气体和溶液

⑵
p1 p总
＝
n1
∑ ni
p2 p总
＝
n2
∑ ni
pi p总
＝
ni
∑ ni
ni 令 ＝ xi ∑ ni 即 pi = p总.xi
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Xi：称之为摩尔分数，即某组分气体的 物质的量与所有气体总的物质的量的比值。 ⑶
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§ 1-1 气体
（3）式可描述为：每一组分气体（理想气体）的分压等于 混合气体的总压力和该组分气体的摩尔分数的乘积，这是 Dalton分压定律的另一种表达形式。
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Hale Waihona Puke Baidu
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§ 1-1 气体
p总 = ∑pi = p1 + p2 + p3 + …… + pi 如果各组分气体均为理想气体，则 p1V = n1RT p2V = n2 RT …… piV = niRT p总V = n总RT = （n1 + n2 +……+ ni）RT ⑴
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§ 1-1 气体
应用举例 2
将一定量的固体KClO3和MnO2混合物加热分解后，称得 其重量减少了 0.480 g ；同时测得用排水集气法收集起来的 O2的体积为 377 mL，而此时温度 294 K，压力 99591.5 Pa， 试计算O2的分子量。
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这里还需说明的是，上述溶液中溶质是难挥发 性的，如果溶质、溶剂都有挥发性，只要两者不发 生作用，（即理想溶液），定律同样适用。 p = pA + pB = pA0 xA + pB0xB
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2．非电解质稀溶液的依数性
沸点升高和凝固点下降 B 101.3 kPa 760mmHg
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§ 1-1 气体
2．理想气体定律
理想气体状态方程式 pV = n RT（Boyle、Charles、Avogadro定律组合）
用p、T、V、n 四个物理量来描述气体的性质。这四个物理 量确定了，则气体就具有确定的状态和性质。 注意各物理量的单位 : p 气体压力 单位 Pa V 气体体积 单位 m3 T 气体温度 单位 K T=273+t (t为摄氏温度) R 摩尔气体常数 单位 Pa.m3.mol-1.K-1
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2．非电解质稀溶液的依数性
1887年，Raoult根据实验结果指出：在一定的温度下,，难挥 发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的 摩尔分数: p = pBo· xB = pBo ·(1-xA) （A为溶质, B为溶剂） pBo – p = pBo ·xA 即 p = pBo ·XA 故又可以这样描述：在一定的温度下，稀溶液的蒸气压下降 p和溶质的摩尔分数成正比。
既然有分压力的概念，同样也有分体积的概念， 分体积的含义是指恒温下，某组分气体具有和混合气体相 同压力时所占的体积，这时 VT = V 1 + V2+ ……+ Vi （ T 、p总不变）
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由 pV = nRT
气体分数 Vi / V总 = ni / n总
因为 pi = p总· Xi
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§ 1-1 气体
3． 混合气体分压定律（适用于理想气体）
理想气体状态方程式不仅适用于单一气体，而 且也适用于混合气体，这是因为混合气体中的各组 分气体若相互不发生化学反应，则如同单独存在一 样，混合物非常均匀，都充满整个容器。1801年， Dalton指出，在混合气体中总压力等于各组分气体 的分压力之和。分压力是指恒温时，每一种气体单 独占据整个混合气体的容积时所呈现的压力，这就 是Dalton分压定律。
第一章 气体和溶液
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§ 1-1 气体
1．理想气体的假定：
气体分子只是一个几何点，只有位置而无体积，且气 体分子之间无相互作用力，是一种人为的气体模型。 从研究结果亦知：低压高温下的实际气体性质非常接 近于理想气体，这时分子间距大，容积大大超过分子本身 所占的体积，故分子本身体积可以相对忽略，同时分子间 吸引力很小。
