江苏省兴化市2018-2019学年期末考试八年级(上)数学试卷(含答案)

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2018-2019学年苏科版八年级数学上学期末测试卷含答案 doc

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项）1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．1，B．6，8，10C．4，5，9D．5，12，182．下列、0、0.565656…、、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．下列奥运会会徽，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（）A．B．C．D．5．由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）A．10 000B．100C．0.01D．0.000 16．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（﹣2，0）7．已知等腰三角形的两边长为4，5，则它的周长为（）A．13B．14C．15D．13或148．已知一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．点（2，3）在哪个象限．10．4是的算术平方根．11．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为．12．点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标．13．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是．14．当直线y=kx+b与直线y=2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则直线y=kx+b为．15．如图，已知AB=AC，用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件．16．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．17．如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长a、b、c的大小关系是．18．已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为．三、解答题（本大题共9小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（8分）求下列各式中x的值．（1）x2=3（2）x3=﹣6420．（6分）在数轴上画出表示的点．21．（8分）已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，求证：（1）△ABE≌△DCF；（2）AE∥FD．22．（8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．23．（8分）从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？24．（10分）（1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+5画出函数的图象；（2）根据图象直接写出的解为；（3）利用图象求两条直线与x轴所围成图形的面积．25．（10分）甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100千米50元收取租车费，另加管理费800元设甲家收取租车费y1元、乙家收取的租车费y2元．（1）分别求出y1元、y2元与所使用的里程x千米之间的函数关系式；（2）判断x在什么范围内，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少．26．（14分）已知一辆快车与一辆慢车沿着相同路线从甲地到乙地，同起点同方向，所行路程与所用的时间的函数图象如图所示：y表示离开出发点的距离．（单位：千米）（1）快车比慢车迟出发小时，早到小时；（2）求两车的速度；（3）求甲乙两地的距离；（4）求图中图中直线AB的解析式，并说出点C表示的实际意义．27．（14分）活动一：已知如图1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求证：△ABC≌△DCE．活动二：动手操作，将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．如图3，连接MB，找出图中的全等三角形，并说明理由；活动三：已知如图，点C坐标为（0，2），B为x轴上一点，△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形，∠BCA=90°，当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时，在图中画出A点运动路线．并请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项）1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．1，B．6，8，10C．4，5，9D．5，12，18【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、12+（）2≠（）2，故不是直角三角形；B、62+82=102，能构成直角三角形；C、42+52≠92，故不是直角三角形；D、52+122≠182，故不是直角三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．2．下列、0、0.565656…、、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．【解答】解：、0、0.565656…、、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数有：、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0），共2个．故选：B．【点评】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．下列奥运会会徽，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，即可判断出．【解答】解：∵A．此图形一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，故此选项错误；B：此图形一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，故此选项错误；C．此图形一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，故此选项正确；D：此图形一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．4．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（）A．B．C．D．【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以平移后重合，其它三个大小或形状不一致．【解答】解：由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C 则完全相同，故选：C．【点评】本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础题．5．由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）A．10 000B．100C．0.01D．0.000 1【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数8.01×104精确到百位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（﹣2，0）【分析】让点P的横坐标加3，纵坐标不变即可．【解答】解：平移后点P的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标不变为﹣3；所以点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，﹣3）．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，平移变换是中考的常考点，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．已知等腰三角形的两边长为4，5，则它的周长为（）A．13B．14C．15D．13或14【分析】分情况考虑：当4是腰时或当5是腰时，然后分别求出两种情况下的周长．【解答】解：当4是腰时，能组成三角形，周长为4×2+5=13；当5是腰时，则三角形的周长是4+5×2=14．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系．8．已知一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1【分析】根据一次函数的增减性可求解．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2时，有y1＜y2∴m﹣1＜0∴m＜1故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数增减性解决问题是本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．点（2，3）在哪个象限第一象限．【分析】直接利用点的坐标特点进而得出答案．【解答】解：点（2，3）在第一象限．故答案为：第一象限．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆点的坐标特点是解题关键．10．4是16的算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．11．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为B10．【分析】明确对应关系，然后解答．【解答】解：小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，那么小红家住B座10层，可记为B10．故答案填：B10．【点评】本题较为简单，主要是参照小刚家命名的方式来解决．12．点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标（﹣4，﹣2）．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【解答】解：点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标为：（﹣4，﹣2）．故答案为：（﹣4，﹣2）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．13．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是（1，﹣2）．【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：由用（﹣2，﹣1）表示白棋①的位置，用（﹣1，﹣3）表示白棋③的位置知，y轴为从左向数的第四条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第五条水平直线，这两条直线交点为坐标原点．那么黑棋②的位置为（1，﹣2）．故答案填：（1，﹣2）．【点评】解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．14．当直线y=kx+b与直线y=2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则直线y=kx+b为y=2x ﹣4．【分析】先根据两直线平行即可得到k=2，然后把（3，2）代入y=2x+b中，求出b即可．【解答】解：∵直线y=kx+b与y=2x﹣2平行，∴k=2，把（3，2）代入y=2x+b，得6+b=2，解得b=﹣4，∴y=kx+b的表达式是y=2x﹣4．故答案为：y=2x﹣4．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．15．如图，已知AB=AC，用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件∠B=∠C．．【分析】由图形可知∠A为公共角，则需要再添加∠B=∠C．【解答】解：∵在△ABD和△ACE中，有AB=AC，且∠A=∠A，∴当利用ASA来证明时，还需要添加∠B=∠C，故答案为：∠B=∠C．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．16．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为或．【分析】连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P，先利用勾股定理求出MD′，再分两种情况利用勾股定理求出DE．【解答】解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC 交BC于点P∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，∴MD′=PD′，设MD′=x，则PD′=BM=x，∴AM=AB﹣BM=7﹣x，又折叠图形可得AD=AD′=5，∴x2+（7﹣x）2=25，解得x=3或4，即MD′=3或4．在Rt△END′中，设ED′=a，①当MD′=3时，AM=7﹣3=4，D′N=5﹣3=2，EN=4﹣a，∴a2=22+（4﹣a）2，解得a=，即DE=，②当MD′=4时，AM=7﹣4=3，D′N=5﹣4=1，EN=3﹣a，∴a2=12+（3﹣a）2，解得a=，即DE=．故答案为：或．【点评】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是明确掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的．17．如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长a、b、c的大小关系是c ＜a＜b．【分析】观察图形根据勾股定理分别计算出a、b、c的值，因为a、b、c大于0，所以分别求a2、b2、c2比较大小即可比较a、b、c的大小．【解答】解：在图中，每个小正方形的边长为1，则a==，c=4，b==5，c2=16，a2=17，b2=25，c2＜a2＜b2，故c＜a＜b，故答案为c＜a＜b．【点评】本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了实数大小的比较，本题中正确的把比较a、b、c的值转化为比较c2、a2、b2的值是解题的关键．18．已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为3．【分析】作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．【解答】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．∵PA+PB=PA+PB′=AB′==3，故答案为3．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（8分）求下列各式中x的值．（1）x2=3（2）x3=﹣64【分析】利用平方根，立方根定义计算即可求出值．【解答】解：（1）x2=3，开方得：x=±；（2）x3=﹣64，开立方得：x=﹣4．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20．（6分）在数轴上画出表示的点．【分析】作一个直角三角形，两直角边长分别是1和2，这个直角三角形的斜边长就是，然后在数轴上表示出即可．【解答】解：如图所示：首先过O作垂线，再截取AO=2，然后连接A和表示1的点B，再以O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是找出以为斜边的直角三角形的直角边长．21．（8分）已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，求证：（1）△ABE≌△DCF；（2）AE∥FD．【分析】（1）根据平行线性质求出∠B=∠C，求出BE=CF，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质和平行线的判定证明即可．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BF=CE，∴BF﹣EF=CE﹣EF，即BE=CF，在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF；（2）由（1）得△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠DFE，∴AE∥DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．22．（8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．【分析】（1）由OB=OC，即可求得∠OBC=∠OCB，又由，锐角△ABC的两条高BD、CE 相交于点O，根据三角形的内角和等于180°，即可证得△ABC是等腰三角形；（2）首先连接AO并延长交BC于F，通过证△AOB≌△AOC（SSS），得到∠BAF=∠CAF，即点O在∠BAC的角平分线上．【解答】（1）证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC=∠CDB=90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE=180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：点O在∠BAC的角平分线上．理由：连接AO并延长交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF=∠CAF，∴点O在∠BAC的角平分线上．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定，以及角平分线的判定等知识．此题难度不大，注意等角对等边与三线合一定理的应用．23．（8分）从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？【分析】仔细分析该题，可画出草图，关键是旗杆高度、绳子长及绳子下端距离旗杆底部8米这三线段长可构成一直角三角形，解此直角三角形即可．【解答】解：设旗杆高度为AC=h米，则绳子长为AB=h+2米，BC=8米，根据勾股定理有：h2+82=（h+2）2，解得h=15米．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．24．（10分）（1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y 1=x ﹣1和y 2=﹣2x +5画出函数的图象；（2）根据图象直接写出的解为；（3）利用图象求两条直线与x 轴所围成图形的面积．【分析】（1）利用描点法画出一次函数y 1=x ﹣1和y 2=﹣2x +5的图象；（2）找出两函数图象的交点坐标即可；（3）先计算出两条直线与x 轴的交点坐标，然后利用三角形面积公式求解．【解答】解：（1）如图，（2）的解为；故答案为；（3）解方程﹣2x +5=0得x=，则直线y=﹣2x +5与x 轴的交点坐标为（，0），解方程x ﹣1=0得x=1，则直线y=x ﹣1与x 轴的交点坐标为（1，0），所以两条直线与x 轴所围成图形的面积=×（﹣1）×1=．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．25．（10分）甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100千米50元收取租车费，另加管理费800元设甲家收取租车费y1元、乙家收取的租车费y2元．（1）分别求出y1元、y2元与所使用的里程x千米之间的函数关系式；（2）判断x在什么范围内，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少．【分析】（1）根据题意，即可求得两种方式所付费用y（元）与租用路程x千米之间的函数关系式；（2）由y1＜y2时，可得出不等式，解不等式即可求得答案．【解答】解：（1）y1=1.5x，y2=0.5x+800；（2）当y2＜y1时，乙家收取的租车费y2元较甲家y1元较少；1.5x＜0.5x+800解得x＜800；答：当汽车行驶路程为小于800千米时，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少．【点评】此题考查了一次函数的实际应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，找到等量关系求得函数解析式，注意不等式思想的应用．26．（14分）已知一辆快车与一辆慢车沿着相同路线从甲地到乙地，同起点同方向，所行路程与所用的时间的函数图象如图所示：y表示离开出发点的距离．（单位：千米）（1）快车比慢车迟出发2小时，早到4小时；（2）求两车的速度；（3）求甲乙两地的距离；（4）求图中图中直线AB的解析式，并说出点C表示的实际意义．【分析】（1）根据图中，快，慢车的函数图象可得出结果．（2）求出的快车追上慢车时走的时间，可知道慢车和快车在相遇时分别用了多少小时，已知这段路程是276千米，因此根据速度=路程÷时间，即可求出两车的速度．（3）求出的两车的速度，从图中又知道了两车走完全程用的时间，因此，可以得出甲乙两地的路程．（4）结合图象解答即可．【解答】解：（1）慢车比快车早出发2小时，快车比慢车早4小时到达；故答案为：2；4；（2）设快车追上慢车时，慢车行驶了x小时，则慢车的速度可以表示为千米/小时，快车的速度为千米/小时，根据两车行驶的路程相等，可以列出方程，解得x=6（小时）．所以慢车的速度为千米/小时，快车的速度为千米/小时；（3）两地间的路程为70×18=1260千米．（4）设直线AB的解析式为：y=kx+b，可得：，解得：，所以直线AB的解析式为：y=105x﹣210，点C表示的实际意义是两车在420千米处相遇．【点评】此题考查一次函数的应用，关键是通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．27．（14分）活动一：已知如图1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求证：△ABC≌△DCE．活动二：动手操作，将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．如图3，连接MB，找出图中的全等三角形，并说明理由；活动三：已知如图，点C坐标为（0，2），B为x轴上一点，△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形，∠BCA=90°，当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时，在图中画出A点运动路线．并请说明理由．【分析】活动一：利用同角的余角相等，证明∠B=∠ECD，根据ASA即可证明；活动二：结论：△ACB≌△CBM．根据ASA即可证明；活动三：作AH⊥y轴于H．只要证明△ACH≌△CBO，可得AH=OC=2，推出点A到y的距离为定值，推出点A在平行于y轴的射线上运动，射线与y轴之间的距离为2（如图中虚线）；【解答】活动一：证明：如图1中，∵AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，∴∠A=∠D=∠BCE=90°，∴∠B+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，∴∠B=∠ECD，∵AB=CD，∴△ABC≌△DCE．活动二：解：结论：△ACB≌△CBM．理由：∵∠CNM=90°，∠CMN=30°，∴∠MCN=60°，∵∠BCN=15°，∴∠MCB=45°，∵∠A=45°，∴∠A=∠BCM，∵AB=CM，AC=CB，∴△ACB≌△CBM（ASA）．活动三：解：作AH⊥y轴于H．∵C（0，2），∴OC=2，∵∠AHC=∠COB=∠ACB=90°，∴∠HAC+∠ACH=90°，∠ACH+∠BCO=90°，∴∠HAC=∠BCO，∵AC=CB，∴△ACH≌△CBO，∴AH=OC=2，∴点A到y的距离为定值，∴点A在平行于y轴的射线上运动，射线与y轴之间的距离为2（如图中虚线）；【点评】本题考查了三角形综合题，全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

