第2讲流体流动现象
1.4 流体流动现象
4 边界层的概念
讨论 ⑴边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。 ⑵边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。 ⑶流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能 量损耗称为形体阻力。 ⑷粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形 体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。
M L L3 L0 M 0 0 M L
Re ⑶Re准数是一个无因次的数群。
L
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑷流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
Re 2000时为层流
流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无 径向脉动，质点之间互不混合,不碰撞。
1 流动类型与雷诺准数
⑵ 调节阀门开度， 使流量变大，细管 内有色液体成波浪 形。说明流体质点 除沿轴向流动外， 沿径向也运动。相 邻流体层之间混合， 碰撞。 （如动画）
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑶调节阀门开度，使
流量再变大，细管内 有色液体细线便完全 消失，有色液体出细 管后完全散开，与水 混合在一起。说明流 体质点除沿轴向流动 外，还作不规则杂乱 运动。彼此之间混合， 碰撞。 （如动画）
齐齐哈尔大学
第1章 （第4节） 流体流动现象
1.4 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
本节 讲授 内容
2 流体在圆形直管内速度分布 3 滞流与湍流的比较
4 边界层的概念
第1章 （第4节） 流体流动现象
高一物理流体知识点
高一物理流体知识点流体是物理学中的重要概念之一，研究流体的性质和规律对于我们理解自然界中的现象具有重要意义。
在高一物理学习中，我们需要了解和掌握一些关键的流体知识点。
本文将就高一物理流体知识点进行介绍和讲解。
一、什么是流体？流体是一种没有固定形状的物质，包括气体和液体。
相比之下，固体具有固定的形状和体积，而流体具有流动性和变形性。
二、流体的性质1. 流体的流动性：流体的特点之一是能够流动，即流体分子在受力下能够自由滑动和流动。
液体的流动是分子之间相互滑动的结果，气体的流动则是气体分子碰撞和扩散的结果。
2. 流体的压强：流体受到的单位面积上的力称为压强。
压强大小与流体的密度和深度有关，即压强 = 密度 ×重力加速度 ×深度。
3. 流体的密度：流体的密度是指单位体积的流体质量。
液体的密度通常比气体的密度大，但在同一温度下，不同液体的密度也会有所不同。
三、流体的静力学1. 静压力：当流体处于静止状态时，流体对容器壁面的作用力称为静压力。
静压力的大小与流体所在高度和密度有关。
2. 压强定律：在静止的流体中，静压力在各点上是相等的，即压强在各点上是相等的，这就是压强定律。
3. 原理密度：原理密度是指物体浸没在流体中所受到的浮力与物体体积之比。
如果物体的密度小于流体的密度，则物体会浮在流体表面上，反之则会沉在流体中。
四、流体的动力学1. 流体的流速：流体的流速是指单位时间内流体通过某一横截面的体积。
流速与流经的横截面面积、流量和时间有关，即流速= 流量 / 面积。
2. 流量定律：在一个封闭管道中，流体的流量保持不变，即流量定律。
根据流量定律，当管道的横截面变小时，流速变大；反之，当管道的横截面变大时，流速变小。
3. 质量守恒定律：质量守恒定律也适用于流体，即质量的流入等于质量的流出。
根据质量守恒定律，当流体通过管道的时候，流速的变化会导致流体密度的变化。
五、流体的应用1. 浮力和浮力定律：浮力是指物体在液体或气体中受到的向上的浮力。
第2讲 流体静力学基本方程式
或该截面处流体的真空度为：101330-64840=36490Pa
与被测流体密度不同，不互溶，不反应，且易于观察。 常用指示液：测量液体——用Hg（ρ=13600kg/m3）
测量气体——用H2O
几种常用的压差计 ①普通U形管压差计
U管压差计是一根U形玻璃管，内装有液体作为指示液。 要求：指示液ρA>被测流体ρ，如图示，则：
pA p1 gz1 pA' p2 g(z2 R) 0gR
第2讲 第1章 流体流动
本章总教学目的和要求: 掌握流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规
律，并运用这些原理与规律去分析和计算流体的输送问题。 本节教学内容:
1.1流体静止的基本方程式。 教学重点: 1、流体静止的基本方程式推导 教学难点: 无
概念：
(1)流体：液体、气体 特质：不定形、易于流动。 (2)质点：大量分子构成的集团，但其大小与管路或容器的几 何尺寸相比仍然微不足道，常称为微团。
例：水在如图示的管道内流动。 在管道截面处连接一U管压差计， 指示液为水银，读数R=200mm、 h=1000mm。当地大气压强为 101.33×105Pa，试求流体在该截 面的压强。如右图示。
解：选取A-A’为等压面，则：
pA pA' pa
PA p H2 0 gh Hg gR
p pa H2 0 gh Hg gR
流体压强测量仪表
【例1-2】在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数为 80×103Pa。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压 强，真空表的读数应为若干？兰州地区的平均大气压强为 85.3×103Pa，天津地区的平均大气压强为101.33×103Pa。
夏清《化工原理》(第2版)笔记和课后习题(含考研真题)详解.
