相交线与平行线重点难点精编
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已知：如图，
Z4的度数.
解：
4、如图,哪些条件能判定直线AB// CD?
D F
E
图2”芻
/
M
G
例3已知：/E+/D+/F=360°.求证：AB// EF.
例4如图，/1+/2=/BCD求证AB// DE。
【典型热点考题】
C
B
E
D
例1如图2—15,/ 仁/2,Z2+Z3=180°,AB// CD吗?AC//BD吗？为什么？
例2已知直线a、b、c在同一平面内，a//b,a与c相交ep,那么b与c也一定相交.请说明理由.
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)内错角相等，两直线平行；
(3)同旁内角互补，两直线平行。
14,平行线的性质定理:
(1)两直线平行，
同位角相等;
(2)两直线平行,
内错角相等;
(3)两直线平行,
同旁内角互补。
【难题巧解点拨】
例1求证三角形的内角和为180度。a
例2如图，AB CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多 少对？
A.50
B.55
第2题图
C
k
n-C
C.66°D
EF折叠，使D,C分别落在D,
65°
•的位置，若/EFB=65,
/r
65°
D. 65
图
内错
第3
4.两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对 角相等，那么()
8角均相等
只有这一对内错角相等 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等
(
、60°
在原来的方向
B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°
C.第一次向左拐40°,第二次向左拐140°
D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
7、已知：如图，AB//CD,则图中：、：、：三个角之间的数量关系为()
A、 :+ :+=360 :
B、：+：+=180：
C、:+:-=180：
D、：-：-=90：
2同角或等角的余角相等，如果/l十72=90°，/1+/3=90°，则72=/3.
5,互为补角的有关性质：
1若/A+7B=180°,则/A、/B互补；反过来，若/A、/B互补，则/A+7B=180°.
2同角或等角的补角相等•如果/A+/C=180°,/A+/B=180°,则/B=/C.
6,对顶角的性质：对顶角相等.
相交线与平行线重难点
【知识点拨】
一•余角、补角、对顶角
1余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角
2,补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角
3,对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线.
4,互为余角的有关性质：
1/1+Z2=90°，则/1、/2互余；反过来，若/1,72互余，则/1+Z2=90°;
&如图，把三角形纸片沿
DE折叠，当点A落在四边形BCE呐部
时,
则/A与/1+Z2之间有一种数量关系始终保持不变•请试着找一找这个
规律，你发现的规律是()
(A)/A=Z1 +Z2
(B)2/A=Z1+Z2
(C)3ZA=2Z1+Z2
(D)3ZA=2(Z1十Z2)
二、填空题
1、用等腰直角三角板画ZAOB=45：,并将三角板沿0B方向平移到如图.17所示的虚线处
Z2互补，则Z1-Z3=.
^寸同位角，B解答题
已知：如图2—33,ZABCZADC BF、DE是ZABCZADC的角 分线，Z仁Z2.
求证：DC// AB.
在3X3的正方形ABCD的方格中，
：1+：2+：3+：4+：5+：6+ 7+：8+9之 是多少度？
对内错角,
对同旁内角.
CD//EF,Z1=65:,Z2=35:，求Z3与
后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角:
2、如图2—30,直线CD EF相交于点A,则在Z1、Z2、Z3、 中.
(1)
(2)
(3)
_B
、ZB和ZC这6个角
同位角有_内错角有_同旁内角有
第1
3、如图2—31,
(1)Z
(2)
4、女
三、
1、
平
M
2、
图2-31
b百度文库
C
和
解:
3、
第2题图
线:a、b被直线AB所截，且AB丄BC,町角：
9,平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
10,平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.
11,两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的 长度就是两条平行线之间的距离.
12，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
13,平行线的判定定理：
小试牛刀
一、选择题
1.图2—17中，同旁内角共有
A.4对B.3对
2、光线a照射到平面镜CD上,
入射角.
C
D
^12-15
()
C.2对D.1
然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于 若已知/1=35°,/3=75°,则/2=()
A.50°
3、如图
贝U/ AED•等于(
B.55°
3,把长方形纸片沿 )
5、如图，在LABC中，已知AB=AC点D E分别在AC AB上，且BD=BC AD=DE=EB那么.A的度数是(B)
30°B、45°C、35°D
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍
A.
B.
C.
D.
A
6、
上
、45°
平行前进，则这两次拐弯的角度可以是A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140
)
O
二•同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质
7,同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.
8,“三线八角”的识别：
三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.
正确认识这八个角要抓住： 同位角位置相同，即“同旁”和“同位”；内错角要抓住“内 部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”
三.平行线的性质与判定
Z4的度数.
