《大数据数学基础(Python语言描述)》课程教案-第5章数值计算基础

《大数据数学基础(Python语言描述)》课程教案第5章数值计算基础

课程名称：大数据数学基础（Python语言描述）

课程类别：

适用专业：

总学时：

总学分：

本章学时：

一、材料清单

（1）《大数据数学基础（Python语言描述）》教材。

（2）配套PPT。

（3）引导性提问。

（4）探究性问题。

（5）拓展性问题。

二、教学目标与基本要求

1.教学目标

通过本章的学习，主要掌握数值计算的基础。共分为4个部分：了解误差、数值计算方法的性能的衡量标准；了解插值方法，包括Lagrange插值法、线性插值法和样条插值法；了解函数逼近与拟合，包括数据的最小二乘直线拟合、函数的最佳平方逼近、数据的多变量拟合和数据的非线性拟合；了解求解非线性方程介绍了二分法，以及Newton法求解非线性方程（组）的方法。

2.基本要求

（1）了解误差的基本概念。

（2）掌握Lagrange插值、线性插值、样条插值这3种插值方法的应用。

（3）掌握各种函数拟合方法对数据进行拟合。

（4）掌握非线性方程（组）的求根过程。

三、问题

1.引导性提问

引导性提问需要教师根据教材内容和学生实际水平，提出问题，启发引导学生去解决问题，提问，从而达到理解、掌握知识，发展各种能力和提高思想觉悟的目的。

（1）数值计算的知识主要有哪些？

（2）数值计算与大数据有哪些联系？

2.探究性问题

探究性问题需要教师深入钻研教材的基础上精心设计，提问的角度或者在引导性提问的基础上，从重点、难点问题切入，进行插入式提问。或者是对引导式提问中尚未涉及但在课文中又是重要的问题加以设问。

（1）绝对误差和相对误差的区别是什么？

（2）Lagrange插值、线性插值、样条插值之间的区别是什么？

3.拓展性问题

拓展性问题需要教师深刻理解教材的意义，学生的学习动态后，根据学生学习层次，提出切实可行的关乎实际的可操作问题。亦可以提供拓展资料供学生研习探讨，完成拓展性问题。

（1）除本章的知识点外，函数拟合在大数据方面的具体应用有哪些？

（2）除本章的知识点外，非线性方程（组）求根在大数据方面的具体应用有哪些？

四、主要知识点、重点与难点

1.主要知识点

（1）误差和相对误差的概念。

（2）Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用。

（3）最小二乘线性拟合。

（4）函数的最佳平方逼近。

（5）数据的多变量拟合。

（6）数据的非线性曲线拟合。

（7）二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程。

（8）Newton法解非线性方程组。

2.重点

（1）Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用。

（2）最小二乘线性拟合。

（3）数据的多变量拟合。

（4）二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程。

（5）Newton法解非线性方程组。

3.难点

（1）Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用。

（2）函数的最佳平方逼近。

（3）数据的多变量拟合。

（4）数据的非线性曲线拟合。

五、教学过程设计

1.理论教学过程

（1）了解误差和相对误差。

（2）掌握Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用。

（3）掌握最小二乘线性拟合。

（4）掌握最佳平方逼近。

（5）掌握数据的多变量拟合。

（6）掌握数据的非线性曲线拟合。

（7）掌握二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程。

（8）掌握Newton求解非线性方程组。

2.实验教学过程

（1）了解误差的基本概念。

（2）运用Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法对数据进行插值。

（3）使用多种拟合方法对数据进行拟合。

（4）使用二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程。

（5）使用Newton求解非线性方程组。

六、教材与参考资料

1.教材

1.参考资料