目 录第0章 绪 论0.1 复习笔记0.2 课后习题详解0.3 名校考研真题详解第1章 流体流动1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 名校考研真题详解第2章 流体输送机械2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 名校考研真题详解第3章 非均相物系的分离和固体流态化3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 名校考研真题详解第4章 传 热4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 名校考研真题详解第5章 蒸 发5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 名校考研真题详解第6章 蒸 馏6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 名校考研真题详解第7章 吸 收7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 名校考研真题详解第8章 蒸馏和吸收塔设备8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 名校考研真题详解第9章 液-液萃取9.1 复习笔记9.2 课后习题详解9.3 名校考研真题详解第10章 干 燥10.1 复习笔记10.2 课后习题详解10.3 名校考研真题详解第11章 结晶和膜分离11.1 复习笔记11.2 名校考研真题详解第0章 绪 论0.1 复习笔记一、化工原理课程的性质和基本内容1．课程的基本内容（1）单元操作根据各单元操作所遵循的基本规律，将其划分为如下几种类型：①遵循流体动力学基本规律的单元操作，包括流体输送、沉降、过滤、物料混合（搅拌）等。
②遵循热量传递基本规律的单元操作，包括加热、冷却、冷凝、蒸发等。
③遵循质量传递基本规律的单元操作，包括蒸馏、吸收、萃取、吸附、膜分离等。
④同时遵循热质传递规律的单元操作，包括气体的增湿与减湿、结晶、干燥等。
从本质上讲，所有的单元操作都可分解为动量传递、热量传递、质量传递这3种传递过程或它们的结合。
（2）化工原理的基本内容化工原理的基本内容就是阐述各单元操作的基本原理、过程计算及典型设备。
2．课程的研究方法（1）实验研究方法（经验法）；（2）数学模型法（半经验半理论方法）。
第1-2节 概述和流体静力学
流体
4.连续介质假定 4.连续介质假定
从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的 单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。 但工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将 流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介 质。所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸 远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些质 点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体 充满所占空间，为连续介质。
比容 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数， 单位为m3/kg。
V 1 v= = m ρ
2.流体的压强及其表示方法
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压 强，简称压强 压强，习惯上又称为压力 压力。静止流体中， 压强 压力 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。 压力的单位 在SI单位中，压力的单位是N/m2，称 为帕斯卡，以Pa表示。此外，压力的大小也间接地 以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。若 流体的密度为ρ，则液柱高度与压力的关系为 （1-7）
p1 p 2 = ( ρ 0 ρ ) gR （1－9）
若被测流体是气体，由于气体的密度远小于指示剂 的密度，即 ρ 0 ρ ≈ ρ 0 ，则式（1-9）可简化为 （1－9a） U形压差计也可测量流体的压力，测量时将U形管一 端与被测点连接，另一端与大气相通，此时测得的 是流体的表压或真空度。
（2）液位测量 在化工生产中，经常要了解容器内液体的贮 存量，或对设备内的液位进行控制，因此， 常常需要测量液位。测量液位的装置较多， 但大多数遵循流体静力学基本原理。
图1-7所示的是利用U形压差计进行 近距离液位测量装置。在容器或设 近距离液位测量装置 备1的外边设一平衡室2，其中所装 的液体与容器中相同，液面高度维 持在容器中液面允许到达的最高位 置。用一装有指示剂的U形压差计3 把容器和平衡室连通起来，压差计 读数R即可指示出容器内的液面高度， 关系为
