平移练习题(含答案)

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四年级数学下册《平移》练习题及答案(人教版)

四年级数学下册《平移》练习题及答案（人教版）一、填空题。

1．笑笑能将下面的图1通过图形的运动变成图2，请你在下面的横线写出她操作的过程。

____________________________________________。

2．根据描述，小兔子采到的蘑菇是( )。

3．下列生活中的现象，平移的打“√”，旋转的打“×”。

开抽屉( )分针运动( )鼓掌( )拧钥匙开锁( )4．观察下面的图形，然后填空。

(1)小车向( )平移了( )格。

(2)小船向( )平移了( )格。

5．冬奥会冰壶项目展现了一种动静之美。

如下图所示，冰壶从A位置平移到了B位置，冰壶向( )平移( )格。

二、选择题1．下面（）的运动是平移。

A．转动着的呼啦圈B．电风扇的运动C．拔算珠2．左图是由经过（）变换得到的。

A．平移B．旋转C．对称3．从图①到图②是（）得到的。

A．向右平移7格 B．向右平移9格 C．向下平移1格4．下面（）中的两个图形只通过平移就可以重合。

A． B． C．5．平移只改变图形的______，不改变图形的______。

（）A．大小；位置B．形状；位置C．位置；大小三、解决问题。

1．（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。

（2）画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。

（3）如果每个小方格的面积是21cm，这个轴对称图形的面积是（）2cm。

2．李大爷家有一块菜地（如图）。

（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）如果用篱笆把这块菜地围起来，要用多长的篱笆？3．按要求操作。

（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。

（2）利用平移求这个轴对称图形的周长。

4．画一画，填一填。

（1）先根据对称轴补全图①这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。

（2）如果每个小方格表示边长1cm的正方形，图②的面积是（）cm2。

参考答案一、填空题。

1．将图1看作四片“花瓣”，将左侧两个“花瓣”向右平移3个方格，把右侧花瓣向左平移3个方格，即可得到图2。

(完整版)平移的经典习题

平移练习题1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )2.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )3．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是( )A ．拉开抽屉B ．用放大镜看文字C ．时钟上分针的运动D ．你和平面镜中的像 4．下列说法中正确的是（）A ．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称B ．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到C ．一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化D ．图形的平移由平移的方向和距离决定5．一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形一次向平移个单位得到的6．如果三角形ABC 沿着北偏东300的方向移动了２cm ，那么三角形ABC 的一条边AB 边上的一点Ｐ向__________移动了______cm 。

7．在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移过程中，周长不变；④△ABC 在平移过程中，面积不变。

其中正确的有____________________。

8．如图，△ABC 经过平移之后得△DEF ，请你在两三角形的内角中找出图中相等的线段写出图中互相平行的线段写出图中相等的角9.将长度为3cm 的线段向上平移20cm ，所得线段的长度是（）A ．3cmB ．23cmC ．20cmD ．17cm 10. 如图，△ABC 平移后得到了△DEF ，若∠A=400，∠E=600，那么，∠1=_________°， ∠2=________°,∠F=_______°,∠C=_________°。

11．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是．E D B CFA O12.如图，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE的度数为．12题 13题13.如图ABE ∆沿BC 方向平移到FCD ∆的位置，若有AB=4，AE=3，BC=5，则CF= ，EF= .14．如图①，两个等边△ABD 、△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为________．15.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，BC=5，将直角梯形ABCD 沿AB 方向平移2个单位得到直角梯形EFGH ，HG 与BC 交于点M ，且CM=1，则图中阴影部分面积为 .15题 16题17题16.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF △．如果8cm AB =，4cm BE =，3cm DH =，则图中阴影部分面积为 2cm ．17.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图①摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图②摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1________S 2(填“＞”“＜”或“＝”)．A D A CB AE A C A B AF AD AC DB E A FC G B A AE AF CB A图a图b图cC B E F DAC G HMD H18.如图，△ABC 沿着射线BM 的方向平移，请你画出当B 平移到B ′位置时的△A ′B ′C ′19.经过平移，△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．20.小镇A 和B 在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN ，桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河两岸1l 、2l 平行,桥MN 与河岸垂直，A 到离它较近的河岸的距离大于河宽）．B MB '．．．．．ABCE F。

2024年数学五年级下册图形的平移与旋转应用基础练习题(含答案)

2024年数学五年级下册图形的平移与旋转应用基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形可以通过平移得到它自身？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 椭圆形2. 将一个三角形绕着它的一顶点旋转90度，得到的图形与原图形相比，下列哪个选项是正确的？A. 完全一样B. 大小不同C. 形状不同D. 方向不同3. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)经过平移后到达点B(2,3)，则平移向量是多少？A. (4,0)B. (4,0)C. (0,4)D. (0,4)4. 下列哪个图形是轴对称图形，同时也是中心对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形5. 一个图形绕着某点旋转180度后与原图形重合，这个点叫做什么？A. 平移点B. 旋转中心C. 对称轴D. 中心对称点6. 将一个正方形绕着它的一个顶点旋转，至少旋转多少度后能与原图形重合？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度7. 在平移变换中，下列哪个性质是不变的？A. 形状B. 大小C. 方向D. 所有选项都对8. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 心形B. 雪花图案C. 菱形D. 星形9. 一个图形平移后，新图形与原图形的面积相比：A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定10. 下列哪个图形不能通过旋转得到它自身？A. 正六边形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆形二、判断题：1. 平移是指将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

（）2. 旋转是指将一个图形绕着某点转动一个角度的图形变换。

（）3. 平移和旋转都可以改变图形的大小。

（）4. 旋转中心一定是图形上的点。

（）5. 平移后的图形与原图形的形状和大小都相同。

（）6. 旋转后的图形与原图形的形状和大小都相同。

（）7. 平移和旋转都是刚体变换。

（）8. 任何图形都可以通过旋转得到它自身。

（）9. 平移和旋转都不改变图形的方向。

（）10. 轴对称图形一定是中心对称图形。

四年级数学下册《平移》练习题及答案解析

四年级数学下册《平移》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、选择题1．下列现象是平移的是（）。

