2021年阻尼 阻尼系数 阻尼比
阻尼比公式(一)
阻尼比公式(一)阻尼比公式阻尼比（Damping ratio）是一个在振动系统中衡量阻尼程度的重要参数。
它的值介于0到1之间，越接近1表示阻尼越小，振动越明显；而越接近0表示阻尼越大，振动越不明显。
在工程和物理领域中，阻尼比的计算常常使用阻尼比公式。
公式一：阻尼比与振荡频率之比阻尼比（Damping ratio）可以通过振荡频率（Natural frequency）来计算。
基本公式如下：ξ = C / Cc•其中，ξ代表阻尼比（Damping ratio）•C代表实际阻尼（Actual damping）•Cc代表临界阻尼（Critical damping）举例说明假设一个弹簧振子系统，阻尼系数为10N/m，质量为1kg。
已知振荡频率为2Hz。
根据公式，可以计算出临界阻尼为20N/(m/s)。
Cc = 2π × √(k / m)Cc = 2π × √(10 / 1) = × √10 ≈ N/(m/s)由此，可以计算得到阻尼比：ξ = C / Cc = 10 / ≈因此，该弹簧振子系统的阻尼比约为，表明其阻尼较大，振动不明显。
公式二：阻尼比与阻尼常数之比阻尼比（Damping ratio）还可以通过阻尼常数（Damping coefficient）来计算。
基本公式如下：ξ = C / (2 × √(k × m))•其中，ξ代表阻尼比（Damping ratio）•C代表实际阻尼（Actual damping）•k代表弹簧刚度（Spring constant）•m代表质量（Mass）举例说明假设一个质量为2kg的弹簧振子系统，弹簧刚度为5N/m，阻尼常数为1N/(m/s)。
根据公式，可以计算出阻尼比。
ξ = C / (2 × √(k × m))ξ = 1 / (2 × √(5 × 2)) = 1 / (2 × √10) ≈因此，该弹簧振子系统的阻尼比约为，表明其阻尼较大，振动不明显。
欠阻尼,过阻尼,临界阻尼公式
欠阻尼,过阻尼,临界阻尼公式
欠阻尼、过阻尼和临界阻尼的公式如下：
1. 欠阻尼：R<2√(L/C)，此时电路有一对共轭复数的两个特征根，振荡放电过程。
2. 过阻尼：R>2√(L/C)，此时电路有不等负实数的两个特征根，非振荡放电过程。
3. 临界阻尼：R=2√(L/C)，此时电路有两个相同的特征根，处于非振荡放电的临界状态。
阻尼比是阻尼系数与临界阻尼系数之比，通常用符号ζ表示。
其中c是阻尼系数，c_{cr}是临界阻尼系数。
当阻尼比ζ<1时为欠阻尼，ζ=1时为临界阻尼，ζ>1时为过阻尼。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅电路相关的书籍。
阻尼阻尼系数阻尼比
阻尼阻尼系数阻尼比阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
概述在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比,与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用.本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型.然而必须指出的是,自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。
除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。
尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定.下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例,作一简单的说明.粘性阻尼可表示为以下式子：其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量）,c是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数,国际单位制单位为牛顿·秒/米.上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。
在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小,等等。
阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。
理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。
分析其受力分别有：弹性力（k为弹簧的劲度系数，x为振子偏离平衡位置的位移)：F s = −kx阻尼力（c为阻尼系数，v为振子速度）：假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：其中a为加速度。
