电阻的串联和并联(7)
电阻的串联和并联
电阻的串联知识点1---电阻的串联1、电路中各处电流，即I1＝I2＝I3＝I；2、串联电路两端总电压等于各部分电路两端的电压，即：U＝U1＋U2＋U3；3、串联电路的总电阻，等于各串联电阻，即：R＝R1＋R2＋R3，若是n个相同的电阻R′串联，则R＝n R′；串联的电阻有作用，每个电阻所分担的电压跟它的电阻成；串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都要，串联时相当于导体长度。
例1．阻值为10Ω的电阻R1与阻值为25Ω的电阻R2串联后的总电阻是．若通过R1的电流为0．2A，则通过电阻R2的电流是，R2两端的电压是．例2．R1与R2串联后的总电阻为350Ω，已知电阻R1=170Ω，则电阻R2= Ω．例3．电阻R1、R2串联在电路中，已知R1∶R2=3∶2，则通过两电阻的电流之比I1∶I2= ，电阻两端的电压之比U1∶U2= ．例4．R1=5Ω，R2=10Ω，串联后接到6V的电源上，则R1两端的电U1为，R2两端的电压U2为，U1∶U2= ．例5．电阻R1=30Ω，与电阻R2串联后总电阻为90Ω，则电阻R2为Ω．例6．粗细相同的两根铝导线，长度关系是L1＞L2，串联接入电路后，其电流和两端电压的关系是（）．A．I1＞I2，U1＜U2 B．I1＜I2，U1＞U2 C．I1=I2，U1＞U2 D．I1=I2，U1＜U2例7．串联电路随着用电器的个数增加，其总电阻（）．A．变大 B．变小C．不变 D．无法判断例8．如图1，R1=6Ω，U2=3V，总电压为7V，求：R2为多大？例9．如图2，R1=2Ω，R2=3Ω，电压表的示数为1V．求：R2两端的电压和电源电压．例10．如图3所示的电路，电压U为24V，电流表的示数为1．2A，电压表的示数为6V，则电阻R1阻值为Ω．例11．电阻R1和R2串联后的总电阻是1．5k Ω，接入电路后，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为3V，则R1的阻值是Ω．例12．如图4所示，已知R1=6Ω，U∶U2=4∶1，则R2的阻值是Ω，U1∶U2= ．例13．如图5所示的电路，R1的阻值为10Ω，电流表的示数为0．4A，电压表的示数为3．2V．求：R1两端的电压，R2的阻值及电源电压．例14．如图7所示的电路，电源电压为20V，R1=25Ω，电流表的示数为0．25A，求R2的阻值和电压表的示数．图1图2图5图3图4图7课 后 作 业1．如图1所示，小灯泡正常发光时灯丝的电阻是7．5Ω，电压是1．5V ．如果电源电压为4V ，要使小灯泡正常发光，应串联一个变阻器分去电压 V ，并控制电路中的电流为 A ，调节滑动变阻器的阻值为 Ω．2．如图2所示，电流表的示数是0．3A ，灯泡L 的电阻为3Ω，整个电路的电阻为30Ω，那么，灯泡两端的电压为 V ，电压表的示数是 V ．3．将电阻R 1、R 2串联在电路中，已知：R 1=3R 2，总电压为4V ，则R 1两端的电压为（）A ．4VB ．3VC ．2VD ．1V 4．两根长度相同，粗细不同的锰铜丝，把它们串联在电路中，则（ ）． A ．粗的电流大，且电压也大 B ．细的电流大，且电压也大C ．粗的、细的电流一样大，但细的电压大D ．粗的、细的电流一样大，但粗的电压大 5．一段导体的电阻增加3Ω后，接在原电源上，发现通过该导体的电流是原来的4/5，则该导体原来的阻值是多少？6．如图3所示的电路，R 1=20Ω，变阻器R 2的阻值范围为0～40Ω，当变阻器滑片P 移至变阻器的中点时，电流表的示数为0．5A ，那么当变阻器滑片P 移至阻值最大位置时，电流表的示数多大？7．如图4所示的电路中，当变阻器的滑片在向右移动过程中，变阻器连接入电路的阻值将 ，电路中的电流将 ，电阻R 1两端的电压将 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）8．如图5所示当滑动变阻器的滑片自左向右移动的过程中，电路的总电阻、电流表示数和电压表示数的变化情况分别是（ ）． A ．变小、变大、不变 B.不变、变大、变小 C ．变大、变小、变小 D ．变大、变大、变大 9．如图6所示的电路，移动滑片P ，使电压表的示数由U 1变化到U 2，已知U 1∶U 2=5∶2，则滑动变阻器滑片移动前后，通过电阻R 的电流之比为（ ）． A.5∶2 B ．2∶5 C ．1∶1 D ．无法判断10．将电阻R 1和R 2组成串联电阻R 1∶R 2=3∶1，如果电路两端的总电压是12V,R 1两的电压 A ．4V B ．3V C ．8V D ．9V 11．某用电器R 1上标有“10Ω 3A ”，另一用电器R 2上标有“50Ω 1．5A ”，串联后接到电源上，为了使其中一个用电器正常工作，电源电压应不超过何值？12．如图7，R 1=10Ω，R 2是阻值为0～40Ω的变阻器，电源电压为12V ．当P 在B 端时，电压表的示数多大？当P 在AB 中点时，电流表、电压表的示数各多大？图3图1图2图4图5图7图6电阻的并联电阻的并联1、并联电路中的总电流 各支路中的电流之和。
电阻的串并联
S
V
I
R总＝R1+R2
