得：y=x把y=x 代入①得22x x 8+=，解得34x =2x =-2，把34x =2x =-2，代入①解得：34y =2y =-2，所以解为：33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩和44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩综上所述解为：11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩与22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩和33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩与44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩． 19．（1）设放水时V 与x 的函数关系式为V kx b =+，把()()0,84,4,20代入，得84420b k b =⎧⎨+=⎩，解得1684k b =-⎧⎨=⎩ ①放水时V 与x 的函数关系式为1684V x =-+当0V =时，则16840x -+=，解得214x =即214a =； （2）①放水与注水的速度相同①从开始注水到水面高度刚好到达B 面，需要215444-=分钟，从B 面到注满需要4分钟； ①当504x ≤≤时，则168105x d x ==； 当52144x <≤时，则516342+284x d x ⎛⎫- ⎪⎝⎭=+=⨯. 20．（1）解：从中随机抽出一张牌共9101130++=种等可能的结果，其中随机抽出一张是红桃共有9种等可能的情况；①933010P ==； （2）①①必然事件的概率为1，即剩下的所有的牌均为方块①10m =；①①“再抽出的这张牌是方块”为随机事件①剩余的牌中必须要有黑桃①610m <<即：7,8,9m =当7m =时：剩余3张黑桃，①111111314P ==+； 当8m =时：剩余2张黑桃，①111111213P ==+； 当9m =时：剩余1张黑桃，①111111112P ==+． 21．（1）解：是相似方程，理由如下：12111x x+=-+ 给方程两边同时乘以()()11x x -+得()()()()11121x x x x ++-+=-化简得230x x -=解得10x =和23x =2221x x -=+2221x x -=+2230x x --=()()310x x -+=220210x x ⎧-≥⎨-≥⎩2x ∴≥11(x =-舍去) 23x =因为分式方程12111x x +=-+与无理方程2221x x -=+有一个相同的解3x = 所以分式方程12111x x+=-+与无理方程2221x x -=+是“相似方程”； （2）不是相似方程，理由如下： 2249812x y xy +=-()2238x y +=234x y +=()22234168x y +==≠224928x y ∴+=和234x y -=，它们不是“相似方程”； （3）根据题意可得：()143k x x k +-=- 解得：43kx k =-当0k =时，04=不符合题意 当0k ≠时，则4343k x k k -==- x ，y 都是整数1k ∴=±，2k =±或4k =±． 22．（1）如图①DE①BC，且DE=23BC①23 AE DEAC BC==．又AC=6①AE=4．（2）①AB a=AC b=①BC AC AB b a=-=-．又DE①BC，DE=23 BC①22()33DE BC b a ==-。
(全优)沪教版八年级下册数学期末测试卷
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）A. B. C.4 D.53、今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）A. B. C. D.4、将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A 1B1，以下点在线段A1B1上的是（）A.（0，3）B.（﹣2，1）C.（0，8）D.（﹣2，0）5、已知变量y与x之间的关系满足如图，那么能反映y与x 之间函数关系的解析式是（）A. B. C. D.6、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；＝AB2．其中正确的有（）③△BDF≌△CGB；④S△ADEA.1个B.2个C.3个D.4个7、如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于( )A.60°B.120°C.90°D.45°8、下列说法中错误的是( ）A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B.每组邻边都相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形9、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形的内角，正方形变为菱形，若，则菱形的面积与正方形的面积之比是（）A. B. C. D.110、在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（）A.乙同学的试验结果是错误的B.这两种试验结果都是正确的C.增加试验次数可以减小稳定值的差异D.同一个试验的稳定值不是唯一的11、一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）A. B. C. D.12、正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A.3B.9C.18D.3613、新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能.不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”.以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：抽检数量n/个20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 合格数量m/个19 46 93 185 459 922 1840 4595 9213口罩合格率0、950 0、9200、9300、9250、9180、9220、9200、9190、921下面四个推断合理的是（）A.当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921.B.由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920.C.随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920.D.当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921.14、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a ＝3，b＝4，则该矩形的面积为( )A.20B.24C.D.15、在下列事件中，必然事件是（）A.在足球赛中，弱队战胜强队B.某彩票中奖率1%，则买该彩票100张定会中奖C.抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等．17、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．18、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为__________。
沪教版八年级数学下册期末测试卷(附带答案)
沪教版八年级数学下册期末测试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1. 下列函数中，一次函数是 ( )2. A ． y =x 2+2 B ． y =1x +1 C ． y =2−x D ． y =√x −53. 一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，那么 ( )4. A ． k >0，b >0 B ． k >0，b <0 C ． k <0，b >0 D ． k <0，b <05. 用换元法解方程x x 2−1−3(x 2−1)x =2 时，设 x x 2−1=y ，则原方程化为 y 的整式方程为 ( )A ． 3y 2−6y +1=0B ． y 2−2y −3=0 6.C ． 2y 2−3y +1=0D ． y 2−3y −2=0 7. 化简 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的结果等于 ( ) 8.A ． CB ⃗⃗⃗⃗⃗ B ． AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C ． DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗D ． DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 9. 下面结论中正确的是 ( )A ．对角线相等的四边形是等腰梯形B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C ．两组对角分别互补的四边形是等腰梯形 10.D ．等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴11. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 在对角线 BD 上，且 ∠BAE =22.5∘，EF ⊥AB ，垂足为 F ，则 EF 的长为 ( )12.A ． 2B ． 4C ． 8−4√2D ． 6√2−813. 直线 y =2x −3 与 x 轴的交点坐标是 ．14. 若直线 y =−2x +5 经过点 (a,−1)，则 a = ．15. 将直线 y =x +3 向下平移 5 个单位后，所得直线的解析式是 ．16. 若一次函数 y =(m −2)x +1 的函数值 y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ．17. 方程 √2x +3=x 的解为 ．18. 关于 x 的方程 ax −3=2x (a ≠2) 的解为 ．19. 一个多边形的内角和等于 1080∘，则它是 边形．20. 在平行四边形 ABCD 中∠C =∠B +∠D ，则 ∠A = 度．21. 梯形上底长为 6 cm ，中位线长为 12 cm ，那么下底长为 cm ．22. 某城市出租汽车收费标准为：3 千米以内（含 3 千米）收 10 元，超出 3 千米的部分，每千米收费 1.4 元．