函数依赖习题
关系数据理论课后答案
关系数据理论课后答案第五章关系数据理论习题解答和解析1.理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码(All-key)、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。
解析：解答本题不能仅仅把《概论》上的定义写下来。
关键是真正理解和运用这些概念。
答：函数依赖：设R(U)是一个关系模式,U是R的属性集合,X和Y是U的子集。
对于R(U)的任意一个可能的关系r,如果r中不存在两个元组,它们在X上的属性值相同,而在Y上的属性值不同,则称"X函数确定Y"或"Y函数依赖于X",记作X→Y。
解析：(1)函数依赖是最基本的一种数据依赖,也是最重要的一种数据依赖。
(2)函数依赖是属性之间的一种联系,体现在属性值是否相等。
由上面的定义可以知道,如果X→Y,则r中任意两个元组,若它们在X上的属性值相同,那么在Y上的属性值一定也相同。
(3)要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖,即函数依赖反映了(描述了)现实世界的一种语义。
(4)函数依赖不是指关系模式R在某个时刻的关系(值)满足的约束条件,而是指R任何时刻的一切关系均要满足的约束条件。
答：完全函数依赖、部分函数依赖：在R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X',都有X'Y,则称Y对X完全函数依赖,记作:若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作:?→Z,则称Z对X传递函数依赖。
传递依赖：在R(U)中,如果X→Y,(Y候选码、主码：设K为R<u,f>中的属性或属性组合,若K→U(完全依赖)则K为R的候选码(Candidate key)。
若候选码多于一个,则选运其中的一个为主码(Pdmary key)。
解析：1)这里我们用函数依赖来严格定义码的概念。
在第二章中我们只是描述性地定义码(可以复习若关系中的某一属性组的值能惟一地标识一个元组,则称该属性组为候选码(Candidate key)。
数据库理论习题及答案
单项选择1. 现有学生关系Student ,属性包括学号（Sno）,姓名（Snam© ,所在系（Sdept）, 系主任姓名（Mnam©，课程名（Cn am©和成绩（Grade）。
这些属性之间存在如下联系：一个学号只对应一个学生；一个学生只对应一个系；一个系只对应一个系主任；一个学生的一门课只对应一个成绩；学生名可以重复；系名不重复；课程名不重复。
则以下不正确的函数依赖是（C）。
A. Sno f Sdept「B. Sno f Mn amepC. Sn ame f SdeptpD. Sno Cn ame f Grade2. 下面关于函数依赖的描述，错误的是（D）。
厂A.在函数依赖A fB中，A称为决定因素「B.在关系R中，属性B依赖于属性A,则说明当属性A的值确定之后，属性B的值也就随之确定厂C.函数依赖具有传递性厂D.在关系R中，如果属性A依赖于属性B,这种依赖正式记作：A fB3. 现给定一个关系R的实例如下表，则可能是函数依赖的是（B）。
A. F1 f F2B. F1 F2 f F5C. F3 F4 f F5D. F2 F3 — F44. 关系R包含属性｛A1 , A2, A3, A4, A5｝，其中｛A1 , A2｝为键码（key），则下面的说法正确的是（C ）。
A. ｛A1｝或者｛A2｝有可能单独成为R的键码广B. ｛A1，A2, A3｝必然也是R的键码广C. R中绝不可能出现两个在A1、A2上取值完全相同的元组厂D. R的所有元组中，A1或者A2的值都是不能重复的5. 下面关于键码的说法，错误的是（）。
' A. 一个关系的键码是惟一的r B. 一个关系的键码指定值之后，对应的元组也就确定了「C.关系R的键码的任何真子集都不可能是关系R的键码广D.在保存学生学籍信息处的关系，学生姓名对应的属性不适合单独作为键码6. 在给出的如下表所示关系实例中，有可能作为键码的是（C ）。
函数依赖专项练习
1.已知关系模式R<U,F>，U={A,B,C,D}，F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}，求F的最小函数依赖集。
2.已知关系模R<U,F>，U={A,B,C,D,E,G}，F={AB→C,D→EG,C→A,BE→C,BC→D,CG→BD,ACD→B,CE→AG}，求F的最小函数依赖集。
3.已知关系模式R<U,F>，U={A,B,C,D,E,G}，F={BE→G,BD→G,CDE→AB,CD→A,CE→G,BC→A,B→D, C→D }，求F的最小函数依赖集。
