晶胞中原子个数的计算
高中化学选修3之知识讲解_晶体的常识 分子晶体与原子晶体_基础-
晶体的常识分子晶体与原子晶体【学习目标】1、初步了解晶体的知识，知道晶体与非晶体的本质差异，学会识别晶体与非晶体的结构示意图；2、知道晶胞的概念，了解晶胞与晶体的关系，学会通过分析晶胞得出晶体的组成；3、了解分子晶体和原子晶体的特征，能以典型的物质为例描述分子晶体和原子晶体的结构与性质的关系；4、知道分子晶体与原子晶体的结构粒子、粒子间作用力的区别。
【要点梳理】要点一、晶体与非晶体【分子晶体与原子晶体#晶体与非晶体】1、概念：①晶体：质点（分子、离子、原子）在空间有规则地排列成的、具有整齐外型、以多面体出现的固体物质。
晶体具有的规则的几何外形源于组成晶体的微粒按一定规律周期性的重复排列。
②非晶体：非晶态物质内部结构没有周期性特点，而是杂乱无章地排列，如：玻璃、松香、明胶等。
非晶体不具有晶体物质的共性，某些非晶态物质具有优良的性质要点诠释：晶体与非晶体的区分：晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体物质。
周期性是晶体结构最基本的特征。
许多固体的粉末用肉眼是看不见晶体的，但我们可以借助于显微镜观察，这也证明固体粉末仍是晶体，只不过晶粒太小了。
晶体的熔点较固定，而非晶体则没有固定的熔点。
区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体，进行X—射线衍射实验，X射线透过晶体时发生衍射现象。
特别注意：一种物质是否晶体，是由其内部结构决定的，而非由外观判断。
2、分类：说明：①自范性：晶体能自发性地呈现多面体外形的性质。
所谓自范性即“自发”进行，但这里要注意，“自发”过程的实现仍需一定的条件。
例如：水能自发地从高处流向低处，但若不打开拦截水流的闸门，水库里的水不能下泻；②晶体自范性的条件之一：生长速率适当；③晶体自范性的本质:是晶体中粒子微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象。
4、晶体形成的途径：①熔融态物质凝固，例：熔融态的二氧化硅，快速冷却得到玛瑙，而缓慢冷却得到水晶。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)；③溶质从溶液中析出。
晶体晶胞
1 2
×6 =
4
练习: 1: 下面几种晶胞中分别含有几个原子?
各1/2个
各4个 绿色： 8× 1/8+6×1/2 = 4 灰色：12× ¼+1=4
例题分析：
▪ 如图所示的晶体结构是一种具有优良的压 电、铁电、光电等功能的晶体材料的晶胞。 晶体内与每个“Tｉ”紧邻的氧原子数和这 种晶体材料的化学式分别是（各元素所带 的电荷均已略去）
氯化钠晶体结构
6
4 1
3
5
思考：
与一个钠离
子相邻最近
且距离相等
2
的氯离子有 多少个？距
a 离是多少？
（图示距离
为a）
氯化钠晶体结构
11
5
9 2
3 7
1 10
12
8 4 a
6
思考：
与一个钠离 子相邻最近 且距离相等 的钠离子有 多少个？距 离是多少？ （图示距离 为a）
结束
▪ （1）简单立方晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8
=
1
▪ （2）体心立方晶胞平均占有的原子数目：
1 3）六方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：处于顶点的 微粒同时为6个晶胞共有
1 6
×12
+
1 2
×2
+
3
=6
▪ （4）面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 8
×8 +
三、晶体结构的基本单元——晶胞
认识几种晶胞：
简单立方晶胞 面心立方晶胞
体心立方晶胞
简单单斜晶胞
A3型最密堆积及其六方晶胞： 六方最密堆积（含三个晶胞）
A1型最密堆积及其面心立方晶胞 立方最密堆积
晶胞计算专题均摊法
C60分子中单键为:90-30=60
(4)C70分子也已制得,它的分子结构模型可以与C60同样考虑而推知.通过计算
确定C70分子中五边形和六边形的数目A.
28
C70分子中所含五边形数为_______1__2___,六边形数为____2__5___.
4.每个C-C键为___6 _个六元环共用？
A
12
No Image
用心
思考：1.金刚石4晶胞中，每个C原子均可与相邻的___
个C构成实心的正四面体? 2
2.在一个小正四面体中平均含6有___个碳原子?
