中小学初三中考数学模拟试卷及答案二.doc

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九年级中考数学模拟试卷2(含参考答案与解析)

九年级中考数学模拟试卷2(含参考答案与解析)

九年级中考数学一模试卷2一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.﹣1的相反数是()A.1 B.0 C.﹣1 D.22.下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为()A.53006×10人B.5.3006×105人C.53×104人D.0.53×106人4.实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a|+|b|的结果为()A.a﹣b B.a+b C.﹣a+b D.﹣a﹣b5.已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°6.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是()A.B.C.D.7.如图是12个大小相同的小正方形,其中5个小正方形已涂上阴影,现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内,则它落在阴影部分的概率是()A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中,将A(﹣1,5)绕原点逆时针旋转90°得到A′,则点A′的坐标是()A.(﹣1,5)B.(5,﹣1)C.(﹣1,﹣5)D.(﹣5,﹣1)9.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上运动,且每秒移动一个单位,在第1秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],那么第35秒时质点所在位置的坐标是()A.(4,0) B.(0,5) C.(5,0) D.(5,5)10.如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1:0.75,坡长CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米,则旗杆AB的高度约为()(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6)A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米11.如图,在△ABC中,AB=AC,E为BC边上的一点,BE:CE=1:2,D为AE的中点,连接BD并延长交AC于F,则CF:AF的值为()A.1:2 B.1:3 C.3:2 D.3:112.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a﹣b+c≥0;④的最小值为3.其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.分解因式:x2y﹣y=.14.将对边平行的纸带折叠成如图所示,已知∠1=52°,则∠α=.15.有一个均匀的正二十面体形状的骰子,其中一面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”,将这个骰子掷出后,点“6”朝上的频率是,数字朝上的可能性最大.16.已知a是方程x2﹣2019x+1=0的一个根,则a2﹣2018a+的值为.17.如图,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30°,AB与⊙O相切于点C,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)18.已知菱形的两条对角线长分别为3cm和5cm,则此菱形的面积为.三.解答题(共7小题,满分86分)19.(16分)先化简,再求值:,其中m=tan60°﹣.20.(11分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人数为人:(2)把条形统计图补充完整;(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?21.(11分)如图,在平面直角坐标系中,过点M (0,2)的直线l 与x 轴平行,且直线l 分别与反比例函数y =(x >0)和y =(x <0)的图象交于点P 、点Q ,连接OP 、OQ(1)求点P 的坐标;(2)若△POQ 的面积为8,求k 的值.22.(11分)如图,AB 是⊙O 的直径,CD 切⊙O 于点C ,AD 交⊙O 于点E ,AC 平分∠BAD ,连接BE . (Ⅰ)求证:AD ⊥ED ;(Ⅱ)若CD =4,AE =2,求⊙O 的半径.23.(11分)某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调,如表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售总收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的空调的销售单价;(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台,求A种型号的空调最多能采购多少台?24.(12分)如图,已知∠ABC=90°,AB=BC.直线l与以BC为直径的圆O相切于点C.点F是圆O上异于B、C的动点,直线BF与l相交于点E,过点F作AF的垂线交直线BC与点D.(1)如果BE=15,CE=9,求EF的长;(2)证明:①△CDF∽△BAF;②CD=CE;(3)探求动点F在什么位置时,相应的点D位于线段BC的延长线上,且使BC=CD,请说明你的理由.25.(14分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.参考答案与试题解析一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【解答】解:﹣1的相反数是1.故选:A.【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.2.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:第一个图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形,故错误;第二个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;第三个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形,故正确.故选:B.【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.3.【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.【解答】解:∵530060是6位数,∴10的指数应是5,故选:B.【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键.4.【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况,然后去掉绝对值号即可.【解答】解:由图可知,a<0,b>0,所以,|a|+|b|=﹣a+b.故选:C.【点评】本题考查了实数与数轴,准确识图判断出a、b的正负情况是解题的关键.5.【分析】由图可知,OA=10,OD=5.根据特殊角的三角函数值求角度即可.【解答】解:由图可知,OA=10,OD=5,在Rt△OAD中,∵OA=10,OD=5,AD=,∴tan∠1=,∠1=60°,同理可得∠2=60°,∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°,∴圆周角的度数是60°或120°.故选:D.【点评】本题考查的是垂径定理,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.6.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【解答】解:从左边看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选:D.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.7.【分析】用涂上阴影的小正方形的个数除以所有小正方形的个数即可求得概率.【解答】解:如图所示:12个大小相同的小正方形,其中5个小正方形已涂上阴影,则随机丢一粒豆子在这12个小正方形内,则它落在阴影部分的概率是:.故选:B.【点评】此题主要考查了几何概率问题,了解几何概率的求法是解答本题的关键.8.【分析】根据旋转的性质结合坐标系内点的坐标特征解答.【解答】解:由图知A点的坐标为(﹣1,5),根据旋转中心O,旋转方向逆时针,旋转角度90°,画图,从而得A′点坐标为(﹣5,﹣1).故选:D.【点评】考查了坐标与图形变化﹣旋转,本题涉及图形的旋转,体现了新课标的精神,抓住旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度,通过画图求解.9.【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系,找出规律即可解答.【解答】解:由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒,到达(1,0)时用了3秒,到达(2,0)时用了4秒,从(2,0)到(0,2)有四个单位长度,则到达(0,2)时用了4+4=8秒,到(0,3)时用了9秒;从(0,3)到(3,0)有六个单位长度,则到(3,0)时用9+6=15秒;依此类推到(4,0)用16秒,到(0,4)用16+8=24秒,到(0,5)用25秒,到(5,0)用25+10=35秒.故第35秒时质点到达的位置为(5,0),故选:C.【点评】此题主要考查了点的坐标的变化规律,得出运动变化的规律进而得出第35秒时质点所在位置的坐标是解决问题的关键.10.【分析】如图延长AB交ED的延长线于M,作CJ⊥DM于J.则四边形BMJC是矩形.在Rt△CDJ中求出CJ、DJ,再根据,tan∠AEM=构建方程即可解决问题;【解答】解:如图延长AB交ED的延长线于M,作CJ⊥DM于J.则四边形BMJC是矩形.在Rt△CJD中,==,设CJ=4k,DJ=3k,则有9k2+16k2=4,∴k=,∴BM=CJ=,BC=MJ=1,DJ=,EM=MJ+DJ+DE=,在Rt△AEM中,tan∠AEM=,∴1.6=,解得AB≈13.1(米),故选:B.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.11.【分析】根据题意,作出合适的辅助线,然后根据全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质可以解答本题,【解答】解:作EG∥AC交BF于点G,∵点D为AE的中点,∴AD=ED,∵EG∥AC,∴∠GED=∠FAD,在△DEG和△DAF中,,∴△DEG≌△DAF(ASA),∴GE=AF,∵GE∥AC,BE:CE=1:2,∴△BEG∽△BCF,,∴,∴,即CF:AF=3:1,故选:D.【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、全等三角形的性质和判定,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.12.【分析】利用抛物线的对称轴方程x=﹣<0可对①进行判断;抛物线与x轴最多有一个交点且抛物线开口向上,则y≥0,则可对②③进行判断;当x=﹣2时,y=4a﹣2b+c≥0,变形得到a+b+c≥3(b﹣a),则利用b>a>0得到≥3,则可对D进行判断.【解答】解:∵b>a>0,∴抛物线的对称轴x=﹣<0,所以①正确;∵抛物线与x轴最多有一个交点,而抛物线开口向上,∴关于x的方程ax2+bx+c=﹣2无实数根,所以②正确;∵a>0及抛物线与x轴最多有一个交点,∴x取任何值时,y≥0,∴当x=﹣1时,a﹣b+c≥0;所以③正确;当x=﹣2时,y=4a﹣2b+c≥0,∴a+b+c≥3b﹣3a,即a+b+c≥3(b﹣a),而b>a>0,∴≥3,所以④正确.故选:D.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.【分析】观察原式x2y﹣y,找到公因式y后,提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式,利用平方差公式继续分解可得.【解答】解:x2y﹣y,=y(x2﹣1),=y(x+1)(x﹣1),故答案为:y(x+1)(x﹣1).【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.14.【分析】依据∠α=∠3,以及∠1=∠4=52°,即可得到∠α=(180°﹣52°)=64°.【解答】解:∵对边平行,∴∠2=∠α,由折叠可得,∠2=∠3,∴∠α=∠3,又∵∠1=∠4=52°,∴∠α=(180°﹣52°)=64°,故答案为:64°.【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等.15.【分析】算出相应的可能性,比较即可.【解答】解:标有6的面有20﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=5个,点“6”朝上的频率是=25%;标有5和6的面最多,朝上的可能性最大.【点评】用到的知识点为:可能性等于所求情况数与总情况数之比.16.【分析】先根据一元二次方程的定义得到a2=2019a﹣1,a2+1=2019a,再利用整体代入的方法变形原式得到a2﹣2018a+=a+﹣1,然后通分后再利用整体代入的方法计算即可.【解答】解:∵a是方程x2﹣2019x+1=0的一个根,∴a2﹣2019a+1=0,∴a2=2019a﹣1,a2+1=2019a,∴a2﹣2018a+=2019a﹣1﹣2018a+=a+﹣1=﹣1=﹣1=2019﹣1=2018.故答案为2018.【点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.17.【分析】连接OC,由AB为圆的切线,得到OC垂直于AB,再由OA=OB,利用三线合一得到C为AB中点,且OC为角平分线,在直角三角形AOC中,利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长,利用勾股定理求出AC的长,进而确定出AB的长,求出∠AOB度数,阴影部分面积=三角形AOB面积﹣扇形面积,求出即可.【解答】解:连接OC,∵AB与圆O相切,∴OC⊥AB,∵OA=OB,∴∠AOC=∠BOC,∠A=∠B=30°,在Rt△AOC中,∠A=30°,OA=4,∴OC=OA=2,∠AOC=60°,∴∠AOB=120°,AC==2,即AB=2AC=4,则S阴影=S△AOB﹣S扇形=×4×2﹣=4﹣.故答案为:4﹣.【点评】此题考查了切线的性质,含30度直角三角形的性质,以及扇形面积计算,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.18.【分析】根据菱形性质推出AC⊥BD,得出菱形ABCD的面积等于△ABD的面积加△B的面积,根据面积公式求出即可.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∴菱形ABCD的面积是:S△ABD+S△CBD=,BD×OA+BD×CO,=BD(AO+OC),=AC×BD,=×3cm×5cm,=7.5cm2故答案为:7.5cm2.【点评】本题考查了三角形的面积和菱形的性质的应用,关键是得出菱形的面积等于AC×BD,题型较好,难度适中.三.解答题(共7小题,满分86分)19.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由特殊锐角三角函数值和负整数指数幂得出m的值,代入计算可得.【解答】解:原式=÷(﹣)=÷=•=﹣,当m=tan60°﹣=﹣2时,原式=﹣=﹣=﹣.【点评】本题主要考查分式的混合运算﹣化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.20.【分析】(1)由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案;(2)用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数,据此补全图形即可;(3)用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得.【解答】解:(1)被调查员工人数为400÷50%=800人,故答案为:800;(2)“剩少量”的人数为800﹣(400+80+40)=280人,补全条形图如下:(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×=3500人.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体.21.【分析】(1)求出P点的纵坐标,再代入函数解析式,即可求出答案;(2)根据三角形的面积公式求出PQ,求出MQ,求出点Q的坐标,即可求出答案.【解答】解:(1)∵M(0,2),PQ∥x轴,∴P点的纵坐标是2,把y=2代入y=得:x=3,∴点P的坐标是(3,2),(2)∵M(0,2),∴OM=2,∵△POQ的面积为8,∴×2=8,解得:PQ=8,∵点P的坐标是(3,2),∴PM=3,∴QM=8﹣3=5,∴Q点的坐标是(﹣5,2),把Q点的坐标代入y=得:k=﹣10.【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征等知识点,能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键.22.【分析】(Ⅰ)连接OC,易证OC⊥DC,由OA=OC,得出∠OAC=∠OCA,则可证明∠OCA=∠DAC,证得OC∥AD,根据平行线的性质即可证明;(Ⅱ)根据圆周角定理证得∠AEB=90°,根据垂径定理证得EF=BF,进而证得四边形EFCD是矩形,从而证得BE=8,然后根据勾股定理求得AB,即可求得半径.【解答】(Ⅰ)证明:连接OC,交BE于F,由DC是切线得OC⊥DC;又∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵∠DAC=∠OAC.∴∠OCA=∠DAC,∴OC∥AD,∴∠D=∠OCD=90°即AD⊥ED.(Ⅱ)解:∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=90°,∵∠D=90°,∴∠AEB=∠D,∴BE∥CD,∵OC⊥CD,∴OC⊥BE,∴EF=BF,∵OC∥ED,∴四边形EFCD是矩形,∴EF=CD=4,∴BE=8,∴AB===2∴⊙O的半径为.【点评】本题考查了圆的切线的性质,圆周角定理,垂径定理以及勾股定理的应用.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.23.【分析】(1)设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元,y元,根据总价=单价×数量结合该超市近两周的销售情况表中的数据,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设采购A种型号的净水器a台,则采购B种型号的净水器(30﹣a)台,根据总价=单价×数量结合采购金额不多于54000元,即可得出关于a的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.【解答】解:(1)设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元,y元,根据题意,得:,解得:,答:A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元,2100元;(2)设采购A种型号的空调a台,则采购B型号空调(30﹣a)元,根据题意,得:2000a+1700(30﹣a)≤54000,解得:a≤10,答:A种型号的空调最多能采购10台.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量间的关系,正确列出一元一次不等式.24.【分析】(1)由直线l与以BC为直径的圆O相切于点C,即可得∠BCE=90°,∠BFC=∠CFE=90°,则可证得△CEF∽△BEC,然后根据相似三角形的对应边成比例,即可求得EF的长;(2)①由∠FCD+∠FBC=90°,∠ABF+∠FBC=90°,根据同角的余角相等,即可得∠ABF=∠FCD,同理可得∠AFB=∠CFD,则可证得△CDF∽△BAF;②由△CDF∽△BAF与△CEF∽△BCF,根据相似三角形的对应边成比例,易证得,又由AB=BC,即可证得CD=CE;(3)由CE=CD,可得BC=CD=CE,然后在Rt△BCE中,求得tan∠CBE的值,即可求得∠CBE的度数,则可得F在⊙O的下半圆上,且=.【解答】(1)解:∵直线l与以BC为直径的圆O相切于点C.∴∠BCE=90°,又∵BC为直径,∴∠BFC=∠CFE=90°,∵∠FEC=∠CEB,∴△CEF∽△BEC,∴,∵BE=15,CE=9,即:,解得:EF=;(2)证明:①∵∠FCD+∠FBC=90°,∠ABF+∠FBC=90°,∴∠ABF=∠FCD,同理:∠AFB=∠CFD,∴△CDF∽△BAF;②∵△CDF∽△BAF,∴,又∵∠FCE=∠CBF,∠BFC=∠CFE=90°,∴△CEF∽△BCF,∴,∴,又∵AB=BC,∴CE=CD;(3)解:∵CE=CD,∴BC=CD=CE,在Rt△BCE中,tan∠CBE=,∴∠CBE=30°,故为60°,∴F在直径BC下方的圆弧上,且=.【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质,圆的切线的性质,圆周角的性质以及三角函数的性质等知识.此题综合性很强,解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用.25.【分析】(1)把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系,可用a表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点D的坐标;(2)把点M(1,0)代入直线解析式可先求得m的值,联立直线与抛物线解析式,消去y,可得到关于x的一元二次方程,可求得另一交点N的坐标,根据a<b,判断a<0,确定D、M、N的位置,画图1,根据面积和可得△DMN的面积即可;(3)先根据a的值确定抛物线的解析式,画出图2,先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时,t的值,再确定当线段一个端点在抛物线上时,t的值,可得:线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围.【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),∴a+a+b=0,即b=﹣2a,∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a(x+)2﹣,∴抛物线顶点D的坐标为(﹣,﹣);(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0),∴0=2×1+m,解得m=﹣2,∴y=2x﹣2,则,得ax2+(a﹣2)x﹣2a+2=0,∴(x﹣1)(ax+2a﹣2)=0,解得x=1或x=﹣2,∴N点坐标为(﹣2,﹣6),∵a<b,即a<﹣2a,∴a<0,如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣,∴E(﹣,﹣3),∵M(1,0),N(﹣2,﹣6),设△DMN的面积为S,∴S=S△DEN+S△DEM=|(﹣2)﹣1|•|﹣﹣(﹣3)|=,(3)当a=﹣1时,抛物线的解析式为:y=﹣x2﹣x+2=﹣(x+)2+,有,﹣x2﹣x+2=﹣2x,解得:x1=2,x2=﹣1,∴G(﹣1,2),∵点G、H关于原点对称,∴H(1,﹣2),设直线GH平移后的解析式为:y=﹣2x+t,﹣x2﹣x+2=﹣2x+t,x2﹣x﹣2+t=0,△=1﹣4(t﹣2)=0,t=,当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0),把(1,0)代入y=﹣2x+t,t=2,∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是2≤t<.【点评】本题为二次函数的综合应用,涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识.在(1)中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键,在(2)中联立两函数解析式,得到关于x的一元二次方程是解题的关键,在(3)中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键,本题考查知识点较多,综合性较强,难度较大.。