A．车轮转动B．推拉抽屉C．电扇转动2．比较图形A和图形B的周长，（）。

A．A＞B B．A＝B C．A＜B3．下面的说法中，错误的是（）。

A．0不是正数，也不是负数B．12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36C．一个数的倒数一定小于这个数D．圆是轴对称图形二、判断题4．一个图形平移后，形状和位置都不变。

( )5．汽车在笔直的公路上行驶是平移。

( )6．旋转和平移都是只改变图形的位置，不改变图形的大小。

( )三、填空题7．（1）图中长方形向( )平移了( )格。

（2）图中六边形向( )平移了( )格。

（3）图中五角星向( )平移了( )格。

8．根据图形的变化填空。

图形A 向( )平移( )格得到图形B ，以( )为对称轴作图形B 的( )图形C 。

9．如图中，图形A 先绕O 点________时针旋转________度，再向________平移________格得到图形B 。

10．一张长方形纸对折三次，2份是这张纸的（）（）。

11．把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮的运动属于_______现象；汽车在平直的公路上前进，汽车车厢的运动属于_______现象。

四、作图题12．涂一涂，给平移后的图形图上颜色。

13．画出平移后图形的位置。

（1）把○先向南平移4格，再向东平移3格。

（2）把□先向西平移2格，再向北平移5格。

14．画一画。

（1）画出图（1）的对称图形。

（2）将图（2）向右平移4格。

五、解答题15．（1）A帆船图向（）平移了（）格得到B帆船。

（2）在方格纸上画出三角形向右平移7格的图形。

（3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。

参考答案与解析：1．B【分析】由平移的定义，需判断物体在移动时是否在同一方向上；分析三个选项中的现象，判断移动的方向是否发生改变，即可解答本题。

七下数学每日一练：图形的平移练习题及答案_2020年综合题版

（1）直接写出A1的坐标；
（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）求出三角形ABC的面积．
考点：三角形的面积;图形的平移;
答案
~~第4题~~ (2019云南.七下期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的顶点A的坐标为(2，-4)，顶点B的坐标为(5，-4)，顶点C的坐标为(4，-1)
（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为点A，点N的对应点为点B。 ①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度;
②点B的坐标为。
（2）在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC、BC，画出图形并求△ABC的面积。
考点：点的坐标;三角形的面积;图形的平移;作图﹣平移;
七下数学每日一练：图形的平移练习题及答案_2020年综合题版
2020年七下数学：图形的变换 _平移、旋转变换 _图形的平移练习题
~~第1题~~ (2019江城.七下期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2)
（1）画出两次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）求△AA1B1的面积．
考点：图形的平移;
答案
2020年七下数学：图形的变换 _平移、旋转变换 _图形的平移练习题答案
1.答案：
2.答案：
3.答案：
4.答案： 5.答案：
Hale Waihona Puke 答案~~第2题~~ (2019马山.七下期末) 如图1在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0），将线段A B向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD．

北师大版数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》综合练习题(含答案)

第二单元《轴对称和平移》知识互联知识导航知识点一：轴对称再认识1. 认识轴对称图形及其对称轴判断一个图形是不是轴对称图形,关键是看沿一条直线对折后,这条直线两边的部分是否完全重合。

2.画轴对称图形的方法(1)确定关键点；(2)找出关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点。

知识点二：平移1.图形平移的画法：(1)找出关键点；(2)按指定方向和格数平移关键点；(3)连接各点。

2. 欣赏与设计-运用轴对称或平移设计图案利用平移、轴对称设计图案时,可以只用一种方法,也可以两种都用。

平移图形时,注意方向和距离；画轴对称图形时,先找到对称点,再连线。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题1分,共5·分）1．(本题1分)（2021·辽宁）下面图案能通过基本图形平移得到的是（）。

A． B． C．2．(本题1分)（2021·广东惠州市·六年级期末）总共有3条对称轴的图形是（）。

A．长方形B．平行四边形C．等边三角形D．正方形3．(本题1分)（2020·辽宁沙河口区·五年级期末）下面的图形一定是轴对称图形的是（）。

A．三角形B ．四边形C ．平行四边形D．正方形4．(本题1分)（2021·广东深圳市·六年级期末）下图是小明在镜子中看见身后墙上的钟,时间最接近8时的是（）。

A．B ．C．D．5．(本题1分)（2021·辽宁六年级课时练习）小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的四个图案中,符合图示胶滚涂出的图案是（）A．B． C．D．二、仔细想,认真填（共9题；每空1分,共17分）6．(本题2分)（2020·亳州市黉学英才中学五年级期末）把一个图形对折,如果折痕两边完全重合,这样的图形是（______）图形,折痕所在的直线是这个图形的（______）。

7．(本题3分)（2021·辽宁三年级期末）（1）向（________）平移了（________）个格。

平移的练习题答案

平移的练习题答案平移是一种几何变换，指的是在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。

下面是一些关于平移的练习题及其答案。

练习题1：若一个点A(3,4)沿x轴正方向平移5个单位，求平移后的新坐标。

答案：点A沿x轴正方向平移5个单位后，x坐标增加5，y坐标不变。

因此，新坐标为(3+5, 4) = (8, 4)。

练习题2：一个矩形的顶点坐标为(1,2), (1,6), (5,6), (5,2)。

如果这个矩形沿y轴负方向平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。

答案：沿y轴负方向平移3个单位，即每个顶点的y坐标减少3。

所以，平移后的顶点坐标为：(1, 2-3), (1, 6-3), (5, 6-3), (5, 2-3) = (1, -1), (1, 3), (5, 3), (5, -1)。

练习题3：如果一个三角形的顶点坐标为A(2,5), B(4,1), C(-1,3)，求这个三角形沿向量<3,2>平移后的新顶点坐标。

答案：沿向量<3,2>平移，即每个顶点的x坐标增加3，y坐标增加2。

因此，新顶点坐标为：A'(2+3, 5+2) = (5, 7)B'(4+3, 1+2) = (7, 3)C'(-1+3, 3+2) = (2, 5)练习题4：一个平行四边形的顶点坐标为D(0,0), E(4,0), F(4,3), G(0,3)。