4.已知关系模式R(U,F)中，U=ABCDEG，F={BG→C,BD→E,DG→C,ADG→BC,AG→B,B→D}求：（1）R的候选码（2）R属于哪级范式（3）将模式R按规范化要求分解。
5.已知关系模式R(U,F)中，U=ABCDEG，F={B→G,CE→B,C→A,CE→G,B→D,C→D}，求：（1）R的候选码（2）R属于哪级范式（3）将模式R按规范化要求分解。
6.假设某商业集团数据库中有关系模式R(商店编号，商品编号，库存量，部门编号，负责人），若规定：(1)每个商店能销售多种商品（每种商品有一个编号）；商店的每种商品只在一个部门销售；(2)每个商店的每个部门只有一个负责人；(3)每个商店的每种商品只有一个库存数量；问题：(1)写出关系R的基本函数依赖。
(2)找出R的候选码。
(3)R属于第几范式。
7.设有关系模式TEACHER(教师编号，教师姓名，电话，所在部门，借阅图书编号，书名，借书日期，还书日期，备注)，请回答下列问题：（1）教师编号是该关系的候选码吗？（2）该关系模式是否存在部分函数依赖？如果存在，请写出至少两个？（3）该关系模式满足第几范式？6题参考答案（1）每个商店的每种商品只在一个部门销售：商店编号，商品编号->部门编号每个商店的每个部门只有一个负责人：商店编号，部门编号->负责人每个商店的每种商品只有一个库存数量：商店编号，商品编号->库存量（2）主码为：商店编号，商品编号。
数据库原理及应用(课后练习)---第4章 关系数据库设计理论
第4章关系数据库设计理论第4章关系数据库设计理论习题一、选择题1、C2、B3、C4、C5、A6、B7、A8、B9、D10、B二、填空题1、数据依赖主要包括_函数_依赖、_多值_依赖和连接依赖。
2、一个不好的关系模式会存在_插入异常_、_删除异常_和__修改复杂_等弊端。
3、设X→Y为R上的一个函数依赖，若_对任意X的真子集X’,均无X’→Y 存在__，则称Y完全函数依赖于X。
4、设关系模式R上有函数依赖X→Y和Y→Z成立，若_Y不包含于X_且_Y→X不成立_，则称Z传递函数依赖于X。
5、设关系模式R的属性集为U，K为U的子集，若_K→U为完全函数依赖_，则称K 为R的候选键。
6、包含R中全部属性的候选键称_主属性_。
不在任何候选键中的属性称__非主属性_。
7、Armstrong公理系统是_有效__的和_完备__的。
8、第三范式是基于_函数_依赖的范式，第四范式是基于_多值_依赖的范式。
9、关系数据库中的关系模式至少应属于_第一_范式。
10、规范化过程，是通过投影分解，把_一个范式级别较低的_的关系模式“分解”为_若干个范式级别较高__的关系模式。
111数据库原理及应用112三、简答题1、解释下列术语的含义：函数依赖、平凡函数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、范式、无损连接性、依赖保持性。
解：函数依赖：设关系模式R （U ，F ），U 是属性全集，F 是U 上的函数依赖集，X 和Y 是U 的子集，如果对于R （U ）的任意一个可能的关系r ，对于X 的每一个具体值，Y 都有唯一的具体的值与之对应，则称X 函数决定Y ，或Y 函数依赖于X ，记X →Y 。
我们称X 为决定因素，Y 为依赖因素。
当Y 不函数依赖于X 时，记作：X Y 。
当X →Y 且Y →X 时，则记作：X ↔Y 。
平凡函数依赖：当属性集Y 是属性集X 的子集时，则必然存在着函数依赖X →Y ，这种类型的函数依赖称为平凡的函数依赖。
4-关系规范化设计练习题参考答案
关系规范化设计一、考核内容1、对函数依赖，平凡函数依赖，非平凡函数依赖，完全非平凡函数依赖，部分依赖，传递依赖概念的准确理解。
2、对1NF、2NF、3NF、BCNF概念的准确理解。
3、函数依赖推理规则及应用。
4、找出一个关系模式的候选键，及判断其范式级别。
5、将一个1NF分解为3NF。
二、试题㈠选择1、在关系模式R（U）中，X⊂U，Y⊂U且X→Y，则X与Y之间的关系是（ D ）。
A．一对一B．一对多C．多对多D．多对一2、设有关系模式R（ABC），下面关于函数依赖不正确的推理是（ B ）。
A．A→B，B→C，则A→C。
B．AB→C，则A→C，B→C。
C．A →B，A→C，则A→BC。
D．A →B，C→B，则AC→B。
3、下面关于“候选键”概念的叙述中，不正确的叙述是（ C ）。
A．一个关系可以有多个候选键。
B．关系中任何一个属性都函数依赖于候选键。
C．候选键再添加一个属性还是候选键。
D．从候选键中去掉一个属性后就不再是候选键了4、下面对2NF的叙述中，不正确的说法是（ E ）。
A．2NF模式中不存非主属性对侯选键的部分依赖。
