第三章第三节 电力系统的经济调度与自动调频

第三节 电力系统的经济调度与自动调频

1）经济调度控制（EDC ）的任务是使电力系统运行具有良好的经济性 2）有人称EDC 为三次经济调整。 一、等微增率分配负荷的基本概念 1）微增率定义

输入耗量微增率与输出功率微增率的比值。P

F b ∆∆=

（a ） 锅炉耗量特性 （d ）锅炉耗量微增率 （b ） 汽轮机耗量特性 （e ）汽轮机耗量微增率 （c ） 发电机耗量特性 （f ）发电机耗量微增率

由于汽轮机的微增率变化不大和发电机的效率接近1，所以整个机组的耗量特性和微增率可以认为如图3-15（a ）和图3-15（d ）的形状。

耗量微增率随输出功率的增加而增大。 2）等微增率法则

运行的发电机组按微增率相等的原则来分配负荷，这样就可使系统总的燃料消耗（或费用）为最小，从而是最经济的。

两台机组并联运行为例：

机组1为P 1，微增率为b 1

机组2为P 1，微增率为b 2 且b 1>b 2 总的负荷不变的前提下调整一下负荷分配：

机组1的功率减小P ∆，即功率变为'1P ，微增率减小到'1b ，减小的燃料消耗P 1、1b 、

1b '、1P '所围的面积

)

(b )

(a )

(c )

(d )

(e )

(f F

P F

P F

P

b

P

b

P b

P o

o

o

o

o

o

图3-15 三种典型的耗量特性及其微增率曲线

机组2增加相同的P ∆，其功率变为'2P ，微增率增至'2b ，增加的燃料消耗P 2、2b 、、

'

2b '

2

P 所围的面积

两个面积的差即为减少的燃料消耗 3）等微增率准则数学证明

设有n 台机组，每台机组承担的负荷为P 1，P 2，…，P n ，对应的燃料消耗为

F 1，F 2，…，F n ，则总的燃料消耗为

∑=-n i i F F 1

（3-29）

而总负荷功率P L 为

∑==n i i L p P 1

（3-30）

现在要使发电机组总的输出在满足负荷的条件下，总的燃料消耗为最小，即

使F F min =。这时，可应用拉格朗日乘子法则来求解

取拉格朗日方程 λψ-=F L

（3-31）

式中 F ——总燃料消耗；

λ——拉格朗日乘子；

ψ——约束函数。

这里功率平衡就是相应的约束条件，即

021=-+⋯⋯++P P P P L n

或 ()=⋯⋯P P P n ，,,21ψ∑=n

i i P 1

0=-P L

（3-32）

因此，使总燃料消耗最小的条件是（3-31）式对功率的偏倒数为零。即

0=∂∂-∂∂=∂∂P P F P L i

i i ψ

λ （i ＝1，2，…，n ）

（3-33）

因P L 是常数，同时各机组的输出功率有时又是相互无关的，所以

01=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∑∂∂-∂∂=∂∂=P P P P F P L L n

i i i i i λ []001=--∂∂λP F

i

0=-∂∂λP F

i

或

λ=∂∂P F

i

（3-34）

设每台机组都是独立的，那么每台机组燃料消耗只与本身的输出功率有关。因此，上式可写成

λ=∂∂P F i

i

（3-35） 由此可得

λ=∂∂=⋯=∂∂=∂∂n n P F

P F P F 221

1 即 λ==⋯==n b b b 21

（3-36）

因此，发电厂内并联运行机组的经济调度准则为：各机组运行时微增率

b 1,b 2,…,b n 相等，并等于全厂的微增率λ。图

3-17为发电厂内n 台机组按等微增

率运行分配负荷时的示意图。 二、发电厂之间负荷的经济分配

由于发电厂之间通过输电线路相联。所以考虑发电厂之间的负荷经济分配时，要计及线路功率损耗因素。

设有n 个发电厂，每个电厂承担的负荷分别为P 1，P 2，…，P n ，相应的燃料消耗为F 1，F 2，…，F n ，则全系统总的燃料消耗为

∑=+⋯⋯++=n

i i n F F F F 121

（3-37）

总的发电功率与总负荷P L 及线损P e 相平衡，即

01=--∑==p P P e L n

i i ψ

（3-38）

图3-17 多台机组间按照等微增率分配负荷示意图 ⋯⋯b 1b 2b n b 1b 2b n

P n P 1P 1P 2P 2P n λ

同样，应用拉格朗日乘子法求解，取拉格朗日方程（3-31）式

01=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∂∂--∂∂=∂∂P P P F P L i e i i λ （i ＝1，2，…，n ）

（3-39）

或 L P F P P P F i i i i e i

∂∂=

⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛∂∂-∂∂=1λ

（3-40）

式中 L i ——线损修正系数，

P P L i

e

i ∂∂-=

11；

λ——系统微增率；

b P F i i

i

=∂∂——电厂微增率。 所以在考虑线损条件下，负荷经济分配的准则是每个电厂的微增率与相应的线损修正系数的乘积相等。

为了求得各电厂的微增率b i ，必须计算出线损p e （一般事先根据运行工况而选定的线损系数求得），然后算出电厂的线损微增率σi ，即

P P i

e i ∂∂=

σ，在λ和σi 已知后，就可求出b i

，即 λσ)1(i i b -=

（3-41） 由（3-41）式得

λσσσ=-=⋯=-=-n

n

b b b 1112211

（3-42）

调频电厂按（3-42）式运行是最经济得负荷分配方案。

三、自动发电控制（AGC/EDC 功能） （一）概 述

电力系统中发电量的控制，一般分为三种情况：一是由同步发电机的调速器实现的控制；二是由自动发电控制（简称AGC ，即英文Automatic Generation Control 的缩写）实现的控制；三是按照经济调度（简称EDC ，即英文Economic Dispatch Control ）要求实现的控制。

第一种情况通常叫做频率的一次调整控制；第二种情况称为频率的二次调整控制；而第三种则称为频率的三次调整。这三种调整控制频率的方式是有差别的。由调速器实现调频以控制发电机组的输出功率，其响应速度较快，可适应小负荷短时间的波动；对周期在10s 至多2～3min 以内而幅度变化较大的负荷，已经不能由调速器本身的调频特性来进行调整控制，就需要由电力系统控制中心，根据系统的频率以及与其他地区相连的输电线上的功率的偏移程度，启动AGC 来进行控制负荷；对于周期在三分钟以上的负荷波动，可以根据以往实测的负荷变化情况（即所谓的负荷曲线）和预测几分钟后总负荷变化趋势，由计算机算出发电机组最经济的输出功率，然后发出控制命令到各发电厂进行调整，即按经济调度