如果这个平行四边形沿y轴正方向平移4个单位，求平移后平行四边形的顶点坐标。

答案：沿y轴正方向平移4个单位，即每个顶点的y坐标增加4。

因此，平移后的顶点坐标为：D'(0, 0+4), E'(4, 0+4), F'(4, 3+4), G'(0, 3+4) = (0, 4), (4, 4), (4, 7), (0, 7)。

练习题5：一个圆的圆心坐标为H(-3,-3)，半径为2。

求这个圆沿向量<-1,1>平移后的新圆心坐标。

平移练习题答案

平移练习题答案在几何学中，平移是一种基本的变换操作，它可以将图形沿着平行于给定向量的方向移动。

通过平移，我们可以改变图形的位置，但不改变其形状和大小。

平移练习题是用来帮助学生熟练掌握平移操作的一种方式。

下面将给出一些平移练习题的答案，供学生参考。

练习题一：已知矩形ABCD，其中A(-2, 3)，B(-2, 6)，C(2, 6)，D(2, 3)。

将矩形沿着向量v (3, 1) 进行平移，求平移后的矩形坐标。

解答：首先，我们将向量v作用于矩形的顶点A、B、C、D上，根据平移的定义，平移后的矩形的顶点坐标为：A' = A + v = (-2, 3) + (3, 1) = (1, 4)B' = B + v = (-2, 6) + (3, 1) = (1, 7)C' = C + v = (2, 6) + (3, 1) = (5, 7)D' = D + v = (2, 3) + (3, 1) = (5, 4)因此，平移后的矩形坐标为A'(1, 4)，B'(1, 7)，C'(5, 7)，D'(5, 4)。

练习题二：已知点A(2, -4)、B(5, -2)、C(7, 1)和D(4, -1)，将四边形ABCD沿向量u(1, 3)进行平移，求平移后的四边形坐标。

解答：同样地，我们将向量u作用于四边形的顶点A、B、C、D上，平移后的四边形的顶点坐标为：A' = A + u = (2, -4) + (1, 3) = (3, -1)B' = B + u = (5, -2) + (1, 3) = (6, 1)C' = C + u = (7, 1) + (1, 3) = (8, 4)D' = D + u = (4, -1) + (1, 3) = (5, 2)因此，平移后的四边形坐标为A'(3, -1)，B'(6, 1)，C'(8, 4)，D'(5, 2)。