B．不是2NF模式，一定不是3NF.C．任何一个二元模式一定是2NF。
D．2NF模式中每个属性不可再分割。
E．2NF模式中不存在传递依赖。
5、下面对3NF的叙述中，不正确的说法是（ A ）。
A．3NF模式中不存属性对侯选键的传递依赖。
B．3NF模式中不存非主属性对侯选键的部分依赖。
C．如果模式R是3NF，那么R一定是2NF。
D．3NF模式中不存非主属性对侯选键的传递依赖。
E．任何一个二元模式一定是3NF。
㈡填空1、在关系模式R（U）中，X和Y是U的子集。
若对R（U）的任一个关系r 都存在如下事实：“r 中不存在两个元组，它们在X属性上的值相同而在X属性上的值相同”，那么我们就称（属性Y函数依赖于属性X）。
2、对于X→Y，若存在W⊂X且W→Y，则称属性Y（）函数依赖于属性X。
3、设X→Y为R上的一个函数依赖，若对X的任意一个真子集A，都有（），则称Y完全函数依赖于X。
求最小函数依赖集
关系模式R(U，F)中，U=ABCDEG，F={B->D，DG->C,BD->E,AG->B,ADG->BC} 求F的最小函数依赖集方法如下：1.根据分解规则，将函数依赖的右端分解成单个属性该题目的话要将：BC分解成单个属性。
F={ADG->B,ADG->C,······}2.对于F中的每个函数X->A,设G=F-{X->A},如果A属于X的闭包，则将X->A从中删除，否则保留。
该题目：1)G=F-{B->D},则B的闭包={B},包不含D,则保留2)G=F-{DG->C},则DG的闭包={DG},不包含C,则保留3)G=F-{BD->E},则BD的闭包={BD},不包含E,则保留4)G=F-{AG->B},则AG的闭包={AG},不包含B,则保留5)G=F-{ADG->B},则ADG的闭包={ADGBCE},包含B,则删除6)G=F-{ADG->C},则ADG的闭包={ADGBCE},包含C,则删除F={B->D,DG->C,BD->E,AG->B}R(U, F)，U=ABCDEF, F={AD→E, AC→E, BC→F, BCD→AF, BD→A, AB→F, A→C}求最小函数依赖集答案是：分解右部为属性组的函数依赖，得F={AD→E,AC→E,BC→F,BCD→A,BCD→F,BD→A,AB→F,A→C}对于AD→E，∵(AD)的闭包=ADCE, 又∵E不属于ACDE∴AD→E 冗余对于AC→E，∵(AC)的闭包＝AC,又∵E不属于AC，∴AC→E不冗余对于BC→F，∵(BC)的闭包＝BC，又∵F不属于BC，∴BC→F 不冗余对于BCD→A，∵(BCD)的闭包=ABCDEF，又∵A不属于ABCDEF ∴BCD→A 冗余对于BCD→F，∵(BCD)的闭包=ABCDEF，又∵F不属于ABCDEF ∴BCD→F 冗余对于BD→A，∵(BD)的闭包=BD，又∵A不属于BD，∴BD→A 不冗余对于AB→F，∵(AB)的闭包=ABCDEF，又∵F属于ABCDEF ∵AB→F 冗余对于A→C，∵A的闭包=A，又∵C不属于A，∴A→C 不冗余∴F的最小函数依赖集为{AC→E,BC→F,BD→A,A→C}。
传递函数依赖
（2）写出关系模式。
职工（职工号，姓名，技术等级 工厂（工厂编号，厂名，地址） 聘用（职工号，工厂编号，聘期，工资）
关系代数 习题
1、关系模型的三要素:
关系数据结构 关系操作集合 关系完整性约束 2、关系运算的三要素 运算对象 运算符 运算结果
实体完整性、 参照完整性、 用户定义完整性
3.3
1) 求供应工程 J1 零件的供应商号码 SNO ;
SELECT DIST SNO FROM SPJ WHERE JNO=’J1’ 2) 求供应工程 J1 零件P1的供应商号码 SNO ; SELECT DIST SNO FROM SPJ WHERE JNO=’J1’ AND PNO=’P1’
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
• 关系模式：关系的描述称谓关系模式。关系模式通常可以简记R(A1,A2,…,An)， 其中R为关系名， A1,A2,…,An为属性名。
11、
答案：
基本关系的性质
SQL
作业题解析
3.2 建立4个表
CREATE TABLE S (SNO C(2) UNIQUE, SNAME C(6), CITY
C(4)); CREATE TABLE P(PNO C(2) UNIQUE, PNAME C(6), COLOR C(2), WEIGHT INT); CREATE TABLE J(JNO C(2) UNIQUE, JNAME C(8), CITY C(4)); CREATE TABLE SPJ(SNO C(2), PNO C(2), JNO C(2), QTY INT).
