辽宁省阜蒙县第四中学2020-2021学年八年级第一学期数学期末测试题
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辽宁省阜蒙县第四中学八年级上学期数学期末考试
数学试卷
一、选择题（每题 3 分）. 1. 在∆ABC 中，BC=a，AB=c，AC=b，则不能作为判定∆ABC 是直角三角形的条件是（ ）. A. ∠A=∠B-∠C B.∠A:∠B:∠C=2:5:3 C.a:b:c=7:24:25 D.a:b:c=4:5:6
51,53,56,53,56,58,56，这组数据的众数、中位数分别是（ ）.
A.53,53
B.53,56
C.56,53
D.56,56
二、填空题（每题 3 分）.
11.设 6 的整数部分是 m，小数部分是 n，则 n2 - 2m 的值为
.
12.若点 P（a+2,3）与点 Q（-1，b+1）关于 y 轴对称，a+b=
24.（6 分）为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校 九年级 m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇 形统计图.
(1) 根据以上信息回答下列问题： ①求 m 的值； ②求扇形统计图中课外阅读时间为 5 小时对应的扇形圆心角的度数； ③补全条形统计图；
7. 若一次函数 y (k 2)x k 2 - 4 的图象经过原点，则 k 的值为（ ）.
A.2
B.-2
C.2 或-2
D.3
8. 下列有关一次函数 y -(m2 1)x 2 的说法中，错误的是（ ）.
A.当 x 增大时，y 随着 x 的增大而减小. C.当 x>0 时，y>2.
B 函数图象与 y 轴的交点坐标为（0,2）. D.函数图象经过第一、二、四象限
(2) 求四边形 PAOC 的面积.
23.（7 分）如图所示是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 y（千瓦时）关 于已行驶路程 x（千米）的函数图象. (1) 根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶的路程.当 0≤x≤150 时，求每 1 千瓦时电量的汽车能行驶的路程； (2) 当 150≤x≤200 时，求 y 关于 x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶 180 千米时，蓄电 池的剩余电量.
26. （7 分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B.
（1）证明：EF∥AB; （2）试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并说明你的理由.
.
15. 为了迎接学校“歌咏比赛”的到来，九年级学生组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要
求共站 20 排，第一排 10 人，以后每一排都比前一排多站一人，则某排人数 y 与该排排数 x
之间的函数关系式为
.(写出自变量的取值范围）.
16.
若
x1 y2
是关于
x、y
的二元一次方程
ax
+
y
=
3
的解，则
a=
.
17.
如图，根据函数图像回答问题：方程组
y kx 3 y a xb
的解为
.
18. 某班 7 个兴趣小组的人数如下：5,6,6，x，7,8,9，已知这组数据的平均数为 7，则这
组数据的中位数是
.
19. 如图，点 P 是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC=100°，则∠BAC=
.
20.
观察下列各式：
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.
25. （7 分）在某体育用品商店，购买 30 根跳绳和 60 个毽子公用 720 元，购买 10 根跳绳和 50 根毽子共用 360 元. （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，若节日 期间购买 100 根跳绳和 100 个毽子只需 1800 元，则该店的商品按原价的几折销售？
.
13.如图，在∆ABC 中，AB=AC=8,AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、AC 于点 E、D，BD=BC，∆BCD
的周长为 13，则 BC 和 ED 的长分别为
.
14. 如图，有一矩形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，C 在 x 轴上，OA=6，OC=10，
在 OA 上取一点 E，将∆EOC 沿 EC 折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D 点处，则点 E 的坐标为
1 1+ 3 = 2
1，
3
1 2+ =3
4
1，
4
1 3+ = 4
5
1 ，„„，请你将发现的规律用含自
5
然数 n（n≥1）的代数式表达出来：
.
三、解答题
21.计算:（6 分）（1） 48 + 27 - 1 ； 3
（2） 8 - 2 ×（ 3 - 2）0 +（- 1）-1 2
22.（7 分）如图，已知过点 B（1,0）的直线 l1 与直线 y = 2x+4 相交于点 P（-1，a）. (1) 求直线 l1 的解析式；
2. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式 a+b - a2 的结果是（ ）.
A. -b B.2a C.-2a D.-2a-b 3. 下列命题中，是真命题的是（ ）.
A. 若 a2 = b2 ，则 a=b
B.4 的平方根是±2
C.两个锐角之和一定是钝角
D.相等的两个角是对Biblioteka Baidu角
4. (P1 x1, y1), P2(x2, y2 )是正比例函数 y = -x 的图象上的两点，则下列说法正确的是（ ）.
9. 已知 x2m-1 3y4-2n 7 是关于 x，y 的二元一次方程组，则 m，n 的值为（ ）.
A.m=2,n=1
3 B. m=1,n= - 2
5 C.m=1,n= 2
3 D.m=1,n= 2
10. 某 同 学 在 音 乐 备 考 训 练 期 间 ， 参 加 了 七 次 测 试 ， 成 绩 （ 单 位 ： 分 ） 依 次 为
A. y1 > y2
B. y1 < y2
C.当 x1 < x2 时， y1 < y2 D.当 x1 > x2 时， y1 < y2
5.下列计算正确的是（ ）.