平移专项练习题及解析

一、选择题1. 如图所示，四幅名车标志设计中能用平移得到的是（）奥迪本田大众铃木A B C D2. 如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A B C D3. 将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D4. 下列平移作图错误的是（）A B C D5. 如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 下列运动属于平移的是（）A.空中放飞的风筝B.旋转的电风扇C.摆动的钟摆D.用黑板擦沿直线擦黑板7. 关于平移，下列说法正确的是（）A.平移由移动的方向所决定B.平移由移动的距离所决定C.图形只要移动就是平移D.平移由移动的方向和距离所决定8. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，对角线BD=10，现将长方形沿对角线BD所在直线向左平移4个单位得到长方形EFGH，则点F到直线AD的距离是（）A.8B.8.4C.9D.109. 如图，有一块长为32m，宽为24m的草坪，其中有两条宽2m的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是（）A.640m2B.656m2C.660m2D.670m210. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A B C D11. 下列图形可由平移得到的是（）A B C D12. 某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是（）A.320米B.260米C.160米D.100米13. 如图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图（单位：mm），则该主板的周长是（）A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm14. 如图是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m2二、填空题15. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，BC>AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形．16. 兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米，则他家至少要买________米长的地毯．17. 如图，边长为4的两个正方形，则阴影部分的面积为________．18. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′，再写出图中与线段AC平行的线段________．19. 如图，已知Rt△ABC中∠A=90∘，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为________．20. 如图，在8×8的正方形网格中，线段CD是线段AB先向右平移________格，再向上平移________格后得到的．21. 如图，已知线段AB平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形．作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足________：连接CD．则CD为所作的图形．作法2：过C作线段CD，使CD满足________且________，则CD为所作的图形．22. 如图，长方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，DE // AC，CE // BD，那么△EDC可以看作是△________平移得到的，平移的距离是线段________的长．23. 如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，则平移的距离是________cm．三、解答题24. 如图，将直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，AB=6cm，BE=3cm，DH=3cm，求四边形CHDF的面积为多少cm2？25. 如图，将图中的“小船”平移，使点A平移到点A′，画出平移后的小船．26. 如图，是6级台阶的侧面示意图，准备在台阶上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主楼梯道宽2米，问：（1）至少要买地毯多少米？（2）要买这种地毯至少需要多少元？27. 将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC= 10，求阴影部分的面积．参考答案与试题解析2019年7月22日初中数学一、选择题（本题共计 14 小题，每题 3 分，共计42分）1.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的定义结合图形进行判断．【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：A．2.【答案】B【考点】利用平移设计图案【解析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．3.【答案】A【考点】利用平移设计图案【解析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．4.【答案】C【考点】作图-平移变换【解析】根据平移变换的性质进行解答即可．【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．故选C．5.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，结合图形，对题中给出的三角形进行分析，排除错误答案，求得正确选项．【解答】解：△OCD方向发生了变化，不是平移得到；△ODE符合平移的性质，是平移得到；△OEF方向发生了变化，不是平移得到；△OAF符合平移的性质，是平移得到；△OAB方向发生了变化，不是平移得到．故选：B．6.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】运动前后形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等的现象即为平移现象．【解答】解：A、对应线段不平行，不符合平移的定义；B、对应线段不平行，不符合平移的定义；C、对应线段不平行，不符合平移的定义；D、符合平移的定义；故选D．7.【答案】D【考点】平移的性质【解析】根据平移的概念和基本性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：∵ 平移由移动的方向和距离所决定，两者缺一不可，∵ A、B错误，D正确；C、移动不是平移，旋转也是移动，故C错误；故选D．8.【答案】D【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质解答即可．【解答】解：因为长方形沿对角线BD所在直线向左平移4个单位得到长方形EFGH，所以平移的距离为4，因为AB=CD=6，所以点F到直线AD的距离是6+4=10，故选D9.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】草坪的面积等于矩形的面积-两条路的面积+两条路重合部分的面积，由此计算即可．【解答】解：S=32×24−2×24−2×32+2×2=660(m2)．故选：C．10.【答案】C【考点】利用平移设计图案【解析】根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：由图可知，A、B、D可以由平移得到，C由旋转得到．故选C．11.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A12.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】根据图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而求出竖向的围墙总长度，继而表示出围墙的总长度，合并可得出答案．【解答】解：由图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而竖向的围墙总长度为100米，∵ 从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+A+30+50+30−A=160米，从而外围围墙的总长度为260米．故选B．13.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移，可得一个矩形，根据矩形的周长，可得答案．【解答】解：把凹进去的边向外平移，得矩形周长是矩形的周长，(24+20)×2=88mm故选：A．14.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．【解答】解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m，这个长方形的宽为：51−1=50m，因此，草坪的面积=50×100=5000m2．故选：C．二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分）15.【答案】直角【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根据三角形内角和定理在△EFG中求得∠FEG= 90∘．【解答】解：∵ AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF，又∵ ∠B与∠C互余，∵ ∠EFG与∠EGF互余，∵ 在△EFG中，∠FEG=90∘（三角形内角和定理），∵ △EFG为Rt△EFG，故答案是：直角．16.【答案】6【考点】生活中的平移现象【解析】根据题意，结合图形，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，则3.5+2.5即为所求．【解答】解：如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为2.5+3.5=6米．故答案为：6．17.【答案】16【考点】平移的性质【解析】观察可以发现：阴影部分的面积正好是正方形的面积，即42．【解答】解：根据图形易知：阴影部分的面积=正方形的面积=42=16，故答案为：16．18.【答案】A′C′【考点】作图-平移变换【解析】分别找出A、B、C三点平移后的对应点，再顺次连接即可；根据图形平移后对应线段平行可得答案．【解答】解：如图所示：，与线段AC平行的线段A′C′．19.【答案】14【考点】平移的性质【解析】所求四边形的面积等于矩形ACEF的面积加上平移后的三角形的面积．【解答】解：∵ Rt△ABC中∠A=90∘，AB=3，AC=4，将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，S△GEF=S△BAC=12×3×4=6∵ AF=2，AC=4∵ S矩形ACEF=2×4=8∵ S四边形ACEG=S△GEF+S矩形ACEF=6+8=14故答案为：14．20.【答案】3,1【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质，结合图形，得出答案．【解答】解：结合图形可得线段CD是线段AB先向右平移3格，再向上平移1格后得到的．故答案为：3、1．21.【答案】平行且等于AC,平行,等于【考点】作图-平移变换【解析】根据图形平移的性质进行解答即可．【解答】解：作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足平行且等于AC，连接CD．则CD为所作的图形；作法2：过C作线段CD，使CD满足平行且等于AB，则CD为所作的图形．故答案为：平行且等于AC；平行；等于AB．22.【答案】OAB,AD【考点】平移的性质【解析】结合图形和已知条件，利用平移的性质，找出各对应线段是解题的关键．【解答】解：由平移的性质，可知AB、AO、BO平移AD的长分别得到DC、DE、CE，所以△EDC可以看作是△OAB平移得到的，平移的距离是线段AD的长．故填OAB，AD．23.【答案】3【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵ EF=5cm，CE=2cm，∵ 平移的距离CF=EF−EC=3cm．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）24.【答案】cm2．四边形CHDF的面积为272【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质得△ABC≅△DEF，DE=AB=6，则S△ABC=S△DEF，HE=DE−DH=3，所以S四边形CHDF=S梯形ABEH，然后根据梯形的面积公式计算即可．【解答】解：∵ 直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，∵ △ABC≅△DEF，DE=AB=6，∵ S△ABC=S△DEF，HE=DE−DH=6−3=3，∵ S四边形CHDF=S梯形ABEH=12×(3+6)×3=272(cm2)．25.【答案】解：如图所示：．【考点】利用平移设计图案【解析】先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解答】解：如图所示：．26.【答案】至少买地毯3.8米；（2）地毯的面积为：3.8×2=7.6（平方米），故买地毯至少需要：7.6×50=380（元），答：要买这种地毯至少需要380元．【考点】生活中的平移现象【解析】（1）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，得出长与宽即可；（2）根据（1）中所求得其面积，即可得出购买地毯的钱数．【解答】解：（1）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为2.8米，1米，即可得地毯的长度为2.8+1=3.8（米），答：至少买地毯3.8米；（2）地毯的面积为：3.8×2=7.6（平方米），故买地毯至少需要：7.6×50=380（元），答：要买这种地毯至少需要380元．27.【答案】解：∵ 将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，CF=6，∵ AD // BE，AD=BE=6，∵ 四边形ABED是平行四边形，∵ 四边形ABED的面积=BE×AC=6×10=60．【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵ 将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，CF=6，∵ AD // BE，AD=BE=6，∵ 四边形ABED是平行四边形，∵ 四边形ABED的面积=BE×AC=6×10=60．。