那么车费 y 元与行驶路程 x (x >3) 千米之间的函数关系式为 ．23. 在一个盒子中有 4 张形状、大小相同质地均匀的卡片，上面分别标着 1，2，3，4 这四个数字，从盒子里随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是 5 的概率是 ．24. 在矩形 ABCD 中AB =3 cm ，BC =4 cm ，AC 的垂直平分线交 BC 于 E ，交 AD 于 F ，那么四边形 AECF 的面积等于 cm 2．25. 解方程：4x 2−4−2=3−xx−2．26. 解方程组：{x 2−2xy −3y 2=0,x +2y =5.27. 小丽的妈妈先用 120 元买某件小商品若干件，后来又用 240 元买同样的小商品，这次比上次多20 件，而且店家给予优惠，每件降价 4 元．请问第一次她买了多少件小商品？28. 如图，已知在梯形 ABCD 中AB ∥CD ，∠D =2∠B ，AD =12，CD =8．(1) 如果 ∠A =60∘，求证：四边形 ABCD 是等腰梯形；29. (2) 求 AB 的长．30. 如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点，CE ，AF 与对角线 BD分别相交于点 G ，H ，连接 EH 、FG ．(1) 求证：四边形EGFH是平行四边形；31.(2) 如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．32.如图，在矩形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点D在边AB上，点D的坐标为(4,8)，CD=2√17，点P是射线BC上一个动点，连接OP，DP．(1) 求点B的坐标；(2) 如果点B，P之间的距离为x，△ODP的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出函数定义域；(3) 在点P运动过程中，△ODP是否有可能为等腰三角形？若有可能，求出点P的坐标；若不可能，请说明理由．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C,0)7. 【答案】(328. 【答案】39. 【答案】y=x−210. 【答案】m<211. 【答案】x=312. 【答案】 x =3a−213. 【答案】八 14. 【答案】 120 15. 【答案】 1816. 【答案】 y =5.8+1.4x17. 【答案】 1318. 【答案】 75819. 【答案】原方程的根是 x =−3．20. 【答案】原方程组的解是 {x 1=3,y 1=1;{x 2=−5,y 2=5.21. 【答案】小丽妈妈第一次买了 10 件小商品．22. 【答案】(1) ∵AB ∥CD∴∠A +∠D =180∘∵∠A =60∘∴∠D =120∘∵∠D =2∠B∴∠B =60∘∴∠A =∠B∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形．(2) 作 DE ⊥AB 于点 E ，CF ⊥AB 于点 F∵ 梯形 ABCD 为等腰梯形∴AE =BF ，CD =EF =8在 △AED 中∠AED =90∘，∠A =60∘，AD =12∴AE =BF =6∴AB =AE +EF +BF =20．23. 【答案】(1) 连接 EF ，交 BD 于点 O∵AB ∥CD ，AB =CD ，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点∴FOEO =OD BO =DF BE =12CD 12AB =1∴FO =EO ，DO =BO∵DH =GB∴OH =OG ．∴ 四边形 EGFH 是平行四边形.(2) 由（1）知，四边形 EGFH 是平行四边形∵ 点 E ，O 分别是 AB ，BD 的中点∴OE ∥AD∵AD ⊥BD∴EF ⊥GH∴平行四边形HEGF是菱形．24. 【答案】(1) 点B的坐标为(6,8)．(2) S=2x+8，函数定义域为x≥0．(3) 点P的坐标为P(6,8−2√19)，P(6,−2√11)，P(6,2√11)，P(6,2)．。
完整版沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A.6B.12C.13D.252、下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率为B.概率很小的事件不可能发生C.随机事件发生的概率大于等于小于等于D.不可能事件发生的概率为3、梯形的对角线（）A.有可能被交点所平分B.不可能被交点所平分C.不相等D.不可能互相垂直4、若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）A.4cm 2B.2cm 2C. cm 2D.2 cm 25、如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心、为半径作弧，交于点F，连接.若，，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.6、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ).A.180°B.360°C.540°D.720°8、下列命题中错误的是（）A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径9、如图，点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□为( )ABCDA.2B.3C.4D.510、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，B.AB∥CD，C. ，D. ，11、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ )A. B.2 C.3 D.12、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A.8﹣4B. ﹣4C.3 ﹣4D.6﹣313、设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk （k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（）A. B. C.16 D.1414、菱形不具备的性质是（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等15、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题(共10题，共计30分)16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为________．17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B 重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________．18、如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________.19、若分式方程﹣2= 有增根，则m的值为________．20、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为________．21、一个透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率是________22、如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为________.23、如图，在菱形中，对角线和交于O点，分别以A，C为圆心，为半径圆弧，交菱形各边于E、F、G、H.若，，则图中阴影部分的面积是________.24、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是________．25、如图, ABCD的对角线交于点O，且AB=5, OCD的周长为23,则ABCD的两条对角线长的和是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、，若方程无解，求m的值27、九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地.已知快车的速度是慢车速度的1.2倍.求慢车与快车的速度各是多少？28、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．29、已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？30、一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、A6、A7、C8、B9、D10、B11、A12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案)
初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ．2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ．4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/36．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 向下 ．9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米．11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ．12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ．13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ．15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ）（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定．18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． 19．下列图形中，是轴对称图形，（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形．