时间生存曲线：K---M法
km曲线中位生存时间
km曲线中位生存时间
在生存分析中，KM曲线（Kaplan-Meier曲线）是一种用于估计
群体中事件发生率的非参数方法。
KM曲线可以用来估计中位生存时间，即在某个时间点上，一半的个体已经发生了事件（死亡或失败），而另一半的个体仍然存活或没有发生事件。
要计算KM曲线中的中位生存时间，需要按照以下步骤进行：
1. 收集数据，收集研究对象的相关信息，包括观察时间、事件
发生与否等。
2. 绘制KM曲线，根据观察时间和事件发生情况，使用KM方法
计算每个时间点上的生存概率，并绘制KM曲线。
3. 查找中位生存时间，中位生存时间是指在KM曲线上，使得
曲线下方的面积等于0.5的时间点。
可以通过查看KM曲线上生存概
率为0.5的时间点来估计中位生存时间。
4. 解释结果，中位生存时间是个体在特定时间点上的生存状态，表示了群体中一半个体的生存时间。
它可以用来评估治疗效果、预
测患者生存时间等。
需要注意的是，KM曲线中的中位生存时间是一种估计值，可能
存在一定的误差。
此外，中位生存时间的计算还受到样本大小、事
件发生率等因素的影响，因此在解释结果时需要综合考虑其他因素。
总之，通过绘制KM曲线并查找曲线上生存概率为0.5的时间点，可以估计群体中的中位生存时间。
这一指标在生存分析中具有重要
的临床和研究意义。
第19章 生存分析思考与练习参考答案
第19章生存分析思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 下列有关生存时间的定义中正确的是（ E ）。
A．流行病学研究中，从开始接触某危险因素至某病发病所经历的时间B．乳腺增生症妇女治疗后阳性体征消失至首次复发的时间C．肺癌患者从手术治疗开始到死亡的时间D．急性白血病患者从治疗开始到缓解的时间E．以上均正确2. 教材表19-18表是急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录。
教材表19-18 急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录编号缓解日期终止观察日期结局生存时间/天1 2000.04.01 2000.09.06 复发1582 2001.11.05 2002.02.05 死亡913 2000.07.15 2000.12.10 复发1474 2001.05.20 2001.08.25 失访965 2002.09.03 2002.12.31 缓解119……………生存时间属删失数据的有（C）。
A．1号和3号B．1号和2号C．2号、4号和5号D．2号、3号和4号E．1号、2号和3号3. 下列有关log-rank检验的描述中正确的是（A）。
A．log-rank检验是各组生存率的整体比较B．log-rank检验是各组生存率某时间点的比较C．log-rank检验属生存曲线比较的参数法D．log-rank检验中，各组实际死亡数必等于理论死亡数E．log-rank检验的自由度为14. Log-rank检验与Breslow检验相比，（ B ）。
A．log-rank检验对组间死亡近期差异敏感B．log-rank检验对组间死亡远期差异敏感C．Breslow检验对组间死亡远期差异敏感D．两者对组间死亡远期差异同样敏感E．两者对组间死亡近期差异同样敏感5. Cox回归模型要求两个不同个体在不同时刻t的风险函数之比（D）。
A．随时间增加而增加B．随时间增加而减小C．开始随时间增加而增加，后来随时间增加而减小D．不随时间改变E．视具体情况而定二、思考题1. 生存分析的主要用途及其统计学方法有哪些？答：生存分析在生物医学领域主要解决如下问题。
连续型变量km曲线制作
连续型变量km曲线制作KM法即乘积极限法（product-limit method），是现在生存分析最常用的方法，是由Kaplan和Meier于1958年提出，因此称Kaplan-Meier法，通常简称KM法。
KM法是这样估计生存曲线：首先计算出活过一定时期的病人再活过下一时期的概率（即生存概率），然后将逐个生存概率相乘，即为相应时段的生存率。
