平行线的判定教学设计人教版
人教版数学七年级下册5.2《平行线的判定》参考教案
平行线的判定一、教学目标：1．知识与技能：〔1〕从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现〞同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
〔2〕会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进展简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜测、推理的科学态度。
二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进展简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学过程：〔一〕复习并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行〔学生答复〕，根据学生的答复，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。
你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一A B C DE 12定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
〔二〕新授1、平行线的判定方法〔1〕让学生回忆并表达上节用三角板和直尺过一点P 画直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？〔让学生观察图形后答复，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角〕。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行〞。
结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2 ()∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)练习：1．∠1＝54°，当 时， AB ∥CD ？〔2〕平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。
3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
人教版数学七年级下册《5-2-2平行线的判定》教学设计
人教版数学七年级下册《5-2-2平行线的判定》教学设计一. 教材分析《5-2-2平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的内容，主要讲述了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种情况下两条直线平行的判定方法。
这部分内容是学生学习平行线的重要基础，对于学生理解平面几何的基本概念和性质具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，需要通过实例分析和练习来加强理解。
三. 教学目标1.理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种情况下两条直线平行的判定方法。
2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握三种情况下两条直线平行的判定方法。
2.教学难点：理解平行线判定方法的内在联系和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索平行线的判定方法。
2.利用多媒体课件和几何画板，直观展示平行线的判定过程，增强学生的空间想象力。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和几何画板。
2.练习题及相关教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件和几何画板，展示平行线的判定过程，引导学生观察、思考，总结出三种情况下两条直线平行的判定方法。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生加深对平行线判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考平行线在实际生活中的应用，让学生举例说明平行线在其他领域的运用。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调平行线判定方法的重要性。
人教版初中数学教案(最新6篇)
人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。
2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。
3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。
4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。
二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。
2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。
三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。
（二）难点使用符号语言进行推理。
（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。
2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。
四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。
2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。
3、通过学生自己总结完成小结。
七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。
（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。
（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。
学生活动：学生口答第1、2题。
师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
教师将第3题图形画在黑板上。
学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。
师：要求学生写出符号推理过程，并板书。
【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。
人教版七年级下册5.2《平行线的判定》教案
-针对逻辑推理难点，设计小组讨论活动，让学生在小组内分享证明思路，互相学习，共同进步。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线似乎永远不会相交的情况？”（如操场上的跑道线）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力，通过对平行线判定方法的学习，让学生能够直观想象出直线之间的平行关系；
2.提高学生的逻辑推理能力，使学生能够运用判定方法，合理解释和证明两条直线平行的过程；
3.培养学生的数学抽象素养，通过平行线的定义和判定方法的学习，让学生理解数学概念的本质，形成数学抽象思维；
-证明过程的逻辑推理：学生应学会如何使用判定方法进行逻辑推理，证明两条直线平行。
-空间想象能力的培养：学生需在脑中构建图形，对判定方法进行直观想象。
举例解释：
-针对判定方法的难点，通过动画、模型等教学辅助工具，帮助学生形象化理解。
-在讲解证明过程时，逐步引导学生思考，从已知条件出发，如何使用判定方法进行推理。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，体会数学在现实世界中的应用价值；
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中共同进步。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平行线的定义：理解平行线在同一平面内永不相交的性质。
人教版七年级数学教案：5.2.2平行线的判定
在今天的课堂中，我们探讨了平行线的判定方法，这是几何学习中的一个重要部分。我注意到，学生在理解同位角、内错角和同旁内角的概念时，普遍感到有些困难。我尝试使用了动态图示和实物模型来帮助学生直观地感受这些角度的形成，效果似乎不错，但我认为还需要在后续的课堂中继续巩固这些概念。
课堂上，我设计了一些实践活动，让学生分组讨论并操作实验，我希望通过这样的方式，让他们在实践中学习和理解。从学生的反馈来看，他们对于能够亲手操作、亲眼观察的环节非常感兴趣，这也帮助他们更好地理解了判定条件。不过，我也观察到，在将理论知识应用到具体问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全消化和吸收这些概念，或者是我没有提供足够的引导和示例。
直接输出：
二、教学重点与难点
教学重点：
1.平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.平行线在实际几何图形中的应用。
3.逻辑推理在平行线判定中的应用。
教学难点：
1.同位角、内错角、同旁内角的准确识别和测量。
2.理解并运用逻辑推理来判断两条直线是否平行。
3.在复杂的几何图形中找出所有相关的角，并进行正确的判定。
-举例：设计练习题，如给出一个图形，要求学生找出所有的平行线，并说明使用的是哪个判定条件。
2.教学难点
-难点一：理解同位角、内错角、同旁内角的概念及其在判定平行线中的作用。
-举例：学生可能难以理解同位角和内错角的概念，教师需用模型或动态图示来直观展示这些角度的关系。
-难点二：在实际图形中准确找出相应的角度，特别是在图形复杂时。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生的逻辑推理能力、几何直观能力和问题解决能力。通过探索平行线的判定方法，使学生能够运用逻辑思维分析和解决问题，提高推理的准确性；通过观察和操作几何图形，发展几何直观，增强对空间关系的认识；在实际问题中，运用所学的平行线判定方法，提高解决几何问题的能力。同时，注重培养学生合作交流的意识，提升数学表达和概括能力，为后续几何学习奠定坚实基础。
人教版数学七年级下册§5.2.3 平行线的判定综合 教学设计
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.