数据库—关系数据库习题及答案
数据库—关系数据库习题及答案1. 在一个关系的各属性之间存在着( )、( )和( )这三种类型的联系。
2. 设X → Y 是关系模式R 的一个函数依赖,并且Y 不是X 的子集,则称X → Y 是( )。
3. 设X → Y 是关系模式R 的一个函数依赖,并且Y 是X 的子集,则称X → Y 是( )。
4. 设X → Y 是关系模式R 的一个函数依赖,如果存在X 的真子集X ’,使得X ’ → Y 成立，则称Y( ) X ，记作。
5. 如果属性X 和Y 是1∶1的联系，则称X 和Y 之间的依赖关系为( )，记作X ←→Y 。
6. 设X → Y 是关系模式R 的一个函数依赖，如果不存在X 的真子集X ’，使得X ’ → Y 成立，则称Y( )X ，记作。
7. 在同一个关系模式中，如果存在非平凡函数依赖X → Y ，Y → Z ，而Y → X ，则称Z( ) X 。
8. 在一个关系模式中，若一个属性或属性组K 完全函数决定整个元组，则称K 为该关系的一个( )。
9. 包含在任何一个候选码中的属性称为( )，不包含在任何一个候选码中的属性称为( )。
10. 在关系模式R 中，若每个属性都是不可再分割的最小数据单位，则R 属于( )范式，记作( )。
11. 一个关系模式为Y （X1，X2，X3，X4），假定该关系存在着如下函数依赖：（X1，X2）→ X3，X2 → P X Y ??→FX Y ??→X4，则该关系属于( )范式，因为它存在着( )。
12.一个关系模式为Y（X1，X2，X3，X4），假定该关系存在着如下函数依赖：X1 → X2，X1 → X3，X3 → X4，则该关系属于( )范式，因为它存在着( ) 。
13.如果一个关系R中的所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码，则称关系R属于( )范式，记作( )。
14.如果一个关系R中的所有非主属性都不传递依赖于任何候选码，则称关系R属于( )范式，记作( )。
第六章 关系模式的规范化理(习题)
关系模式的规范化理论掌握：函数依赖；关键字定义；关系模式的规范化（1NF-BCNF）。
理解：无损连接分解；Armstrong公理；多值依赖；4NF。
一、填空题1. 从关系规范化理论的角度讲，一个只满足1NF的关系可能存在的四方面问题是：数据冗余度大、修改异常、插入异常和_________。
2. 如果一个满足1NF关系的所有属性合起来组成一个关键字，则该关系最高满足的范式是______(在1NF、2NF、3NF范围内)。
3. 在函数依赖中，平凡的函数依赖根据Armstrong推理规则中的_______________律就可推出。
4. 关键字是__________决定关系的属性全集。
5. 在一个关系模式中，所有关键字中的属性构成一个集合，称为_______；6. 主属性集中的属性称为_____________，非主属性集中的属性称为____________。
7. 两个函数依赖集F和G等价的充分必要条件____________.二、选择题1. 下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是( )A. 若X→Y，Y→Z，则X→YZB. 若XY→Z，则X→Z，Y→ZC. 若X→Y，Y→Z，则X→ZD. 若X→Y，Y＇包含Y，则X—Y＇2. 下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是( )A. 若X→Y，X→Z，则X→YZB. 若XY→Z，则X→Z，Y→ZC. 若X→Y，WY→Z，则XW→ZD. 若X→Y，则XZ→YZ3. 设有关系模式R（A，B，C，D）和R上的函数依赖集FD={ A→B，B→C}，则R的主码应是A. AB. BC. ADD. CD4. 关系模型中的关系模式至少是（）A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF5. 关系模式R中属性全部是主属性，则R的最高范式必定是（）A. 2NFB. 3NF C．BCNF D.4NF6. 2NF如何规范为3NF（）A. 消除非主属性对码的部分函数依赖B.消除非主属性对码的传递函数依赖C．消除主属性对码的部分和传递函数依赖 D. 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖7. 设关系模式R (A，B，C)，F是R上成立的FD集，F = {B→C}，则分解ρ = {AB，BC}相对于F （）A. 是无损联接，也是保持FD的分解B. 是无损联接，但不保持FD的分解C. 不是无损联接，但保持FD分解D. 既不是无损联接，也不保持FD的分解8. 关系模式R分解成ρ = {R1，…，R k}，F是R上的一个FD集，那么R中满足F的每一个关系r，与其投影联接表达式mρ(r)间的关系满足（）A. r⊆ mρ(r)B. mρ(r) ⊆ rC. r = mρ(r)D. r≠mρ(r)三、名词释义，简要说明它们满足的FD条件。
第06章 关系数据理论(习题课)
基本概念
完全函数依赖和部分函数依赖: 完全函数依赖和部分函数依赖: 在关系模式R(U)中: 中 在关系模式 X→Y,且对于X的任何一个真子集X ,都有X 若X→Y,且对于X的任何一个真子集X',都有X' Y, f 则称Y完全函数依赖于X 记作X 则称Y完全函数依赖于X,记作X Y. 若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y部分函数依 X→Y, 不完全函数依赖于X 则称Y P 赖于X 记作X 赖于X,记作X Y. 传递函数依赖: 传递函数依赖: 在关系模式R(U)中 在关系模式R(U)中,若X→Y,Y→Z,且Y X,Y X R(U) X→Y,Y→Z, 则称Z传递函数依赖于X 记作X ,则称Z传递函数依赖于X ,记作X t Z .