结论：
A
S
R总 U
串联电路的总电阻等于各
串联导体的电阻之和
讨论：若有n 个电阻R1、R2、·、Rn串 · · 联，则它们的总电阻R 等于多少？
R总＝R1＋R2+·＋Ｒn · ·
如果n个相同阻值的电阻串联，总电阻 等于多少？
R总=nR
[例题1] 把电阻为10Ω的灯泡和电阻为20Ω的灯 泡串联起来，接在电压是6伏特的电源上，求这个 电路中的电流。 解： Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2 ＝10Ω+20Ω ＝30Ω
R1
＋
R2＝R来自这相当于增加了导体的长度
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体 的电阻大。
２、推导串联电路的总电阻： V
U
I
A
R1
R2
串联电路电流规律： I=I1=I2 IR总 根据欧姆定律得： U总=_____，
U1
U2
I1R1 =IR1 I2R2 =IR2 U1=__________，U2=____________ 再根据串联电路电压规律:
电流分配与电阻成反比
的电流1.5A
I
R2=40Ω
U
例2：把一个４Ω的电阻器R1和一个6Ω的 电阻器R2串联起来接入电路，求它们的总 电阻R总。若电路中的电流为1.2A,求每个电 阻器两端的电压及总电阻两端的电压。
解：总电阻为
R1=4
U1 U R2=6 U2 I=1.2A
R总=R1+R2=4Ω+6Ω=10 Ω R1、 R2两端的电压分别为 U1=IR1=1.2A× 4Ω=4.8V
欧姆定律
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两 端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 这个规律叫欧姆定律。 I（A） U 2.公式： I ＝ 单位：U（V） R R（Ω）
电阻的串联和并联
电阻的串联和并联知识点一:；:电阻的串联有以下几个特点：(指R1、R2串联，串得越多，总电阻越大)①电流：I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等)②电压：U=U1+U2(串联电路中总电压等于各部分电路电压之和)③电阻：R=R1+R2(串联电路中总电阻等于各串联电阻之和)；如果n个等值电阻（R）串联,则有R总=nR注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；④分压作用：U1/U2=R1/R2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为6 V，若把它接在8 V的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是_____________。
例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。
求：(1)通过R1的电流I1是多少?(2)马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12Ω请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。
练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为6 V的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：(1)总电阻． (2)R1两端的电压．(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)2．如图所示的电路中，若电源电压保持6 V不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：(1)欲使电压表的示数为4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?(2)当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是___________________。
电阻、电容、电感的串联与并联
电阻、电容和电感的串联与并联
两电阻R1和R2串联及并联时的关系：
两电容C1和C2串联与并联时的关系：
无互感的线圈的串联与并联：
两线圈串联：L= L1+ L2
两线圈并联：L= L1L2/（L1+ L2）有互感的线圈的串联与并联：
有互感两线圈顺串（异名端相接）：L（顺）= L1+ L2+2M
有互感两线圈反串（同名端相接）：L（反）= L1+ L2 -2M
L（顺）-L（反）=4M，M= [L（顺）-L（反）] /4
有互感两线圈并联：L（并）=（L 1 L2-M2）/（L1+ L22M）（2M项前的符号：同名端接在同一侧时取-，异名端接在同一侧时取+。
）
（L1 L2-M2）≧0，M≤L
L21
M（最大）=L
L21
互感的耦合系数：K= M /L
L21
电桥