解：这两条直线平行，理由如下：
如右图，∵b⊥a，c⊥a（已知），
∴∠1＝∠2＝90°（垂直的定义）．
∵∠1和∠2是同位角，
∴b∥c（同位角相等，两直线平
行）．
你还能用其它方法说明b∥c吗？
方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；
方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明.
注意：本例也是一个有用的结
论.
例2 如右图，点B在DC上，BE平
分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE∥AC，请
说明理由.
分析：由BE平分∠AB D我们可以知
道什么？联系∠DBE＝∠A，我们又可以知
道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？
解：∵BE平分∠A BD，
∴∠ABE＝∠DBE（角平分线的定义）．
又∠DBE＝∠A，
∴∠ABE＝∠A（等量代换）．
∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）．
注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据．
四、布置作业
教材P17习题5.2第10题．描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在
不必向学生提出．
阅读与思考是应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流
教学后记
A
B C
D E。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计2
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段以及相互之间的关系的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对图形的直观判断较为容易，但对于严谨的数学推理可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：对平行线判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师适时提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和操作，培养学生的合作意识和团队精神。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平行线的判定方法。
2.教学素材：准备一些图片和实例，用于引导学生探究平行线的判定方法。
3.学生活动材料：准备一些操作材料，让学生进行实践操作。
4.板书设计：设计合理的板书，突出平行线的判定方法。
人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》教学设计
人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》是学生在学习了直线、射线、线段以及相交线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并通过实际问题，使学生能运用这些方法解决生活中的问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段以及相交线的概念，能够识别和画出这些图形。
但学生在判断两条直线是否平行时，可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例、直观的图形，引导学生积极参与，提高学生的判断能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的判定方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和判断能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种方法判断两条直线是否平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行线的判定方法。
2.互动教学法：引导学生积极参与，通过观察、操作、交流等活动，提高学生的判断能力。
3.实践教学法：让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于引导学生认识平行线的判定方法。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备板书，用于展示判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的平行线实例，如教室里的黑板、书桌的边缘等，引导学生观察并提问：“你们能找出这些图形中的平行线吗？”让学生初步认识平行线。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示三种判定平行线的方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
并结合实例，解释这三种方法的含义和应用。
人教版七年级数学下册 教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容，这部分内容是在学生学习了直线、射线、线段以及相互之间的位置关系的基础上进行的。
通过这部分的学习，学生能够理解平行线的定义，并掌握平行线的判定方法。
本节课的教学内容主要包括平行线的判定定理以及如何运用这些定理来判断两条直线是否平行。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对直线、射线、线段有了初步的了解，并且能够进行简单的相互之间的位置关系的判断。
但是对于平行线的定义以及判定方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生可能对于一些几何图形的直观理解还不够深入，因此在教学过程中需要通过实物演示、图形展示等方式来帮助学生理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法来判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，对于一些特殊情况的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物演示、图形展示等方式，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的图形、实物等教学资源。
2.设计好针对学生可能出现的问题的教学方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室里的两扇窗户、操场上的跑道等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）呈现平行线的定义和判定方法，引导学生理解并掌握。
人教版七年级数学下册《平行线的判定》教案
七年级下册数学教案：平行线的判定（第一课时）【教学目标】知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．【任务分析】1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。