20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ）（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得4=b m=-2×2 m=2k+b ，解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根． 证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ，∴a+b=-3，ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．解：连接CM ，∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=BM=AM=8cm ，∴∠B=∠MCB=2∠D ，∵∠MCB=∠D+∠DMC ，∴∠D=∠DMC ，∴DC=CM=8cm ．答：线段CD 的长是8cm ．A B M C D25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．解：∵BD ⊥AB ，∴△ABD 是直角三角形， ∴BD2=202-162=12，∵122+92=152，即：BC2=BD2+DC2，∴∠BDC=90°，∴DC ∥AB ，又∵DC ≠AB ，∴四边形ABCD 是梯形．26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米， 最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点， 抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围． 解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．由题意，得函数图象经过点B （3，-5），∴-5=9a ．∴a=-5 9 ．∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2．x 的取值范围是-3≤x ≤3；四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积． 解：∵直线y=kx+4经过点A （-2，0），∴-2k+4=0，k=2．∴y=2x+4．当x=0时，y=4．∴B 点的坐标为（0，4）．把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，令y=0，得x=3．∴C 点的坐标为（3，0）；令x=0，得y=-6．∴D 点的坐标为（0，-6）．∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25．故四边形ABCD 的面积为2528．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是边AC、ABB的中点，过点B作BF⊥DE，交线段DE的延长线于为点F，过点C作CG⊥AB，交BF于点G，如果AC=2BC，求证：（1）四边形BCDF是正方形；（2）AB=2CG．证明：（1）∵D、E分别是边AC、AB的中点，∴DF∥CB，∴CD垂直于DF，又∵BF垂直于DF，∴DC∥BF，又∵AC=2BC，∴DC=BC，∴四边形BCDF为正方形，（2）根据题意知△CBG≌△ADE，∴CG=AE，又∵E为AB中点，∴AB=2CG．。
沪教版八年级下册数学期末测试卷(附解析)
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形中，、是对角线上的两个动点，是正方形四边上的任意一点，且，，设，当是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是（）①当（即、两点重合）时，点有6个；②当时，点最多有9个；③当是等边三角形时，点有4个；④当点有8个时，.A.①③B.①④C.②④D.②③2、如图，在平行四边形ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A.∠C=130°B.∠BED=130°C.AE=5厘米D.ED=2厘米3、如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C （3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A.y＝x+B.y＝x+C.y＝x+1D.y＝x+4、在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD 延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（）A.①②B.①②④C.②③④D.①②③5、小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )A. B. C. D.6、如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（）A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（﹣，） D.（﹣3，）7、若=,=-4，且||=||，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形8、如图，已知□ABCD的对角线BD =4 cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A.4π cmB.3π cmC.2π cmD.π cm9、如果菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积为（）A.48B.24C.12D.2010、下列说法正确的是（）A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。
沪教版八年级下册数学期末测试卷(完美版)
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜02、下列事件为必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是奇数B.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C.打开电视机，正在播放纪录片D.三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形3、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB、BD于点M、N，若AD＝4，则线段AM的长为（）A.2B.2C.4﹣D.8﹣44、如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,EF=2,设AE=x.当△PEF是等腰三角形时,下列关于P点个数的说法中,一定正确的是（）①当x=0(即E、A两点重合)时,P点有6个②当0<x<4 -2时,P点最多有9个③当P点有8个时,x=2 -2④当△PEF是等边三角形时,P点有4个A.①③B.①④C.②④D.②③5、如果P(2，m)，A(1，1)，B(4，0)三点在同一直线上，则m的值为( )A.2B.C.D.16、下面给出的是四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是（）A.4：3：2：1B.3：2：3：2C.3：3：2：2D.3：2：2：17、在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）A.0B.1C.2D.38、如图，直线与（，a,b为常数）的交点坐标为（3,-1），则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.9、如图，▱ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（）A.12B.15C.16D.1810、有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A. B. C. D.11、如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A. B. C. D.12、如图，点A，B，C，D，E，F，G，H为⊙O的八等分点，AD与BH的交点为I，若⊙O的半径为1，则HI的长等于（）A.2﹣B.2+C.2D.13、在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000摸到黄球的次数m 52 69 96 266 393 507摸到黄球的频率0.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.50714、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2 ，∠DAO＝30°，则FC的长度为( )A.1B.2C. D.15、边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C 点表示数6，则BD=（）A.4B.6C.8D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为________．17、如图，已知正方形，O为对角线与的交点，过点O的直线与直线分别交，，，于点E，F，G，H．若，与相交于点M，当，时，则的长为________．18、如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为________.19、如图，在平面直角坐标系中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1）.若过原点的直线将这个图案分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式为________.20、如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．21、如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB=4，BC=6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD、AC于E、F，连结CE，则△CDE的周长是________ ．22、如图，正方形中，，点为对角线上的动点，以为边作正方形．点是上一点，且，连接，，则________度，运动变化过程中，的最小值为________．23、在▱ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为（a﹣3）cm、（a﹣4）cm、（9﹣a）cm，则这个平行四边形的周长为________cm．24、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO＝PA＝3，则菱形ABCD的周长是________．