化工原理-第2章-流体输送机械-典型例题题解

化工原理典型例题题解

第2章 流体输送机械

例1 离心泵的工作点

用某一离心泵将一贮罐里的料液送至某高位槽 ，现由于某种原因，贮罐中料液液面升高，若其它管路特性不变，则此时流量将（ ）。

A 增大

B 减少

C 不变

D 不确定

例 2 附图

例2 附图

解：该题实际上是分析泵的工作点的变动情况。工作点是泵特性曲线与管路特性曲线的交点，其中任何一条特性曲线发生变化，均会引起工作点的变动，现泵及其转速不变，故泵的特性曲线不变。将管路的特性曲线方程式列出

2

421212)(8v q g

d d l

g P P Z Z H πζλρ++-+-=

现贮槽液面升高，1Z 增加，故管路特性曲线方程式中的截距项数值减小，管路特性曲线的二次项系数不变。由曲线1变为曲线2，则工作点由A 点变动至B 点。故管路中的流量增大，因此答案A 正确。

例2 离心泵压头的定义 离心泵的压头是指（ ）。 A 流体的升举高度； B 液体动能的增加；

h

m ,Q 3

m ,H e A B

1

曲线2曲线

C 液体静压能的增加；

D 单位液体获得的机械能。 解：根据实际流体的机械能衡算式

H e =(Z 2-Z 1)+(P 2-P 1)+(u 22-u 12

)/2g+ΣH f

离心泵的压头可以表现为液体升举一定的高度(Z 2-Z 1)，增加一定的静压能(P 2-P 1)/(g ρ)，增加一定的动能(u 22-u 12

)/(2g)以及用于克服流体流动过程中产生的压头损失ΣH f 等形式，但本质上离心泵的压头是施加给单位液体（单位牛顿流体）的机械能量J(J/N=m).故答案D 正确。 例3离心泵的安装高度H g 与所输送流体流量、温度之间的关系 分析离心泵的安装高度H g 与所输送流体流量、温度之间的关系。

解：根据离心泵的必需汽蚀余量(NPSH)r ，计算泵的最大允许安装高度的计算公式为

[][]5.0)()

10(0

+---=∑-r f v

g

NPSH H

g

P

g P H ρρ (1)

首先分析离心泵的必需汽蚀余量(NPSH)r 的定义过程。在泵内刚发生汽蚀的临界条件下，泵入口处液体的静压能和动能之和(P 1,min /g ρ+u 12

/2g)比液体汽化的势能(P v /g ρ)多余的能量(u k 2

/2g+ΣH f(1-k))称为离心泵的临界汽蚀余量，以符号(NPSH)C 表示，即

∑-+=-+=)1(2

21

min

,122)(K f K v c H g

u g p g u g P NPSH ρρ (2)

由（2）式右端看出，流体流量增加，（NPSH ）C 增加，即必须的汽蚀余量(NPSH)r 增加。由（1）式可知，液体流量增加，泵的最大允许安装高度[]

g H 应减少。根据(NPSH)C 的定义可知，当流量一定而且流动状态已进入阻力平方区时(u k 2

/2g+ΣH f(1-k)，均为确定值)，(NPSH)C 只与泵的结构尺寸有关，故汽蚀余量是泵的特性参数，与所输送流体的蒸汽压P V 无关。由（1）式可知，若流体温度升高，则其P V 值增加，从而[]

g

H 应减小。

例4 离心泵的组合使用

现需用两台相同的离心泵将河水送入一密闭的高位槽，高位槽液面上方压强为（表压强），高位槽液面与河水水面之间的垂直高度为10m ，已知整个管路长度为50m （包括全部局部阻力的当量长度），管径均为50mm ，直管阻力摩擦系数λ=。单泵的特性曲线方程式为2

6100.150v e q H ⨯-=（式中H e 的单位为m ；q v 的单位为m 3

/s ）。通过计算比较该两台泵如何组合所输送的水总流量更大。

解：泵的组合形式分为串联和并联，由此单泵的特性曲线方程写出串联泵和并联泵的特性曲线方程

2

6100.2100v e q H ⨯-=串 （1）

2

5105.250v e q H ⨯-=并 （2） 自河水水面至密闭高位槽液面列出管路特性曲线方程

g

u d l l g P Z H e e 22∑++∆+∆=λ

ρ 将有关数据代入

81

.92)050

.0785.0(

050.050

025.081.9100010013.15.1102

2

5

⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+

=v

e q H 整理得：

2

5103.315.10v e q H ⨯+= （3）

若采用串联，联立方程（1）（3）得

)/(102.633s m q V -⨯=串

若采用并联，联立方程（2）（3）得

)/(103.835s m q V -⨯=并

可见，对于该管路应采用串联，说明该管路属于高阻管路。为了充分发挥组合泵能够增加流量，增加压头的作用，对于低阻管路，并联优于串联；对于高阻管路，串联优于并联。 例5 分支管路如何确定泵的有效压头和功率

用同一台离心泵由水池A 向高位槽Ｂ和Ｃ供水，高位槽Ｂ和Ｃ的水面高出水池水面Ａ分别为ＺB ＝25m,Z c =20m 。当阀门处于某一开度时，向Ｂ槽和Ｃ槽的供水量恰好相等，即ＶB ＝ＶC ＝4s l /。管段长度，管径及管内摩擦阻力系数如下：

管段 管长（包括Σl e ）,m 管径,mm 摩擦系数λ ED 100 75 DF 50 50 DG 50(不包栝阀门) 50 求（1）泵的压头与理论功率；

（２）支管ＤＧ中阀门的局部阻力系数。

例 5 附图

解：（１）该问题为操作型问题，忽略三通Ｄ处的能量损失，自Ａ－Ａ截面至Ｂ－Ｂ截面列出机械能衡算式为

H e =Z B +g u d l 21211λ+g

u d l 22

222λ ①

自Ａ－Ａ截面至Ｃ－Ｃ截面列出机械能衡算式为

H e =Z c +g u d l 21211λ+g

u d l 22

222λ+g u 23ζ ②

按照①式和②式所求出的泵提供给单位流体的能量即压头是同一数值。因为ＤＧ支管中阀门的阻力系数是

未知数，故按①式求泵的压头。首先计算出流速u 1,u 2,u 3