EViews计量经济学实验报告-异方差的诊断及修正模板

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实验题目 异方差的诊断与修正

一、实验目的与要求：

要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White 检验异方差；

2、用加权最小二乘法修正异方差。

二、实验内容

根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。

三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）

（一） 模型设定

为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：

i Y =1β+2βi X +i μ

其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：

1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）

（二） 参数估计

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28

Included observations: 28

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12.03564 19.51779 0.616650 0.5428 X

0.104393

0.008441 12.36670

0.0000

R-squared 0.854696 Mean dependent var 213.4650 Adjusted R-squared 0.849107 S.D. dependent var 146.4895 S.E. of regression 56.90368 Akaike info criterion 10.98935 Sum squared resid 84188.74 Schwarz criterion 11.08450 Log likelihood -151.8508 F-statistic 152.9353 Durbin-Watson stat

1.212795 Prob(F-statistic)

0.000000

估计结果为： i

Y ˆ = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670）

2R =0.854696 2R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353

这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。

2R =0.854696 , 拟合程度较好。在给定 =0.0时，t=12.36670 > )26(025.0t =2.056 ，拒

绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。F=152.9353 > )6,21(F 05.0= 4.23 ,表明方程整体显著。

（三） 检验模型的异方差

※（一）图形法

6、判断

由图3可以看出，被解释变量Y 随着解释变量X 的增大而逐渐分散，离散程度越来越大； 同样，由图4可以看出，残差平方2

i e 对解释变量X 的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方2

i e 随i X 的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否

确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。

※ （二）White 检验

White 检验结果

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 3.607218 Probability 0.042036 Obs*R-squared

6.270612 Probability

0.043486

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:29 Sample: 1 28

Included observations: 28

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3279.779 2857.117 -1.147933 0.2619 X 5.670634 3.109363 1.823728 0.0802 X^2

-0.000871

0.000653 -1.334000

0.1942

R-squared 0.223950 Mean dependent var 3006.741 Adjusted R-squared 0.161866 S.D. dependent var 5144.470 S.E. of regression 4709.744 Akaike info criterion 19.85361 Sum squared resid 5.55E+08 Schwarz criterion 19.99635 Log likelihood -274.9506 F-statistic 3.607218 Durbin-Watson stat 1.479908 Prob(F-statistic)

0.042036

2、因为本例为一元函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为 2t σ=0α+1αt x +2α2

t x +t ν 从上表可以看出，n 2R =6.270612 ，有White 检验知，在α=0,05下，查2

χ分布表，得临界值5.002

χ

（2）

=5.99147。比较计算的2χ统计量与临界值，因为n 2R = 6.270612 > 5

.002

χ（2）=5.99147 ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。

（四） 异方差的修正

在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数t 1ω=1/t X ，t 2ω=1/2

t X ，t 3ω=1/t X 。