3. 在金刚石中最小的环1/2是____元环?
1个环中平均含有1 ____个C原子?
含C-C键数为____个？
立方体 1/8 1/4 1/2
中心 1
顶角 棱上
面上
A
中4 心
分子晶体 干冰晶体结构 ——晶胞为面心立方体
8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心
在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 12 个。
在每个小立方体中平均分摊到的CO2
分子数为：(8×1/8 + 6×1/2) = 4 个
算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞 “无隙并置”而成。
2017-2018学年高中化学选修三教学案：第三章第一节 晶体的常识含答案
第一节晶体的常识————-————-————————-—--——-——-——————--—[课标要求]1．了解晶体的初步知识，知道晶体与非晶体的本质差异.2．学会识别晶体与非晶体的结构示意图.3．掌握晶胞的概念以及晶胞中粒子个数的计算方法。
1．晶体具有自范性、各向异性和固定的熔点.2．习惯采用的晶胞都是平行六面体，相邻晶胞之间没有空隙，所有晶胞平行排列，取向相同。
3．立方晶胞顶点上的粒子为8个晶胞共有，棱上的粒子为4个晶胞共有，面上的粒子为2个晶胞共有。
错误!1．晶体与非晶体的本质差异2．获得晶体的三条途径（1）熔融态物质凝固。
(2）气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
(3）溶质从溶液中析出.3．晶体的特性(1）自范性：晶体能自发地呈现多面体外形。
（2）各向异性：晶体在不同方向上表现出不同的物理性质.（3)固定的熔点。
4．晶体与非晶体的测定方法点可靠方法对固体进行X.射线衍射实验1．判断正误(正确的打“√",错误的打“×”)。
（1）晶体有自范性但其微粒排列无序( ）(2)晶体具有各向同性，非晶体具有各向异性( )（3）晶体有固定的熔点（)(4）熔融态物质快速冷却即可得到晶体( )答案:(1）×(2)×(3)√（4）×2．下列叙述中，不正确的是( )A．从硫酸铜饱和溶液中可以析出硫酸铜晶体B．具有规则几何外形的固体不一定是晶体C．晶体与非晶体的根本区别在于是否具有规则的几何外形D．具有各向异性的固体一定是晶体解析：选C 晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间中是否按一定规律做周期性重复排列.溶质从溶液中析出是得晶体的一条途径，A项正确;晶体所具有的规则几何外形、各向异性和固定的熔点是其内部粒子规律性排列的外部反映，因此D项正确，C项错误。
有些人工加工而成的固体也具有规则的几何外形，B正确.错误!1．晶胞的结构（1）概念:描述晶体结构的基本单元。
晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76] 晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为 a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
2019-2020学年度高中化学第三章晶体结构与性质第一节晶体的常识课时作业
——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度高中化学第三章晶体结构与性质第一节晶体的常识课时作业______年______月______日____________________部门[目标导航] 1.认识晶体和非晶体的本质差异，知道晶体的特征和性质。
2.了解获得晶体的途径。
3.知道晶胞的概念，学会晶胞中微粒数的计算方法(均摊法)，能根据晶胞的结构确定晶体的化学式。
一、晶体1．晶体与非晶体的本质差异自范性微观结构晶体有原子在三维空间里呈周期性有序排列非晶体无原子排列相对无序2.获得晶体的三条途径(1)熔融物质凝固。
(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
(3)溶质从溶液中析出。
3．晶体的特点(1)自范性：①定义：晶体能自发地呈现多面体外形的性质。
②形成条件：晶体生长的速率适当。
③本质原因：晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列。
(2)各向异性：某些物理性质常常会表现出各向异性。
(3)晶体有固定的熔点。
(4)外形和内部质点排列的高度有序性。
4．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法对固体进行X射线衍射实验。
【议一议】1．某同学在网站上找到一张玻璃的结构示意图(如下图所示)，这张图说明玻璃是不是晶体，为什么？答案不是。
