知识点02 科学记数法,近似数2
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
知识点02科学记数法,近似数2019
、选择题1.（20佃广东深圳，3, 3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学记数法表示为（）97 8 9A . 4.6 >10B . 46 X 10C . 4.6 X 10D . 0.46 X 10【答案】C【解析】460 000 000整数位数有9位，所以将460 000 000用科学记数法表示为 4.6 X 108.故选C.【知识点】科学记数法2.（20佃广西北部湾，4, 3分）2019年6月6日，南宁市地铁 3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后, 日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为4 5 6 6A.70 XI0B.7 X0C.7 X0D.0.7 X0【答案】B.【解析】解：将数据700000用科学记数法表示为 7X05 6 7 8 9;故选B .【知识点】科学记数法.3.（2019贵州省毕节市，题号2,分值3分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为（）3 3 5 4A . 5.5X 10 B. 55X 10 C . 0.55X 10 D . 5.5 X 10【答案】D.4【解析】解：55000这个数用科学记数法可表示为 5.5 X 10 ,故选：D .【知识点】科学记数法一表示较大的数.4.（2019贵州黔西南州，2, 4分）举世瞩目的港珠澳大桥于 2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000米.55000这个数用科学记数法可表示为（）3 3 5 45 （ 2019贵州遵义，3, 4分）今年5月26日-5月29 日, 2019中国国际大数据产业博览会在贵阳矩形，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿，1008亿用科学记数法表示为8 9 10 11（A）1008 10 （B）1.008 10 （C）1.008 10 （D）1.008 10【答案】Dna 10，其中1€|牡10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值。
近似数、有效数字、科学计数法
近似数、有效数字、科学计数法知识点一科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．知识点二近似数:(1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2.80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2.8精确到十分位，2.80精确到百分位；②有效数字不同．2.8有2个有效数字是2、8，2.80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2.75≤2.8＜2.85，2.795≤2.80＜2.805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)近似数：接近真实数值的一个数。
知识点三有效数字:从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
典型试题：一、选择题1. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得( )A．2.0×105 B．2.0×106 C．2×105 D．0.2×1062. 据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )A．5.2×105B．5.20×106 C．5.2×107D．0.52×106 3．下列说法正确的是( )A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3，1，4、2 C．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样 D．354 600精确到万位是355 0004．若有一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是( )A．n的精确度高B．m的精确度高C．m与n的精确度相同D．m、n的精确度不能确定5．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )A．5.0的取值范围大 B．5的取值范围大 C．取值范围相同 D．不能确定6．用四舍五入法得到a的近似数0.270，其准确数a的范围是( )A．0.265≤a＜0.275 B．0.2695≤a＜0.270 5 C．0.25≤a＜0.28 D．0.2695≤a≤0.2705 7．下列说法中正确的是( )A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同 B．近似数5百与近似数500的精确度相同C．近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0D．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、38.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48 909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表示2006年全年共监测水量为________万吨(保留三个有效数字)( )A．4.89×104 B．4.89×105 C．4.90×104 D．4.90×1059.由四舍五入得到的近似数是3.75，下面数字中不可能是真值的是（ ）A ．3.7514 B.3.7493 C.3.7504 D.3.75510.近似数1.30所表示的精确数n 的范围是（ ）A.35.125.1<≤nB.35.125.1<<nC.305.1295.1<≤nD.305.1295.1<<n11. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。
知识点02——科学计数法与近似数
知识点02——科学计数法与近似数知识点02——科学计数法与近似数⼀、选择题3．6000000万元，数据26000000⽤科学记数法可表⽰为（）A．0.26×108B．2.6×108C．26×108D．2.6×107【解析】本题考查了，6000000=2.6×107，故选3．A.B.C.D.【答案】【解析】36000000=。
2．（2019·长沙）根据《长沙市电⽹供电能⼒提升三年⾏动计划》，明确到2020年，长沙电⽹建设改造投资规模达到150********元，确保安全供⽤电需求．数据150********⽤科学记数法表⽰为【】A．15×109 B．1.5×109 C．1.5×1010 D．0.15×1011【答案【解析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．数据150********⽤科学记数法表⽰为1.5×1010．故本题选：C．5．（2019·娄底）2018年8⽉31⽇，华为正式发布了全新⼀代⾃研⼿机SoC麒麟980,这款号称六项全球第⼀的芯⽚,随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市，它的强劲性能、出⾊能效⽐、卓越智慧、顶尖通信能⼒，以及为⼿机⽤户带来的更强⼤、更丰富、更智慧的使⽤体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980全球7nm（1nm＝m）⼿机芯⽚．7nm⽤科学记数法表⽰为（）B．C．D．【答案】【解析】绝对值⼩于1的正数⽤科学记数法表⽰为，其中n是等于原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的所有0的个数．其实本题可由条件中得．3．（）018年4⽇，探⽉⼯程嫦娥四号任务”中继星成功实施轨道捕获控制，进⼊环绕距⽉球5000公⾥的地⽉拉格朗⽇L2点alo使命轨道，成为世界⾸颗运⾏在地⽉2点alo轨道的卫星，⽤科学记数法表⽰5000公⾥为公⾥A.0.65×105B.6.5×103C.6.5×104D.6.5×105【答案】C．【解析】5000⽤科学记数法表⽰为6.5×104，故选C．2．（）A.5.5×106 B.5.5×105 C.55×104 D.0.55×106【答案】B【解析】数据⽤科学记数法表⽰，正确的是．故选：B．4．