25、下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x﹣1，④y=2，⑤y=，是一次函数的是________ ．（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程：27、如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF，CD 的位置关系分别是什么？28、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF 交于点M.求证：AE=BF29、已知，AC是□A BCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.30、广南到那洒高速公路经过两年多的建设，于6月30日24时正式通车运营，全长的广那高速结束了广南县城不通高速公路的历史.它将有力助推全县全面打赢脱贫攻坚战，从广南到那洒还有一条全长的普通公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快，由高速公路从广南到那洒所需要的时间是由普通公路从广南到那洒所需时间的一半，求该客车由高速公路从广南到那洒需要几小时.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、B6、B7、C8、D9、E10、B11、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(基础+提升)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y= 上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn.则Sn可表示为（）A. B. C. D.2、为解决在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球的问题，小明画出如图所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球恰好是1个白球和1个黑球的结果共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种3、如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF ⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）A.2B.4C.4D.24、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A. B. C. D.5、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是（）A. B.2 C.1 D.26、在中，若，则的大小为（）A.80°B.100°C.110°D.160°7、下列说法正确的是（）A.如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生B.人有可能得病，也有可能不得病，因此得病与不得病的概率各占50%C.某抽奖箱中有100张抽奖券，中奖概率是25%，首先甲抽取一张没中，接下来乙抽剩下的奖券，中奖的概率大于25% D.某彩票的中奖机会是1%，买100张这种彩票一定是99张彩票不中奖，1张彩票中奖8、某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了以下4种地砖的形状供设计选用．其中不能进行密铺的地砖的形状是A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形9、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC交DC的延长线于点F，且∠EAF=60°，则∠B等于（）A.60°B.50°C.70°D.65°10、如图，下列四组条件中.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB＝DC，AD＝BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB∥DC，AD＝BC D.AB∥DC，AB＝DC11、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.AD=BCD.∠ABD=∠CBD12、为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放型单车，型单车的投放数量与型单车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型单车的单价比购买型单车的单价少50元，则型单车每辆车的价格是多少元？设型单车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）A. B. C.D.13、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形 ABCD 的面积是（）A.18B.18C.36D.3614、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.115、已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：弹簧总长L(cm) 16 17 18 19 20重物质量x(kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是________．17、如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为________．18、如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=________ ．19、某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．20、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于________．21、如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长是________.22、若一次函数的图象可以由的图象平移得到，且经过点（0，1），则这个一次函数的表达式为________．23、如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是________（只填一个）．24、如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°；依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是________．25、若直线y=﹣2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式﹣2x+b＜5的解集是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，求证：∠AEF=90°．28、如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.29、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y轴交于点P，直线y= x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．30、如图，正方形，点分别在，上，且，与相交于点G.求证：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、A4、D5、D6、B7、C8、C9、A10、C11、D12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(典型题)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A.此规则有利于小玲B.此规则有利于小丽C.此规则对两人是公平的D.无法判断2、已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）A.48B.36C.24D.183、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A(0，-2)，B(-4，0)，C(-4，-4)将△ABC沿射线CA的方向平移至△A'B'C'的位置，此时点A'的横坐标为6，则点B'的坐标为( )A.(2，3)B.(2，4)C.(2，2 )D.(4，6)4、若菱形两条对角线的长分别为12cm和16cm，则这个菱形的周长为（）A.10cmB.20cmC.28cmD.40cm5、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P 落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )A. B. C. D.6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF的值是（）A. B.2 C. D.7、一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )A.6B.7C.8D.98、图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )度．A.270°B.300°C.360°D.400°9、两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同．现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（）A. B. C. D.10、如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，CD⊥BE于点F．当AB=8，AC=6时，BC的长度为（）A.4B.C.D.511、张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形12、如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA 平分∠BED，则的值为（）A. B. C. D.13、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)(名师推荐)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.①③B.②④C.③④D.