2、学习条件：（ 1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线” ，四个都属于定义性概念。
概念的先决条件是辨别。
（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。
（ 2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。
学生学习用具：两把尺子或三角板。
本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。
3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。
学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。
起点能力使能目标一使能目标二终点能力学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和作图在平行线和结合图形学生自知道两角关系运用判定“平行线”的概念非平行线上找到己归纳出平行线方法来证明，并使用正学生会使用几何这几对角判定方法确的证明格式工具辅助学习，具发现这些角的关备一般的推理能系力。
4、教学重点：对判定方法的概括与推导5、教学难点：方法的归纳与综合运用【教学内容】教学教师活动过程1、?本堂课分五块讲解习得1、回顾三线八角阶段2、平行线概念3、平行线判定方法4、本课重难点5、总结与练习（一）创设情景，激发求知欲望1、回顾上节课所学习的“三线八角”a314a12358a267问那些角是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。
学生活动看 PPT个别举手回答大部分学生跟着老师用手势表示各种角学生回答平行线的概念，一部分学生会把在同一2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
《平行线的判定》示范课教案【人教数学七上】
《平行线的判定》教案一、教学目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理；3. 经历实验过程得到判定方法1，再结合已学过的知识推导出判定方法2和3；4. 在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法.二、教学重难点重点：掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.难点：在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法.三、教学用具三角板，直尺，电脑，多媒体等.四、教学过程设计平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.几何语言：∵∠1=∠2(已知)∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)简单说成：同位角相等，两直线平行.此处符号“∵”表示因为，“∴”表示所以【想一想】你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.教师展示课件，并说明角尺用途，让学生解释其中的道理【合作探究】能否利用内错角，同旁内角来判定两条直线平行呢？同位角相等，两直线平行.判定方法1讲解结束，教师可提示学生，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可判定两条直线平行，那么能否利用内错角、或同旁内角来判定两条直线平行呢.【合作探究】如图，如果∠2=∠3,能得出a//b吗？分析：∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等)∴∠1= ∠2(等量代换)∴a//b(同位角相等，两直线平行)平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.教师对学生板书不规范的步骤，进行纠正并讲解，最后总结判定方法2【合作探究】如图，如果∠2+∠4=180°,能得出a//b吗？分析：∵∠2+∠4=180o (已知)∠1+∠4=180o(邻补角的定义)∴∠1=∠2 (等量代换)∴a//b(同位角相等，两直线平行)平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.教师对学生板书不规范的步骤，进行纠正并讲解，最后总结判定方法3两直线平行的判定方法：1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.教师对三种方法进行总结归纳，并课件演示【典型例题】例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？答：这两条直线平行，理由如下：法1：∵b⊥a，∴∠1=90°同理∠2=90°∴∠1=∠2∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)法2 ：证明∵b⊥a，∴∠1=90°又c⊥a∴∠3=90°∴∠1＋∠3=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)在学生独立写完证明过程后，教师板书推理过程1，强调证明过程的规范性.【随堂练习】1.如图，BE是AB的延长线(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：(1) AD∥BC .根据同位角相等，两直线平行；(2) AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行；2.如图，下列说法错误的是( C)A.若a∥b，b∥c，则a∥cB.若∠1=∠2，则a∥cC.若∠3=∠2，则b∥cD.若∠3+∠5=180°，则a∥c教师给出练习，观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.。
人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》教学设计(精品课教案)
人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》教学设计【学情分析】班级分析：班级学习氛围较好，整体较为活跃，数学能力较强。
个体差异分析：部分学生缺乏推理的思维，要注重这部分学生的引导，采用直白简单的语言，更直观的方式。
学科学习分析：整体对于数学的理解能力较强，但对于数学细节，语言的把控差一些，如何运用数学语言进行表述要重点进行培养。
【教学目标】1.经历探索两直线平行的过程，理解平行的条件。
熟练掌握平行线的判定方法。
能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证。
2.通过对画平行线过程的观察，进行操作、推理等手段，表达自己的探索过程，加强学生的分析概括和表达能力。
3.让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，敢于实践的科学态度。
【教学重难点】重点：同位角相等，两直线平行。
难点：运用判定方法进行推理分析。
【教学策略】学习内容学习情境设计学习策略同位角相等，两直线平行思考判断直线平行的方法，平行线的定义及平行线公理推论。
对于局限性引发思考。
直观的展示平行线画法过程中，实际同位角相等的过程。
更直观的促进学生理解。
内错角相等，两直线平行由同位角相等，两直线平行，引发思考，那同位角呢？注重对学生转换思想的培养。
注意引导，使学生能够合理进行推理得出判定方法二。
