土力学第6章地基承载力
土力学内容总结
二、课程的基本要求学完“土力学”后，应达到以下基本要求：①认识土为松散体这一特点，并以此解释土的变形规律、渗透性质、强度特性；②掌握土的物理性质及其基本指标，土的分类，确定土的物理状态和土的定名，以及土的物理性质指标和土的强度和变形的关系；③掌握土中应力分布，地基变形，一维渗透固结理论，库仑——莫尔强度理论；④要求掌握库仑、朗金土压力计算理论及适用范围，以及几种常见情况的土压力计算；⑤掌握土坡稳定的一些基本概念和土坡稳定计算的条分法，了解摩擦圆法和增加土坡稳定的一些措施。
三、课程的基本内容以及重点难点绪论介绍“土力学”的主要内容、任务和工程应用成就。
第一章土的物理力学性质讲授内容：土的生成，土的粒径组成和矿物成分，土中的水和气体，土的三相含量指标，土的物理状态及指标，土的工程分类。
自学内容：土的结构及其联结，土的膨胀、收缩及冻胀。
重点：土的组成，三相含量指标和物理状态指标的计算，土的分类。
上述实验方法和资料整理。
难点：认识土的物理指标和状态指标的变化对土性质的影响。
第二章土的渗透性及水的渗流、第三章土中应力和地基应力分布讲授内容：土中一点的应力状态和应力平衡方程，土的渗透性，饱和土的有效压力和孔隙水压力，在简单受力条件下地基中应力分布，基底的接触应力，刚性基础基底压力简化算法，弹性半无限体内的应力分布。
自学内容：部分饱和土的孔隙压力及有效压力，孔隙压力系数。
重点：土的渗透性和有效压力的概念，饱和土的有效压力和孔隙水压力计算，弹性半无限体内的应力分布计算。
难点：在渗透条件下，土的有效压力和孔隙水压力计算。
第四章土的变形性质及地基沉降计算讲授内容：土的弹性变形性质，土的压缩性，饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论，试验方法测定土的变形模量，地基沉降计算，沉降差与倾斜，饱和粘土的沉降过程。
自学内容：太沙基一维固结方程的详细推导和固结度公式的推导。
重点：土的压缩性和压缩性指标，土的固结概念，地基沉降的计算。
土力学地基承载力
(d c ctg ) d ctg 2
塑性区开展深度在 某一范围内所对应 的荷载为界限荷载
(c ctg d b / 4) p1 / 4 d 中心荷载 ctg / 2
p1/ 3
(c ctg d b / 3) d ctg / 2
b.计算内摩擦角和粘聚力的 统计修正系数ψφ 、ψc
1.704 4.678 1 2 n n 1.704 4.678 c 1 2 c n n
c.计算内摩擦角和粘聚力的 标准值
k ck c c
说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验
或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定
2.确定地基承载力特征值
当e≤0.033b，根据土的抗剪 强度指标确定地基承载力
f a M bb M d m d M c ck
fa ——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc ——承载力系数（可根据k查表得到)
——地基土的重度，地下水位以下取浮重度
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值 ck ——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内
地基承载力：地基所能承受荷载的能力
二、地基变形的三个阶段
pcr a
0
s
pu p a.线性变形阶段 oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷 载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf, 地基处于弹性平衡状态 b b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面， 荷载增加，沉降急剧变化 塑性变 p ＜p＜p cr u 形区
土力学第六章 土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土力学天然地基承载力
由 MB 0
推导出：
a
pk N q q0 N c c
C
pk Nq H Nc c
Nq
tan2 (45o
) exp(
2
tan )
B
a
r0 r
p p
E′
c ds r r0 exp( tan ) f