①⑤4、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形5、如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（）A.-3B.3C.4D.56、在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A.﹣4B. ，﹣5C.D. ，﹣47、下列成语中，表示不可能事件的是（）A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地8、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A.∠OAB=∠OBAB.∠OBA=∠OBCC.AD∥BCD.AD=BC9、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A.点CB.点OC.点ED.点F10、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．A.3种B.4种C.5种D.6种11、如果一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx+m不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.13、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm14、如图，在ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF ＝2：3，ABCD的周长为40，则AB的长为（）A.8B.9C.12D.1515、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD 的度数是（）A.22°B.29°C.32°D.61°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________ ．17、八边形的内角和为________；一个多边形的每个内角都是120°，则它是________边形.18、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L （cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式________．19、将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为________．20、欧阳修在《卖油翁》中写道："（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其囗，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿“。
沪教版初二下期末数学试卷
1. 已知方程2x - 3 = 7，则x的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 13. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 1/xC. y = √(x - 1)D. y = |x|4. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 75°C. 120°D. 90°5. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b^2 - 4ac，若Δ > 0，则方程有两个不相等的实数根。
若a = 1，b = -3，c = 2，则该方程的实数根为（）A. 1，2B. 2，1C. 1，-2D. -2，1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程2(x - 1) + 3 = 5的解为x = ，则x的值为。
7. 已知a = -3，b = 2，则|a - b|的值为。
8. 函数y = -2x + 3的图象与x轴的交点坐标为。
9. 在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 60°，则∠C的度数为。
10. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的解为。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）3x - 2 = 7（2）2(x + 3) - 5 = 412. （10分）计算下列各式的值：（1）|-5| + |3 - 2|（2）√(25 - 16) + √(9 - 4)13. （10分）已知函数y = 2x - 3，求：（1）当x = 2时，y的值；（2）当y = 1时，x的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某工厂生产一批产品，计划每天生产100件，但实际每天生产120件。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(必刷题)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）A.，B.C. ，， D. ，2、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心3、如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x （单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O4、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A.2个B.4个C.6个D.8个5、函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.6、把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A.y=﹣x+6B.y=﹣5x﹣12C.y=﹣11x+6D.y=﹣5x7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.3S1=2S28、已知四边形ABCD，以下有四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB ∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )个A.1B.2C.3D.49、如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片横向对折,再纵向对折后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的图形的面积为( )A.10cm 2B.20cm 2C.40cm 2D.80cm 210、如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果，则结论①ABCD；②AB=CD；③；④中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在y轴上，边OB在x轴上，点F在边AC上，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A.12B.10C.6D.412、在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A.y=2xB.y=﹣3x+1C.y=x 2D.y=13、已知四边形ABCD，有以下四个条件：⑴AB=AD,AB=BC；(2)∠A=∠B,∠C=∠D；(3)AB∥CD,AB=CD；(4)AB∥CD,AD∥BC．其中能判定四边形ABCD是平行四边形的个数为（）．A.1B.2C.3D.414、在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A.∠D＝60°B.∠A＝120°C.∠B＋∠D＝120°D.∠C＋∠A ＝120°15、将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A.y＝2x－5B.y＝2x＋5C.y＝2x＋8D.y＝2x－8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则的值是________．17、菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为________．18、如图，□ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD∥x轴，当双曲线y＝经过点D时，则□ABCD面积为________．19、如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于________20、某厂生产了1200件衬衫，根据以往经验其合格率为0.95左右，则这1200件衬衫中次品（不合格）的件数大约为________．21、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________．22、把直线绕原点旋转180 ，所得直线的解析式为________.23、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到________．24、已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组的解是________25、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1， S2， S3，则S1，S 2， S3之间的关系是 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求出下列图中x的值。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案A4版打印