讲原理前，先同步几个概念：（1）观察终点/评价指标：生存分析，并不一定是要对所有观察对象一直保持终生关注（观察时间太长了，难以实现），所以往往会人为设置观察终点——可能是以时间为条件，例如5年生存期；也可能以事件为条件，例如疾病复发。
拓展内容：肿瘤临床试验终点和评价指标（2）结局事件：结局事件，在观察试验开始前是需要明确给出定义的，当然，也取决于观察终点。
举例来说，5年生存期作为观察终点的结局事件是“死亡”，对应的没有发生结局事件的状态被声明为“生存”。
疾病复发作为观察终点的解决事件是“复发”，对应的没有发生的状态为“未复发”。
（3）删失：现实中，不是所有数据都能够被记录到的，总是有患者在观察终点前失去联系了，可能换了联系方式，或者退出了试验。
那么这些参与了观察，但是“半途而废”的数据，将被标注为“删失”。
一方面确实产生了有效的观察记录，一方面要声明这个患者的数据的观察周期是不完整的。
（4）观察/对照组：生存分析往往是为了证明/反驳生存和某个观察变量条件的相关性，例如是否有暴露史、检测指标高低，等等。
基于观察变量形成两个队列分组，这两个队列的结果往往要分开作图，查看是否形成区分度。
接下来，讲原理。
原理很简单——要解决的问题是在某个时间点上，生存的可能性是多大。
KM给出的方法，不是基于某个分布来产生概率估计的计算值，而是采用简单粗暴的方式，直接基于观察样本的统计值给出结果。
生存率(Survival rate)，用S(tk)S(tk)表示，指经历tktk个单位时间后仍存活的概率，若无删失数据，则为活过了tktk时刻仍然存活的例数/观察开始的总例数。
kaplan-meier生存曲线简写
kaplan-meier生存曲线简写
Kaplan-Meier生存曲线是一种用于分析生存数据的方法，它可以描绘出研究对象在不同时间点上的生存率。
在医学、生物学、社会科学等领域中广泛应用。
Kaplan-Meier生存曲线的简写如下：
1. 定义生存时间和事件：首先需要定义研究对象的生存时间和事件，生存时间可以是任何时间单位，如天、月、年等，事件可以是死亡、疾病复发等。
2. 计算生存率：根据研究对象的生存时间和事件，可以计算出每个时间点上的生存率。
生存率可以用公式S(t)= (n-i)/n来计算，其中n表示样本总数，i表示在t时间点之前已经发生事件的样本数。
3. 绘制生存曲线：将每个时间点上的生存率绘制在坐标系上，就可以得到Kaplan-Meier生存曲线。
曲线的横轴表示时间，纵轴表示生存率。
4. 分析生存数据：通过观察生存曲线的形状和斜率，可以了解研究对象的生存情况。
例如，如果曲线下降得很快，说明研究对象的生存时间较短；如果曲线下降得缓慢，说明研究对象的生存时间较长。
总之，Kaplan-Meier生存曲线是一种简单而有效的生存分析方法，可以帮助研
究者了解研究对象的生存情况，为临床实践和科学研究提供重要参考。
km生存曲线表述
km生存曲线表述
KM生存曲线是一种用于描述人群生存概率随时间变化的统计
工具。
它是根据Kaplan-Meier方法绘制的曲线，通常在生存
分析中用来评估特定事件（如死亡或疾病复发）发生的概率。
生存曲线的横轴表示时间，纵轴表示生存概率。
曲线的起点是人群的初始时间点，终点是事件发生的最后时间点或最后一次观察的时间点。
曲线上的每一个点表示该时间点下的生存概率。
在曲线中，每次出现事件（如死亡）时，曲线会出现陡峭下降，表示生存概率下降。
曲线之间的差距体现了不同组之间的生存差异。
KM生存曲线可以用来比较不同人群、不同治疗方法或不同危
险因素对生存概率的影响。
通过比较曲线之间的差异，我们可以确定哪些因素对生存率有重要影响，从而指导医学研究和临床决策。
总之，KM生存曲线是一种重要的生存分析方法，用于估计和
比较人群生存概率随时间变化的模式和差异。
它在临床研究、流行病学和生物统计学中广泛应用。
竞争风险模型k-m曲线
竞争风险模型k-m曲线竞争风险模型可以通过k-m曲线来进行分析和预测竞争环境中的风险和变化。
这个模型基于k-m方法（Kaplan-Meier），主要用于生存分析，可以度量产品、公司或组织在竞争环境中的生存时间和生命期预测。
k-m曲线是一种非参数方法，可以评估竞争对手之间的相对实力和能力。