Nc (Nq 1) cot
地基土的自重所对应的极限承载力为
pk
1 2
1
b
3、滑裂土体自重所产生的摩擦抗力。
该抗力的大小，除决定于土的重度γ和内摩擦角φ以外， 还决定于滑裂土体的体积，因而，地基的极限承载力随 着基础宽度b的增加而线性增加。
地基极限承载力的其它极限平衡法
• Terzaghi 公式
基础底面粗糙
破坏区
弹性区
破坏区
破坏区
破坏区
• Meyerhof 公式
计入基底以上土的抗剪强度，适用于埋深较大的基础。 在斜坡、成层土地基上时的承载力计算。
N
N 2(Nq 1) tan
则埋深为H、粘聚力为c、内摩擦角为φ的地基的极限承载力为
pk pk pk
式中
Nc
c
Nq 2 H
基底
12基底1b N
Prandtl-Vesic公式
以上
以下
Nq
tan2 (45o
) exp(
2
tan )
Nc (Nq 1) cot
N 2(Nq 1) tan
2
1
3
2
cos 2
2
3
1
xz
1
3
2
s in 2
z , zx
极限平衡条件
1
土力学与地基基础参考答案 (新版)
2-3 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相
关几何参数列于图中。
解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm
（2）已知hbc=30%hac，而hac由图2-16知，为30cm，所以：
hbc=30%hac=0.330=9cm
∴
hb=hc-hbc=90-9=81cm
1－15 试证明。试中、、分别相应于emax 、e、emin的干容重 证：关键是e和d之间的对应关系： 由，需要注意的是公式中的emax和dmin是对应的，而emin和dmax是 对应的。
第二章 土的渗透性及水的渗流
2-3 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个
土样，从土样1顶面溢出。
1-8 解：分析：由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共已
知3个指标，故题目可解。
(1-12)
(1-14)
注意：1．使用国际单位制；
2．w为已知条件，w=10kN/m3；
3．注意求解顺序，条件具备这先做；
4．注意各的取值范围。
1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－
图2－18 习题2－6图 （单位：m） 2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的 降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内， 所以可以直接应用公式（2-18）。 解：（1）改写公式（2-18），得到： （2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关， 所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。 注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。
3-1 分析：因为，所以为主应力。 解：由公式（3-3），在xoy平面内，有： 比较知，，于是： 应力圆的半径： 圆心坐标为： 由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。易知大主应力面与x 轴的夹角为90。 注意，因为x轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断 外，其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定 进行计算。 3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压 30kPa（相当于球形压力），并测得孔隙压为30 kPa ，另在土样的垂直 中心轴线上施加轴压Δ＝70 kPa（相当于土样受到— 压力），同时测得 孔隙压为60 kPa ，求算孔隙压力系数 A和B？ 3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一 水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比e＝0.7，颗粒重度 ＝26.5 kN/m3 ，如图3－42所示。求： （1） 当h＝10cm时，砂样中切面 a－a上的有效应力？ （2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多 少？