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时到达M 地，发现汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间不计），乙车到达M地后用20分钟修好甲车，又以原速原路返回，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市．如图时两车相距A市的路程y（单位：千米）与甲车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，下列四中说法：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③点C的坐标是（，80）；④当甲车到达B地时，乙车已返回A市小时．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、函数y=ax﹣a与y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.3、已知点A,B分别在反比例函数y=(x>0),y=(x>0)的图像上且OA⊥OB,则tanB为( )A. B. C. D.4、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角相等B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对边平行5、如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC，BD的交点表示的数（）A.5.5 B.5 C.6 D.6.56、已知，平面直角坐标系中，直线y1=x+3与抛物线y=- 的图象如图，点P是y2上的一个动点，则点P到直线y1的最短距离为（）A. B. C. D.7、能判定一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相垂直B.对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直平分8、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个9、某林业部门要查某种幼树在一定条件的移植成活率．在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如下表：移植总数（n）成活数（m）成活的频率（）10 8 0.8050 47 0.94270 235 0.870400 369 0.923750 662 0.8831500 1335 0.893500 3203 0.9157000 6335 0.9059000 8073 0.89714000 12628 0.902所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（）A.0.1B.0.2C.0.8D.0.910、清晨，小刚沿着一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是（）A. B. C. D.11、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行且相等B.两组对角分别相等C.相邻两角互补D.对角线相等12、如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A. B. C. D.13、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D 的坐标为（﹣4，1），则k的值为（）A. B. C.4 D.﹣414、若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.10D.1215、在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是（）A.正八边形和正方形B.正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形D.正三角形和正方形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=72°，AF⊥BC于点F，AF交BD于点E,若DE=2AB, 则∠AED=________.17、平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程的两个实数根，当四边形ABCD是菱形，这时菱形的边长为________.18、如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有________对，相互垂直的直线有________对．19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC 于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE=________20、在正n边形中，若一个内角等于一个外角的3倍，则边数n的值是________.21、在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD．当∠DOA=∠OBA时，直线CD的解析式为________22、如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为________.23、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连结DM、DN、MN。
沪教版八年级下册数学期末测试卷(全优)
沪教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是（）A.∠C=130°B.AE=5C.∠BED=130°D.ED=22、宽和长的比为的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形中，宽，将黄金矩形沿折叠，使得点C落在点A处，点D落在点处，则的面积为（）A. B. C. D.3、如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① ：②S△BCE =36:③S△ABE=12：④△AEF∽△ACD；其中一定正确的是（）A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③4、有一个袋子里装有6个红球，5个白球，1个黑球，每个球除了颜色外，其他都相同，任意摸出一个球，则最有可能摸到的是（）A.红球B.白球C.黑球D.无法确定5、小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公g的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元.若小涵购买咖啡豆250公g且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公g但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？（）A. B. C. D.6、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为（）A.4B.2C.8D.87、菱形相邻两角的比为1：2，那么它们的较长对角线与边长的比为（）A.2：3B.C.2：1D.8、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有()A.5个B.10个C.15个D.45个9、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=( )A. B. C.2 D.110、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形11、设M（m，n）在反比例函数y=﹣上，其中m是分式方程﹣1=的根，将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N．若点M，N都在直线y=kx+b上，直线解析式为（）A.y=﹣x﹣B.y= x+C.y=4x﹣5D.y=﹣4x+512、若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（）.A.a=5且b≠0B.a=5且b=0C.a≠5且b≠0D.a≠5且b=013、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH，若AD＝2AB，则下列结论错误的是( )A.四边形EFGH为菱形B.S四边形ABCD ＝2S四边形EFGHC.D.14、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AC丄BDD.AD∥BC15、已知A，B，C三点的坐标分别为（3，3），（8，3），（4，6），若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）A.（﹣1，6）B.（9，6）C.（7，0）D.（0，﹣6）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设= ，= ，那么向量用向量表示为________．17、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB=________ cm．18、如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是________元.19、如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E，F分别是BC，CD的中点，连结BF，DE，则图中阴影部分的面积是________cm2.20、如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6 ，则AC=________21、如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A与点D均落在P点处，连结AC，AP，则________.22、如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是________．23、在□a2□2ab□b2的三个空格中，顺次填上“+”或“﹣”，恰好能构成完全平方式的概率是________．24、一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有27条，则这个多边形的边数为________ ．25、如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6.D为BC边一点，且BD∶DC＝1∶2，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DE＝BC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、，若方程无解，求m的值27、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF．28、新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天，求甲、乙两厂每天能生产口罩多少万只？29、如图，已知E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形.30、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、A5、B6、A7、D8、C9、B10、B11、D12、D13、C14、E15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