它可以衡量竞争者在不同时间段内的存活率或退出率，从而帮助企业或组织了解竞争环境中的风险和机会。
在竞争风险模型中，k-m曲线的x轴表示时间，y轴表示竞争者的存活率。
曲线的趋势可以显示竞争者在不同时间段内的存活情况。
曲线越高，说明竞争者的存活率越高，相对来说在竞争环境中的风险越低；曲线越低，说明竞争者的存活率越低，风险越高。
k-m曲线重点关注两个因素：事件和时间。
事件可以是竞争者从市场中退出或失败的原因，例如产品失误、策略失败、资源短缺等。
时间是竞争者存活或退出的周期，是研究竞争对手的生命周期和预测竞争风险的基础。
在应用k-m曲线进行竞争风险分析时，需要收集和整理竞争者的数据和事件，然后绘制k-m曲线。
根据曲线的趋势，可以评估不同竞争者的生存能力和预测其未来的竞争风险。
竞争风险模型可以帮助企业或组织了解竞争环境中的风险和机会，从而更好地制定战略和决策。
通过分析k-m曲线，企业可以识别竞争对手的竞争力和生命周期，预测市场发展趋势和变化，及时调整策略和资源分配，降低竞争风险，提高市场竞争力。
同时，竞争风险模型也可以帮助企业评估自身的竞争力和生存能力。
通过与竞争者的k-m曲线进行比较，企业可以了解自己在竞争环境中的相对优势和劣势，发现自身的潜在风险和改进的空间，制定更具竞争力的战略和策略，提高自身的生存能力和市场地位。
总之，竞争风险模型k-m曲线是一种重要的分析工具，可以帮助企业或组织了解竞争环境中的风险和机会，预测竞争者的生命周期和竞争风险，制定相应的战略和决策。
通过分析k-m曲线，企业可以提高自身的生存能力，降低竞争风险，提高市场竞争力。
km生存曲线均值法
km生存曲线均值法
KM生存曲线均值法，也叫做Kaplan-Meier生存分析方法，是一种常用于分析时间到达某个特定事件的统计方法。
这种方法可以根据样本数据估计出在研究期间内某一事件发生的概率，从而对研究对象的生存状况进行评估。
KM生存曲线均值法应用非常广泛。
例如，医学研究中可以用来评估药物治疗的有效性和副作用；生态学研究中可以用来评估不同群体的生存状况；商业领域中可以用来评估产品的生命周期等等。
在实际应用中，KM生存曲线均值法可以提供多种有用的信息，如何判断某一时间点的生存率、预测未来生存率的趋势等。
如何进行KM生存曲线均值法？首先，需要确定研究对象的时间点和事件类型，记录下所有个体的时间到达事件的时间。
然后，根据这些数据计算出在不同时间点发生事件的个体数以及该时间点的生存率。
最后，通过绘制生存曲线的方式展示所有研究对象的生存情况，评估某一时间点的生存率，为进一步分析提供数据支持。
KM生存曲线均值法的优点在于，它可以考虑丢失数据和观察时间的差异，解释生存时间数据，提供可靠的预测结果。
但这种方法也有缺陷，例如，它假设样本是独立和随机的，因此在实际应用中必须注意这一点。
此外，该方法也不适合用于比较多个不同的生存分布，因为它只能比较两个分布。
总之，KM生存曲线均值法是一种非常有用的统计方法，适用于各种领域的生存分析。
在实际应用中，我们需要遵循相关的步骤和注意事项，以便获取准确可靠的生存率评估结果。
km生存曲线的原理
km生存曲线的原理（最新版）目录1.KM 生存曲线的定义2.KM 生存曲线的原理3.KM 生存曲线的应用正文一、KM 生存曲线的定义KM 生存曲线，全称 Kaplan-Meier 生存曲线，是一种用于描述不同时间段内事件发生概率的统计工具。
在医学、保险、金融等领域中，KM 生存曲线被广泛应用于分析各种事件发生的概率以及风险评估。
二、KM 生存曲线的原理KM 生存曲线的原理基于两个关键概念：风险函数和累积风险。
1.风险函数：风险函数是一种衡量某个时间段内事件发生概率的指标。
在 KM 生存曲线中，风险函数表示某个时间段内发生事件的概率。
2.累积风险：累积风险是指在特定时间段内，事件发生的概率总和。
在 KM 生存曲线中，累积风险用于衡量不同时间段内事件发生的概率。
KM 生存曲线的原理是在给定的时间点上，将风险函数相加得到累积风险。
通过连接各个时间点的累积风险，形成一条生存曲线。
KM 生存曲线的特点是，随着时间的推移，生存曲线逐渐下降，表示事件发生的概率逐渐增加。