人教版初中数学图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题附答案

人教版初中数学图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题附答案一、选择题1.如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4,点A在第二象限内，将OAB沿射线AO平移，平移后点A的横坐标为4百，则点B的坐标为()A. ( 60,2)B. (673, 273)C. (6, 2)D. (643, 2)【答案】D【解析】【分析】先根据已知条件求出点A、B的坐标，再求出直线OA的解析式，继而得出点A的纵坐标，找出点A平移至点A 的规律，即可求出点B的坐标.【详解】解：.「三角形OAB是等边三角形，且边长为4••• A( 2,3, 2), B(0,4)设直线OA的解析式为y kx,将点A坐标代入，解得：k3即直线OA的解析式为：y X3x3将点A的横坐标为4 J3代入解析式可得：y 4即点A的坐标为(4 73, 4)•・•点A向右平移6而个单位，向下平移6个单位得到点AB 的坐标为(0 6 J3,4 6) (6 J3, 2).故选：D.【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，熟练掌握坐标平面图形平移的规律是解决本题的关键.2.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E, F分别在边AB, AD上，AE= 1, AF= 3, P为BD上一动点，则线段EP+ FP的长最短为()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】试题分析：在DC上截取DG=FD=AD- AF=4- 3=1,连接EG,则EG与BD的交点就是P. EG 的长就是EP+FP 的最小值，据此即可求解.解：在DC上截取DG=FD=AD- AF=4- 3=1,连接EG,贝U EG与BD的交点就是P.•. AE=DG,且AE// DG,••・四边形ADGE是平行四边形，EG=AD=4.故选B.3.如图，。

是AC的中点，将面积为16cm2的菱形ABCD沿AC方向平移AO长度得到菱形OB C D ,则图中阴影部分的面积是（）B B2 2 2 2A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm【答案】C【解析】【分析】根据题意得，？ABCg?OECF且AO=OC」AC ,故四边形OECF勺面积是？ ABCD面积的214【详解】解：如图，…一，一_一一 1故四边形 OECF 的面积是？ABCD 面积—4 即图中阴影部分的面积为 4cm 2.故选：C【点睛】此题主要考查了相似多边形的性质以及菱形的性质和平移性质的综合运用.关键是应用相似多边形的性质解答问题. 4.如图，在平面直角坐标系中， AOB 的顶点B 在第一象限，点 A 在y 轴的正半轴上，AO AB 2, OAB 120°,将 AOB 绕点。

图形的平移与旋转练习题及答案全套

情景再现：你对以上图片熟悉吗？请你答复以下几个问题：〔1〕汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？〔2〕传送带上的物品，比方带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？〔3〕以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C =________.图12.在下面的六幅图中，〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕中的图案_________可以通过平移图案〔1〕得到的.图2“小鱼〞向左平移5格.图34.请欣赏下面的图形4，它是由假设干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？§图形的平移与旋转一、填空：1、如下左图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，那么平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BC的关系为〔〕3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.〔在两个三角形的内角中找〕4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，那么：①画出平移方向，平移距离是_______；〔准确到0.1cm〕②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______.③DH=_________=_______A=_______.5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，〔1〕假设∠A=28º，∠E=72º，BC=2，那么∠1=____º，∠F=____º，EF=____º；〔2〕在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行.6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，假设把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度.二、选择题：7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，那么以下说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有〔〕8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，那么△AFE经过平移可以得到〔〕A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC三、探究升级：1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1.3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.4、如以下图中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，那么草坪的面积是______.5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.§图形的平移与旋转一、填空、选择题：1、图形的旋转是由____和____决定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做____，任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____.2、如以下图，如果线段MO绕点O旋转90°得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_______，旋转角是_______，它时______°.3、如图，在以下四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是〔〕4、请你先观察图，然后确定第四张图为( )4、如下左图，△ABC绕着点O旋转后得到△DEF，那么点A的对应点是_______，线段AB 的对应线段是_____，_____的对应角是∠F. 6、如下中图，△ABC与△BDE都是等腰三角形，假设△ABC经旋转后能与△BDE重合，那么旋转中心是________，旋转了______°.7、如下右图，C是AB上一点，△ACD和△BCE 都是等边三角形，如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合，那么旋转中心是_______，旋转了______°，点A的对应点是_______.二、解答题：8、如图11.4.7，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C，问：〔1〕旋转中心是哪一点？〔2〕旋转角是什么？〔3〕如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？9、观察以下图形，它可以看作是什么“根本图形〞通过怎样的旋转而得到的？三、探究升级10、如图，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是哪一点为旋转中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？§图形的平移与旋转一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的〔〕° ° ° °ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，以下结论错误的选项是〔〕A.AB =A ′B ′B.AB ∥A ′B ′C.∠A =∠A ′D.△ABC ≌△A ′B ′C ′ 二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',那么四边形D C B A ''''是________. 6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′，那么△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度. 8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 三、解答题9.以下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中，将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.11.如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？△ABC ，绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，〔1〕试作出Rt △ABC 旋转后的三角形；〔2〕将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？13.如图，将右面的扇形绕点O 按顺时针方向旋转，分别作出旋转以下角度后的图形：〔1〕90°；〔2〕180°；〔3〕270°.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.§图形的平移与旋转看一看：以下三幅图案分别是由什么“根本图形〞经过平移或旋转而得到的？1.2.3.试一试：怎样将以下图中的甲图变成乙图？做一做：1、如图①，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上的一点，AF =21AB ，〔1〕△ABE ≌△ADF .吗？说明理由。