一个点：三相点，是冰、水、蒸气三相同时存在时的平衡状
态，三相点是指纯水在其饱和蒸气压下的凝固点（273.16 K）, 不同于通常所说的水的凝固点( 273.15 K) — 在 标准大气压下， 被空气饱和的水和冰的平衡温度。 任何物质都有自己特征的三相点，若温度、压力稍有改变，则 三相平衡遭到破坏。
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解：查表知294 K 时水的饱和蒸气压 pH O = 2.49×103 Pa ( 18.6 mmHg) 2 pO = ? MO = 0.48×6.24×104×294 / (?×377) = 32.1
2 2
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练习题1
一敞口烧瓶在 280 K时所盛的气体，须加热到什么温 度时才能使其 1/3 逸出瓶外？
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二、溶液
某些物质以分子、原子或离子的状态分散于另一种物质中所 构成的均匀而稳定的体系叫溶液（或称为分散体系）。 固态溶液（合金等）分子或离子分散体系（粒径 <1 nm） 溶液 气态溶液（空气等） s 分散相 液态溶液 l 分散相 g 分散相 胶体分散体系(d：1-100 nm) 粗分散体系（d > 100 nm）
（2）“物质的量”来表示溶质含量的浓度
a、 摩尔分数 X = n质/（n 质 + n剂）
b、 质量摩尔分数
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2．非电解质稀溶液的依数性
人们发现，溶液的某些性质主要取决于其中所 含溶质粒子的浓度（即溶质的粒子数），而非溶质 本身的性质，这种性质称为依数性。依数性包括溶 液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点下降及渗透压， 但当溶质是电解质，或虽是非电解质但溶液很浓时， 溶液的上述依数性规律就得不到遵守，故这里只讨 论非电解质稀溶液的依数性规律。
对N2：VN2 = （pN2 / p总）V总 =(2.22×104 /6.89×104) ×0.3 = 0.097 L 同理：对O2 ：VO2 = （pO2 / p总）V总 =(4.67×104 /6.89×104) ×0.3 = 0.203 L
即分体积并不一定是混合前气体的体积。
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一、水的相图
对于水的相图的三点说明：
a、适用于纯水体系 b、纵坐标上的压力，既是水的蒸汽压，又 是所承受的外压。 c、标度不均匀为示意图。
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一、水的相图 相图的物理意义：
三条线: 分别表示水和蒸气、冰和蒸气、冰和水在不同T处于
平衡时的蒸气压。线上表明同时存在两相（两相平衡线）
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一、水的相图
速 度
蒸发速度

速
凝
度
聚
纯水的蒸汽压
时间
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一、水的相图
p
B
液态 固态 O 气态 C
A
当将冰、水 及蒸气随温 度、压力变 化而状态发 生变化的关 系用图表示 时，称为水 的相图。 T
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所以 …….
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§ 1-1 气体
应用举例 1
在298 K时，将压力为3.33×104 Pa的N2 0.2L 和压力为 4.67×104 Pa 的氧气 0.3L 移入 0.3L 真 空容器内，问混合气体中各组分气体分压力和 分体积和总压力各为多少？从答案中可以得到 什么结论？
多相体系的一个特征是各个相之间存在界面，如水和油为两 相。大气中如有尘埃为两相，如果没有，则构成一个相。
2、水的相图
水的蒸汽压曲线图：液体分子无规则的运动，当一个液体 分子运动到接近液体表面并且具有适当的方向和足够的动能时， 可以挣脱临近分子间的吸引力，逃逸到液面上的空间变为蒸汽 分子，显然，加热增加水分子的动能 …… 液面上蒸气所产生 的压力叫蒸气压，水的饱和蒸气压与温度有关，同理，冰也会 产生蒸气压。
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2．非电解质稀溶液的依数性
蒸气压下降 - Raoult定律
蒸气压: 在一定的温度下,水面上(或溶剂表面)蒸气浓度达到平 衡时的压力
pBo
pB
纯水的蒸气压和溶液的蒸气压示意图 当 V 蒸发 =V 凝聚 时，水面上的蒸气压即为水的蒸气压。且 pBo > pB