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土力学
目录第一章土的物理性质 (1)第二章土的渗透性和水的渗流 (11)第三章土中应力和地基应力分布 (14)第四章土的压缩性及地基沉降计算 (23)第五章土的抗剪强度 (34)第六章天然地基承载力 (43)第七章土压力 (51)第一章土的物理性质一、内容简介土的力学性质由其物理性质所决定，而土的物理性质又取决于土的成分、结构和形成过程等。
在本章中将介绍土的生成、矿物组成、结构及其联结、三相含量指标、土体状态、土（岩）的工程分类等。
二、基本内容和要求1 ．基本内容（ 1 ）土的形成；（ 2 ）土的粒径组成及物质成分；（ 3 ）土中的水及其对土性的影响（粘粒与水的表面作用）；（ 4 ）土的结构及联结；（ 5 ）土的三相含量指标及换算关系；（ 6 ）土的物理状态及有关指标；（ 7 ）土（岩）的工程分类。
2 ．基本要求★ 概念及基本原理【掌握】土的粒径组成（或颗粒级配、粒度成分）；粒组划分；粒径分析；粒径分布曲线（级配曲线）及其分析应用；土的三相含量指标；砂土及粘性土的物理状态及相应指标；砂土的相对密实度及状态划分；粘性土的稠度和可塑性；稠度和稠度界限；塑性指数及液性指数；【理解】土的形成过程；粒径分析方法（筛分法、比重计法）；不均匀系数；曲率系数；土的矿物成分及相应的物理性质；土中水的形态及相应的性质；粗粒土、粉土、粘性土的结构及对土性的影响；重塑土；粘性土的灵敏度及触变性；标准贯入试验及标贯数；塑限及液限的确定方法；土（岩）的工程分类★ 计算理论及计算方法【掌握】土的三相含量指标关系的推导；土的三相含量指标的计算；相对密实度的计算；塑性指数及液性指数的计算；★ 试验【掌握】三个基本指标容重、比重、含水量的确定方法；塑限及液限的确定（搓条法及锥式液限仪法）三、重点内容介绍1 ．土的生成土的多相性、分布不均匀性的主要原因就是因为其生成的原因和历史不同。
总的来说，土是由地壳表层的岩石（完整的）经长期的变为碎屑，原地堆积或经风力水流等搬运后沉积而形成。
地基土的承载力
地基土的承载力地基土的承载力是指地基土在不破坏的情况下能承受的最大荷载。
在土力学中，承载力是一个重要的概念，通常用来设计建筑物、路基、桥梁等工程结构的基础。
在地基设计中，了解地基土的承载力是至关重要的。
本文将介绍地基土承载力的基本概念、影响因素和计算方法。
承载力的定义地基土的承载力是指土体在无限趋近于极限状态时，土体内产生的抗力，也就是它所能承受的最大荷载。
承载力的计算是地基设计的重要环节，它直接关系到工程结构的安全性和可靠性。
影响因素1.土的类型不同类型的土壤有着不同的物理、化学和力学性质。
因此，不同类型的土壤对于荷载的承受能力也有着不同的影响。
比如，黏性土和粘性土的黏聚力和内摩擦角相对较大，其承载能力也相对较高。
2.土体密度土体的密度是指单位体积土壤中的含水量和固体颗粒的体积之比。
土体密度的大小直接影响到土的承载能力，一般来说，土体密度越大，它的承载能力就越高。
3.底部条件底部条件是指地基土与固体底面的接触情况和底部土壤本身的性质，对于地基土的承载能力也有着重要的影响。
一些底部条件比较差的情况，如泥淖地或淤泥地，他们的承载能力就相对较低。
4.荷载类型和荷载方式地基土承载能力的大小也直接与荷载类型和荷载方式有关。
对于不同的荷载类型，如静载和动荷载，承载能力计算的方法也不尽相同。
同样的，不同方向的荷载也会对地基土的承载能力产生影响。
比如侧向荷载，它的承载能力通常要低于竖直荷载。
承载力的计算承载力的计算通常可以使用理论和实验两种方法。
根据土力学原理，可以通过计算土壤中抗剪强度的大小来确定其承载能力。
这种方法成为理论方法。
另外，通过实验方法也可以对地基土的承载能力进行估算。
在理论计算中，可以根据土壤的类型、密度和底部条件等因素来确定土壤的抗剪强度大小。
然后通过计算出在不同荷载情况下土壤中的剪应力大小，来进一步计算出地基土的承载力。
在实验室中，可以通过模拟地基荷载的情况，进行试验来测定土壤的承载能力。
土力学讲课第六章地基土承载力
例题分析
有一条形基础，宽度 b = 3m ，埋深 h = 1m ，地基土内摩擦角 j =30 °，黏聚力 c =20kPa ，天然重度 =18kN/m 3 。试求：