沪教版初二下期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是正有理数的是（）A. -2.5B. 0C. $$ \frac{1}{3} $$D. -$$ \frac{3}{4} $$2. 若$$ a > 0 $$，$$ b < 0 $$，则下列不等式中正确的是（）A. $$ a + b > 0 $$B. $$ a - b < 0 $$C. $$ a \cdot b > 0 $$D. $$ a \div b < 0 $$3. 已知二次函数$$ y = ax^2 + bx + c $$的图像开口向上，且顶点坐标为$$ (h, k) $$，则下列结论正确的是（）A. $$ a > 0 $$，$$ b > 0 $$B. $$ a > 0 $$，$$ b < 0 $$C. $$ a < 0 $$，$$ b > 0 $$D. $$ a < 0 $$，$$ b < 0 $$4. 下列各式中，能表示平行四边形面积的是（）A. $$ ah $$B. $$ bh $$C. $$ ch $$D. $$ ab $$5. 若直角三角形两直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 7C. 8D. 106. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. $$ y = x^2 + 1 $$B. $$ y = 2x + 3 $$C. $$ y = \frac{1}{x} $$D. $$ y = 3x^2 - 2 $$7. 下列各图中，平行四边形是菱形的是（）A.B.C.D.8. 若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其面积为（）A. 32B. 40C. 48D. 569. 下列各式中，能表示圆的面积的是（）A. $$ S = \pi r^2 $$B. $$ S = 2\pi r $$C. $$ S = \pi r $$D. $$ S = 4\pi r $$10. 下列各式中，能表示圆柱体积的是（）A. $$ V = \pi r^2 h $$B. $$ V = 2\pi r h $$C. $$ V = \pi r $$D. $$ V = 4\pi r $$二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知$$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $$，且$$ a > 0 $$，$$ b > 0 $$，$$ c > 0 $$，$$ d > 0 $$，则$$ \frac{a + c}{b + d} $$的值为______。
(精练)沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A.－1≤b≤1B.－≤b≤1C.－≤b≤D.－1≤b≤2、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②=．在以上4个结论中，正确的有（）GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEFA.1B.2C.3D.43、如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°4、若关于x的方程＝有增根，则m的值为( )A.0B.1C.－1D.25、正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角6、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若BD=4cm，则OA的长为（）A.4B.3C.2D.17、一条直线与双曲线y=的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（）A.y=4x﹣3B.C.y=4x+3D.y=﹣4x﹣38、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，﹣4），则圆心M的坐标为（）A.（﹣2，2.5）B.（2，﹣1.5）C.（2.5，﹣2）D.（2，﹣2.5）9、若点A（2，4）在函数y=kx-2的图像上，则下列各点在函数图像上的是（）A.（0，﹣2）B.（2，0）C.（8，20）D.（-8，20 ）10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1， S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.1911、从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是( )A.8B.6C.4D.212、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线平分一组对角B.对角线互相垂直平分C.对角线相等 D.四条边相等13、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x 轴和y轴的正半轴上，反比例函数图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交的图象于点F，连接DE，DO，DF，若，，则k的值等于（）A.3B.4.6C.6D.814、如下图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，则这个矩形对角线的长是（）A.2.5B.5C.6D.7.515、公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=________度．17、将直线y=2x向上平移4个单位，得到直线________．18、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以AB为直径作⊙O，在直线BC上取点P，使得⊙O上的动点E到点P的最小距离为，则DP的长为________.19、某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，________ 天会查出1个次品．20、如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是________（填一种情况即可）.21、正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则ED=________．22、如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是________．23、如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为________．24、在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C、D的对应点分别为C′、D′，折痕与边AD交于点F，当点B、C′、D′恰好在同一直线上时，AF的长为________．25、在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD是直角三角形时，AP的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求出下列图中x的值。
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八年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 直线3+=x y 与y 轴的交点坐标是( )（A ）(0，3)； （B ）(0，1)； （C ）(3，0)； （D ）(1，0). 2. 1=x 是下列哪个方程的根（ ）（A ）05.0)1(=--x x ； （B ）0623=-x ； （C ）01=+x ； （D ）1112+=+x x x ． 3. 某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成任务.如果设原计划每天修x 米，那么根据题意可列出方程（ ） （A ）210400400=--x x ； （B ）240010400=--x x ；（C ）210400400=+-x x ；（D ）240010400=-+xx ． 4. 下列四个命题中，假命题为（ ）（A ）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （B ）对角线相等且互相平分的四边形是正方形；（C ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （D ）对角线相等的梯形是等腰梯形. 5. 下列事件属于必然事件的是（）（A ）10只鸟关在3个笼子里，至少有1个笼子里关的鸟超过3只； （B ）某种彩票的中奖概率为1001，购买100张彩票一定中奖； （C ）掷一枚骰子，点数为6的一面向上； （D ）夹在两条互相平行的直线之间的线段相等.6. 已知四边形ABCD 中，90A B C ===o∠∠∠，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ）（A ）90D =o∠； （B ）AB CD =； （C ）AD BC =； （D ）BC CD =.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 已知12)(-=x x f ，且3)(=a f ，则=a ．8. 已知点)0,2(-A 在直线2+=kx y 上，=k .9. 已知一次函数y kx b =+的图像如图1所示.当2<x 时，y 的取值范围是 ．10.如果b a ≠，那么关于x 的方程22)b a x b a -=-（的解为x = ． 11.如果关于x 的无理方程x m x =+2有实数根1=x ，那么m 的值为 ． 12.如果一个n 边形的内角和等于︒1080，那么n = ．13.已知平行四边形ABCD 的面积为4，O 为两条对角线的交点，那么AOB △的面积是 ．14.既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形为 .（填写一种情况即可） 15.如图2.在矩形ABCD 中，AC 和BD 相交于点O ，AB AC 2=．则AOD ∠的度数等于 .16.如图3.菱形ABCD 中，︒=∠130A ，M 在BD 上，MC MB =.则MCB ∠的度数等于 ．17.