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§ 1-1 气体
R = pV/nT = 101325 Pa × 22400 L/ 1.0 mol × 273.15 K
= 8.314 Pa.m3.mol-1.K-1 n = W/M pV = W/MRT pM = dRT
（式中M为物质的摩尔质量）
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一、水的相图
三个区域：（三个单相区）
在单相区里，温度和压力可以有限的独立改变，而不会引 起状态的改变，但是在两相平衡曲线上，只能自由改变一个变 量而另一变量随之固定，否则两相平衡被破坏，根据三相图， 可以判断在某个p、T下哪一相能稳定存在。
临界温度、临界压力:
从相图可知，气体经过压缩或降温可冷凝为液体，降温可 降低动能，加压可减小距离，均可增大分子间引力。经实验证 明，单纯降温可冷凝，但单纯加压不一定行，故要使之液化， 必须先降至某 T，如果高于这个 T，则无论P多大，都不能液化， 故这个T称为tc tc时的压力称为pc。
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§ 1-1 气体
解：T = 298K 恒定，混合气体总体积0.3L 所以对N2 ：由p1V1 = p2V2 pN2 = 3.33×104×(0.2/0.3) = 2.22×104 Pa 对O2：pO2 = 4.67×104×(0.3/0.3) = 4.67×104 Pa p总 = pN2 + pO2 = 6.89×104 Pa 求分体积，按照定义，该组分单独存在时的压力和混合气体总压力相等 时所占的体积。 根据piV总 = Vi p总
613.3Pa
4.6mmHg
以水为溶剂，讨论这两个问题
蒸 气 压
D
AB:纯溶液的饱和蒸汽压曲线 CD:溶液的饱和蒸汽压曲线
A
Δtb 373K (100 oC)
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AC:冰的蒸汽压曲线 Δtb:溶液的沸点升高 Δtf:溶液的凝固点下降
C
Δtf
t2 273K
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(0 oC)
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t1 温度
水蒸气的混合气体。在恒温条件下把混合气体压缩
为原体积的一半，求混合气体的总压。
（已知在373 K时苯的饱和蒸气压为 1.74×105 Pa）
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§1-2 水、溶液
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一、水的相图
1、相的概念
物理性质和化学性质完全相同的均匀的部分称为相。
练习题2 (p12) 在273 K和1.013105 Pa下，将1.0 L干燥的空气缓慢通 过甲醚液体，在此过程中液体损失 0.0335 g。求甲醚 在273 K时的饱和蒸气压。
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练习题3
373 K 时，在1.0 L容器中装入0.02 mol苯蒸气和0.02 mol
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二、溶液
1．溶液的浓度（在此指分子或离子分散体系）
2．非电解质稀溶液的依数性
3．胶体溶液
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1、溶液的浓度
（1） 以溶质和溶剂的质量比值来表示的浓度 a、质量百分比浓度 （和溶解度的差别：溶解度与T有关）
b、ppm、ppb、ppt浓度（分析化学中学）
在稀溶液中，xA = nA /（nA + nB） p = pBo （nA / nB）
若溶液的质量摩尔浓度为m， 即 nA = m nB = 1000 / MB 代入上式得： p = pBo · mMB /1000 = K m
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2．非电解质稀溶液的依数性
故可得出结论:在一定的温度下,难挥发的非电解 质稀溶液蒸气压的下降值近似的与溶液的质量 摩尔浓度成正比。
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2．非电解质稀溶液的依数性
从上图可知：沸点上升（t1 - 373），凝固点下降（273 – t2）， 根据Raoult定律，难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高（△Tb） 或凝固点下降（△Tf）和溶液的质量摩尔浓度m成正比，而与溶质 的本性无关。 △Tb = Kb m Kb：溶剂的沸点上升常 数 △ T f = Kf m K f ：溶剂凝固点下降常数