中考数学模拟试卷(二)答案

中考数学模拟试卷(二)答案

中考数学模拟试卷(二)答案一.选择题1.解:∵2<3,∴3<+1<4,故选:B.2.解:A.a2•a3=a5,错误;B.(ab3)2=a2b6,正确;C.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣(2b)2=a2﹣4b2,错误;D.5a﹣2a=3a,错误.故选:B.3.解:∵△=(﹣4)2﹣4×9=﹣4<0,∴方程没有实数根.故选:C.4.解:如下图,∵∠1=∠2,∴AB∥CD,故选:A.5.解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、是中心对称图形,故本选项正确;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误.故选:B.6.解:从几何体的左面看所得到的图形是:故选:A.7.解:这个圆锥的全面积=•2π•3•5+π•32=24π(cm2).故选:B.8.解:由题意知,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,则当0<x≤2,s=,当2<x≤3,s=1,由以上分析可知,这个分段函数的图象开始直线一部分,最后为水平直线的一部分.故选:C.二.填空题(共7小题,满分21分,每小题3分)9.解:5 400 000=5.4×106万元.故答案为5.4×106.10.解:原式=2(x2﹣16)=2(x+4)(x﹣4),故答案为:2(x+4)(x﹣4)11.解:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ADB=∠AEC=90°∴∠BAD+∠EAC=90°,∠BAD+∠B=90°∴∠EAC=∠B∵AB=AC∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AD=CE,BD=AE∴DE=AD+AE=CE+BD=7cm.故填7.12.解:如下图所示:PD=AD﹣AP=4﹣1=3在Rt△PDC中,PD=AD﹣AP=4﹣1=3,DC=4,由勾股定理可得:PC2=PD2+DC2,即:PC===5,∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠DCP=90°∴∠CBE=∠DCP,又∵∠BEC=∠D=90°,∴△BEC∽△CDP,∴=,∴BE=×CD=×4=.13.解:()==﹣,故答案为:﹣.14.解:设与x轴交于点E(1,0),F(a,0)两点,过点P作PD⊥x轴于点D,∵点P是圆心,PD⊥x轴,∴PD是线段EF的垂直平分线,∵P(3,4),∴=3,解得a=5,∴F(5,0).故答案为:(5,0).15.解:如图,分别连接OA、OB、OD′、OC、OC′;∵OA=OB=AB,∴△OAB是等边三角形,∴∠OAB=60°;同理可证:∠OAD′=60°,∴∠D′AB=120°;∵∠D′AB′=90°,∴∠BAB′=120°﹣90°=30°,由旋转变换的性质可知∠C′AC=∠B′AB=30°;∵四边形ABCD为正方形,且边长为2,∴∠ABC=90°,AC=,∴当点D第一次落在圆上时,点C运动的路线长为:.故答案为:.三.解答题(共10小题,满分75分)16.解:,由①得:x=3+y③,把③代入②得:3(3+y)﹣8y=14,所以y=﹣1.把y=﹣1代入③得:x=2,∴原方程组的解为.17.解:(1)这一周该网站访问总量为:0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10(万人次);故答案为:10;(2)∵星期日的日访问总量为3万人次,星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%,∴星期日学生日访问总量为:3×30%=0.9(万人次);故答案为:0.9;(3)周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为:=44%;故答案为:44%.18.证明:△CEF为等边三角形,证明如下:∵△ACM和△CBN是等边三角形,∴AC=MC,BC=CN,∠MCA=∠NCB=60°,∴∠ACN=∠MCB=120°,在△ACN和△MCB中,,∴△ACN≌△MCB(SAS),∴∠ENC=∠FBC,∵△ACM和△CBN是等边三角形,∴∠MCA=∠NCB=60°,∴∠ECF=180°﹣60°﹣60°=60°,在△CEN和△CFB中,,∴△CEN≌△CFB(ASA),∴CE=CF,∴△CEF为等边三角形.19.解:(1)小红诵读《论语》的概率=;故答案为.(2)画树状图为:共有9种等可能的结果数,其中小红和小亮诵读两个不同材料的结果数为6,所以小红和小亮诵读两个不同材料的概率==.20.解:设购买大笔记本为x本,则购买小笔记本为(5﹣x)本.依题意,得,解得,1≤x≤3.x为整数,∴x的取值为1,2,3.当x=1时,购买笔记本的总金额为6×1+5×4=26(元);当x=2时,购买笔记本的总金额为6×2+5×3=27(元);当x=3时,购买笔记本的总金额为6×3+5×2=28(元).∴应购买大笔记本l本,小笔记本4本,花钱最少.21.解:(1)∵点A(﹣1,4)在反比例函数y=(k2≠0)的图象上,∴k2=﹣1×(﹣4)=4,∴反比例函数解析式为y=,将点B(4,m)代入反比例函数y=中,得m=1,∴B(4,1),将点A(﹣1,﹣4),B(4,1)代入一次函数y=k1x+b中,得,∴,∴一次函数的解析式为y=x﹣3;(2)由(1)知,直线AB解析式为y=x﹣3,∴C(0,﹣3),∵B(4,1),P(n,0),∴BC2=32,CP2=n2+9,BP2=(n﹣4)2+1,∵△BCP为等腰三角形,∴①当BC=C P时,∴32=n2+9,∴n=(舍)或n=﹣,②当BC=BP时,32=(n﹣4)2+1,∴n=4+(舍)或n=4﹣,③当CP=BP时,n2+9=(n﹣4)2+1,∴n=1(舍),即:满足条件的n为﹣或(4﹣).22.解:(1)∵DE⊥PE,∴∠E=90°,∵∠EDB=∠EPB,∠DOE=∠POB,∴∠EDB+∠DOE=∠EPB+∠POB,即∠OBP=∠E=90°,∵OB为圆的半径,∴PB为圆O的切线;(2)在Rt△PBD中,PB=6,DB=8,根据勾股定理得:PD==10,∵PD与PB都为圆的切线,∴PC=PB=6,∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4.在Rt△CDO中,设OC=r,则有DO=8﹣r,根据勾股定理得:(8﹣r)2=r2+42,解得:r=3,则圆的半径为3.23.解:(1)作BF⊥DE于点F,则∠BFE=∠BFD=90°,∵DE⊥l,AB⊥l,∴∠BEA=∠BAE=90°=∠BFE.∴四边形ABFE为矩形.∴EF=AB=5cm,EF∥AB,∵EF∥AB,∴∠D+∠ABD=180°,∵∠ABD=143°,∴∠D=37°,在Rt△BDF中,∵∠BFD=90°,∴=cos D=cos37°=0.8,∵DB=DC+BC=20+20=40,∴DF=40×0.8=32,∴DE=DF+EF=32+5=37cm,答:连杆端点D离桌面l的高度DE为37cm;(2)如图3,作DF⊥l于F,CP⊥DF于P,BG⊥DF于G,CH⊥BG于H.则四边形PCHG是矩形,∵∠CBH=53°,∠CHB=90°,∴∠BCH=37°,∵∠BCD=180°﹣16°=164°,∠DCP=37°,∴CH=BC sin53°=20×0.8=16(cm),DP=CD sin37°=20×0.6=12(cm),∴DF=DP+PG+GF=DP+CH+AB=12+16+5=33(cm),∴下降高度:DE﹣DF=37﹣33=4(cm).故答案为:4.24.解:(1)设y与销售单价x之间的函数关系式为:y=kx+b,将点(30,100)、(45,70)代入一次函数表达式得:,解得:,故函数的表达式为:y=﹣2x+160;(2)由题意得:w=(x﹣30)(﹣2x+160)=﹣2(x﹣55)2+1250,∵﹣2<0,故当x<55时,w随x的增大而增大,而30≤x≤50,∴当x=50时,w有最大值,此时,w=1200,故销售单价定为50元时,该超市每天的利润最大,最大利润1200元;(3)由题意得:(x﹣30)(﹣2x+160)>800,解得:40<x<50,∵30≤x≤50 解得:40<x≤50,当x=40时,y=﹣2×40+160=80 当x=50时,y=﹣2×50+160=60∴60≤y<80,∴每天的销售量应为不少于60件而少于80件.∴每天的销售量最少应为60件.25.解:(1)∵A(﹣4,0)在二次函数y=ax2﹣x+2(a≠0)的图象上,∴0=16a+6+2,解得a=﹣,∴抛物线的函数解析式为y=﹣x2﹣x+2;∴点C的坐标为(0,2),设直线AC的解析式为y=kx+b,则,解得,∴直线AC的函数解析式为:;(2)∵点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,∴D(m,﹣m2﹣m+2),过点D作DH⊥x轴于点H,则DH=﹣m2﹣m+2,AH=m+4,HO=﹣m,∵四边形OCDA的面积=△ADH的面积+四边形OCDH的面积,∴S =(m +4)×(﹣m 2﹣m +2)+(﹣m 2﹣m +2+2)×(﹣m ), 化简,得S =﹣m 2﹣4m +4(﹣4<m <0);(3)①若AC 为平行四边形的一边,则C 、E 到AF 的距离相等, ∴|y E |=|y C |=2,∴y E =±2.当y E =2时,解方程﹣x 2﹣x +2=2得,x 1=0,x 2=﹣3,∴点E 的坐标为(﹣3,2);当y E =﹣2时,解方程﹣x 2﹣x +2=﹣2得,x 1=,x 2=,∴点E 的坐标为(,﹣2)或(,﹣2);②若AC 为平行四边形的一条对角线,则CE ∥AF ,∴y E =y C =2,∴点E 的坐标为(﹣3,2).综上所述,满足条件的点E 的坐标为(﹣3,2)、(,﹣2)、(,﹣2).。

中考数学模拟试卷含答案解析 (2)

中考数学模拟试卷含答案解析 (2)