兴化初二期末数学试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √2D. 2/3答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。

选项D可以表示为2/3，是有理数。

2. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = 1/x答案：B解析：一次函数的形式是y = ax + b，其中a和b是常数，且a≠0。

选项B符合一次函数的形式。

3. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：C解析：根据完全平方公式，(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。

选项C正确。

4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。

正方形、等腰三角形和长方形都是轴对称图形，而梯形不是。

5. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：C解析：与选择题第3题相同，选项C是正确的。

二、填空题（每题5分，共50分）6. 5 + (-3) = ______答案：2解析：正数加负数等于两数的差的符号与较大的数的符号相同。

7. 2/3 - 1/4 = ______答案：5/12解析：通分后相减，得到5/12。

8. 3x - 2 = 11，x = ______答案：3解析：移项得到3x = 13，然后除以3得到x = 3。

兴化初二数学期末试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √-1答案：C2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = 2b^2D. a^2 = 4b^2答案：A3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）答案：A4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 正方形D. 长方形答案：C5. 已知函数y=2x+1，若x的值增加2，则y的值增加（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是（）A. 10cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³答案：B7. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D8. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 3答案：C9. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，它的两个根是（）A. x1=2，x2=3B. x1=3，x2=2C. x1=-2，x2=-3D. x1=-3，x2=-2答案：A10. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. （-3）^2=________，(-2)^3=________。

答案：9，-812. 若x=2，则2x+3=________，2(x+1)=________。

答案：7，613. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴的对称点是________。

2018-2019学年苏科版数学八年级上册期末试卷含答案解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里，）1．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）2．一次函数y=x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中，正确的是（）A．=±2B．=3C．=﹣3D．=﹣34．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列各组数中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，5B．3，4，5C．5，6，7D．6，7，87．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为（）A．3B．1C．2D．4二、填空题：（共8小题，每题3分，共24分。

将结果直接填写在横线上.）9．一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为．10．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．11．函数y=kx的图象过点（﹣1，2），那么k=．12．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=．13．如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是．14．将函数y=2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为．15．已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为OB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，E点坐标为．三、解答题（共10小题,共102分。

兴化期末试卷初二数学答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > 0B. -a > 0C. a^2 > 0D. a^3 > 0答案：C解析：由于a > 0，所以a的平方和立方都是正数，但-a是负数，因此只有选项C 正确。

2. 已知方程x^2 - 3x + 2 = 0，则方程的解是（）A. x = 1，x = 2B. x = 2，x = 1C. x = 1，x = -2D. x = -2，x = 1答案：A解析：通过因式分解或使用求根公式，可以得出方程的解为x = 1和x = 2。

3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）答案：A解析：点A关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标保持不变，所以对称点是（-2，3）。

4. 若∠ABC是等腰三角形ABC的顶角，则∠ABC的度数是（）A. 45°B. 90°C. 60°D. 120°答案：D解析：等腰三角形的顶角是底角的两倍，底角是等腰三角形内角和的一半减去顶角，即(180° - 顶角) / 2，因此顶角是120°。

5. 若m^2 + 2m + 1 = 0，则m的值是（）A. m = 1B. m = -1C. m = 0D. m = 2答案：B解析：这是一个完全平方公式，可以写成(m + 1)^2 = 0，解得m = -1。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a > b，则a - b的符号是______（填“>”、“<”或“=”）。

答案：>解析：由于a > b，所以a减去b的结果仍然是正数。

7. 分数3/4与1/2的差是______。

答案：1/4解析：3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4。

8. 若x + 2 = 5，则x的值是______。

兴化初二期末数学试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 如果一个数是4的倍数，那么这个数也是2的倍数。