从玻璃的结构示意图来看，玻璃中粒子质点排列无序，没有晶体的自范性。
二、晶胞1．概念晶胞是描述晶体结构的基本单元。
2．结构习惯采用的晶胞都是平行六面体，晶体是由无数晶胞“无隙并置”而成。
(1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。
(2)“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
(3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。
3．晶胞中原子个数的计算(以铜晶胞为例)(1)晶胞的顶角原子是8个晶胞共用的，晶胞棱上的原子是4个晶胞共用的，晶胞面上的原子是2个晶胞共用的。
(2)金属铜的一个晶胞的均摊到的原子数为8×＋6×＝4。
【议一议】2．晶体与晶胞有什么关系？答案(1)晶胞是描述晶体结构的基本单元。
晶胞中粒子数目的计算
1
精选课件
讲课人：张婷婷
均摊法：是指每个图形平 均拥有粒子的数目。
均摊法的根本原则是：晶 胞任意位置上的一个原子 如果是被n个晶胞所共有，
那么，每个晶胞对这个原
子分得的位于它的顶点，也可 以位于它的棱上，还可 以在它的面上（不含 棱），当然，它的体内 也可以有原子；
3
精选课件
顶 点 ：
1
8
/
面 上 ： 1
/
2
4
精选课件
/
1
棱 上
：
4
体 内 ： 1
5
精选课件
CsCl晶胞
Cs离子个数： 1×1=1 Cl离子个数： 8×（1/8）=1
6
精选课件
7
精选课件
Na离子数目： 12×（1/4）+1=4 Cl离子数目： 8×(1/8)+6×(1/2)=4
8
精选课件
立方体中晶胞不同位置对晶胞的
贡献
被共有晶 对晶胞
胞数
贡献
顶点 8 1/8
棱 4 1/4
面2
体内 1
9
精选课件
1/2
1
10
精选课件
有关晶胞的计算PPT课件
3. (2012·长春高二质检)已知铜的晶胞结构如 图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配 位数分别为( )
A．4 12 C．8 8
B．6 12 D．8 12
解析：选 A。由晶胞模型分析：在铜的晶胞 中，顶角原子为 8 个晶胞共用，面上的铜原 子为两个晶胞共用，因此，金属铜的一个晶 胞的原子数为 8×18＋6×12＝4。在铜的晶胞 中，与每个顶角的铜原子距离相等的铜原子 共有 12 个，因此其配位数为 12。
分别是：
，
。
第三章 晶体结构与性质
6、CsCl晶体，
第三章 晶体结构与性质
（1）若晶体的密度为ρg/cm3计算：晶胞的
棱长=
pm ，阴、阳离子的最近核间距=
pm
（2）若晶胞的棱长为a pm，
计算晶体的ρ=
g/cm3
（3）密度为ρg/cm3，
棱长a pm，则：NA =
。
（4）钠离子及氯离子的配位数
⑤根据ρ、M、R计算：
NA =
。
⑥计算晶胞的
NA =
。
空间利率
。
⑦配位数是
。
第三章 晶体结构与性质
（2）若A是金属晶体，晶胞为体心立方：
①根据ρ、M、NA计算：
②根据M、a、NA计算
a=
，R=
③根据M、 R 、 NA计算
晶体的ρ=
g/cm3
④根据ρ、M、a计算：
晶体的ρ=
g/cm3
NA =
。
⑤根据ρ、M、R计算：
（1）其中每个最小环上的碳原子数为 _______个,
（2）每个环平均占有 个碳原子,
（3）碳原子数和σ键数之比为 。
（4）12克金刚石含
常见晶体模型及晶胞计算
练习
－的距离为 a cm，该晶体密度为
（1）设NaCl晶胞的边长为acm，则
示晶为胞中Na+和Cl-的最近距离（( 即小)立
方体的边长）为 a/2 cm，则晶胞中 同种离子的最近距离为 a/2 cm。
(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶 体的密度。
ρ=
M / NA×晶胞所含粒子数 晶胞的体积
镁型[六方密堆积] （Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ）
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
A B A B A
找镁型的晶胞
1200
每个晶胞含原子数： 2 配位数： 12
空间占有率：
六方密堆积（镁型）的空间利用率计算：
四点间的夹角均为60°
先求S
在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是
平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：
找铜型的晶胞
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
配位数
简单立方
Po（钋）
52%
6
体心立方 （钾型）