中考数学模拟试卷(二)一、选择题(本题共24分,共8小题,每小题3分)1.的相反数是()A.B.﹣C.D.﹣2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF、GH过点O,且点E、H在边AB上,点G、F在边CD上,向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内,且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为()A.B.C.D.4.5月31日,我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中,获得好成绩,成为历史上首位突破10秒大关的黄种人.如表是苏炳添近五次大赛参赛情况:比赛日期﹣8﹣4﹣5﹣21﹣9﹣28﹣5﹣20﹣5﹣31比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩(秒)10.1910.0610.1010.069.99则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为()A.10.06秒,10.06秒B.10.10秒,10.06秒C.10.06秒,10.08秒D.10.08秒,10.06秒5.如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器()台.A.3B.4C.5D.66.如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于()A.3.5B.4C.7D.147.如图,直线y=﹣x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,﹣1),则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为()A.x≥﹣1B.x≥3C.x≤﹣1D.x≤38.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题满分18分,共有6道题,每小题3分)9.抚顺市城区植树造林约为000株,将000这个数用科学记数法表示为.10.分解因式:ab3﹣ab=.11.已知:如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2.则S与x的函数关系式;自变量的取值范围.12.如图,四边形ABCD是菱形,▱A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是.13.如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AE▱EF.则AF的最小值是.14.如图,在直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,▱AOB为正三角形,射线OC▱AB,在OC上依次截取点P1,P2,P3,…,P n,使OP1=1,P1P2=3,P2P3=5,…,P n=2n﹣1(n为正整数),分别过点P1,P2,P3,…,P n向射线OA作垂线段,垂足分别P n﹣1为点Q1,Q2,Q3,…,Q n,则点Q n的坐标为.三、作图题(本题满分4分)15.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:如图,线段a,求作:▱ABC,使AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=2a.四、解答题(本题满分74分,共9道题)16.(1)化简:÷(2)解不等式组:.17.小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时小颖得2分,否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?18.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°.热气球A的高度为240米,求这栋大楼的高度.19.元旦假期,小明一家游览我市仓圣公园,公园内有一假山,假山上有条石阶小路,其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度,单位:cm).请你运用你所学习的统计知识,解决以下问题:(1)把每一级台阶的高度作为数据,请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点?(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服?你能用所学知识说明吗?(3)为方便行走,公园决定修整这两段台阶,在不改变台阶数量的前提下,应该怎样修改会比较好(在下图上填一下)?并说明一下你的方案的设计思路?20.山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,要使这批车获利不少于33000元,A型车至多进多少辆?A,B两种型号车的进货和销售价格如表:A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格21.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF▱BE.(1)求证:▱BOE▱▱DOF;(2)若OD=AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.22.盐阜人民商场经营某种品牌的服装,购进时的单价是40元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是50元时,销售量是400件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件服装.(1)设该种品牌服装的销售单价为x元(x>50),销售量为y件,请写出y与x之间的函数关系式;(2)若商场获得了6000元销售利润,该服装销售单价x应定为多少元?(3)在(1)问条件下,若该商场要完成不少于350件的销售任务,求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少?23.【问题情境】张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题:如图①,在▱ABC中,AB=AC,点P 为边BC上的任一点,过点P作PD▱AB,PE▱AC,垂足分别为D、E,过点C作CF▱AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小林的证明思路是:如图②,连接AP,由▱ABP与▱ACP面积之和等于▱ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.小兰的证明思路是:如图②,过点P作PG▱CF,垂足为G,通过证明四边形PDFG是矩形,可得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.【变式探究】如图③,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:如图④,在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=x+3、l2:y=﹣3x+3,若l2上的一点M到l1的距离是1,请运用上述的结论求出点M的坐标.山东省青岛市中考数学模拟试卷(二)参考答案与试题解析一、选择题(本题共24分,共8小题,每小题3分)1.的相反数是()A.B.﹣C.D.﹣【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:的相反数是:﹣,故选:D.2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故A选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故B选项错误;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故C选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故D选项错误.故选:C.3.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF、GH过点O,且点E、H在边AB上,点G、F在边CD上,向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内,且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为()A.B.C.D.【考点】几何概率;平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质易得S▱OEH=S▱OFG,则S阴影部分=S▱AOB=S平行四边形ABCD,然后根据几何概率的意义求解.【解答】解:▱四边形ABCD为平行四边形,▱▱OEH和▱OFG关于点O中心对称,▱S▱OEH=S▱OFG,▱S 阴影部分=S ▱AOB =S 平行四边形ABCD ,▱飞镖(每次均落在▱ABCD 内,且落在▱ABCD 内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率==.故选C .4.5月31日,我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中,获得好成绩,成为历史上首位突破10秒大关的黄种人.如表是苏炳添近五次大赛参赛情况: 比赛日期 ﹣8﹣4 ﹣5﹣21 ﹣9﹣28 ﹣5﹣20 ﹣5﹣31比赛地点 英国伦敦 中国北京 韩国仁川 中国北京 美国尤金成绩(秒) 10.1910.06 10.10 10.06 9.99 则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为( )A .10.06秒,10.06秒B .10.10秒,10.06秒C .10.06秒,10.08秒D .10.08秒,10.06秒【考点】众数;算术平均数.【分析】根据众数和平均数的概念求解.【解答】解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:9.99,10.06,10.06,10.10,10.19, 则众数为:10.06,平均数为: =10.08.故选C .5.如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器,它的监控角度是65°.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器( )台.A .3B .4C .5D .6【考点】圆周角定理.【分析】根据▱A 的度数,可求得▱A 所对弧的度数,而圆的度数为360°,由此可求出最少要安装多少台同样的监控器.【解答】解:设需要安装n (n 是正整数)台同样的监控器,由题意,得:65°×2×n ≥360°, 解得n ≥, ▱至少要安装3台这样的监控器,才能监控整个展厅.故选A .6.如图,菱形中,对角线AC 、BD 交于点O ,E 为AD 边中点,菱形ABCD 的周长为28,则OE 的长等于( )A.3.5B.4C.7D.14【考点】菱形的性质.【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB,再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD,然后判断出OE是▱ABD的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可.【解答】解:▱菱形ABCD的周长为28,▱AB=28÷4=7,OB=OD,▱E为AD边中点,▱OE是▱ABD的中位线,▱OE=AB=×7=3.5.故选A.7.如图,直线y=﹣x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,﹣1),则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为()A.x≥﹣1B.x≥3C.x≤﹣1D.x≤3【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】函数y=﹣x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,﹣1),求不等式﹣x+2≥ax+b的解集,就是看函数在什么范围内y=﹣x+2的图象对应的点在函数y=ax+b 的图象上面.【解答】解:从图象得到,当x≤3时,y=﹣x+2的图象对应的点在函数y=ax+b的图象上面,▱不等式﹣x+2≥ax+b的解集为x≤3.故选D.8.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由x=1时的函数值判断a+b+c>0,然后根据对称轴推出2a+b与0的关系,根据图象判断﹣1<x<3时,y的符号.【解答】解:①图象开口向下,能得到a<0;②对称轴在y轴右侧,x==1,则有﹣=1,即2a+b=0;③当x=1时,y>0,则a+b+c>0;④由图可知,当﹣1<x<3时,y>0.故选C.二、填空题(本题满分18分,共有6道题,每小题3分)9.2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株,将2030000这个数用科学记数法表示为2.03×106.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将2030000用科学记数法表示为:2.03×106.故答案为:2.03×106.10.分解因式:ab3﹣ab=ab(b+1)(b﹣1).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式ab,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解:ab3﹣ab,=ab(b2﹣1),=ab(b+1)(b﹣1).故答案为:ab(b+1)(b﹣1).11.已知:如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2.则S与x的函数关系式s=﹣3x2+24x;自变量的取值范围≤x<8.【考点】根据实际问题列二次函数关系式.【分析】可先用篱笆的长表示出BC的长,然后根据矩形的面积=长×宽,得出S与x的函数关系式.【解答】解:由题可知,花圃的宽AB为x米,则BC为(24﹣3x)米.这时面积S=x(24﹣3x)=﹣3x2+24x.▱0<24﹣3x≤10得≤x<8,故答案为:S=﹣3x2+24x,≤x<8.12.如图,四边形ABCD是菱形,▱A=60°,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是.【考点】扇形面积的计算;全等三角形的判定与性质;菱形的性质.【分析】根据菱形的性质得出▱DAB是等边三角形,进而利用全等三角形的判定得出▱ABG▱▱DBH,得出四边形GBHD的面积等于▱ABD的面积,进而求出即可.【解答】解:如图,连接BD.▱四边形ABCD是菱形,▱A=60°,▱▱ADC=120°,▱▱1=▱2=60°,▱▱DAB是等边三角形,▱AB=2,▱▱ABD的高为,▱扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,▱▱4+▱5=60°,▱3+▱5=60°,▱▱3=▱4,设AD、BE相交于点G,设BF、DC相交于点H,在▱ABG和▱DBH中,,▱▱ABG▱▱DBH(ASA),▱四边形GBHD的面积等于▱ABD的面积,▱图中阴影部分的面积是:S﹣S▱ABD=﹣×2×=﹣.扇形EBF故答案是:﹣.13.如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AE▱EF.则AF的最小值是5.【考点】相似三角形的判定与性质;二次函数的最值;正方形的性质.【分析】设BE=x,则EC=4﹣x,先利用等角的余角相等得到▱BAE=▱FEC,则可判断Rt▱ABE▱Rt▱ECF,利用相似比可表示出FC=,则DF=4﹣FC=4﹣=x2﹣x+4=(x﹣2)2+3,所以x=2时,DF有最小值3,而AF2=AD2+DF2,即DF最小时,AF最小,AF的最小值为=5.【解答】解:设BE=x,则EC=4﹣x,▱AE▱EF,▱▱AEF=90°,▱▱AEB+▱FEC=90°,而▱AEB+▱BAE=90°,▱▱BAE=▱FEC,▱Rt▱ABE▱Rt▱ECF,▱=,即=,解得FC=,▱DF=4﹣FC=4﹣=x2﹣x+4=(x﹣2)2+3当x=2时,DF有最小值3,▱AF2=AD2+DF2,▱AF的最小值为=5.故答案为:5.14.如图,在直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,▱AOB为正三角形,射线OC▱AB,在OC上依次截取点P1,P2,P3,…,P n,使OP1=1,P1P2=3,P2P3=5,…,P n=2n﹣1(n为正整数),分别过点P1,P2,P3,…,P n向射线OA作垂线段,垂足分别P n﹣1为点Q1,Q2,Q3,…,Q n,则点Q n的坐标为(n2,n2).【考点】相似三角形的判定与性质;坐标与图形性质.【分析】利用特殊直角三角形求出OP n的值,再利用▱AOB=60°即可求出点Q n的坐标.【解答】解:▱▱AOB为正三角形,射线OC▱AB,▱▱AOC=30°,P n=2n﹣1,P n Q n▱OA,又▱P n﹣1▱OQ n=(OP1+P1P2+P2P3+…+P n﹣1P n)=(1+3+5+…+2n﹣1)=n2,▱Q n的坐标为(n2•cos60°,n2•sin60°),▱Q n的坐标为(n2,n2).故答案为:(n2,n2).三、作图题(本题满分4分)15.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:如图,线段a,求作:▱ABC,使AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=2a.【考点】作图—复杂作图.【分析】首先作BC=a,然后作BC的垂直平分线,截取AD=2a,连接AB,AC即可.【解答】解:①作射线BE,在射线BE上截取BC=a,②作BC的垂直平分线EF,交BC于点D,③截取AD=2a,连接AB,AC,则▱ABC即为所求.四、解答题(本题满分74分,共9道题)16.(1)化简:÷(2)解不等式组:.【考点】分式的乘除法;解一元一次不等式组.【分析】(1)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【解答】解:(1)原式=•=;(2),由①得:x≥﹣2,由②得:x≤,则不等式组的解集为﹣2≤x≤.17.小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时小颖得2分,否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?【考点】游戏公平性.【分析】列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可.【解答】解:画树状图得:故一共有6种情况,配成紫色的有1种情况,相同颜色的有1种情况,▱配成紫色的概率是,则得出其他概率的可能是:,▱×2<,▱这个游戏对双方不公平,若配成紫色,此时小颖得2分,配成相同颜色小明得2分,▱配成相同颜色的概率是,▱此时游戏公平.18.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°.热气球A的高度为240米,求这栋大楼的高度.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】过A作BC的垂线,设垂足为D.在Rt▱ACD中,利用▱CAD的正切函数求出邻边AD的长;进而可在Rt▱ABD中,利用已知角的三角函数求出BD的长;由BC=CD﹣BD即可求出楼的高度.【解答】解:作AD▱CB,交CB的延长线于D点.则▱CDA=90°,▱CAD=60°,▱BAD=30°,CD=240米.在Rt▱ACD中,tan▱CAD=,▱AD===80.在Rt▱ABD中,tan▱BAD=,▱BD=AD•tan30°=80×=80.▱BC=CD﹣BD=240﹣80=160.答:这栋大楼的高为160米.19.元旦假期,小明一家游览我市仓圣公园,公园内有一假山,假山上有条石阶小路,其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度,单位:cm).请你运用你所学习的统计知识,解决以下问题:(1)把每一级台阶的高度作为数据,请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点?(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服?你能用所学知识说明吗?(3)为方便行走,公园决定修整这两段台阶,在不改变台阶数量的前提下,应该怎样修改会比较好(在下图上填一下)?并说明一下你的方案的设计思路?【考点】方差.【分析】(1)利用平均数计算公式、中位数解答即可;(2)先求出方差,根据方差的大小再确定哪段台阶路走起来更舒服;(3)要使台阶路走起来更舒服,就得让方差变得更小.【解答】解:(1)将甲、乙两台阶高度值从小到大排列如下,甲:10,12,15,17,18,18;乙:14,14,15,15,16,16;甲的中位数是:(15+17)÷2=16,平均数是:(10+12+15+17+18+18)=15;乙的中位数是:(15+15)÷2=15,平均数是:(14+14+15+15+16+16)=15;故两台阶高度的平均数相同,中位数不同;(2)=[(10﹣15)2+(12﹣15)2+(15﹣15)2+(17﹣15)2+(18﹣15)2+(18﹣15)2]=,=[(14﹣15)2+(14﹣15)2+(15﹣15)2+(15﹣15)2+(16﹣15)2+(16﹣15)2]=,▱乙台阶的方差比甲台阶方差小,▱乙台阶上行走会比较舒服;(3)修改如下:为使游客在两段台阶上行比较舒服,需使方差尽可能小,最理想应为0,同时不能改变台阶数量和台阶总体高度,故可使每个台阶高度均为15cm(原平均数),使得方差为0.20.山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,要使这批车获利不少于33000元,A型车至多进多少辆?A,B两种型号车的进货和销售价格如表:A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格2000【考点】分式方程的应用;一元一次不等式的应用.【分析】(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由卖出的数量相同建立方程求出其解即可;(2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60﹣a)辆,获利不少于33000元,由条件表示出33000与a之间的关系式,进而得出答案.【解答】解:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由题意,得:=,解得:x=1600.经检验,x=1600是原方程的根.答:今年A型车每辆售价1600元;(2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60﹣a)辆,由题意,得a+(60﹣a)≥33000,解得:a≤30,故要使这批车获利不少于33000元,A型车至多进30辆.21.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF▱BE.(1)求证:▱BOE▱▱DOF;(2)若OD=AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定与性质;矩形的判定.【分析】(1)由DF与BE平行,得到两对内错角相等,再由O为AC的中点,得到OA=OC,又AE=CF,得到OE=OF,利用AAS即可得证;(2)若OD=AC,则四边形ABCD为矩形,理由为:由OD=AC,得到OB=AC,即OD=OA=OC=OB,利用对角线互相平分且相等的四边形为矩形即可得证.【解答】(1)证明:▱DF▱BE,▱▱FDO=▱EBO,▱DFO=▱BEO,▱O为AC的中点,▱OA=OC,▱AE=CF,▱OA﹣AE=OC﹣CF,即OE=OF,在▱BOE和▱DOF中,,▱▱BOE▱▱DOF(AAS);(2)若OD=AC,则四边形ABCD是矩形,理由为:证明:▱▱BOE▱▱DOF,▱OB=OD,▱OD=AC,▱OA=OB=OC=OD,且BD=AC,▱四边形ABCD为矩形.22.盐阜人民商场经营某种品牌的服装,购进时的单价是40元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是50元时,销售量是400件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件服装.(1)设该种品牌服装的销售单价为x元(x>50),销售量为y件,请写出y与x之间的函数关系式;(2)若商场获得了6000元销售利润,该服装销售单价x应定为多少元?(3)在(1)问条件下,若该商场要完成不少于350件的销售任务,求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少?【考点】二次函数的应用.【分析】(1)直接利用销售单价是50元时,销售量是400件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件服装得出y与x值间的关系;(2)利用销量×每件利润=6000,进而求出答案;(3)利用销量×每件利润=总利润,再利用该商场要完成不少于350件的销售任务得出x的取值范围,进而得出二次函数最值.【解答】解:(1)由题意可得:y=400﹣10(x﹣50)=900﹣10x;(2)由题意可得:(x﹣40)=6000,整理得:﹣10x2+1300x﹣3600=6000,解得:x1=60,x2=70,答:服装销售单价x应定为60元或70元时,商场可获得6000元销售利润;(3)设利润为W,则W=﹣10x2+1300x﹣3600=﹣10(x﹣65)2+6250,▱a=﹣10<0,对称轴是直线x=65,900﹣10x≥350,解得:x≤55,▱当50<x≤55时,W随x增大而增大,=5250(元),▱当x=55时,W最大值答:商场销售该品牌服装获得的最大利润是5250元.23.【问题情境】张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题:如图①,在▱ABC中,AB=AC,点P 为边BC上的任一点,过点P作PD▱AB,PE▱AC,垂足分别为D、E,过点C作CF▱AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小林的证明思路是:如图②,连接AP,由▱ABP与▱ACP面积之和等于▱ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.小兰的证明思路是:如图②,过点P作PG▱CF,垂足为G,通过证明四边形PDFG是矩形,可得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.【变式探究】如图③,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:如图④,在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=x+3、l2:y=﹣3x+3,若l2上的一点M到l1的距离是1,请运用上述的结论求出点M的坐标.【考点】一次函数综合题.【分析】【问题情境】利用小林或小兰的思路可以证明;【变式探究】连接AP,同理利用▱ABP与▱ACP面积之差等于▱ABC的面积可以证得;【结论运用】分M在线段BC上和M在线段BC外两种情况,再分别根据▱AMC和▱AMB 的面积和与差等于▱ABC的面积,求得M到AC的距离,即M点的纵坐标,再代入l2的解析式可求出M的坐标.【解答】解:【问题情境】如图②,连接AP,▱PD▱AB,PE▱AC,CF▱AB,▱S▱ABP=AB•PD,S▱ACP=AC•PE,S▱ABC=AB•CF,▱S▱ABP+S▱ACP=S▱ABC,▱AB•PD+AC•PE=AB•CF,又AB=AC,▱PD+PE=CF;【变式探究】如图3,连接AP,▱PD▱AB,PE▱AC,CF▱AB,▱S▱ABP=AB•PD,S▱ACP=AC•PE,S▱ABC=AB•CF,▱S▱ABP﹣S▱ACP=S▱ABC,▱AB•PD﹣AC•PE=AB•CF,又▱AB=AC,▱PD﹣PE=CF;【结论运用】由题意可求得A(﹣4,0),B(3,0),C(0,1),▱AB=5,AC=5,BC=,OB=3,当M在线段BC上时,过M分别作MP▱x轴,MQ▱AB,垂足分别为P、Q,如图④,则S▱AMC=AC•MP,S▱AMB=AB•MQ,S▱ABC=OB•AC,▱S▱AMC+S▱AMB=S▱ABC,▱AC•MP+AB•MQ=OB•AC,即×5×MP+×5×1=×3×5,解得MP=2,▱M点的纵坐标为2,又▱M在直线y=﹣3x+3,▱当y=2时,代入可求得x=,▱M坐标为(,2);同理,由前面结论可知当M点在线段BC外时,有|MP﹣MQ|=OB,可求得MP=4或MP=﹣2,即M点的纵坐标为4或﹣2,分别代入y=﹣3x+3,可求得x=﹣或x=(舍,因为它到l1的距离不是1),▱M点的坐标为(﹣,4);综上可知M点的坐标为(,2)或(﹣,4).2016年6月8日第21页共21页。