下列说法正确的是（）A. 正确B. 错误答案：A2. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）答案：A3. 下列分数中，分子和分母互质的是（）A. $\frac{3}{5}$B. $\frac{6}{8}$C. $\frac{9}{12}$D. $\frac{15}{25}$答案：A4. 下列方程中，解为正数的是（）A. 2x - 3 = 0B. 3x + 2 = 0C. -2x + 5 = 0D. x + 1 = 0答案：C5. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的周长是（）A. 10厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 24厘米答案：C6. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 梯形答案：A7. 一个数加上它的平方后，得到的结果是16，这个数是（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B8. 下列等式中，正确的是（）A. $a^2 = a \times a$B. $a^3 = a \times a \times a$C. $a^4 = a \times a \times a \times a$D. 以上都是答案：D9. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的面积是（）A. 40平方厘米B. 48平方厘米C. 50平方厘米D. 60平方厘米答案：B10. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. $y = \sqrt{x}$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = \sqrt{x-1}$D. $y = x^2$答案：D二、填空题（每题5分，共50分）1. $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$2. 3x - 5 = 4，则x = 33. 5a^2b^3c^4 ÷ 5a^2b^2c^3 = bc4. 等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则高为6厘米5. 函数y = 2x + 1的图象是一条斜率为2的直线6. 2(x - 3) = 4x - 10，则x = 27. 0.8 × 0.8 × 0.8 = 0.5128. 三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C = 75°9. 2^3 + 3^2 = 1910. 函数y = -x + 2的图象是一条斜率为-1的直线三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x - 5 = 3x + 1答案：x = -62. 计算下列表达式的值：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} + \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$答案：$\frac{19}{20}$3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 8厘米，AD是BC的中线，求AD的长度。

江苏省兴化顾庄学区七校联考2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题

江苏省兴化顾庄学区七校联考2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题一、选择题1．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（） A ．1xx -=1x B ．11x -=1x C ．1x x -=11x - D ．1x x -2．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则符合条件的x 有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．要使分式12x x --有意义，则x 的取值应满足（） A ．x≠2B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x≠1 4．若x 2+8x+m 是完全平方式，则m 的值为( )A ．4B ．﹣4C ．16D ．﹣165．下列运算结果为x 6的是( )A.x 3+x 3B.(x 3)3C.x·x 5D.x 12÷x 26．38181-不能被（）整除．A ．80B ．81C ．82D ．837．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（）A ．100° B．40° C．50° D．80°9．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°10．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于点O ，已知AB=AC ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD ∆≅∆的是（）A ．BC ∠=∠ B ．AD=AE C ．BE=CD D ．BD=CE11．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝( )A.1B.2C.3D.4 12．若△ABC ≌△DEF ，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F 的度数是（）A.120B.80C.70D.6013．如图，在 Rt ∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt ∆ABC 沿CD 折叠，使B 点落在C 边上的B’处，则∠CDB’等于（）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°14．一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A ．3B ．7C ．10D ．1115．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A ．∠A+∠B=∠CB ．∠B=∠C=12∠AC ．∠A=90°-∠BD ．∠A-∠B=90°二、填空题 16．观察式子：3b a ，52b a -，73b a ，94b a-，，根据你发现的规律知，第n 个式子为____． 17．已知1()()2x a x -+的结果中不含字母x 的一次项，则(1)(1)a a ---=__________．【答案】34- 18．如图所示，在ABC 中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠，ED AB ⊥于D ，若6AC cm =，则AE DE +=________．19．如图在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线交于点O ，若∠BOC=130°，则∠A=______度.20．在ABC ∆中，AB AC =，将ABC ∆沿AC 翻折得到AB C '∆，射线BA 与射线CB '相交于点E ，若AEB '∆是等腰三角形，则B Ð的度数为__________.三、解答题21．解分式方程：11222x x x -=+-- 22．（1）计算2223|38|4(0.25)-+-+⨯-；（2）先化简，再求值2(2)(2)(2)x y x y x y -++-，其中2x =-，12y =. 23．如图，已知△ABC 中，∠B=90°，AB=16cm ，BC=12cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A→B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B→C→A 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求PQ 的长.（2）当点Q 在边BC 上运动时，出发几秒钟后，△PQB 能形成等腰三角形？（3）当点Q 在边CA 上运动时，求能使△BCQ 成为等腰三角形的运动时间．24．圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行,途中汽车被劫走报警911,警察无作为，汽车上安装的MS 系统,可以提示汽车与手机APP 间的直线距离。

兴化初二期末考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -0.5D. √-12. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = x^2 - 13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 40cm^26. 下列各式中，正确的是（）A. √9 = 3B. √16 = 4C. √25 = 5D. √36 = 67. 若 a + b = 0，则 a^2 + b^2 的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定8. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = -2x + 1C. y = 2x - 1D. y = -2x - 19. 在下列各式中，能被3整除的是（）A. 12 + 15B. 21 + 28C. 33 + 39D. 42 + 4810. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √-1二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是________，-2的立方根是________。

12. 若a = -3，则a^2 + 2a + 1的值是________。

13. 在直角坐标系中，点P（-4，5）关于原点的对称点坐标是________。

14. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2的值是________。

2018-2019学年苏科版八年级数学上期末试卷(含答案解析)