A. 2 + 3 = 5 . B. 2 × 3 = 6 C. 8 = 4 2 D. 4 - 2 = 2 6. 一次函数 y=mx+n与正比例函数 y = mnx(m ≠0, n ≠0) 在同一坐标系内的图象可能是 （ ）.
数学试卷
一、选择题（每题 3 分）. 1. 在∆ABC 中，BC=a，AB=c，AC=b，则不能作为判定∆ABC 是直角三角形的条件是（ ）. A. ∠A=∠B-∠C B.∠A:∠B:∠C=2:5:3 C.a:b:c=7:24:25 D.a:b:c=4:5:6
51,53,56,53,56,58,56，这组数据的众数、中位数分别是（ ）.
A.53,53
B.53,56
C.56,53
D.56,56
二、填空题（每题 3 分）.
11.设 6 的整数部分是 m，小数部分是 n，则 n2 - 2m 的值为
.
12.若点 P（a+2,3）与点 Q（-1，b+1）关于 y 轴对称，a+b=
24.（6 分）为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校 九年级 m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇 形统计图.
(1) 根据以上信息回答下列问题： ①求 m 的值； ②求扇形统计图中课外阅读时间为 5 小时对应的扇形圆心角的度数； ③补全条形统计图；
7. 若一次函数 y (k 2)x k 2 - 4 的图象经过原点，则 k 的值为（ ）.
A.2
B.-2
C.2 或-2
D.3
8. 下列有关一次函数 y -(m2 1)x 2 的说法中，错误的是（ ）.
A.当 x 增大时，y 随着 x 的增大而减小. C.当 x>0 时，y>2.
B 函数图象与 y 轴的交点坐标为（0,2）. D.函数图象经过第一、二、四象限
(2) 求四边形 PAOC 的面积.
23.（7 分）如图所示是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 y（千瓦时）关 于已行驶路程 x（千米）的函数图象. (1) 根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶的路程.当 0≤x≤150 时，求每 1 千瓦时电量的汽车能行驶的路程； (2) 当 150≤x≤200 时，求 y 关于 x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶 180 千米时，蓄电 池的剩余电量.
26. （7 分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B.
（1）证明：EF∥AB; （2）试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并说明你的理由.
.
15. 为了迎接学校“歌咏比赛”的到来，九年级学生组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要
求共站 20 排，第一排 10 人，以后每一排都比前一排多站一人，则某排人数 y 与该排排数 x
之间的函数关系式为
.(写出自变量的取值范围）.
16.
若
x1 y2
是关于
x、y
的二元一次方程
ax
+
y
=
3
的解，则
a=
.
17.
如图，根据函数图像回答问题：方程组
y kx 3 y a xb
的解为
.
18. 某班 7 个兴趣小组的人数如下：5,6,6，x，7,8,9，已知这组数据的平均数为 7，则这
组数据的中位数是
.
19. 如图，点 P 是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC=100°，则∠BAC=
.
20.
观察下列各式：
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.
25. （7 分）在某体育用品商店，购买 30 根跳绳和 60 个毽子公用 720 元，购买 10 根跳绳和 50 根毽子共用 360 元. （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，若节日 期间购买 100 根跳绳和 100 个毽子只需 1800 元，则该店的商品按原价的几折销售？
.
13.如图，在∆ABC 中，AB=AC=8,AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、AC 于点 E、D，BD=BC，∆BCD
的周长为 13，则 BC 和 ED 的长分别为
.
14. 如图，有一矩形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，C 在 x 轴上，OA=6，OC=10，
在 OA 上取一点 E，将∆EOC 沿 EC 折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D 点处，则点 E 的坐标为
1 1+ 3 = 2
1，
3
1 2+ =3
4
1，
4
1 3+ = 4
5
1 ，„„，请你将发现的规律用含自
5
然数 n（n≥1）的代数式表达出来：
.
三、解答题
21.计算:（6 分）（1） 48 + 27 - 1 ； 3
（2） 8 - 2 ×（ 3 - 2）0 +（- 1）-1 2
22.（7 分）如图，已知过点 B（1,0）的直线 l1 与直线 y = 2x+4 相交于点 P（-1，a）. (1) 求直线 l1 的解析式；
2. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式 a+b - a2 的结果是（ ）.
A. -b B.2a C.-2a D.-2a-b 3. 下列命题中，是真命题的是（ ）.
A. 若 a2 = b2 ，则 a=b
B.4 的平方根是±2
C.两个锐角之和一定是钝角
D.相等的两个角是对Biblioteka Baidu角
4. (P1 x1, y1), P2(x2, y2 )是正比例函数 y = -x 的图象上的两点，则下列说法正确的是（ ）.
9. 已知 x2m-1 3y4-2n 7 是关于 x，y 的二元一次方程组，则 m，n 的值为（ ）.
A.m=2,n=1
3 B. m=1,n= - 2
5 C.m=1,n= 2
3 D.m=1,n= 2
10. 某 同 学 在 音 乐 备 考 训 练 期 间 ， 参 加 了 七 次 测 试 ， 成 绩 （ 单 位 ： 分 ） 依 次 为
A. y1 > y2
B. y1 < y2
C.当 x1 < x2 时， y1 < y2 D.当 x1 > x2 时， y1 < y2
5.下列计算正确的是（ ）.
A. 2 + 3 = 5 . B. 2 × 3 = 6 C. 8 = 4 2 D. 4 - 2 = 2 6. 一次函数 y=mx+n与正比例函数 y = mnx(m ≠0, n ≠0) 在同一坐标系内的图象可能是 （ ）.