第六章 热力学基础作业新答案

第六章热力学基础作业新答案

课件一补充题：

(2)先等压压缩，W 2=P(V 2-V 1)=-8.1J

对全过程，有 Q 2=W 2+∆E =-8.1J

∆E=0 (T 1=T 2)

对全过程 等容升压，W 3=0

(1)等温过程, ∆E=0 122

11111

V V ln ln

V R P V T V Q W ν===561001020

ln 1.0131016.3J

100-=-⨯⨯=⨯

[补充题] 把P =1a tm ，V =100cm 3的氮气压缩到20cm 3

，求若分别经历

的是下列过程所需吸收的热量Q 、对外所做的功W 及内能增量,（1）等温压缩;（2）先等压压缩再等容升压回到初温。

（2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化：

204()ba ab E E J =-=-

204(282)486()ba ba Q E W J ∴=∆+=-+-=-

即系统放出热量486J

6-22 64g 氧气的温度由0℃升至50℃，〔1〕保

持体积不变；(2)保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？

解：（1）3.6458.31(500) 2.0810()322v m Q vC T J =∆=⨯⨯⨯-=⨯

32.0810()E J ∆=⨯ W =0

（2）3.64528.31(500) 2.9110()322p m Q vC

T J +=∆=⨯⨯⨯-=⨯ 32.0810()E J ∆=⨯

32(2.91 2.08)108.310()Q E J W -∆=-⨯==⨯

6-24 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不

变的情况下，温度由0．0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了6.0×104 J 的热量。

(1) 求氢气的量是多少摩尔?

图6-24 习题6-21 图解 (2) 求氢气内能变化多少?

(3) 氢气对外做了多少功?

(4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量?

解： （1）由,22p m i Q vC

T v R T +=∆=∆ 得 422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯

（2）

4,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯

（3）44(6.0 4.29)10

1.7110A Q E J

=-∆=-⨯=⨯ （4）44.2910Q E J =∆=⨯

6-25 使一定质量的理想气

体的状态按图6-24中的曲线

沿箭头所示的方向发生变化，

图线的BC 段是以P 轴和V 轴

为渐近线的双曲线。

（1）已知气体在状态A

时的温度A T ＝300K ，求气体在B ，C 和D 状态时的温度。

图2 （2）从A 到D 气体对外做的功总共是多少？

解：（1）AB 为等压过程：

20300600()10B B A A V T T K V ==⨯=

BC 为等温过程：600(),C B T T K ==

CD 为等压过程：20600300()40

D D C C V T

T K V ==⨯= （2）

53353534021.01310(2010)1021.013102010ln 11.01310()ln ()2.8110((2040)102)

0B AB BC C C A B A C D C B D

B V P V V P V V V W J V W W P W ---=++⎡⎤⨯⨯⨯-⨯+=-++-==⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⎢⎣⨯⎥⎦

6-27、如图2所示，一定

量的理想气体经历ACB 过程时

吸热200J ，则经历ACBDA 过程

时吸热又为多少？

图6-25 习题6-25 图解 6-28 如图6—25为一循环过程的T —V 图线。该循环的工质是ν mo1的理想气体。其,V m C 和γ均已知且为常量。已知a 点的温

度为1T ，体积为1V ，b 点

的体积为2V ，ca 为绝热

过程。求：

(1) c 点的温度；

(2) 循环的效率。

解： （1）c a 为绝热过程，11112r r a c a c V V T T T V V --⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（2）a b 等温过程，1a b T T T == 工质吸热211ln ab V vRT Q V W ==

bc 为等容过程，工质放热为

11..1.112()11r c V m b c V m V m bc T V vC T T vC T vC T T Q V -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦

图6-30 习题6-29 图解 循环过程的效率1

12.21[1]11ln r V m bc

ab Q V V V R V Q C η-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=-

6-30 1mol 氮气的循环过程如图6—30所示，ab 和cd 为绝热过程，bc 和da 为等体过程。

求：

（1）

a ，

b ，

c ，

d 各状态

的温度。

（2）

循环效率η。