2018-2019学年苏科版八年级数学上期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）A．πB．C．D．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．正方形5．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的平方根是．8．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B 的坐标是（，）．9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数．10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人．11．比较大小：1（填“＞”、“＜”或“=”）．12．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b 的大小关系是．13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为．15．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE=．16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（填序号）．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（4分）计算：．18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．21．（7分）已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l1．（1）求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积．22．（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．（1）填空：a=km，AB两地的距离为km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？23．（7分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD 与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．（1）求证：DH=EK；（2）求证：DO=EO．25．（7分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．求证：CA+AD=BC．小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）A．πB．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数就是无限不循环小数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；C、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；C、（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．正方形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、线段有2条对称轴，故此选项错误；B、角有1条对称轴，故此选项错误；C、等腰三角形有1条或3条对称轴，故此选项错误；D、正方形有4条对称轴，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴．5．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的性质可知一次函数y=2x﹣3的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题．【解答】解：∵y=2x﹣3，∴该函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【解答】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是≈0.67＞0.16，故此选项错误；B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率=≈0.24＞0.16，故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率==0.5＞0.16，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率=≈0.16故此选项正确，故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B 的坐标是（1，﹣1）．【分析】让横坐标不变，纵坐标加1可得到所求点的坐标．【解答】解：∵﹣2+1=﹣1，∴点B的坐标是（1，﹣1），故答案为：1，﹣1．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为①③②．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数．【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可．【解答】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为=；③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为=；所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为①③②，故答案为：①③②．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为120人．【分析】用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．【解答】解：1500×（1﹣48%﹣44%）=1500×8%=120．故答案为：120．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．11．比较大小：＞1（填“＞”、“＜”或“=”）．【分析】直接估计出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，故＞1．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出的取值范围是解题关键．12．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b 的大小关系是a＞b．【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数单调递减．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数的性质，找出该函数的单调性是关键．13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为x＞﹣1．【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【解答】解：当y=2时，﹣2x=2，x=﹣1，由图象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集为：x＞﹣1，故答案为：x＞﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC=2，根据角平分线的性质得到DE=AD=1，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC=2，∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=1，∴BE==，故答案为：．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE=2．【分析】求出∠BDE=∠FEC=∠AFD=30°，求出∠DEF=∠DFE=∠EDF=60°，推出DF=DE=EF，即可得出等边三角形DEF，根据全等三角形性质推出三个三角形全等即可．求出AB=3BE，即可解答．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠B=∠C=∠A=60°，∵DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，∴∠DEB=∠EFC=∠FDA=90°，∴∠BDE=∠FEC=∠AFD=30°，∴∠DEF=∠DFE=∠EDF=180°﹣90°﹣30°=60°，∴DF=DE=EF，∴△DEF是等边三角形，在△ADF、△BED、△CFE中∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴AD=BE=CF，∵∠DEB=90°，∠BDE=30°，∴BD=2BE，∴AB=3BE，∴BE=AB=2．故答案为：2．【点评】本题考查了等边三角形性质，含30度角的直角三角形性质，解决本题的关键是熟记含30度角的直角三角形性质．16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是①②③（填序号）．【分析】根据甲步行720米，需要9分钟，进而得出甲的运动速度，利用图形得出乙的运动时间以及运动距离，进而分别判断得出答案．【解答】解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720÷9=80（m/分），当第15分钟时，乙运动15﹣9=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m），∴乙的运动速度为：1200÷6=200（m/分），∴200÷80=2.5，（故②正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；此时乙运动19﹣9=10（分钟），运动总距离为：10×200=2000（m），∴甲运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，（故④错误）；∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520（m），∴b=2000﹣1520=480，（故③正确）．故正确的有：①②③．故答案为：①②③．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出乙的运动速度是解题关键．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（4分）计算：．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：=﹣2﹣2+1=﹣3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为0.32，在扇形统计图中D组的圆心角是72度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；（3）根据样本估计总体即可．【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，补全频数分布直方图，如图：（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=；（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，该校初三年级体重超过60kg的学生=人，故答案为：（1）50；（2）0.32；72．【点评】此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算．19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．【分析】欲证明DE∥CF，只要证明∠ADE=∠BCF，只要证明△AED≌△BFC即可；【解答】证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠B，∵AC=BD，∴AC+BD=BD+CD，即：AD=BC，在△AED和△BFC中，∴△AED≌△BFC（SAS），∴∠ADE=∠BCF，∴DE∥CF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．【分析】（1）根据角平分线的尺规作图即可得；（2）作DE⊥AB，由△ADB的面积为15cm2求得DE=3cm，再根据角平分线的性质可得．【解答】解：（1）如图所示，AD即为所求；（2）过D作DE⊥AB，E为垂足，由△ADB的面积为15cm2，得AB•ED=15，解得：ED=3cm，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠ACB=90°∴CD=ED=3cm．【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及角平分线的性质．21．（7分）已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l1．（1）求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积．【分析】（1）根据平行一次函数的定义可知：k=2，再利用待定系数法求出b的值即可；（2）过点A作AD⊥x轴于D点，利用三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）由已知可设l1对应的函数表达式为y=2x+b，把x=﹣2，y=1代入表达式解得：b=5，∴l1对应的函数表达式为y=2x+5，画图如下：，（2）设l 1与l 2的交点为A ，过点A 作AD ⊥x 轴于D 点，由题意得，解得即A （，），则AD=，设l 1、l 2分别交x 轴的于点B 、C ，由y=﹣2x +4=0，解x=2，即C （2，0）由y=2x +5=0解得，即B （，0）∴BC=，∴即l 2与l 1及x 轴所围成的三角形的面积为．【点评】本题考查了函数的平移和两条直线的平行问题；同时还要熟练掌握若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．22．（8分）如图（1）所示，在A ，B 两地间有一车站C ，一辆汽车从A 地出发经C 站匀速驶往B 地．如图（2）是汽车行驶时离C 站的路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系的图象．（1）填空：a= 240 km ，AB 两地的距离为 390 km ；（2）求线段PM 、MN 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）求行驶时间x 在什么范围时，小汽车离车站C 的路程不超过60千米？【分析】（1）根据图象中的数据即可得到A，B两地的距离；（2）根据函数图象中的数据即可得到两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答．【解答】解：（1）由题意和图象可得，a=千米，A，B两地相距：150+240=390千米，故答案为：240，390（2）由图象可得，A与C之间的距离为150km汽车的速度，PM所表示的函数关系式为：y1=150﹣60xMN所表示的函数关系式为：y2=60x﹣150（3）由y1=60得150﹣60x=60，解得：x=1.5由y2=60得60x﹣150=60，解得：x=3.5由图象可知当行驶时间满足：1.5h≤x≤3.5h，小汽车离车站C的路程不超过60千米【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和函数的思想解答．23．（7分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD 与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．【分析】欲证明AO垂直平分BC，只要证明AB=AC，BO=CO即可；【解答】证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90°，在Rt△BEC和Rt△CDB中，∴Rt△BEC≌Rt△CDB （HL），∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，∴AB=AC，BO=OC，∴点A、O在BC的垂直平分线上，∴AO垂直平分BC．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．（1）求证：DH=EK；（2）求证：DO=EO．【分析】（1）只要证明△BDH≌△CEK，即可解决问题；（2）只要证明△DHO≌△EKO即可解决问题；【解答】解：（1）∵DH⊥BC，EK⊥BC，∴∠DHB=∠K=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠ACB=∠ECK，∴∠B=∠ECK，在△BDH和△CEK中∵∠ACB=∠ECK，∠B=∠ECK，BD=CE∴△BDH≌△CEK（AAS）．∴DH=EK．（2）∵DH⊥AC，EK⊥BC，∴∠DHO=∠K=90°，由（1）得EK=DH，在△DHO和△EKO中，∵∠DHO=∠K，∠DOH=∠EOK，DH=EK∴△DHO≌△EKO（AAS），∴DO=EO．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25．（7分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？【分析】（1）根据总成本y=A种购物袋x个的成本+B种购物袋x个的成本即可得到答案．（2）列出不等式，根据函数的增减性解决．【解答】解：（1）根据题意得：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）=﹣0.2x+2250即y与x的函数表达式为：y=﹣0.2x+2550，（2）根据题意得：﹣x+13500≤10000，解得：x≥3500元，∵k=﹣0.2＜0，∴y随x增大而减小，∴当x=3500时，y取得最大值，最大值y=﹣0.2×3500+2250=1550，答：该厂每天最多获利1550元．【点评】本题考查了销售量、成本、售价、利润之间的关系，正确理解这些量之间的关系是解决问题的关键，学会用函数的增减性解决实际问题．26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．求证：CA+AD=BC．小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．【分析】（1）作△ADC关于CD的对称图形△A′DC，再证明AD=BA′即可；（2）如图，作△ADC关于AC的对称图形△A′DC．过点C作CE⊥AB于点E，则D′E=BE．设D′E=BE=x．在Rt△CEB中，CE2=CB2﹣BE2=102﹣x2，在Rt△CEA中，CE2=AC2﹣AE2=172﹣（9+x）2．由此构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：作△ADC关于CD的对称图形△A′DC，∴A′D=AD，C A′=CA，∠CA′D=∠A=60°，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°在△ACD中，∠ADC=180°﹣∠A﹣∠A CD=75°∴∠A′DC=∠ADC=75°，∴∠A′DB=180°﹣∠ADC﹣∠A′DC=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴CA+AD=CA′+A′D=C A′+A′B=CB．（2）如图，作△ADC关于AC的对称图形△A′DC．∴D′A=DA=9，D′C=DC=10，∵AC平分∠BAD，∴D′点落在AB上，∵BC=10，∴D′C=BC，过点C作CE⊥AB于点E，则D′E=BE．设D′E=BE=x．在Rt△CEB中，CE2=CB2﹣BE2=102﹣x2，在Rt△CEA中，CE2=AC2﹣AE2=172﹣（9+x）2．∴102﹣x2=172﹣（9+x）2，解得：x=6，∴AB=AD′+D′E+EB=9+6+6=21．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、轴对称、勾股定理、一元二次方程等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。

兴化初二期末数学试卷真题

1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 2.5D. 3/42. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 5C. 10D. 03. 已知a=3，b=4，则a²+b²的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 214. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 下列各图中，是平行四边形的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④6. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，OB=4，则该一次函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=-2x+3C. y=2x-3D. y=-2x-37. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 188. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，则该长方体的对角线长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°10. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 2y = 7B. 2x - 3y = 5C. 4x + 5y = 10D. 6x - 7y = 011. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=18，则该等差数列的公差为______。

12. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。

13. 在直角坐标系中，点P（-1，2）到原点O的距离为______。

14. 下列各式中，正确的是______。

15. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=27，则该等比数列的公比为______。

16. 在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，则sinC的值为______。

兴化初二期末数学考试试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. 2/32. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = log2x3. 已知等差数列{an}的第三项为6，第六项为12，则该数列的公差是（）A. 3B. 4C. 6D. 84. 下列方程中，无解的是（）A. x + 2 = 0B. 2x + 1 = 3C. x^2 - 4 = 0D. 2x + 3 = 5x5. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≥ 8D. 5x ≤ 10二、填空题（每题5分，共20分）6. 完成下列计算：（1）(2/3) × (4/5) = ______（2）(-3) ÷ (-2) = ______（3）√(16/25) = ______7. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是______°。

8. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图象经过的象限是 ______。

9. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的两个实数根是 ______。

10. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的中点坐标是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算下列各式的值：（1）(-2)^3 × (-3)^2（2）(-1/2)^4 ÷ (-1/3)^2（2）若a = -2，b = 3，求2a^2 - 3ab + b^2的值。

12. （1）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项an的值。

（2）已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求第5项bn的值。

13. （1）已知二次函数y = ax^2 + bx + c，若a > 0，且抛物线开口向上，求抛物线的顶点坐标。

兴化八年级数学期末试卷及答案

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 ( ▲ )A ．20ax bx c ++=B ．222(3)x x -=+ C ．2350x x+-= D ．210x -= 2. 下列各等式中成立的是 ( ▲ )A ．2=- B ．-6.3=-0.6 C ．)13)(13(--=-13 D ．36=±6 3．下列说法不正确的是（ ▲ ）A ．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B ．了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查C ．明天的天气一定是晴天是随机事件D ．为了解A 市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名4．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．点（-2,2）在它的图像上B ．它的图像在第二、四象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而减小D ．当0x <时，y 随x 的增大而增大 5．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C •顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为 ( ▲ )A ．10°B ．15°C ．18°D ．20°6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x 人，则可得方程20%)201(3000030000=+-xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（ ▲ ）A ．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B ．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C ．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%（第5题图）D ．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．xyzx y xy 61,4,132-的最简公分母是 ▲ ． 8．当a ＝ ▲ 时，最简二次根式3-a 与a 212-是同类二次根式. 9．如果方程032=+-c x x 有一个根为1，该方程的另一个根为 ▲ ． 10．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是 ▲ ．11．小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t （分）与录入文字的速度v （字/分）的函数关系可以表示为 ▲ ．12．如果1-a +b -2=0，则a1+b6＝ ▲ ．13．已知关于x 的方程322=-+x mx 无解，则m 的值为 ▲ ． 14．近年来某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年某市投入教育经费的年平均增长率为 ▲ ． 15．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形．其中，正确的有 ▲ 个． 16．如图，点A 是双曲线xy 1=（x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线交双曲线于点B,交x 轴于点D.当点A 在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD 的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大；③由小变大再由大变小； ④不变. 你认为正确的是 ▲ ．（填序号）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）（第16题图）（第15题图）17.(本题满分12分) 计算：（1）263275627⋅---÷-；（2）()ba abb b ab a +-÷+-2222.18．（本题满分8分）解下列方程：（1）xx x -+=-22122；（2）()13442+=+x x .19．（本题满分8分）在一个暗箱里放有a 个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a 的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．20．（本题满分8分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (-6，0)、B (-2，3)、C (-1，0) ．(1)请直接写出与点B 关于坐标原点O 的对称点 B 1的坐标；(2)将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出对应的 △A′B′C′图形，直接写出点A 的对应点A ′的坐标；(3)若四边形A′B′C′D ′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D ′的坐标．21．（本题满分10分）4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们（第20题图）的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ▲ ；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？22．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）．（1）若方程有两个相等的实数根，求a 的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．23．（本题满分10分）如图，点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，四边形AECF 是菱形.（1）试判断四边形ABCD 的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF 的周长为20，BD 为24，试求四边形ABCD 的面积．24.（本题满分10分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件．如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？25．（本题满分12分）如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与x 轴交于点A ，与反比例函数y ＝xk 2相交于B 、C 两点，过点C 作CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若点C 的横坐标为2，OA =OD ，△COD 的面积为4.(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式k 1x ＋b ≤x k 2的解集； (3)若点P （1x ，1y ），Q （2x ，2）是函数xky 2 图象上两点，且1x ＞2x ，求1y 的取值范围（直接写出结果）．（第25题图）26．（本题满分14分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：①△BMF②MP与FH MP与FH（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：①证明：△BMF是等腰三角形；②（1）中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）2014年春学期期末学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．A ；3．D ；4．C ；5．B ；6．C .二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 3212x y z ；8. 5；9.2；10. 0.75；11.vt 24000=；12. 1+3；13.-4；14. 10﹪；15. 3；16. ④.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17. (本题满分12分) （1）原式==)23(2233--- -32（4分）=-2（6分）；（2）原式=())(.2a b b b a b a -+- （2分） =bb a a b )).((+-（4分）=b a b 22-（6分）.18．(本题满分8分) （1）222--=x x ，（2分）4-=x （3分），检验：当4-=x 时，x -2≠0，4-=x 是原方程的解（4分）；（2）1341682+=++x x x ，0342=++x x （2分）， 11-=x ，32-=x （4分)．19.(本题满分8分) （1）a ＝4÷20%＝20 （3分）；（2）∵%201=P ，%5020102=÷=P （5分）,%303=P （7分）∴可能性从小到大排序为：①③② （8分，若直接写出正确结论不扣分）.20.(本题满分8分) （1）B 1（2，-3）（2分）；（2）作图略（4分），A ′（（0,-6）（6分）；（3）（3, -5）．21.（本题满分10分）(1)400（2分）,56（4分），补图（略6分）；（2）直角（或填90°）（8分）；（3）最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210（名）（10分）．22．(本题满分10分) （1）∵关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）有两个相等的实数根，∴30a -≠且164(3)(1)0a ---=（2分），∴1a =-（3分），方程为-4x 2-4x-1=0，解得1212x x ==-（6分）；（2）∵关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）有两个不相等的实数根，∴30a -≠且164(3)(1)0a --->（8分），∴1a >-且3a ≠（10分）． 23.（本题满分10分）（1）四边形ABCD 为菱形.连接AC 交BD 于点O ，∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO ＝OC ，EO ＝OF .又点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，∴BE ＝FD ，∴BO ＝OD ，∵AO ＝OC ，∴四边形ABCD 为平行四边形（4分），∵AC ⊥BD ，∴四边形AECF 为菱形（6分）；（2）∵四边形AECF 为菱形，且周长为20， ∴AE ＝5，∵BD=24，∴EF ＝8，421==EF OE ，AO=3，AC=6（8分），7221=⋅=AC BD S ABCD 四边形（10分）. 24.（本题满分10分）设销售单价为x 元（1分），根据题意得：60(50)(800100)120005x x ---⨯=（4分），解得701=x ，802=x （7分）．当单价为70元时，应进600件；当单价为80元时，应进400件（9分），答：（略）（10分）．25.（本题满分12分）(1)由△COD 的面积为4，得C 的坐标为（2，-4），∴82-=k ，∴x y 8-= （2分）； ∵OA =OD ，OD ＝2，∴AO ＝2，∴A 点坐标为（－2,0）， ∴⎩⎨⎧+=-+-=bk b k 112420 ，∴⎩⎨⎧-=-=211b k ，∴y ＝－x －2 （4分）；（2）过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，则AE=BE ，设AE=m ，则B （-2-m ，m ），有m （2+m ）=8，解得m=2，所以B （－4,2）.或令xx 82-=--，∴41-=x ，22=x ，∴B 点的坐标为（－4,2）（6分），观察图象可知，不等式k 1x ＋b ≤xk 2的解集为－4≤x ＜0或x ≥2（8分）；（3）y 1＞2或y 1＜0 （12分，两个范围各2分）． 26．（本题满分14分）（1）①等腰直角；②MP ⊥FH ，MP=21FH ；（3分）（2）①∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点，∴MB ∥CD ，且MB =CD =BC = BF ，∴△BMF是等腰三角形（5分）；② 仍然成立．证明：如图，连接MH 、MD ，设FM 与AC 交于点Q ．由①可知MB ∥CD ，MB =CD ，∴四边形BCDM 是平行四边形（6分），∴ ∠CBM =∠CDM ．又∵∠FBQ =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ， ∴△FBM ≌ △MDH （7分 )，∴FM = MH ，且∠MFB =∠HMD ，∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠AQM －∠MFB =∠FBP = 90°，∴△FMH 是等腰直角三角形（9分 )． ∵P 是FH 的中点，∴MP ⊥FH ，MP=21FH （10分 )；（3）△BMF 不是等腰三角形（11分 )，理由：MB =CD≠BC = BF 且∠FBM ＞90°（12分，必须同时正确才能得1分 )；MP ⊥FH 仍然成立（13分 ),MP=21FH 仍然成立（14分 )．。

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12019年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．以下问题，不适合用全面调查的是（ ▲ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．某书中的印刷错误 C ．了解一批电视机的使用寿命 D ．旅客上飞机前的安检 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）A. B. C. D. 3．在3.14、722、2-这3个数中，无理数有（ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4. 如果点P(m ，1－2m )在第一象限，那么m 的取值范围是 ( ▲ )A ．0<m <12B ．－12<m <0C ．m <0D ． m >125．下列函数中，其图像不经过第一象限的函数是（ ▲ ） A.12--=x y B.12+-=x y C.12-=x y D.12+=x y6．若坐标系中某图形上所有点的横坐标、纵坐标都变为原来的相反数，图形的大小、形状和位置不变，则这个图形不可能是（ ▲ ） A ．平行四边形 B ．圆 C ．线段 D ．等边三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．9的平方根是 ▲ ．8．等腰三角形中一个内角是100︒，则底角为 ▲ ．9．将函数y = 3 x 的图像向上平移2个单位所得函数图像的解析式为 ▲ ． 10．正方形有 ▲ 条对称轴．11．已知点（-1，y 1）,（2，y 2）都在直线y = x +2上，则y 1与 y 2大小关系是 ▲ ． 12．点P(3，a )与点Q ( b ，2)关于y 轴对称, 则a + b = ▲ ．13．在边长为16cm 的正方形铁皮上剪去一个圆，则剩下的铁皮的面积S （cm 2）与圆的半径r （cm ）之间的函数表达式为 ▲ （不要求写自变量的取值范围）．14．已知平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD 的周长等于 ▲ ．15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点F ．当△ABC 满足条件 ▲ 时，四边形DBFE 是菱形．16．如图，已知矩形ABCD ，BC 在x 轴上，AB=2，BC=3，点A 的坐标为(－1，2)，过原点的直线平分矩形ABCD 的面积，则此直线的解析式为 ▲ ．FEDCB AEDCBAyxA BODC2三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）求下列各式的值： (1) 3848+-； (2) 41227)2(32+-+-． 18．（本题满分8分）求x 的值：(1) 13132=+x ； (2) 8(x －1)3＝27．19．(本题满分10分) 如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ＝5， AD 平分∠BAC ，E 是AC 边的中点．（1）求DE 的长；（2）若AD 的长为4，求△DEC 的面积．20．(本题满分10分)已知：如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥AC ，对角线AC 、BD 交于O 点，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC 、AD 于点E 、F ．(1) 当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF 是平行四边形； (2) 求证：在旋转过程中，AF=EC ．（第14题图）（第15题图）（第16题图）D AB C E O F A BC D E321．(本题满分10分) 如图，已知6×6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上．（1）△ABC 的周长为；（2）在方格纸上画出一个格点三角形，使其与△ABC 全等且有一个公共顶点B ；（3）画111C B A ，使它与△ABC 关于直线l 对称．22. (本题满分10分) 在我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：人数（单位：人）项目50403020108284428%8%44%DCBA ABC D（1）样本中喜欢B 项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有750人，估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？23.（本题满分10分）已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC 和BD 相交于点P ，若在矩形的上方加一个△DEA ，且使DE ∥AC ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形DEAP 是菱形；（2）若AE=CD ，求∠DPC 的度数．24.（本题满分10分）如图，公路上有A 、B 、C 三个汽车站，一辆汽车8︰00从离A 站10km 的P 地出发，向C 站匀速行驶，15min 后离A 站30km ．（1）设出发x h 后，汽车离A 站y km ，写出y 与x 之间的函数表达式；（2）当汽车行驶到离A 站250km 的B 站时，接到通知要在12︰00前赶到离B 站60km 的C 站．汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C 站？EA D CB P4C25.（本题满分12分）如图，已知直线1l ：33+-=x y 与直线2l ：y = mx －4m 的图像的交点C 在第四象限，且点C 到y 轴的距离为2．（1）求直线2l 的解析式；（2）求△ADC 的面积；（3）在第一象限的角平分线上是否存在点P ，使得△ADP 的面积是△ADC 的面积的2倍？如果存在，求出点P 的坐标，如果不存在，请说明理由．xyDO l 2l 1A C26．（本题满分14分）如图，矩形ABCD 中，AD=5，AB=8，点E 为射线DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，点D 的对应点为D′．（1）求点D′刚好落在对角线AC 上时，线段D′C 的长；（2）求点D′刚好落在线段BC 的垂直平分线上时，DE 的长；（3）求点D′ 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，DE 的长．D′ECBD5八年级数学期末试卷参考答案与评分标准一、选择题（每题3分）1. C2. C3. B4.A5.A6.D二、填空题（每题3分）7. 3±； 8.40°； 9. 23+=x y ； 10.4； 11.21y y <； 12.-1； 13. 2256r S π-=； 14.10； 15. AB=BC （或∠A ＝∠C 等）； 16. x y 2=.三、解答题（下列答案仅供参考．．．．．．．．，学生如有其它答案或解法．．．．．．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．．） 17.（本题8分）(1) 原式＝228+-(3分)＝8(4分)； (2) 原式＝2332+-(3分)＝21(4分) .18.（本题8分）(1) 1232=x (1分)， 42=x (2分)， 2±=x (4分)； (2) 827)1(3=-x (1分)，231=-x (3分)，25=x (4分).19.（本题10分）(1) (本小题5分) ∵AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC(2分)，∵点E 为AC 的中点，∴DE ＝21AC ＝2.5(5分)；(2) (本小题5分) 在直角△ADC 中，由勾股定理得DC=3(2分)，∴△ADC 的面积为6，∴△DEC 的面积为3(5分).20.（本题10分）(1)（本小题5分）∵∠AOF=90°， AB ⊥AC ，∴AB ∥EF(2分)，∵ABCD 是平行四边形，∴AF ∥BE(4分)，∴ABEF 是平行四边形(5分)；(2)（本小题5分）∵ABCD 是平行四边形，∴AF ∥BE ，AO=CO(2分)，∴∠FAO=∠ECO ，又∵∠AOF=∠COE ，∴△AOF ≌△COE(4分)，∴AF=CE(5分) .21.（本题10分）(1)（本小题4分）523++； (2)（本小题3分）图略； (3)（本小题3分）图略. 22.（本题10分）(1)（本小题4分）20%；72°； (2)（本小题3分）图略； (3)（本小题3分）750×44%＝330. 23.（本题10分）(1)（本小题5分）∵DE ∥AC ，AE ∥BD ，∴四边形DEAP 为平行四边形(2分)，∵ABCD 为矩形，∴AP ＝21AC ，DP ＝21BD ，AC ＝BD ，∴AP ＝PD ，PD ＝CP(4分)，∴四边形DEAP 为菱形(5分)； (2)（本小题5分）∵四边形DEAP 为菱形，∴AE ＝PD ，∵AE ＝CD ，∴PD ＝CD(2分)，∵PD ＝CP （上小题已证），∴△PDC 为等边三角形(4分)，∴∠DPC ＝60°(5分).24.（本题10分）(1)（本小题5分）汽车速度为（30－10）÷15×60＝80km/h(2分)，函数表达式为x y 8010+=(5分)； (2)（本小题5分）由250＝10+80x ，得x ＝3，即到达B 站时为11点(2分)，如果按原速行驶，那么汽车11点45分到达C 站(5分).25．（本题12分）6(1) （本小题4分）∵点C 到y 轴距离为2，点C 在直线1l 上，∴点C （2，－3）(2分)，∵点C 在直线2l 上，把C 的坐标代入y =m x-4m ，得m ＝23，∴2l 的解析式为623-=x y (4分)； (2) （本小题4分）易求点D 为（1，0），点A 为（4，0）(2分)，∴△ADC 的面积为21×（4－1）×3＝29(4分)；(3) （本小题4分）∵点P 在第一象限的角平分线上，∴设点P 为（x ，x ），∵△ADP 的面积是△ADC 的面积的2倍等于9(2分)，∴21×3 x ＝9，x ＝6，∴点P 的坐标为（6，6）(4分) . 26．（本题14分）(1)（本小题4分）如右图，∵点A 、D ′、C 在同一直线上，∴ D ′C ＝AC －AD ′＝AC －AD ＝589-(4分) ；(2)（本小题4分）连接D ′D ，∵点D ′在BC 的垂直平分线上，∴点D ′在AD 的垂直平分线上， ∴D ′D ＝AD ′＝AD(2分)，设DE 为x ，易得AE ＝2x ，由勾股定理得：2225)2(=-x x ，∴x ＝325（或335）(4分) ； (3)（本小题6分）分两种情况讨论：①当点D′在矩形内部时，如下左图，连接D′B ，∵点D′在AB 的垂直平分线上，∴AN ＝4，∵AD′＝5，由勾股定理得D′N ＝3，∴D′M ＝2，设DE 为y ，∴EM ＝4－y ，D′E ＝y ，在△EMD ′中，由勾股定理得：2222)4(+-=y y ，∴y ＝25，即DE 的长为25(3分)； ②当点D′在矩形外部时，如下右图，连接D′B ，同①的方法可得D′N ＝3，∴D′M ＝8，设DE 为z ，∴EM ＝z －4，D′E ＝z ，在△EMD ′中，由勾股定理得：2228)4(+-=z z ，∴z ＝10 ，即DE 的长为10(6分).综上所述，点D′ 刚好落在线段AB 的垂直平分线上时，DE 的长为25或10.26题（1）小题答案图D′ECBA D26题（2）小题答案图DABCED′NM26题（3）小题答案图1DA BCE D′26题（3）小题答案图2MND′ECBA D。

2018-2019学年江苏省泰州市兴化市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省泰州市兴化市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列调查中，适合用普查的是（）A．对夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查B．对某本书中的印刷错误的调查C．对某批次灯泡使用寿命的调查D．对泰州市全体公民环境保护意识的调查2．（3分）已知直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则第三条边的长为（）A．4B．5C．3D．都不对3．（3分）在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm5．（3分）弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm6．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）“同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）．8．（3分）为了解我市八年级8000名学生的视力情况，从中随机调查了300名学生的视力情况，则该抽样调查中，样本容量是．9．（3分）已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为时，点P在第一、三象限的角平分线上．10．（3分）用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为．11．（3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为．12．（3分）若2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为．13．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为．14．（3分）为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，D在BC上且BD＝AC＝1．通过计算可得+1．（填“＞”或“＜”或“＝”）15．（3分）将矩形ABCD如图放置，若点B的坐标是（﹣3，4），点C的坐标是（﹣1，0），点D的坐标是（5，3），则点A的坐标是．16．（3分）在平面直角坐标系中，无论k取何实数，直线y＝（k﹣1）x+4﹣5k总经过定点P，则点P与动点Q（5m﹣1，5m+1）的距离的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（10分）求下列各式中的x：（1）x2﹣1＝2；（2）（x+4）3＝﹣64．18．（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．（1）能事先确定摸到的这个球的颜色吗？（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（3）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这这三种颜色的球的概率相等？19．（8分）某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级，为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？（2）估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？20．（8分）如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，（1）求出AC、AB的长度；（2）△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．21．（10分）观察表格，然后回答问题：（1）表格中x＝，y＝；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝．22．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC的中点，点E 在AC上，点F在BC上，且AE＝BF．（1）求证：DE＝DF；（2）连接EF，求∠DEF的度数．23．（10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果AE＝3，EF＝4，求AF、EC所在直线的距离．24．（12分）根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水﹣清冼﹣灌水”的过程．某游泳馆从早上7：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池内剩余的水量y（m3）与换水时间x（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）填空：该游泳池清洗需要小时；（2）求排水过程中的y（m3）与x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若该游泳馆在换水结束后30分钟才能对外开放，试问游泳爱好者小明能否在中午12：40进入该游泳馆游泳？25．（12分）如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝16．将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A折叠至点E处，GH为折痕，连接BG．（1）△DGH是等腰三角形吗？请说明你的理由．（2）求线段AG的长；（3）求折痕GH的长．26．（14分）如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，且经过点（4，b+3）．（1）求k的值；（2）若AB＝OB+2，①求b的值；②点M为x轴上一动点，点N为坐标平面内另一点．若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．2018-2019学年江苏省泰州市兴化市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：A．对夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查适合抽样调查；B．对某本书中的印刷错误的调查需要进行普查；C．对某批次灯泡使用寿命的调查适合抽样调查；D．对泰州市全体公民环境保护意识的调查适合抽样调查；故选：B．2．【解答】解：根据题意得：第三边长是：＝4．故选A．3．【解答】解：根据中心对称图形的概念，观察可知，第一个既是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第四个是轴对称图形，也是中心对称图形．所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选：B．4．【解答】解：∵AC＝4cm，若△ADC的周长为13cm，∴AD+DC＝13﹣4＝9（cm）．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴平行四边形的周长为2（AB+BC）＝18cm．故选：D．5．【解答】解：设y与x的关系式为y＝kx+b，∵图象经过（5，12.5）（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，当x＝0时，y＝10，即弹簧不挂物体时的长度是10cm．故选：B．6．【解答】解：A、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形；B、∵OA＝OC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形；C、AB＝CD，OA＝OC，∴四边形ABCD不是平行四边形．故不能判定这个四边形是平行四边形；D、∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，故能判定这个四边形是平行四边形．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．【解答】解：“同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是不可能事件，故答案为：不可能事件．8．【解答】解：∵从中随机调查了300名学生的视力情况，∴该抽样调查中，样本容量是300，故答案为：300．9．【解答】解：根据题意可知，点在一、三象限上的横纵坐标相等，故有2m﹣5＝m﹣1；解得，m＝4．故答案填：4．10．【解答】解：3.5952取近似值，精确到0.01，结果为3.60．故答案为3.60．11．【解答】解：由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为：0.9．12．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，2＜5﹣＜3，∴a＝﹣2，b＝3﹣，则a+b＝﹣2+3﹣＝1，故答案为：113．【解答】解：如图所示：“兵”的坐标为：（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．14．【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝3，BD＝AC＝1，∴CD＝2，AD＝＝，AB＝＝，∴BD+AD＝+1，又∵△ABD中，AD+BD＞AB，∴+1＞，故答案为：＞．15．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过D作DF⊥x轴于F，过A作AH⊥x轴于H，过B作BG⊥AH于G，则四边形BEHG是矩形，∴HG＝BE，∠EBG＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠ABC＝90°，∴∠ABG＝∠EBC，∵∠EBC+∠BCE＝∠BCE+∠DCF＝90°，∴∠ABG＝∠DCF，∵在△ABG与△DCF中，，∴△ABG≌△DCF（AAS），∴AG＝DF，BG＝CF，∵点B的坐标是（﹣3，4），点C的坐标是（﹣1，0），点D的坐标是（5，3），∴BE＝4，OC＝1，OF＝5，DF＝3，∴CF＝6，∴AH＝AG+GH＝3+4＝7，OH＝6﹣3＝3，∴A（3，7），故答案为：（3，7）．16．【解答】解：∵y＝（k﹣1）x+4﹣5k＝k（x﹣5）+4﹣x，且k取何实数，∴x＝5，y＝﹣1，∴点P坐标为（5，﹣1）∵Q（5m﹣1，5m+1），点P（5，﹣1）∴PQ＝＝∴当m＝时，PQ的最小值为4故答案为：4三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．【解答】解：（1）∵x2﹣1＝2，∴x2＝3，∴x＝±；（2）∵（x+4）3＝﹣64，∴x+4＝﹣4，18．【解答】解：（1）不能事先确定摸到的这个球的颜色；（2）袋子中红球的数量最多，所以摸到红球的概率最大；（3）只需使袋子中三种颜色球的数量相等即可．19．【解答】解：（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了×100%＝50%；（2）培训前等级为“合格”的学生有×640＝140名，“优秀”的学生有×640＝20名；培训后等级为“合格”的学生有×640＝320名，“优秀”的学生有×640＝160名．20．【解答】解：（1）∵CD＝1，AD＝2，BD＝4，AD⊥BC，∴AC＝；AB＝2（2）∵AC＝；AB＝2，BC＝CD+BD＝5，∴AC2+AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．21．【解答】解：（1）x＝0.1，y＝10；（2）①根据题意得：≈31.6；②根据题意得：b＝10000m；故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m22．【解答】（1）证明：∵在△ABC中，∠ABC＝90°AB＝BC，D是AC的中点，∴∠A＝∠C＝∠DEC＝45°，AD＝BD＝DC，BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，在△AED和△BFD中，，∴△AED≌△BFD（SAS），（2）解：∵△AED≌△BFD，∴DE＝DF，∠ADE＝∠BDF，∵BD⊥AC，∴∠BDA＝90°，∴∠EDF＝∠EDB+∠BDF＝∠EDB+∠ADE＝∠BDA＝90°，∴∠DEF＝∠DFE＝45°．23．【解答】（1）证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，∴AE∥CF，在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，又∵AD＝CB，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：在▱AECF中，AF∥EC，设AF、EC所在直线的距离为h，∵AE⊥BD，∴∠AEF＝90°，∴AF＝，∵S四边形AECF＝AE•EF＝AF•h，∴h＝＝2.4，∴AF、EC所在直线的距离是2.4．24．【解答】解：（1）由题意可得，该游泳池清洗需要：2.7﹣1.5＝1.2（小时），（2）设排水过程中的y（m3）与x（h）之间的函数关系式为：y＝kx+b，由题知，解得，∴排水过程中的y与x之间的函数关系式为：y＝﹣800x+1200（0≤x≤1.5）；（3）由题意可得，排水的速度为：1200÷1.5＝800（m3/h），∴灌水的速度为：800÷1.6＝500（m3/h），∴灌水用的时间为：1200÷500＝2.4h，∴对外开放的时间为：7+2.7+2.4+＝12.6＜12，∴游泳爱好者小明能在中午12：40进入该游泳馆游泳．故答案为：1.2．25．【解答】解：（1）△DGH是等腰三角形，理由如下：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DGH＝∠BHG，由折叠知∠DHG＝∠BHG，∴∠DGH＝∠DHG，∴DG＝DH，即△DGH是等腰三角形；（2）由折叠知GD＝BG，设AG＝x，则BG＝DG＝16﹣x，∵∠A＝90°，∴AG2+AB2＝BG2，∴x2+144＝（16﹣x）2，解得x＝，∴AG＝（3）由（2）知BG＝DG＝16﹣＝，如图，连接BD交GH于点O，∵DG＝DH＝BH，GE∥DH，∴四边形BHDG是平行四边形，∴四边形BHDG是菱形，∴GO＝OH，GH⊥BD，BO＝DO在Rt△ABD中，BD＝＝20∴BO＝10在Rt△BGO中，GO＝＝∴GH＝1526．【解答】解：（1）直线y＝kx+b经过点（4，b+3），∴4k+b＝b+3，∴4k＝3，∴k＝；（2）①由（1）知AB：y＝x+b，当x＝0时，y＝b，∴B（0，b），当y＝0时，x+b＝0，解得x＝﹣b，∴A（﹣b，0），∴OA＝b，OB＝b，∴AB＝＝b，∵AB＝OB+2，∴b＝b+2，∴b＝3；②如图，由①知，b＝3，∴A（﹣4，0），B（0，3），∴AB＝5，∵以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，∴Ⅰ、当AB与AM为两邻边时，BN∥AM，BN＝AM＝AB＝5，∴N（﹣5，3）或（5，3），Ⅱ、当AB与BM为两邻边时，AM和BN为对角线，∵B（0，3），∴N（0，﹣3），Ⅲ、当AB和AN为两邻边时，BN∥AM，设N（n，3），∴BM＝AM＝BN＝﹣n，∴OM＝4﹣n，根据勾股定理得，n2﹣（4﹣m）2＝9，∴n＝﹣，∴（﹣，3），即：N（5，3）或（﹣5，3）或（0，﹣3）或（﹣，3）．。

2019年兴化市顾庄学区秋八年级上数学期末试卷(有答案)

秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．9的值为（ ▲ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．9 2．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．菱形D ．五角星 3．下列事件中，必然事件是（ ▲ ） A ．抛掷1枚骰子，出现6点向上B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等C ．365人中至少有2个人的生日相同D ．实数的绝对值是非负数4．下列语句正确的是（ ▲ ）A ．平行四边形是轴对称图形B ．矩形的对角线相等C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线相等的四边形是矩形 5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B ＝ 90°时，如图1，测得AC ＝2．当∠B ＝60°时，如图2，AC 等于（ ▲ ）A ．2B ．2 图1 图2C ．6D ．22 （第5题图） 6．已知直线b kx y +=不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ▲ ） A ．＞0，b ＞0 B ．＜0，b ＞0 C ．＜0，b ＜0 D ．＜0，b ≥0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性 ▲ （填“大”或“小”）．8．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为 ▲ °．9．某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是 ▲ ．10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ▲ ．11．若点A 的坐标（a ，b ）满足条件02)3(2=-++b a ，则点A 在第 ▲ 象限． 12．已知函数1)1(2-+-=a x a y 是正比例函数，则a ＝ ▲ ．13．已知函数y ＝2＋1和y ＝－－2的图像交于点P ，点P 的坐标为（－1，－1），则方程组⎩⎨⎧=++=+-02012y x y x的解为 ▲ ．14．□ABCD 的对角线相交于点O ，BC ＝7，BD ＝10，AC ＝6，则△AOD 的周长是 ▲ ．15．如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 ▲ ．16．如图，已知A 、B 、C 、D 是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△C OD ，设直线AB 的表达式为b ax y +=1，直线CD 的表达式为n mx y +=2，则=am ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分) （1）计算：()3251385⎪⎭⎫ ⎝⎛-+----；（2）已知：()032312=-+x ，求x ．18．（本题满分8分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为 ▲ ．图1 图2 （第18题图） 19．（本题满分8分）等腰三角形的周长为80.（1）写出底边长y 与腰长的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？20．（本题满分8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.求证：EF ⊥BD ．21.（本题满分10分）△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，且22n m a -=，mn b 2=，22n m c +=，△ABC 是直角三角形吗？证明你的结论．22．（本题满分10分）青少年“心理健康"问题越越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康"知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)．请回答下列问题：（第20题图）BCDF E AA A（第16题图）B C DFE AAAP A（第15题图）60.5 80.5 214 组别频数 O 50.5 70.5 90.5 100.54 6 8 10 12 16（第22题图）（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．23.（本题满分10分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA = 10，OC = 8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．24.（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC = 90°，D 是BC 的中点，M 是AD 的中点，过点A作AN ∥BC 交BM 的延长线于点N ．（1）求证：△AMN ≌△DMB ；（2）求证：四边形ADCN 是菱形．25．（本题满分12分）（1）已知3-y 与成正比例，且2-=x 时，4=y ．①求出y 与之间的函数表达式；②设点P （m ，－1）在这个函数的图像上，求m 的值．（2）代数式32+x 中，当x 取3-a 时，问32+x 是不是a 的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a 的取值为横坐标，对应的32+x 值为纵坐标，画出其图像．26．（本题满分14分）在平面直角坐标系Oy 中，已知点A 的坐标为（0，－1），点C （m ，0）是轴上的一个动点．（1）如图1，点B 在第四象限，△AOB 和△BCD 都是等边三角形，点D 在BC 的上方，当点C 在轴上运动到如图所示的位置时，连接AD ,请证明△ABD ≌△OBC ；（2）如图2，点B 在x 轴的正半轴上，△ABO 和△ACD 都是等腰直角三角形，点D 在AC 的上方，∠D＝90°，当点C 在轴上运动（m ＞1）时，设点D 的坐标为（，y ），请探求y 与之间的函数表达式；（第24题图）ACBMND （第23题图）（3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE＝90°，点E在AC的上方，当点C在轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（，y），请探求y与之间的函数表达式．秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．A ；2．C ；3．D ；4．B ；5．A ；6．D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 小； 8. 55°； 9. 0.3； 10. 0.4； 11. 二； 12. －1； 13. ⎩⎨⎧-=-=11y x ； 14. 15； 15. 8.4； 16 . 1．三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）解：原式=1325+-+ （4分）=5 （6分）（2）（本小题6分）解：()922=+x （2分）32=+x 或32-=+x （4分）∴1=x 或5-=x （6分） 18．(本题满分8分)（1）略图1画对3分，图2画对3分（6分）（2）图1中所画的平行四边形的面积为 6 ．（8分） 19.(本题满分8分) 解：等腰三角形的周长为80.（1）x y 280-= 20＜＜40．（4分）（2）当腰长为30时，底边长y=80-2×30=20．（6分）当底边长为8时，腰长为=(80-8)÷2=36．（8分）20. (本题满分8分) ∠ABC=∠ADC=90°，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.求证：EF ⊥BD ．证明：连接BE 、DE ．（1分） ∵ ∠ABC =90°， E 是AC 的中点 ∴ BE =21AC （3分）同理 DE =21AC （4分） ∴ BE =DE （6分） ∵ F 是BD 的中点∴ EF ⊥BD ．（8分） 21.（本题满分10分）解：△ABC 是直角三角形．（1分） ∵ ()()2222222mn n m b a +-=+ （4分）22422442n m n n m m ++-= 22242n n m m ++=()222n m += （7分） 2c = （9分） ∴ △ABC 是直角三角形．（10分） 22．（本题满分10分）（1）填写频数分布表中的空格4各，并补全频数分布直方图2个；（6分）（2）该校学生需要加强心理辅导．（7分）抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为32人 32÷50=0.64＜70%估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70% ∴该校学生需要加强心理辅导．（10分） 23.（本题满分10分）解： ∵△AOD ≌△AED ，∴AO ＝AE ＝10∵090=∠B AB ＝OC ＝8∴66410022＝－＝－＝AB AE BE ∴CE =4 ∴E 点的坐标为（4，8）．（5分）设OD =，则CD =8－在Rt △CDE 中，222)8(4x x -+=，=5∴ D 点的坐标为（0，5）．（10分） 24.（本题满分10分）证明：（1）∵AN ∥BC ∴∠ANM =∠DBM ∵M 是AD 的中点 ∴AM =DM ∵∠AMN =∠DMB ∴△AMN ≌△DMB （5分）（2）∵△AMN ≌△DMB ∴AN =BD ∵D 是BC 的中点 ∴BD =CD ∴AN =CD ∵AN ∥BC ∴四边形ADCN 是平行四边形 Rt △ABC 中，D 是BC 的中点 ∴CD BC AD ==21∴四边形ADCN 是菱形．（10分） 25.（本题满分12分）解：（1）① ∵3-y 与成正比例， ∴设3-y =∵2-=x 时，4=y ， ∴ 4－3=－2 21-=k ∴ 321+-=x y （4分） ②P （m ，－1）代入321+-=x y 得 3211+-=-m∴ 8=m ．（6分）（2）代数式32+x 中，当x 取3-a 时，32+x 是a 的函数．（7分）理由：设y =32+x ．当x =3-a 时,y =3)3(2+-a∴y =32-a y 是a 的函数∴32+x 是a 的函数．（10分）画图略．（12分） 26.（本题满分14分）解：（1）用SAS 证△ABD ≌△OBC ；（4分）（2）过点D 作DH ⊥y 轴，垂足为H ，延长HD ，过点C 作CG ⊥HD ，垂足为G . ∴∠AHD =∠CGD = 90°，∵△ABO 和△ACD 都是等腰直角三角形， ∴ ∠ADC = 90°，∴∠ADH + ∠CDG = 90°， ∵∠ADH + ∠DAH = 90°， ∴∠CDG =∠DAH ， ∵AD =CD ，∴△AHD ≌△DGC ，（7分） ∴DH =CG ，∴y 与之间的关系是y =. （9分）（3）过点E 作EM ⊥轴，垂足为M .∴∠EMC =∠COA = 90°， ∵四边形ACEF 是菱形，且 ∠ACE = 90°， ∴AC =CE∠ACO + ∠ECO = 90°， ∵∠ACO + ∠CAO = 90° ∴∠ECO =∠CAO∴△EMC ≌△COA （12分） ∴MC =OA =1，EM =OC ∴EM =OC = +1GH∴y与之间的关系是y=+1. （14分）M。

江苏兴化2018-2019学度初二(上)年末四校联考数学试题(含解析)

江苏兴化2018-2019学度初二(上)年末四校联考数学试题(含解析)八年级数学试题〔考试时间：120分钟，总分值:150分〕成绩1、以下实数中，是无理数的为 A.3.14159B.722C.5D.42.由四舍五入法得到的近似数8、8×103,以下说法中正确的选项是A 、精确到十分位，有2个有效数字B 、精确到个位，有2个有效数字C 、精确到百位，有2个有效数字D 、精确到千位，有4个有效数字 3、以下说法不．正确的选项是．．．．．．A 、一组邻边相等的矩形是正方形B 、对角线相等的菱形是正方形C 、对角线互相垂直的矩形是正方形D 、有一个角是直角的平行四边形是正方形4、小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，那么水池的形状一定是A 、等腰梯形B 、矩形C 、菱形D 、正方形 5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点C 坐标是〔3，4〕,那么顶点A 、B 的坐标分别是 A.〔4，0〕〔7，4〕 B.〔4，0〕〔8，4〕 C.〔5，0〕〔7，4〕 D.〔5，0〕〔8，4〕6．某班10名同学的一次体育测试成绩(总分值9分)依次为：7,8,6,7,9,6,7,8,7,9 这组数据的众数是A 、6；B.7；C 、8；D 、9、7、一次函数k kx y -=的大致图象可能如图8.动点P 在边长为2的正方形ABCD 的边上沿着A →B →C →D 运动，x 表示点P 由A 点动身所通过路程，y 表示△APD 的面积，那么y 与x 的函数关系图象大致为【二】填空题〔每题3分，共30分〕 9.写出一个对角线相等的四边形、 10.23-的绝对值是11、如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，那么等腰梯形ABCD 的面积为cm 2.第11题图第12题图第13题图12、如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，4AB =，那么OE的长是.13.如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，那么∠CBD的度数为. 14.点A 〔4,3-〕关于x 轴对称的点B 的坐标为。