化工——第二章_2(流动基本概念)
Re 9 10 5 2000 1 整理得： u 1.14( m s ) d 0.158
燃料油在管中作层流时的临界速度为1.14m· s-1。
2-7 流速分布
层流
如上图所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内， 以管轴为中心，取半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象。
粘性是流体流动时产生的阻碍流体流动的内摩擦力。 粘度是衡量流体粘性大小的物理量。
u F A y
u F A y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
F u A y
适用于u与y成直线关系
du dy
式中：
——牛顿粘性定律
du 速度梯度 ： dy
比例系数，它的值随流体的不同而不同，流 ：
P (泊）
cm
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000 cP 10 P
5）运动粘度
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1 St 100 cSt 10 4 m 2 / s
思考：
（1）气体在一定直径的圆管中流动，如果qm不变，
第二章 流体流动与输送
闽南师范大学 化学与环境科学系 主讲：张婷
第二节
流体流动
一、流量与流速
二、定态流动与非定态流动 三、流动形态 四、牛顿黏性定律 五、边界层及边界层分离 六、流体在管内的速度分布
§2 流体流动
2-1 流体的流量和流速 • 流量
单位时间内通过导管任一截面的流体量称为流量(或流率)。
d u 流体的流动类型用雷诺数Re判断： Re
Re的量纲：
L M ( L) 3 du T L [Re] [ ] L0 M 0T 0 1 M ( L )(T )
化工原理管内流体流动现象讲义
一、 牛顿粘性定律
流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？
平板间
u与y成直线关系
4
实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层的 速度差Δu成正比；与两层之间的垂直距离Δy成反比，与两
层间的接触面积S（F与S平行）成正比。
F u S y
F u S
y
单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以τ表示，
进口段长度： 层流：x0 d 0.05 Re 湍流：x0 d 40 ~ 50
31
湍流流动时：
32
湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向 传递因速度的脉动而大大强化；
过渡层：分子粘度与湍流粘度相当； 层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向 传递只能依赖分子运动。
——层流内层为传递过程的主要阻力
dy
e为涡流粘度，与流体的流动状况、速度分布有关。
湍流速度分布 的经验式：
.
u
um
ax
1
r R
n
25
n与Re有关，取值如下：
4 104 Re 1.1105 , 1.1105 Re 3.2 106 ,
Re 3.2 106
n1 6
n1 7
n 1 10
当 n 1 时，流体的平均速度 :
7
u VS A
0.82umax
26
1/7次方定律
1.3.4 流体流动边界层 一、边界层的形成与发展
边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度 很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。
主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可 以忽略，可视为理想流体 。
流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域， 即流速降为主体流速的99％以内的区域。
化工原理流体在管内的流动讲义
例1-4 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽
中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液
管 为 φ45×2.5mm 的 钢 管 ， 要 求
pa
送液量为3.6m3/h。设料液在管
h
内 的 压 头 损 失 为 1 . 2 m（ 不 包 括
出口能量损失），试问高位槽的
液位要高出进料口多少米？
返回
面上总机械能、总压头为常数，即
gz u2 p Const.
2
u2 p z Const.
2g g 返回
0 u12 2g
H
p1 g
1
u22 2g
p2 g
2 z2
返回
（3）单位质量流体具有的能量：
gz、u2/2、p/ρ是指在某截面上流体本身所具有
的能量；We和∑hf是指流体在两截面间流动时获 得和消耗的能量。