三、KM 生存曲线的应用KM 生存曲线在实际应用中具有很高的价值，主要体现在以下几个方面：1.风险评估：KM 生存曲线可以用于评估不同时间段内事件发生的风险，为决策者提供依据。
2.产品定价：在金融保险领域，KM 生存曲线可以用于精确计算保费和赔付概率，从而为产品定价提供参考。
3.疾病预测：在医学领域，KM 生存曲线可以用于预测疾病的发生概率，为临床诊断和治疗提供参考。
总之，KM 生存曲线作为一种有效的风险评估工具，在多个领域中发挥着重要作用。
四分位km曲线
四分位km曲线
K-M生存曲线（K-M survival curve）是以1950年由William M.Knight医生及他的同事首次发表在《柳叶刀》杂志上的一篇论文中提出的，该论文的标题是“癌症患者生存的概率估计”。
K-M生存曲线是描述生存时间的分布趋势的一种方法，可以用来评估患者的生存概率和预期寿命。
四分位数（quartiles）是统计学中的一种方法，用于将数据集分成四个等份，每个等份包含相同数量的数据点。
在生存分析中，四分位数通常用于描述生存时间的分布趋势。
因此，四分位KM曲线是指将生存时间数据按照四分位数分成四个等份，然后分别绘制K-M生存曲线，以评估不同组患者的生存概率和预期寿命。
这种方法可以更全面地了解患者的生存情况，并比较不同组患者之间的差异。
km曲线中位生存时间
km曲线中位生存时间
KM曲线是一种用于描述生存分析的统计图形，通常用于观察人群中的事件发生率和生存时间。
其中，中位生存时间是指在研究人群中，有一半的个体在该时间点之前发生了事件（如死亡、复发等），而另一半的个体在该时间点之后发生了事件。
要计算KM曲线中的中位生存时间，可以按照以下步骤进行：
1. 收集数据，首先，需要收集研究人群中每个个体的观察时间和事件发生情况（如是否死亡）。
这些数据通常以时间序列的形式记录。
2. 排序数据，将观察时间按照从小到大的顺序进行排序。
这样可以确保计算中位生存时间时的准确性。
3. 计算累积生存率，根据KM曲线的定义，需要计算每个时间点的生存率。
生存率是指在该时间点之前没有发生事件的个体数与总个体数的比例。
4. 确定中位生存时间，中位生存时间是指生存率曲线上的时间
点，使得曲线上方和下方的个体数相等。
可以通过查找生存率曲线
上最接近0.5的时间点来确定中位生存时间。
5. 绘制KM曲线，根据计算得到的累积生存率和中位生存时间，绘制KM曲线。
通常，KM曲线是一个递减的曲线，随着时间的推移，生存率逐渐下降。
需要注意的是，KM曲线中的中位生存时间只是对研究人群的一
个统计描述，并不能预测个体的具体生存时间。
此外，计算中位生
存时间还需要考虑样本量的大小和研究的时间范围等因素。
综上所述，KM曲线中的中位生存时间是根据观察时间和事件发
生情况计算得出的，用于描述研究人群中一半个体发生事件的时间点。
kaplan-meier生存曲线 置信区间
Kaplan-Meier生存曲线及置信区间Kaplan-Meier生存曲线是一种用于描述不同时间点下受试者生存情况的统计方法。
它能够根据长期随访数据，对生存或事件发生的时间和比例进行分析，从而评估一项治疗或干预措施的效果。
而生存曲线的置信区间则是用来估计生存曲线的可信度范围，能够帮助研究者更准确地评估生存曲线的真实情况。
本文将分别对Kaplan-Meier生存曲线和置信区间进行介绍和解释，以帮助读者更深入地了解这两个重要的统计概念。
一、Kaplan-Meier生存曲线的原理及特点Kaplan-Meier生存曲线是由Edward L. Kaplan和Paul Meier于1958年提出的，它是一种常用的非参数生存分析方法。
非参数生存分析是指不对数据的概率分布做出假设，根据观测数据直接估计生存函数。
Kaplan-Meier生存曲线的主要特点包括：1. 能够处理右侧截尾数据。
在实际研究中，由于随访时间的有限性，往往无法观测到所有受试者的事件发生时间，即右侧截尾。
Kaplan-Meier生存曲线能够对这种情况进行合理的处理，从而准确地估计生存情况。
2. 能够处理不同跟踪时间。
研究对象的入组时间及随访时间可能会有所不同，Kaplan-Meier生存曲线能够综合考虑这些时间差异，进行生存分析。
3. 能够进行生存概率估计。
Kaplan-Meier生存曲线能够根据实际观测数据，估计不同时间点下的生存概率，帮助研究者更准确地评估治疗或干预效果。