同旁内角互补，两直线平行同旁内角和两条直线平行又会有怎样的关系呢？根据判定方法一与判定方法二，进行合理推理，注意符号语言的运用，养成严谨的学习习惯。
【教学过程】一、情境导入，温故知新图1、2中的直线平行吗？你是怎么判断的？除了平行线的定义，我们还学了哪种方法可以判断两条直线平行？学生回顾平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
平行公理的推论。
二、目标引领，探究新知1.目标：（1）经历探索两直线平行的过程，理解平行的条件。
（2）熟练掌握平行线的判定方法。
（3）能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证。
2.探究：两种判定平行的方法有局限性，有没有更具有操作性的方法来判断两条直线平行呢？我们来回忆一下画平行线的过程。
平行线判定1-人教版七年级数学下册教案
平行线判定1-人教版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解平行线的概念；2.学会使用平行线的定义判定两条直线是否平行；3.能熟练解决使用平行线的定义进行证明的问题。
二、教学重点1.平行线的定义；2.平行线的判定。
三、教学难点1.平行线的概念理解；2.平行线的定义判定。
四、教学过程1. 导入本节课是关于平行线的判定，那么先来了解一下什么是平行线。
请同学们画出两条相交的直线，再在其中各选取一条线段，并分别向相反方向延长，问这两条直线在哪里相遇。
大家可以试着在纸上画一下。
2. 讲解在讲解之前，我们先了解一下两个概念：直线和射线。
直线：无限延长的、方向不变的线段。
射线：有一个起点，其余部分无线延长的线段。
接下来，我们引入平行线的定义。
定义1：如果两条直线在同一个平面内，且任何时候它们都不会相交，则这两条直线互相平行。
接下来，我们来看一下平行线的判定方法。
判定方法1：如果两条直线的对应角相等，则这两条直线互相平行。
注：对应角指的是同位角，即对于两条平行线，如果它们被第三条直线所交叉，请看交叉部分对应的两个角度，并比较这两个角度大小是否相等。
请同学们在纸上尝试验证这个判定方法。
（老师给出两组角度）判定方法2：如果两条直线上的任意一组对应角相等，则这两条直线互相平行。
请同学们在纸上尝试验证这个判定方法。
3. 拓展同学们可以在纸上画两条平行线，随意选取三条直线，求出其对应角度，并验证对应角相等的定义。
老师可以将本节课的数学知识转化为生活中的应用，如何使用平行线判定两个东西是否平行。
例如，路上的平行线、化妆品的平行线等等。
五、小结•知道了平行线的概念；•学会了使用平行线的定义判定两条直线是否平行。
六、作业1.课堂练习册（PXX~PXX）的XX题。
2.自行搜索关于平行线判定的相关应用，并撰写一篇300字左右的小论文。
平行线判定1-人教版七年级数学下册教案
平行线判定1-人教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解平行线的定义；2.能够判断两条直线是否平行；3.掌握平行线的判定方法。
二、教学重点1.平行线的定义；2.平行线的判定方法。
三、教学难点1.如何判定两条直线是否平行。
四、教学过程1. 导入（5分钟）介绍本节课的主题是平行线的判定，引出本节课的话题。
2. 学习（30分钟）1.什么是平行线？解释平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。
2.平行线的判定方法–方法一：两条直线的斜率相等且不相交，则这两条直线平行；–方法二：两条直线被另外一条直线所截而且同侧内角相等，则这两条直线平行。
3.实例演示接下来，通过具体的实例来演示平行线的判定方法。
示例一已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-0.5x+4，如何判断这两条直线是否平行？解答：因为l1的斜率为2，l2的斜率为-0.5。
所以l1与l2不平行。
示例二已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-4x+8，如何判断这两条直线是否平行？解答：因为l1的斜率为2，l2的斜率为-4。
所以l1与l2不平行。
示例三已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-x+7，如何判断这两条直线是否平行？解答：因为l1的斜率为2，l2的斜率为-1。
所以l1与l2不平行。
通过以上的实例演示，帮助学生掌握平行线的判定方法。
3. 拓展（10分钟）利用画板上图，让学生利用判定方法判断两条直线的关系。
4. 总结（5分钟）通过本节课的学习，学生基本掌握了平行线的定义和判定方法。
五、课后作业1.完成教材上的练习题；2.搜集更多的平行线实例，提高自己判断平行线的能力。
六、教学反思本节课目的在于让学生初步了解平行线的定义和判定方法，通过实例演示的方式，让学生了解到不同情况下的判定方法。
这种教学方法更具有针对性和实用性。
同时，通过课后作业的布置，鼓励学生进一步加深对知识点的理解和应用。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计4
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计4一. 教材分析《人教版数学七年级下册5.2.2》这一节主要让学生掌握平行线的判定方法。
通过学习，学生能够理解平行线的概念，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
本节课的内容是初中的基础知识点，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的判定，学生可能刚开始接触，理解起来可能会有困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：如何判断两条直线是否平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形模型，引导学生直观地理解平行线的概念和判定方法。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现。
3.互动式教学法：引导学生参与课堂活动，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实例，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入平行线的概念，让学生直观地理解平行线的含义。
2.呈现（10分钟）展示相关的图形模型和实例，引导学生观察和思考，引导学生发现平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和操作，运用判定方法判断给出的直线是否平行。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对平行线判定的理解和掌握。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计3
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计3一. 教材分析《人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定》这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念以及平行线的概念的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，并通过实例来加深学生对平行线判定方法的理解和应用。