A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9【答案】【解析】∵0.000000007＝7×，故选：D．4．（2019·安徽）2019年“五⼀”假⽇期间，我省银联⽹络交易总⾦额接近161亿元.其中161亿⽤科学记数法表⽰为A.1.61×109B.1.61×1010C.1.61×1011D.1.61×1012【答案】B【解析】本题考查了科学记数法，解题的关键是解题关键是掌握科学记数法的形式，a的取值范围，n的确定⽅法.a×10n，其中1≤|a|＜10.若⽤科学记数法表⽰绝对值较⼤的数，则n的值等于该数的整数位数减去1，则a＝1.61，n＝3＋8－1＝10，故161亿＝1.61×1010.故选B.1.（2019怀化）怀化位于湖南西南郊，区域⾯积约为27600平⽅公⾥，将27600⽤科学计数法表⽰为（）A.27.6×103B.2.76×103C.2.76×104D.2.76×105【答案】C.【解析】根据科学计数法的概念可得27600=2.76×104.故选C.2.”嫦娥四号”探测器,”嫦娥四号”进⼊近地点约200公⾥,远地点约42万公⾥的地⽉转移轨道,将数据42万公⾥⽤科学记数法表⽰为A.4.2×109⽶B.4.2×108⽶C.42×107⽶D.4.2×107⽶【答案】【解析】42万公⾥＝420000公⾥＝420000000⽶＝4.2×108⽶,故选B.3.（2019·潍坊）“⼗三五”以来，我国启动实施了农村饮⽔安全巩固提升⼯程．．A．B．C．D．【答案】【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选C．4.（2019淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17⽇，票房收⼊突破40亿⼈民币，将40亿⽤科学记数法表⽰为（）A. B. C. D.【答案】B.【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是⾮负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此404×109，故选B.5.A.93×108B.9.3×108C.9.3×107D.0.93×108【答案】【解析】9300万＝93000000＝9.3×107,故选C.6.（2019·凉⼭）2018年凉⼭州⽣产总值约为153300000000元，⽤科学记数法表⽰数153300000000是（）A.1.533×109B.1.533×1010C.1.533×1011D.1.533×1012【答案】C【解析】153300000000⽤科学记数表⽰成故选C.7.985处理器是采⽤7纳⽶制程⼯艺的⼿机芯⽚，在指甲盖⼤⼩的尺⼨上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有⼈⼯智能的⼿机处理器，将120亿个⽤科学记数法表⽰为A．1．2×109个 B．12×109个 C．1．2×1010个 D．1．2×1011个【答案】【解析】解：120亿=120×108=1.2×1010，故选C.8.（2019攀枝花）⽤四舍五⼊法将130542精确到千位，正确的是（）A．131000B．0.131×106C．1.31×105D．13.1×104【答案】C【解析】130542≈131000＝1.31×105故选C．92019·⾃贡近年来，我国⾼铁发展迅速，⾼铁技术不断⾛出国门，成为展⽰我国实⼒的新名⽚.现在中国⾼铁铁路营运⾥程将达到23000公⾥，将23000公⾥⽤科学记数法表⽰应为（）A.2.3×104B.23×103C.2.3×103D.0.23×105【答案A.【解析】解：23000=2.3×1000=2.3×104.故选A.10.（2019·天津）据2019年3⽉21⽇《天津⽇报》报道，“伟⼤的变⾰-庆祝改⾰开放40周年⼤型展览”3⽉20⽇圆满闭幕，⾃开幕以来，现场观众累计约4230000⼈次，将4230000⽤科学记数法表⽰应为()A.B.C.D.【答案【解析】科学记数法表⽰为，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值。
《科学计数法及近似数》教案
《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。
2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。
4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。
章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。
2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。
3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。
章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。
2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。
3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。
章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。
04、科学计数法和近似数
科学计数法和近似值知识点1、科学计数法1、定义：把一个大于10的数表示成10n a ⨯（其中110a ≤<，n 是整数）的形式这种记数的方法叫做科学记数法。
2、具体方法：（1）确定a ：a 是整数数位只有1位的数；（2）确定n ：n 是正整数，表示大数；n 是负整数，表示小数；（3）用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是1n -。
知识点2、近似数1、近似数的意义近似数是与实际有误差，但与实际接近的数.序数/准确数：与实际完全相符的数，如：班里的人数即人的个数。
2、近似数表示方法①用科学记数法表示的近似数，如5106.8862000⨯≈②用数位表示的近似数，如6.555900≈万，85.08546.0≈③用常规数值表示的近似数，如π通常取3.143、精确度精确度：表示近似数与精确数的接近程度的量。
一般的，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了哪一位①保留整数（或精确到个位，或精确到1）时为2835，即2835467.2835≈②精确到十位（或精确到10）时为2840，即≈467.28352840③精确到十分位（或精确到0.1）时为2835.5，即≈467.28352835.4注意;表示近似数时，末端的0不能清除，如：2.80和2.800表示的精确度不一样。
4、有效数字从一个数的左边第1个非0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
如0.070030的有效数字有,共个。
例3、近似数、精确度、有效数字的基本概念识记表(一)近似数精确到0.1精确到0.01保留3个有效数字0.30456234.054表(二)保留1个有效数字保留2个有效数字保留3个有效数字510 035.5⨯精确度有效数字。
科学计数法和近似数(知识点+练习)
科学记数法和近似数————小学知识回顾————四舍五入法求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。
这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
————初中知识链接————1.科学记数法：（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.2.近似数：（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.3.有效数字这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.【经典题型】小学经典题型1．把下面各数保留一位小数，取近似数：（1）3.877 （2）10.349 （3）0.98（4）3.446 （5）16.17（6）63.63632．把下面各数改写成以“亿”为单位的数。
