第二十三讲++水泥混凝土温度应力计算
混凝土温度应力计算方法
混凝土温度应力计算方法一、前言混凝土结构在施工和使用过程中，由于温度变化和变形等原因，产生的应力可能会对结构的稳定性和安全性产生影响。
因此，对混凝土温度应力的计算和控制是非常重要的。
本文旨在介绍混凝土温度应力的计算方法，包括温度应力的基本概念、计算公式、影响因素、计算过程等内容。
希望能够为混凝土结构的设计和施工提供参考。
二、温度应力的基本概念温度应力是指混凝土结构由于温度变化而产生的内部应力。
当混凝土受到温度变化的影响时，其体积会发生变化，从而引起内部应力的产生。
温度应力的大小与混凝土的热膨胀系数、温度变化量、混凝土的限制程度等因素有关。
温度应力的计算是基于温度变化量和混凝土的热膨胀系数进行的。
温度应力的计算公式如下：σ = α × ΔT × E其中，σ为温度应力，α为混凝土的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，E为混凝土的弹性模量。
三、影响因素温度应力的大小受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 温度变化量温度变化量是影响温度应力大小的重要因素。
温度变化量越大，温度应力就越大。
因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，需要对温度变化量进行充分的考虑和控制。
2. 混凝土的热膨胀系数混凝土的热膨胀系数是指在单位温度变化下混凝土体积发生的变化量。
混凝土的热膨胀系数与混凝土的配合比、水胶比、骨料种类、骨料粒径、混凝土龄期等因素有关。
不同的混凝土配合比和龄期对应的热膨胀系数也不同。
3. 混凝土的限制程度混凝土的限制程度是指混凝土在受到约束时所能发生的变形程度。
混凝土的限制程度越小，混凝土受到的温度应力就会越大。
因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，需要对混凝土的限制程度进行充分的考虑和控制。
4. 混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量是指混凝土在受到外力作用时，单位应力下所发生的应变量。
混凝土的弹性模量与混凝土的配合比、水胶比、骨料种类、骨料粒径、混凝土龄期等因素有关。
不同的混凝土配合比和龄期对应的弹性模量也不同。
混凝土施工温度应力计算方法
混凝土施工温度应力计算方法混凝土浇筑后18d左右，水化热量值基本达到最大，所以计算此时温差和收缩差引起的温度应力。
1、混凝土收缩变形值计算Zy(t)=Zy°(l - e-0011) XMiXM2XM3X……xM10式中：Zy(t)——各龄期混凝土的收缩变形值Zy°——标准状态下混凝土最终收缩量，取值3. 24x10-4e——常数，为2.718t——从混凝土浇筑后至计算时的天数ML M3……M10——考虑各种非标准条件的修正值，按《简明施工计算手册》表5-55 取用，Mk 1.0、M2=1.35X M3=l. 0X M t=l. 41X M5=l. 0X M6=0. 93 , M7=0. 77 , 1. 4、M9=l. 0 , M10=0. 9Zy(⑻=3. 24X10-4(l - 2. 718-00IX18) X 1 X 1. 35X 1 X 1.42X 1 X0. 93X0. 77X 1. 4X 1X0. 9=0. 93X 10-42、混凝土收缩当量温差计算Ty(t)=- Zy(t)/a式中：Ty⑴——各龄期混凝土收缩当量温差(℃),负号表示降温。
Zy⑴——各龄期混凝土的收缩变形值a——混凝土的线膨胀系数，取1. OX ICTTy(t)=-O. 93X10 71. 0X10-5=-9. 3℃3、混凝土的最大综合温度差△T=T2 + 2/3T,nax + Ty(t) - Tn式中：AT——混凝土的最大综合温度差(℃ )L ——混凝土拌合经运输至浇筑完成时的温度(℃)Lax——混凝土最高温开值(℃ )Ty(t)——各龄期混凝土收缩当量温度(℃ )Tn——混凝土浇筑后达到稳定时的气温，取55℃△T=35. 95+2/3X78. 3+(-9. 3) - 35=43. 85℃4、混凝土弹性模量计算E(t)=Ee(l -e-0 091)式中：E(t)——混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mn?)Ee——混凝土的最终弹性模量(N/mm2),可近视取28d的弹性模量。
第二十三讲++水泥混凝土温度应力计算
均匀分布：是指温度分布沿板厚内是均匀一致的，
温度变形产生应力的大小与约束的程度有关，温
度T是时间t的函数，变形是大气温度T和时间 t
的函数。
(T,t)
T=f(t)
板沿x、y 方向都很 大的板
图1 板内温度应力计算点
板沿x、y方向都很大的板，对平面问题，板很薄， z 很小，所以取
▪
--线膨胀系数，1×10-5/℃；
f12平均取平均取1515是因为水泥浆渗入基础与基础表层材料是因为水泥浆渗入基础与基础表层材料粘成整体当有滑动趋势时阻力来自基础内部粘成整体当有滑动趋势时阻力来自基础内部的水平抗滑力这种摩阻力在数值上远远超过一的水平抗滑力这种摩阻力在数值上远远超过一般的摩阻力所以般的摩阻力所以f均取1515
第二十三讲:水泥混凝土路面的温度应力计算
▪ 最后计算翘曲应力的公式修正为： ▪ 板中部：
▪ 式中：
▪
--温度应力系数，查图。
▪ 板边缘中点：
←设计使用的公式
Dx
图 温度应力系数
▪ 工程中用
计算板内最大温度应
力，单位：Mpa
▪ Tg—所在地区混凝土面板的最大温度梯度℃/cm或 ℃/m
公路自然区划 Ⅱ、Ⅴ Ⅲ Ⅳ、Ⅵ Ⅶ
最大温度梯度 ℃/m
（摩阻力）： fx c
、f ▪分别为板的容重、地 c 基摩阻力