[编辑］运动微分方程上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x关于时间t函数的二阶常微分方程:将方程改写成下面的形式：然后为求解以上的方程，定义两个新参量:上面定义的第一个参量，ω，称为系统的（无阻尼状态下的)固有频率. 第二个参量，ζ，称为n阻尼比。
桥梁阻尼比和阻尼系数的关系
桥梁阻尼比和阻尼系数的关系1. 引言阻尼是指减弱或抑制振动的能力。
在桥梁工程中，阻尼起着关键作用，能够控制桥梁结构的振动，并提高桥梁的安全性和舒适性。
作为衡量阻尼的指标之一，阻尼比和阻尼系数的关系备受关注。
本文将从理论和实践的角度，探讨桥梁阻尼比和阻尼系数之间的关系。
2. 阻尼比和阻尼系数的定义2.1 阻尼比阻尼比（damping ratio）是指桥梁结构振动时，阻尼力与临界阻尼力之比。
临界阻尼力是使得振动系统震幅按指数形式衰减的最小阻尼力。
阻尼比可以用公式表示：ζ = c / (2 * m * ω)其中，ζ 表示阻尼比，c 表示阻尼力，m 表示系统的质量，ω 表示振动系统的固有频率。
2.2 阻尼系数阻尼系数（damping coefficient）是指桥梁结构受到的阻尼力与振动速度之比。
阻尼系数可以用公式表示：C = c / v其中，C 表示阻尼系数，c 表示阻尼力，v 表示振动速度。
3. 理论分析3.1 阻尼比和阻尼系数的物理意义阻尼比反映了桥梁结构振动时的减震效果，阻尼系数则描述了阻尼力和振动速度之间的关系。
从物理意义上看，阻尼比可以看作是对振动的削弱程度的衡量，而阻尼系数则可以看作是在给定振动速度下阻尼力的大小。
3.2 阻尼比和阻尼系数的关系当振动系统的阻尼比足够小时，阻尼比和阻尼系数之间近似成正比关系。
也就是说，阻尼力和振动速度之间的比值在一定范围内是相对恒定的。
这个范围可以通过实验得到。
4. 实践应用4.1 桥梁设计在桥梁设计中，需要根据桥梁的结构和使用条件来确定合适的阻尼比和阻尼系数。
一般来说，大型桥梁需要较高的阻尼比，以减小振动对桥梁结构的影响；而小型桥梁可以适当降低阻尼比，以降低成本。
4.2 桥梁监测在桥梁运营期间，阻尼比和阻尼系数也可以用于桥梁的监测和健康评估。
通过实时监测桥梁的阻尼比和阻尼系数，可以及时发现桥梁结构的变化和潜在的问题。
4.3 阻尼装置为了提高桥梁的阻尼性能，可以采用各种阻尼装置，如液体阻尼器、摩擦阻尼器等。
2021年国家开放大学电大机电一体化系统设计基础自测答案
2021年国家开放大学电大机电一体化系统设计基础自测答案题目为随机抽题请用CTRL+F来搜索试题1．以下产品属于机电一体化产品的是（）。
正确答案是：全自动洗衣机2．以下产品不属于机电一体化产品的是（）。
正确答案是：电子计算机1．自动控制技术是机电一体化相关技术之一，直接影响系统的控制水平、精度、响应速度和稳定性。
（）正确答案是：“对”。
2．机电一体化系统的主要功能就是对输入的物质按照要求进行处理，输出具有所需特性的物质。
正确答案是：“错”。
3．系统论、信息论、控制论是机电一体化技术的理论基础，是机电一体化技术的方法论。
正确答案是：“对”。
4．信息处理技术是指在机电一体化产品工作过程中，与工作过程各种参数和状态以及自动控制有关的信息输入、识别、变换、运算、存储、输出和决策分析等技术。
正确答案是：“对”。
5．机电一体化系统的机械系统与一般的机械系统相比，应具有高精度、良好的稳定性、快速响应性的特性。
正确答案是：“对”。
1．完善的机电一体化系统的主要组成部分有哪些？。
正确答案是：完善的机电一体化系统主要由机械本体、动力系统、检测传感系统、执行部件、信息处理及控制系统组成，各要素和环节之间通过接口相联系。
2．传统机械、电子产品与机电一体化产品的主要区别是什么？正确答案是：机电一体化与机械电气化的主要区别有：1．电气化机械在设计过程中不考虑或少考虑控制电器与机械的内在联系，基本上是根据机械的要求，选用相应的驱动电机或电气传动装置；2．机械和电气装置之间界限分明，它们之间的联结以机械联结为主，整个装置是刚性的；3．装置所需的控制是基于电磁学原理的各种电器来实现，属强电范畴，其主要支撑技术是电工技术。
机械工程技术由纯机械发展到机械电气化，仍属传统机械，主要功能依然是代替和放大人的体力。
1．为提高机电一体化机械传动系统的固有频率，应设法（）。
正确答案是：增大系统刚度2. 导程L0=8mm的丝杠的总质量为6kg，标称直径为40mm，则其转动惯量为（）kg·mm2。
框架结构黏滞阻尼器附加阻尼比的计算对比
框架结构黏滞阻尼器附加阻尼比的计算对比摘要：随着建筑地震下使用要求的提高，工程设计中采用减隔震装置将会越来越频繁。
减震结构设计中采用的附加阻尼比依赖于时程算法，而各软件内置算法有一定区别，本文分别采用YJK和ETABS对某框架结构黏滞阻尼器提供的附加阻尼比进行计算，采用不同计算路径及不同参数，对比了几种算法结果，给工程师的减震设计提供一定的参考。
关键词：多遇地震，减震，黏滞阻尼器，软件对比0、背景2021年住建部发布了国务院令744号文《建设工程抗震管理条例》，其中明确要求位于高烈度设防地区、地震重点监视防御区的新建学校、幼儿园、医院、养老机构、儿童福利机构、应急指挥中心、应急避难场所、广播电视等建筑应当按照国家有关规定采用隔震减震等技术，保证发生本区域设防地震时能够满足正常使用要求。