九年级(下)中考模拟考试数学试卷及答案(二)

九年级(下)中考模拟考试数学试卷及答案(二)

九年级(下)中考模拟考试数学试卷及答案(二)一、 填空题(每小题3分,共27分) 1.3-的相反数为 。

2.“十一五”期间,我国教育事业发展成就显著,全国共有初中在校生6214.94万人,此人数用科学记数法表示为 万人(保留3个有效数字)。

3.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为 。

4.分解因式:=-m m 3。

5.在函数12+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是 。

6. 如图,D 、E 为AB 、AC 的中点,将△ABC 沿线段DE 折叠,使点A 落在点F 处,若∠B=500,则∠BDF= 。

7.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离s (米)与时间t (秒)间的关系为2210t t s +=,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为 米。

8.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是弦,OD ⊥BC 于E ,交BC ⌒ 于D 。

请写出两个不同类型....的正确结论:(1) (2) 。

9.如图,如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ,再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ,如此下去,…,已知正方形ABCD 的面积1S 为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为23S S ,,…,S n2.6-1.3(第3题)(n 为正整数),那么第n 个正方形的面积n S =_______。

二、 选择题(每小题3分,共18分) 10.下列各式运算正确的是( )A .523x x x =+ B .x x x =-23C .623x x x =⋅ D .x x x =÷2311.下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.12.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( )A .202cmB .402cmC .20π2cmD .40π2cm13.如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图, 则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A .3B .4C .5D .614.如图所示:边长分别为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t ,大正方形内除去小正方形部分的面积为S (阴影部分),那么S 与t 的大致图象应为( )t OS t OS t OS tOSA.B.C.D.(第14题)俯视图左视图主视图(第13题)(第12题)15. 如图,一张矩形纸片沿AB 对折,以AB 中点O 为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD 剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD 等于( )A .108ºB .114ºC .126ºD .129º 三、解答题(共75分)16.(本题7分)先化简再求值:1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ,其中a 满足20a a -=.17.(本题7分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC 就是格点三角形。

模拟测评中考数学二模试题(含答案及解析)

模拟测评中考数学二模试题(含答案及解析)

中考数学二模试题考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、不等式72x -+1<322x -的负整数解有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2、在下列选项的四个几何体中,与其他类型不同的是( ) A . B . C . D .3、如图,在数轴上有三个点A 、B 、C ,分别表示数5-, 3.5-,5,现在点C 不动,点A 以每秒2个单位长度向点C 运动,同时点B 以每秒1.5个单位长度向点C 运动,则先到达点C 的点为( )A .点AB .点BC .同时到达D .无法确定4、已知∠A 与∠B 的和是90°,∠C 与∠B 互为补角,则∠C 比∠A 大( ) ·线○封○密○外A .180°B .135°C .90°D .45°5、关于x ,y 的方程组225x y mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x +y <6,则m 的最小整数值是( )A .-1B .0C .1D .26、已知455'1A ∠=︒,451'''218B ∠=︒,45.15C ∠=︒,则( ) A .A B C >>∠∠∠ B .B A C ∠>∠>∠ C .A C B ∠>∠>∠D .C A B ∠>∠>∠7、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是( ). A .3的倍数B .4的倍数C .7的倍数D .不一定8、下列命题与它的逆命题都为真命题的是( ) A .已知非零实数x ,如果30x为分式,那么它的倒数也是分式. B .如果x 的相反数为7,那么x 为-7.C .如果一个数能被8整除,那么这个数也能被4整除.D .如果两个数的和是偶数,那么它们都是偶数. 9、下列运算中,正确的是( ) A .()326x x =B .326x x x ⋅=C .22456x x x +=D .()33xy xy =10、如图,反比例函数3(0)y x x=->图象经过矩形OABC 边AB 的中点E ,交边BC 于F 点,连接EF 、OE 、OF ,则OEF 的面积是( )A .32B .94C .73D .52第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分) 1、已知1530A '∠=︒,那么它的余角是________,它的补角是________. 2、双曲线()251m y m x -=-,当0x >时,y 随x 的增大而减小,则m =________.3、边长为a 、b 的长方形,它的周长为14,面积为10,则22a b ab +的值为__.4、比较大小(填“>”或“<”): 32- __________43-.5、以下说法:①两点确定一条直线;②两点之间直线最短;③若||a a =-,则0a <;④若a ,b 互为相反数,则a ,b 的商必定等于1-.其中正确的是_________.(请填序号) 三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分) 1、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线2y x x =+与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C .(1)求A 、C 两点的坐标; (2)连接AC ,点P 为直线AC 上方抛物线上(不与A 、C 重合)的一动点,过点P 作PD AC ⊥交AC 于点D ,PE x ⊥轴交AC 于点E ,求PD DE +的最大值及此时点P 的坐标; ·线○封○密○外(3)如图2,将原抛物线沿射线CB 方向平移y ',点M 为新抛物线y '对称轴上一点,在新抛物线y '上是否存在一点N ,使以点C 、A 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出点M 的坐标,并选择一个你喜欢的点写出求解过程;若不存在,请说明理由. 2、如图,抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于点()1,0A -,()3,0B 两点.点P 是直线BC 上方抛物线上一动点,过点P 作PE x ⊥轴于点E ,交直线BC 于点D .设点P 的横坐标为m .(1)求抛物线的解析式;(2)求PCB 的最大面积及点P 的坐标; 3、已知抛物线222y x mx m =--.(1)求证:对任意实数m ,抛物线与x 轴总有交点. (2)若该抛物线与x 轴交于1,0A ,求m 的值.4、鱼卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜欢,还深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年,有着不少来自零售商和酒店的客户,当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷,客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购.2018年年底小张的“熟客”们共向小张采购了5000箱鱼卷,到2020年底“熟客”们采购了7200箱.(1)求小张的“熟客"们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率;(2)2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的45,由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查,决定今年年底是否在网上出售鱼卷,若没有在网上出售鱼卷,则按去年的价格出售,每箱利润为15元,预计销售量与去年持平;若计划在网上出售鱼卷,则需把每箱售价下4至5元,且每下调1元销售量可增加1000箱,求小张在今年年底能获得的最大利润是多少元?5、已知关于x 的方程6332x m mxx +-=-的解是非正整数,则符合条件的所有整数m 的和是( ) A .8- B .2- C .2 D .4-参考答案-一、单选题 1、A 【分析】先求出不等式组的解集,再求不等式组的整数解. 【详解】去分母得:x ﹣7+2<3x ﹣2,移项得:﹣2x <3,解得:x 32->. 故负整数解是﹣1,共1个. 故选A . 【点睛】本题考查了不等式的解法,并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式,再根据解集求其特殊值. 2、B 【分析】根据立体图形的特点进行判定即可得到答案. 【详解】解:A 、C 、D 是柱体,B 是锥体,所以,四个几何体中,与其他类型不同的是B . 故选B . ·线○封○密·○外【点睛】本题主要考查了立体图形的识别,解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点 3、A 【分析】先分别计算出点A 与点C 之间的距离为10,点B 与点C 之间的距离为8.5,再分别计算出所用的时间. 【详解】解:点A 与点C 之间的距离为:5(5)5510--=+=, 点B 与点C 之间的距离为:5( 3.5)5 3.58.5--=+=,点A 以每秒2个单位长度向点C 运动,所用时间为5210=÷(秒); 同时点B 以每秒1.5个单位长度向点C 运动,所用时间为1728.5 1.5533÷==(秒); 故先到达点C 的点为点A , 故选:A . 【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键是计算出点A 与点C ,点B 与点C 之间的距离. 4、C 【分析】根据补角的定义进行分析即可. 【详解】解:∵∠A +∠B =90°,∠B +∠C =180°, ∴∠C ﹣∠A =90°, 即∠C 比∠A 大90°,故选C . 【点睛】考核知识点:补角.理解补角的数量关系是关键. 5、B 【解析】 【分析】先解方程组,得出x ,y 的值,再把它代入x +y <6即可得出m 的范围.由此即可得出结论. 【详解】 解方程组225x y m x m +=⎧⎨+=⎩,得:5249x m y m =-⎧⎨=-⎩. ∵x +y <6,∴5m ﹣2+(4﹣9m )<6,解得:m >﹣1,∴m 的最小整数值是0. 故选B . 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解,解答此题的关键是解方程组. 6、A【分析】 先把∠C =45.15°化成15°9′的形式,再比较出其大小即可. 【详解】解:∵455'1A ∠=︒,451'''218B ∠=︒,45.15C ∠=︒, ∴45.15450.1560459''C ∠=︒=︒+⨯=︒,∴4515451218''459'''︒>︒>︒,即A B C >>∠∠∠. 故选:A ·线○封○密·○外【点睛】本题考查的是角的大小比较,熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键7、A【分析】设中间的数字为x,表示出前一个与后一个数字,求出和即可做出判断.【详解】解:设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x,则其他两个为x-7,x+7,则三个数之和为x-7+x+x+7=3x,即三数之和为3的倍数.故选:A.【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点.8、B【分析】先判断原命题的真假,然后分别写出各命题的逆命题,再判断逆命题的真假. 【详解】解:A. 30x的倒数是30x,不是分式,原命题是假命题,不符合题意;B. 如果x的相反数为7,那么x为-7是真命题,逆命题为:如果x为-7,那么x的相反数为7,是真命题,符合题意;C. 如果一个数能被8整除,那么这个数也能被4整除是真命题,逆命题为:如果一个数能被4整除,那么这个数也能被8整除,是假命题,不符合题意;D.因为两个奇数的和也是偶数,所以原命题是假命题,不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9、A 【分析】 根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则,即可选出正确选项. 【详解】 A 选项,幂的乘方,底数不变,指数相乘,()326x x =,所以A 选项正确.B 选项,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,325x xx ,所以B 选项错误.C 选项,合并同类项,字母和字母指数不变,系数相加,22256x x x +=,所以C 选项错误. D 选项,积的乘方,积中每一个因式分别乘方,()333xy x y =,所以D 选项错误. 故选A 【点睛】整式计算基础题型,掌握运算法则,熟练运用. 10、B 【分析】连接OB .首先根据反比例函数的比例系数k 的几何意义,得出S △AOE =S △COF =1.5,然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分,得出F 是BC 的中点,则S △BEF =12S △OCF =0.75,最后由S △OEF =S 矩形AOCB ﹣S △AOE ﹣S △COF ﹣S △BEF ,得出结果. 【详解】连接OB . ∵E 、F 是反比例函数y =﹣3x (x >0)图象上的点,EA ⊥x 轴于A ,FC ⊥y 轴于C ,∴S △AOE =S △COF=1.5. ∵矩形OABC 边AB 的中点是E ,∴S △BOE =S △AOE =1.5,S △BOC =S △AOB =3,∴S △BOF =S △BOC ﹣S △COF =3﹣1.5=1.5,∴F·线○封○密○外是BC 的中点,∴S △OEF =S 矩形AOCB ﹣S △AOE ﹣S △COF ﹣S △BEF =6﹣1.5﹣1.5﹣0.5×1.5=94. 故选B .【点睛】本题主要考查了反比例函数的比例系数k 与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系,即S =12|k |.得出点F 为BC 的中点是解决本题的关键. 二、填空题1、7430'︒ 16430'︒ 【分析】根据余角、补角的性质即可求解. 【详解】解:901530896015307430''''︒-︒=︒-︒=︒, 180153017960153016430''''︒-︒=︒-︒=︒故答案为7430'︒,16430'︒. 【点睛】此题考查了补角和余角的性质,理解余角和补角的性质是解题的关键. 2、2- 【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解,再根据它的性质决定解的取舍. 【详解】根据题意得:25110m m ⎧-=-⎨-⎩>,解得:m =﹣2.故答案为﹣2. 【点睛】本题考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y =kx ,当k >0时,在每一个象限内,函数值y 随自变量x 的增大而减小;当k <0时,在每一个象限内,函数值y 随自变量x 增大而增大. 3、70 【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可. 【详解】解:依题意:2a +2b =14,ab =10, 则a +b =7∴a 2b +ab 2=ab (a+b )=70;故答案为:70 【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确得出a +b 和ab 的值是解题关键. 4、<. 【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可.【详解】 ·线○封○密·○外解:∵339226-== ,448336-== ,9866> , ∴ 32-<43-. 故答案为:<. 【点睛】本题考查有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键,注意:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小. 5、① 【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案. 【详解】①两点确定一条直线,正确;②两点之间直线最短,错误,应为两点之间线段最短;③若||a a =-,则0a ≤,故③错误;④若a ,b 互为相反数,则a ,b 的商等于1-(a ,b 不等于0),故④错误. 故答案为:①. 【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值,正确掌握相关定义是解题关键. 三、解答题 1、(1)(3,0)A -,C ;(23(2P -(3)(2,或(2, 【分析】(1)分别令0x =和0y =即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标;(2)运用待定系数法求出直线AC的解析式,设2(,30)3P m m m -+-<<,求出2PE =,证明△~PDE AOC ∆可求出2)PD =,2)DE,得23)2PD DE m +=+ 根据二次函数的性质可得结论;(3)在射线CB 上取一点Q,使CQ =Q 作QG y ⊥轴于点G ,证明△QGC BOC ∆∽得3,QG CG ==(1)在2y =中, 令0x =,y =C ∴, 令0y =,即2x 解得,13x =-,21x =,A B x x <,(3,0)A ∴- (2)设直线AC 的解析式为(0)y kx b k =+≠把(3,0),A C -两点的坐标分别代入(0)y kx b k =+≠中,得,·线○封○密·○外30k b b -+=⎧⎪⎨=⎪⎩解得,k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线AC的解析式为:y x =∵点P 为直线AC 上方抛物线上(不与A 、C 重合)的一动点,∴设2(,30)P m m -<< ∵PE x ⊥轴∴(E m ,PE //y 轴 ∴∠PED ACO =∠,2PE =2= ∵PD AC ⊥ ∴∠90PDE ︒=∵(3,0),A C -∴3OA =,OC =∵∠90AOC ︒=∴AC ==90PDE AOC PED ACO ︒∠=∠==∠∠,∴△~PDE AOC ∆∴PD DE PEAO OC AC==即23PD ==∴2)113PD m =-,2)DE =∴2(3)113⎛+=⋅-+ ⎝⎭PD DE m m23()33244m =-++∵0<当32m =-时,PD DE +有最大值,PD DE +当32m =-时,233()()22--∴此时,3(2P -(3)在射线CB 上取一点Q,使CQ =Q 作QG y ⊥轴于点G ,则∠90QGC ︒=,如图,·线○封·○密○外(1,0),B C∴1OB =,OC =∵∠90BOC ︒=∴BC =∵∠90QGC BOC ︒=∠=,∠QCG BCO =∠ ∴△QGC BOC ∆∽ ∴QG CG CQBO CO CB==即1QG =∴3,QG CG ==∵221)y x x ==+将抛物线2y =CB 方向平移y '∴相当于抛物线y=21)x +3个单位,再向下平移∴213)y x '=+-22)x =- ∴新抛物线的对称轴为x =2,∵点M 为新抛物线y '对称轴上一点 ∴点M 的横坐标为2 当四边形ACMN 为平行四边形时,如图,根据平行四边形的性质可知,AC //NM ,AC =NM 由图可知,将点C 先向右平移2个单位,再向下平移若干个单位得到点M ,∴将点(3,0)A -先向右平移2个单位,再向下平移若干个单位得到点N , ∴点N 的横坐标为:321-+=- 当1x =-时,212)y '=--=·线○封○密○外此时,点N 的坐标为(1,-将点(3,0)A -先向右平移2个单位得到点(1,N -,将点C 先向右平移2M ,∴此时点M 的坐标为(2, 当四边形ACNM 为平行四边形时,如图根据平行四边形的性质可知,AC //MN ,AC =MN由嵊可知,将点(3,0)A -先向右平移5个单位,再向下平移若干个单位得到点M ,∴将点C 先向右平移5个单位,再向下平移若干个单位得到点N , ∴点N 的横坐标为055+=当5x =时,22)y '=-∴此时点N 的坐标为(5,∴将点(3,0)A -先向右平移5(2,M , ∴此时点M的坐标为(2,综上所述,点M的坐标为:(2,或(2, 【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点,二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识点.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求出线段之间的关系.2、(1)2y x 2x 3=-++;(2)32m =时,PCB S △最大278=,此时315,24P ⎛⎫⎪⎝⎭【分析】(1)待定系数法直接将函数图象上已知坐标点代入函数表达式解方程即可; (2)先求出直线BC 的解析式,根据题意用含m 的表达式分别表示出P ,D 的坐标,再用含m 的表达式表示出PCB 的面积,根据二次函数求最值知识求解即可. 【详解】解:(1)将点A 、B 坐标代入抛物线解析式,得10930b c b c --+=⎧⎨-++=⎩, 解得23b c =⎧⎨=⎩,∴抛物线的解析式为2y x 2x 3=-++.(2)当0x =时,3y =, ∴()0,3C ,·线○封○密○外设直线BC 的解析式为()0y kx b k =+≠, ∵直线BC 经过点B 、点C ,∴将点B 、C 坐标代入直线BC 解析式得:330b k b =⎧⎨+=⎩, 解得:13k b =-⎧⎨=⎩,∴直线BC 的解析式为3y x =-+. ∵点P 的横坐标为()03m m <<,PE x ⊥,∴点D 的横坐标也为()03m m <<, 将P ,D 分别代入抛物线和直线BC 解析式,∴()2,23P m m m -++,(),3D m m -+,∴()()222333PD m m m m m =-++--+=-+,∴()2233392222B CPCB m m PD x x S m m ⨯-+⋅-===-+△, ∴2239332727m 222288PCBSm m ⎛⎫=-+=--+≤⎪⎝⎭, ∴当32m =时,PCB S △最大278=, ∴此时315,24P ⎛⎫⎪⎝⎭. 【点睛】此题考查一次函数求解析式和二次函数求解析式及二次函数图像,求最值等,此题还涉及到结合图像列出三角形面积公式,有一定难度. 3、 (1)见解析 (2)122,1m m =-= 【分析】 (1)令0y =,得到关于x 的一元二次方程,根据一元二次方程根的判别式判断即可; (2)令1x =,0y =,解一元二次方程即可求得m 的值 (1) 令0y =,则有2220x mx m --= 222890m m m ∆=+=≥ 即,对于任意实数方程2220x mx m --=总有两个实数根, ∴对任意实数m ,抛物线与x 轴总有交点. (2) 解:∵抛物线222y x mx m =--与x 轴交于1,0A , ∴202m m =-- 解得122,1m m =-= 【点睛】 本题考查了二次函数与坐标轴交点问题,掌握一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程是解题的关键. 4、 (1)20% ·线○封○密○外(2)小张在今年年底能获得的最大利润是143000元.【分析】(1)设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为,x 则可得方程2500017200,x 再解方程即可得到答案;(2)先求解今年的总的销量为9000箱,设今年总利润为w 元,价格下调x 元,则可建立二次函数为1590001000w x x ,再利用二次函数的性质求解最大值即可. (1)解:设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为,x 则2500017200,x 整理得:2361,25x 解得:121120%,5x x (负根不合题意舍去) 答:小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为20%. (2)解: 2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的45,2020年小张年总销量为:47200=90005(箱), 设今年总利润为w 元,价格下调x 元,则1590001000w x x令0,w 则1215,9,x x所以抛物线的对称轴为:1593,2x10000,a所以函数有最大值, 45,x当4x =时,1113000143000w 最大值(元), 所以小张在今年年底能获得的最大利润是143000元. 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的应用,二次函数的应用,掌握“确定相等关系建立一元二次方程,建立二次函数模型”是解本题的关键. 5、A 【分析】 将m 看作一个常数,先求关于x 的一元一次方程的解,再根据方程的解是非正整数求出符合条件的所有整数m 的值,最后求和即可. 【详解】 解:6332x m mx x +-=- 两边同乘以3,得3(2)6x x m mx -+=-去括号,得326x x m mx --=-移项合并同类项,得()16m x m +=+因为方程有解,所以10m +≠, 所以65151111m m x m m m +++===++++ 要使方程的解是非正整数,则整数m 满足: 511m ≥-+且51m +为整数 所以51m+的值为:-1或-5 解得:m =-6或-2 ·线○封○密·○外则符合条件的所有整数m的和是:-6+(-2)=-8故选:A【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、以及解的应用,正确求解方程是解题关键.。