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 （镁型）
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密 （铜型）
Cu, Ag, Au
74%
12
晶胞
原子晶体
金刚石
该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
小结：高考常见题型 （一） 晶胞中微粒个数的计算， 求化学式
晶胞的计算
晶胞的计算
化学晶胞计算公式：M=Na×N。
构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞（Unit Cell），其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征。
晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体最小单元。
分子是由组成的原子按照一定的键合顺序和空间排列而结合在一起的整体，这种键合顺序和空间排列关系称为分子结构。
由于分子内原子间的相互作用，分子的物理和化学性质不仅取决于组成原子的种类和数目，更取决于分子的结构。
金属晶体堆积模型及计算公式
A
3
5
6
8
7
1
2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含
2 个原子，属于非密置层堆积，配位数
8 为
，许多金属（如 Na、K、Fe等）采取这种堆
积方式。
A
4
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶
点的微粒为 8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。
微粒数为： 8×1/8 + 1 = 2
空间利用率：
4×4л r3/3
= 74.05%
(2 ×1.414r)
3 A
8
堆积方式及性质小结
简单立 方堆积
体心立方 堆积
六方最
密堆积
面心立方
最密堆积
简单立方
体心立方 六方
面心立方
52％
68%
74% 74%
A
6
Po
8
Na 、K、Fe
12 Mg 、Zn 、Ti
12 Cu 、 Ag、Au
9
A
10
小结：三种晶体类型与性质的比较
A
5
1200
平行六面体
每个晶胞含 2 个原子
A
6
铜型（面心立方紧密堆积）
7
1 9
6
8 2
3
5
4
12
10
11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数
为 12 ，许多金属（如 Cu、Ag、Au等）采取这
种堆积方式。
A
7
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为 8个
晶胞共有，在面心的为 2个晶胞共有。
微粒数为： 8×1/8 + 6 ×1/2 = 4
晶胞中原子个数的计算
体心： 1
第四页，课件共有29页
面心： 1/2
第五页，课件共有29页
棱边： 1/4
第六页，课件共有29页
顶点： 1/8
第七页，课件共有29页
一、晶胞对组成晶胞的各质点的 占有率
立方晶胞
体心： 1
面心： 1/2 棱边： 1/4
顶点： 1/8
第八页，课件共有29页
二、有关晶体的计算
1、当题给信息为晶体中最小重复 单元——晶胞（或平面结构）中的微粒 排列方式时，要运用空间想象力，将晶 胞在三维空间内重复延伸，得到一个较 完整的晶体结构，形成求解思路。
顶角上的原子总数18顶角原子数棱上的原子总数面心上的原子总数14顶角原子数12顶角原子数体心上的原子总数1体心原子数152当题给信息为晶体中微粒的排列方式时可在晶体结构中确定一个具有代表性的最小重复单元晶胞为研究对象运用点线面的量进行解答
晶胞中原子个数的计算
第一页，课件共有29页
复习：
晶体
固 体
非晶体
个B-B化学键，相邻B-B键的键 角为___3_0.
12
600第二十页，课件共有源自9页巩固练习三：已知晶体的基本单元是 由12个硼原子构成的（如 右图），每个顶点上有一 个硼原子，每个硼原子形 成的化学键完全相同，通 过观察图形和推算，可知 此基本结构单元是一个正 ____面体。20
第二十一页，课件共有29页
第二十七页，课件共有29页
NaCl
第二十八页，课件共有29页
金 刚 石
第二十九页，课件共有29页
巩固练习四：
某晶胞结
构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为： 铜___3_____个
钡___2_____ 个1
钇________ 个
高中化学晶胞中相邻原子数目的判断
高中化学晶胞中相邻原子数目的判断答：中学化学晶体中的相邻原子数目判断有以下方法：一、静态方法：1. 直接计算法：将晶体中的元素以它们各自的原子半径进行计算，从而确定它们之间的空间关系，相邻原子数目可以即时判断出来。
