高一指数函数对数函数测试题及答案

指数函数和对数函数测试题

一、选择题。

1、已知集合A={y|x y 2log =，x ＞1},B={y|y=(

21)x ,x ＞1},则A ∩B=（） A.{y|0＜y ＜21}B.{y|0＜y ＜1}C.{y|2

1＜y ＜1}D.φ 2、已知集合M=｛x|x ＜3｝N=｛x|1log 2＞x ｝则M ∩N 为（）

φ.｛x|0＜x ＜3｝C.｛x|1＜x ＜3｝D.｛x|2＜x ＜3｝

3、若函数f(x)=a (x-2)+3（a ＞0且a ≠1），则f(x)一定过点（）

A.无法确定

B.(0，3)

C.(1，3)

D.(2，4)

4、若a=π2log ，b=67log ，c=8.02log ，则（）

＞b ＞＞a ＞＞a ＞＞c ＞a

5、若函数)(log b x a y +=(a ＞0且a ≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a ，b 分别为（） =2，b==2，b==2，b==2，b=2

6、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=e x +2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为（）

(x)=(x)=-e x +(x)=(x)=-e -x +2

7、设函数f(x)=x a log (a ＞0且a ≠1)且f(9)=2，则f -1(2

9log )等于（） 2422229log 、若函数f(x)=a 2log log 32++x x b （a ，b ∈R ）,f(2009

1)=4，则f(2009)=（） 、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）

=-x

2log (x ＞0)=x 2+x(x ∈R)=3x (x ∈R)=x 3(x ∈R) 10、若f(x)=(2a-1)x 是增函数，则a 的取值范围为（） ＜21B.2

1＜a ＜＞≥1 11、若f(x)=|x|(x ∈R)，则下列函数说法正确的是（）

(x)为奇函数(x)奇偶性无法确定

(x)为非奇非偶(x)是偶函数

12、f(x)定义域D=｛x ∈z|0≤x ≤3｝，且f(x)=-2x 2+6x 的值域为（）A.[0，29]B.[29,+∞]C.[-∞，+2

9]D.[0，4]

13、已知函数{2

2_)(++=x x x f 则不等式f(x)≥x 2

的解集为（） A.[-1，1]B.[-2，2]C.[-2，1]D.[-1，2]

二、填空题。

14、设a=，b=，c=2log 2试比较a 、b 、c 的大小关系(用“＜”连接)

15、若函数f(x)的定义域为[2a-1，a+1]，且f(x)为偶函数，

则a=

16、1_2x y =的定义域为.

17、试比较1.1、1.0的大小(用“＜”连接).

18、若f(x)=｛x x 3log 2｛00 x x ≤则f[f(9

1)]=. 19、计算：log361+2log3

2+353log 2+=. 20、若2a =5b =10，则

a 1+b

1=. 三、解答题。 21、求出函数|

|_)5(43)(0

2x x x x x x f ++-+=的定义域. 22、已知f(x)=1

21

_2)(+=x x x f (1)判断f(x)的奇偶性

(2)证明f(x)在定义域内是增函数

23、已知函数f(x)=loga )1(+x ,g(x)=loga )1(x -(a ＞1，且a ≠1).

(1)求函数f(x)+g(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)求使f(x)+g(x)＜0成立的x 的集合。

24、关于x 的方程x )3

1(=3-2a 有负根，求a 的取值范围. 25、已知函数f(x)=)1_(log x a a

（a ＞0且a ≠1）

(1)求函数f(x)的定义域

(2)讨论函数f(x)的单调性

(3)解方程f(2x)=f 1-(x)

26、定义在R 上的函数f(x)对任意的x 、a ∈R ，都有f(x+a)=f(x)+f(a)

(1)求证f(0)=0

(2)证明f(x)为奇函数

27、请在同一平面直角坐标系内画出函数y=a

x -(a ＞1)和y=loga x (a ＞1)的大致图象，并对所画图象的合理性做出解释。

28、甲、乙两车同时沿着某公路从A 地驶往300km 的外的B 地，甲在先以75km/h 的速度行驶到达AB 中点C 处停留2h 后，再以100km/h 的速度驶往B 地，乙始终以速度U 行驶.

(1)请将甲车路程Skm 表示为离开A 地时间th 的函数，并画出这个函数的图象.

(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括A 、B 两地)试确定乙车行驶速度U 的取值范围.

指数函数、对数函数测试题答案

一、1、A;2、D ；3、D ；4、A ；5、A ；6、C ；7、B ；8、C ；9、D ；10、C ；11、D ；12、D ；13、A 。 二、14、a ＜b ＜c ；15、a=0；16、x ＞0;17、

1.0＜1.1；18、1/4。19、44；20、1.

三、

21、解：由题意得：

由①得x ≤-4或x ≥1，由②得x ≠-5，由③得x ＜0.

所以函数f(x)的定义域{x|x ≤-4,x ≠-5} 22、解：（1）∵f(x)=1

21

_2)(+=x x x f ∴f(-x)=1212

+---x x =121121+-x

x =x x 2121+-=-1212+-x x ∴f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数。

（2）设x 1﹥x 2

则f(x 1)=1

21211+-x x ,f(x 2)=121222+-x x

x 2+3x-4≥0① X+5≠0②

x-|x|≠0③