初三数学中考模拟试题(含答案)(2)(K12教育文档)

初三数学中考模拟试题(含答案)(2)(K12教育文档)

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初三年级数学中考模拟试题题次一二三总分1—1011-1516171819202122得分一、选择题:(本大题共10题,每小题3分,共30分;每小题只有一个正确答案,请把正确答案的字母代号填在下面的表内,否则不给分)题号12345678910答案1. 下列各数(-2)0 , —(—2), (—2)2,(—2)3中,负数的个数为( )A.1 B。

2 C. 3 D. 42.下列图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是:()3.资料显示, 2005年“十一”黄金周全国实现旅游收入约463亿元,用科学记数法表示463亿这个数是:()A。

463×108 B. 4.63×108 C. 4。

6310 D。

0。

463×1011 4.“圆柱与球的组合体”如左图所示,则它的三视图是( )A .B .C . D5. 10名学生的平均成绩是x ,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是()A .284+x B .542010+x C .158410+x D .1542010+x 6. 二次函数y = ax 2+ bx +c 的图象如图所示, 则下列结论正确的是: ( ) A 。

a >0,b <0,c >0 B 。

a <0,b <0,c >0 C. a <0,b >0,c <0 D 。

模拟测评中考数学二模试题(含答案及解析)

模拟测评中考数学二模试题(含答案及解析)