2. X射线衍射法：该法是利用晶胞的衍射模式来计算其相邻原子的数目。
3. X-射线吸收法：该法利用3D重建技术，将X-射线吸收模式转换为晶胞空间，从而得出相邻原子数目。
二、动态方法：1. 电子投影微观法：利用某种模拟技术，以相关原子或元素的位置和形状为基础，把周围的原子或元素做出一定的投影，然后从投影中判断出相邻原子的数目。
2. 旋转共振散射微观法：利用晶胞中相邻原子的晶体共振谱和散射模式确定的相邻原子的数目，这种基于振动的原子情况下的模拟技术比较细致可靠。
3. 费曼-卡夫斯定律：该法利用费曼-卡夫斯定律来度量晶体中的相邻原子的数目，根据晶体的形状来确定相邻原子的位置，从而计算出相邻原子的数目。
三、实验室法：1. 电子显微镜法：在高倍光学显微镜下观察晶体，可以直观观察到晶体中电子布局的情况，从而可以确定相邻原子的数目。
2. 化学反应法：利用一定形式的化学反应可以检测晶胞中原子或者离子之间的相邻关系，从而得出相邻原子数目。
3. 谱学分析法：利用谱学分析来探究晶体结构的表面和内部的特征，从而计算出晶体中相邻原子的数目。
四、理论方法：1. 数量分析法：通过对晶胞中相邻原子数目的数量分析，可以计算出相邻原子之间旋转对称性的情况，以此来确定相邻原子数目。
2. 量子化学方法：量子化学定理可以用来分析晶胞中原子的位置和形状，最终计算出相邻原子的数目。
3. 晶体结构计算法：通过计算晶胞中各原子之间的空间位置关系，并加以校正，可以判断得出相邻原子的数目。
面心立方晶格晶胞中的原子数是____。
面心立方晶格晶胞中的原子数是____。
面心立方晶格晶胞中的原子数是4个。
面心立方晶格是一种常见的晶体结构，其特点是在每个晶胞的面心位置上有一个原子。
在立方晶格中，每个面心位置上的原子同时属于两个晶胞，因此面心立方晶格的晶胞中共有4个原子。
面心立方晶格是由六个相互平行的面构成，每个晶胞的六个面心位置上各有一个原子，加上晶胞内部的一个原子，总共形成了四个原子。
这四个原子分布在晶胞的六个面心位置和一个晶胞内部位置，形成一种紧密堆积的结构。
面心立方晶胞中原子数的确定对于研究晶体的物理性质和结构具有重要的指导意义。
通过实验数据和理论计算，确定晶胞中的原子数可以为晶体的物理性质提供准确的基础数据。
同时，该数据也为研究材料的晶体结构和晶格常数等方面提供了关键信息。
面心立方晶胞中的原子数是一个重要的基本概念，它与晶体的成长、晶格畴的形成等密切相关。
研究晶体的晶胞结构和原子分布可以有助于理解晶体的性质和行为。
例如，在材料科学领域，通过研究晶体的晶格常数和原子分布，可以预测材料的热膨胀性能、电学性质、磁学性质等，为材料的设计和应用提供重要的参考依据。
总之，面心立方晶胞中的原子数为4个，这个数据对于研究晶体的物理性质、晶体结构和晶格常数等方面具有重要的指导意义。
通过
深入研究晶体的晶胞结构和原子分布，可以揭示晶体的性质和行为，为材料科学的发展和应用提供有力支持。
bcc结构晶胞体积
bcc结构晶胞体积简介bcc结构是一种晶体结构，也被称为体心立方结构，因其晶胞内部体积有特殊的特点而备受关注。
本文将深入探讨bcc结构晶胞体积的计算方法及其在材料科学中的应用。
bcc结构的特点bcc结构是一种简单的晶体结构，具有以下特点：1.晶胞内原子数为2个；2.晶胞内部有一个位于中心的原子，称为体心原子；3.晶胞边长a满足关系a = 4√(2)R，其中R为原子半径；4.晶格常数a与体心原子的半径R之间存在特殊关系。
bcc结构晶胞体积的计算方法bcc结构晶胞的体积可以通过如下公式计算：V = a^3其中，a为晶格常数。
bcc结构晶胞体积的应用bcc结构晶胞体积的计算方法在材料科学中起着重要作用，可以用于以下方面：1. 材料密度计算根据bcc结构晶胞体积的计算方法，可以进一步计算材料的密度。
密度是材料的重量与体积之比，通过计算bcc结构晶胞体积可以得到材料的体积，再结合材料的质量，即可计算材料的密度。
材料的密度对于材料的性质及应用具有重要影响。
2. 物理性质研究bcc结构晶胞体积的计算方法也可以用于研究材料的物理性质。
晶胞体积是描述晶体内原子排列紧密程度的重要参数，不同晶胞体积对应不同的原子间距、晶格常数等。
通过计算bcc结构晶胞体积，可以进一步研究材料的力学性能、热性能等物理性质。
3. 材料设计与合成bcc结构晶胞体积的计算方法对于材料的设计与合成也具有一定的指导意义。
通过计算晶胞体积，可以进一步优化材料的结构和性能，设计出具有特定性质的材料。
此外，晶胞体积的计算方法还可以用于合成材料，控制晶体生长过程中晶胞体积的变化，从而获得所需的材料。
结论bcc结构晶胞体积的计算方法对于材料科学研究具有重要意义。
通过计算晶胞体积，可以进一步研究材料的密度、物理性质以及在材料设计与合成中的应用。
这些研究不仅有助于深入理解材料的结构与性质之间的关系，也为材料的开发和应用提供了理论基础。
因此，继续深入研究bcc结构晶胞体积的计算方法和应用有着重要的意义。
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例 4：