（ a ）地基临塑荷载； （ b ）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。 解
：
（ a ）计算公式：
（b）临界荷载：
（1）原位测试
（1） 静载荷试验
fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)
fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）
（2）承载力公式法：
fa=Mbb+Md md+Mcck fa :承载力特征值（设计值）
——相当与
p1/4=NB /2+Nq d+Ncc
时，有：
化简后，得到：
p
0.3b
=333.8kPa
总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B,
pu
B
2
N cNc qNq
B
p 实际地面 D I 45o－/2 III II E F
• 合力= 1， 3 • 设k0 =1.0 • 弹性区的合力：
图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力
p D (a)无埋置深度 (b)有埋置深度 1,3 ( 0 sin 0 ) ( D z ) （ 1）
允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力
--考察地基中塑性区的发展
D
D
I区：朗肯主动区
垂直应力pu为大主应力，
土力学与地基基础地基承载力的确定
f ak
分为浅层平板和深 层平板载荷试验
2) 试验装置
3) 测试方法及步骤
4) 试验数据整理 5) 按载荷试验成果确定地基承载力特征 值 ⑴ 当p~s曲线上有比例界限时，取其比例界限所对应的 荷载值
po f ak
⑵ 当极限荷载小于比例极 限荷载值的2倍时，取其极 限荷载值的一半
f ak ps
△ d
f a M bb M d md M cCk
b
b
例题 某粘土地基上的基 础尺寸及埋深如右 图所示 试按强度理论公式计 算地基承载力特征值 分析
16.5kN / m3
地下水位
1 .8 m
2 .0 m
0 .6 m
sat 18.5kN / m 3 k 26.5o
2) 修正公式
f a f ak b b 3 d m d 0.5
修正后的地基承 载力特征值 地基承载力 特征值
注意： ⑴ 基础埋深范围内的土的重度要 加权平均，持力层在地下水位下要 取有效重度。
基础宽度和埋深的地基 承载力修正系数
⑵ b＜3m按3m取值，b＞6m按6m取值。
例：某基础底面尺寸为 3.0*4.8m，其它结构与 地基资料如右图所示：
2 .0 m
17.2kN / m3 16.6kN / m3
人工填土 粉土
0 .8 m 1 .2 m
试确定持力层地基承载 力特征值的修正值 分析：
18.7kN / m3
I L 0.5, e 0.83 f ak 176kPa
ck 5kPa
f a M bb M d md M cCk
m?
7.4.4 经验方法确定地基承载力 大量工程实践中，人们总结了一些 实用的确定地基承载力的方法，用 来综合确定地基承载力。 7.4.4.1 间接原位测试的方法
地基承载力
地基承载力
轻型建筑地基承载力计算公式：
1.线性传递公式：
P=A×q
其中，P为地基承载力，A为地基面积，q为土壤承载力。
土壤承载力的计算可以使用物理试验或经验公式。
2.承载力系数法：
P=A×q×Nq×Nγ×Nc×Nγs×Nd×Nc
其中，Nq为排土系数，Nγ为土壤指数，Nc为形状系数，Nγs为土壤相对密度系数，Nd为深度系数。
这些系数需要根据实际情况通过试验或经验得到。
重型建筑地基承载力计算公式：
1.线性传递公式：
P=A×q
其中，P为地基承载力，A为地基面积，q为土壤承载力。
土壤承载力的计算可以使用物理试验或经验公式。
2.承载力系数法：
P=A×q×Nq×Nγ×Nc×Nγs×Np×Nq
其中，Nq为排土系数，Nγ为土壤指数，Nc为形状系数，Nγs为土壤相对密度系数，Np为承载力调整系数。
这些系数需要根据实际情况通过试验或经验得到。
需要注意的是，地基承载力的计算公式只是理论推导的结果，在实际工程中，还需要结合实际情况进行修正和验证。
地基土的物理性质、水含量、荷载应力特征等因素对地基承载力也有影响，因此需要进行现场勘察和试验来获得更准确的承载力数值。
此外，地基承载力的计算还需要考虑抗倾覆和抗滑稳定性等方面的问题，需综合考虑承载力和稳定性两个因素。