▪因板的最大收缩应力发生在板中，因
Y
而，板长由板的收缩应力计算得到，
X
计算如下：
▪ 各点应力计算：
（
垂直力、
摩擦系数）
▪ 在板中点产生的最大摩阻力：
；
f=1~2，平均取1.5 。
▪ f 取 >1 是因为水泥浆渗入基础，与基础表层材料 粘成整体，当有滑动趋势时，阻力来自基础内部 的水平抗滑力，这种摩阻力在数值上远远超过一
混凝土路面温度应力的计算原理
混凝土路面温度应力的计算原理一、引言混凝土路面作为道路交通的重要组成部分，其性能对于道路的正常使用和安全性具有重要影响。
然而，在不同的气候条件下，混凝土路面的温度变化会导致路面出现温度应力，从而影响路面的使用寿命和安全性。
因此，了解混凝土路面温度应力的计算原理，对于混凝土路面的设计和维护具有重要意义。
二、混凝土路面温度应力的成因混凝土路面温度应力的成因主要有两个方面：一是混凝土材料的热胀冷缩，二是混凝土路面与环境的热交换。
1.混凝土材料的热胀冷缩混凝土材料是一种具有弹性和塑性的复合材料，其热胀冷缩是由于混凝土中的水分和气体，以及混凝土与骨料之间的热胀冷缩系数不同所引起的。
当混凝土路面在温度变化的作用下，由于混凝土材料的热胀冷缩，会产生温度应力。
2.混凝土路面与环境的热交换混凝土路面与环境之间的热交换是指混凝土路面受到太阳辐射、风、雨、雪等自然环境的影响，从而产生温度变化。
当混凝土路面受到温度变化的作用下，由于混凝土路面与环境的热交换，会产生温度应力。
三、混凝土路面温度应力的计算方法混凝土路面温度应力的计算方法主要有两种：一是基于温度应力理论的计算方法，二是基于有限元分析的计算方法。
1.基于温度应力理论的计算方法基于温度应力理论的计算方法是一种基于材料力学理论的计算方法，其原理是根据混凝土路面受到温度变化所产生的温度应力与混凝土路面的弹性模量、泊松比、温度变化等参数之间的关系，计算出混凝土路面的温度应力。
其中，混凝土路面的弹性模量、泊松比、温度变化等参数可以通过实验或经验公式进行确定。
例如，混凝土路面的弹性模量可以通过静力弹性模量试验或动力弹性模量试验进行测定；混凝土路面的泊松比可以根据混凝土的类型和密度进行估算；混凝土路面的温度变化可以根据气象数据和日照时间进行预测。
2.基于有限元分析的计算方法基于有限元分析的计算方法是一种基于数值计算方法的计算方法，其原理是将混凝土路面划分成若干个小区域，并将每个小区域看作一个单元，利用有限元法对每个小区域进行分析，得到混凝土路面的温度应力分布情况。
温度应力计算
温度应力计算第四节温度应力计算一、温度对结构的影响1 温度影响（1）年温差影响指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。
假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。
则12t t t -=?12t t t -=?该温差对结构的影响表现为：对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩；对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力；（2）局部温差影响指日照温差或混凝土水化热等影响。
A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。
混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。
在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。
如埋入水管散热等。
B ：日照温差是在结构运营期间发生的。
日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。
桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即： ),,,(t z y x f T i =该类三维温度场问题较为复杂。
在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。
假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即： ),,(t z x f T i =进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。
如只考虑竖向温度变化的一维温度场为：),(t z f T i =我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：2 温度梯度f（z，t）（1）线性温度变化梁截面变形服从平截面假定。
对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力；（2）非线性温度变化梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产。
生约束温度应力，称为温度自应力σ0s对静定结构，只产生截面的温度自应力；对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力；二、基本结构上温度自应力计算1 计算简图23 ε和χ的计算三、连续梁温度次内力及温度次应力计算采用结构力学中的力法求解。
混凝土面层温度应力计算公式
混凝土面层温度应力计算公式引言：混凝土是一种常用的建筑材料，具有良好的耐久性和承载能力。
然而，在使用过程中，混凝土受到温度变化的影响，可能会产生应力。
因此，了解混凝土面层温度应力的计算公式是非常重要的，可以帮助我们评估混凝土结构的安全性和稳定性。