该条例大幅提高了以上八大类结构的设计要求，并明确提到了应采取减隔震措施。
因此，减隔震结构的设计方法将成为结构工程师的必修课。
为系统理解采用黏滞阻尼器的减震结构设计逻辑，本文选用某高中宿舍作为设计模型，分别采用ETABS以及YJK，对黏滞阻尼器结构设计时附加阻尼比的计算进行分析。
一、减震结构设计逻辑目前，在结构设计方面，振型分解反应谱法为成熟且安全可行的常规算法，其保证度较高。
而时程分析，由于地震波存在随机性和不确定性，以特定地震作用分析得到的结果，不能作为设计配筋依据，只能用来校核结构在选用地震波下是否能够满足设计要求。
而阻尼器对结构能够提供的附加阻尼来自消能构件耗能，与具体的外力作用有关，具有非线性特征，需要通过时程分析确定。
因此，减震结构的设计方法采用等效弹性振型分解反应谱法，且将阻尼器对结构整体提供的阻尼作用作为附加阻尼比，加入振型分解反应谱法的计算中，并以此计算结果为配筋依据。
此外，实际阻尼器提供的附加阻尼在结构中并非均匀分布，为了实现其在地震作用下耗能的目的，需要保证阻尼器及周边子结构等重要构件的有效性。
阻尼比表达式
阻尼比表达式
阻尼比计算公式是ζ=C/C0、ζ=C/(2mw)%
阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用，是在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念。
阻尼比指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。
1、阻尼比可以用定义来计算，及ζ=C/C0；
2、ζ=C/(2*m*w)%w为结构圆频率；
3、ζ=ita/2%ita为材料损耗系数；
4、ζ=1/2/Qmax%Qmax为共振点放大比，无量纲；
5、ζ=delta/2/pi%delta是对数衰减率，无量纲；
6、ζ=Ed/W/2/pi%损耗能与机械能之比再除以2pi。
阻尼比影响因素：
1、材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。
2、周围介质对振动的阻尼。
3、节点、支座联接处的阻尼。
4、通过支座基础散失一部分能量。
5、结构的工艺性对振动的阻尼。
阻尼器阻尼比计算公式
阻尼器阻尼比计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：阻尼器是一种用来减少系统振动幅度并使系统达到稳定状态的装置。
在工程领域中，阻尼器广泛应用于减振和减震系统中，起到了至关重要的作用。
在设计阻尼器时，阻尼比是一个非常重要的参数，它能够影响系统的振动特性和稳定性。
本文将介绍阻尼器阻尼比的计算公式，帮助读者更好地理解并设计阻尼器。
阻尼比通常用ζ来表示，它是一个无量纲的参数，反映了实际阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。
阻尼比越大，阻尼效果越强，系统的振动幅度会更快地减小，系统也会更快地达到稳定状态。
而阻尼比越小，系统的振动幅度会越大，系统达到稳定状态的时间也会更长。
对于线性阻尼器，阻尼比可以通过以下公式进行计算：ζ = c / (2 * √(mk))ζ表示阻尼比，c表示阻尼器的阻尼系数，m表示系统的质量，k 表示系统的刚度。
这个公式描述了阻尼比和阻尼器的特性、系统的质量和刚度之间的关系。
在实际设计中，需要根据实际工程需求和系统参数来确定阻尼比的大小，以确保系统具有良好的稳定性和减振效果。
值得注意的是，阻尼比并不是越大越好，也不是越小越好。
在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比。
过大的阻尼比可能导致系统反应迟钝，振动幅度较小，但系统稳定性差；而过小的阻尼比可能导致系统振动幅度过大，在系统达到稳定状态前会经历长时间的振荡。
在实际的工程设计中，经常需要通过试验和模拟来确定阻尼比的大小。
通过对系统进行振动分析和实验测试，可以获得系统的振动特性，从而确定合适的阻尼比。
工程师需要综合考虑系统的质量、刚度、工作环境等因素，来确定阻尼比的大小，以实现系统的稳定和减振效果。
阻尼器阻尼比的计算公式为ζ = c / (2 * √(mk))，其中阻尼比反映了阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。
在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比，以实现系统的稳定和减振效果。
阻尼器的阻尼和刚度计算
阻尼器的阻尼和刚度计算
阻尼器是一种用于减震和减振的装置，主要通过消耗振动能量来减小结构物的振幅和振动。
阻尼器的阻尼和刚度计算是设计阻尼器时需要考虑的重要问题。
一、阻尼计算
阻尼器的阻尼计算需要考虑结构物的质量、刚度和自然频率等因素。