3800000000= 20600000000= 51000000000= 70000000000= 430000000000= 600000000= 9000000000= 100000000000=3．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留6位小数）（2）1.2345678×18≈ （得数保留5位小数）（3）1.2345678×45≈ （得数保留5位小数）初中经典题型1．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（ ）A ．89310⨯元B ．89.310⨯元C ．79.310⨯元D ．80.9310⨯元2．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（ ）A ．48210⨯B ．58210⨯C ．58.210⨯D ．68.210⨯3．2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为（ ）A ．115.95210⨯B ．1059.5210⨯C ．125.95210⨯D ．9595210⨯4．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( )A ．62.2110⨯B ．52.2110⨯C ．322110⨯D ．60.22110⨯5．2018年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（ ）A ．91.53310⨯B ．101.53310⨯C ．111.53310⨯D ．121.53310⨯6．用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A ．131000B ．60.13110⨯C ．51.3110⨯D ．413.110⨯7．近似数1.23×103精确到（ ）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位8．30269精确到百位的近似数是( )A．303 B．30300 C．33.0310⨯⨯D．430.2309．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.42010．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（）A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.80511．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 ( )A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10－4吨12．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2D．0.562×103m213．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）14．下列说法错误的是（）A．近似数2.50精确到百分位 B．1.45×105精确到千位C．近似数13.6亿精确到千万位 D．近似数7000万精确到个位15．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为。
2023-2024学年鲁教版初中六年级上册数学教案---近似数 (2)
课题
近似数
周次
课时
19
课型
新授课
教学目标
1.了解近似数的概念；
2.能按要求取近似数；
3.体会近似数的意义及其在生活中的作用.
教学重点及难点
1.了解近似数的概念；
2.能按要求取近似数
教学方法
小组合作探究学习
教学过程设计
二次备课
及双边活动
学习任务（一）
1、计算：
2、用科学计数法表示下列数
6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）270.18（精确到个位）（2）0.0376（精确到0.001）
（3）27.04（精确到0.1）（4）0.518（精确到0.01）
7下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）100.17（2）0.185
（3）42.3万（4）960万
板书设计
为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法。
练习：我们都知道π，对这个数取近似数：（π=3.1415926…..）
1、精确到个位π
2、精确到十分位，或叫做精确到0.1，π
3、精确到百分位，或叫做精确到，π
4、精确到千分位，或叫做精确到，π
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。
1100000 402（一）准确数和近似数
小明收集到9片树叶，他要将这些树叶制成标本。在标本中需要注明每片树叶的长度，他测量得到其中一片树叶的长度为6.7cm。
我们把与实际数很接近的数称为。
下列数据中哪些是准确值，哪些是近似数？
1、初一（4）班有42名同学2、每个三角形都有3个内角
教学反思
3、我国的领土面积约为960万平方千米4、王强的体重约是49千克
【09】第09讲 科学记数法和近似数
【知识衔接】【新课导学】 知识点一 科学记数法【知识梳理】把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是正整数)，使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示. 例如-567000000=-5.67×108【例题精讲】典例1用科学记数法表示下列各数．（1）503000；（2）200000；（3）﹣981.2；（4）0.023×109．变式1. 将0.000073用科学记数法表示为（ ）A ．73×10﹣6B ．0.73×10﹣4C ．7.3×10﹣4D ．7.3×10﹣5知识点二 近似数 【知识梳理】1．近似数：在实际问题中，有的量不可能或者没有必要用准确数表示二是用有理数的近似数表示出来，这样的数成为近似数．2．精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。
一般地，一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到那一位．【例题精讲】典例2 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）31.7； （2）0.002314； （3）5.39万．科学计数法与近似数 第九讲专题09 ZHUAN TI JIU 小学阶段： 1. 求一个数的近似值 3,735保留以为小数是3.7 89455007保留到万位约是8946万 2. 推算数的范围 一个三位数保留两位小数是3.46，这个数最大是3.464，最小是3.455 初中阶段： 如小学一样用“四舍五入法”取一个数的近似值。
但对较大的数去近似值时，一般用科学计数法。
要确定精确度，则要先把近似数还原成原数，再看末位数字的位置。
变式2．下列说法正确的是（）A．两个近似数3万和30000精确度是相同的B．近似数3.40和3.4是一样的C．数74350四舍五入到千位的近似值是74 D．四舍五入得到的近似数26.0精确到十分位变式3.用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.057 1（精确到0.01）；（2）5.456 9（精确到千分位）（3）9 840 080（保留两个有效数字）；（4）3 849 600（精确到千位）知识点三科学计数法的应用【知识梳理】用科学计数法表示的数只是改变数的形式，而不改变数的性质和大小，用科学计数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也要带单位。
第八讲 近似数、科学记数法
5. [单选题] 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（
，或叫做精确到
）
（5）如果结果取4位小数，按四舍五入法应为π≈3.1416（精确到
பைடு நூலகம்
，或叫做精确到
）
导学一 ： 科学计数法
知识点讲解 1：用科学计数法表示较大的数
1．科学记数法的定义 把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数方法称为科学记数法. 理解此概念应注意如下两点： （1）记数对象：绝对值大于10的数； （2）一般形式：a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）. 2．用科学记数法表示较大的数的方法 用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是： （1）先确定a：1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数； （2）再确定n：n表示10的指数，n比原来的整数数位少1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数多 1.
例 3. 下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）1.5856×105；
（2）1.00253×103；
（3）5.93万.