中考数学二模试题 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组 考生注意: 1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下面的图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A . B . C . D .2、已知5a b +=,3ab =,则b a a b +的值为( ) A .6 B .193 C .223 D .83、下列方程变形不正确的是( )A .4332x x -=+变形得:4323x x -=+B .方程110.20.5x x --=变形得:1010212x x --=C .()()23231x x -=+变形得:6433x x -=+D .211332x x -=+变形得:41318x x -=+ 4、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中1个红球、2个黄球和3个白球.从袋中·线○封○密○外任意摸出一个球,是白球的概率为( ).A .16 B .13 C .12 D .235、利用如图①所示的长为a 、宽为b 的长方形卡片4张,拼成了如图②所示的图形,则根据图②的面积关系能验证的等式为( )A .22()4()a b ab a b -+=+B .22()()a b a b a b -+=-C .222()2a b a ab b +=++D .222()2a b a ab b ---+6、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是( )A .B .C .D .7、下列运算正确的是( )A .22352a b a b -=-B .()22448a b a b -= C .()224--= D .()22224a b a b -=-8、如图,AD ,BE ,CF 是△ABC 的三条中线,则下列结论正确的是( )A .2BC AD =B .2AB AF =C .AD CD = D .BE CF = 9、下列各式中,不是代数式的是( ) A .5ab 2 B .2x +1=7 C .0 D .4a ﹣b 10、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D .第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分) 1、如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知14S =,28S =,39S =,425S =,则S =_______.2、如图,直角三角形AOB 的直角边OA 在数轴上,AB 与数轴垂直,点O 与数轴原点重合,点A 表示的实数是2,BA =2,以点O 为圆心,OB 的长为半径画弧,与数轴交于点C ,则点C 对应的数是_____. ·线○封○密○外3、如图,小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字,请根据图中信息用含x 的代数式表示该“中”字的面积__________.4、如图,边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的周长是_________.5、写出n 的一个有理化因式:_______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图1,把一副三角板拼在一起,边OA ,OC 与直线EF 重合,其中45AOB ∠=︒,60COD ∠=︒.(1)求图1中BOD ∠的度数;(2)如图2,三角板COD 固定不动,将三角板AOB 绕点O 顺时针旋转一个角度,在转动过程中,三角板AOB 一直在EOD ∠的内部,设EOA α∠=. ①若OB 平分EOD ∠,求α; ②若4AOC BOD ∠=∠,求α. 2、如图,在平面直角坐标系中,ABC 在第二象限,且(52)A -,,(24)B -,,(11)C -,.(1)作出ABC 关于y 轴对称的111A B C △,并写出1B ,1C 的坐标; (2)在x 轴上求作一点P ,使得AP BP +最小,并求出AP BP +最小值及P 点坐标. 3、如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,ABC △的顶点都在网格线的交点上,点B 坐标为()2,0-,点C 的坐标为()1,2-. ·线○封○密○外(1)根据上述条件,在网格中画出平面直角坐标系xOy ;(2)画出ABC 关于x 轴对称图形111A B C △;(3)点A 绕点B 顺时针旋转90°,点A 对应点的坐标为______.4、如图,在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,点C 表示数c ,且a 、c 满足()22100a c ++-=.若点A 与点B 之间的距离表示为AB a b ,点B 与点C 之间的距离表示为BC b c =-,点B 在点A 、C 之间,且满足2BC AB =.(1)=a ___________,b = ___________,c =___________.(2)动点M 从B 点位置出发,沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C 运动,同时动点N 从A 点出发,沿数轴以每秒2个单位的速度向C 点运动,设运动时间为t 秒.问:当t 为何值时,M 、N 两点之间的距离为3个单位?5、已知△ABC 与△DEF ,现给出四个条件:①AC =DF ;②AB =DE ;③AC 边上中线与DF 边上中线相等;④△ABC 的面积与△DEF 的面积相等.(1)请你以其中的三个条件作为命题的已知条件,以“△ABC ≌△DEF ”作为命题的结论,将一个真命题写在横线上 .(2)请你以其中的三个条件(其中一个必须是条件④,另两个自选)作为命题的已知条件,以“△ABC ≌△DEF ”作为命题的结论,将一个假命题写在横线上 并举一反例说明. -参考答案-一、单选题 1、D 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【详解】 解:A 、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意; B 、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意; C 、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意; D 、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项符合题意; 故选:D . 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 2、B 【解析】 【分析】 将原式同分,再将分子变形为2()2a b ab ab +-后代入数值计算即可. 【详解】·线○封○密·○外解:∵5a b +=,3ab =, ∴2222()25231933b a a b a b ab a b ab ab ++--⨯+====, 故选:B .【点睛】此题考查了分式的化简求值,正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键.3、D【解析】【分析】根据等式的性质解答.【详解】解:A . 4332x x -=+变形得:4323x x -=+,故该项不符合题意;B . 方程110.20.5x x --=变形得:1010212x x --=,故该项不符合题意; C . ()()23231x x -=+变形得:6433x x -=+,故该项不符合题意;D . 211332x x -=+变形得:46318x x -=+,故该项符合题意;故选:D .【点睛】此题考查了解方程的依据:等式的性质,熟记等式的性质是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.【详解】解:∵袋子中共有6个小球,其中白球有3个, ∴摸出一个球是白球的概率是3162=. 故选:C . 【点睛】 本题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m 种结果,那么事件A 的概率P (A )=m n . 5、A 【解析】 【分析】 整个图形为一个正方形,找到边长,表示出面积;也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示,然后让这两个面积相等即可. 【详解】 ∵大正方形边长为:()a b +,面积为:()2a b +; 1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为:()24a b ab -+;∴()()2222424a b ab a ab b ab a b -+=-++=+. 故选:A . 【点睛】 此题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的方法表示相应的面积是解题的关键. 6、A ·线○封○密·○外【解析】【分析】根据几何体的三视图,是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形,对每个选项分别判断、解答.【详解】解:B 是俯视图,C 是左视图,D 是主视图,故四个平面图形中A 不是这个几何体的三视图.故选:A .【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,掌握几何体的主视图、左视图和俯视图,是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键.7、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解:A. 222352a b a b a b -=-,本选项运算错误;B. ()22448a b a b -=,本选项运算正确; C. ()2124--=,本选项运算错误; D. ()222244a b a ab b -=-+,本选项运算错误.故选:B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式,熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键. 8、B 【解析】 【分析】 根据三角形的中线的定义判断即可. 【详解】 解:∵AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条中线, ∴AE =EC =12AC ,AB =2BF =2AF ,BC =2BD =2DC , 故A 、C 、D 都不一定正确;B 正确. 故选:B . 【点睛】 本题考查了三角形的中线的定义:三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线. 9、B 【解析】 【分析】根据代数式的定义即可判定.【详解】A. 5ab 2是代数式;B. 2x +1=7是方程,故错误;C. 0是代数式;D. 4a ﹣b 是代数式; ·线○封○密·○外故选B.【点睛】此题主要考查代数式的判断,解题的关键是熟知:代数式的定义:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.10、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解.【详解】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;故选:C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.二、填空题1、46【解析】【分析】利用勾股定理分别求出AB 2,AC 2,继而再用勾股定理解题.【详解】 解:由图可知,AB 2=32412++=9+25=344+8=12=S S AC S S =, 222123446AB AC BC +=+==∴ 246BC S ==∴ 故答案为:46. 【点睛】 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键. 2、【解析】 【分析】先利用勾股定理求出OB =OC OB ==可得. 【详解】 解:由题意得:2,2,OA BA BA OA ==⊥,OB ∴=,由作图过程可知,OC OB == 由数轴的性质可知,点C 对应的数大于0, 则在数轴上,点C对应的数是故答案为: 【点睛】 本题考查了勾股定理、实数与数轴,掌握理解勾股定理是解题关键.·线○封○密○外3、27x-27##-27+27x【解析】【分析】用两个互相垂直的长方形的面积之和减去重叠部分长方形的面积即可求解.【详解】解:“中”字的面积=3×3x+9×2x-3×9=9x+18x-27=27x-27,故答案为:27x-27【点睛】此题考查列代数式,掌握长方形的面积表示方法是解答此题的关键.4、4m+12##12+4m【解析】【分析】根据面积的和差,可得长方形的面积,根据长方形的面积公式,可得长方形的长,根据长方形的周长公式,可得答案.【详解】解:由面积的和差,得长方形的面积为(m+3)2-m2=(m+3+m)(m+3-m)=3(2m+3).由长方形的宽为3,可得长方形的长是(2m+3),长方形的周长是2[(2m+3)+3]=4m+12.故答案为:4m+12.【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景,整式的加减,利用了面积的和差.熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、n【解析】 【分析】 根据平方差公式即可得出答案. 【详解】 解:n 的有理化因式n , 故答案为n . 【点睛】 此题考查了有理化因式的定义:两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式,及平方差计算公式,熟记有理化因式的定义是解题的关键. 三、解答题 1、 (1)75°; (2)①15°;②40°. 【解析】 【分析】 (1)根据平角定义,利用角的差∠BOD =180°-∠AOB -∠COD 运算即可; (2)①根据补角性质求出∠EOD =180°-∠COD =180°-60°=120°,根据角平分线定义求出∠EOB =12∠EEE =12×120°=60°,再根据两角差E =∠EEE −∠EEE =15°即可; ②根据角的和求出∠AOC =∠AOB +∠BOD +∠COD =105°+∠BOD ,然后列方程求出∠EEE =35°,求出∠EEE =4∠EEE =4×35°=140°,再求补角即可. (1) 解:∵45AOB ∠=︒,60COD ∠=︒, ·线○封○密○外∴∠BOD =180°-∠AOB -∠COD =180°-45°-60°=75°;(2)解:①∵60COD ∠=︒,∴∠EOD =180°-∠COD =180°-60°=120°,∵OB 平分EOD ∠,∴∠EOB =12∠EEE =12×120°=60°,∵45AOB ∠=︒,∴E =∠EEE −∠EEE =60°−45°=15°;②∵45AOB ∠=︒,60COD ∠=︒.∴∠AOC =∠AOB +∠BOD +∠COD =45°+∠BOD +60°=105°+∠BOD ,∵4AOC BOD ∠=∠,∴105°+∠EEE =4∠EEE ,解得:∠EEE =35°,∴∠EEE =4∠EEE =4×35°=140°,∴α=180°-∠AOC =180°-140°=40°.【点睛】本题考查三角板中形成的角计算,平角,补角,角平分线有关的计算,角的和差倍分,一元一次方程,本题难度不大,是角中计算的典型题.2、 (1)见解析,E 1(2,4),E 1(1,1)(2)见解析,3√5,E (−4,0)【解析】【分析】(1)由题意依据作轴对称图形的方法作出ABC 关于y 轴对称的111A B C △,进而即可得出1B ,1C 的坐标; (2)根据题意作A 关于x 轴的对称点E ′,连接两点与x 轴的交点即为点P ,进而设直线E ′E 的解析式为y kx b =+并结合勾股定理进行求解. (1) 解:如图所示,即为所求.E 1(2,4),E 1(1,1)(2) 解:如图点P 即为所求.A 点关于x 轴对称点E ′(−5,−2). 设直线E ′E 的解析式为y kx b =+. 将E ′(−5,−2),E (−2,4)代入得 {−5E +E =−2−2E +E =4,∴{E =2E =8, ∴直线E ′E :E =2E +8 当0y =时,2E +8=0.E =−4,∴E (−4,0), ·线○封○密○外∵EE +EE 最小=E ′E +EE =E ′E .∴E ′E =√(−5+2)2+(−2−4)2=√45=3√5【点睛】本题考查画轴对称图形以及勾股定理,熟练掌握并利用轴对称的性质解决线段和的最小值是解题的关键.3、 (1)见解析(2)见解析(3)(2,2)【解析】【分析】(1)根据点B 坐标为()2,0-,点C 的坐标为()1,2-确定原点,再画出坐标系即可;(2)画出三角形顶点的对称点,再顺次连接即可;(3)画出旋转后点的位置,写出坐标即可.(1)解:坐标系如图所示,(2) 解:如图所示,111A B C △就是所求作三角形;·线○封○密○外(3)解:如图所示,点A绕点B顺时针旋转90°的对应点为A ,坐标为(2,2);故答案为:(2,2)【点睛】本题考查了平面直角坐标系作图,解题关键是明确轴对称和旋转的性质,准确作出图形,写出坐标.4、 (1)-2,2,10;(2)1或7【解析】【分析】(1)根据非负性,得到a+2=0,c-10=0,将线段长转化为绝对值即|b-c|=2||a-b,化简绝对值;(2)先用t分别表示M,N代表的数,根据MN=3,转化为绝对值问题求解.(1)∵|E +2|+(E −10)2=0,∴a = -2,c =10,∵点B 在点A 、C 之间,且满足2BC AB ,∴10-b =2(b +2),解得b =2,故答案为:-2,2,10; (2) 设运动时间为t 秒,则点N 表示的数为2t -2;点M 表示的数为t +2, 根据题意,得|t +2-(2t -2)|=3, ∴-t +4=3或-t +4= -3, 解得t =1或t =7, 故t 为1或7时,M 、N 两点之间的距离为3个单位. 【点睛】 本题考查了实数的非负性,数轴上两点间的距离,绝对值的化简,熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键. 5、真命题为如果AC =DF ,AB =DE ,AC 边上中线与DF 边上中线相等,那么△ABC ≌△DEF ,证明见详解;(2) 【解析】 【分析】 (1)真命题为如果AC =DF ,AB =DE ,AC 边上中线与DF 边上中线相等,那么△ABC ≌△DEF ;可先证明△ABM ≌△DEN ,得到∠A =∠D ,即可求解; (2)假命题为如果AB =DE ,AC 边上中线与DF 边上中线相等,△ABC 的面积与△DEF 的面积相等,那么△ABC ≌△DEF ;例如,如图,若AC =DF =4,中线BP =EQ =4,△ABC 的面积与△DEF 的面积为6,且∠A =90°,则AB =3,DF 边上的高EG 为3,则DE >EG ,所以DE >AB ,即△ABC 不与△DEF 全等,即可·线○封○密○外求解.【详解】解:(1)真命题为如果AC=DF,AB=DE,AC边上中线与DF边上中线相等,那么△ABC≌△DEF,证明:如图,根据题意得:BM=EN,∵BM、EN分别为AC、DF的中点,∴EE=12EE,EE=12EE,∵AC=DF,∴AM=DN,在△ABM和△DEN中,∵AB=DE,AM=DN,BM=EN,∴△ABM≌△DEN,∴∠A=∠D,在△ABC和△DEF中,∵AB=DE,∠A=∠D,AC=DF,∴△ABC≌△DEF;(2)假命题为如果AB=DE,AC边上中线与DF边上中线相等,△ABC的面积与△DEF的面积相等,那么△ABC≌△DEF,例如,如图,若AC =DF =4,中线BP =EQ =4,△ABC 的面积与△DEF 的面积为6,且∠A =90°,则AB =3,DF 边上的高EG 为3,则DE >EG ,所以DE >AB ,即△ABC 不与△DEF 全等. 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定和性质,命题的真假判断,熟练掌握全等三角形的判定和性质,用举反例法证明假命题是解题的关键. ·线○封○密○外。

九年级中考数学模拟(二)考试试卷及答案

九年级中考数学模拟(二)考试试卷及答案

学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆九年级中考模拟(二)考试试卷数 学命题人:吴声乐考生注意:本试卷共三道大题,(满分100分,时间90分钟)1.2008年元月我国南方遭受暴雪冰冻灾害,国家给予某地区821万元救灾,这个数用科学记数法表示为( ◆◆)元.A.28.2110⨯B.582.110⨯C.58.2110⨯D.68.2110⨯ 2. 下列轴对称图形中(如图),只有两条对称轴的图形是(◆◆ )3.若x 2+2(m -3)x +16是完全平方式,则m 的值等于( ◆◆ )A .1或5B .5C .7D .7或-14.在正方形网格中,ABC △的位置如图,则cos B ∠的值为(◆◆ ) A .12B C D 5.如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是(◆◆ )A .12a b =⎧⎨=⎩B .02a b =⎧⎨=⎩C .21a b =⎧⎨=⎩D .11ab=⎧⎨=⎩6.已知A ∠、B ∠互余,A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ,下列方程组中符合题意的是(◆◆)A .180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩B . 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩C .90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩D .90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ 一、选择题(每题3分,共30分)每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)请将正确选项的字母代号填写在“答题表一”内,否则不给分)A .B .C .D .7.如图1:将一个矩形纸片ABCD ,沿着BE 折叠,使C 、D 点分别落在点11,C D 处. 若150C BA ∠=,则ABE ∠的度数为( ◆◆)A .15 B. 20 C. 25 D. 308.如图2是一条高速公路隧道的横截面,若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分,路面 宽AB =10米,高CD =7米,则此圆的半径OA =( ◆◆) A.5B.7C.537 D.737 9.如图3,在△ABC 中,AB =AC =5,BC =6,点M 为BC 中点,MN ⊥AC 于点N ,则MN 等于(◆) A.65 B. 95 C. 125 D. 165图1 图2 图3 10.在矩形ABCD 中,动点P 从点B 出发,沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止,设点P 运动的路 程为x ,△ABP 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图4所示,则△ABC 的面积是( ◆◆ ) A 、10 B 、16 C 、18 D 、20图411.-5的倒数是 ◆◆◆◆◆ 。

初三中考数学模拟试卷和答案(4套)

初三中考数学模拟试卷和答案(4套)

图1图2 1节链条2节链条50节链条初三中考数学模拟试卷及答案(一)一.选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.) 1.下列各式计算不正确...的是( ) A .-(-3)=3 B .4=2 C .(3x)3=9x 3 D .2-1= 122.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是( ) A .a >b B . a >-bC .-a >bD .-a <-b3.据报道,中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空。

这项计划是我国继载人航天、探月工程后,又一次重大航天科学计划。

火星和地球的最近距离5670万公里,最远距离则有4亿公里。

其中的数据“5670万公里”用科学记数法表示为( )A .75.6710km ⨯B .85.6710km ⨯C .95.6710km ⨯D .105.6710km ⨯4.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是 ( )A .1 3B .512C .112D .1 25.将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) A.2)1(2+-=x y B.2)1(2++=x y C.2)1(2--=x y D.2)1(2-+=x y6.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( ) A .7 B .9 C .9或12 D . 127.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A .正视图的面积最大 B .俯视图的面积最大 C .左视图的面积最大 D .三个视图的面积一样大8.如图,自行车每节链条的长度为2.5cm ,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ,如果某种型号自行车的链条(没有安装前)共有60节链条组成,那么链条的总长度是( )A .100 cmB .85.8 cmC .85 cmD .102.8 cm二.填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)9.函数13y x =-中,自变量x 的取值范围是 . 10. 分解因式:3x 2+6x +3= .11. 红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番,那么在这两年中利润的年平均增长_______.12. 已知一组数据1,a ,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的方差是 . 13. 若12=+a a ,则2a 2+2a -2010的值为 .14. 如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B=70°,∠C=40°,若AD=3cm ,BC=10cm ,则CD 等于 cm . 15. 不等式2x-5>0的最小整数解是16. 如图,⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ,∠EOD=40°,则∠DCF 等于 .17. 如图,正方形OABC 的边长为2,则该正方形绕点O 逆时针旋45O后,B 点的坐标为 .18. 如图,Rt △AOB 中,O 为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30°,如果点A 在反比例函数y=x1(x>0)的图像上运动,那么点B 在函数 (填函数解析式)的图像上运动.三.解答题(本大题共有10小题,共96分.) 19.(本大题满分8分,每小题4分) (1)计算: 10)31()145(sin 313---︒+⨯- (2)解方程:2512112x x+=--20.(本题满分8分)2010年春季以来,我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.请根据以上信息解答问题: (1)补全图1和图2;(2)如果全校学生家庭总人数约为3000人,根据这150名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量.第14题OCFGD E第16题 第17题第18题AECBF D21.(本题满分8分)从我市火车站开往南京站的某车次城市快铁,中途只停靠泰州站和扬州站。