一般来说，阻尼器的阻尼系数越大，阻尼效果越好。
阻尼系数的计算可以采用以下公式：
D = c * M
其中，D表示阻尼系数，c表示阻尼器的阻尼比，M表示结构物的质量。
阻尼比是指阻尼器的阻尼力与结构物动力学响应的比值，通常取值在0.1~0.5之间。
二、刚度计算
阻尼器的刚度计算需要考虑结构物的刚度和自然频率等因素。
一般来说，阻尼器的刚度越小，阻尼效果越好。
刚度的计算可以采用以下公式：
K = (2 * π* f)^2 * M
其中，K表示阻尼器的刚度，f表示结构物的自然频率，M表示结构物的质量。
自然频率是指结构物在没有外力作用下自由振动的频率，通常在设计时需要控制在一定范围内。
总之，阻尼器的阻尼和刚度计算需要综合考虑结构物的质量、刚度和自然频率等因素，以达到减震和减振的目的。
临界阻尼系数与阻尼比
使机械振动能量耗散的作用，是组成机械系统的一个元素。
例如物体在其平衡位置附近作自由振动时，振幅总是随着时间增长而逐渐衰减，这表明有阻尼存在。
在机械系统中，多数阻尼以阻力形式出现，如两物体表面的摩擦阻力，加入润滑剂后油膜的粘性阻力，物体在流体中运动受到的介质阻力等。
此外还有振荡电路中的电阻、材料和结构的内阻引起的结构阻尼等。
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。
阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。
由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。
物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。
如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。
式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。
实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。
＜1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；＞1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。
欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。
阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。
新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。
在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。
因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。
使机械振动能量耗散的作用，是组成机械系统的一个元素。
例如物体在其平衡位置附近作自由振动时，振幅总是随着时间增长而逐渐衰减，这表明有阻尼存在。
在机械系统中，多数阻尼以阻力形式出现，如两物体表面的摩擦阻力，加入润滑剂后油膜的粘性阻力，物体在流体中运动受到的介质阻力等。
此外还有振荡电路中的电阻、材料和结构的内阻引起的结构阻尼等。
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。
阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。
阻尼比的条文规定
《高规11.3.5》、混合结构在多遇地震作用下的阻尼比可取为0.04。
风荷载作用下楼层位移验算和构件设计时，阻尼比可取为0.02~0.04。
《附录A》，人行走作用力及楼盖结构阻尼力
住宅/办公/教堂0.02~0.05
商场0.02
室内人行天桥0.01~0.02
室外人行天桥0.01
《荷载规范8.4.4》
高耸有，
《烟囱规范》：
此外，
《抗规》的5.1.5，见规范
9.2.5，单层厂房的阻尼比，可依据屋盖和围护墙的类型，取0.045~0.05。
附录G.1.4中1，钢支撑-混凝土框架结构的抗震计算，结构的阻尼比不应大于0.045，也可按混凝土框架部分和钢支撑部分在结构总变形能所占的比例折算为等效阻尼比。
《砼规》第11.8.3条，预应力混凝土框架结构的阻尼比宜取0.03，。
阻尼器的附加阻尼比计算李伟豪
阻尼器的附加阻尼比计算李伟豪发布时间：2021-07-28T11:56:11.153Z 来源：《基层建设》2021年第14期作者：李伟豪[导读] 为改善传统抗震方法的不足，有学者提出了结构振动控制这一概念。
结构振动控制是采用某种方法控制结构在外荷载作用下的各项反应值广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：为改善传统抗震方法的不足，有学者提出了结构振动控制这一概念。
结构振动控制是采用某种方法控制结构在外荷载作用下的各项反应值，使其不超过工程要求的限值，以满足工程要求。
本文主要着重于对附加阻尼比的计算方法进行分析研究。
关键词：消能减震；阻尼器；滞回耗能1.阻尼器的发展现状通过相关研究的试验研究及相应的有限元数值分析，从云图中可以看出，铅芯及叠层钢板橡胶处均出现了较大的应力，但最大应力出现在上下连接钢板与叠层的连接部位，这是由于支座的水平移动，而连接钢板是固定的，会产生很大的剪切力。
根据应力云图判断支座破坏的先后依次是下连接钢板、上连接钢板、中间层、铅芯。
对支座按照剪应变幅值由小到大循环加载，剪应变为50%时，加载频率为0.3Hz，幅值达到100%时，加载频率减小为0.1Hz，采取水平方向的正弦波加载方式，采用位移控制加载，模拟工况见表4-1，可得橡胶垫得力-位移滞回曲线可以明显看出阻尼器在添加后，吸收了地震作用下绝大部分的能量，使得结构在得到了很好的控制。
由于现有的科学技术还不能对地震提前做出准确预测，因而如何有效增强结构的抗震能力是当前的重中之重。
传统的抗震方法一般采用提高材料强度及配筋率等方式，通过结构自身的承重构件的破坏消耗地震输入到结构的能量，对于传统的抗震结构，在地震发生后，一般会使结构构件发生比较严重的损坏，有的甚至倒塌。
此外，在提高材料强度和结构刚度的同时，也会使建筑断面增大、使用面积减少，同时工程造价也会急剧增加。
因此，积极开展抗震减灾，并最大水平地减少地震灾害该当是我国的一项基本国策。
阻尼、阻尼系数、阻尼比
阻尼、阻尼系数、阻尼比阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
概述在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。
本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。
然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。
除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。
尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。
下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例，作一简单的说明。
粘性阻尼可表示为以下式子：其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单位为牛顿·秒/米。
上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。
在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小，等等。
阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。
理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。
分析其受力分别有：弹性力（k为弹簧的劲度系数，x为振子偏离平衡位置的位移）：F= −kxs阻尼力（c为阻尼系数，v为振子速度）：假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：其中a为加速度。
[编辑] 运动微分方程上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x关于时间t 函数的二阶常微分方程：将方程改写成下面的形式：然后为求解以上的方程，定义两个新参量：，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。
第二n个参量，ζ，称为阻尼比。
阻尼比符号 -回复
阻尼比符号 -回复
阻尼比符号（ζ）表示了一个振动系统的阻尼程度。
它是一个无单位的参数，用于描述振动系统在振动过程中的能量损耗情况。
阻尼比可以通过由系统的阻尼系数除以临界阻尼系数来计算。
临界阻尼系数是一个特定系统的阻尼系数，它会使得系统在最短时间内恢复到平衡位置，而不产生过度摆动或超调。
阻尼比的数值可以在0到1之间变化。
当阻尼比为0时，振动系统是无阻尼振动，可以持续振荡，但无法回到平衡位置。
而当阻尼比为1时，系统处于临界阻尼状态，产生最快的恢复时间。
如果阻尼比大于1，系统处于超阻尼状态，振动会更快地消失，而不会发生周期性振动。
相反，如果阻尼比小于1，系统处于欠阻尼状态，会产生周期性振动，但振幅会随时间而减小。
阻尼比在工程设计和振动分析中具有重要的应用价值。
它可以帮助工程师评估系统的稳定性和振动响应，以便采取适当的措施来控制振动效应。
新型波形钢腹板组合箱梁等效阻尼比计算方法
桥梁建设2021年第51卷第2期(总第270期)34Bridge Construction,Vol.51#No.2#2021(Totally No.270)文章编号!003—4722(2021)02—0034—06新型波形钢腹板组合箱梁等效阻尼比计算方法王力1,刘世忠1,虞庐松1,牛思胜2,毛亚娜13(1.兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070；2.甘肃省交通运输厅，甘肃兰州730030；3.甘肃路桥公路投资有限公司，甘肃兰州730030)摘要：为确定新型波形钢腹板组合箱梁等效阻尼比的合理取值，基于阻尼等效前后复频率相等原则，利用复频率和组合结构材料阻尼比之间的关系，提出新型波形钢腹板组合箱梁各阶模态等效阻尼比计算方法。
采用有限元软件建立3个新型波形钢腹板组合箱梁的动力分析模型，利用该方法计算得到该新型组合结构等效阻尼比并与实测结果进行对比。
结果表明：采用该方法求得的新型波形钢腹板组合箱梁等效阻尼比与试验测试结果吻合较好，进一步可说明该方法物理意义清晰明确，能够较准确地反映新型波形钢腹板组合箱梁的阻尼耗能特性。
建议在对新型波形钢腹板组合箱梁进行动力特性分析时，等效阻尼比取为0.03。
关键词：波形钢腹板组合箱梁；等效阻尼比；复频率；模态阻尼矩阵；动力分析；有限元法中图分类号：U44&216文献标志码:ACalculation of Equivalent Damping Ratio of New-TypeComposite Box Girder with Corrugated Steel WebsWANG Li1,LIU Shi-zhong1,YU Lu-song1,NIU Si-sheng'2,MAO Ya-na1'3(1.School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou730070,China； 2.GansuProvincial Department of Transportation,Lanzhou730030,China; 3.Gansu LuqiaoHighwayInvestmentCo5#Ltd5#Lanzhou730030#China)Abstract:To determine the rational equivalent damping ratios of a new-type composite box gi'de'with co''ugated steel webs(CSWs)#a methodtocalculateequivalentdamping'atiosof di f e'entvib'ation modesisp'oposed#whichisbasedonthep'incipleofequaldampingbefo'eand afte'thecomplexf'equencyandtakesintoaccountthe'elationshipbetweencomplexf'equencyand mate'ialdamping'atiosofcompositest'uctu'e.Finiteelementmodelsofth'eenew-typecomposite boxgi'de'swithCSWswe'eestablishedtocalculatetheequivalentdamping'atiosofthecomposite st'uctu'es#andthecalculatedvalues we'ecompa'ed withthe measu'edones.The'esultsshow thattheequivalentdamping'atiosgainedbythep'oposedmethodag'eewe l withthetest'esults# fu'the'p'ovingthatthephysicalmeaningofthe methodisclea'#andthe methodcan'eflectthe ene'gydissipationp'ope'tyofthenew-typecompositeboxgi'de'withCSWswith'elativelyhighe' accu'acy.Anequivalentdamping'atioof0.03issuggestedfo'thedynamicp'ope'tyanalysisof theboxgi'de'ofsuchtype.Key word#:composite box gi'de'with co''ugated steel webs；equivalent damping'atio；complexf'equency；modaldampingmat'ix；dynamicanalysis；finiteelementmethod收稿日期：2020—04—01基金项目：国家自然科学基金项目(51868040,51568036)P'ojectsofNationalNatu'alScienceFoundationofChina(51868040#51568036)作者简介：王力，博士生,E-mail：wanglilzjtu@&研究方向：组合梁桥理论，桥梁抗震&通信作者：刘世忠，教授,E-mail：645819349@。
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阻尼阻尼系数阻尼比
欧阳光明（2021.03.07）
阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
概述
在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。
本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。
然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。
除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。
尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。
下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例，作一简单的说明。
粘性阻尼可表示为以下式子：
其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c
是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单
位为牛顿·秒/米。
上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。
在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小，等等。
阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。
理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。
分析其受力分别有：
弹性力（k 为弹簧的劲度系数，x 为振子偏离平衡位置的位移）：Fs = − kx
阻尼力（c 为阻尼系数，v 为振子速度）：
假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：
其中a 为加速度。
[编辑] 运动微分方程
上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x 关于时间t 函数的二阶常微分方程：
将方程改写成下面的形式：
然后为求解以上的方程，定义两个新参量：
上面定义的第一个参量，ωn，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。
第二个参量，ζ，称为阻尼比。
根据定义，固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。
阻尼比也定义为实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数Cr之比。
ζ = 1时，此时的阴尼系数称为临界阻尼系数Cr。
微分方程化为：
根据经验，假设方程解的形式为
其中参数一般为复数。
将假设解的形式代入振动微分方程，得到关于γ的特征方程：
解得γ为：
[编辑] 系统行为
欠阻尼、临界阻尼和过阻尼体系的典型位移-时间曲线
系统的行为由上小结定义的两个参量——固有频率ωn和阻尼比ζ——所决定。
特别地，上小节最后关于γ的二次方程是具有一对互异实数根、一对重实数根还是一对共轭虚数根，决定了系统的定性行为。
[编辑] 临界阻尼
当ζ = 1时，的解为一对重实根，此时系统的阻尼形式称为临界阻尼。
现实生活中，许多大楼内房间或卫生间的门上在装备自动关门的扭转弹簧的同时，都相应地装有阻尼铰链，使得门的阻尼接近临界阻尼，这样人们关门或门被风吹动时就不会造成太大的声响。
[编辑] 过阻尼
当ζ > 1时，的解为一对互异实根，此时系统的阻尼形式称为过阻尼。
当自动门上安装的阻尼铰链使门的阻尼达到过阻尼时，自动关门需要更长的时间。
[编辑] 欠阻尼
当0 < ζ < 1时，的解为一对共轭虚根，此时系统的阻尼形式称为欠阻尼。
在欠阻尼的情况下，系统将以圆频率相对平衡位置作往复振动。
[编辑] 方程的解
•对于欠阻尼体系，运动方程的解可写成：
其中
是有阻尼作用下系统的固有频率，A 和φ 由系统的初始条件（包括振子的初始位置和初始速度）所决定。
该振动解表征的是一种振幅按指数规律衰减的简谐振动，称为衰减振动（见上图中的位移-时间曲线所示）。
•对于临界阻尼体系，运动方程的解具有形式
其中 A 和 B 由初始条件所决定。
该振动解表征的是一种按指数规律衰减的非周期运动。
•对于过阻尼体系，定义
则运动微分方程的通解可以写为：
其中A 和B 同样取决于初始条件，cosh 和sinh 为双曲函数。
该振动解表征的是一种同样按指数规律衰减的非周期蠕动。
从上面的位移-时间曲线图中可以看出，过阻尼状态比临界阻尼状态蠕动衰减得更慢。