14
基本概念
解析: 解析: 函数依赖是最基本的,也是最重要的一种数据依赖. ⑴函数依赖是最基本的,也是最重要的一种数据依赖. 函数依赖是属性之间的一种联系, ⑵函数依赖是属性之间的一种联系,体现在属性值是否相 由定义可知, X→Y, 中任意两个元组, 等.由定义可知,若X→Y,则 r中任意两个元组,如果它 们在X上的属性值相等, 那么在Y上的属性值也一定相等. 们在X上的属性值相等, 那么在Y上的属性值也一定相等. 实际存在的语义来确定属性间的函数依赖 要从属性间实际存在的语义来确定属性间的函数依赖. ⑶要从属性间实际存在的语义来确定属性间的函数依赖. ⑷函数依赖不是指关系模式R在某个时刻的关系(值)满足的 函数依赖不是指关系模式R在某个时刻的关系( 约束条件,而是指R 约束条件,而是指R在任何时刻的一切关系均要满足的约束 条件. 条件.
11
基本知识点
需要举一反三的: 需要举一反三的: 1.四个范式的理解与应用 1.四个范式的理解与应用 2.能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式; 2.能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式; 能根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式 3.能够根据应用语义,完整地写出关系模式的函数依赖 3.能够根据应用语义, 能够根据应用语义 集合,并求出最小依赖集; 集合,并求出最小依赖集; 4.能确定关系模式R的候选码; 4.能确定关系模式R的候选码; 能确定关系模式 5.能判断模式分解是否具有无损连接性和保持函数依赖 5.能判断模式分解是否具有无损连接性和保持函数依赖 6.掌握模式分解的方法 6.掌握模式分解的方法
(完整word版)范式习题
1．假设某企业集团数据库中有一关系模式R如下：R（商店编号，商品编号，商品库存数量，部门编号，负责人）如果规定：（1）每个商店的每种商品只在该商店的一个部门销售；（2）每个商店的每个部门只有一个负责人；（3）每个商店的每种商品只有一个库存数量。
试分析：（1）根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖；（2）指出该关系模式R的候选码（3）指出该关系模式R的范式级别，为什么？若R不是3NF，将R分解为3NF。
（1）函数依赖如下：（商店编号，商品编号）部门编号，（商店编号，部门编号）负责人，（商店编号，商品编号）商品库存数量（2）R的候选码是（商店编号，商品编号）。
由（商店编号，商品编号）商店编号（自反律）及（商店编号，商品编号）部门编号（已知）⇒（商店编号，商品编号）（商店编号，部门编号）（合并）又有（商店编号，部门编号）负责人⇒（商店编号，商品编号）负责人（传递）由，，得（商店编号，商品编号）（商店编号，商品编号，商品库存数量，部门编号，负责人），根据关键字的定义，可得R的候选码是（商店编号，商品编号）。
（3）因为R中存在非主属性“负责人”对候选码（商店编号，商品编号）的传递函数依赖，所以R属于2NF，不属于3NF。
（4）将R分解成R1（商店编号，商品编号，商品库存数量，部门编号），R2（商店编号，部门编号，负责人）则R1，R2均为3NF。
2．建立一个描述学生情况的数据库：一个系有若干学生，但一个学生只属于一个系；一个系只有一名负责人；一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；每个学生学习每一门课程有一个成绩；学生（用学号SNO描述）；系（用系名SDEPT描述）；系负责人（用其姓名MN描述）；课程（用课程名CNAME描述）；成绩（G）；假定建立了如下关系模式S(SNO, SEDPT, MN, CNAME, G)试分析：（4）指出该关系模式中的函数依赖（5）指出该关系模式的范式级别（要求按照各范式定义简要分析）按3NF的定义将其分解为3NF，要求无损联结并保持函数依赖（要求解题过程）（1）函数依赖如下：SNO SDEPT，SDEPT MN，（SNO，CNAME）G（2）该关系属于1NF，因为首先该关系中每一个属性都不可再分，所以属于1NF；其次，该关系的候选码为（SNO，CNAME），非主属性为SDEPT，MN，G，存在非主属性对码的部分依赖（SNO SDEPT ，SDEPT部分依赖于码），所以不属于2NF。
函数依赖习题（精品）
1.设有关系模式W(C,P,S,G,T,R),其中各属性的含义是：C课程,P教师,S学生,G成绩,T时间,R 教室，根据定义有如下数据依赖集D={C→G，(S,C)→G,(T,R)→C,(T,P)→R,(T,S)→R}关系模式W的一个关键字是__，W的规范化程度最高达到__（）。