金刚石晶体中 金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最 原子环， 原子环 小的C环上有 环上有_____ 小的 环上有 6 原子。 个C原子。 原子
巩固练习一： 巩固练习一：
石墨晶体的层状结构， 石墨晶体的层状结构，层内 为平面正六边形结构（如图）， 为平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题： 试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占 ） 原子数为____个 有C原子数为 2 个、占有的碳 原子数为 碳键数为____个 碳键数为 3 个。 （2）层内 个六元环完全占有 ）层内7个六元环完全占有 原子数为_____个 的C原子数为 14 个，碳原子 原子数为 数目与碳碳化学键数目之比为 _______. 2:3
A B
化学式： 化学式： AB
练习4：根据离子晶体的晶胞结构， 练习 ：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（ 表示阳离子） ：（A表示阳离子 列离子晶体的化学式：（ 表示阳离子）
A B
C
化学式： 化学式： ABC3
小结：
立方体晶胞中各位置上原子总数的计 算方法分别是：
顶角上的原子总数 =1/8×顶角原子数 棱上的原子总数 =1/4×顶角原子数 面心上的原子总数 =1/2×顶角原子数 体心上的原子总数 =1×体心原子数
巩固练习二： 巩固练习二：ห้องสมุดไป่ตู้练习二
已知晶体硼的基本结构 单元是由硼原子组成的正二 十面体，如图所示： 十面体，如图所示：其中有 二十个等边三角形的面和一 定数目的顶点， 定数目的顶点，每个顶点为 一个硼原子，试通过观察分 一个硼原子， 析右图回答： 析右图回答：此基本结构单 元是由___个硼原子构成 个硼原子构成， 元是由 30 个硼原子构成，有 ___个B-B化学键，相邻 化学键， 化学键 相邻B-B键 键 12 个 的键角为____. 的键角为 600
分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键 个碳原子形成化学键; ①C60分子中每个碳原子只跟相邻的 个碳原子形成化学键
NaCl
金 刚 石
CO2
A B
化学式： 化学式： AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构， 练习 ：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 离子晶体的化学式：（A表示阳离子 的化学式：（ 表示阳离子） 列离子晶体的化学式：（ 表示阳离子）
A B
化学式： A2B 化学式：
练习3：根据离子晶体的晶胞结构， 练习 ：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（ 表示阳离子） ：（A表示阳离子 列离子晶体的化学式：（ 表示阳离子）
巩固练习五： 巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原子 _____个氧原子 平均每个正六边形拥有 2 个锗原子, 3 个氧原子. 个锗原子 个氧原子 (2) 化学式为:____________________ 3 或Ge2C6H10O7 化学式为 (GeCH2CH2COOH)2O
巩固练习六： 巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 图所示： 表示 离子， 离子 方体的顶点； 表示Y离子 离子， 方体的顶点 ； ○ 表示 离子 ， 位 于立方体的中心。试分析： 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 晶体中距离最近的2个 与一 ②晶体中距离最近的 个X与一 形成的夹角为_____________ 个Y形成的夹角为109028′ 形成的夹角为
二、有关晶体的计算
1、当题给信息为晶体中最小重 复单元——晶胞（或平面结构）中 的微粒排列方式时，要运用空间想 象力，将晶胞在三维空间内重复延 伸，得到一个较完整的晶体结构， 形成求解思路。
练习1：根据离子晶体的晶胞结构， 练习 ：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（ 表示阳离子） ：（A表示阳离子 列离子晶体的化学式：（ 表示阳离子）
晶胞
晶胞对组成晶胞的各质点（晶格点） 的占有率如何呢（以立方体形晶胞为例）？
体心： 体心：
1
面心： 面心： 1/2
棱边： 棱边： 1/4
顶点： 顶点： 1/8
一、晶胞对组成晶胞的各质 点的占有率 体心： 体心：
立方晶胞
1