教材通过引导学生观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，对平行线的概念也有了一定的了解。
但学生在应用平行线的判定方法时，可能会出现理解不深刻、应用不熟练的情况。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，通过生动的实例和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法。
2.培养学生观察、思考、探究的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法。
2.如何在实际问题中灵活应用平行线的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，引导学生观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备教学PPT，包括课题、教学内容、案例分析等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的概念，以及平行线的概念。
为学生学习平行线的判定方法做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平行线的判定方法，并结合实例进行讲解。
让学生初步了解平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平行线判定的问题，让学生以小组的形式进行讨论和解答。
通过实际操作，让学生加深对平行线判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些关于平行线判定的练习题，让学生独立完成。
教师针对学生的答案进行讲解，巩固学生对平行线判定方法的掌握。
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人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（七年级下册第五章5.2节）一、内容和内容解析本节课内容是人教版≤义务教育课程标准实验教科书·数学≥七年级下册“5.2.2平行线的判定”（第1课时）．教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的．本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习．1．关于平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3(1)学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的．这样学生就很容易接受平行线的判定方法1．在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3．（2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础．2．关于简单说理训练整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的．通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备．教学重点：探索平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3．二、目标和目标解析（一）教学目标1．会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、2、3；2．会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.（二）目标解析1．使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3．2．根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.3．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．三、教学问题诊断分析画平行线实际就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．这样画出的两条直线是互相平行的，也为后面学习判定方法1作铺垫．教师创设情境引导学生观察与猜想，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，安排这些观察与猜想，目的是培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式．安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动中，教师要求同学们分组检验并作详细的记录，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活．采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行．课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3，对学生进行说理训练，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的．包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点．本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1, 平行线的判定方法2,平行线的判定方法3．教学难点会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力．四、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主、多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考．利用计算机和《几何画板》软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．五、教学过程设计活动一：复习1．直线AB、CD与EF相交，构成八个角，（1）∠1与∠3是对顶角，图中具有这种位置关系的角还有；（2）∠1与∠2是邻补角，图中具有这种位置关系的角还有；（3）∠1与∠5是同位角，图中具有这种位置关系的角还有；（4）∠3与∠5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有；（5）∠3与∠6是同旁内角，图中具有这种位置关系的角还有．2．在同一个平面内，两条直线除了相交之外还有其他位置关系吗？3．什么叫做平行线？请你用三角板和直尺辅助画出两条平行的直线．（教师用电脑展示，学生观察和思考）【设计意图】复习三线八角，为课上由角去推得直线平行做好准备；平行线是学生已有的概念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；用直尺和三角板辅助画出平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．学生欣然接受这样画出的两条直线是互相平行的，也为学习平行线判定方法1作好了铺垫．活动二：引入（老师用计算机辅助）1．你看到的图１中的六条红色线段是否平行？2．你看到的图２，图３中的四边形是正方形吗？图１图２图３3．