A、(S,C),1NFB、(T,R),3NFC、(T,P),4NFD、(T,S),2NF2.对于关系R，第三范式是R中的每个非主属性应满足（）A、与主关键字存在单值依赖关系B、与主关键字存在多值依赖关系C、函数传递依赖主关键字D、非函数传递依赖主关键字3.在一个关系R中，若每个数据项都是不可分割的，那么关系R一定属于（）A、BCNFB、1NFC、2NFD、3NF4.根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式，下面“部门”关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式（）部门（部门号，部门名，部门成员，部门总经理）A、部门总经理B、部门成员C、部门名D、部门号5.下列关于规范化理论各项中正确的是（）A、对于一个关系模式来说，规范化越深越好B、满足二级范式的关系模式一定满足一级范式C、一级范式要求一非主码属性完全函数依赖关键字D、规范化一般是通过分解各个关系模式实现的，但有时也有合并6.规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。
根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足其每一属性都是（）A、互不相关的B、不可分解的C、长度可变的D、互相关联的7.在关系模式R(U，F)中，如果F是最小函数依赖集，则（）A、R∈2NFB、R∈3NFC、R∈BCNFD、R的规范化程度与F是否最小函数依赖集无关8.在关系模式R(U，F)中，R中任何非主属性对键完全函数依赖是R∈3NF的（）A、充分必要条件B、必要条件C、充分条件D、既不充分也不必要条件9在二元关系模式R(U，F)中，X，Y都是单一属性，如果X→Y，则R最高可以达到（）A、2NF B、3NF C、BCNF D、4NF10.设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={B→C，D→C}，属性集AB 的闭包(AB)+为（）A、ABCDB、ABCC、CDD、BCD11.设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={A→D，C→D}，则相对于F，关系模式R的主键为（）A、ACB、ACDC、ABCD、ABCD12.在关系模式R(U，F)中，如果X→Y，存在X的真子集X1，使X1→Y，称函数依赖X→Y为（）A、平凡函数依赖B、部分函数依赖C、完全函数依赖D、传递函数依赖13.在关系模式R(U)中，如果X→Y和X→Z成立，那么X→YZ也成立。
关系数据理论练习题与答案(详细完整版)
第一部分：一、求最小依赖集例：设有依赖集：F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG}，计算与其等价的最小依赖集。
解：1、将依赖右边属性单一化，结果为：F1={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→A，CE→G }2、在F1中去掉依赖左部多余的属性。
对于CE→A，由于C→A成立，故E是多余的；对于ACD→B，由于（CD）+=ABCEDG，故A是多余的。
删除依赖左部多余的依赖后：F2={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE →G }3、在F2中去掉多余的依赖。
对于CG→B，由于（CG）+=ABCEDG，故CG→B是多余的。
删除依赖左部多余的依赖后：F3={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→D，CE→G }CG→B与CD→B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。
二、求闭包例：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，I}，F={A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C}，计算（AE）+。
解：令X={AE}，X（0）=AE；计算X（1）；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE 子集的函数依赖，其结果是：A→D，E→C。
于是X（1）=AE∪DC=ACDE；因为X（0）≠X（1），且X（1）≠U，所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖，其结果是：CD→I。
于是X（2）=ACDE∪I=ACDEI。
虽然X（2）≠X（1），但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X （2）的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI。
三、求候选键例1：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，F={A→B，C→D}，试求此关系的候选键。
解：首先求属性的闭包：（A）+=AB，（B）+ =B，（C）+ =CD，（D）+ =D（AB）+ =AB，（AC）+=ABCD=U，（AD）+ =ABD，（BC）+ =BCD，（BD）+ =BD，（CD）+ =CD（ABD）+ =ABD，（BCD）+ =BCD，因（AC）+=ABCD=U，且（A）+=AB，（C）+ =CD，由闭包的定义，AC→A，AC→B，AC→B，AC→D，由合并规则得AC→ABCD=U；由候选码的定义可得AC为候选码。