对于复杂的土壤环境，需要采用专业的地基工程设计方法和软件进行分析和计算。
土力学作业及参考答案
第1章 作业参考答案P401-5 :含水量44.34%；孔隙比1.20；孔隙度（率）54.54%；饱和密度1.77g/cm 3；浮密度0.77g/cm 3；干密度1.22g/cm 3；饱和重度17.7 kN/cm 3；浮重度7.7kN/cm 3；干重度12.2kN/cm 3 1-8：天然孔隙比e=0.64；相对密实度Dr=0.57，中密。
1-10：夯实地基干重度15.37kN/cm 3，D=0.97>0.95，夯实合格。
1-13：解：基坑体积318003600m h A V =⨯=⋅=土粒质量kg g Vm d s631088.21018001016⨯=⨯⨯=⋅=ρ现有土料质量s s m m ='，则需要现有土料质量为：kg w m m s 660102256.3%)121(1088.2)1(⨯=+⨯⨯=+'=' 现有土料体积3220056.14180016/m V ggVgm m V d d =⨯=⋅=⋅='='='γγγγγρ每立方米土料需要加水kg V w w m m o op sw522200%)12%16(1088.2)(6=-⨯⨯='-'='1-15：131.30 cm 3，粉质黏土，流塑。
第二章 作业补充2-3 通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k ，土样横断面面积230cm A =，长度cm L 4=，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积21256.0cm a =，水头差从cm h 1301=∆降低到cm h 1102=∆所需时间min 8=t 。
试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并计算该粘土在试验温度是的渗透系数k 。
解：变水头试验试验过程中水头差一直在随时间而变化，试验时，测记起始水头差1h ∆，经过时间t 后，再测记终了水头差2h ∆，通过建立瞬时达西定律，即可推出渗透系数k 的表达式。
设试验过程中任意时刻作用于试样两端的水头差为h ∆，经过dt 时段后，水头管中水位下降dh ，则dt 时间内流入试样的水量为adh dq -=1式中，右端的负号表示水量随h ∆的减少而增加。
土力学第六章土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
《土力学与地基基础》学习指导书-第6章
第6章土的抗剪强度6.1 学习要求学习要点：掌握库伦定律及强度理论；掌握抗剪强度的测定方法。
了解饱和粘性土的抗剪强度及应力路径。
重点和难点：土的抗剪强度指标的测定，土的强度理论。
6.2 学习要点1. 土的抗剪强度理论★库伦公式土的抗剪强度表达式(库伦公式)为：无黏性土 ϕστtan f = (6-1) 黏性土 ϕστtan f +=c (6-2) 式中 f τ——土的抗剪强度(kPa) ;σ——剪切滑动面上的法向总应力(kPa)；c ——土的黏聚力(kPa) ;ϕ——土的内摩擦角(°)。
c 、ϕ统称为土的抗剪强度指标(参数)。
在στ-f 坐标中(图6-1)，库伦公式为一条直线，称为抗剪强度包线。
ϕ为直线与水平土力学与地基基础学习与考试指导·2· 轴的夹角，c 为直线在纵轴上的截距。
土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件。
★抗剪强度的总应力法和有效应力法根据太沙基的有效应力概念，土体内的剪应力只能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度f τ应表示为剪切破坏面上的法向有效应力σ'的函数，即ϕσϕστ'-+'=''+'=tan )(tan f u c c(6-3) 式中 c '、ϕ'——分别为有效黏聚力和有效内摩擦角，统称为有效应力强度指标，对无性土，c '=0;σ'——剪切滑动面上的法向有效应力;u ——孔隙水压力。
因此，土的抗剪强度有两种表达方法，一种是以总应力σ表示剪切破坏面上的法向应力，其抗剪强度表达式为式(6-1)和式(6-2)，称为抗剪强度总应力法，相应的c 、ϕ称为总应力强度指标(参数)；另一种则以有效应力σ'表示剪切破坏面上的法向应力，其表达式为式(6-3)，称为抗剪强度有效应力法， c '、ϕ'称为有效应第6章 土的抗剪强度 ·3·力强度指标(参数)。
《土力学》第六章习题集及详细解答.