【学有所获】（1）近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．
（2）对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.
例 4. 一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为________________． 【学有所获】求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上5，而最大值是末尾数
例 1. [单选题] （2014白银中考）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食
可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（
七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题
知识点：1、科学计数法：把一个大于10的数表示成aX10n的形式（其中a大于或等于1 且小于10, n是正整数）。
例如0=X1082、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。
例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。
（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
按四舍五入法对圆周率n取近似数时，有n^3 （精确到个位）冗^ （精确到，或叫做精确到十分位）冗^ （精确到，或叫做精确到百分位）兀^ （精确到，或叫做精确到）^^ （精确到，或叫做精确到）（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数到哪一位；科学记数法1.填空（1）一般地，一个大于10的数可以表示成aX10n的形式，其中1W|a|<10, n 是正整数，这种记数方法叫做.（2）a与n的取法:在aX 10n形式中，n是原数整数位数减1, a的范围是.2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。
截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约7660元用科学记数法应记为（）0X104元元元元3.用科学记数法表示下列各数.（1）503 000；（2） 200 000；（3）；（4）X109.4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为X103米/秒，则运行2X102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A. 15.8X105米B. X105米C. X107 米D. X106米5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是X 105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）千米千米千米X104千米6.用科学记数法表示下列各数：(1) 1 000 000；(2) 57 000 000；(3)—851 340；(4)-12 300.7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？(1)X105；(2)—X104；(3)X102.8. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数X 106的原数是什么?近似数和有效数字1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( )A.3.59 X 106平方千米平方千米平方千米平方千米2.填空(1)一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数到哪一位；(2)一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的；(3)除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，和.3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.(1)某班有32人；⑵半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；⑶张明的身高约为1.62米；⑷取n为.4.用四舍五入法取近似值，49精确到的近似数是，保留三个有效数字的近似数是.5.用四舍五入法得到的近似值精确到位，万精确到位.百度文库-让每个人平等地提升自我6.用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是；保留两个有效数字的近似数是.7.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字？(1)；(2) 8；(3)万；(4)X1068.用四舍五入法，求出下列各数的近似数.(1)8 (精确到)；(2) 2 (精确到个位)；(3) 47 155 (精确到百位)；(4)(保留4个有效数字)；(5) 460 215 (保留3个有效数字)；(6) 0 (精确到百分位).9.有玉米吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车？10.计算：一 ,2、，9、(1) X (-12) XX (+ —) X32;9 113 34 5(2)(-105) X [ - - 4- (--) ]-178X【巩固练习】5 7 31.填空：(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2,用科学记数法表示为；⑵光速约3X108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是.2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为( )(元) 5X1010 (元)5X1011 (元) 475X 108 (元)3.设n为正整数，则10八是( )个n相乘后面有n个零=0 D.是一个(n+1)位整数百度文库-让每个人平等地提升自我4.分别用科学记数法表示下列各数：（1）100 万；（2） 10 000；（3）44；（4）679 000；（5） 30 000；（6）.5.已知 a=2，b=3,求（a b—b a）（b a—a b）.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有 1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗？能用科学记数法把这个数表示出来吗？9.近似数有个有效数字，4精确到的近似值是.10.地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为.11.若有理数a, b满足|3a—1|+b2=0,则a（b+1）的值为.12.年我国国内生产总值（GDP）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.13.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）；（2） 402；（3）万；百度文库-让每个人平等地提升自我(4)4 000；(5)4X104；(6)X102.14.下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1); (2) 800；⑶万；⑷X10315.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.(1) 2(精确到；⑵(精确到;⑶X105(精确到千位).16.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数和有什么不同,其真值有何不同？17.求近似数,，4, 8的和(结果保留三个有效数字).18.甲、乙两学生的身高都是X102 cm,但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明.。
第四讲：近似数、科学计数法精选全文
可编辑修改精选全文完整版第四讲：近似数、科学计数法知识点回顾：1、一个数与相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数2、对近似数，人们需要知道它的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：①、用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
②进一和去尾法。
3、有四舍五入得到的近似数，从左边第一个的数字起，到末位数字为止的，都叫做这个数的有效数字。
4、科学计数法：①、一般地，一个绝对值大于10的数，可以表示成的形式，其中，1≤a ＜10 ，n为正整数且等于原减1。
②一般地，绝对值小于1的数，也可以表示成的形式，其中，1≤a＜10 ，n为正整数且等于原数中第一个有效数字前面的的个数（包括小数点前面的一个零）。
例题讲解例1、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.00049（保留2个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．分析：要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．解：（1）0.00049≈4.9×10-4；（2）47 600≈4.8×104；（3）0.298≈0.30；（4）8 903 000≈8.90×106．提示：熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念．思考：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）1102.5亿（精确到亿）；（2）0.0000291（保留2个有效数字）；（3）0.07902（保留3位有效数字）例2、1000米与1.0×103米有无区别？请说明理由．分析：应考虑两种情况：当这两个数作为准确值时没有区别；但如果是两个近似值时，精程度不同．解：当这两个数作为准确值时没有区别；当是两个近似值时有区别，1 000米精确到1米，而1.0×103米精确到100米．提示：本题应分情况讨论．主要考查的是近似数的精确度的概念．思考：用四舍五入法得到数x为3.80，精确地说，这个数的范围是（）A、3.795≤x＜3.805B、3.795＜x＜3.805C、3.75≤x＜3.85D、3.75＜x＜3.85例3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？分析：先把1.5亿用科学记数法表示为1.5×108，再乘以365得1.5×108×365=1.5×365×108=547.5×108=5.475×1010元，保留2个有效数字后为5.5×1010元．绝对值＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1.5×108×365=5.475×1010≈5.5×1010元．答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为5.5×1010元．提示：本题考查用科学记数法表示较大的数并会保留有效数字．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．例4、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A、精确到十分位，有2个有效数字B、精确到个位，有2个有效数字C、精确到百位，有2个有效数字D、精确到千位，有4个有效数字分析：103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．提示：较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．同步训练1、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.057 1（精确到0.01）（2）5.456 9（精确到千分位）（3）9 840 080（保留两个有效数字）（4）3 849 600（精确到千位）2、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数，并用科学技术法表示（1）2567000；（精确到万位）（2）-0.000153（精确到十万分位）（3）-267035（保留两个有效数字）（4）-0.00205（保留两个有效数字）3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）-8.28×105 （2）1.52×10-4（3）13.25万4、我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（π取3.14，保留3个有效数字）？5、计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：（1）3.6×107-1.2×106；（2）36× ×100．。
第3讲科学计数法、近似-华东师大版七年级数学上册讲义(机构专用)
第 3 讲科学计数法、近似数知识点梳理1.科学计数法比方 100=1x10 2、70000=7x10 4，把一个大于 10 的数记成 a x 10 n的形式，其中 1≤ a＜10， n 是正整数。
像这样的记数法叫做科学记数法。
2.近似数与实质的数特别凑近的数，称为近似数。
一般的，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。
授课重难点掌握科学记数法，近似数特色真题讲解知识点 1：科学记数法1，以下各数的书写形式是不是科学记数法的形式？①1.5 ? 103 ② 29? 104 ③ 0.32 ? 103 ④2.58 ? 1002 ⑤1.5 ? 25答案：略2，用科学记数法表示以下的数：①40020000 ② 0.89 ? 104 ③ -10600答案：略。
3，写出以下用科学记数法表示的数①3.456 ? 10② 4.040 ? 104知识点 2：近似数1，以下由四舍五入法获取的近似数，各精确到哪一位？（1） 132.4（2）0.0572答案：精确到十分位（精确到0.1 ），精确到万分位（精确到0.0001 ）；2，用四舍五入法，按括号中的要求对以下各数取近似数：（1） 0.34082 （精确到千分位）（2） 64.8 （精确到个位）（3） 1.5046 （精确到 0.01 ）（4） 130 542 （精确到千位）答案： 0.341 ； 65 ； 1.50； 1.31 ? 1053， 50 名学生和40 千克大米中，是正确数，是近似数。
答案： 50； 40 ；当堂练习A、基础练习1，用科学记数法表示以下的数：①2494 ② -123 ? 10答案：略。
本题观察科学记数法2，写出以下用科学记数法表示的数① -2.58 ? 103②1.00 ? 107答案：略本题观察科学记数法3，用四舍五入按要求对0.06048 分别取近似数，下面结果错误的选项是（）A， 0.1 （精确到0.1 ）B， 0.06( 精确到百分位）C， 0.06 （精确到千分位）D， 0.060 （精确到0.001 ）答案：选 C本题观察近似数4，已知 13.5 亿是由四舍五入获取的近似数，它精确到（）A，十分位B，千万位C，亿位D，十亿位答案：选 B本题观察近似数5，若是数 a 的近似数为 1.50 ，那么 a 的取值范围是（）A， 1.495 ＜a＜ 1.505 B ， 1.495 ≤ a＜ 1.505C， 1.45 ＜ a＜ 1.55 D ， 1.45 ≤ a＜ 1.55答案：选 B本题观察近似数B、提升练习1，用科学记数法表示以下各题中的数：（1）地球的体积约为 1 080 000 000 000立方千米（2）太平洋的面积约为17 970 万平方千米（3）银河系中约有恒星一千六百亿个（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿答案： 1， 1.08 ? 1012 2， 1.797 ? 1083， 1.6 ? 10114，9? 109 本题观察科学记数法2， 1.24 ? 103 的整数位数为，5.8 ? 107的整数位为。
有理数(三)科学计数法与近似数
科学计数法
科学计数法的表示形式为：),101(10为整数n a a n <≤⨯
例1：（1）28000用科学计数法表示为： （2）0.00028用科学计数法表示为：
分析总结:先确定a 值，然后看把原数变为a ，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数。
考点一：用科学计数法表示绝对值较大的数
（1）1000000 （2）5730000 （3）-123000
（4）-178.1 （5）8911.2
考点二：用科学计数法表示绝对值较小的数
（1）0.0025 （2）0.000000941
（3）0.000001 （4）0.981
考点三：讲科学计数法表示的数还原
（1）6.18×10-3 （2）-2×10-3
（3）1.8×105 （4）-1.67×103
注意：当a 为1时，可以省略不写。
近似数
知识点：（1）与准确数字接近的数是近似数，精确到哪一位则最后一位在哪一位 上。
(2) 大于10的数字可先用科学计数法表示，再取近似值。
（3）有效数字是指从数值的左边第一个不为0的数字起，一直数到这个 数字结束。
近似数与科学计数法
中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔
包括23个省，5个自治区，
知识点1.准确数、近似数及误差
）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？
例题3
（1）0.00356（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；
（
本节课我学了以下知识点：
1、
2、
3、
名男生，
）一天有
的数字是与实际接近的
你举的例子写在下面的空白处
，或叫
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
用科学记数法表示：
我来试一试
我来试一试
例题3
我来试一试
)
方法回顾1.能力培养
看看安徽怎么考
例题3
例题4
看看省外怎么考
2.检测总结。
知识点02 科学记数法,近似数 2017(填空题)
二、填空题1. （2017重庆，13，4分） “渝新欧”国际铁路联运大通道全长超过11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 .答案：1.1×104千米，解析：11 000是大于10的数，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤a <10，n 为整数，∵11000是五位数，∴n ＝5－1＝4，a ＝1.1，∴11 000＝ 1.1×10000＝1.1×104千米．2. （2017重庆B ，,3，4分）据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学计数法表示为 .答案：71043.1⨯，解析：对于绝对值大于或等于10的数可以写成：n a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n是正整数，且n 等于原数的整数位数减1，∴14300000=71043.1⨯．3. （2017江苏盐城，9，3分）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全线通车．至此，已通车的内环高架快速路里程达57 000米，用科学记数法表示数57 000为________．答案：5.7×410，解析：①确定a ．因为1≤a ＜10，所以a ＝5.7；②确定n ．57 000的整数数位是5，所以n ＝4．故57 000＝5.7×410．4. 11．（2017江苏连云港，11，4分）截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6800000吨，数据6 800 000用科学计数法可表示为 ．答案：6.8×106，解析：由科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此6800000=6.8×106．5. 11．（2017四川达州11，3分）达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为67.9210⨯平方米.则原数为 平方米．答案：7 920 000，解析：根据科学记数法，这个数的整数位为6+1=7位，所以原数为：7 920 000．6. 13．（2017江苏无锡，13，2分）贵州F S A T 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m 2，这个数据用科学记数法可表示为 ．答案：2.5×105.解析：用科学记数法可表示为250000＝2.5×105．7. （2017湖南常德，11，3分）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学计数法表示为 _______．答案：8.87×108，解析：略8. 9．(2017江苏扬州，，3分)2017年5月18日，我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 ▲ 立方米．【答案】1.6×104【解析】根据绝对值不小于１的数的科学记数法的表示要求及规律：10n a ⨯（110,a ≤<n ＝整数位数－１），可以得到16000＝1.6×1049. 10．（2017湖北黄冈，10，3分）自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙古铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国际标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营．该铁路设计运力为25 000 000吨，将25 000 000吨用科学记数法表示，记作 吨．答案：2.5×107，解析：一般地，一个大于10的数可以写成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，所以25 000 000＝2.5×107．10. （2017湖南邵阳，12，3分）2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将 1240 万用科学记数法表示为 a ×10n 的形式，则 a 的值为 ．答案：1.24，解析：a 的值必须满足1≤a <10，故只能取1.24.11. 11．(2017湖北十堰，11，5分)某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学计数法表示为 ． 答案：2.5×10-6，解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．0.0000025=2.5×10-6．12. （2017湖北随州，11，3分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．答案：1.17×107，解析：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a ×10n的形式（其中1≤a ＜10，n 为整数），首先把11700000的小数点向左移动7位变成1.17，也就是11700000=1.17×10000000，最后写成1.17×107．13. （2017江苏宿迁，3分）全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学计数法表示是 . 答案：1.6×107，解析：对于绝对值大于或等于10的数可以写成：n a 10⨯的形式，其中101<≤a ，n 是正整数，且n 等于原数的整数位数减1，∴16 000 000=7106.1⨯．14. （2017江苏南京，8，2分）2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ．答案∶1.05×104，解析∶10500＝1.05×104．15. （2017湖北襄阳，11，3分）某天到襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学计数法表示为___________．答案：1.6×104，解析：16000=1.6×10000＝1.6×104. 16.11．(2017湖南永州，4分)2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为___________________．答案：2．75×105，解析：275 000=2．75×105．17. 11．(2017江苏常州，11，4分)肥皂泡的泡壁厚大约是0.0007mm ，则数据0.0007用科学计数法表示为______．【答案】4710-⨯．【解析】0．0007＝4710-⨯．18. （2017山东东营，11，3分）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类、总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为_____________．【答案】1.2×10819. （2017青海西宁，12，2分）市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25 160 000元实施生态造林绿化工程建设项目.将25 160 000用科学记数法表示为 .答案：2.516×710，解析：科学计数法，易知答案为2.516×710．20. （2017广西贵港，14，3分）中国的领水面积为2370000km ，把370000用科学记数法表示为 ． 答案：3.7×105 解析：370 000＞10，且370 000有6位整数，所以6－1=5，用科学记数法表示为3.7×105.21. （2017贵州六盘水，13，5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为 米． 答案：7.062×103，解析：科学记数法就是将一个数字表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，即a 是整数位只有一位的数，n 为整数．为保证科学记数法后的数与原数相等，7062＝7.062×103．。
八年级近似数知识点
八年级近似数知识点在八年级数学学习中，近似数是一个非常重要的知识点。
所谓近似数，就是在保留一定位数的情况下，用某个数来代替一个较为复杂的数值，方便我们进行计算和比较。
下面我们将介绍近似数的相关知识点。
一、近似数的概念近似数是指用一定的精度来表示一个数，该数与实际值相差在一定范围内。
通俗来讲，就是把一个数值保留一定小数位数，而不是精确地表示出来。
在实际应用中，由于数据量庞大，需要用近似数来进行简化。
二、近似数的方法在我们使用近似数的时候，有两种常见的方法：1. 保留小数位数法这种方法是在保留小数位数的前提下，把最后一位四舍五入。
例如，我们可以把3.1415926近似为3.1416，或者4.9876543近似为4.9877。
2. 科学计数法当我们需要处理的数值非常大或者非常小的时候，我们可以使用科学计数法来进行简化。
例如，1.23×10的4次方可以用1.23E+4或者1.23×10^4来表示。
三、近似数的误差由于近似数是对实际数值的简化，所以在使用过程中，难免会出现误差。
误差分为绝对误差和相对误差两种。
1. 绝对误差绝对误差是指用近似值减去实际值的绝对值，即：|近似值 - 实际值|例如，当我们用3.14来代替圆周率π时，这是近似值和实际值之间的绝对误差。
2. 相对误差相对误差是指绝对误差与实际值的比值，即：|(近似值 - 实际值) / 实际值| × 100%例如，当我们用3.14来代替圆周率π时，这是近似值和实际值之间的相对误差。
四、近似数的运用在实际生活和工作中，近似数有着广泛的应用，例如：1. 财务报表在编制财务报表时，需要对数据进行加工和处理。
通常情况下，我们会使用近似数来简化数据，方便计算和比较。
2. 统计分析在进行统计分析时，需要对大量数据进行处理。
在处理过程中，使用近似数可以减少计算量，提高效率。
3. 工程设计在工程设计中，往往需要对数据进行估算和预测。
使用近似数可以减少错误率，提高设计精度。
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
它与以前学过绝对值大于 1 的数用科学计数法表示为 a×10 n (n 为正整数)形式有什么区 别与联系？ （绝对值大于 10 的数，n 为正整数；绝对值小于 1 时 n 为负整数）
二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率 π 参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是 一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
A．1.25 105 枚
B．1.25 106 枚
C．1.25 107 枚
D．1.25 108 枚
8. 中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩，加上投资者对金融体系的信心尽失， 环球股市经历“黑色一周”，短短一周累跌两成，是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅， 全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是( )
B、－7.201
C、－7.2
D、7.201
4、若一个数等于 5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）
A、20
B、21
C、22
D、23
5、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（ ）
A、63×102 千米
B、6.3×102 千米
C、6.3×103 千米
D、6.3×104 千米
A. 50 1012
B. 5 1012
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一、选择题1. （2019广东深圳，3，3分）预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．4.6×109B ．46×107C ．4.6×108D ．0.46×109【答案】C【解析】460 000 000整数位数有9位，所以将460 000 000用科学记数法表示为4.6×108．故选C ．【知识点】科学记数法2. （2019广西北部湾，4，3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后，日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为A.70×104B.7×105C.7×106D.0.7×106【答案】B.【解析】解：将数据700000用科学记数法表示为7×105；故选B ．【知识点】科学记数法．3. （ 2019贵州省毕节市，题号2，分值3分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×103B ．55×103C ．0.55×105D ．5.5×104【答案】D ．【解析】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D ．【知识点】科学记数法—表示较大的数．4. （2019贵州黔西南州，2，4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×103B ．55×103C ．0.55×105D ．5.5×104 【答案】D【解析】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D ．【知识点】科学记数法—表示较大的数5. （2019贵州遵义，3，4分）今年5月26日-5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳矩形，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿，1008亿用科学记数法表示为(A)8101008⨯ (B)910008.1⨯ (C) 1010008.1⨯ (D) 1110008.1⨯【答案】D【解析】科学记数法表示为na 10⨯，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
1008亿=1110008.1⨯.故选D 。
【知识点】科学记数法6.．(2019海南,5题,3分)海口市首条越江隧道——文明越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为( )A.371×107B.37.1×108C.3.71×108D.3.71×109【答案】D【解析】根据科学记数法,3710000000＝3.71×109,故选D.【知识点】科学记数法7. (2019黑龙江绥化,1题,3分) 我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为370000km 2.把370000这个数用科学记数法表示为( )A.37×104B.3.7×105C.0.37×106D.3.7×106【答案】B【解析】370000＝3.7×105,故选B.【知识点】科学记数法8. （2019·湖南张家界，2，3）为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（ ）美元．A ．6×1010B ．0.6×1010C ．6×109D ．0.6×109【答案】A ．【解析】∵600亿＝600 0000 0000＝6×1010，∴选A ．【知识点】科学记数法9.（2019湖北仙桃，3，3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（ ）A ．7.01×104B ．7.01×1011C ．7.01×1012D ．7.01×1013【答案】C【解析】解：70100亿＝7.01×1012．故选：C ．【知识点】科学记数法—表示较大的数10. （2019湖南郴州，3，3分）邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示 44 000 000为（ ）A ．44×106B ．4.4×107C ．4.4×108D ．0.44×109【答案】B【解析】解：将 44 000 000用科学记数法可表示为4.4×107．故选：B ．【知识点】科学记数法—表示较大的数11. （2019宁夏，1，3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一．它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（ ）．A ．45.510⨯B ．45510⨯C ．55.510⨯D ．60.5510⨯【答案】A【解析】55000用科学记数法表示为45.510⨯秒．【知识点】科学记数法的表示．12. （2019北京市，1题，2分）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为A ．60.43910´B ．64.3910´C ．54.3910´D ．343910´【答案】C 【解析】绝对值大于1的正数用科学记数法表示为 ，其中n 是等于原数的整数位数减1.∴54.3439000901=´；故选C.【知识点】科学记数法——表示较大的数13. （2019年广西柳州市，1，3分）据CCTV 新闻报道，今年我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ）A ．0.1044×106辆B ．1.044×106辆C ．1.044×105辆D ．10. 44×104辆【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．104400用科学记数法表示应为1.044×105， 故选：C ．【知识点】科学记数法14. （2019贵州省安顺市，2，3分）中国陆地面积约为9600000km 2，将数字9600000用科学记数法表示为（ ）A ．96×105B ．9.6×106C ．9.6×107D ．0.96×108【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，将960 0000用科学记数法表示为9.6×106．【知识点】科学记数法表示较大的数15. (2019黑龙江大庆,3题,3分) 小明同学在"百度"搜索引擎中输入"中国梦,我的梦",搜到于子涵相关的结果条数为608000,这个数用科学记数法表示为( )A.60.8×104B.6.08×105C.0.608×106D.6.08×107【答案】B【解析】608000＝6.08×105,故选B.【知识点】科学记数法16.（2019吉林长春，2，3分）2019年春运前四日，全国铁路、道路水路、民航共累计发送旅客月275 000 000人次，275 000 000这个数用科学计数法表示为A.27.5×107B.0.275×109C.2.75×108D.2.75×109【答案】C.【解析】解：将275000000用科学记数法表示为：2.75×108，故选C ．【知识点】科学记数法—表示较大的数17. （2019辽宁本溪，4，3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000用科学记数法表示为A.9.56×106B.95.6×105C.0.956×107D.956×104【答案】A.【解析】解：将数据9560000科学记数法表示为9.56×106，故选A ．【知识点】科学记数法．18. （2019广西桂林，3，3分）将数47300000用科学记数法表示为( )A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【知识点】科学记数法-表示较大的数19.（2019广西贺州，5，3分）某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为( )A ．398510⨯B ．498.510⨯C ．59.8510⨯D ．60.98510⨯ 【答案】C【解析】解：59850009.8510=⨯，故选：C ．【知识点】科学记数法-表示较大的数20. （2019湖南邵阳，3，3分）据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是( )A ．115.710⨯元B ．105710⨯元C ．115.710-⨯元D ．120.5710⨯元 【答案】A【解析】解：5700亿元570000000000=元115.710=⨯元，故选：A ．【知识点】科学记数法-表示较大的数21. （2019内蒙古赤峰，2，3分） 2013﹣2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60000亿元，将60000用科学记数法表示为（ ）A ．6×104B ．0.6×105C ．6×106D ．60×103 【答案】A【解析】解：60000＝6×104，故选：A ．【知识点】科学记数法—表示较大的数22. （2019四川泸州，2，3分）将7760000用科学记数法表示为（ ）A ．7.76×105B ．7.76×106C ．77.6×106D ．7.76×107 【答案】B【解析】解：将7760000用科学记数法表示为：7.76×106．故选：B ．【知识点】科学记数法—表示较大的数23. （2019江苏徐州，8，3分）【答案】C【解析】本题解答时要利用数形结合的思想以及进行科学记数法的计算.解： 由于点A 表示的数为62.510⨯，靠近B 的整数应该是62.510⨯的20倍，于是B 点最接近的数约为62.510⨯×20=5×107，故本题选C .【知识点】科学记数法24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1. （2019广西省贵港市，题号14，分值3分）将实数53.1810-⨯用小数表示为 ．【答案】0.0000318.【解析】解：53.18100.0000318-⨯=；故答案为0.0000318.【知识点】科学记数法-原数；科学记数法-表示较小的数2. （2019黑龙江哈尔滨，11，3分）将数6 260 000科学记数法表示为 ．【答案】6.26×106．【解析】解：6260000用科学记数法可表示为6.26×106，故答案为：6.26×106．【知识点】科学记数法3. （2019湖北孝感，11，3分）中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为 ．【答案】1.25×109【解析】解：将数1250 000 000用科学记数法可表示为1.25×109．故答案为：1.25×109．【知识点】科学记数法—表示较大的数4. （2019湖南湘西，5，4分）黔张常铁路将于2020年正式通车运营，这条铁路估算总投资36200 000 000元，数据36200 000 000用科学记数法表示为 ．【答案】3.62×1010【解析】解：36200 000 000＝3.62×1010．故答案为：3.62×1010．【知识点】科学记数法—表示较大的数5. (2019内蒙古包头市，13题，3分)2018年我国国内生产总值(GDP)是900309万亿元，首次突破90亿大关，90万亿用科学记数法表示为 .【答案】9.0×1013.【解析】解：90万亿=9.0×10×1012=9.0×1013.故答案为9.0×1013.【知识点】科学记数法.6.（2019山东东营，11，3分）2019年 1月12日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘 071型综合登陆舰艇，满载排水量超过 20000吨，20000用科学记数法表示为____________．【答案】2×104【解题过程】20000的整数位数是5位，∴20000用科学记数法表示为2×104．【知识点】科学记数法7. （2019黑龙江省龙东地区，1，3） 中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为________．【答案】1.8×105.【解析】根据科学记数法的记数规则改写即可.【知识点】科学记数法8. （2019·江苏镇江，5，2）氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为 ．【答案】5×10－11．【解析】本题考查了科学记数法，0.000 000 000 05是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成n a -⨯10（1≤a ＜10，n ＞0 ）的形式，关键是确定－n ．确定了n 的值，－n 的值就确定了，确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．易知a ＝5，n ＝－11，故0.000 000 000 05＝5×10－11，因此本题答案为5×10－11．【知识点】科学记数法9.（2019江苏镇江，5，2分）氢原子的半径约为0.00000000005m ，用科学记数法把0.00000000005表示为 ．【答案】11510-⨯【解析】解：用科学记数法把0.0000 0000 005表示为11510-⨯．故答案为：11510-⨯．【知识点】科学记数法-表示较小的数10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.34.35.36.37.38.39.。