数据库理论习题(答案)
数据库理论练习题一、单项选择1．现有学生关系Student，属性包括学号（Sno），姓名（Sname），所在系（Sdept），系主任姓名（Mname），课程名（Cname）和成绩（Grade）。
这些属性之间存在如下联系：一个学号只对应一个学生；一个学生只对应一个系；一个系只对应一个系主任；一个学生的一门课只对应一个成绩；学生名可以重复；系名不重复；课程名不重复。
则以下不正确的函数依赖是（C）。
A. Sno→Sde ptB. Sno→MnameC. Sname→SdeptD. Sno Cname→Grade2. 下面关于函数依赖的描述，错误的是（D ）。
A. 在函数依赖A→B中，A称为决定因素B. 在关系R中，属性B依赖于属性A，则说明当属性A的值确定之后，属性B的值也就随之确定C. 函数依赖具有传递性D. 在关系R中，如果属性A依赖于属性B，这种依赖正式记作：A→B）。
A. F1→F2B. F1 F2→F5C. F3 F4→F5D. F2 F3→F44. 关系R包含属性{A1，A2，A3，A4，A5}，其中{A1，A2}为键码（key），则下面的说法正确的是（）。
A. {A1}或者{A2}有可能单独成为R的键码B. {A1，A2，A3}必然也是R的键码C. R中绝不可能出现两个在A1、A2上取值完全相同的元组D. R的所有元组中，A1或者A2的值都是不能重复的5. 下面关于键码的说法，错误的是（）。
A. 一个关系的键码是惟一的B. 一个关系的键码指定值之后，对应的元组也就确定了C. 关系R的键码的任何真子集都不可能是关系R的键码D. 在保存学生学籍信息处的关系，学生姓名对应的属性不适合单独作为键码）。
A. {F1}B. {F3}C. {F1D. {F4}7. 已知关系R包含属性{A，B，C，D}，R的键码为{A，B}，则下面的选项哪一个是R的超键码（）。
A. {A}B. {C，D}C. {A，B，C，D}D. {B，C，D}8. 已知关系R包含属性A1，A2，…，An，R只有键码为{A1，A2}，则R的超键码有多少个（）。
函数依赖实例
函数依赖实例
1. 完全依赖：通过{学生学号，选修课程名}可以得到{该生本门选修课程的成绩}，而通过单独的{学生学号}或者单独的{选修课程名}都无法得到该成绩，则说明{该生本门选修课程的成绩}完全依赖于{学生学号，选修课程名}
2. 部分函数依赖：通过{学生学号，课程号}可以得到{该生姓名}，而通过单独的{学生学号}已经能够得到{该生姓名}，则说明{该生姓名}部分依赖于{学生学号，课程号}；又比如，通过{学生学号，课程号}可以得到{课程名称}，而通过单独的{课程号}已经能够得到{课程名称}，则说明{课程名称}部分依赖于{学生学号，课程号}。
（部分依赖会造成数据冗余及各种异常。
）
3. 传递函数依赖：在关系R（学号，宿舍，费用）中，通过{学号}可以得到{宿舍}，通过{宿舍}可以得到{费用}，而反之都不成立，则存在传递依赖{学号}->{费用}。
（传递依赖也会造成数据冗余及各种异常。
）。
下列有关函数依赖规则中正确是()A若X→YWY→Z则
下列有关函数依赖规则中正确是()A若X→YWY→Z则一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立
意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
函数依赖问题解决
关系变量R{A,B,C,D,E,F}满足下列函数依赖：AB->CC->ABC->DACD->BBE->CCE->FACF->BDD->EF找出该依赖集的最小依赖集1:.将F中的所有依赖右边化为单一元素AB->C C->A BC->D ACD->B BE->C CE->F CE->A CF->B CF->DD->E D->F2:去掉F中所有冗余依赖关系.做法为从F中去掉某关系,如去掉(X->Y),然后在F 中求X+,如果Y在X+中,则表明x->是多余的.需要去掉.去掉AB->C 得到AB+={} 所以AB->C 不是冗余的函数依赖再依次去掉1中其余的函数依赖，计算去掉依赖左边属性的必包，发现ACD->B，CE->A,CF->D是冗余的函数依赖，AB->C C->A BC->D BE->C CE->F CF->B D->E D->F3:去掉F中的所有依赖左边的冗余属性.作法是属性中去掉其中的一个,看看是否依然可以推导没有所以AB->C C->A BC->D BE->C CE->F CF->B D->E D->F做的有点匆忙。