《土力学》第六章习题集及详细解答第6章土中应力一填空题1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据应力和应力的比值确定的。
2．饱和土的有效应力原理为：总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u ，土的和只随有效应力而变。
地下水位上升则土中孔隙水压力有效应力。
3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为。
二选择题1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ D ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足（ B ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)3．超固结比的土属于（ B ）。
(A) 正常固结土；(B) 超固结土；(C) 欠固结土；(D) 非正常土4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ C ）。
(A) 1倍；(B) 2倍；(C) 4倍；(D) 8倍5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm，则最终固结沉降量为（ B ）。
(A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ C ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)7．计算时间因数时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（ B ）。
(A)一半； (B) 1倍； (C) 2倍； (D) 4倍8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度的确定标准是（ C ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ C ）。
(A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式；10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ A ）(A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ C ）。
土力学习题
考试样题一．单项选择题（本大题共 小题，每小题1分，共 分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选者均无分。
1．土的颗粒级配曲线较陡，表示 （ D ）A ．土粒大小较均匀，级配良好B ．土粒大小不均匀，级配不良C ．土粒大小不均匀，级配良好D ．土粒大小较均匀，级配不良二．多项选择题（本大题共 小题，每小题1分，共 分）在每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或少选者均无分。
1．可用于判别砂土密实度的指标有 （ ABE ）A ．天然孔隙比B ．砂土相对密实度C ．饱和度D ．土粒相对密度E ．标准贯入试验的锤击数三．填空题：（本大题共 小题，每小题1分，共 分）1．根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙可分为仰斜、竖直和俯斜三种，其中，作用于墙背上的主动土压力以 仰斜 式最小。
四．名词解释：（本大题共 小题，每小题2分，共 分）1．结合水答：五．简答题（本大题共 小题，每小题5分，共 分）1．简述强夯法的加固机理。
六．计算题（本大题共 小题，合计 分）1． 对某砂土土样进行直剪试验，当法向压力σ=100kPa 时，测得抗剪强度kPa 52f =τ。
已知同种土制备的土样承受大主应力kPa 1201=σ，问小主应力3σ满足什么条件土样才不会发生剪切破坏？（8分）解：【字典】土力学名词解释第二章土的性质及工程分类1．名词解释：粒组、颗粒级配、不均匀系数、曲率系数、结合水、自由水、重度、密度、比重、含水量、干密度、饱和度、孔隙比、孔隙率、饱和度、有效重度、砂土的相对密实度、界限含水量、塑性指数、液性指数、灵敏度、触变性、渗透系数、流砂、管涌、渗流力、临界水头梯度、最优含水量、压实系数、砂土液化、碎石土、粉土、粘性土、淤泥、淤泥质土第三章土中应力计算1．名词解释：自重应力、附加应力、基底压力、基底附加压力、有效应力第四章土的变形性质及地基沉降计算：1．名词解释：土的压缩性、压缩系数、压缩指数、压缩模量、变形模量、超固结比、先期固结压力、饱和粘性土的渗透固结、固结度第五章土的抗剪强度1．