武汉市江岸区2018-2019年八年级下期中数学试卷(解析版)

湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）在、、、、中分式的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：分式的定义．

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

解答：

解：在、、中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．在、分母中含有字母，因此是分式．

故选B．

点评：

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．

2．（3分）下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）

A．B．C．D．

考点：反比例函数的定义．

分析：

根据反比例函数定义，形如y=（k≠0），直接选取答案．

解答：

解：根据反比例函数的定义，是反比例函数．

故选D．

点评：本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义是解本题的关键．

3．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5m B．77×10﹣6m C．77×10_5m D．7.7×10﹣6m

考点：科学记数法—表示较小的数．

专题：应用题．

分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．

解答：解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．

故选D．

点评：用科学记数法表示一个数的方法是

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

4．（3分）分式有意义的条件是（）

A．x≠0 B．x≠2 C．x≠﹣2且x≠0 D．x≠﹣2

考点：分式有意义的条件．

分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．

解答：解：根据题意得：x+2≠0，

解得：x≠﹣2．

故选D．

点评：考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

5．（3分）若双曲线过点（2，1），则其一定过下列点（）

D．（﹣1，2）A．（1，3）B．（1，1）C．

（4，）

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：首先根据反比例函数所经过的点得到k﹣1的值，再根据反比例函数图象上点的坐标特点确定答案．

解答：

解：∵双曲线过点（2，1），

∴k﹣1=2×1，

解得：k﹣1=2，

A、1×3=3，故图象不经过（1，3）点；

B、1×1=1，故图象不经过（1，1）点；

C、4×=2，图象一定经过（4，）点；

D、﹣1×2=2，图象一不经过（﹣1，2）点；

故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

6．（3分）（2019•南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）

A．B．C．D．

考点：反比例函数的图象；反比例函数的应用．

分析：根据矩形的面积得到y与x之间的函数关系式，根据x的范围以及函数类型即可作出判断．

解答：

解：矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式是：y=（x＞0）．是反比例函数，且图象只在第一象限．

故选C．

点评：本题考查了反比例函数的图象，注意x的取值范围x＞0，容易出现的错误是忽视取值范围，选择B．

7．（3分）一旗杆离地面6m 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前的高度为（）

A．10m B．12m C．14m D．16m

考点：勾股定理的应用．

分析：在Rt△ABC中由勾股定理可以求出AC的值，而旗杆的高度就等于AB+AC，求出其值即可．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=6m，BC=8m，由勾股定理，得

AC==10m，

故旗杆的高度为：AC+AB=10+6=16．

故选D．

点评：本题考查了勾股定理在解实际问题中的运用，弄清勾股定理存在的条件是重点，解答时分析求出文字语言的含义是关键．

8．（3分）（2019•清远模拟）某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（）

A．B．C．D．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

专题：应用题．

分析：关键描述语为：“每天增加生产3件”；等量关系为：原计划的工效=实际的工效﹣3．解答：

解：原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即（x﹣2）天完成，所以每天能生产件，

根据相等关系可列出方程．故选D．

点评：找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

9．（3分）△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（）

A．14 B．4C．14或4 D．以上都不对

考点：勾股定理．

专题：分类讨论．

分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD﹣BD．

解答：解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得

BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25，

则BD=5，

在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得

CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81，

则CD=9，

故BC的长为BD+DC=9+5=14；

（2）钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得

BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25，

则BD=5，

在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得

CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81，

则CD=9，

故BC的长为DC﹣BD=9﹣5=4．

故选C．