直流电桥由4个电阻首尾相接构成菱形，共4端，A、C端接电源，B、D端之间为零位检测（检流计）。
上下两臂平衡时，B、D端电压差为零，检流计电流读数为0。
电桥平衡的条件：R1/R3= R2/R N（或R1R N=
R2R3）
R1、R2、和R3为阻值已知标准电阻，被测电阻R N = R2R3 / R1
将4个电阻换为阻抗，即得到交流电桥。
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电阻的串联和并联
电阻的串联和并联1. 电阻的定义电阻（Resistance，符号R）是电路元件对电流的阻碍作用，是电路中电子流动的障碍。
电阻的单位是欧姆（Ohm，符号Ω），常用的单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。
2. 电阻的串联2.1 串联电路的定义串联电路是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个电路。
在串联电路中，电流只有一条路径可以流通，因此电路中的电流在各个电阻中是相同的。
2.2 串联电路的总电阻在串联电路中，各个电阻的总电阻（Req）等于各个电阻的阻值（R1、R2、…、Rn）之和。
即：[ Req = R1 + R2 + … + Rn ]2.3 串联电路的特点（1）电流相等：在串联电路中，通过各个电阻的电流相等。
（2）电压分配：在串联电路中，各个电阻两端的电压之比等于它们的阻值之比。
（3）功率分配：在串联电路中，各个电阻消耗的功率之比等于它们的阻值之比。
3. 电阻的并联3.1 并联电路的定义并联电路是指将多个电阻并排连接在一起，形成一个电路。
在并联电路中，各个电阻的两端电压相同，电流在各个电阻之间分流。
3.2 并联电路的总电阻在并联电路中，各个电阻的总电阻（Req）可以通过以下公式计算：[ = + + … + ]3.3 并联电路的特点（1）电压相等：在并联电路中，各个电阻的两端电压相等。
（2）电流分配：在并联电路中，通过各个电阻的电流之比等于它们的阻值之比的倒数。
（3）功率分配：在并联电路中，各个电阻消耗的功率之比等于它们的阻值之比的倒数。
4. 串联和并联电路的应用4.1 串联电路的应用串联电路在实际应用中主要用于测量电压、电流和功率等。
例如，电压表、电流表和电阻表等都是基于串联电路的原理制成的。
4.2 并联电路的应用并联电路在实际应用中主要用于测量电压和电流等。
例如，多用电表就是基于并联电路的原理制成的。
5. 总结本文介绍了电阻的串联和并联电路的基本概念、公式和特点。
掌握了这些知识，读者可以更好地理解和应用电阻串联和并联电路，为电路设计和分析提供帮助。
串联和并联电阻的规律
串联和并联电阻的规律电阻是电路中的重要元件之一，它可以用来限制电流的流动。
在电路中，电阻可以串联或并联连接，而串联和并联电阻有着不同的规律。
首先，让我们了解串联电阻的规律。
当电阻串联时，它们按顺序连接在一起，形成一个电路路径。
串联电阻的总电阻等于每个电阻的阻值之和。
这意味着，如果有n个串联电阻，在其上的电流将通过每一个电阻，总电阻Rt将是每个电阻阻值Rn的和。
简而言之，总电阻等于每个电阻之和。
举个例子来说明。
假设我们有三个串联电阻R1，R2和R3，分别为10Ω，20Ω和30Ω。
它们被连接在一起，电流从R1经过R2再经过R3。
根据串联电阻规律，总电阻Rt = R1 + R2 + R3 = 10Ω + 20Ω +30Ω = 60Ω。
因此，当电流通过这个电路时，会遇到总电阻60Ω。
接下来，让我们来了解并联电阻的规律。
当电阻并联时，它们被平行连接在一起，形成多个电流路径。
并联电阻的总电阻等于它们阻值的倒数之和的倒数。
换句话说，如果有n个并联电阻，每个电阻的阻值为Rn，总电阻Rt将等于它们的倒数之和的倒数。
简单来说，总电阻等于阻值的倒数之和的倒数。
举个例子来说明。
假设我们有三个并联电阻R1，R2和R3，分别为10Ω，20Ω和30Ω。
它们被连接在一起，电流可以通过每个电阻形成不同的路径。
根据并联电阻规律，总电阻Rt = (1/R1 + 1/R2 +1/R3)^-1 = (1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω)^-1 = (30/300 + 15/300 + 10/300)^-1 = (55/300)^-1 = 300/55 ≈ 5.45Ω。
因此，当电流通过这个电路时，会遇到总电阻约为5.45Ω。
串联和并联电阻的规律在电路设计和分析中起着重要的作用。
当需要增加电阻值时，可以选择串联连接多个电阻。
而当需要减小电阻值时，可以选择并联连接多个电阻。
同时，串联和并联电阻的规律也被应用在电子设备、通信系统和电力传输等各个领域中。
串联电路和并联电路的电阻
串联电路和并联电路的电阻
电路中的电阻是指阻碍电流通过的物理量，它是一个单位为欧姆（Ω）的量。
电路中的电阻有两种连接方式，即串联电路和并联电路。
串联电路指的是将多个电阻连接到同一电路中，使它们依次相连，形成一个长的电阻链。
电流只能按照电阻链的顺序流过各个电阻，因此电流通过每一个电阻时会有不同的电压降。