二、Kaplan-Meier生存曲线的绘制方法绘制Kaplan-Meier生存曲线主要包括以下几个步骤：1. 确定观测时间点。
首先需要确定观测受试者生存或事件发生的时间点，通常以月、年为单位，可根据实际情况进行调整。
2. 计算生存函数。
根据观测时间点和事件发生情况，计算每个时间点下的生存函数估计值，得到生存曲线的数据。
3. 绘制生存曲线。
在坐标系中绘制生存时间点和生存概率的曲线，根据计算得到的数据点进行曲线拟合，得到Kaplan-Meier生存曲线。
km值计算公式
km值计算公式
KM值计算公式，又称为Kaplan-Meier方法，是一种生存分析法，主要用于分析患者或者研究对象的生存时间以及与之相关的因素。
KM值计算公式的基本思想是将研究对象的生存时间按照一定的时间区间进行分组，并计算出每个时间区间内的生存率，通过比较不同时间区间内生存率的差异，来分析不同因素对生存率的影响。
KM值的计算公式为：
$S(t)=prod_{i=1}^n(1-frac{d_i}{n_i})$
其中，S(t)表示在t时间点的生存率，n表示在t时间之前未出现事件的个体数，di表示在t时间之前出现事件的个体数。
通过计算不同时间点的生存率，可以绘制生存曲线，进一步分析不同因素对生存率的影响。
需要注意的是，KM值计算公式并不适用于所有类型的生存数据，例如当有较多的被检测个体被失去追踪时，KM值的计算结果可能会有一定误差。
因此，在使用KM值计算公式时，需要根据具体情况进行合理的数据筛选和处理，以得到更准确的生存分析结果。
- 1 -。
K-M、cox模型生存分析
Kaplan-Meier分析1.基本理解Kaplan-Meier分析（乘积极限法）用于处理小样本数据。
由Kaplan和Meier 在1958年首次提出。
为了充分利用每个数据所包含的信息，更为精确的估计方法，应用多，效率高的Kaplan-Meier分析。
Spss的Kaplan-Meier用于研究的问题：1.估计研究因素不同水平的中位生存时间。
2.比较研究因素不同水平的生存时间的差异情况。
3.控制分层因素后，对感兴趣的分组因素不同水平生存时间两两比较结果。
Kaplan-Meier分析步骤：1.按照生存时间t由小到大排序，记录秩i=1，2，3，....n。
（若遇到截尾的情况，将非截尾值排前面）2.列出存活数，记为录期初观测单位数n。
i3.计算各个时刻的生存率p=1-q和死亡率q。
4.计算各个生存概率。
5.计算生存率的标准误。
6.绘制生存率曲线。
7.计算总体生存率的置信区间。
2.Kaplan-Meier分析操作步骤Kaplan-Meier分析操作步骤第一步：首先将数据导入spss中，后点击分析、生存分析、Kaplan-Meier。
图1Kaplan-Meier分析第一步第二步：进入图中Kaplan-Meier框后、首先将生存时间变量放入时间框中，后将死亡情况放入状态变量中，并点击定义事件，在单值里填入死亡赋值数值（1）。
点击继续。
图2定义事件第三步：将因子变量放入因子框中，点击比较因子，勾选检验统计下的是三个检验，点击继续。
图3因子比较勾选第四步：点击选项，勾选图下的生存分析函数、风险。
点击继续、确定。
图4选项勾选3.Kaplan-Meier分析结果Kaplan-Meier分析的个案处理摘要、生存分析表结果。
图5生存分析表生存分析时间的平均值和中位数，总体比较，生存分析函数。
图6生存函数风险函数图。
图7风险函数4.结果整理将总体比较和生存分析函数结果粘贴到Excel表格中进行整理。
图8结果整理Cox 模型生存分析1.理论Cox 回归模型由英国统计学家D.R.Cox1972年提出，用于解决多因素分析生存分析方法，可用于多因素的生存率估计、比较和影响因素分析。
km估计量
km估计量
KM估计量是指Kaplan-Meier估计量，它是一种生存函数的估计方法，常用于生存分析。
KM估计量是基于生存时间的统计方法，考虑了删失数据的情况，即一些个体在研究结束时尚未发生事件（死亡或删失），这些个体的数据对生存函数的估计是有贡献的。
在计算KM估计量时，需要先确定每个时间点的生存人数和死亡人数。