初三数学中考模拟试题及参考答案 (2)

初三数学中考模拟试题及参考答案 (2)

A、1B、C、D、1初三数学中考模拟试题2本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题26小题,共4页,满分120分,考试用时120分钟第一部分(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1、如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作()A、-18%B、-8%C、+2%D、+8%2、下列运算正确的是()A、x⋅x2=x2B、(x y)2=xy2C、(x2)3=x6D、x2+x2=x43、下列各图是选自历届世博会会徽中的图案,取出任意一张是中心对称图形的概率是()134244、据《中国经济周刊》报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元,其中820亿用科学记数法表示为()A、0.82⨯1011B、8.2⨯1010C、8.2⨯109D、82⨯1085、将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图开是()lA.B.C.D.图16、两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是()A、内切B、相交C、外切D、外离7、在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是()A.2.5B.5C.10D.158、长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是()A.52B.32C.24D.9        17、分式 有意义,则实数 x 的取值范围是_______.18、如图,已知⊙P 的半径为 2,圆心 P 在抛物线 y = x 2 - 1上运动,当⊙P 与 xE32D44AO(第 9 题)CB9、如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ,E 是 ∠AOD 内一点,已知 OE⊥AB , ∠BOD = 45︒ ,则 ∠COE 的度数是( )A 、125︒B 、135︒C 、145︒D 、155︒10、若 a <1,化简 (a - 1)2 - 1 =()A .a ﹣2B .2﹣aC .aD .﹣a11、如图,在△ABC 中, AB = AC , ∠A = 36︒ ,BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线,则图中的等腰三角形有( )AEDA 、5 个B 、4 个C 、3 个D 、2 个B C 12、骰子是一种特的数字立方体(见图),它符合规则:相对两(第 11 题) 面的点数之和总是 7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )A 、B 、C 、D 、第二部分(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分.)13、实数 4 的算术平方根是_________。

中考数学第二次模拟考试卷-附带答案

中考数学第二次模拟考试卷-附带答案

中考数学第二次模拟考试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________第I 卷(选择题 共40分)注意事项:第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.一.选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.6的算术平方根是( ) A.6 B.−6 C.√6 D.±62.已知水星的半径约为24400000米,用科学记数法表示为( )米. A.0.244×108 B.2.44×106 C.2.44×107 D.24.4×1063.如图,将一副三角板按不同位置摆放,其中∠α和∠β不一定相等的是( )A. B. C. D.4.将正方形纸片按如图所示方式连续对折两次,并在中心点处打孔,则展开后的图形是( )A.B. C. D.5.手机锁屏密码是6位数,若密码前5位数字已经知道,则一次解锁该手机密码的概率是( )A.12B.110C.1100D.110006.若关于x 的分式方程xx+4-1x+4=mx+4有增根,则m 的值为( )A.1B.﹣4C.﹣5D.﹣3 7.如图,△ABC 的面积为9cm 2,BP 平分∠ABC ,AP ⊥BP 于P ,连接PC ,则△PBC 的面积为( ) A.3cm 2 B.4cm 2 C.4.5cm 2 D.5cm 2(第7题图) (第8题图) (第9题图)8.如图,在平面直角坐标系中,点P在反比例函数y=kx(x≠0)的图象上,点A,B在x轴上,且PA⊥PB,PA交y轴于点C,AO=BO=BP.若△ABP的面积是4,则k的值是()A.1B.2C.√3D.329.如图,菱形ABCD的周长为20,对角线BD长为8,则AD边上的高CF为()A.4B.5C.245D.48510.对于二次函数y=ax2+bx+c,定义函数y={ax2+bx+c(x≥0)﹣ax2﹣bx﹣c(x<0)是它的相关函数.若y=x+1与二次函数y=x2-4x+c的相关函数的图象恰好有两个公共点,则c可能是()A.﹣1B.0C.12D.2第Ⅰ卷(非选择题共110分)注意事项:1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二.填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.一元二次方程x2-2x=0的根是.12.“学史明智”,历史是最好的教科书,也是最好的清醒剂和营养剂.在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件,将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张,则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为.13.已知一个正多边形的每个外角为45°,则这个多边形的边数是.14.如果不等式组{x<7x>m无解,那么m的取值范围是.15.如图1,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,三角形MNR的面积为y,如果y随x变化的图象如图2所示,则三角形MNR的最大的面积是.(第15题图)(第16题图)16.如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:①BE=2AE;②△DFPⅠ△BPH;③PD=DH;④DP2=PH·PB;其中正确的是.三、解答题:(本大题共10 个小题,共86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题6分)计算:(12)﹣1+2cos30°-|﹣√12|+(2024-π)0.18.(本小题6分)解不等式组{3x+2<2(x+2)①x-12≤2x-13②,并把解集在数轴上表示出来.19.(本小题6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,F是AD中点,延长BF交CD延长线于点E.证明:AB=DE.20.(本小题8分)小伟站在一个深为3米的泳池边,他看到泳池内有一块鹅卵石,据此他提出问题:鹅卵石的像到水面的距离是多少米?小伟利用光学知识和仪器测量数据解决问题,具体研究方案如下:问题:鹅卵石的像到水面的距离工具:纸、笔、计算器、测角仪等图形:请你根据上述信息解决以下问题:(1)求∠CBN的大小;(2)求鹅卵石的像G到水面的距离GH.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin41.7°≈0.665,cos41.7°≈0.747,tan41.7°≈0.891,√3≈1.73)21.(本小题8分)青少年体重指数(BMI)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式.其,其中G表示体重(kg),h表示身高(m).《国家学生体质中体重指数BMI计算公式:BMI=Gh2健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四个等级(如表),为了解学校学生体重指数分布情况,【数据整理】调查小组根据收集的数据,绘制了两组不完整的统计图.【问题解决】根据以上信息,解决下列问题:(1)若一位男生的身高为1.6m,体重为51.2kg,则他的体重指数(BMI)属于等级;(填“A”,“B”,“C”,“D”)(2)则本次调查的总人数是人,并补全条形统计图;(3)则扇形统计图中表示体重指数(BMI)“A”等级的扇形的圆心角是度;(4)若该校共有2000名学生,估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人?22.(本小题8分)如图,AB是⨀O的直径,C是⨀O外的一点,且AB=BC,AC与⨀O相交于点D,过点D作⨀O的切线交BC于点E.(1)求证:DE⊥BC;(2)当BE=1,DE=2时,求⨀O的半径.23.(本小题10分)某物流公司有360箱货物需要运送,现有甲、乙、丙三种车型供运输选辆,丙型车辆;(2)若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完,需运费5100元,求甲、乙两种车型各需多少辆?(3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知车辆总数为11辆,恰好装满且一次性运完所有货物,请设计出所有的运送方案,并写出最少运费.24.(本小题10分)综合与探究如图,一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=k(x<0)的图象交于点A(1,m),与y轴交于点B.x(1)求这个反比例函数的表达式;(2)点P是x轴上的一个动点,连接AP,BP,当线段AP与BP之和最小时,求点P的坐标;(3)过点B作直线l∥x轴,交反比例函数y=k(x<0)的图象于点C,若点M是直线AB上的x一个动点,点N是平面直角系内的一个动点,试判断是否存在这样的点N,使得以点B,C,M,N为顶点的四边形是菱形.若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.25.(本小题12分)如图1,△ABC是等腰直角三角形,AB=BC,∠ABC=90°,线段BD可绕点B在平面内旋转,BD=4.(1)若AB=8,在线段BD旋转过程中,当点B,C,D三点在同一直线上时,直接写出CD 的长.(2)如图2,若将线段BD绕点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BE,连接AE,CE.①当点D的位置由△ABC外的点D转到其内的E处,且∠AEB=135°,AE=2√5时,求CE的长;②如图3,若AB=8,连接DE,将△BDE绕点B在平面内旋转,分别取DE,AE,AC的中点M、P、N,连接MP、PN、NM,请直接写出△MPN面积S的取值范围.26.(本小题12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+√3(a≠0)与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接AC、BC.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点,过点P作PM∥x轴交BC于点M,过点P作PN ∥AC交BC于点N,求PM+PN的最大值及此时点P的坐标;(3)把原抛物线y=ax2+bx+√3(a≠0)沿射线AC方向平移8个单位,点E为平移后新抛物线对称轴上的一点,连接BE、CE,将△BCE沿直线BC翻折,使得点E的对应点点Q落在坐标轴上,写出所有符合条件的点E的坐标。

初中数学九年级模拟初三模拟二数学.doc

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中考数学模拟试题(二)说明:1.全卷共8页,考试时间为100分钟,满分120分.2.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写座位号,再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图,再用用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5. 考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)说明:下面各题都给出代号为A ,B ,C ,D 的四个答案,请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内. 1、3-的倒数是( ).A .13- B .13C .3-D .32、函数y =的自变量x 的取值范围是( ).A .8x <B .8x >C .8x ≤D .8x ≥3、国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为( ). A .60.2610⨯B .42610⨯C .52.610⨯D . 62.610⨯4、下面简单几何体的左视图是( ).5、2007年5月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31、35、31、34、30、32、31,这组数据的中位数,众数分别是( ). A .32、31 B .31、32 C .31、31 D .32、35 6、下列命题中,错误的是( ).A .矩形的对角线互相平分且相等B .对角线互相垂直的四边形是菱形C .等腰梯形的两条对角线相等D .等腰三角形两底角相等A .B .C .D .正面7、下列图形中,能肯定12>∠∠的是 ( ).8、下列各式计算结果正确的是(). A .2a +a =2a 2B .(3a )2=6a 2C .(a -1)2=a 2-1D .a ·a =a 29、 如图1,在菱形ABCD 中,E F ,分别是AB AC ,的中点,如果2EF =,那么菱形ABCD 的周长是( )A .4B .8C .12D .1610、圆柱底面直径为2cm ,高为4cm ,则圆柱的侧面积为( )2cm .A .8πB .16πCD .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)说明:将下列各题的正确答案填写在横线上.11、请写出一对互为相反数的数: 和 . 12、分解因式:22b b -= . 13、在右边的日历中, 任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个数n , 则这三 个数之和为________(用含n 的代数式表示).14、已知,如图2,在Rt △ABC 中,∠C=90°,3,5==BC AB ,则=A cos .15、如图3,⊙O 的半径长为10cm ,弦16AB =cm ,则圆心O 到弦AB 的距离为 . 16、某商店出售下列形状的地板砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面,那么不能选购的地板砖序号是________(填序号). 三、解答题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)1 2 122 1 A .B .C .D .BA EF 图1DC17、计算: 86222⨯+--18、解分式方程:233x x=-.19、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥+3)1(3;23x x x 并把它的解集在数轴上表示出来.20、一辆汽车在直线型的公路AB 上由A 向B 行驶,M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄,汽车行驶到哪一点时,与村庄M 、N 的距离相等?请在图上找到这一点.(不写作法,保留作图痕迹)21、已知:如图4,在直角梯形ABCD 中,AD//BC ,∠A=90°,BC=CD ,BE ⊥DC 于点E.求证:△ABD ≌△EBD四、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)22、不透明的口袋里装有红、黄、黑、蓝四种颜色的小球各一个(除颜色外其余都相同), (1)求从袋中随机摸一个是黄球的概率;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,表示所有可能出现的结果.23、如图5所示,已知直线x y 21=与双曲线xky =(k >0)交于A 、B 两点,且点A 的横坐标为4. (1)求k 的值;(2)判断点(-2,-4)是否在双曲线上,并说明理由.24、如图6所示,我市某中学数学课外活动小组的同学,利用所学知识去测量北江流经我市某段的河宽.小凡同学在点A 处观测到对岸C 点,测得∠CAD =60°,又在距A 处60米远的B 处测得∠CBA =45°,请你根据这些数据算出河宽是多少?(精确到0.1m )60°图625、如图7,已知36,=∠=A AC AB °,AB 的中垂线MN 交AC 于点D ,交AB 于点M ,有下面4个结论:①射线BD 是∠ABC 的角平分线; ②△BCD 是等腰三角形; ③ABC ∆∽BCD ∆;④AMD ∆≌BCD ∆.(1)判断其中正确的结论是哪几个?(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.图7五、解答题(本大题共3小题,前一小题7分,后两小题每小题8分,共23分)26、某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.频率分布表(1)补全“频率分布表”;(2)在“频数分布条形图”中,将代号为“4”的部分补充完整;(3)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由.(字数在20字以内)FGE CB A27、如图8,四边形ABCD是边长为2的正方形,其中⌒DE、⌒EF、⌒FG的圆心依次是点A、B、C.(1)求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长;(2)判断线段GB与DF的大小及位置关系,并说明理由.图828、如图9,抛物线2(0)y x bx c b =++≤的图像与x 轴交于A B ,两点,与y 轴交于点C ,其中点A 的坐标为(20)-,;直线1x =与抛物线交于点E ,与x 轴交于点F ,且4560FAE ≤∠≤.(1)用b 表示点E 的坐标; (2)求实数b 的取值范围;(3)请问BCE △的面积是否有最大值?若有,求出这个最大值;若没有,请说明理由.清远市2008中考数学科模拟考试卷(二)参考答案一、选择题二、填空题 图9三、解答题:17、原式=6 18、9=x 19、32≤<-x 20、(略)21、∵BC=CD ∴∠CBD=∠CDB ∵AD ∥BC ∴ ∠CBD=∠ADB ∴∠CDB=∠ADB又∵BE ⊥DC ∴∠BDE=090 又∵∠A=090 ∴∠BED=∠A 又∵BD=BD ∴△ABD ≌△EBD 四、解答题: 22、(1)黄球概率41. (2)(略) 23、(1)k=8 (2)点(—2,—4)在双曲线上 24、约等于142.0m25、(1)①②③结论正确(2)(略) 五、解答题26、(1)频率0.5;频数50 (2)(3)略27、(1)π6 (2)线段GB 与DF 的大小相等、位置关系垂直证明△DC F ≌△GCB ,实际△DC F 绕着点O旋转090所得△GCB 28、解:(1)抛物线2y x bx c =++过(20)A -,,24c b ∴=-点E 在抛物线上,112433y b c b b b ∴=++=+-+=-, ∴点E 的坐标为(133)b -,.(2)由(1)得33EF b =-(033<-b ),4560FAE ≤∠≤,在R t △AEF 中,0060tan 45tan ≤≤AFEF,3AF = ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-3333;1333b b解得10b ∴≤.(3)BCE △的面积有最大值,2y x bx c =++的对称轴为2bx =-,(20)A -,,∴点B 的坐标为(20)b -,,由(1)得(024)C b -,,而BCE EFB OCB OCEF S S S S =+-△△△梯形OC OB FB EF OF EF OC ⋅-⋅+⋅+=2121)(21 =)24)(2(21)1)(33(211)]33()24[(21b b b b b b -----+⨯-+-21(32)2b b =-+, 21(32)2y b b =-+的对称轴是32b =,10b ≤∴当1b =-时,BCE S △取最大值,其最大值为213(13(1222+⎡⎤--+=⎣⎦.。