在串联电路中，各个电阻的电阻值相加即可得到总电阻值。
例如，假设有三个电阻R1、R2和R3，它们分别为20Ω、30Ω和40Ω。
当它们按照串联的方式连接时，电流流经R1、R2和R3，它们的电阻值相加为20Ω+30Ω+40Ω=90Ω。
因此，总电阻值为90Ω。
串联电路和并联电路在电阻值的计算上有很大不同，因此，在电路设计中需要根据实际需求选择合适的电路连接方式。
串联电路主要用于需要依次通过多个电阻的电路，例如电子管放大器和数字电子学习机；而并联电路则主要用于需要同时通过多个电阻的电路，例如并联电源和电阻混合器。
电阻的串并联组合与等效电阻的计算
电阻的串并联组合与等效电阻的计算电阻是物理学中的基本元件，它们是限制和调节电流流动的关键组成部分。
在电路设计和分析中，电阻的串并联组合是非常常见的。
本文将介绍电阻的串并联组合，以及如何通过进行简单的计算来确定等效电阻。
一、串联电阻串联电阻是将两个或多个电阻依次连接在一起的方式。
在串联电路中，电流必须通过每个电阻，因此总电阻等于相加的电阻。
例如，如果有一个电路，其中有两个电阻 R1 和 R2，那么它们的总电阻可以表示为 R = R1 + R2。
二、并联电阻并联电阻是将两个或多个电阻一起连接在电路中的方式。
在并联电路中，电流分成两个或多个不同的路径。
每条路径都包含一个电阻，因此总电阻等于电阻的乘积除以它们的和。
例如，如果有两个并联电阻 R1 和 R2，那么它们的总电阻可以表示为 R = (R1 × R2) / (R1 + R2)。
三、串并联结合在实际的电路中，电阻的串并联组合经常会结合在一起。
这时，总电路可以看作是一系列电阻的串联和并联的组合。
当电路中有复杂的串并联组合时，需要有一些具体的计算方法来确定等效电阻。
四、等效电阻的计算在电路中，我们可能需要计算总电路的等效电阻，这是为了方便我们更好地理解电路中电阻的贡献。
以下是计算电路等效电阻的一些简单方法。
1. 串联电阻的计算方法当电路中有多个电阻串联时，可以使用以下公式计算总电阻：R = R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中 R1、R2、R3、...、Rn 是串联电路中的电阻。
2. 并联电阻的计算方法当电路中有多个电阻并联时，可以使用以下公式计算总电阻：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn然后，将计算出来的总电阻再通过以下公式计算：R = 1/ (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)3. 串并联电阻混合的计算方法当电路中有多个电阻组合时，计算等效电阻需要将其看作是串联和并联的组合。
(完整版)电阻的串联和并联
知识点一:；:电阻的串联有以下几个特点：（指R1、R2 串联，串得越多，总电阻越大）①电流：I=I 1=I2（串联电路中各处的电流相等）②电压：U=U 1+U2（串联电路中总电压等于各部分电路电压之和）③电阻：R=R1+R2（串联电路中总电阻等于各串联电阻之和）；如果n 个等值电阻（R）串联,则有R 总=nR注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；④分压作用：U1/U 2=R 1/R 2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为 6 V ，若把它接在8 V 的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?（要求画出电路图，在图上标出有关物理量）例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是，R1、R2两端的电压之比是_______________________ 。
例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。
求：（1）通过R1的电流I1是多少?（2）马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12 Ω请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。
练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为 6 V 的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：（1）总电阻．（2）R 1两端的电压．（要求画出电路图，在图上标出有关物理量）2．如图所示的电路中，若电源电压保持 6 V 不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：（1）欲使电压表的示数为 4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?（2）当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?