初中数学图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题含答案

初中数学图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题含答案一、选择题1．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．【详解】A、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不可以通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则BQAQ的值为（）A2B3C 2D3【答案】A【解析】【分析】根据折叠得到对应线段相等，对应角相等，根据直角三角形的斜边中线等于斜边一半，可得出AD＝DC＝BD，AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D，进而求出∠C、∠B的度数，求出其他角的度数，可得AQ＝AC，将BQAQ转化为BQAC，再由相似三角形和等腰直角三角形的边角关系得出答案．【详解】解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，∵∠ADC＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，即AE＝DE＝22AD，在Rt△ABC中，∵∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∴AD＝CD＝BD，由折叠得：AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D，∴∠CDC′＝45°+45°＝90°，∴∠DAC＝∠DCA＝（180°﹣45°）÷2＝67.5°＝∠C′AD，∴∠B＝90°﹣∠C＝∠CAE＝22.5°，∠BQD＝90°﹣∠B＝∠C′QA＝67.5°，∴AC′＝AQ＝AC，由△AEC∽△BDQ得：BQAC＝BDAE，∴BQAQ＝BQAC＝ADAE＝2AEAE＝2．故选：A．【点睛】考查直角三角形的性质，折叠轴对称的性质，以及等腰三角形与相似三角形的性质和判定等知识，合理的转化是解决问题的关键．3．在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：平行四边形不是轴对称图形，菱形、矩形、正方形都是轴对称图形．故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形的概念，解题关键是寻找轴对称图形的对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．如图，已知△A 1B 1C 1的顶点C 1与平面直角坐标系的原点O 重合，顶点A 1、B 1分别位于x 轴与y 轴上，且C 1A 1＝1，∠C 1A 1B 1＝60°，将△A 1B 1C 1沿着x 轴做翻转运动，依次可得到△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3等等，则C 2019的坐标为（）A ．（2018+6723，0）B ．（2019+6733，0）C ．（40352+6723，3）D ．（2020+6743，0）【答案】B【解析】【分析】根据题意可知三角形在x 轴上的位置每三次为一个循环，又因为20193673÷=，那么2019C 相当于第一个循环体的3673C 个即可算出.【详解】由题意知，111C A =，11160C A B ︒∠=，则11130C B A ︒∠=，11222A B A B ==，1122333C B C B C B ===，结合图形可知，三角形在x 轴上的位置每三次为一个循环，Q 20193673÷=，∴2019673(123)20196733OC =++=+，∴2019C (20196733,0)+，故选B .【点睛】考查解直角三角形，平面直角坐标系中点的特征，结合找规律.理解题目中每三次是一个循环是解题关键.5．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）A ．（1，0）B ．（0，0）C ．（-1，2）D ．（-1，1）【答案】C【解析】【分析】根据其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，那么对应点到旋转中心的距离相等，找出这个点即可．【详解】解：如图所示，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心，故选：C ．【点睛】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转中心到对应点的距离相等，是解决问题的关键．6．如图，O 是AC 的中点，将面积为216cm 的菱形ABCD 沿AC 方向平移AO 长度得到菱形OB C D '''，则图中阴影部分的面积是（）A ．28cmB ．26cmC ．24cmD ．22cm【答案】C【解析】【分析】根据题意得，▱ABCD ∽▱OECF ，且AO=OC=12AC ，故四边形OECF 的面积是▱ABCD 面积的14【详解】解：如图，由平移的性质得，▱ABCD ∽▱OECF ，且AO=OC=12AC故四边形OECF的面积是▱ABCD面积1 4即图中阴影部分的面积为4cm2．故选：C【点睛】此题主要考查了相似多边形的性质以及菱形的性质和平移性质的综合运用．关键是应用相似多边形的性质解答问题.7．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【答案】B【解析】【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【详解】A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选B．8．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】A、是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【点睛】.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重本题考查了轴对称图形的概念合．10．直角坐标系内，点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，－3）B．（2,3）C．（－2,3）D．（－2，－3）【答案】A【解析】试题解析：根据中心对称的性质，得点P（-2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，-3）．故选A．点睛：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．11．有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A．等腰三角形 B．角 C．等边三角形 D．锐角三角形【答案】C【解析】A.等腰三角形只有一条对称轴；B.角也只有一条对称轴，是角平分线所在的直线；C.等边三角形有三条对称轴；D.锐角三角形的对称轴数量不确定.故选：C12．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形.故选B.13．如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l 的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）A ．1B ．2C ．3D ．22【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质即可解答.【详解】如图连接AA '，根据平行线的性质得到∠1=∠2，如图，平移的距离AA '=的长度123=+=故选C.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于利用平移的性质求解.14．如图，已知点P(0，3) ，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）A．102+B．26C．5 D．26【答案】B【解析】【分析】过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出A B'的长即可.【详解】如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3) ，∴A A´=4， ∴A´E=5， ∴22221526A B BE A E ''=+=+=，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A 关于直线PD 的对称点，找出PA +PB 的值最小时三角形ABC 的位置．15．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置．若四边形AECF 的面积为20，DE=2，则AE 的长为（）A ．4B ．25C ．6D ．26【答案】D【解析】【分析】利用旋转的性质得出四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【详解】ADE ∆Q 绕点A 顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置．∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于20，25AD DC ∴==，2DE =Q ，Rt ADE ∴∆中，2226AE AD DE =+=故选：D ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．16．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误；B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误；C. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误．D. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确；故选D.17．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形,不是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：A．【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．解题关键在于掌握轴对称图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．18．下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④矩形是轴对称图形A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③④【答案】C【解析】解：①叙述不清，正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”；②正确，对称轴是角平分线所在直线；③错误，线段本身也是轴对称图形，有2条对称轴；④正确，非正方形的矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴．故选C．19．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】根据轴对称图形的定义，只有选项A是轴对称图形，其他不是.故选：A【点睛】考核知识点：轴对称图形.理解定义是关键.20．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．。

图形平移练习题答案

图形平移练习题答案图形平移是数学中一个重要的概念，它涉及到图形在平面上沿着某一方向移动一定的距离。

下面是一些图形平移的练习题及其答案。

练习题1：在一个坐标平面上，有一个点A(3,4)。

如果将点A向右平移5个单位，求新点的坐标。

答案：点A向右平移5个单位，意味着它的x坐标增加5，而y坐标保持不变。

所以新点的坐标是(3+5, 4) = (8, 4)。

练习题2：有一个矩形，其顶点坐标分别是B(1,1), C(1,4), D(5,4), E(5,1)。

如果将这个矩形向下平移3个单位，求新矩形的顶点坐标。

答案：矩形向下平移3个单位，意味着每个顶点的y坐标减少3。

所以新矩形的顶点坐标分别是：B'(1, 1-3) = (1, -2)C'(1, 4-3) = (1, 1)D'(5, 4-3) = (5, 1)E'(5, 1-3) = (5, -2)练习题3：在坐标平面上，有一个三角形，其顶点坐标分别是F(-2,-1), G(-2,3), H(2,1)。

如果将这个三角形向左平移4个单位，求新三角形的顶点坐标。

答案：三角形向左平移4个单位，意味着每个顶点的x坐标减少4。

所以新三角形的顶点坐标分别是：F'(-2-4, -1) = (-6, -1)G'(-2-4, 3) = (-6, 3)H'(2-4, 1) = (-2, 1)练习题4：在坐标平面上，有一个平行四边形，其顶点坐标分别是I(0,0),J(0,2), K(3,2), L(3,0)。

如果将这个平行四边形向上平移2个单位，求新平行四边形的顶点坐标。

答案：平行四边形向上平移2个单位，意味着每个顶点的y坐标增加2。

所以新平行四边形的顶点坐标分别是：I'(0, 0+2) = (0, 2)J'(0, 2+2) = (0, 4)K'(3, 2+2) = (3, 4)L'(3, 0+2) = (3, 2)练习题5：在坐标平面上，有一个圆形，其圆心坐标是M(-1,-2)，半径是3。

平移同步练习题

5.4平移同步练习题3知识点：1.平移：物体整体沿某一方向移动形成一个新的图形,新图形与原图形,形状和大小完全相同2.性质：图形的平移不一定是水平的,也不一定是竖直的;如鸟的飞行也是平移;注意：1、平移只是图形位置改变,不改变图形的形状、大小和方向;2、平移是由平移的方向和平移的距离决定;3、图形中的每一个点都移动了相同的距离同步练习：1.下列图形不是由平移而得到的是图5－4－12.如图5－4－2,△ABC平移到了△A′B′C′位置,下列结论不成立的是图5－4－2A.BC=B′C′B.∠C=∠C′C.∠A=∠A′D.AB=A′C′3.图5－4－3六幅图案中,2、3、4、5、6中的图案可以由1图案平移得到的是____________.图5－4－34.1火车在笔直的铁轨上行驶,可以看作是数学中的_____________现象.2线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′,则线段AB和线段A′B′的关系是_________.3△ABC平移到△DEF的位置,则△DEF和△ABC的关系是____________.4平移只改变图形的____________,而不改变图形的____________.二、课中强化10分钟训练1.在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是A.①②B.①③C.②③D.②④2.下列说法中不正确的是A.平移不改变图形的形状和大小B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移,图形对应点的连结线段平行且相等3.如图5－4－4,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=35°,则∠DEF=____________.图5－4－4 图5－4－54.在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形变换为平移,如图5－4－5,将网格中的三条线段沿网格线的方向水平或垂直平移后组成一个首位依次相接的三角形,至少需要移动A.12格B.11格C.9格D.8格5.如图5－4－6,将字母T按箭头方向平移4 cm,作出平移后的图形.图5－4－66.请欣赏下面的图形图5－4－7,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗图5－4－7三、课后巩固30分钟训练1.如图5－4－8,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到图5－4－82.下面的布料能做成如图5－4－10所示图案的上衣的是图5－4－10图5－4－93.△ABC 沿水平方向平移到△A′B′C′,若AA′=5,则BB′等于 A.25 B.5 C.10 D.20 4.如图5－4－11所示,Rt△A′B′C′是△ABC 向右平移3 cm 所得,已知∠B=60°,B′C=5 cm,则∠B′=_____________,B′C′=_____________ cm.图5－4－115.下列4个图案图5－4－12中,是由基本图形经过平移得到的是_____________.只写出图案序号即可图5－4－126.小学数学老师在教乘法应用题时,画出下面的图案,说出图中的任意两个图案之间有何关系图5－4－137.请将下图图5－4－14中的“小鱼”向左平移5格.图5－4－148.经过平移,五边形ABCDE的顶点A移到了点A′,作出平移后的五边形.9.如图5－4－15,在正方体ABCD—A′B′C′D′中,哪些线段可看做是由C′D′平移得到的哪些线段可看做是由BB′平移得到的A′D′是否也可由C′D′或BB′平移而得到.图5－4－1510.如图5－4－16所示,△ABC中,∠A=50°,∠B=70°.如果将△ABC沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△DEF,请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多少度.图5－4－1611.下列图图5－4－17是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.图5－4－17仔细观察图形可知：图5－4－171有1块黑色的瓷砖,可表示为1=21)11(⨯+;图5－4－172有3块黑色的瓷砖,可表示为1+2=22)21(⨯+;图5－4－173有6块黑色的瓷砖,可表示为1+2+3=23)31(⨯+;实践与探索：1请在图5－4－174的虚线框内画出第4个图形；只需画出草图2第10个图形有____________块黑色的瓷砖；直接填写结果第n个图形有____________块黑色的瓷砖.用含n的代数式表示5.4平移同步练习题3参考答案一、课前预习 5分钟训练1.下列图形不是由平移而得到的是图5－4－1解析:根据平移的基本性质选择.其中选项D中的对应点的连线不平行,两个图形需要经过旋转才能得到.答案:D2.如图5－4－2,△ABC平移到了△A′B′C′位置,下列结论不成立的是图5－4－2A.BC=B′C′B.∠C=∠C′C.∠A=∠A′D.AB=A′C′解析:根据平移的定义：把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移后的对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等,对应角相等；边AB的对应边应该是A′B′,不是A′C′,所以选项D不成立.答案:D3.图5－4－3六幅图案中,2、3、4、5、6中的图案可以由1图案平移得到的是____________.图5－4－3解析:平移不改变图形的形状和大小,而且平移后对应点的连线平行且相等；故只有第三个图符合要求.答案:34.1火车在笔直的铁轨上行驶,可以看作是数学中的_____________现象.2线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′,则线段AB和线段A′B′的关系是_________.3△ABC平移到△DEF的位置,则△DEF和△ABC的关系是____________.4平移只改变图形的____________,而不改变图形的____________.解析:1火车在笔直的铁轨上行驶,可以看作是数学中的平移现象；2垂直于同一条直线的两条线段互相平行；3平移前后的两个三角形全等；4平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小.答案:1平移 2平行且相等 3全等 4位置形状和大小二、课中强化10分钟训练1.在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是A.①②B.①③C.②③D.②④解析:是不是平移,不仅要看两个图形的形状及大小,还要看是否为沿同一方向移动的.答案:D2.下列说法中不正确的是A.平移不改变图形的形状和大小B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移,图形对应点的连结线段平行且相等解析:平移的定义是把一个图形沿某个方向移动一定的距离,所以若图形上每个点的移动距离不相同时,则该移动不是平移,所以选项B错误.答案:B3.如图5－4－4,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=35°,则∠DEF=____________.图5－4－4 图5－4－5解析:根据平移的基本性质：经过平移,对应角相等.答案:35°4.在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形变换为平移,如图5－4－5,将网格中的三条线段沿网格线的方向水平或垂直平移后组成一个首位依次相接的三角形,至少需要移动A.12格B.11格C.9格D.8格解析:如图所示,移动9个方格即可.答案:C5.如图5－4－6,将字母T按箭头方向平移4 cm,作出平移后的图形.图5－4－6解:先观察此图形有几个关键点,然后按箭头方向分别作出这几个点的对应点,再连结即可.如图:6.请欣赏下面的图形图5－4－7,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗图5－4－7解:仔细分析找出基本图案,从一个、二个、三个、四个、六个正方体等不同角度进行分析.可以看作一个正方体经过上、下、左、右平移得到；也可看作两个正方体经过上、下、左、右平移得到；也可以看作三个正方体经过左、右平移得到；还可以看作四个正方体经过上、下平移得到;也可以看作六个正方体,经过左、右平移得到.三、课后巩固30分钟训练1.如图5－4－8,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到图5－4－8解析:根据平移的基本性质选择.答案:B2.下面的布料能做成如图5－4－10所示图案的上衣的是图5－4－10图5－4－9解析:根据上衣的图案的特点进行解题,关键是找基本图形.基本图形是,是由基本图形经过上下平移和左右平移得到的布料.答案:D 3.△ABC 沿水平方向平移到△A′B′C′,若AA′=5,则BB′等于 A.25 B.5 C.10 D.20 解析:根据平移的定义及性质解题.平移是在平面内把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动.平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.本题中AA′与BB′都是对应点连结的线段,所以BB′=5,选B.答案:B4.如图5－4－11所示,Rt△A′B′C′是△ABC 向右平移3 cm 所得,已知∠B=60°,B′C=5 cm,则∠B′=_____________,B′C′=_____________ cm.图5－4－11解析:根据平移的定义及性质解题.平移是在平面内把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动.平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,所以∠B′=60°,B′C′的长等于B′C 的长,加上CC′的长,得B′C′=8. 答案:60° 85.下列4个图案图5－4－12中,是由基本图形经过平移得到的是_____________.只写出图案序号即可图5－4－12解析:图案①、图案②是由基本图形经过平移得到的；图案③、图案④是由基本图形经过旋转得到的.答案:①②6.小学数学老师在教乘法应用题时,画出下面的图案,说出图中的任意两个图案之间有何关系图5－4－13解:这五个图案大小形状都相同,对应边平行,底边在同一条直线上,所以它们可以由某一个左右平移得到.所以任意两个图案的关系是：彼此互相平移得到.7.请将下图图5－4－14中的“小鱼”向左平移5格.图5－4－14解:“小鱼”向左平移5格实际上确定了平移的方向和长度.根据平移变换中“对应点所连的线段平行且相等”即可作出平移后的“小鱼”.作出的图形如下图.8.经过平移,五边形ABCDE的顶点A移到了点A′,作出平移后的五边形.解:在本题中,顶点A移到了点A′的位置实际上确定了平移的方向和长度.根据平移变换中“对应点所连的线段平行且相等”即可作出B、C、D、E的对应点B′、C′、D′、E′,连结可得平移后的五边形.作法：过B、C、D、E点分别作线段BB′、CC′、DD′、EE′,使得它们与线段AA′平行且相等,连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′,五边形A′B′C′D′E′就是五边形ABCDE平移后的图形.9.如图5－4－15,在正方体ABCD—A′B′C′D′中,哪些线段可看做是由C′D′平移得到的哪些线段可看做是由BB′平移得到的A′D′是否也可由C′D′或BB′平移而得到.图5－4－15解:∵CD∥C′D′且CD=C′D′,∴CD可由C′D′向下平移C′C的长来得到；同理,A′B′、AB都可以由C′D′平移得到,A′A、DD′、C′C都可以由BB′平移得到.∵A′D′不平行于C′D′,也不平行于BB′,∴A′D′不能由C′D′或BB′平移得到.10.如图5－4－16所示,△ABC中,∠A=50°,∠B=70°.如果将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF,请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多少度.图5－4－16解:∵A、B、C的对应点分别是D、E、F,∵经过平移对应点的连线互相平行且相等,∴就有AD∥CF,AD=CF.或AD∥BE,AD=BE,或BE∥CF,BE=CF.又∵平移前后图形大小形状不变,∴∠ACB=∠DFE.而∠ACB=180°－50°－70°,∴∠ACB=60°.∴∠DFE=60°.11.下列图图5－4－17是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.图5－4－17仔细观察图形可知：图5－4－171有1块黑色的瓷砖,可表示为1=21)11(⨯+; 图5－4－172有3块黑色的瓷砖,可表示为1+2=22)21(⨯+; 图5－4－173有6块黑色的瓷砖,可表示为1+2+3=23)31(⨯+; 实践与探索：1请在图5－4－174的虚线框内画出第4个图形；只需画出草图 2第10个图形有____________块黑色的瓷砖；直接填写结果第n 个图形有____________块黑色的瓷砖.用含n 的代数式表示解:1由题图1、2、3可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形,并且最下面一行就有几个阴影三角形；如图:255;2)1(n n +n 为正整数第十个图形黑色的瓷砖有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=210)101(⨯+=55；第n 个图形黑色的瓷砖有：1+2+3+…+n= 2)1(n n ⨯+.。