一、混凝土面层温度应力的原因和影响因素混凝土面层的温度应力主要是由于温度变化引起的材料膨胀或收缩不均匀导致的。
温度的变化会导致混凝土发生体积变化，从而产生内部应力。
以下是影响混凝土面层温度应力的主要因素：1. 温度变化幅度：温度变化幅度越大，混凝土面层的温度应力就越大。
2. 混凝土材料的热膨胀系数：不同的混凝土材料具有不同的热膨胀系数，热膨胀系数越大，温度应力越大。
3. 混凝土的约束条件：混凝土的约束程度越大，温度应力越大。
4. 混凝土的几何形状和结构：不同的混凝土结构和几何形状对温度应力的分布和大小有影响。
二、混凝土面层温度应力的计算公式混凝土面层温度应力的计算公式可以通过考虑混凝土的热膨胀和约束情况来推导得出。
一种常用的计算公式是线膨胀系数法，其计算公式如下：ΔL = α × L × ΔT其中，ΔL为混凝土面层的长度变化，α为混凝土的线膨胀系数，L 为混凝土的初始长度，ΔT为温度变化。
温度应力可以通过以下公式计算：σ = E × ΔL / L其中，σ为混凝土面层的温度应力，E为混凝土的弹性模量，ΔL为混凝土面层的长度变化，L为混凝土的初始长度。
三、混凝土面层温度应力的计算实例为了更好地理解混凝土面层温度应力的计算过程，我们来看一个简单的实例。
假设一个混凝土面层的初始长度为10m，温度变化为50℃，混凝土的线膨胀系数为12×10^-6/℃，弹性模量为30 GPa。
根据线膨胀系数法计算混凝土面层的长度变化：ΔL = α × L × ΔT= 12×10^-6/℃ × 10m × 50℃= 0.006m然后，根据温度应力的计算公式计算混凝土面层的温度应力：σ = E × ΔL / L= 30 GPa × 0.006m / 10m= 18 MPa因此，根据以上计算，该混凝土面层在温度变化为50℃时，将产生18 MPa的温度应力。
混凝土温度应力的计算原理
混凝土温度应力的计算原理一、引言混凝土是建筑工程中常用的建筑材料，它具有强度高、耐久性好等特点。
但是，混凝土在硬化过程中会产生温度，这种温度会导致混凝土的体积发生变化，从而产生温度应力。
因此，在混凝土结构设计中，需要考虑混凝土温度应力的影响。
本文将介绍混凝土温度应力的计算原理。
二、混凝土温度应力的产生机理混凝土在硬化过程中，会因为水泥的水合反应而产生放热。
同时，混凝土表面会受到外界的影响，从而产生热量的吸收或散发。
这些因素都会导致混凝土温度的升高或降低，从而产生温度应力。
三、混凝土温度应力的分类混凝土温度应力可分为早期温度应力和长期温度应力。
早期温度应力是指混凝土在浇筑后的前几天内，由于水泥水化反应放热，混凝土温度升高从而产生的应力。
这种应力在混凝土强度未达到一定水平时较为明显。
长期温度应力是指混凝土在长时间内，由于温度变化而产生的应力。
这种应力与混凝土的强度有关，其产生的时间一般在混凝土强度达到一定水平后。
四、混凝土温度应力的计算方法混凝土温度应力的计算方法可以分为两种，分别是杆件法和板块法。
杆件法是指将混凝土结构看成一系列杆件，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
这种方法适用于混凝土结构比较简单的情况。
板块法是指将混凝土结构看成一系列板块，通过计算单个板块的应力来计算整个结构的温度应力。
这种方法适用于混凝土结构比较复杂的情况。
五、杆件法的计算方法杆件法的计算方法可以分为一维杆件法和二维杆件法。
一维杆件法是指将混凝土结构看成一维线性结构，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
该方法适用于混凝土结构比较简单的情况。
二维杆件法是指将混凝土结构看成二维的结构，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
该方法适用于混凝土结构比较复杂的情况。
杆件法的计算公式如下：温度应力σt = αEΔT其中，α为混凝土的线膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，ΔT为混凝土温度的变化量。
六、板块法的计算方法板块法的计算方法可以分为平面板块法和三维板块法。
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制工程实例
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控制
工程实例
大体积混凝土的温度应力主要由于混凝土内部温度梯度不均匀所
引起，温度应力大小与混凝土的水泥含量、骨料类型、孔隙结构以及
环境温度等因素有关。
计算温度应力可采用以下公式：σ=αEΔT+(1-ν)αmΔT，其中，σ为温度应力，α为混凝土的线膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，
ν为混凝土的泊松比，αm为混凝土的平均线膨胀系数，ΔT为混凝土内部温度差。
控制大体积混凝土的温度应力，可采取以下措施：
1. 使用高性能混凝土材料，降低混凝土线膨胀系数；
2. 对混凝土的成分、配合比等进行优化设计，降低混凝土内部温度梯度；
3. 控制施工环境的温度和湿度，提高混凝土的早期强度和抗裂性能；
4. 采用降温措施，如水帘喷淋、冷却剂等，降低混凝土的温度。
实际工程中，可通过对混凝土施工过程进行监控和管控，以及采
用温度预应力技术等措施，有效控制大体积混凝土的温度应力。
例如，在某大型桥梁工程中，采用了温度预应力技术，并通过建立温度控制
模型对施工过程进行精细化监控，成功地控制了混凝土的温度应力，
确保了施工质量和结构安全。
大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土温度应力计算在大体积混凝土结构中，温度变化会导致混凝土产生应力，这种应力称为温度应力。
温度应力的大小取决于温度变化的程度、混凝土的热膨胀系数和约束条件等因素。
为了确保混凝土结构的安全可靠，必须对温度应力进行计算和控制。
下面将介绍大体积混凝土温度应力的计算方法。
首先，需要确定混凝土结构中的温度变化范围。
混凝土在不同环境温度下会发生热膨胀或热收缩，其热膨胀系数一般在10×10^-6/℃到15×10^-6/℃之间。
根据混凝土的温度膨胀系数和温度变化范围，可以计算出混凝土结构的温度变化引起的应变。
其次，需要确定混凝土结构中约束条件的情况。
混凝土结构可以通过外部约束或内部约束来限制其热膨胀或热收缩。
外部约束可以通过支座或混凝土外部的钢筋约束进行，而内部约束则是指混凝土内部的钢筋约束。
约束条件的类型会影响混凝土结构中温度应力的传递和分布。
根据上述参数，可以使用以下公式计算温度应力：σ=α×ΔT×E其中，σ表示温度应力，α表示混凝土的热膨胀系数，ΔT表示温度变化引起的温度差，E表示混凝土的弹性模量。
此公式是基于线弹性理论，适用于小应变和小变形的情况。
在大体积混凝土结构中，温度应力的分布是非均匀的。
在一般情况下，温度应力在混凝土结构的表面会较大，而在内部会较小。
因此，为了确保结构的安全，需要进行应力分析，并采取相应的措施，如设置伸缩缝、防止温度差异过大等。
除了考虑温度应力，还需要综合考虑其他应力源，如自重应力、施工载荷应力、外部荷载应力等，以确保混凝土结构的稳定性和安全性。
总之，大体积混凝土温度应力的计算是结构设计中的重要一环。
通过合理的温度应力计算和控制，可以确保混凝土结构的安全、可靠和耐久性。
混凝土路面温度应力的计算原理
混凝土路面温度应力的计算原理混凝土路面在使用过程中会受到各种力的作用，其中温度应力是常见的一种。
温度应力是由于路面温度变化引起的混凝土板材的自由收缩或膨胀，产生内部应力的一种应力状态。
因此，混凝土路面温度应力的计算是路面设计和施工过程中必不可少的一个环节。
混凝土路面温度应力的计算原理包括以下几个方面：1.温度应力的产生机理混凝土材料的热膨胀系数是一个重要的参数，它是描述混凝土材料在温度变化下的体积变化的指标。
混凝土在温度升高时会发生膨胀，温度降低时会发生收缩。
当混凝土路面受到温度变化时，它会发生自由收缩或膨胀，产生内部应力。
这些应力会导致混凝土路面的损坏和破坏，因此需要进行计算和预测。
2.温度应力的计算公式混凝土路面温度应力的计算公式可以使用线性热膨胀系数来表示。
热膨胀系数是描述混凝土在温度变化下线性膨胀或收缩的比例系数。
它可以通过实验或者计算得到。
混凝土路面的温度应力可以通过以下公式计算：σ = EαΔT其中，σ是混凝土路面的温度应力，单位为MPa；E是混凝土的弹性模量，单位为MPa；α是混凝土的线性热膨胀系数，单位为1/℃；ΔT 是混凝土路面的温度变化，单位为℃。
3.温度应力的影响因素混凝土路面温度应力的大小受到多种因素的影响，其中最主要的因素是温度变化的大小和混凝土的弹性模量。
温度变化越大，温度应力越大；弹性模量越大，温度应力越小。
此外，混凝土的线性热膨胀系数也会影响温度应力的大小。
4.温度应力的控制方法为了控制混凝土路面温度应力的大小，可以采取以下措施：（1）选择合适的混凝土材料，尽量降低混凝土路面的线性热膨胀系数；（2）控制混凝土路面的温度变化幅度，例如在施工过程中选择合适的时间和天气条件；（3）增加混凝土路面的厚度，增加混凝土的弹性模量，从而减小温度应力的大小。
综上所述，混凝土路面温度应力的计算原理包括了温度应力的产生机理、温度应力的计算公式、温度应力的影响因素和温度应力的控制方法。
混凝土构件温度应力的计算原理
混凝土构件温度应力的计算原理
混凝土构件在使用过程中会受到温度的影响，由于混凝土的热膨胀系
数很小，因此在温度变化时会产生较大的应力。
在设计混凝土构件时，需要考虑温度应力的影响，以保证结构的安全性和可靠性。
温度应力的计算原理可以分为以下几个方面：
1.热膨胀系数的确定
混凝土的热膨胀系数是指单位温度变化时混凝土的长度、面积或体积
的变化量与原长度、面积或体积的比值。
热膨胀系数的大小与混凝土
的配合比、骨料种类、水胶比、水泥品种等因素有关。
一般情况下，
混凝土热膨胀系数的取值范围在10×10^-6/℃~15×10^-6/℃之间。
2.温度应力的计算公式
温度应力的计算公式为σ=αEΔT，其中σ为混凝土构件的温度应力，
α为混凝土的热膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，ΔT为温度变化量。
在实际计算中，需要考虑温度应力的分布情况和混凝土构件的几何形状，一般采用有限元法或者解析法进行计算。
3.温度应力的控制
为了保证混凝土构件在使用过程中不会发生温度开裂或者温度变形过大的情况，需要采取一定的控制措施。
一方面可以采用降低混凝土的热膨胀系数的方法，比如在混凝土中添加一定比例的矿渣粉、粉煤灰等掺合料，或者采用高强度、高模量的混凝土。
另一方面可以采取降低温度应力的方法，比如增加混凝土构件的截面尺寸、采用预应力或者钢筋混凝土等方法。
总之，混凝土构件的温度应力计算是一个复杂的问题，需要考虑多种因素的综合影响。
只有通过科学的计算和合理的控制措施，才能够保证混凝土结构的安全性和可靠性。
温度应力计算
混凝土施工裂缝控制混凝土温度的计算①混凝土浇筑温度:T j=T c+(T q-T c)×(A1+A2+A3+……+A n)式中：T c—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、T q—混凝土浇筑时的室外温度（考虑最夏季最不利情况以30 ℃计）；A1、A2、A3……A n—温度损失系数，A1—混凝土装、卸，每次A=(装车、出料二次)；A2—混凝土运输时，A=θt查文献[5]P33表3-4得6 m3滚动式搅拌车运输θ=，运输时间t约30分钟，A=×30=；A3—浇捣过程中A=, 浇捣时间t约240min, A=×240=；T j=33+(T q-T c)×(A1+A2+A3)=33+(30-33)××2++=33+（-3）×= ℃②混凝土的绝热温升：T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取350kg/m3；Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号矿渣水泥Q =335kJ/kg(文献[5] P14表2-1)；C—混凝土比热KJ/(kg·K) ；r—混凝土容重2400 kg/m3；e—常数，；m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查文献[5]P35表3-5；t—混凝土龄期（d）。
混凝土最高绝热温升T h =W×Q/（C×r）=350×335/×2400)=（℃）③混凝土内部中心温度：T max(t)=T j+ T1(t)式中：T max(t)—t龄期混凝土内部中心温度；T j—混凝土浇筑温度（℃）；ξ—不同浇筑块厚度的温降系数，查文献[5]P44表3-8得，对3 m厚混凝土3天时ξ=；T 1(t)—混凝土内部水泥水化热的平均温升，T 1(t)=T(t)×ξ。
水泥混凝土路面温度应力的计算与分析
水泥混凝土路面温度应力的计算与分析近年来，随着城市化进程的加速和交通运输的不断发展，水泥混凝土路面的应用范围越来越广泛。
在使用过程中，路面温度的变化不仅会影响路面的性能和寿命，还会导致路面产生应力，进而影响路面的稳定性和安全性。
因此，对水泥混凝土路面温度应力进行计算和分析具有重要意义。
一、水泥混凝土路面温度应力的影响因素水泥混凝土路面温度应力的大小受到多个因素的影响，主要包括以下几个方面：1.路面厚度：路面厚度是影响路面温度应力的重要因素，厚度越大，路面承受的应力就越小。
2.水泥混凝土的强度：水泥混凝土的强度直接影响路面的承载能力，强度越高，路面承受的应力就越大。
3.路面温度：路面温度是影响路面温度应力的主要因素，温度升高会导致路面产生膨胀应力，降温会导致路面产生收缩应力。
4.材料的热物性质：材料的热物性质是影响路面温度应力的重要因素，包括热导率、热容和热膨胀系数等。
二、水泥混凝土路面温度应力的计算方法水泥混凝土路面温度应力的计算方法主要包括两种：经验公式法和有限元法。
1.经验公式法经验公式法是通过经验公式计算出路面的热应变和温度应力，其计算公式为：ε = αΔTσ = Eε其中，ε为路面的热应变，α为路面的热膨胀系数，ΔT为路面的温度变化量；σ为路面的温度应力，E为路面的弹性模量。
2.有限元法有限元法是通过建立数学模型，采用数值计算方法对路面温度应力进行计算。
该方法可以考虑路面的复杂结构和材料特性，计算结果更为精确。
其计算过程主要包括以下几个步骤：（1）建立数学模型：根据路面的实际情况，建立数学模型，包括路面的几何形状和材料特性等。
（2）划分网格：将路面划分成有限个小单元，每个小单元称为单元网格。
（3）确定边界条件：确定路面的边界条件，包括路面的温度边界和约束边界等。
（4）求解方程：根据路面的初始温度和边界条件，求解热传导方程和力学方程，得到路面的温度分布和应力分布。
（5）分析结果：根据计算结果，分析路面的温度应力分布情况，评估路面的稳定性和安全性。
温度计算
附件2：混凝土温度应力计算C40P6混凝土配合比：材料名称水泥（PO42.5）水砂石膨胀剂粉煤灰外加剂（P）矿粉重量（kg/m3）310 180 690 1040 28 85 25、9.2 70 一、温度计算（1）胶凝材料水化热计算Q=KQ0Q—胶凝材料水化热总量（KJ/Kg）Q0—水泥水化热总量（KJ/Kg）Q0=4/(7/ Q7﹣3/ Q3)取Q7=270KJ/KgQ3=240KJ/KgQ0=297.9 KJ/KgK—不同掺量掺合料水化热调整系数K=K1+K2﹣1K1取0.95，K2取0.93 K=0.88Q=262.1 KJ/Kg（2）混凝土绝热温升计算计算公式：Tt=WQ/ c⍴×（1﹣e﹣mt）Tt—龄期为t时混凝土的绝热温升（℃）W—每立方混凝土的胶凝材料用量（kg/m3）c—混凝土比热容c=0.96Q —胶凝材料水化热（KJ/kg）⍴—混凝土质量密度⍴=2400kn/m3t —混凝土的龄期（d）常数：e=2.718 m取0.384计算混凝土各龄期t为1d、3 d、7 d、10 d、14d、28 d的绝热温升及温差如下：计算公式：T(t)=49.3×(1-2.718﹣0.384×t)当t=1d T(1)= 49.3×(1-2.718﹣0.384×1)= 15.7℃当t=3d T(3)= 49.3×(1-2.718﹣0.384×3)= 33.7℃T= T(3)﹣T(1)= 21.4℃∆当t=7d T(7)= 49.3×(1-2.718﹣0.384×7)= 45.9℃T= T(7)﹣T(3)= 14.53℃∆当t=10d T(10)= 49.3×(1-2.718﹣0.384×10)= 48.2℃T= T(10)﹣T(7)= 2.73℃∆当t=14d T(14)= 49.3×(1-2.718﹣0.384×14)= 49.1℃T= T(14)﹣T(10)= 0.99℃∆（3）各龄期混凝土收缩变形值的当量温度计算A混凝土收缩的相对变形值计算：计算公式：εy=εy0（1-e＿0.01t）×M1×M2×M3ּ ּ ּ ּ ּ×M10（t）εy—龄期为t时混凝土收缩引起的相对变形值（t）εy0—标准状态下混凝土最终收缩的相对变形值εy0=3.24×10﹣4M1=1.0、M2=1.0、M3=1.0、M4=1.0、M5=1.0、M6：3d=1.09、7d=1.0、10d=0.96、14d=0.93、M7=1.18、M8=1.1、M9=1.0、M10=1.0=3.24×10﹣4×（1-e＿0.01×3）×1.042×1.09×1.18×1.1=0.141×10﹣4εy（3）εy=3.24×10﹣4×（1-e＿0.01×7）×1.042×1.0×1.18×1.1=0.296×10﹣4（7）=3.24×10﹣4×（1-e＿0.01×10）×1.042×0.96×1.18×1.1=0.4×10﹣4εy（10）εy=3.24×10﹣4×（1-e＿0.01×14）×1.042×0.93×1.18×1.1=0.53×10﹣4（14）B混凝土收缩相对变形值的当量温度计算：=εy（t）/a计算公式：T y（t）T y（t）—龄期为t时混凝土的收缩当量温度（℃）a —混凝土线膨胀系数a=1.0×10﹣5T y（3）=0.141×10﹣4/1.0×10﹣5=1.41℃T y（7）=0.296×10﹣4/1.0×10﹣5=2.96℃T y（10）=0.4×10﹣4/1.0×10﹣5=4.0℃T y（14）=0.53×10﹣4/1.0×10﹣5=5.3℃（4）混凝土的弹性模量计算=βE0(1﹣e﹣φt)计算公式：E（t）E（t）—龄期为t时混凝土的弹性模量（N/mm2）E0—混凝土弹性模量取3.25×104φ—系数取0.09β—混凝土中掺合料修正系数β=β1×β2β1取0.99，β2取1.02 得β=1.0E(3)=3.25×104×(1-2.718﹣0.09×3)=0.77×104N/mm2E(7)=3.25×104×(1-2.718﹣0.09×7)=1.52×104N/mm2E(10)=3.25×104×(1-2.718﹣0.09×10)=1.93×104N/mm2E(14)=3.25×104×(1-2.718﹣0.09×14)=2.33×104N/mm2（5）里表温差计算A混凝土内部实际最高温升计算T m(t) =T j + T t×ζ(t)T m(t) —t龄期时混凝土内最高温度（℃）T j —混凝土浇筑温度取23℃T t —t龄期混凝土的绝热温升（℃）ζ(t)—t龄期时降温系数ζ(3)=0.5、ζ(7)=0.43、ζ(10)=0.35、ζ(14)=0.26T m(3) =23+ 33.7×0.5 =39.85℃T m(7) =23+ 45.9×0.43 =42.7℃T m(10) =23+ 48.2×0.35 =39.8℃T m(14) =23+ 49.1×0.26 =35.7℃B混凝土表层温度计算计算公式：T b(t) =T q+4/H2×h´（H- h´）∆T(t)T b(t) —t龄期时混凝土内表层温度（℃）T q —t龄期时大气平均温度（℃）取29℃H —混凝土的计算厚度（m）H=h+2 h´h —混凝土的实际厚度（m）h´—混凝土的虚厚度（m）h´=Kλ/βλ—混凝土的导热系数（m）取2.33W/m•KK —计算折减系数取0.666β—模板及保温层的传热系数（W/m2•K）β=1/(Σδi/λi+1/βq)δi—各种保温材料的厚度（m）取0.02mλi—各种保温材料的导热系数（W/m•K）保温材料选草帘，取0.14 W/m •Kβq—空气层传热系数取23 W/m2•K∆T(t) —t龄期时混凝土内最高温度与外界气温之差（℃）∆T(t) =Tmax﹣Tq计算得β=5.3 W/m2•Kh´=0.666×2.33/5.3 =0.29mH=1.6+2×0.29=2.18mTb(3) =29+4/2.182×0.29×（2.18﹣0.29）×10.85 =34.0℃Tb(7) =29+4/2.182×0.29×（2.18﹣0.29）×13.7 =35.2℃Tb(10) =29+4/2.182×0.29×（2.18﹣0.29）×10.8 =33.9℃Tb(14) =29+4/2.182×0.29×（2.18﹣0.29）×6.7 =32.1℃C混凝土各龄期里表温度差：T1 (t) = T m(t)﹣T b(t)∆T1 (t) —t龄期时混凝土里表温差（℃）∆T1 (3)=5.85℃、∆T1 (7)=7.5℃、∆T1 (10)= 5.9℃、∆T1 (14)= 3.6℃∆（6）混凝土浇筑体综合降温差计算T2 (t)=1/6〔4T m(t)﹢T bm(t)﹢T dm(t)〕﹢T y(t)﹣T w (t)∆T2 (t) —t龄期时混凝土浇筑体在降温过程中的综合降温（℃）∆T m(t)—t龄期时混凝土内最高温度（℃）T bm(t)、T dm(t) —混凝土浇筑体达到最高温度T max时，其块体上、下表层的温度（℃）T y(t) —龄期为t时混凝土的收缩当量温度（℃）T w (t)—混凝土浇筑体预计的稳定温度或最终稳定温度（℃）取29℃T bm(t) = T b(t)T bm(3)=34.0℃T bm(7)=35.2℃T bm(10)=33.9℃T bm(14)=32.1℃当基础底板混凝土底部为混凝土垫层时λi 取1.6 W/m•K，厚度为0.15m。
混凝土结构温度应力计算技术规程
混凝土结构温度应力计算技术规程一、引言混凝土结构在使用过程中受到外部环境和内部荷载的影响，会产生温度应力。
温度应力是混凝土结构设计中必须考虑的因素。
本文将详细介绍混凝土结构温度应力的计算方法和技术规程。
二、温度应力的计算温度应力的计算可以通过以下公式进行：$$\sigma_t = \alpha(T - T_0)$$其中，$\sigma_t$表示温度应力，$\alpha$表示混凝土线膨胀系数，$T$表示混凝土温度，$T_0$表示混凝土的参考温度，一般为20℃。
在实际计算中，需要考虑混凝土的温度分布，因此需要将混凝土分成若干个部分进行计算。
具体计算方法如下：1. 将混凝土结构分成若干块，每块的尺寸要足够小，以保证温度分布的准确性。
2. 对于每块混凝土，计算其所受到的温度变化量，即$\Delta T = T - T_0$。
3. 计算每块混凝土的温度应力，即$\sigma_t = \alpha \Delta T$。
4. 将每块混凝土的温度应力合并，得到整个结构的温度应力。
合并时需要考虑混凝土的相互作用，具体方法见下文。
三、温度应力的调整在实际计算中，由于混凝土的温度分布不均匀，可能会产生一些局部的过大应力。
为了避免这种情况的发生，需要对温度应力进行调整。
具体方法如下：1. 对于局部应力过大的区域，可以采用降温的方法进行调整。
降温的方法包括增加通风、喷水等。
2. 对于整体应力过大的情况，可以采用结构的增强措施进行调整。
增强措施包括增加钢筋、增加混凝土厚度等。
四、温度应力的合并在实际计算中，需要将每块混凝土的温度应力合并，得到整个结构的温度应力。
合并时需要考虑混凝土的相互作用，具体方法如下：1. 对于相邻的混凝土块，应力的合并可以采用叠加原理进行。
即将相邻块的应力相加，得到它们合并后的应力。
2. 对于不相邻的混凝土块，应力的合并需要考虑它们之间的相互作用。
一般采用有限元分析等方法进行计算。
五、温度应力的设计在设计混凝土结构时，需要考虑温度应力的影响。
水泥混凝土路面温度应力的计算与分析
水泥混凝土路面温度应力的计算与分析水泥混凝土路面的温度应力是路面施工和使用过程中需要考虑的一个重要问题，它对路面的稳定性和耐久性有着直接的影响。
在本篇文章中，我将详细介绍水泥混凝土路面温度应力的计算与分析方法，并分享我的观点和理解。
一、温度应力的原因与表现水泥混凝土路面温度应力主要由两个原因引起：温度变化和限制条件。
当路面受到温度变化的作用时，水泥混凝土路面会产生热胀冷缩效应，从而产生内部的温度应力。
路面的几何限制条件（如交通荷载、边界约束等）也会导致温度应力的产生。
这些温度应力在路面表面的表现形式是裂缝和变形。
由于水泥混凝土的有限的抗拉强度，温度引起的应力超过其抗拉强度时，路面就会产生裂缝。
由于温度应力的作用，路面可能会出现变形现象，如变形、凸起等。
二、温度应力的计算与分析方法下面我将介绍两种常用的水泥混凝土路面温度应力的计算与分析方法。
1. 数值模拟方法数值模拟方法是目前常用的一种计算水泥混凝土路面温度应力的方法。
它基于有限元原理，通过将路面划分为小的单元，对每个单元进行温度场和应力场的计算，最后通过求解大量单元的方程组得到整体的温度应力分布。
数值模拟方法的优点在于能够考虑复杂的边界条件和材料性能，并且计算结果准确可靠。
然而，该方法需要较为复杂的数值计算技术，对计算机硬件和软件要求较高，而且计算过程较为繁琐。
2. 经验公式方法经验公式方法是另一种计算水泥混凝土路面温度应力的方法。
该方法基于已有的实测数据和经验公式，通过简化计算过程，得到大致的温度应力估计值。
这种方法的优点是简单易行，不需要复杂的计算过程和专业的数值模拟技术。
然而，由于经验公式方法忽略了一些影响因素和细节，因此计算结果可能不够精确。
该方法更适用于一般性的工程设计和初步评估。
三、个人观点与理解在我看来，水泥混凝土路面温度应力的计算与分析是确保路面稳定性和耐久性的重要环节。
准确地计算和分析温度应力，不仅可以指导工程设计和施工过程，还可以为路面维护和养护提供依据。
混凝土温度应力计算
混凝土温度应力计算
土建工程大体积混凝土最高温升值可按式（4-49）计算。
式中，T′max 为混凝土内部的最高温升值（℃）；t0为 混凝土浇筑温度（℃），计算时，在无气温和浇筑温度的关 系值时，可采用计划浇筑日期的当地平均气温（℃）；Q为 每立方米混凝土中水泥的用量（kg/m3），上述两式适用于 强度等级为42.5级的矿渣硅酸盐水泥；F为每立方米混凝土 中粉煤灰的用量（kg/m3）。
高层建筑施工
混凝土温度应力计算
1. 混凝土绝热最高温升值计算
大体积混凝土中心部分的最高温度，在绝热条件下是混凝土浇 筑温度与水泥水热化之和。但实际的施工条件表明，混凝土内部的 温度与外界环境之间必然存在着温差，加上结构物的四周又具备一 定的散热条件，因此在新浇筑的混凝土与其周围环境之间必然会发 生热能交换。故大体积混凝土内部的最高温度，是由浇筑温度、水 泥水化后产生的水化热量全部转化为温升后的最后温度，称为绝热 最高温升，一般用Tmax表示，可按式（4-48）计算。
混凝土温度应力计算
不同龄期几种常用水泥在常温下释放的水化热值如表4-14 所示。从表中可以看出，水泥水化热值与水泥品种、水泥强度 等级和混凝土龄期等因素有关。
注：表中数值是按平均硬化温度为15 ℃时编制的，当平 均温度为7～10 ℃时，表中数值按60%～70%采用；当采用粉 煤灰硅酸盐水泥、火山灰硅酸盐水泥时，其水化热值可参考矿 渣硅酸盐水泥的数值。
混凝土温度应力计算
2. 混凝土最高温升值计算
自1979年以来，对已施工的许多大体积混凝土结构的 现场实测升温、降温数据资料，经过统计整理分析后得出： 凡混凝土结构厚度在1.8 m以下的，在计算最高温升值时， 可以忽略水灰比、单位用水量、浇筑工艺及浇筑速度等次要 因素的影响，而只考虑单位体积水泥用量及混凝土浇筑温度 这两个主要影响因素，以简便的经验公式进行计算。工程实 践证明，其精确程度完全可以满足指导施工的要求，其计算 值与实测值相比误差较小。
混凝土结构温度应力分析技术规程
混凝土结构温度应力分析技术规程一、前言混凝土结构在使用过程中，由于受到外界环境因素的影响，如温度变化等，会产生相应的应力，如果不采取有效措施，会对结构的安全性产生影响。
本文旨在介绍混凝土结构温度应力分析技术规程，以便工程师在实际工作中能够更好地掌握这一技术。
二、温度应力的定义和影响因素温度应力是指混凝土结构在温度变化时所受到的内部应力。
影响温度应力的因素主要包括混凝土结构的材料性质、结构形状、环境温度变化等。
三、温度应力的计算方法温度应力的计算方法主要有两种：一是按材料力学原理进行计算，即应力=模量×温度差；二是按混凝土的线膨胀系数进行计算，即应力=线膨胀系数×温度差×单位长度。
四、温度应力分析的步骤温度应力分析的步骤包括以下几个方面：1、确定结构模型；2、确定材料参数；3、确定温度变化范围；4、进行温度应力计算；5、分析温度应力的结果，并进行安全评估。
五、温度应力分析的注意事项在进行温度应力分析时，需要注意以下几个方面：1、要对结构进行精确的建模，包括几何形状、材料参数等；2、要考虑温度变化的不确定性，包括环境温度变化等；3、要对不同部位的温度应力进行分析，以便进行针对性的加固措施；4、要对分析结果进行多次验证，以提高分析结果的可信度。
六、温度应力分析的实例以某混凝土桥梁为例，进行温度应力分析。
该桥梁主跨长42米，宽12米，高3.5米，采用C50混凝土。
环境温度变化范围为-10℃~40℃，桥梁结构的线膨胀系数为12×10-6/℃，计算得到温度应力为270kPa，根据安全系数要求，需要对桥梁进行加固。
七、温度应力分析的加固措施针对以上实例，可以采取以下几种加固措施：1、采用高强度混凝土或预应力混凝土；2、增加桥梁的横向支撑；3、采用隔热层等措施减少温度变化的影响。
八、总结温度应力分析是混凝土结构设计和施工中必不可少的一项工作。
通过对温度应力的分析，可以更好地掌握结构的安全性，并采取相应的加固措施，以保证结构的安全和可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
威氏特卡德对文克勒地基作了如下假设： 温度沿板断面呈直线变化，板和地基保持
密切接触，不计板自重，导出了有限尺寸板仅受 地基约束时的单次温度作用下的翘曲应力计算 公式。
83～88
90～95
86～92
93～98
最大温度梯度标准值 Tg
▪
；
Etc—基层顶面的计算回弹模量。
图3 温度沿板断面呈直线变化
沿板长L： 沿板宽B：
板顶底温度差，单位：℃； 板边缘中点：
其中 Tg 见 表。
式中：Cx、Cy —与 L/l 或 B/l 有关的系数；
l —板的刚性半径
• 由于按温度沿板厚呈直线分布的假说，即按板顶和 板底温度差确定的温度梯度计算的温度翘曲应力， 误差很大，考虑由于温度的非线性分布引起的内应 力，水泥混凝土板内的温度沿其截面呈非线性分布， 它一方面使混凝土板由于板顶和底的温度差而产生 翘曲应力； 另一方面由于板截面的平面变形而产 生内应力。
均匀分布：是指温度分布沿板厚内是均匀一致的，
温度变形产生应力的大小与约束的程度有关，温
度T是时间t的函数，变形是大气温度T和时间 t
的函数。
(T,t)
T=f(t)
板沿x、y 方向都很 大的板
图1 板内温度应力计算点
板沿x、y方向都很大的板，对平面问题，板很薄， z 很小，所以取
▪
--线膨胀系数，1×10-5/℃；
任何约束，所以不存在温度应力， ▪ 这样： ▪ 板中点： ▪ 板边中点： ▪ 板角：
▪ 由于
板内温度应力的大小为
。
▪ 因板的自由胀缩受到基础摩阻力约束而产生温度应 力，摩阻力随板自重而变化，为减少收缩应力，将
板划分为有限尺寸板块，因而板要设置胀缩缝。约
束板长变化的地基摩阻力随板的重量而变，即与离
板长自由端的距离x成正比，由此产生的温度应力
（摩阻力）： fx c
、f ▪分别为板的容重、地 c 基摩阻力
▪因板的最大收缩应力发生在板中，因
Y
而，板长由板的收缩应力计算得到，
X
计算如下：
▪ 各点应力计算：
（
垂直力、
摩擦系数）
▪ 在板中点产生的最大摩阻力：
；
f=1~2，平均取1.5 。
▪ f 取 >1 是因为水泥浆渗入基础，与基础表层材料 粘成整体，当有滑动趋势时，阻力来自基础内部 的水平抗滑力，这种摩阻力在数值上远远超过一
▪
--板顶底温度差，（℃）；
▪
--板纵、横向应力（MPa）；
▪
--板纵、横向应变； --混凝土的泊松比
▪
--混凝土的弯拉回弹模量。
▪ 在板中：温度升降板完全变形受阻： ▪ 胀缩应力公式： ▪ 板内任一点：
▪ 板中点：
▪ 在板边中点： ▪ 长边e点： ▪ 短边e’点： ▪ 板角顶处，由于x、y两个方向的位移均为自由而无
第二十三讲:水泥混凝土路面的温度应力计算
讲两个问题：水泥混凝土板的温度伸缩应力； 温度翘曲应力。
1 何谓温度变形与温度应力？板内两种温度应 力计算的力学模型是什么？
2 如何确定板的平面尺寸？为何板与地基的摩 擦系数取值大于1？
水泥混凝土板内温度应力与温度变形的概念
温度应力的产生： 水泥混凝土板内不同深度处的温度沿 板厚均匀分布引起板的伸缩，沿板厚不均匀分布，引起板 的翘曲。温度变形受阻，产生温度伸缩或翘曲应力。
Hale Waihona Puke ▪ 最后计算翘曲应力的公式修正为： ▪ 板中部：
▪ 式中：
▪
--温度应力系数，查图。
▪ 板边缘中点：
←设计使用的公式
Dx
图 温度应力系数
▪ 工程中用
计算板内最大温度应
力，单位：Mpa
▪ Tg—所在地区混凝土面板的最大温度梯度℃/cm或 ℃/m
公路自然区划 Ⅱ、Ⅴ Ⅲ Ⅳ、Ⅵ Ⅶ
最大温度梯度 ℃/m
般的摩阻力，所以 f 取1~2，均取1.5。
•
缩缝的最大间距：
[ c ]
rf
L ；L 2
2[ c ]
rf
• 式中： c 单位：Pa； 单位：N/m3。
混凝土的容重约为：0.024MN/m3。
L 板长，单位：m。
计算板长6m的胀缩应力？
图2 板底温度胀缩应力沿板长的分布
2. 翘曲应力
▪ 由于外界气温变化的快，周期短（如每昼夜的气温 周期性变化），造成混凝土路面板内温度沿深度 （板厚）分布的不均匀状态，温度分布成为深度的 函数，Tz = f(z)。
温度变形：因温度变化引起水泥混凝土板收缩或膨胀等变 形，称温度变形。
温度应力：温度变形受阻则产生应力，称温度应力，温度 应力与荷载应力同样都是刚性路面破坏的主要因素。
1.水泥混凝土板内胀缩应力
当气温缓慢变化时（例：以年为周期的温度变化 引起板内温度均匀升降），温度沿深度（板厚） 均匀分布而使板产生伸缩应力，又叫胀缩应力。