一个等腰梯形的三条边的长分别为3cm 、4cm 、11cm ，则其中位线长为 cm . 18.如图4.已知正方形ABCD ，点E 在边DC 上，3=DE ，1=EC .联结AE ，点F 在射线AB 上，且满足AE CF =，则A 、F 两点的距离为 .三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分） 19.解方程：02232=----x xx x ． 解：AB CDO（图2）（图4）BA A（图3）B CDM20.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-.0404222xy x y x ，解：21.如图5.向量=，向量=，=. （1）求作：+；（2）求作：-. （不写画法，可以在图5的基础上画图） .22.为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片：已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中，有两个命题是假命题.现将这六张卡片背面向上洗匀，摆放在桌子上.请在相应的横线上填写答案.（1）如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是 ； （2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是 ；（3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是 .四、解答题（本大题共3题，满分26分）23.（本题满分9分）甲车从A 地出发以60km/h 的速度沿公路匀速行驶.5.0小时后，乙车也从A 地出发，以80km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.（1）设乙车出发之后行驶的时间为x （小时），分别写出甲车、乙车行驶路程1y 、2y 两组对边分别平行的四两组对边分别相等的四边两组对角分别相等的四边两条对角线互相平分的一组对边平行，一组对边相一组对边相等，一组对角相（①号卡片）（②号卡片）（③号卡片）（④号卡片）（⑤号卡片）（⑥号卡片）A BC（图5）D（千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系式；（2）利用（1）中建立的函数关系式，求乙车出发后几小时追上甲车.24.（本题满分9分）如图6.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线的交点，点E 为线段BC 延长线上的一点，且BC CE 21=.过点E 作EF ∥CA ，交CD 于点F ，联结OF . （1）求证：OF ∥BC ；（2）如果梯形OBEF 是等腰梯形，判断四边形ABCD 的形状，并给出证明.25.（本题满分8分，第（1）小题2分；第（2）小题各3分；第（3）小题3分）已知：如图7.四边形ABCD 是菱形，6=AB ，︒=∠=∠60MAN B .绕顶点A 逆时针旋转MAN ∠，边AM 与射线BC 相交于点E （点E 与点B 不重合），边AN 与射线CD 相AB（图6）DCOEF交于点F .（1）当点E 在线段BC 上时，求证：CF BE =；（2）设x BE =，ADF △的面积为y .当点E 在线段BC 上时，求y 与x 之间的函数关系式，写出函数的定义域；（3）联结BD ，如果以A 、B 、F 、D 为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE 的长.A M ND CB EF（图7）ACB （备用图）参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1、A ；2、D ；3、C ；4、B ；5、A ；6、D.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、2=a ；8、1=k ；9、0<y ；10、b a x +=；11、1-；12、8；13、1；14、矩形（或菱形或正方形）；15、︒120；16、︒25；17、27（若出现215或7，扣1分）；18、1或7. 三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19.解：设y xx =-2，则原方程可化为 023=--y y .………………………………1分两边同时乘以y ，整理得 0322=--y y . ………………………………1分 解这个关于y 的方程，得 31=y ，12-=y . ………………………………2分 （1）当3=y 时，得方程32=-x x . 去分母、整理，得 22-=x .解得 1-=x . ………………………………1分 （2）当1-=y 时，得方程12-=-xx . 去分母、整理，得 22=x .解得 1=x . ………………………………1分 经检验，1=x 和1-=x 都是原方程的根. ………………………………1分 所以，原方程的根为11=x ，12-=x . ………………………………1分20.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-0404222xy x y x解：由方程①，得02=+y x 或02=-y x . ………………………………2分将它们与方程②分别组成方程组，得①（Ⅰ）⎩⎨⎧=+-=+04,022xy x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=+-=-.04,022xy x y x ………………………………2分方程组（Ⅰ），无实数解； ………………………………1分 解方程组（Ⅱ），得 ⎩⎨⎧==;4,2y x ⎩⎨⎧-=-=.4,2y x ………………………………2分 所以，原方程组的解是⎩⎨⎧==;4,211y x ⎩⎨⎧-=-=.4,222y x ………………………………1分 21. 解：（1）+=；算式2分，图形2分.（2）.-=算式2分，图形2分.其他作法，参照标准评分. 22.解：（1）31；……………2分 （2）⑤号或⑥号；……………2分 （3）151.……………4分 四、解答题（本大题共3题，满分26分）23.解：（1）甲车行驶路程1y 与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系式为： 30601+=x y ；………………2分乙车行驶路程2y 与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系式为：x y 802=.………2分（2）依据题意，得 306080+=x x .…………………………2分 解这个方程 得 5.1=x .………………………………1分答：甲车、乙车行驶路程1y 、2y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系式分别为30601+=x y ，x y 802=；乙车出发5.1小时后追上甲车.………………1分 24.解：（1）方法1：延长EF 交AD 于G （如图1）.……………1分 在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC AD =. ∵EF ∥CA ，EG ∥CA ， ∴四边形ACEG 是平行四边形. ∴ CE AG =.……………1分 又∵BC CE 21=，BC AD =， AB（第24题图1）DCOEFGA BC（第21题图）DE∴ GD AD BC CE AG ====2121.……………1分 ∵AD ∥BC ，∴ECF ADC ∠=∠. 在CEF △和DGF △中，∵DFG CFE ∠=∠，ECF ADC ∠=∠，DG CE =， ∴CEF △≌DGF △（）. ∴DF CE =.…………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OD OB =.∴OF ∥BE . ………………1分 方法2：将线段BC 的中点记为G ，联结OG （如图2）. ………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OD OB =.∴OG ∥CD . …………………1分 ∴FCE OGC ∠=∠.∵EF ∥CA ，∴FEC OCG ∠=∠. ∵BC GC 21=，BC CE 21=， ∴CE GC =.在OGC △和FCE △中，∵FEC OCG ∠=∠，CE GC =，FCE OGC ∠=∠， ∴OGC △≌FCE △（）. …………………1分 ∴FC OG =. 又∵OG ∥CF ，∴四边形OGCF 是平行四边形. …………………1分∴OF ∥GC . …………………1分 其他方法，请参照上述标准酌情评分.（2）如果梯形OBEF 是等腰梯形，那么四边形ABCD 是矩形. ……………1分 ∵OF ∥CE ，EF ∥CO ，∴四边形OCEF 是平行四边形. ∴OC EF =.……………1分又∵梯形OBEF 是等腰梯形，∴EF BO =. ∴OC OB =.（备注：使用方法2的同学也可能由OGC △≌FCE △找到解题方法；使用方法1的同学也可能由四边形ACEG 是平行四边形找到解题方法）. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OC AC 2=，BO BD 2=. ∴BD AC =.……………1分∴平行四边形ABCD 是矩形. ……………1分 25.解：（1）联结AC （如图1）.AB（第24题图2）DCOEFGAB由四边形ABCD 是菱形，︒=∠60B ，易得：BC BA =，︒=∠=∠60DAC BAC , ︒=∠=∠60ACD ACB .∴ABC △是等边三角形.∴AC AB =.…………………………1分 又∵︒=∠+∠60MAC BAE ，︒=∠+∠60MAC CAF ，∴ CAF BAE ∠=∠.…………1分 在ABE △和ACF △中，∵CAF BAE ∠=∠，AC AB =，ACF B ∠=∠， ∴ABE △≌ACF △（）.∴CF BE =.………………………………1分 （2）过点A 作CD AH ⊥，垂足为H （如图2）在ADH △Rt 中，︒=∠60D ，︒=︒-︒=∠306090DAH ， ∴362121=⨯==AD DH . 33362222=-=-=DH AD AH .………………1分又x BE CF ==，x DF -=6， ∴)33()6(21⨯-⨯=x y ， 即 39233+-=x y （60<<x ）.……2分 （3）如图3，联结BD ，易得 ︒=∠=∠3021ADC ADB . 当四边形BDFA 是平行四边形时，AF ∥BD . ∴ ︒=∠=∠30ADC FAD .…………………………1分 ∴︒=︒-︒=∠303060DAE ，︒=︒-︒=∠9030120BAE . 在ABE △Rt 中，︒=∠60B ，︒=∠30BEA ，6=AB . 易得：12622=⨯==AB BE .…………………………1分AMNDCBE F（第25题图2） HANDC BF。