你看到的图４中的十条线段是否平行？【设计意图】教学时用一些实物或计算机进行演示，先让学生观察，然后再回答问题，调动学生主体参与，激发学生学习兴趣，尽而引出课题，也为课上通过测量检验直线平行作好了铺垫．图４活动三：新课1．方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．（简单说成：同位角相等，两直线平行）∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.【设计意图】利用同位角相等判定两条直线平行的方法是结合平行线的画法给出的，在画平行线时，三角板在移动时紧靠直尺，显然，三角板的角的大小不变，也就是同位角相等，进而引出判定直线平行的方法1．图５2．解决引入的视错觉问题（老师用几何画板辅助解决问题）图６【设计意图】在这个观察与猜想中，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确．安排这些观察与猜想，一方面，培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；另外，提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；第三，观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后运用说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式（通过后续学习，学生还将认识到，观察、实验得出的结论都不一定正确，还要经过推理来证明结论，使推理证明成为学生观察、实验得出结论的自然延续，逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么，自然而然地引入证明）．3．根据图７中标注的角练习填空，∵∠＝∠（已知），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.解答：∠1＝∠5；∠2＝∠6；∠3＝∠7；∠4＝∠8.（计算机辅助进行说理训练）【设计意图】练习题的答案不唯一，强调两条直线被第三条直线所截，如果有一组同位角相等，那么这两条直线平行．通过此练习对平行线判定方法1进行复习巩固．4．学生每2~4人一组，每人发一个四边形小纸板，检验四边形的小纸板相对的两条边是否平行，学生亲自动手测量并做记录，得出结论小组内进行交流，最后全班交流．5.最后利用实物投影分组展示学生的活动成果．【设计意图】在这个数学活动中，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性；动手实验，动脑思索，是我们探索图形世界的关键．若他们放弃了自己动手，轻易地接受别人给出的结论，那么就会慢慢的放弃了珍贵的好奇与探索精神，渐渐的舍弃了质疑研究的品质；动手实验为观察思考提供了良好的基础，没有思考，观察的各种现象都是孤立的，动手不动脑，数学学习就成了盲目的游戏；另外，通过分组活动可以创设合作学习的情境，培养团队协作的精神，在合作学习的过程中，教师引领学生大胆发表自己的见解，同时又要学会倾听、欣赏，理解他人好的见解，从中获益．上述学习活动的设计，一方面在内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间，将实验几何与论证几何有机结合；另一方面，几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，我注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活；第三，论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重大的作用．让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫．图７6．问题：如图８，如果∠1＝∠3，那么直线a∥b吗？图８∵∠1＝∠3（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2.〖∵∠1＝∠2（已证），〗（这一步是上一步刚刚得到的，可以省略）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.7．方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．（简单说成：内错角相等，两直线平行．）∵∠1＝∠3（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.8．问题：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行吗？方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．（简单说成：同旁内角互补，两直线平行．）∵∠1+∠4=180°（已知），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）图９【设计意图】采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行；课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3．对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论．循序渐进的突破难点．活动四：举例例题、如图10，已知∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，填空：⑴∵∠1＝∠ABC（已知），∴AD∥（）.⑵∵∠3＝∠5（已知），∴AB∥（）.⑶∵∠2＝∠4（已知），∴∥（）.⑷∵∠1＝∠ADC（已知），∴∥（）.图10【设计意图】本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3．活动五：小结，布置作业1．会识别同位角、内错角、同旁内角，学会了平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3；2．能用平行线的判定方法1、方法2、方法3进行一些说理、简单的推理；3．观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验，利用几何推理进行严谨的证明．布置作业：1.在本节最后，教科书安排了一个练习，判断英语抄写纸的横格线是否平行．学习了平行线的判定方法，学生判断直线平行的方法就很多了．这里还可以结合课前的“看图时的错觉”，应用你所学的平行线的判定方法解决这个问题；2.教科书第16页，第1、2、4、5、7题．【设计意图】师生讨论、交流本节课的收获，进一步完善学生的认知结构．通过习题，总结回顾本节内容，培养学生的概括表达能力并巩固知识、提高发展．六、目标检测设计1．根据图11中标注的角练习填空（1）∵∠＝∠（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．（2）∵∠ +∠ =180°(已知），∴AB∥CD（）．图11【设计意图】练习1.(!)题答案不唯一，强调两条直线被第三条直线所截，如果有一组内错角相等，那么这两条直线平行．练习1.(2)题是对平行线判定方法3进行复习巩固．2．根据图12中标注的角和字母填空∵_____________ （已知），∴BC∥AD (_________________ )．【设计意图】再次强化平行线的判定方法,并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力．图12。