名词解释：土的抗剪强度、应力路径第六章土压力、地基承载力和土坡稳定1．名词解释：挡土墙上的土压力、主动土压力、被动土压力、静止土压力、抗土墙抗倾覆安全系数、挡土墙抗滑移安全系数、整体剪切破坏、地基承载力、临塑荷载、界限荷载、地基的极限承载力、自然休止角第七章浅基础设计1．名词解释：地基承载力特征值、沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜、地基净反力第八章桩基础1．名词解释：单桩基础、群桩基础、摩擦型桩、端承型桩、预制桩、灌注桩、充盈系数、负摩阻力、桩的中性点、群桩效应系数、复合桩基第十一章区域性地基及其他1．名词解释：湿陷性黄土、湿陷系数、湿陷起始压力、自由膨胀率、膨胀率、线缩率、膨胀力第十二章地基处理1．名词解释：软弱地基、复合地基、面积置换率、桩土应力比土力学填空题第二章2．填空：1）__粉土__是指粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重50%，且塑性指数小于或等于10的土。
土力学复习资料（整理）
土力学复习资料（整理）土力学复习资料第一章绪论1.土力学的概念是什么？土力学是工程力学的一个分支，利用力学的一般原理及土工试验，研究土体的应力变形、强度、渗流和长期稳定性、物理性质的一门学科。
2.土力学里的"两个理论，一个原理"是什么？强度理论、变形理论和有效应力原理3.土力学中的基本物理性质有哪四个？应力、变形、强度、渗流。
4. 什么是地基和基础？它们的分类是什么？地基:支撑基础的土体或岩体。
分类:天然地基、人工地基基础:结构的各种作用传递到地基上的结构组成部分。
根据基础埋深分为:深基础、浅基础5.★地基与基础设计必须满足的三个条件★①作用于地基上的荷载效应（基底压应力）不得超过地基容许承载力特征值，挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备。
即满足土地稳定性、承载力要求。
②基础沉降不得超过地基变形容许值。
即满足变形要求。
③基础要有足够的强度、刚度、耐久性。
6.若地基软弱、承载力不满足设计要求如何处理？需对地基进行基础加固处理，例如采用换土垫层、深层密实、排水固结、化学加固、加筋土技术等方法进行处理，称为人工地基。
7.深基础和浅基础的区别？通常把埋置深度不大(3~5m)，只需经过挖槽、排水等普通施工程序就可以建造起来的基础称为浅基础;反之，若浅层土质不良，须把基础埋置于深处的好地层时，就得借助于特殊的施工方法，建造各种类型的深基础(如桩基、墩基、沉井和地下连续墙等。
)8.为什么基础工程在土木工程中具有很重要的作用？地基与基础是建筑物的根本，统称为基础工程，其勘察、设计、施工质量的好坏直接影响到建筑物的安危、经济和正常使用。
基础工程的特点主要有:①由于基础工程是在地下或水下进行，施工难度大②在一般高层建筑中，占总造价25％，占工期25％~30％③隐蔽工程，一旦出事，损失巨大且补救困难，因此基础工程在土木工程中具有十分重要的作用。
第二章土的性质与工程分类1.土:连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。
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基础埋置深度的修正因 数
• 普朗特假设忽略了基础 埋深范围内土的抗剪强度的作 用。前式只适合浅埋基础，而 不适合深埋基础。
•汉森和魏西克建议的 修正系数
•增加埋深同样可以提高地基的承载力。由于 •埋深增加，基底尽压力将减小，相应的可以 •减少基础的沉降。 • 因此，增加D对提高软粘土地基的稳定性 •和减少沉降均有明显效果，常被采用，但基 •础埋深太深，基础开挖也愈困难。
•b.地基不出现明显连续滑动面
•c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧 地面不隆起，而是下陷
•饱和软粘土、松的粉砂、细砂、湿限 性黄土和新填土等，常出现冲切破坏
•影响地基破坏形式的因素
•基础的形状，地基的压缩性特征，基础埋深，荷载大小 、性质，加荷方式、速度，应力水平，应力路径等。
• 右图中，pcr称为临塑荷
•修正后的计算公式
•饱和摩擦角趋近于0，故经过简化，得到
•上式适合于饱和软粘土地基条形基础，而对于矩形基础
•上式也适合于饱和软粘土地基圆形和方形基础
•地基滑动的影响深度和宽度
•按照图6.3.1模型来计算地基滑动的影响宽度和最大影响深度 •地基滑动在基础一侧的影响宽度
土力学第6章地基承载力
•局部剪切破坏
•a. p-s曲线转折点不明显，没有 明显的直线段，如前图中的s-p曲 线中的Ⅱ 线
•b. 塑性变形区不延伸到地面，限 制在地基内部某一区域内
•c. 荷载达到极限荷载后，基础两 侧地面微微隆起
•压缩性较大的松砂、一般粘性 土等，易出现局部剪切破坏。
•冲切破坏
•a. p-s曲线没有明显的转折点，如前 图中的s-p曲线中的Ⅱ 线
•f
•c/
•Ⅱ
•Ⅱ •o
•c
•将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的
土(＝0)的表面上，荷载板下土体处于塑性
平衡状态时，塑性区分成五个区
•Ⅰ区：主动朗肯区，
1竖直向，破裂面与水 平面成45o＋ / 2
•Ⅱ区：普朗特区，边
界是对数螺线
•Ⅲ区：被动朗肯区，
1水平向，破裂面与水 平面成45o－ / 2
•不考虑土的自重和基础埋深时，得到
载，即直线段(弹性) 的结束 ，曲线段（弹塑性）的开始
； pu称为极限荷载，即曲线
段的结束，陡降段的开始。
•第二节 地基的临塑荷载和有限塑性区深度承载力
• 右图为压缩性小的地基上荷载
试验得到的e-p曲线。曲线上第一阶
段Oa段基本呈直线-弹性阶段；第二 阶段ab段呈典型的曲线，土处于弹 塑性阶段；第三阶段即b点以下呈陡 降段，变形急剧增加，表明已破坏 。 •A点为第一阶段末尾，称为比例极
•式中，z为塑性区域的深度
•为获得z 的最大值，取z对β0的导数，
•若令上式等于0 ，
•zmax代表地基中处于弹塑性状态或进入塑性区的最大深度
•当zmax=0时称为临塑状态，如图中的a点，据此可以求出其中的p 即为临塑荷载，可以用pcr表示。
•有效塑性区深度荷载 ：•工程上允许地基从顶不向下在一定深度内进入塑性工作状态，可
•地基滑动的最大影响深度
•第五节 太沙基地基极限承载力
•基本假设：均质，条形地基、浅埋基础，受中心垂直荷载作
•以提高地基承载力。那么在中心荷载下可以允许 •对于小偏心荷载作用下可以允许的p值对应于
•有限塑性区深度荷载在设计中采用的形式：
•式中， Mγ， Md，Mc为关于摩擦角 的函数。 •临塑荷载使用中需注意的问题 •1. 公式推导是来自条形基础，若用于方形、圆形等基 础时，偏于安全。 •2. 公式推导是基于中心垂直均布荷载推导的，因此不 适合偏心的和倾斜荷载。 •3. 公式推导中假定任意深处各方向上的应力相等，不 符合实际。
• 右图所示为条形基础、均布荷载 基底下任一点处的附加应力状态。 对M点有
•见公式（3.6.9）
• M点总应力是附加应力和自重应 力之和，若侧压力系数为1，则上式 可写成
•在极限平衡或临塑状态时，应满足库仑—莫尔极限平衡条件— 临塑条件
•见式（5.3.8）
•上面两式结合起来，并考虑到 p0=p -γd可得到
•第三节 普朗特地基极限承载力
•普朗特的基本假设： •（1）地基土是均匀，各向同性的。 •（2）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在， •所以基底的压应力垂直于地面。 •（3）当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面。
普朗特极限承载力理 论
•a/
•pu •a
•f’
•Ⅲ
•Ⅰ•α •θ •Ⅲ
限，对应于临塑荷载pcr；
•如果允许一定范围的弹塑性区，则将与此相对应的荷载称为 有限塑性区深度荷载；
•如果荷载继续增加，到一定规模时必然导致整体剪切破坏， 故，b点对应的荷载称为极限荷载。
•第二节 地基的临塑荷载和有限塑性区深度承载力
•临塑荷载也称为比例 极限荷载或容许承载力
•临塑荷载的求解—推导
•其他学者也相继给出计算公式，但尤以魏希克（Vesic）提出的公式更有代表 性：
•式 中
•第四节 对普朗特理论的修正补充
关于基础形状的修 正
•对不同形状基础，采用修正系数
•矩形基础
•条形基础
荷载偏心和倾斜作用的修正 因数
•偏心荷载时地基极限承载力降低。 •修正原理：
•把偏心变为中心荷载，如条形基础宽为b，偏心距为e，则修改 后的基底宽度变为
•式中
限承载力因数；c为土的内聚力。
，为 地基极
•赖斯纳改进了普朗特假设后得到浅基础地基极限承载力
•式中 。
，为 地基极限承载力因数；c为土的内聚力
•若考虑滑动范围内土自重的影响，可采用
•式中 γ为地基土的重度，b为基底宽度，Nγ 为考虑土自重时的地基极限承 载力系数。
•对Nγ的求解，普朗特给出了表达式
•如矩形基础长、宽为l、b，可能存在双偏心，通过在l，b上
处理，得到修改的基底长，宽为
•魏西克建议的倾斜因数为
•式中p，T为倾斜荷载的垂 直和水平分量，m为b,l的 某种 对应关系
汉森极限承载力 公式
•对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用
•汉森公式
•式中
：
•Sr、Sq、Sc ——基础的形状系数 •ir、iq、ic ——荷载倾斜系数 •dr、dq、dc ——深度修正系数 •gr、gq、gc ——地面倾斜系数 •br、bq、bc ——基底倾斜系数 •Nr、Nq、Nc ——承载力系数