生存人数是在给定时间点仍然存活的个体数，而死亡人数是在该时间点已经发生事件的个体数。
通过这些数据，可以计算出每个时间点的生存函数，即生存到该时间点的概率。
KM估计量的优点是能够考虑到删失数据的情况，因此在生存分析中具有广泛的应用。
然而，KM估计量也存在一些局限性，例如在数据存在大量删失时可能不准确。
此外，KM估计量假设生存时间的分布是独立的，但在实际情况中，这可能不是完全正确的。
总的来说，KM估计量是一种常用的生存函数估计方法，在生存分析中具有重要的应用价值。
然而，在使用KM估计量时需要注意其局限性，并结合其他统计方法进行综合分析。
km曲线结果撰写
km曲线结果撰写
KM曲线（Kaplan-Meier曲线）是一种常用的生存分析方法，
用于估算在给定时间点上存活或发生特定事件的概率。
KM曲
线的结果通常以图形和文字形式撰写。
第一步是描述KM曲线的时间尺度。
通常使用时间的单位来
描述，如月份、年份等。
例如，可以使用“时间（月）”或“时
间（年）”作为时间尺度。
接下来，描述研究对象的随访情况。
包括随访开始的时间点、研究对象的数量以及随访结束的时间点。
例如，“本研究包括100名癌症患者，随访开始时间为2005年，随访结束时间为2010年”。
然后，列出研究对象在随访期间发生特定事件的次数和比例。
这些特定事件可以是死亡、疾病复发等。
例如，“在随访期间，有60名患者死亡，占总样本的60%”。
接下来，描述KM曲线的绘制结果。
通常使用文字描述整体
的曲线趋势和主要特点。
例如，“KM曲线显示，在随访开始
后的前6个月，存活率迅速下降，然后趋于稳定，在随访结束时仍有30%的患者存活”。
最后，解释可能影响KM曲线结果的因素。
例如，讨论年龄、性别、治疗手段等对存活率的影响。
例如，“年龄是影响存活
率的重要因素，研究结果显示，年龄超过60岁的患者在随访
期间存活率较低”。
综上所述，撰写KM曲线结果需要描述时间尺度、随访情况、特定事件发生情况、KM曲线趋势和特点以及可能影响结果的
因素。
这些描述应该具体明确，用数字和图表数据支持，以增强可信度。
19 生存分析
② 若含有删失数据，须分时段计算生存概率。
Sˆ tk
P(T
tk )
tk时刻仍存活的例数 观察总例数
Sˆ tk P(T tk ) p1 p2 pk Sˆ tk 1 pk
2. 风险函数(hazard function)
如终点事件为死亡，表示t时刻存活的个体在t时刻的瞬时
生存概率 pi (7)
0.9286 0.9231 0.9167 0.9091 0.9000 0.8889 0.8750 0.8571 0.8333 1.0000 0.7500 1.0000 0.5000 1.0000
生存率 S(t) (8) 0.9286 0.8571 0.7857 0.7143 0.6429 0.5714 0.5000 0.4286 0.3571 0.3571 0.2679 0.2679 0.1339 0.1339
3. 生存率的区间估计
SE Sˆ ti Sˆ ti
dj n t j ti j n j d j
避 免 生 存 率 接 近 0 或 100% 时，出现超过[0，1]的范围
Sˆ ti z 2 SE Sˆ ti
vˆti ln ln Sˆ ti
SE vˆti
2. 生存分析的应用 可用于现场追踪研究、临床疗效试验、疾病预后分析等 与时间相关的分析，生存时间的涵义也随之扩展到更广 义的范围，又称为时间-效应分析(time-effect analysis)。 其研究内容主要包括3方面内容：
(1) 对生存状况进行统计描述（生存概率、生存率、中位生 存期等）；
死亡数 di (3) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
删失数 ci (4) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1
生存分析(卫管2011).ppt
• 寿命表法 （life-table method ）
适用于大样本的分组生存时间资料 –比较生存过程：对数秩检验（log-rank test） –生存时间的影响因素分析：Cox 回归分析 –生存率的预测： Cox 回归模型