解：
4、如图,哪些条件能判定直线AB// CD?
D F
E
图2”芻
/
M
G
例3已知：/E+/D+/F=360°.求证：AB// EF.
例4如图，/1+/2=/BCD求证AB// DE。
【典型热点考题】
C
B
E
D
例1如图2—15,/ 仁/2,Z2+Z3=180°,AB// CD吗?AC//BD吗？为什么？
例2已知直线a、b、c在同一平面内，a//b,a与c相交ep,那么b与c也一定相交.请说明理由.
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)内错角相等，两直线平行；
(3)同旁内角互补，两直线平行。
14,平行线的性质定理:
(1)两直线平行，
同位角相等;
(2)两直线平行,
内错角相等;
(3)两直线平行,
同旁内角互补。
【难题巧解点拨】
例1求证三角形的内角和为180度。a
例2如图，AB CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多 少对？
A.50
B.55
第2题图
C
k
n-C
C.66°D
EF折叠，使D,C分别落在D,
65°
•的位置，若/EFB=65,
/r
65°
D. 65
图
内错
第3
4.两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对 角相等，那么()
8角均相等
只有这一对内错角相等 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等
(
、60°
在原来的方向
B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°
C.第一次向左拐40°,第二次向左拐140°
D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
7、已知：如图，AB//CD,则图中：、：、：三个角之间的数量关系为()
A、 :+ :+=360 :
B、：+：+=180：
C、:+:-=180：
D、：-：-=90：
2同角或等角的余角相等，如果/l十72=90°，/1+/3=90°，则72=/3.
5,互为补角的有关性质：
1若/A+7B=180°,则/A、/B互补；反过来，若/A、/B互补，则/A+7B=180°.
2同角或等角的补角相等•如果/A+/C=180°,/A+/B=180°,则/B=/C.
6,对顶角的性质：对顶角相等.
相交线与平行线重难点
【知识点拨】
一•余角、补角、对顶角
1余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角
2,补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角
3,对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线.
4,互为余角的有关性质：
1/1+Z2=90°，则/1、/2互余；反过来，若/1,72互余，则/1+Z2=90°;
&如图，把三角形纸片沿
DE折叠，当点A落在四边形BCE呐部
时,
则/A与/1+Z2之间有一种数量关系始终保持不变•请试着找一找这个
规律，你发现的规律是()
(A)/A=Z1 +Z2
(B)2/A=Z1+Z2
(C)3ZA=2Z1+Z2
(D)3ZA=2(Z1十Z2)
二、填空题
1、用等腰直角三角板画ZAOB=45：,并将三角板沿0B方向平移到如图.17所示的虚线处
Z2互补，则Z1-Z3=.
^寸同位角，B解答题
已知：如图2—33,ZABCZADC BF、DE是ZABCZADC的角 分线，Z仁Z2.
求证：DC// AB.
在3X3的正方形ABCD的方格中，
：1+：2+：3+：4+：5+：6+ 7+：8+9之 是多少度？
对内错角,
对同旁内角.
CD//EF,Z1=65:,Z2=35:，求Z3与
后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角:
2、如图2—30,直线CD EF相交于点A,则在Z1、Z2、Z3、 中.
(1)
(2)
(3)
_B
、ZB和ZC这6个角
同位角有_内错角有_同旁内角有
第1
3、如图2—31,
(1)Z
(2)
4、女
三、
1、
平
M
2、
图2-31
b百度文库
C
和
解:
3、
第2题图
线:a、b被直线AB所截，且AB丄BC,町角：
9,平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
10,平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.
11,两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的 长度就是两条平行线之间的距离.
12，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
13,平行线的判定定理：
小试牛刀
一、选择题
1.图2—17中，同旁内角共有
A.4对B.3对
2、光线a照射到平面镜CD上,
入射角.
C
D
^12-15
()
C.2对D.1
然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于 若已知/1=35°,/3=75°,则/2=()
A.50°
3、如图
贝U/ AED•等于(
B.55°
3,把长方形纸片沿 )
5、如图，在LABC中，已知AB=AC点D E分别在AC AB上，且BD=BC AD=DE=EB那么.A的度数是(B)
30°B、45°C、35°D
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍
A.
B.
C.
D.
A
6、
上
、45°
平行前进，则这两次拐弯的角度可以是A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140
)
O
二•同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质
7,同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.
8,“三线八角”的识别：
三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.
正确认识这八个角要抓住： 同位角位置相同，即“同旁”和“同位”；内错角要抓住“内 部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”
三.平行线的性质与判定