电阻的串联和并联3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是______R 1、R 2两端的电压之比是知识点二；.电阻的并联有以下几个特点： （指 R 1、R 2 并联，并得越多，总电阻越小 ）①电流：I=I 1+I 2（干路电流等于各支路电流之和 ） U=U 1=U 2（干路电压等于各支路电压 ） 1/R=1/R 1＋ 1/R 2 （总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 ）； 注：总电阻比任何一个分电阻都小，其原因是电阻并联相当于增加了导体的横截面积；②电压：③电阻：变形式 R=R 1.R 2/（R 1＋R 2）此变形式只适用于两个电阻并联的情况，多于两个电阻并联 则不适用。
电阻的串联和并联
U1=? U2=? R1 ，电源电压保持6V不变·当开关断开时，电 流表的 示数为0.6A，当开关闭合时，电流表的示数为1.0A·求电阻R1 和 R2的阻值· 分析：1.开关断开时，只有R1接入电路， 所以电流表测R1的电流I1=0.6A I1=0.6A 2.开关闭合时，电阻R1和R2并联在 电路中，所以电流表测干路总电流 I2 I=1.0A，R2电流为I2,则I=I1+I2 已知：U=6V I1=0.6A I=1.0A 求： R1 、 R2 解： ∵ I = U 1 I=1.0A
R= R1+ R2
I=
0.5A
U=?
例二：灯L1和L2串联在电路中，电源电压为8V，L1两端电压为6V，则L2 两端电压为 2V ，若通过L1的电流为0.2A，则L1的电阻为 30Ω， 10Ω 。 L2的电阻为 L1 L2 I=0.2A 由U=U1+U2,可得： U2=U-U1=8V-6V=2V U1=6V U2=? ∵I=U/R R1=? R2=? ∴R1=U1/I=6V/0.2A=30Ω R2=U2/I=2V/0.2A=10Ω
1.提出问题：电阻并联后，其总电阻会增大还是减少？ 2.猜想与假设： 3.进行实验与搜集证据 ： ①选择实验器材：电流表、开关、两节干电池、三个 阻值10Ω的电阻、导线若干 ②设计实验电路：
③测量步骤：
4.分析与论证：
并联电路的总电阻的阻值比U-U1=8V-3V=5V
电路中电流： I=U1/R1=3V/15Ω=0.2A 需要串联的电阻： R2=U2/I=5V/0.2A=25Ω
电阻的串联与并联
电阻的串联与并联电阻是电路中常见的元件，它用于限制电流的流动。
在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式连接，以达到不同的电路效果。
本文将介绍电阻的串联和并联及其相关特性。
一、串联电阻串联电阻是指将电阻以直线方式连接在一起，其中的电流依次通过每个电阻。
在串联电路中，电流只有一个路径可以流动，因此串联电阻的总电阻等于各个电阻的阻值之和。
换句话说，串联电阻的总阻值等于R1+R2+R3+...+Rn（R1至Rn分别代表每个电阻的阻值）。
串联电阻的总电流是相同的，因为电流只有一个路径可以流动。
同时，各个电阻所承受的电压与它们的阻值成正比。
例如，如果某个串联电路中有两个电阻，R1和R2，阻值分别为10欧姆和20欧姆，总电压为12伏特，那么R1将承受4伏特的电压，而R2将承受8伏特的电压。
二、并联电阻并联电阻是指将电阻以平行方式连接在一起，其中的电流分流通过各个电阻。
在并联电路中，电流可以选择不同的路径流动，因此并联电阻的总电阻是各个电阻阻值的倒数之和再取倒数。
换句话说，若有n 个并联电阻，它们的阻值分别为R1、R2、R3...Rn，则并联电阻的总阻值等于1/（1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn）。
并联电阻的总电压是相同的，因为电压在各个电阻之间分配。
此外，各个电阻所承受的电流与它们的阻值成反比。
举例来说，如果某个并联电路中有两个电阻，R1和R2，阻值分别为10欧姆和20欧姆，总电流为2安培，那么R1将承受1安培的电流，而R2将承受2安培的电流。
三、串联与并联的比较串联电阻的总阻值是各个电阻阻值之和，而并联电阻的总阻值是各个电阻阻值的倒数之和再取倒数。
因此，在串联电路中，总阻值始终大于任何一个电阻的阻值，而在并联电路中，总阻值始终小于任何一个电阻的阻值。
另外，串联电阻的总电流是相同的，各个电阻的电压根据它们的阻值分配。
而并联电阻的总电压是相同的，各个电阻的电流根据它们的阻值分配。
四、实际应用串联和并联电阻在电子电路中有广泛的应用。
电阻的串联和并联电阻的连接
典型例题解析
【例3】如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω，1A” 字样，电源 电压为36V恒定不变.当开关S闭合后，电流表 示数为0.5A，电压表示数为10V，求： (1)电阻R1的阻值； (2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值； (3)如果电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，求滑 动变阻器连入电路的阻值范围.