初三数学中考模拟试卷二答案

初三数学中考模拟试卷二答案

参考答案一、选择题1、D2、A3、A4、B5、A6、C7、B8、B9、B 10、C二、填空题11、2(x+2)(x -2) 12、x ≠-1 13、xy 6= 14、(2,1) 15、 (1,1) 16、22 17、-1<x <0或x >2 18、三、解答题19、(1)2 (2)原方程的解为1-=x 20、结果为2121.证明:∵AF ⊥DE ,∴∠AFB =90°.∵在矩形ABCD 中,AD ∥BC ,∠C =90°,∴∠ADF =∠DEC , ∴AFB =∠C =90°∵AD =DE ,∴△ADF ≌△DEC , ∴AF =AB . 22.解:(1)200(2)补充图:扇形图中补充的跳绳25% ,其它20% 条形图中补充的高为50 (3)54(4)解:1860×40%=744(人).答:最喜欢“球类”活动的学生约有744人. 23、解:设增加x 台机器1800)20)(440(=+-x x解之得401=x ,1002=x答:至少增加40台机器,可以使总量达到1800顶 24、(1)树状图略 (2)乙在游戏中能够获胜的概率为3125.解答CD 的高为)3824(+米9753<<<<t t 或第20题图图①球类 40%其它 20% 踢毽15%跳绳 25%100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0球类 跳绳 踢毽 其它类别304080人数图②5026. ⑴解:连结OC ,∵CD 切⊙O 于点C ,∴∠OCD =90°.∵∠D =30°,∴∠COD =60°. ∵OA =OC ,∴∠A =∠ACO =30°.⑵∵CF ⊥直径AB , CF =34,∴CE =23, ∴在Rt △OCE 中,OE =2,OC = 4.∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形==,EOC12232S ⨯⨯==23. ∴EOCBOC 23S S Sπ阴影扇形8=-=-327. ⑴A 地位置如图所示.使点A 满足AB ∶AC =2∶3 .⑵乙车的速度150÷2=75千米/时, 9075 1.2÷=,∴M (1.2,0)所以点 M 表示乙车 1.2 小时到达 A 地. ⑶甲车的函数图象如图所示. 当01x ≤≤时,16060y x =-+;当1 2.5x <≤时,16060y x =-.⑷由题意得606015606015x x -≤⎧⎨-+≤⎩,得3544x ≤≤; 759015759015x x -+≤⎧⎨-≤⎩,得715x ≤≤.∴514x ≤≤∴两车同时与指挥中心通话的时间为51144-=小时. 28.解:(1)根据题意,得: 解得 (2)四边形A A ′B ′B 为菱形,则A A ′=B ′B= AB=5∵=∴ 向右平移5个单位的抛物线解析式为⎩⎨⎧=++=+-02444n m m n m m ⎪⎩⎪⎨⎧=-=434n m 438342+--=x x y ()3164342+--x BA O 1 1 -1 -1 x yA ′B ′E CBO F(3)设D (x ,0)根据题意,得:AB=5,∵∠A =∠B B ′Aⅰ) △ABC ∽△B ′CD 时,∠ABC =∠B ′CD ∴BD=6-x由得解得x =3 ∴D (3,0) ⅱ)△ABC ∽△B ′DC 时,∴ 解得 ∴()3164342,+--=x y 5',10,53===C B BC AC x-=65355CB ACD B AB ''=55365=-x 313=x )0,313(D yB A O 1 1-1 -1xC B ′D D B AC C B AB ''=。

九年级中考二模数学试题(解析版) (2)

九年级中考二模数学试题(解析版) (2)

【答案】
【解析】∵点 A 是直线 y= x+ 上一动点,将点 A 向右平移 1 个单位得到点 B, ∴点 B 所在直线为 y= (x-1)+ ,即 y= x+
8
作原点关于直线 y= x+ 对称点 O’,连接 O’C,交直线 y= x+ 于点 B,则此时有 OB+CB 的最小值即为 O’C 长度,如下图所示:
连接 CF,则△CDF 的面积为(
)
A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76
4
【答案】B
【解析】连接 BF,过点 F 作 BC 的垂线,设△ADF 的高为 h2,△EFC 的高为 h1, 如图所示:
∵BC=6,点 E 为 BC 的中点, ∴BE=3, 又∵AB=4,
∴AE=
=5,
【答案】(3,-1)
【解析】∵点 A、E 的坐标分别为(a,b)、(-a,b) ∴A、E 两点关于 y 轴对称, ∴B、D 两点也关于 y 轴对称, 又∵B(-3,-1), ∴D(3,-1)。 故答案是:(3,-1)。 18. 如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 是直线 y= x+ 上一动点,将点 A 向右平移 1 个单位得到点 B,点 C(1,0),则 OB+CB 的最小值为____.
)
2
A. 4 B.
C.
D. -
【答案】C
【解析】∵方程 3x2-4x-5=0 的两个实数根分别为 x1,x2,
∴x1+x2= ;
故选 C。
7. 八年级学生去距学校 10km 的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了 20min 后,其余学生乘汽车出
发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为
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2019-2020 年初三中考数学模拟试卷及答案(二 )注意事项: 1.本试卷满分 150 分,考试时间为120 分钟.2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.一、 填空题: (本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,把答案填在题中横线上 )1. 去年冬季的某一天,学校一室内温度是8℃,室外温度是 2 ℃,则室内外温度相差℃ .2. 在函数 y 2 x 中,自变量 x 的取值范围是.3. 国家游泳中心 “水立方” 是北京 2008 年奥运会场馆之一, 它的外层膜的展开面积约为 260000 平方米,将 260 000 用科学记数法表示应为 平方米 .4. x 3 0的解集是.不等式组≥2x 1 05. 相交两圆的半径分别为 5 和 3,请你写出一个符合条件的圆心距为 .6. 若正比例函数 y kx 与 y 2x 的图象关于 x 轴对称 , 则 k 的值 =___________.7. 如图,在菱形 ABCD 中, E 是 AB 边上的中点,作 EF ∥ BC ,交对角线 AC 于点 F .若 EF =4,则 CD 的长为.8. 给出下列函数:① y 2x ;② y2x 1;③ y2 x 0 ;④ yx 2 x1 ,其中 y 随 x 的增大而减小的函数是 x(将正确的序号填入横格内)9. 如图 (1) 是四边形纸片 ABCD ,其中B=120 , D=50 。

若将其右下角向内折出PCR ,恰使 CP ∥AB ,RC ∥ AD ,如图 (2) 所示,则 C=° .10. 如图,矩形 ABCD 中, AB = 2,BC = 2 3 ,以 BC 的中点 E 为圆心,以 AB 长为半径作⌒DD相切于 H ,则图中阴影部MHNN 与 AB 及 CD 交于 M 、N ,与 AD分的面积是.AARACEBCB P BF D图 (1)图 (2)C( 第 7 题)(第 9 题 )(第 10 题 )二、选择题: ( 本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确的答案填在括号内)11. 4 的算术平方根是( )A.4B.- 4C.2D. ±212. 下列运算正确的是()A. a b a b a 2 b 2B. a 329a 2C. a 2a 2 2a 42a 224D.4a13.把 x 2+3x+c =(x+1)( x+2),则 c 的值为 ()A. 2B. 3C. - 2D. - 314. 方程 2x 23x 4 0 的根的情况是()A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .没有实数根D .无法确定15 下面右边的图形是由8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是( )A. B. C. D.16. 已知△ ABC 的面积为 36,将△ ABC 沿 BC 的方向平移到△ A /B /C / 的位置, 使 B / 和 C 重合,连结 AC / 交 A /C 于 D ,则△ C / DC 的面积为 A()A.6B. 9C. 12D. 18ADB C (B ) C17. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是( )(第 16 题)A. 作已知直线的平行线B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径D. 找已知圆的圆心18. 如图,正方形 ABCD 的边长是 3cm ,一个边长为 1cm 的小正 方形沿着正方形 ABCD 的边 AB → BC → CD → DA → AB 连续地翻 AB转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是 ()A. B.C. D CD.三、解答题: (本大题共 11 小题,共 88 分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字 说明 )19. (本题 6 分)计算:- 1-2cos30° .3 - (- 4) +3 220. (本题 6 分)先化简,再求值:a 2 3a a 3 2,其中, a3 .2 3a 2 a 1 a 2ax x 2 8.21. (本题 6 分)解方程:x 2 x2x 2 422. (本题 8 分)如图,设在矩形ABCD 中,点 O 为矩形对角线的交点,∠BAD 的平分线AE 交 BC 于点 E,交 OB 于点 F,已知 AD=3, AB=3 .A D⑴求证:△ AOB 为等边三角形;O⑵求 BF 的长 .FB CE23. (本题 6 分)2008 年某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000 份调查问卷,并全部收回.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:年收入(万元) 4.8 6 7.2 9 10 被调查的消费者人数500 200 70 30 (人)200②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出频数分布直方图的一部分(如图).注:每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.请你根据以上信息,回答下列问题.(1)根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是______万元.(2)请在图中补全这个频数分布直方图.(3)打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______.人数 (人)36020024. (本题8 分)已知一次函数y1 3x 2kk 3的图象与反比例函数 y2 的图象相交,x其中一个交点的纵坐标为6.(1)求两个函数的解析式;(2)结合图象求出y1y2时, x 的取值范围.25. (本题10 分)有两个可以自由转动的均匀转盘A,B ,都被分成了 3 等份,并在每份内均标有数字,如图所示.规则如下:①分别转动转盘 A,B ;②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).( 1)用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率;( 2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为 3 的倍数时,小明得2 分;数字之积为 5 的倍数时,小亮得 3 分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏对双方公平.2 4 613 5A B26.(本题 8 分)在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图所示):画线段 AB,分别以点 A、B 为圆心,以大于1AB 的长为半径画弧,两弧相交于点C,连结2AC;再以点 C 为圆心,以 AC 长为半径画弧,交AC 的延长线于 D,连结 DB.则△ ABD 就是直角三角形 .⑴ 请你说明其中的道理;⑵请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹) .DCA B27. (本题 10 分)某省会市 2007 年的污水处理量为10 万吨 /天, 2008 年的污水处理量为34 万吨 /天, 2008 年平均每天的污水排放量是2007 年平均每天污水排放量的 1.05 倍,若 2008年每天的污水处理率比2007 年每天的污水处理率提高(污水处理率污水处理量).40% 污水排放量(1)求该市 2007 年、 2008 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨?(结果保留整数)(2)预计该市2011 年平均每天的污水排放量比2008 年平均每天污水排放量增加,按20%照国家要求“2011 年省会城市的污水处理率不低于... 70%”,那么我市2011年每天污水处理量在 2008 年每天污水处理量的基础上至少..还需要增加多少万吨,才能符合国家规定的要求?28. (本题 10 分)如图, AB 是半圆⌒O 上的直径, E 是 BC 的中点, OE 交弦 BC 于点 D,过点 C 作⊙ O 切线交 OE 的延长线于点 F . 已知 BC=8 , DE= 2. F ⑴求⊙ O 的半径;C⑵求 CF 的长;E⑶求 tan∠ BAD 的值。

DA O B29. (本题 10 分)已知抛物线 y=ax 2+ bx + c 与 x 轴交于 A 、 B 点( A 点在 B 点的左边), 与 y 轴交点 C 的纵坐标为 2. 若方程 x 2bxc 0 的两根为 x 1=1,x 2=-2 .aa⑴求此抛物线的解析式;⑵若抛物线的顶点为 M ,点 P 为线段 AM 上一动点,过 P 点作 x 轴的垂线,垂足为 H 点,设 OH 的长为 t ,四边形 BCPH 的面积为 S ,求 S 与 t 之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;⑶将△ BOC 补成矩形,使△ BOC 的两个顶点B 、C 成为矩形的一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上, 试直接写出矩形 y的未知的顶点坐标.5 4 3 213 2 1o 1 2 3x12参考答案: 一、填空题:1.10°;2.x ≤ 2;3. 2.6× 1054. 1≤ x<35. 答案不惟一取 2<d<8 之间任意一个数均可24 6. k=- 27. 88. ②、③、④9. 95°10.3二、选择题:C D A A A D C A 三、解答题:5 a 2 721. x 1=-2 (增根) x 2= 122.⑴(略) ⑵ BF=3 - 319.20.4 34a223. ⑴ 6 ⑵ (略) ⑶ 52% 24. ⑴y 1= 3x +10y 2=-8⑵ (图略) x<- 2 或 -4 x 05 x3 1325.⑴P (3 的倍数)=P ( 5 的倍数)=399⑵ 不公平得分应修改为:当数字积为 3 的倍数时得 3 分;当数字积为 5 的倍数时得 5。

26. ⑴ 连结 BC ∵AC=BC , BC=CD∴∠ BAC= ∠CAB ,∠ CBD= ∠CDB 又 ∵∠ A+ ∠ ABD+ ∠ D = 180°∴∠ BAC+ ∠ ABC+ ∠ BDC+ ∠ BCD = 180° ∴∠ ABC+ ∠ DBC= 90° ∴∠ ABD = 90° 即 △ ABD 是直角三角形 ⑵ (略)27. 解:设 2007 年平均每天的污水排放量为 x 万吨,则 2008 年平均每天的污水排放量为 1.05x万吨,依题意得:34 101.05x 40%x 解得 x 56经检验, x 56 是原方程的解1.05x 59答: 2007 年平均每天的污水排放量约为56 万吨, 2008 年平均每天的污水排放量约为 59 万吨.(可以设 2008 年平均每天污水排放量约为x 万吨,2008 年的平均每天的污水排放量约为x万吨)1.05(2)方法一:解:设 2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上至少增加 y 万吨,依题意得:3 4 y≥ 7 0 % 解得 y ≥ 15.565 9 ( 12 0 ) %答: 2011 年平均每天的污水处理量还需要在2008 年的基础上至少增加 15.56万吨.方法二:解: 59 (1 20%)70.87 0. 8 7 0 % 4 9. 5 4 9. 5 6 3 4 1 5. 5答: 2011 年平均每天的污水处理量还需要在2008 年的基础上至少增加 15.56万吨.28.⑴ r =5⑵ CF=2063⑶ tan ∠BAD =1729. ⑴ y=- x 2-x + 2⑵ S=- 3t25t 1 (1t2)422⑶ (-4 , 8) ( 4, 2 )5 5 5 5。

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