设1kg流体在系统中流动，因克服流体阻力而损失
的能量为∑hf （J/kg）
Qe' Qe hf
返回
U Qe hf
v2 pdv
v1
gZ u2 / 2 ( pv)
v2 v1
pdv
We
hf
( pv)
2
d( pv)
v2 pdv
p2 vdp
1
v1
p1
gZ u2 / 2
p2 p1
vdp
We
hf
表示1kg流体流动时机械能的变化关系，称为流体 稳态流动时的机械能衡算式,可压缩流体与不可压缩 流体均适用。
返回
不可压缩流体的v或ρ为常数
p2 p1
vdp
v( p2
p1 )
p
g Z
中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(1)
1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O
绝对压力 ---以绝对真空为基准
（2）压力大小的两种表征方法
表压 ---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压
真空度＝当地大气压－绝对压力
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压 例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
四. 流体的流动属性 1．流量和流速 体积流量 流量 qV＝ V t
m3 / s
kg/s
qm ＝ qV
m 质量流量 qm ＝ t
流速
qV …… 平均流速 u ＝ A 体积流速 质量流速 qm w＝ A kg/(m2s)
m/s w＝u
qm ＝w A ＝ u A
2．流体的运动状态 (1) 稳定流动 流体流动过程中，任一截面上与流动相 关的物理量 (流速、压强、密度等) 不随时 间变化的流动。 (2) 不稳定流动 在流动过程中，流体在任一截面上的物 理量随时间而变化的流动。
1 7
第二节. 连续性方程式 流体流动过程中 质量守恒 涉及三大守恒定律： 动量守恒 能量守恒
1
质量衡算
衡算范围—划定体积/控制体积/控制体
控制体 2 1
对于在控制体内作稳定流动的流体， 根据质量守恒定律有： qm1 ＝ qm2 ＝ 常数
1 u1 A1 ＝ 2 u2 A2 ＝常数
2
连续性方程式
2 总能量衡算式：U1 + g1Z1 + u1 / 2 + p1/ 1 + Qe +We ＝U2 + g2Z2 + u22/ 2 + p2/ 2 (J/kg)
流体流动
M=ρ v
2 1 有：
V=uA
q m1 q m2
1u1 A1 2 u 2 A2
液体：A1u1 A2 u 2
气体：1u1 A1 2 u 2 A2
三、管内流体的机械能衡算 1、理想流体的机械能衡算——柏努利方程 理想流体：
mgZ1
1 2
mu12
P1V
mgZ2
1 2
mu22
u 2 或Hf
2
u2
2g
ξ ——阻力系数，突然扩大，突然缩小，管出口，管入口
u取管径小处的流速
2、当量长度法：
hf
le
d
u 2 或Hf 2
le
d
u2 2g
le 当量长度
产生与局部阻力相同的沿程阻力所需的长度，叫做局部阻力当量长度。有 了各种管件的当量长度数据，就可以计算局部阻力了。
g
Hf
Z 位压头 u 2 动压头 2g
P 静压头
g
ΣHf ——单位质量流体的能量损失 J/Kg；ΣHf——压头损失 m
柏努利方程的应用，有几点注意。
1、选截面，就是选衡算范围，选边界条件，选已知条
件最多的边界。
2、选基准面，一般选位能较低的截面为基准面。 3、压强单位要统一。 4、大口截面的流速为零。 5、上游截面和下游截面要分清。应该是上游截面的三
P2V
常数
gZ1
1 2
u12
P1
gZ
2
1 2
u22
P2
常数
V m
1
流体流动-讲课-2-小-2015-9
对桶内液体作质量衡算
0+0=
2
输入+生成=输出+积累
1m
p3 pa = = 101.3J / kg ρ ρ
喉径
2 4 大气 2′ 2 2′ 4
解：假设垂直小管中流体静止
π π dh d u+ D 4 4 dt
2 2
1-1 和 4-4 间 gz1 =
2 u4 2 u4 = 2 × 9.81 × 1 = 4.43m / s
pV = 1.71kPa ,
1.71 × 103 = 1.013 × 105 - 1000 × 9.81 × （2 + H）
4、马利奥特容器 求水面在a-a面以上 时的放水速度： 简易的恒速装置 由a-a面至出口小孔截面2-2排方程
2 pa p u + gz a = a + ρ ρ 2
5、拟定态处理 已知：D=1m, d=40mm, h=0.5m 求：放完水所需时间τ
水平直管阻力：
hf =
p1 − p2 ∆p = ρ ρ
①忽略流经AB段的能量损失,
z1 + p1 u p u + = z2 + 2 + ρg 2 g ρg 2 g
2 1 2 2
②若流经AB段的能量损失为0.2m水柱,
z1 +
2 p1 u1 p u2 + = z2 + 2 + 2 + h fA− B ρg 2 g ρg 2 g
如图所示,水从内径为d1 的管段流向内径为d2 管 2 段,已知 d 2 = 2d 1 ,d1 管段流体流动的速度头 u1 2g 为0.8m水柱, h1=0.7m, ①忽略流经AB段的能量损失, 则h2 =___, h3 =__ 。 ②若流经AB段的能量损失为0.2m水柱, 则h2 =____,h3 =_____。
流体力学中的液体流动
流体力学中的液体流动流体力学是一门研究流体在运动状态下的力学规律和物理现象的学科，其中液体流动作为其重要组成部分，具有广泛的应用价值。
液体流动不仅存在于日常生活中的各个方面，如饮用水、下雨水流道、水厂输水管网、汽车引擎、飞机翼面等，也在各个工业生产中得到广泛应用，如石油、化工、能源等行业。
液体流动学理论的研究主要是分为宏观和微观两个方面。
在宏观上，研究对象为整块液体，具有可观测的宏观状态;微观液体流动则研究微观流体颗粒的运动和相互作用。
本篇文章主要关注宏观液体流动，主要讲述流体的流动运动学、流体力学原理、以及宏观流体的流动分析等内容。
一、流体的流动运动学流体流动的运动学主要包含三个基本参数：流量、速度和横截面积。
在研究液体流动力学时，首先需要确定液体的速度。
液体速度大小和方向可通过流体的流量来确定，流量是液体通过单位时间内一个固定截面的体积，单位通常为立方米/秒(m3/s)。
在流体运动过程中，速度是变化的，因此需要引入速度概念来研究流动速度的分布情况。
液体的速度与流体流量和横截面积之间具有明确的关系。
例如，若固定液体流量不变，当横截面积变窄时，液体的速度将增加。
反之，当横截面积增大时，液体的速度将减小。
液体的速度分为平均速度和瞬时速度两种。
平均速度是指一段时间内液体的速度平均值。
在液体流动过程中，液体的速度是不同的，瞬时速度是指液体在一个瞬间的速度。
当液体在任意一个点的速度发生改变时，液体就会发生加速和减速。
二、流体的流体力学原理流体力学的基本原理有三条：连续性方程、动量守恒定律和能量守恒定律。
连续性方程指出了在液体管道流动中，液体的速度、管道横截面积和液体流量之间的关系。
连续性方程的数学表达式为：A1V1=A2V2 （注：其中A1和A2是液体管道在流动前后的横截面积，V1和V2是液体的速度）。
动量守恒定律则研究液体在运动过程中的动量变化情况。
液体在运动过程中，可能会发生加速、减速等变化情况，这些变化与运动的物体的大小、速度和方向等因素息息相关。
化工原理 第二章 流体的流动和输送超详细讲解
1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
10001.0 13600 0.067 1000 820
0.493m
作业 P71：3、5
要求解题过程要规范：
1、写清楚解题过程——先写公式，再写计算过程， 追求结果的准确性；
2、计算过程中注意单位统一成SI制。
第二节 流体稳定流动时的物料衡算和能量衡算
一、流速与管径的关系 1、流速v =qv/A
解：气压管内水上升的高度
P（表压） P（真空度） h ρ水g ρ水g 80103
1000 9.81 8.15m
3、液位的测定
液柱压差计测量液位的方法：
由压差计指示液的读数R可以计算 出容器内液面的高度。 当R＝0时，容器内的液面高度将达 到允许的最大高度，容器内液面愈 低，压差计读数R越大。
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，
简称压强。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。1 N/m2 =1Pa
工程制： 1at(工程大气压)= 1公斤/cm2 =98100Pa
物理制： 1atm （标准大气压）=101325Pa
换算关系为：
1atm 760mmHg 10.33mH2O 1.033kgf / cm2 1.0133105 Pa
在1-1’截面受到垂直向下的压力： 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的重力：
《流体力学导论》第七章(第一、二讲)+黏性流动-2015.12.24-26
1) 不可压缩流体 2) 均质流体 3) 因为粘性系数主要 随温度改变而改变，当 温度的空间分布变化不 大时，可以把粘性系数 看作常数。
Cv
dT 1 1 k 2T dt
2 2 Sij
1. 控制方程
1.1 控制方程及定解条件
(1) 初始条件
V V ( x, y, z;0), p p( x, y, z;0), T T ( x, y, z;0)
V 0 V 1 2 t (V )V p V f
p ui 1 1 T uj k q t x j xi xi xi 0 d dT d dT Cv dt t dt T dt dt
u ( y, t ) f ( y, t , ) , U
u U df , t 2 t d
y 2 t
2u U d 2 f 2 y 4 t d 2
u U df , y 2 t d
f ( ) 2 f ( ) 0
边界条件：
f (0) 1, f () 0
3. 非定常平行剪切流动 自由表面的瞬时变化
3. 非定常平行剪切流动
3.1 斯托克斯(Stokes)第一问题
假设有一块无限大平板浸没在无界的静止流体中。突然，平板以速度U沿 其自身平面运动，且一直保持着这一速度。 求：平板起动后流体运动的演化过程。
y
U U
o u u( y, t ), v w 0, p const.
流体力学导论
Introduction of Fluid Mechanics
中国科学院大学工程科学学院
《流体力学导论》 第七章 粘性不可压缩流动
流体力学考试复习资料
第二讲流体动力学基础【内容提要】流体运动的基本概念：恒定总流的连续性方程，恒定总流的能量方程【重点、难点】恒定总流的连续性方程和能量方程的运用。
【内容讲解】一、流体运动的基本概念(一)流线和迹线流线是在流场中画出的这样一条曲线：同一瞬时，线上各流体质点的速度矢量都与该曲线相切，这条曲线就称为该瞬时的一条流线。
由它确定该瞬时不同流体质点的流速方向。
流线的特征是在同一瞬时的不同流线一般情况下不能相交；流线也不能转折，只能是光滑的曲线。
迹线是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹，迹线上各点的切线表示同一质点在不同时刻的速度方向。
(二)元流和总流在流场中任取一微小封闭曲线，通过曲线上的每一点均可作出一根流线，这些流线形成一管状封闭曲面称流管。
由于速度与流线相切，所以穿过流管侧表面的流体流动是不可能的。
这就是说位于流管中的流体有如被刚性的薄壁所限制。
流管中的液(气)流就是元流，元流的极限是一条流线。
总流是无限多元流的总和。
因此，在分析总流前，先分析元流流动，再将元流积分就可推广到总流。
与元流或总流的流线相垂直的截面称过流断面，用符号A表示其断面面积。
在流线平行时，过流断面为平面，流线不平行则过流断面为曲面。
(三)流量和断面平均流速(四)流动分类1．按流动是否随时间变化将流动分为恒定流和非恒定流。
若所有的运动要素(流速、压强等)均不随时间而改变称为恒定流。
反之，则为非恒定流。
恒定流中流线不随时间改变；流线与迹线相重合。
在本节中，我们只讨论恒定流。
2．按流动是否随空间变化将流动分为均匀流和非均匀流。
流线为平行直线的流动称为均匀流。
如等直径长管中的水流，其任一点的流速的大小和方向沿流线不变。
反之，流线不相平行或不是直线的流动称为非均匀流。
即任一点流速的大小或方向沿流线有变化。
在非均匀流中，当流线接近于平行直线，即各流线的曲率很小，而且流线间的夹角也很小的流动称为渐变流。
否则，就称为急变流。
渐变流和急变流没有明确的界限，往往由工程需要的精度来决定。
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珠江盆景
什么叫粘度呢？这个概念是怎样引出来的呢？如果是自然形 成的河床，一般岸边的水浅，水的流速小。而在河流中心区，水 深，水流速度大。如果是水管道，管中心区，水流速度较大，越 靠近管壁的地方，流速越小。
粘度定律推导
流速
u
体积流量 qv 导管截面积 A
在化工原理的计算中，通常会用到水和空气的物理数据，这些数据都很 重要，应该要记住。
常用数据和单位
1[atm] 101330 Pa 10.34米水柱 1.033工程大气压 760 mmHg 空气 1.293 kg m3 ， 0.0173 cp 0.0173103 SI 单位， Cp 1.01 kJ kg1 K1 ，管内流速取8 ~ 15 m s1 水 1000 kg m3 ， 1cp 1103 SI 单位， Cp 4.187 kJ kg1 K1 ， 管内流速取1 ~ 3 m s1
湍流特征：流体质点杂乱无章，仅在管壁处存在速度梯度，速度分布服从尼古拉则的七分之一次方
1
定律： ur umax
y 7
R
应用范围是 Re
1.1105 ，平均流速是最大流速的 0.8 倍， u
0.8umax 。
塔高度的计算，有许多因素要考虑，水压仅是因素之一。第二个问题是，若水塔高度 H 确 定了，需要选用什么类型的泵？即图中泵的有效功率 Pe ? 第三个问题是，保持楼底水压 为 60000 Pa 表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？即图中 qv1 : qv 2 : qv3 ？当然，
图 1-1 的供水系统是实际供水系统简化又简化了的。学完流体流动这一章，就能系统解决上 述的三个问题了。
第二讲 流体流动现象
工厂流体输送管道
在化工厂，有很多输送流体的管道。它们排列整齐，还有编号。一般 水管都涂成绿色，蒸汽管涂成红色，原料管涂成黄色等等。
供水塔
每个家庭天天要用水，公园里随处可见流水，工厂更加离 不开供水。在全国各地，我们常看到很多很高的水塔。居民用 水离不开供水塔。
小区供水示意动画
F ' A du F ' A du
dy
dy
F ' du
A
dy
……………… ( A)
F' A
——称为剪应力（单位面积上所受的内摩擦力），
N
m 2
；
du dy
——称为速度梯度（垂直于流体运动方向的速度变化率），
s
1
；
——比例系数，称为粘度或动力粘度。
广州水上运动队
μ本来是一个比例系数，为什么一定要叫粘度呢？这个粘度与粘 合剂的粘合度有什么关联吗？当接触面积A和速度梯度都取一个单位 时，粘度就等于内摩擦力F`，所以粘度的物理意义是，在单位接触面 积上，速度梯度为1时，由流体的粘度引起的内摩擦力的大小。粘度越 大，引起的内摩擦力也越大。
F ' A du F ' A du
dy
dy
F ' du
A
dy
……………… ( A)
F' A
——称为剪应力（单位面积上所受的内摩擦力），
N
m 2
；
du dy
——称为速度梯度（垂直于流体运动方向的速度变化率），
s
1
；
——比例系数，称为粘度或动力粘度。
如何理解向后的曳力呢？比如两个赛跑的运动员，跑得 快的人，如果从侧面碰到跑得慢的人，跑得快的人就受到一 个向后的拉力。如果两者速度相差越大，向后的拉力就越大。 如果接触面越大，感觉向后的拉力也越大。
表压与真空度的动画
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压
例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
表压等于系统绝压减去当地大气压，而真空度是当地大气压减去系统绝 压。真空度正好是负的表压。比如某系统的真空度为200mmHg，则系统的表压 为-200mmHg。如果当地大气压等于760mmHg，该系统的绝压为，表压加上当地 大气压，等于560mmHg。
雷诺实验演示动画
雷诺实验装置
这是学生实验装置，可以验证雷诺的实验结果。
雷诺实验装置
这是另一种雷诺实验装置，也可以验证雷诺的实验结果。
层流特征：流体质点无返混，整个流动区都存在速度梯度，速度分布呈二次抛物线型，
半， u
1 2 umax
1883 年，雷诺通过大量实验观察到，流体流动分为层流（滞流）、过渡流、湍流，且流动型态除了
与流速 (u) 有关外，还与管径 (d) 、流体的粘度 ( ) 、流体的密度 ( ) 有关。
雷诺将 u、d、、 组合成一个复合数群。
Re du
此数群，后人称之为雷诺准数 Re ，无数的观察与研究证明，Re 值的大小，可以用来判断流动类型。 Re 2000，为层流。 Re 4000，为湍流。 Re 在 2000 ~ 4000 之间为过渡流。
某新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水，如图 1-1 所示。
用泵将水送到高位水塔，水塔中的水源源不断的送到一、二、三楼的用户 qv1、qv2、qv3 。
这里引出三个问题：第一个问题是，为了保证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一
定的水压（ 60000 Pa 表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？即图中的 H ? 当然水
例如有一杯空气，一杯水，一杯甘油。用木棍以相同速度插入相同深 度。1、插入空气时最省力。2、插入水时阻力中等。3、插入甘油时，阻 力最大。是因为甘油粘度大的缘故。这就是为什么μ这个比例系数不叫散 度，不叫重度，要叫粘度。因为它和粘合力有关系。
瀑布
我们无论到哪个有山有水的公园，都可以看到有的水流为“飞流直 下”，有的水流为“涓涓细流”，这和流动科学有关联吗？这是流体流动 的一种类型。无论是黄果树瀑布，还是江苏的水帘洞，其流速都很大，砸 到头上也很疼。这说明流体具有能量。
九曲流水
这是九寨沟的一处流水场景，这也是流体流动的一种类型
西湖泛舟
贵阳花溪公园的小溪流水，杭州的平湖秋月，水也是在流动着， 只是流速非常小，显得很平静。这也是流体流动的一种类型
如何将这些定性的感性认识提高到定量的理论高度呢？流动类型与哪些物理量有关呢？雷诺 （Reynolds）从事了专门的研究。
体积流量 (qv ) ——单位时间流过导管任一截面的流体体积， m3 s1 ；
质量流量 (qm ) ——单位时间流过导管任一截面的流体质量， kg s1 ；
质量流量 (qm ) kg s1 =体积流量 m3 s1 流体密度= qv m3 s 1 kg m 3
流速 (u) ——流体质点于单位时间内在导管中流过的距离， m s1