电阻的串联
电阻的串联和并联电阻的连接
电路中多个 元件逐个按 顺次连接起 来，就组成 了串联电路。
电阻的串联和并联电阻的连接
串联电路的特点
1、电流的特点
电阻的串联和并联电阻的连接
串联电路的特点
• 2、电压的特点
电阻的串联和并联电阻的连接
串联电路中电阻的特点
• 1、电路图： • 串联电路电流的特点：I=I1=I2
电阻的串联和并联电阻的连接
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧， 求R1和R2并联时的总电阻是多大？
解： 由 1 1 1
R R1 R2
得 R R1R2 R1 R2
代入数据 得
20 60
R
15
20 60
答：R1和R2并电联阻的串后联和并的联电阻总的连接电阻是15欧。
小结:
• 1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
•解：不行，必须串联一个电 阻。根据题意画出电路
•图，则电阻R2分担部分的电压U2=U－U1＝4.5伏－3.6
伏=0.9伏
串联电路电路中的电流
IU1 3.6伏 0.45安 R1 8欧
• 电路中的电流需要串联的电阻
RL
U2 I
0 . 9 伏 2 欧 0.45安
电阻的串联和并联电阻的连接
例题1 一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是 242欧，如果电灯线路的电压是220伏，求灯丝 中通过的电流。
电阻的串联并联和混联
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1
+
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
解：两个电阻并联的总电阻为：
R R 1R2 30 60 2 0 R 1R2 30 60
根据分流公式可得：
I1R1R 2R2
I6032A 90
I2
R1 R1 R2
I
3031A 90
+
I I1
U
-
I2 R1 R2
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
（c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)= 6,可得等效电路图（d）, 根据图（d）可知： R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
（e）
（c） （d）
求cd端的等效电阻，可得等效电路为（1）图：
c R2
R3 R4
混联的定义:在电路中，既有电阻串联又有电阻并联方式的电路， 叫做电阻混联电路。 例：电路图如图所示，已知R1=6，R2=15，R3=R4=5，试求从ab 两端和cd两端的等效电阻。
实验四电阻串并联
二、实验设备
三、实验内容
1.电阻串联电路的测量
（1）按图3-1所示电路连接实训原理电路，
（2）将直流稳压电源输出6V电压接入电路。
（3）测量串联电路各电阻两端的电压、流过串联电路的总电流及等效电阻。自拟表格，将测量的各数据填入表格中。
实验四 电阻的串联和并联电路
一、原理说明
1．电阻串联电路
把两个或两个以上的电阻依次连接，使电流只有一条通路的电路，称为电阻串联电路，电阻串联电路的特点是：
（1）电流特点：通过各电阻的电流相等。
（2 ）电压特点：总电压等于各电阻上电压之和。
（3）电阻特点：等效电阻（总电阻）等于各串联电阻之和。
（4 ）电压分配：各串联电阻对总电压起分压作用，各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比。
2. 电阻并联电路
把两个或两个以上的电阻并接在两点之间，电阻两端承受同一电压的电路，称为电阻并联电路，电阻并联电路的特点是：
（1）电压特点：各并联电阻两端的电压相等。
（2 ）电流特点：总电流等于通过各电阻的分电流之和。
（3）电阻特点：电阻并联对总电流有分流作用，并联电路等效电阻（总电阻）的倒数等于各并联电阻倒数之和。
2实训原理电路，
（2）将直流稳压电源输出6V电压接入电路。
（3）测量并联电路流过各电阻的电流，并联电路的总电流及等效电阻。自拟表格，将测量的各数据填入表格中。
四、实验注意事项
1.实验所需的电压源，在开启电源开关前，应将电压源的输出调节旋钮调至最小，接通电源后，再根据需要缓慢调节。
2.电压表应与被测电路并联使用，电流表应与被测电路串联使用，并且都要注意极性与量程的合理选择。
电路中串联和并联的电阻计算
电路中串联和并联的电阻计算电路中的电阻是电流流过时产生的阻碍，它是电路中的重要组成部分。
在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式连接。
串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们对电阻的计算有着不同的影响。
本文将探讨电路中串联和并联的电阻计算方法。
一、串联电阻的计算串联电阻是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个电流依次通过的路径。
在串联电路中，电流通过每个电阻的大小相同，而电压则依次分配给每个电阻。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻，可以得出串联电阻的计算公式：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ... + 电阻n例如，如果有三个串联的电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，那么它们的总电阻为：总电阻 = 10欧姆 + 20欧姆 + 30欧姆 = 60欧姆可以看出，串联电阻的计算只需将各个电阻相加即可。
二、并联电阻的计算并联电阻是指将多个电阻同时连接在电路中，形成多条电流并行流过的路径。
在并联电路中，电压相同，而电流则按照电阻的大小分配到各个电阻上。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻，可以得出并联电阻的计算公式：总电阻的倒数 = 电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数 + ... + 电阻n的倒数例如，如果有三个并联的电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，那么它们的总电阻为：总电阻的倒数 = (1/10欧姆) + (1/20欧姆) + (1/30欧姆) = 0.1欧姆^-1 + 0.05欧姆^-1 + 0.0333欧姆^-1 ≈ 0.1833欧姆^-1总电阻 = 1 / 总电阻的倒数 = 1 / 0.1833欧姆^-1 ≈ 5.454欧姆可以看出，并联电阻的计算需要先将各个电阻的倒数相加，再取其倒数。
三、串并联电阻的计算在实际电路中，常常会出现串并联电阻的组合。
串并联电阻是指电路中既有串联又有并联的情况。
在计算串并联电阻时，可以先将电路分解为多个串联和并联的部分，然后分别计算每个部分的总电阻，最后再将各部分的总电阻进行串联或并联计算。
电阻的串联与并联(含答案)
）
50 Ω ” 的 字 样 ， 当 它 与 一 个 阻 值 为 30 Ω 的 电 阻 串 联 接 入 电 路 时 ， 整 ） C ． 0-50 Ω ） D ． 0-30 Ω
B ． 0-80 Ω
4 、 阻 值 分 别 为 1 欧 和 10 欧 的 电 阻 并 联 后 ， 总 电 阻 R 的 阻 值 （ A． 一 定 小 于 1 欧 C ． 一 定 等 于 11 欧
）
A． 只 有 甲
B． 只 有 乙
C． 甲 和 丙
D． 甲 和 丁
15 、如 图 所 示 是 某 电 热 器 内 部 的 电 路 结 构 图 ， R 1 、 R 2 ，为 加 热 电 阻 丝 ．下 列 是 电 阻 丝 的 四 种 连 接 方 式 ， 可 使 电 热 器 提 供 不 同 的 发 热 功 率 ， 其 中 两 个 电 阻 R1 和 R2 是 并 联 方 式 的 是 （ ）
9、 下 列 几 组 电 阻 并 联 后 ， 等 效 阻 值 最 小 的 一 组 是 （
A ． 30 Ω 和 15 Ω
B ． 20 Ω 和 25 Ω
C ． 10 Ω 和 35 Ω
D ． 5 Ω 和 40 Ω ）
10 、 把 电 阻 R 1 =3 Ω 、 R 2 =6 Ω A． 9Ω
接入同一电路， 关于它们的总电阻值， 下列四个选项中， 不可能的是 （ B． 2Ω C． 9Ω 或 2Ω ） D． 3Ω
电阻的串联与并联
一 、 串 联 电 阻 的 特 点 ： 1 、电 阻 串 联 相 当 于 增 加 了 导 体 的 长 度 ，所 以 总 电 阻 大 于 任 何 一 个 分 电 阻 。 2 、 串 联 电 阻 的 总 电 阻 等 于 各 串 联 电 阻 之 和 ， 即 ： R 总 =R 1 +R 2
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R1
R2
A
S
右端时串联电路的电阻多大？
解：（1）滑片P在最左端
U1 = U = 6 V
I=
U R
=
6V 20 Ω
=
0.3
A
I R1=20 Ω U=6 V
（2）滑片P在最右端
I'
=
U1 R1
=
1.2 V 20 Ω = 0.06 A
R=
U I'
=
6V 0.06 A
=
100
Ω
I' R1=20 Ω R2=80 Ω
③串联电路中电压和电阻有什么关系？
③ U 1 = R1 U 2 R2
把电源电压按电阻比例分配
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍就好像没有阳光；智慧里没有书籍就好像鸟儿没有翅膀。 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克 痛苦源于欲望。 原来时光一直都在，只是我们在飞逝。 天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。 人生里面总是有所缺少，你得到什么，也就失去什么，重要的是你应该知道自己到底要什么。追两只兔子的人，难免会一无所获。 泉水，奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。 勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
根据欧姆定律可得：
IU R
由于： I＝I1＋I2 U U ＋U R R1 R2
U R1 I1 I
R2 I2
可得： 1 1 ＋ 1 R R1 R2
结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的
倒数之和。
1、并联电路的总电阻特点
并联电路总电阻小于各支路电阻， 因为电阻并联相当于增大导体的横截面积。
2、n个相同阻值R0电阻并联，总电阻
R1=10Ω R2=30Ω
U1=?
U2=?
I=0.5A
U=?
解：
① R=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω
R1=10Ω R2=30Ω
I=I1=0.5A U=IR=0.5A×40Ω=20V ② U1=I1R1=0.5A×10Ω=5V
U1=?
U2=?
I=0.5A
U=?
U2=I2R2=0.5A×30Ω=15V
根据欧姆定律可得：
U
U1
U2
U=IR
U1=IR1
由于：U＝U1 ＋U2
因此：IR＝IR1 ＋IR2
U2=IR2
R1 I R2
可得： R＝R1＋R2 结论：串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。
1、串联电路的总电阻特点(记录)
＋
＝
串联电路总电阻大于其中任何一个导体的电阻值。
因为导体串联相当于增加了导体的长度
1
R=
n
R0
例2．如图所示，R2=20 Ω，电流表的示数为 0.6 A，电压表的示数为12 V。求（1）R1的阻值；
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
解：（1）R1 =
U I1
=
12 V 0.6 A = 20 Ω
R1 V
A
（2）I2
=
U R2
=
12 30
V Ω
=
0.4
A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
身体健康，学习进步！
复习：
欧姆定律：
1. 内容： 导体中的电流与导体两端的电压 成正比，与导体的电阻成反比。
2. 表达式： I U R
3. 变形公式： UIR R U I
一、串联电路的总电阻特点
串联电路中的 电阻有什么规律？
我们可以应用实验和 欧姆定律进行研究。
用伏安法探究电阻串联的问题（实验法）
推导法：
如图所示：电阻R1、R2构成串联，设总电阻为R， R1和R2两端电压分别为U1和U2，总电压为U、电流为I。
R2
12 V
（3）R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。
小结
I = I1 = I2 U=U1+U2
R=R1+R2 I一定,电压与 电阻成正比
I = I1 + I2
U=U1=U2 1/R=1/R1+1/R2 U一定,电流与 电阻成反比
练一练
1、有两个导体，电阻分别为10欧和30欧，把它 们串联接通后通过10欧电阻的电流是0.5安 求：①电源电压是多少？ ②两个电阻上的电压分别是多少？ ③串联电路中电阻和电压有什么关系？
U1=1.2 V U=6 V
答：（1）0.3 A～0.06 A （2）100 Ω
拓展知识： 两个电阻串联：总电阻 R =R1+R2 。
二、并联电路的总电阻特点
并联电路中的 电阻有什么规律？
我们可以应用实实验法）
推理法：如图电阻R1和R2并联，设总电阻为R、干路中 电流为I ，通过R1和R2电流分别为I1和I2 ，并 联电路两端电压为U，
2、 若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串 联，则它们的总电阻R 等于多少？
R＝R1＋R2+···＋Ｒn
3、n个相同阻值电阻RO串联，总电阻R=nR
例1 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻
值为80 Ω，电路接在电压为 6 V电路中，当滑片P由最左端
V
P
滑到最右端时，电压表示数由 6 V变化为1.2 V，则电流表示数 变化范围是多少？当滑片P在最