中考数学快速解题技巧介绍

中考数学快速解题技巧介绍

中考数学快速解题技巧介绍

1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学

思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。

2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏”。

3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征：

(1)接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。

(2)障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思

考才能解决。

4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、

一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的'命题、一个

待解决的实际问题。

5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：

(1)问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客

观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的

一种活动。

(2)问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将先前

已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。这就是说，问题

解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。

(4)问题解决是一种生存能力。重视问题解决能力的培养、发展

问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和

答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。

7.人的思维依赖于必要的知识和经验，数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借。丰富的知识并加以优化的结构能为题意的

本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师

波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重

要资本”。

8.熟练掌握数学基础知识的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中

学数学竞赛涉及的基础理论。深刻理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法则。熟悉基本规则和常用的方法，不断积累数学技巧。

9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是逻辑。当这种思维与新事物接触时，将出现“相容”和“不容”的两

种可能。出现“相容”时，产生新结果，且被原概念吸收，并发展

成新概念;当出现“不容”时，则产生了所谓的问题。这时，思维出

现迂回，甚至暂时退回原地，将原概念扩大或将原逻辑变式，直到

新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程。