求最小函数依赖集2008-05-23 12:34求最小函数依赖集的方法2007-05-26 16:02求最小函数依赖集分三步:1.将F中的所有依赖右边化为单一元素此题fd={abd->e,ab->g,b->f,c->j,cj->i,g->h};已经满足2.去掉F中的所有依赖左边的冗余属性.作法是属性中去掉其中的一个,看看是否依然可以推导此题:abd->e,去掉a,则(bd)+不含e,故不能去掉,同理b,d都不是冗余属性ab->g,也没有cj->i,因为c+={c,j,i}其中包含i所以j是冗余的.cj->i将成为c->iF={abd->e,ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h};3.去掉F中所有冗余依赖关系.做法为从F中去掉某关系,如去掉(X->Y),然后在F中求X+,如果Y在X+中,则表明x->是多余的.需要去掉.此题如果F去掉abd->e,F将等于{ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h},而(abd)+={a,d,b,f,g,h},其中不包含e.所有不是多余的.同理(ab)+={a,b,f}也不包含g,故不是多余的.b+={b}不多余,c+={c,i}不多余c->i,g->h多不能去掉.所以所求最小函数依赖集为F={abd->e,ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h};最小函数依赖集定义：如果函数依赖集F满足下列条件，则称F为最小函数依赖集或最小覆盖。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.设有关系模式W(C,P,S,G,T,R),其中各属性的含义是：C课程,P教师,S学生,G成绩,T时间,R 教室，根据定义有如下数据依赖集
D={C→G，(S,C)→G,(T,R)→C,(T,P)→R,(T,S)→R}关系模式W的一个关键字是__，W的规范化程度最高达到__（）。
A、(S,C),1NF
B、(T,R),3NF
C、(T,P),4NF
D、(T,S),2NF
2.对于关系R，第三范式是R中的每个非主属性应满足（）
A、与主关键字存在单值依赖关系
B、与主关键字存在多值依赖关系
C、函数传递依赖主关键字
D、非函数传递依赖主关键字
3.在一个关系R中，若每个数据项都是不可分割的，那么关系R一定属于（）
A、BCNF
B、1NF
C、2NF
D、3NF
4.根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式，下面“部门”关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式（）
部门（部门号，部门名，部门成员，部门总经理）
A、部门总经理
B、部门成员
C、部门名
D、部门号
5.下列关于规范化理论各项中正确的是（）
A、对于一个关系模式来说，规范化越深越好
B、满足二级范式的关系模式一定满足一级范式
C、一级范式要求一非主码属性完全函数依赖关键字
D、规范化一般是通过分解各个关系模式实现的，但有时也有合并
6.规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。
根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足其每一属性都是（）
A、互不相关的
B、不可分解的
C、长度可变的
D、互相关联的
7.在关系模式R(U，F)中，如果F是最小函数依赖集，则（）
A、R∈2NF
B、R∈3NF
C、R∈BCNF
D、R的规范化程度与F是否最小函数依赖集无关
8.在关系模式R(U，F)中，R中任何非主属性对键完全函数依赖是R∈3NF的（）
A、充分必要条件
B、必要条件
C、充分条件
D、既不充分也不必要条件
9在二元关系模式R(U，F)中，X，Y都是单一属性，如果X→Y，则R最高可以达到（）A、2NF B、3NF C、BCNF D、4NF
10.设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={B→C，D→C}，属性集AB 的闭包(AB)+为（）
A、ABCD
B、ABC
C、CD
D、BCD
11.设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={A→D，C→D}，则相对于F，关系模式R的主键为（）
A、AC
B、ACD
C、ABC
D、ABCD
12.在关系模式R(U，F)中，如果X→Y，存在X的真子集X1，使X1→Y，称函数依赖X→Y为（）
A、平凡函数依赖
B、部分函数依赖
C、完全函数依赖
D、传递函数依赖
13.在关系模式R(U)中，如果X→Y和X→Z成立，那么X→YZ也成立。
这条推理规则称为（）
A、自反律
B、合并律
C、增广律
D、分解律
14.设有关系模式R(A，B，C)，F是R上成立的FD集，F={A→B，C→B}，则相对于F，关系模式R的主键为（）
A、AC
B、ABC
C、AB
D、BC
15.设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={B→C,C→D},则属性C的闭包C+为( )(2002年10月全国卷)
A.BCD
B.BD
C.CD
D.BC
16.在关系模式R(A，B，C)中，有函数依赖集F={(A,B)→C,(B,C)→A},则R最高达到( )(2003年1月全国卷)
A.INF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF。