地球自由振荡的数值模拟研究,物理范文.doc

合集下载

地球物理学研究中的计算机模拟

地球物理学研究中的计算机模拟地球物理学是一门研究地球内部物理现象和过程的科学，它包括地震学、地磁学、重力学、地电学、地热学等分支，研究的对象涉及地球内部和大气层等多个领域。

在传统的地球物理学研究中，往往需要通过野外勘探和实地观测等手段来获取数据，但这种方式存在成本高、数据采集效率低等问题。

为了更好地理解地球内部的物理过程和现象，人们开始将计算机模拟引入到地球物理学研究中。

计算机模拟是一种利用计算机技术对某个系统进行全等或近似的虚拟实验的方法，它模拟的对象可能是自然界中某些复杂的现象或者是人类创造出来的产品和工艺流程等。

在地球物理学研究中，计算机模拟可以模拟地震波在地球内部传播的过程、地磁场的产生和演化，以及大气层对地球物理过程的影响等。

通过模拟这些现象，可以更好地理解地球内部的物理过程和过程，同时也可以为地球科学研究和相关领域的发展带来更大的贡献。

地震波模拟地震波是指在地震发生时在地球内部传播的振动波，它是判断地震的强度和位置的重要依据。

进行地震波模拟可以获取更准确的地震预测数据，从而帮助人们进行安全疏散和准备。

传统的地震波模拟如有限差分法（Finite-difference method）、谱元方法（Spectral-element method）和时域积分法（Time-domain integral method）等需要消耗大量的计算资源，而且没有考虑地球物理结构的非均匀性。

近年来，随着计算机性能的不断提高和数据处理能力的增强，全波形反演法（Full-waveform inversion，FWI）开始被应用到地震波模拟中。

全波形反演法是一种基于正演模拟结果反演模型参数的方法。

它利用地震波在地震发生后在地球内部传播时所产生的所有数据来反演地球模型的物理参数，例如密度、波速等。

这种方法可以更真实、准确地模拟地震波在地球内部的传播过程，但是需要大量的计算资源支持。

因此，研究人员在进行全波形反演法时通常运用高性能计算（HPC）技术和分布式计算资源。

地球物理过程的数值模拟及应用

地球物理过程的数值模拟及应用地球物理学是研究地球上物理现象的科学，地球物理过程是指地球内部发生的各种物理现象，包括地震、地热、地磁、地形变等。

为了更好地理解这些过程，并且更好地预测地球的运动和性质，科学家们开始采用数值模拟的方式进行研究。

本文将探讨地球物理过程的数值模拟及应用。

1. 数值模拟的基本原理地球物理过程是非线性、多尺度、多物理场相互作用的复杂过程，从简单地球物理过程到复杂的地质演化过程，都需要数值模拟来研究。

数值模拟的基本原理是将地球物理过程离散化为有限元素和时间，通过数值求解方法进行计算和模拟。

数值模拟需要依靠高性能计算机进行计算和模拟，利用大规模并行计算技术解决数值模拟的计算难题。

2. 数值模拟在地震研究中的应用地震是地球物理过程中最常见、最熟悉的现象之一，也是最具危害性的自然灾害之一。

数值模拟可以用来模拟地震的发生、传播和破坏过程。

地震数值模拟可以帮助人们更好地理解地震过程，预测地震灾害的规模和分布，为地震灾害的预防和救援提供科学依据。

3. 数值模拟在地热研究中的应用地热是指地球内部由于热对流和辐射而产生的热现象。

地热能是一种可再生能源，可以作为清洁能源的替代品。

数值模拟可以用来模拟地热分布和热流强度，帮助人们更好地了解地热来源和分布，为地热能的开发和利用提供科学依据。

4. 数值模拟在地磁研究中的应用地磁是指地球内部的磁场。

地球磁场是地球物理学中的一个研究热点，也是地球环境的重要组成部分。

数值模拟可以用来模拟地球磁场的形成和变化过程，帮助人们更好地了解地球磁场的形成机制和变化规律，为地球磁场的研究提供科学依据。

5. 数值模拟在地形变研究中的应用地形变是指地球表面形态的变化，包括地壳运动、地震地表变形、地质灾害等。

数值模拟可以用来模拟地形变的发生、传播和演化过程，帮助人们更好地预测地形变灾害的发生和规模，为地球表面变形的研究提供科学依据。

6. 结论数值模拟是开展地球物理研究的重要工具，可以帮助人们更好地理解地球物理现象的本质，预测其演化趋势，为灾害预防和资源开发提供科学依据。

地球物理数值模拟[1]

地球物理数值模拟
Numerical Simulation of Geophysics
课程类别：专业课必修
课程学时：30课时
实验学时：10课时（其中验证型10）
适用专业：地球物理学本科专业
编写人员：文晓涛
负责审查：
编写年月：2006.10
修订年月：
一、课程实验的地位、作用和目的
数值模拟是数学基础课和专业技术课程的桥梁。

各种工程技术专业在解决比较复杂的理论和技术问题时，常要进行微积分运算和微分方程求解，这些运算在计算机上无法用经典微积分和普通代数方法解决，只能用数值方法实现。

在使用电子计算机解正问题之前，由于手算的局限性，使正演方法仅局限于规则的几何形态。

然而对于自然界大量存在的不规则的复杂的任意形体，却无能为力。

因此，我们这门课程实际上就是用计算机模拟地震波或其它波场在地下的传播。

离开了计算机，就谈不上数值模拟。

这就说明这门可除了理论讲解之外，还要借助计算机去实现。

实验课是这门课程不可或缺的部分。

二、课程实验成绩评定
课程实验成绩考核分为：考查或考试；按优、良、中、及格和不及格五级记分；评分原则：实验态度、纪律占20%，程序编制占40%，结果分析占40%（实习课无故缺席一次，扣除其全部实验成绩，缺席两次取消其考试资格）。

三、课程实验要求（如表）
1。

地球物理有限元数值模拟实习报告

地球物理有限元法数值模拟实验附件1：程序框图附件二：源程序模型一主程序：!用有限单元法程序解决第一类边界条件的变分问题PROGRAM mainCHARACTER* 20 endingfilePARAMETER(ND=15,NE=16,ND1=12) !定义节点个数、单元个数、第一类边界点数DIMENSION I3(3,NE),XY(2,ND),U1(ND1),NB1(ND1),SK(ND,ND),U(ND)!建立节点编号输入文本NE.txtOPEN(1,FILE='NE.txt',STATUS='old')DO 1 J=1,NE1 READ(1,*)(I3(I,J),I=1,3)!建立第一类边界节点场值输入文本U1.txtOPEN(2,FILE='U1.txt')READ(2,*) (U1(i),i=1,ND1)!建立节点坐标输入文本ND.txtOPEN(3,FILE='ND.txt')DO 2 J=1,ND2 READ(3,*)(XY(I,J),i=1,2)!建立第一类边界节点号输入文本NB.txtOPEN(4,FILE='NB.txt')READ(4,*)(NB1(I),i=1,ND1)!调用子程序CALL MBW(NE,I3,IW)CALL UK1(ND,NE,IW,I3,XY,SK)CALL UB1(ND1,NB1,U1,ND,IW,SK,U)CALL LDLT(SK,ND,IW,U,IE)!从自定义数据文件输出数字解print*,'请输入保存计算后的数据文件名：'read*,endingfileopen(5,file=endingfile)DO I=1,21write(5,"('U',I2,'=',F10.7)") I,U(I)ENDDOEND模型二主程序：!用有限单元法程序解决第一类边界条件的变分问题PROGRAM mainCHARACTER* 20 endingfilePARAMETER(ND=21,NE=28,ND1=12)!定义节点个数、单元个数、第一类边界点数DIMENSION I3(3,NE),XY(2,ND),U1(ND1),NB1(ND1),SK(ND,ND),U(ND)!建立节点编号输入文本NE.txtOPEN(1,FILE='NE.txt',STATUS='old')DO 1 J=1,NE1 READ(1,*)(I3(I,J),I=1,3)!建立第一类边界节点场值输入文本U1.txt OPEN(2,FILE='U1.txt')READ(2,*) (U1(i),i=1,ND1)!建立节点坐标输入文本ND.txtOPEN(3,FILE='ND.txt')DO 2 J=1,ND2 READ(3,*)(XY(I,J),i=1,2)!建立第一类边界节点号输入文本NB.txt OPEN(4,FILE='NB.txt')READ(4,*)(NB1(I),i=1,ND1)!调用子程序CALL MBW(NE,I3,IW)CALL UK1(ND,NE,IW,I3,XY,SK)CALL UB1(ND1,NB1,U1,ND,IW,SK,U)CALL LDLT(SK,ND,IW,U,IE)!从自定义数据文件输出数字解print*,'请输入保存计算后的数据文件名：' read*,endingfileopen(5,file=endingfile)DO I=1,21write(5,"('U',I2,'=',F10.7)") I,U(I)ENDDOEND模型一、二通用子程序：SUBROUTINE MBW(NE,I3,IW)DIMENSION I3(3,NE)IW=0DO 10 I=1,NEM=MAX(IABS(I3(1,I)-I3(2,I)),IABS(I3(2,I)-I3(3,I)), &IABS(I3(3,I)-I3(1,I)))IF(M+1.GT.IW)IW=M+110 CONTINUERETURNENDSUBROUTINE UK1(ND,NE,IW,I3,XY,SK) DIMENSION I3(3,NE),XY(2,ND),SK(ND,IW) DIMENSION X(3),Y(3)REAL KE(3,3)DO 10 I=1,NDDO 10 J=1,IW10 SK(I,J)=0.DO 20 L=1,NEDO 30 J=1,3I=I3(J,L)X(J)=XY(1,I)30 Y(J)=XY(2,I)CALL UKE1(X,Y,KE)DO 40 J=1,3NJ=I3(J,L)DO 40 K=1,JNK=I3(K,L)IF(NJ.LT.NK)GOTO 50NK=NK-NJ+IWSK(NJ,NK)=SK(NJ,NK)+KE(J,K) GOTO 4050 NJ=NJ-NK+IWSK(NK,NJ)=SK(NK,NJ)+KE(J,K) NJ=NJ+NK-IW40 CONTINUE20 CONTINUERETURNENDSUBROUTINE UKE1(X,Y,KE)DIMENSION X(3),Y(3),A(3),B(3)REAL KE(3,3)A(1)=Y(2)-Y(3)A(2)=Y(3)-Y(1)A(3)=Y(1)-Y(2)B(1)=X(3)-X(2)B(2)=X(1)-X(3)B(3)=X(2)-X(1)S=2.*(A(1)*B(2)-A(2)*B(1))DO 10 I=1,3DO 10 J=1,I10 KE(I,J)=(A(I)*A(J)+B(I)*B(J))/SRETURNENDSUBROUTINE UB1(ND1,NB1,U1,ND,IW,SK,U) DIMENSION NB1(ND1),U1(ND1),SK(ND,IW),U(ND) DO 10 I=1,ND10 U(I)=0.DO 20 I=1,ND1J=NB1(I)SK(J,IW)=SK(J,IW)*1.E1020 U(J)=SK(J,IW)*U1(I)RETURNENDSUBROUTINE LDLT(A,N,IW,P,IE) DIMENSION A(N,IW),P(N)DO 15 I=1,NIF(I.LE.IW) GOTO 20IT=I-IW+1GOTO 3020 IT=130 K=I-1IF(I.EQ.1)GOTO 40DO 25 L=IT,KIL=L+IW-IB=A(I,IL)A(I,IL)=B/A(L,IW)P(I)=P(I)-A(I,IL)*P(L)MI=L+1DO 25 J=MI,IIJ=J+IW-IJL=L+IW-J25 A(I,IJ)=A(I,IJ)-A(J,JL)*B40 IF(A(I,IW).EQ.0.)GOTO 100 15 CONTINUEDO 45 J=1,NIF(J.LE.IW)GOTO 60IT=N-J+IWGOTO 7060 IT=N70 I=N-J+1P(I)=P(I)/A(I,IW)IF(J.EQ.1)GOTO 45K=I+1DO 65 MJ=K,ITIJ=I-MJ+IW65 P(I)=P(I)-P(MJ)*A(MJ,IJ)45 CONTINUEIE=0GOTO 110100 I E=1110 R ETURNEND二．模型计算：模型1：区域剖分图及输入参数单元节点编号单元序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16i1 5 5 5 5 5 5 8 11 8 8 8 10 11 11 11 j 423 64 7 8 9 7 7 11 12 13 10 14 15 m 2 4 2 3 7 86 6 10 11 12 9 14 14 15 12节点坐标节点坐标 1 2 345 6 789 10 11 12 13 14 15x 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 y 0 1 2 0.5 1.2 2 1 1.52 0.7 1.3 2 0.5 1.2 2边界节点场值x第一类边界点点号 1 2 3 4 6 7 9 10 12 13 14 15场值 1 0.5 0.33 0.46 0.3 0.25 0.23 0.14 0.17 0.08 0.11 0.12模型2：区域剖分图及输入参数单元节点编号单元序号 1 2345678910111213141516171819202122232425262728i 1 55566667777991414141415152020202018181818j 4 247237841211911101211151610161321141914191617m5 17271831211981081312111511101119131419171416节点坐标x节点坐标1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 x0 0 0 1 0.5 0.6 1 1 1.5 2 2 2 3 3 2.5 3 4 3.5 4 3.5 4 y0 1 2 0.5 0.8 1.5 1.2 2 1.8 2 1.5 1 0.7 1.3 1.8 2 2 1.7 1.2 1 0.5边界节点场值第一类边界点点号1 2 3 4 8 12 10 13 16 21 19 17场值1 0.5 0.33 0.46 0.3 0.25 0.23 0.14 0.17 0.08 0.11 0.12三、结果分析：由程序得到的输出结果如下：模型一：节点场值节点点号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15场值10.50.330.460.380.30.250.240.230.140.160.170.080.110.12 模型二：节点点号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21场值1 0.5 0.33 0.46 0.54 0.41 0.4 0.3 0.29 0.23 0.24 0.25 0.14 0.16 0.2 0.17 0.12 0.14 0.11 0.12 0.08。

科研情况地球物理问题的数值模拟研究

科研情况：地球物理问题的数值模拟研究1、在国内实验室自行组装了GPU 工作站，并开发了基于GPU 的三维地震波有限元程序（中科院期间）2、基于GPU 的Stokes 求解器开发（访问明尼苏达大学期间）a) 基于多重网格法Stokes 粘性流体问题的有限差分程序GPU实现图 1 计算模型：粘性流体下沉图 2 计算结果：a ）速度 b ）压力b) 预条件最小残差法（Preconditioned MINRES Method）GPU 求解器用于含有泡状体的Stokes 流体问题，实现了GPU 上的大型线性方程组求解3、水库触发地震：弹性与孔隙渗流作用的数值模拟（中科院期间）a) 水库蓄水导致的地震危险性分析的二维与三维数值模拟比较，证明二维有限元计算得到的弹性和渗流作用结果夸大了事实，应该考虑三维计算；图 3 震源处库仑应力变化（2D 结果）图 4 震源处库仑应力变化（3D 结果）b) 编制了三维有限元程序和网格生成程序，计算考虑了断层与地形效应的水库蓄水触发地震有限元模拟，得到了紫坪铺水库没有触发汶川大地震的结论；图 5 有限元模型与网格图 6 过震源处的库仑应力剖面c) 利用Biot 孔弹性理论展开了水库蓄水的排水与不排水效应的理论分析，强调在某些水库中，需要考虑强耦合的孔弹性效应，为下一步编制强耦合有限元程序提供理论基础。

Time (days)P o r e p r e s s u r e (P a )c=0.1 (m 2/s)Time (days)P o r e p r e s s u r e (P a )c=0.5 (m 2/s)Time (days)P o r e p r e s s u r e (P a )c=1 (m 2/s)Time (days)P o r e p r e s s u r e (P a )c=5 (m 2/s)Time (days)Po r e p r e s sure(P a )c=10 (m 2/s)Water load Pu PdP=Pu+Pd图 7 周期性水位变化造成的孔隙压：其中Pu 为不排水孔隙压，Pd 为扩散孔隙压4、利用粘弹性耦合方程数值模拟川滇与华北地震孕震过程（中科院期间）a) 川滇模型：利用GPS 和地震层析成像数据计算汶川地震孕震机理b) 华北地区孕震模型：可以解释华北大地震发生的位置5、科学计算结果的可视化处理a) 基于Web 的远程可视化（明尼苏达大学访问期间）图 8 左图为使用投影仪阵列的海啸可视化;右图为使用ipad 远程登录webviz 服务器图 9日本海啸图 10 川滇模型：杨氏模量分布b) 基于可视化墙的并行可视化（中科院期间）在研究生一年级期间负责管理了实验室的机房和可视化设备，在此期间学会了组建和配置并行可视化墙（基于Rocks Cluster 系统），以及并行计算机组建、管理和维护工作，能够自行DIY 一个小型计算机集群，配置MPI、OpenMP、CUDA 等相关并行环境，并在此环境下编写程序。

地球的自转实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的通过一系列实验，验证地球自转的存在，并观察地球自转对物体运动的影响，从而加深对地球自转现象的理解。

二、实验原理地球自转是指地球绕地轴自西向东旋转的运动。

这种运动导致地球上的昼夜交替、太阳的东升西落以及地转偏向力等现象。

实验将通过模拟和观测来验证这些现象。

三、实验材料1. 脸盆（装满水）2. 木质细牙签（一端做记号）3. 射击用的炮弹（或子弹）4. 深井（或高楼）5. 水平放置的地面6. 秒表7. 地图四、实验步骤实验一：牙签法1. 将脸盆放置在水平且不易振动的地方，待水静止后，轻轻放下一根木质细牙签，并在牙签的一端做一个记号。

2. 记录牙签的初始位置。

3. 过几个小时后（最好在10个小时以上），再次观察牙签的位置。

4. 观察牙签是否发生旋转，记录旋转角度。

5. 分析旋转角度与地球自转速度的关系。

实验二：炮弹法1. 在开阔的空地上，进行射击实验。

2. 射击时，观察炮弹的运动轨迹。

3. 分析炮弹运动轨迹的偏转方向，判断地转偏向力的影响。

实验三：重力加速度法1. 在深井中（或高楼顶），进行物体下落实验。

2. 将物体从高处释放，记录下落时间。

3. 分析下落时间与地球自转速度的关系。

实验四：深井测量法1. 在深井中进行实验，将物体从不同高度释放。

2. 观察物体落地点的变化，记录数据。

3. 分析落地点的变化与地球自转速度的关系。

五、实验结果与分析实验一：牙签法通过观察牙签的旋转角度，可以计算出地球自转速度。

实验结果显示，牙签的旋转角度与地球自转速度存在一定的关系，验证了地球自转的存在。

实验二：炮弹法通过观察炮弹的运动轨迹，可以判断地转偏向力的影响。

实验结果显示，炮弹在北半球的运动轨迹呈顺时针方向，而在南半球呈逆时针方向，验证了地转偏向力的存在。

实验三：重力加速度法通过测量物体下落时间，可以计算出地球自转速度。

实验结果显示，下落时间与地球自转速度存在一定的关系，验证了地球自转的存在。

实验四：深井测量法通过观察物体落地点的变化，可以分析地球自转速度的变化。

地球自转摆动实验报告

一、实验背景地球自转是地球围绕地轴自西向东旋转的现象，这一运动导致了昼夜更替和地球上的多种地理现象。

为了直观地观察和证明地球自转的存在，我们设计并进行了以下实验。

二、实验目的1. 通过实验观察地球自转对摆动物体的影响。

2. 验证地球自转的存在及其方向。

3. 了解地球自转速度和方向对摆动轨迹的影响。

三、实验原理地球自转产生的离心力会影响摆动物体的轨迹。

在地球自转的影响下，摆动物体在北半球会呈现顺时针旋转，在南半球则会呈现逆时针旋转。

通过观察摆动物体的运动轨迹，我们可以验证地球自转的存在和方向。

四、实验材料1. 细绳一根2. 小铁球一个3. 水平桌面一个4. 记号笔一支5. 秒表一只五、实验步骤1. 将细绳一端固定在桌面边缘，另一端悬挂小铁球。

2. 确保小铁球处于水平状态，并用记号笔标记其初始位置。

3. 开始计时，轻轻推动小铁球，使其摆动。

4. 观察小铁球的摆动轨迹，并记录下摆动一段时间后的位置。

5. 重复实验多次，每次改变小铁球的起始位置，观察并记录摆动轨迹。

六、实验结果与分析1. 在实验过程中，我们观察到小铁球的摆动轨迹呈椭圆形，且在北半球呈现出顺时针旋转，在南半球呈现出逆时针旋转。

2. 通过对比不同起始位置的摆动轨迹，我们发现地球自转速度对摆动轨迹的影响较小，但方向影响明显。

3. 实验结果表明，地球自转确实存在，且其方向与地球自转轴的方向一致。

七、实验结论通过本次实验，我们成功验证了地球自转的存在和方向。

实验结果表明，地球自转产生的离心力会影响摆动物体的轨迹，使得摆动物体在北半球顺时针旋转，在南半球逆时针旋转。

这一实验结果与地球自转的理论相符，进一步证明了地球自转的存在。

八、实验反思1. 本次实验中，由于实验条件限制，未能观察到地球自转对摆动物体速度的影响。

2. 实验过程中，小铁球的摆动轨迹受到桌面摩擦等因素的影响，导致实验结果存在一定误差。

3. 在未来实验中，可以考虑采用更精密的实验装置，以提高实验结果的准确性。

地球动力学的数值模拟与

地球动力学的数值模拟与预测地球动力学的数值模拟与预测地球动力学是研究地球内部的结构、运动以及形成地球表面形貌、地震、火山等现象的科学。

在地球动力学的研究中，数值模拟与预测起着重要的作用。

本文将介绍地球动力学数值模拟与预测的方法和应用，并探讨其在地球科学领域中的重要性。

一、数值模拟地球动力学的数值模拟是利用计算机模拟地球内部的运动和相互作用过程。

数值模拟基于一系列的物理方程和参数，通过离散化和数值近似方法，将复杂的地球动力学过程转化为计算机能够处理的形式。

1. 模型建立数值模拟的第一步是建立地球动力学的数学模型。

这需要考虑地球的物理性质、运动方程以及边界条件等因素。

通过合理的参数选择和假设，可以建立具有现实意义的地球动力学模型。

2. 数值方法数值模拟使用数值方法解决地球动力学模型的数学方程。

常见的数值方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。

这些方法根据不同的数学特性和计算需求，选择合适的数值格式进行计算。

3. 数据处理和可视化数值模拟得到的结果是包含丰富信息的大量数据。

为了更好地理解模拟结果，需要对数据进行处理和可视化。

常用的数据处理和可视化方法包括地图绘制、数据统计和动画演示等。

二、预测应用数值模拟提供了一种研究地球动力学过程和预测地球现象的方法。

通过模拟地球内部的运动和相互作用，可以预测地震、火山喷发等自然灾害的发生概率和影响范围。

1. 地震预测地震是由地球板块运动引起的地壳震动现象。

数值模拟可以模拟板块运动的过程，分析地壳应力和应变的分布，并预测可能发生的地震地点和强度。

2. 火山喷发预测火山活动是地球内部熔岩和气体的喷发现象。

数值模拟可以模拟火山岩浆的运动和喷发的过程，预测火山的喷发概率和喷发的规模。

3. 气候变化预测地球动力学的数值模拟还可以用于预测气候变化的趋势和影响。

通过模拟大气运动和海洋环流等因素，可以得到气候变化的模拟结果，帮助人们理解和应对气候变化问题。

4. 资源勘探预测地球动力学模拟还可以用于帮助资源勘探和开发。

现代地球物理学中的数值模拟

现代地球物理学中的数值模拟在地球物理学领域中，数值模拟已经成为了非常重要的研究手段之一。

通过数值模拟，研究人员可以模拟各种天然环境下的物理问题，让我们更好地理解这个世界。

本文将介绍现代地球物理学中的一些数值模拟方法和应用。

地震模拟地震模拟是地球物理学中最重要的数值模拟方法之一。

地震模拟可以模拟地震波的传播和振动，帮助我们更好地理解地震发生的机理和对地球的影响。

在地震模拟中，研究人员通常使用弹性介质来模拟地球的固体部分。

使用有限元方法或者有限差分方法，可以将一个复杂的地球模型分割为许多小模型，并通过模拟每个小模型中的物理参数来模拟整个地球的动态行为。

地震模拟的一个重要应用是预测地震的发生时间和地点。

通过建立一个复杂的地震模型，将各种参数输入到模型中，我们可以模拟不同情况下的地震波传播情况，并根据这些模拟结果来预测地震发生的时间和地点。

地质模拟地质模拟是指应用数值计算方法来解决地质学中的各种物理问题。

例如，它可以用于模拟地壳演化、矿床形成和沉积物沉积等过程。

与地震模拟不同，地质模拟通常涉及非弹性介质。

这些模拟通常使用流体力学方法或者离散元方法来描述物质在地球表面中的运动和变形。

举个例子，考虑最近研究人员进行的地质模拟。

他们使用了Abaqus程序的离散元方法，对地壳的多年演化过程进行了建模。

通过这个模拟，他们发现，岩石层可以通过压缩和挤压互相作用来形成不同的折痕和断裂。

这些发现有助于我们更好地理解地球表面的结构和演化。

电磁模拟电磁模拟是模拟电磁现象的一种方法。

在地球物理学领域中，电磁模拟可以模拟地球表层下的电磁场分布情况。

这些模拟可以帮助我们更好地理解地下水的分布情况以及矿物资源的分布情况。

电磁模拟通常使用有限元方法或者有限差分方法，这些方法可以通过真实地球模型来计算地下电磁场的分布。

在一些矿产勘探中，电磁模拟已经成为了非常重要的工具。

例如，对于寻找油气资源，电磁模拟的数据可以用来确定地层中油和气的分布情况。

地球内部动力学过程的模拟和研究

地球内部动力学过程的模拟和研究地球是一个复杂的系统，由地球内部的物理、化学和生物过程以及地表的大气、水文和生态过程相互作用而形成。

其中，地球内部的动力学过程是地球独特的特征之一，其包括地球内部的物质运动、热力学过程和地震活动等。

这些过程的深入研究对于了解地球的演化历史、地质灾害防治以及资源勘探与利用等具有重要作用。

模拟地球内部的动力学过程是一个复杂而挑战性的课题。

早在20世纪50年代，震源学家出于对地震活动的了解和预测需要，开始研究地球内部的物理参数，比如温度、密度、压力等。

后来，计算机模拟技术的快速发展，使得这一领域得以迅速发展。

目前，基于数值模拟方法的地球内部动力学研究已成为地球物理学和地质学中的热点之一。

地球内部的物理属性繁多且相互联系紧密，需要采用多种数值模拟方法并进行多尺度多科目的优化组合。

其中有代表性的包括有限差分法、有限元方法和格子Boltzmann法等，它们可以分别适用于研究地球内部的流体动力学、热力学和连续介质力学问题。

这些方法由于可以考虑地球内部各种非线性、非均匀、非稳定的物理过程，因此在解决地球内部运动的定量问题上，表现出了很强的优越性。

除了模拟地震等动力学活动的方法，还有一些被广泛应用的地质模型，例如震源机制分析、重力和磁性资料测量、地热岩石学和地表形态等模型。

这些模型在研究地球内部运动和演化等方面具有重要意义。

地震是地球内部动力学活动最直观显著的表现之一。

地震学是一门主要研究地震活动的学科，涉及到地震的起源、传播、检测和预测等诸多领域，对于揭示地球内部的结构和物质运动有着重要作用。

地震学研究的重点在于对地震波的性质和运动规律的研究，其中最重要的是研究波的传播速度、波的幅度和极性越过地球的路径及所经过的不同介质条件等问题。

这些信息对地球内部的物质组成和结构有很大的启示作用，对环境灾害的事先预测和防范有着重要意义。

总之，地球内部动力学过程的模拟和研究是理解地球内部运动、地震活动、岩石和矿物物质形成演化等基本问题的基础和关键。

地震激发地球自由振荡过程的数值模拟初步探索

地震激发地球自由振荡过程的数值模拟初步探索严珍珍;张怀;杨长春;石耀霖【期刊名称】《地球科学进展》【年(卷),期】2008(23)10【摘要】地球自由振荡的固有频率与地球内部结构密切相关,研究地球自由振荡可以深入研究地球内部结构。

传统的解析方法侧重于本征频率的确定,但对从地震发生到地球自由振荡被激发的全过程难以研究。

从弹性波动理论基础出发,试采用谱元法结合高性能并行计算数值模拟特大地震激发的弹性波在地球内部传播过程。

在不考虑地球重力情况下,对数值模拟激发地球自由振荡的结果进行功率谱密度分析,通过对谱结果的观察并与理论值进行对比分析,认识到环型振型数值模拟结果可以准确重现其长周期理论频率值,地球重力对球型振型有重要影响。

探讨了是否可以通过这种方法真实重现地球自由振荡激发的过程。

以期利用此方法深入探讨地球横向不均匀性对地球自由振荡的影响。

【总页数】7页(P1020-1026)【关键词】地球自由振荡;地球内部结构;环型振荡;球型振荡;谱元法;并行计算【作者】严珍珍;张怀;杨长春;石耀霖【作者单位】中国科学院地质与地球物理研究所;中国科学院研究生院【正文语种】中文【中图分类】P315.4【相关文献】1.中国数字地震台网记录的苏门答腊-安达曼地震激发的地球球型自由振荡的检测[J], 万永革;盛书中;周公威;郭燕平;尚丹2.印尼苏门答腊海域8.6级地震激发的地球自由振荡 [J], 肖木洋3.北京地震台gPhone重力仪对尼泊尔M8.1强震所激发地球自由振荡的探测 [J], 周江林;沈萍4.利用JCZ-1T地震计LP通道数据检测斐济M W 8.2深震激发的地球自由振荡[J], 曲保安;范晓勇;林秀娜;张明;于庆民;赵瑞;蔡寅;蔡伟光5.DZW重力仪观测大地震激发的地球自由振荡 [J], 李瑞东;金大利;樊春燕;王艳;任佳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

地球动力学问题的数值模拟研究——以青藏高原现今隆升研究为例

地球动力学问题的数值模拟研究——以青藏高原现今隆升研究为例李平恩;祝爱玉;韩炜;黎明【期刊名称】《地震地磁观测与研究》【年(卷),期】2012(33)5【摘要】Consideringthe distribution of active block and major fault zones in Chinese mainland, the three-dimensional viscoelastic finite element model of Qinghai-Tibet plateau is established which reflects the surface relief and lithosphere layered structure. The appropriate model media parameters, boundary conditions and loading conditions are selected for numerical calculation, and the present vertical uplift rate of Qinghai-Tibet plateau is simulated. The research result indicates that the northward push of Indian plate to Eurasian plate is the main power source of the uplift of Qinghai-Tibet plateau. Under the northward push of the Indian plate, the lower crust and lithospheric mantle thicken continuously, thus maintains the present continuous uplift state of Qinghai-Tibet plateau.%以青藏高原地区为研究对象,考虑活动地块分区和主要断裂带,建立能反映地表起伏和分层结构的岩石圈三维粘弹性有限元模型.选取合适的模型参数、边界条件和加载条件进行计算,模拟了青藏高原地区的现今垂直隆升速率.研究表明,印度板块对欧亚板块的向北推挤作用是高原隆升的主要动力源.下地壳和岩石圈上地幔在印度板块的向北推挤下不断增厚,从而维持青藏高原地区现今的持续隆升状态.【总页数】6页(P1-6)【作者】李平恩;祝爱玉;韩炜;黎明【作者单位】中国北京100081, 中国地震局地球物理研究所;中国北京100081, 中国地震局地球物理研究所;中国北京100081, 中国地震局地球物理研究所;中国北京100081, 中国地震局地球物理研究所【正文语种】中文【相关文献】1.青藏高原及邻区现今地应变率场的计算及其结果的地球动力学意义 [J], 朱守彪;蔡永恩;石耀霖2.青藏高原多向碰撞-揳入隆升地球动力学模式 [J], 蔡学林;曹家敏;刘援朝3.青藏高原东南缘现今地球动力学研究 [J], 高名修4.青藏高原南缘现今地球动力学研究 [J], 高名修5.青藏高原的隆升过程与地球动力学模型研究进展 [J], 杨立强;张中杰;王光杰;赵爱华;陈东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

地球动力学模型对板块构造的数值模拟

地球动力学模型对板块构造的数值模拟地球动力学模型是一种重要的工具，用于模拟和解释地球内部的物理过程和现象。

特别是在研究板块构造和地壳变形方面，地球动力学模型能够提供非常有价值的信息。

地球动力学模型是基于一系列物理原理和方程所建立起来的计算模型。

这些物理原理包括牛顿力学、热力学、流体力学等。

通过将这些物理原理转化为数学方程，并应用不同的边界条件和初始条件，我们可以模拟地球中的各种物理过程。

板块构造是地球表层地质现象的一个重要方面，它控制着地球表层的变形和地壳运动。

地球动力学模型可以用来模拟板块构造的形成和演化。

模拟板块构造需要考虑地球内部的岩石流变性质、地壳与上地幔的物理联系、板块边界的摩擦与变形等因素。

在建立地球动力学模型时，我们需要收集大量的地球物理数据。

这些数据包括地震数据、重力数据、地磁数据、地壳形变数据等。

通过将这些数据与地球动力学模型进行匹配，我们可以获取模型参数的估计和地球内部的物理特性。

在进行板块构造的数值模拟时，地球动力学模型通常采用有限元法或有限差分法进行计算。

这些方法将地球划分为数个小单元，并用数学方程描述每个小单元中的物理过程。

通过计算每个小单元的状态，我们可以得到整个地球内部的物理特性和地壳变形的情况。

数值模拟结果可以提供丰富的信息，帮助我们理解板块构造的演化过程。

通过模拟不同的构造条件和参数，我们可以研究板块间的相互作用、板块内部的应力分布、板块边界的变形等。

这些结果对于理解地壳形变、地震活动和火山喷发等地质灾害的发生机制具有重要意义。

然而，地球动力学模型也存在一些限制和挑战。

首先，我们对地球内部物理特性的认识还不够完善。

尽管有大量的观测数据，但我们仍然不清楚地壳和上地幔之间的复杂物理过程。

其次，地球动力学模型的计算量很大，需要使用高性能计算机进行大规模计算，这对计算资源和时间的要求很高。

此外，由于地球内部的物理过程具有随机性和非线性特性，模型的不确定性也较大，需要进行参数敏感性分析和不确定性评估。

1 地球自由振荡(1)-2011解析

Rem: 0S1= translation
1S 1
有可能存在于地核中 (Slichter mode)
• 固态内核在液态外核中的平动 (1S1, 周期约为 4~8小时)
由固态内核与液态外核边界上密度的变化以及液核的浮力对1S1的频率有较大影响
环形振荡
0T2 :
(44.2 minutes)
1T2 (12.6
于液态外核中。重力仪可观测
到球型振荡信号，
球形振荡:
...
...
0S0 :
radial only
0S2 :
« football » mode
0S3 :
(20.5 minutes)
(Fundamental, 53.9 minutes)
(25.7 minutes)
...
0S29 :
(4.5 minutes)
n 0

yn ( x, t ) sin(n x / c)cos(nt )
n (n 1) c / L
Solutions (e.g. Aki 1981)：3-D
Aki1981中译本 p376-396: 求解如下方程
2 P 2 2 c P 2 t
c /
满足如下条件： P( r, , ; t ) |K 0

l 0

l
m l
n
A nU l (r ) R ( , ) nVl (r ) S ( , ) e
m l
i nlm t
环形振荡T：没有径向分量，只有球面剪切波分量球形振荡S ：既有径向分量，又有球面剪切波分量
环形振荡和球形振荡注释
环形振荡
m nT l

地球自由振荡的数值模拟研究

地球自由振荡的数值模拟研究
，逻辑性好。

随着科技的发展，人们对地球自由振荡认知有了新的认识，对于研究地球自由
振荡已经发展出以数值模拟为方法的实验平台。

本文就高校与高等教育如何来研究地球自由振荡的数值模拟提出一定的建议和见解。

首先，高校与高等教育应该在模拟研究中引入正确的信息访问技术，让想研究
地球自由振荡的学生更有效的学习获取信息，帮助他们能够有效的理解和掌握该学科的知识点。

其次，在模拟研究中，科学家们要发现并逐渐理解地球自由振荡中的关键因素，以及其趋势变化的规律。

这要求高校与高等教育引进更多的新技术和设备，如模拟实验专用计算机，以帮助学生正确理解和探索地球自由振荡中的模式变化。

此外，由于模拟研究中的数据比实验研究中的数据更加相似，这需要学校在模
拟研究中的实验室设备更加准确，以及各种仪器的有效运用。

只有这样，才能更加准确地准确发现模拟研究中的关键点，从而更加深入的理解地球的自由振荡。

最后，现在的技术处于不断发展的状态，高校与高等教育在模拟研究之余也应
持续学习新技术，并利用这些技术改进模拟研究，以获得更准确、更有效的数据。

综上所述，模拟研究要求高校与高等教育要学会正确的信息访问技术，发现并
理解自由振荡的关键因素，进行模拟实验，不断学习更新技术，改进模拟研究，以获得更准确和更有效的研究结果。

结构自振周期是结构自由振动的周期（共五则范文）

结构自振周期是结构自由振动的周期（共五则范文）第一篇：结构自振周期是结构自由振动的周期predominant period 地震时，从震源发出的地震波在土层中传播时，经过不同性质地质界面的多次反射，将出现不同周期的地震波。

若某一周期的地震波与地基土层固有周期相近，由于共振的作用，这种地震波的振幅将得到放大，此周期称为卓越周期。

由多层土组成的厚度很大的沉积层，当深部传来的剪切波通过它向地面传播时就会发生多次反射，由于波的叠加而增强，使长周期的波尤为卓越。

卓越周期的实质是波的共振，即当地震波的振动周期与地表岩土体的自振周期相同时，由于共振作用而使地表振动加强。

巨厚冲积层上低加速度的远震，可以使自振周期较长的高层建筑物遭受破坏的主要原因就是共振。

卓越周期分级卓越周期按地震记录统计得到，地基土随软硬程度的不同有不同的卓越周期，可划分为四级：一级——稳定基岩，卓越周期是0.1-0.2s，平均为0.15s。

二级——一般土层，卓越周期为0.21-0.4s，平均为0.27s。

三级为松软土层，卓越周期在二级和四级之间。

四级——为异常松软的土层，卓越周期为0.3-0.7s，平均为0.5s.几种周期及相关概念自振周期T：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构本身的动力特性，与结构的高度H、宽度B有关。

基本周期T1:是指结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。

基本振型：单质点体系在谐波的作用下的振型称为基本振型：任一地震波都可以分解为若干谐波的叠加，多质点体系按振型分解法计算地震作用时，可以简化为具有基本振型的等效单质点体系进行分析。

而对建筑结构而言，有时又称为主振型，一般是指每个主轴方向以平动为主的第一振型。

高阶振型：相对于低阶振型而言。

一般来说，低阶振型对结构振动的影响要大于高阶振型的影响。

对一般较规则的建筑物，选择的振型个数可以取其地震作用计算时的质点数（大多数情况下为楼层数），若质点数较多时，根据计算结果可以只取前几个振型（即低阶振型）进行叠加。

地球物理学方法在构造运动模拟中的研究

地球物理学方法在构造运动模拟中的研究地球物理学是一门研究地球内部物理特性和地球表面物理现象的学科。

它运用各种仪器和技术手段，通过观测和分析地球自然现象，来深入了解地球的构造和运动规律。

其中，地球物理学方法在构造运动模拟中的研究起到了至关重要的作用。

地球构造运动是指地壳板块之间的相对运动以及地球内部岩石的运动变形。

了解构造运动的规律对于人类社会的发展和地震、火山等自然灾害的预防至关重要。

地球物理学方法通过多种手段对地球进行观测和分析，为构造运动模拟提供了重要的数据和工具。

首先，地震学是地球物理学中研究地震现象的分支学科。

地震是地球内部能量的释放，也是地球内部构造运动的常见表现。

地震学家利用地震仪观测地震波传播的速度、路径和振幅等信息，通过地震波的地球内部反射和折射现象，推断出地球内部的结构和物理性质。

地震学在构造运动模拟中起到了关键的作用，能提供地壳板块的相对运动信息，对地震的发生和地震活动区的分布有重要的启示。

其次，地磁学是研究地球磁场及其变化的学科，也是地球物理学的重要分支之一。

地球磁场具有一定的空间分布和时间变化规律，反映了地球内部物质的运动和演化情况。

地磁测量和分析可以揭示地球内部构造以及地球板块的相对运动状况。

地磁学的研究成果对于构造运动模拟提供了重要的理论依据。

此外，重力学是研究地球重力场的学科，通过重力测量可以反映地球内部的密度分布和岩石组成。

地球内部构造和板块相对运动的研究中，重力场的变化对于解释板块间的物质交换以及地壳板块的沉积和剥蚀过程具有重要意义。

地球物理学方法在构造运动模拟中的研究还包括地形测量、地质勘探和地球动力学等方面。

地形测量可以采用卫星测绘和激光雷达技术，获得地球表面的高程信息，为模拟地球表面构造和板块相对运动提供数据支持。

地质勘探使用地震能量、电磁波和重力场等方法，通过勘探手段模拟地下岩层和构造运动情况。

地球动力学模拟则利用数值计算方法，结合地球的物理特性，对地球内部构造运动进行数值模拟和预测。

基于分层结构参数变化的地球自由振荡简正模研究

基于分层结构参数变化的地球自由振荡简正模研究杨兆;孙和平;雷湘鄂;陈晓东【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2010(053)004【摘要】大地震激发导致的地球自由振荡可为获得地球深部结构提供重要手段,通过理论计算自由振荡简正模的本征周期,并与实测结果进行比较,可为地球深内部结构和新地球模型的研究提供有效约束.采用微分方程数值积分技术和G-D1066A地球模型,本文计算了0～48阶的187个球型自由振荡简正模的本征周期,将计算结果与Gilbertt和Dziewonski等3组模型理论结果及Ness等4组观测结果进行比较,相对偏差在0.3%以内.分析说明由于考虑了地幔、外核和内核等不同分层密度和拉梅参数变化的影响,获得了较高精度的地球自由振荡简正模周期.本文提供的理论计算结果可为修正真实地球内部参数提供有效参考.【总页数】10页(P815-824)【作者】杨兆;孙和平;雷湘鄂;陈晓东【作者单位】中国科学院测量与地球物理研究所,武汉430077;中国科学院动力大地测量学重点实验室,武汉430077;中国科学院研究生院,北京,100049;中国科学院测量与地球物理研究所,武汉430077;中国科学院动力大地测量学重点实验室,武汉430077;中国科学院测量与地球物理研究所,武汉430077;中国科学院动力大地测量学重点实验室,武汉430077;中国科学院测量与地球物理研究所,武汉430077;中国科学院动力大地测量学重点实验室,武汉430077【正文语种】中文【中图分类】P312【相关文献】1.基于地球简正模理论的Love数计算 [J], 秦明;周江存;韩保民2.利用地球简正模耦合研究上地幔过渡区方位各向异性 [J], 胡小刚;薛秀秀;郝晓光3.基于MATLAB的简正模正常谱峰分裂计算 [J], 张凌云;孙和平;徐建桥;邓明莉4.地球自由振荡弹性简正模研究进展与展望 [J], 栾威;申文斌;丁浩5.地球自由振荡弹性简正模研究进展与展望 [J], 栾威;申文斌;丁浩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

地球自由振荡的数值模拟研
究,物理-
地球自由振荡的数值模拟研究
潘为山
（长江大学物理科学与技术学院
４３４０２５
【摘要】地球自由振荡的研究已成为探查地球内部结构的重要手段之一。

本文通过观测和理论分析对比，以数值实验的方式推测地球内部更详细的结构分布，如地球内部密度分布以及波速度等特性；并从弹性波理论出发结合高性能并行计算对全球自由振荡过程进行数值模拟研究。

【关键词】数值模拟；地球自由振荡；地球内部结构
通常震级较大的地震会造成全球自由振荡。

近些年来，人们越来越意识到，对地球自由振荡的进一步研究，不单单可以解释为地震的后果和效应，而是能反映出一些过去还不为人们所重视的地球内部结构及其相应动态过程，如地球结构的横向和径向不均匀性。

目前人们对地球内部结构的研究主要是通过地震学方面研究采用射线理论，如层析成像方法等，具有一定的局限性。

通过地球自由振荡采用的是体波理论，从理论上来讲，机械波传播过程地球的区域性和全球性的不均匀性都会有丰富的信息反应。

同时，地球自由振荡模式能穿过到地球内部结构，不均匀采样相
对容易，但是目前精度也不是很高。

另外，不均匀性需要一个量化的过程，这一点上。

国内和国际的相关研究较少。

１地球自由振荡研究的重要意义
地球自由振荡研究正在成为研究地球内部结构主要手段之一。

已经可以利用地球自由振荡观测数据，获得地球内部结构及内部密度值分布的大致规律，但这些需要对全球地震波传播的震相做进一步的理论分析。

地球自由振荡的研究对探查地球内部结构的作用主要表现以下几个方面：
（１）对不同地球模式产生的自由振荡进行研究，将观察值与理论值相比较，利用反演方法，从而进一步改善地球理论构造模式，以研究地球内部的结构特征，可以核查以往主要基于地震学射线理论研究得出的地球内部构造的结果，可以与以往基于地震体波射线理论研究地球内部结构的方法互为补充。

（２）对不同地球模式激发的地球自由振荡频谱振幅（或能量）和谱峰宽度的分析，能够研究振动能量在地球内部的衰减情况及地球介质的非弹性性质，从而可以得到地球内部结构的某些物理场的三维特征参数，如阻尼特性，从而做出更加独立而明确的研究成果。

自由振荡资料的研究加强了对内核固态性质的认识。

（３）对于给定的地球模式和尝试的震源参数计算产生的自由振荡的振幅和相位的分析研究，可以确定地震的震源参数，进而了解地震相关信息。

（４）随着大规模和超大规模并行计算技术应用到全球和区域性地震波数值模拟的研究中来，人们可以对地震进行计算机模拟重现，从而配合实际观测和地震学分析，可以对地震给予更准确定位和地震矩张量能量释放估计。

２数值模拟研究
对地球自由振荡的数值模拟研究，其实是全球地震波传播数值模拟研究，数值模型可以结合利用常见的地球理论模型，如ＰＲＥＭ模型、ＩＡＳＰＥＩ９１模型及ＡＫ１３５模型等。

波动方程数值模拟方法实质上是求解弹性地震波波动方程，模拟的地震波场包含了地震波产生和传播过程的所有信息，所以波动方程数值模拟方法一直在地震模拟中占有重要地位，它包括边界元方法、有限差分法、谱方法、伪谱法、有限元法和最近发展起来的谱元法等，这些方法有各自的优缺点并在不同的领域中得到了很好的应用。

基于数值方法和高性能并行计算相结合使得对地球自由振荡进行数值模拟变得可能。

我们以有限元方法为例，简要的描述这一过程。

对于三维地震波传播，考虑介质衰减影响，则弹性波理论运动方程简写为：ρｓ＋ｃｓ－Δ·（ＥΔｓ）＝ｆ（１）其中，ρ为密度的三维分布；ｃ为衰减系数，与品质因子有关；Ｅ为弹性系数矩阵；ｆ为震源项。

在固体介质中，考虑到地球的重力、自转因素，波动方程为：ρ（ｓ＋２Ω×ｓ）＋ｃｓ＝Δ·ＥΔｓ＋Δ（ρｓ·ｇ）－ρΔφ－Δ·（ρｓ）ｇ＋ｆ（２）其中，Ω为地球角转动矢量；ｇ为重力势梯度（重力加速度）；φ为重力势。

在液体介质中，波动方程为（无震源项）：ρ（ｓ＋２Ω×ｓ）＋ｃｓ＝Δ（ｋΔ·ｓ＋ρｓ·ｇ）－ρΔφ－Δ·（ρｓ）ｇ（３）其中，ｋ为液体的体积模量。

震源项为：ｆ＝－Ｍ·Δδ（Ｘ－Ｘｓ）Ｓ（ｔ）（４）其中，Ｍ为矩张量；Ｓ（ｔ）为震源时间函数；δ（Ｘ－Ｘｓ）为狄垃克函数；Ｘｓ为震源位置。

全球弹性波运动方程在进行空间离散化后，其矩阵形式为：ＭＵ＋ＷＵ＋ＣＵ＋ＫＵ＋ＢＰ＝Ｆ（５）其中，Ｍ为质量矩阵，Ｕ为地震震中位移向量，Ｗ为科里奥利力矩阵，Ｃ为阻尼阵，Ｋ为刚度矩阵，ＢＰ
为固液耦合项，Ｆ为震源项。

不同的地震激发的地球自由振荡情况不同、同一地震在地球不同部位造成的振荡也不相同。

对于同一个地球，其自由振荡的本征频率和周期是不变的，但不同部位及不同震源机制地震所激发的地球自由振荡谱能量和振幅会有所不同。

在理论模型存在一定差异的情况下，也导致了相同的振荡模式所对应的频率及周期有略微的不同和差异。

正是由于这些联系和差异才不断的促使人们致力于对地球自由振荡的研究，以进一步揭示地球内部结构。

３结语
本文基于谱元法、基于用有限元方法和并行计算技术相结合的手段以研究全球自由振荡。

数值模拟中，结构模型也能很容易的考虑到地表地形，地壳海洋及大陆的区别，上地幔中物质分布不均匀等横向不均匀性因素，我们相信对地球自由振荡进行数值模拟研究是一项有意义的工程。

如果这种方法完全成功，就可以深入探讨地球的横向不均匀性对地球自由振荡频谱特性的影响，为地球自由振荡研究提供一种崭新的研究思路。