21.03.2019 31
六、未分组资料的生存分析
0 . 5 0 5 0 , 0 . 9 9 5 0
21.03.2019
ˆ ˆ S ( t ) 1 . 9 6 S E S ( t ) 0 . 7 5 0 01 . 9 60 . 1 2 5 0 3 3
据表示患者至少活了多少个月）。
化疗组：1，2，3，5，6，9+，11， 13，16，26，37+
放化疗联合组：10，11+，14，18， 22， 22，26 ，32，38，
40+，42+ 欲比较两种治疗措施的疗效应采用何种统计分析方法？
21.03.2019 3
+ • 化疗组：1，2，3，5，6，9 ，11， 13，16， + 26，37 （月） + • 放化疗联合组：10，11 ，14，18， 22， 22， + + 26 ，32，38，40 ，42 （月） 卡方检验： 存活 死亡 化疗组 2 9 联合组 3 8
正偏态（positive skewness）数据 • 两种错误的做法： • 错误1：采用平均生存时间而不是采用中位 生存时间来表示生存时间的平均水平。 • 错误2：采用常规 t 检验或方差分析进行组 间比较。（应采用log-rank检验比较几组 生存时间 ）
21.03.2019 17
生存分析的统计描述指标
1、死亡概率、生存概率 2、生存率及其标准误 3、生存曲线 4、半数生存期（中位数） 及四分位
时间生存曲线：K---M法
时间生存曲线： K---M法
时间分析（K—法）第一：原始采集数据：
注释：+ 代表截止数据。 第二：输入数据： ①变量窗口：
注释：group 中 1 实验组； 2对照组 death 中 1 死亡 2截止 ②输入具体数值
第三选择统计方法步骤：① ②
③Leabharlann 第四:输出结果 ①注释：每组11名病人，实验组死亡1名（事件）截止4名② 在此时
③
注释：此为对数秩检验的统计结果 卡方统计量为4.60 P=0.032<0.05 两组生存时间存在统计学差异。④
此为生存时间曲线图 实验组在对照组的上方，认为效果优于对照组 注意这是没有加权的 所谓加权就是数据再整理
应用生存分析知识点总结
应用生存分析知识点总结生存分析的基本概念生存分析主要研究的是个体的生存时间或事件发生的概率。
在生存分析中，我们通常关注以下几个概念：1. 生存时间（Survival Time）：表示个体从某一起始点到达某一终止点的时间长度。
生存时间可以是连续的，也可以是离散的。
2. 生存函数（Survival Function）：表示个体在某一时间点存活下来的概率。
生存函数通常用S(t)来表示，其中t表示时间。
3. 风险函数（Hazard Function）：表示个体在某一时间点发生事件的概率。
风险函数通常用λ(t)来表示，其中t表示时间。
4. 生存曲线（Survival Curve）：表示个体在不同时间点存活下来的概率。
生存曲线通常用Kaplan-Meier曲线来表示。
生存分析的应用生存分析在医学、生物学、工程学和金融等领域都有着广泛的应用。
下面我们以医学领域为例，简要介绍一下生存分析的应用。
1. 药物疗效评估在临床研究中，生存分析可以用来评估药物的疗效。
通过观察患者的生存时间，可以得出某种药物对疾病的影响程度。
例如，某种抗癌药物可以延长患者的生存时间，从而证明其治疗效果。
2. 疾病发病率和死亡率研究生存分析也可以用来研究某种疾病的发病率和死亡率。
通过对一群患者的生存时间进行观察，可以得出该疾病的发病率和死亡率，有助于制定预防和治疗策略。
3. 临床预后评估生存分析可以用来评估患者的临床预后。
通过对患者的生存时间进行观察，可以得出患者的预后状况，有助于医生对患者进行个体化治疗和护理。
生存分析的方法生存分析的方法有很多种，其中比较常用的方法包括Kaplan-Meier法、Cox比例风险模型等。
下面我们分别介绍一下这两种方法。
1. Kaplan-Meier法Kaplan-Meier法是一种非参数生存分析方法，用于估计群体的生存函数。
它适用于右半边界删失的数据，能够有效地估计生存函数和生存曲线。
Kaplan-Meier法的基本思想是将所有观测值按照生存时间的大小进行排序，然后根据每个时间点的生存状态来计算生存概率。