面心： 1/2 面心： 棱边： 棱边： 1/4 顶点： 顶点： 1/8
2、当题给信息为晶体中微粒 的排列方式时，可在晶体结构中 确定一个具有代表性的最小重复 单元——晶胞为研究对象，运用 点、线、面的量进行解答。
右图是石英晶 体平面示意图（ 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____. 子数之比为
例2： ：
1:2
例 3：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
巩固练习三： 巩固练习三： 练习三
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 20 正____面体。
巩固练习四： 巩固练习四： 练习四
某晶胞结 构如图所示， 构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为： 个数分别为： 3 铜________个 个 钡________个 个 2 钇________个 个 1
复习： 复习：
晶体
离子晶体
原子晶体 分子晶体
固 体
非晶体
晶体之所以具有规则的几何外形， 晶体之所以具有规则的几何外形， 是因其内部的质点作规则的排列， 是因其内部的质点作规则的排列，实际 上是晶体中最基本的结构单元重复出现 的结果。 的结果。
我们把晶体中重复出现的最基本
的结构单元叫晶体的基本单位 的结构单元叫晶体的基本单位——
小 结
一、晶胞对质点的占有率的计算 二、有关晶体的计算
课外 练习
1996年诺贝化学奖授予对发现 60 有重大贡献的三位科学家 年诺贝化学奖授予对发现C 有重大贡献的三位科学家.C60分子是 年诺贝化学奖授予对发现 分子是 形如球状的多面体(如图 该结构的建立基于以下考虑: 如图),该结构的建立基于以下考虑 形如球状的多面体 如图 该结构的建立基于以下考虑 分子只含有五边形和六边形; ②C60分子只含有五边形和六边形 多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理 遵循欧拉定理: ③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系 遵循欧拉定理 顶点数+面数 棱边数=2 面数-棱边数 顶点数 面数 棱边数 据上所述,可推知 分子有12个五边形和 个六边形,C 可推知C 个五边形和20个六边形 据上所述 可推知 60分子有 个五边形和 个六边形 60分子所 含的双键数为30.请回答下列问题 请回答下列问题: 含的双键数为 请回答下列问题 (1)固体 60与金刚石相比较 熔点较高者应是 金刚石 固体C 熔点较高者应是____________,理由是 理由是: 固体 与金刚石相比较,熔点较高者应是 理由是 _ 金刚石属原子晶体,而固体 而固体C60不是 故金刚石熔点较高 不是,故金刚石熔点较高 金刚石属原子晶体 而固体 不是 故金刚石熔点较高. (答出“金刚石属原子晶体”即可) 答出“金刚石属原子晶体”即可 答出 ________________________________________________________. (2)试估计 60跟F2在一定条件下 能否发生反应生成 60F60(填“可能”或 试估计C 在一定条件下,能否发生反应生成 试估计 在一定条件下 能否发生反应生成C 填 可能” 可能 不可能” 并简述其理由： “不可能”)_______________,并简述其理由： 并简述其理由 分子含30个双键 与极活泼的F2发生加成反应即可生成 因C60分子含 个双键 与极活泼的 发生加成反应即可生成 分子含 个双键,与极活泼的 发生加成反应即可生成C60F60 (只 只 要指出“ 个双键” 但答“ 含有双键” 要指出“C60含30个双键”即可 但答“因C60含有双键”不行 含 个双键 即可,但答 含有双键 不行) ________________________________________________________. (3)通过计算 确定 60分子所含单键数 60分子所含单键数为 通过计算,确定 通过计算 确定C 分子所含单键数.C 分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数 可由欧拉定理计算键数 即棱边数):60+(12+20)-2=90 即棱边数 C60分子中单键为 分子中单键为:90-30=60 分子中单键为 (4)C70 分子也已制得 它的分子结构模型可以与 60同样考虑而推知 通过 分子也已制得,它的分子结构模型可以与 同样考虑而推知.通过 它的分子结构模型可以与C 计算确定C 分子中五边形和六边形的数目. 计算确定 70分子中五边形和六边形的数目 12 C70分子中所含五边形数为 分子中所含五边形数为____________,六边形数为 25 六边形数为_________. 六边形数为