旅游企业财务管理课后习题参考答案

第2章、资金时间价值(课后习题)

一、根据以下资料,计算资金时间价值

1、某人以1000元存入银行,3年期,年利率9%,1年复利一次,求3年复利终值？已知:现值P=1000元,计算期数n=3,年利率i=9%,求复利终值F

F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)=1000×(F/P,9%,3)

查复利终值系数表(附表1)可得,复利终值系数为1、295,

所以,F=1000×1、295=1295

答:3年复利终值为1295元。

2、某人1000元存入银行,年利率8%,3个月复利1次,求3年复利终值？

已知:现值P=1000元,计算期数n=12÷3×3=12,利率i=8%÷4=2%,求复利终值F F= P×(1+i)n=1000×(F/P,2%,12)

查复利终值系数表(附表1)可得,复利终值系数为1、268,

所以,F=1000×1、268=1268

答:3年复利终值为1268元。

3、年利率为10%,1年复利1次,5年后1000元,求复利现值？

已知:终值F=1000元,年利率i=10%,计算期数n=5,求复利现值P

P=F×(1+i)-n=1000×(P/F,10%,5)

查复利现值系数表(附表2)可得,复利现值系数为0、621,

所以P=1000×0、621=621

答:复利现值为621元

4、年利率6%,半年复利1次,9年后1000元,求复利现值？

已知:终值F=1000元,计算期数n=9×2=18,利率i=6%÷2=3%,求复利现值P

P=F×(1+i)-n=1000×(P/F,3%,18)

查复利现值系数表(附表2)可得,复利现值系数为0、587

所以,P=1000×0、587=587

答:复利现值为587元。

5、存款1000元,经过10年,终值为4045元,求年利率？

已知:现值P=1000元,终值F=4045元,计算期数n=10,求年利率i

(1)单利计息方式

因为F=P×(1+ n i),则i=(F-P)÷Pn=(4050-1000)÷10000=30、5%

(2)复利计息方式

①因为F= P×(1+ i) n,则i==-115%

②用内插法计算利息率

F/P=4、045,查复利终值系数表(附表3)可以发现,当利率为15%时,系数为4、046,当利率为14%时,系数为3、707,4、045介于二者之间,则:=4、046,:=3、

707,i

1=15%,i

2

=14%

i=i

1+(i

2

-i

1

)=15%+×(14%-15%)15%

答:在单利计息方式下,年利率为30、5%,在复利计息方式下,年利率为15、01%。

6、某大学要设置一项奖学金,每年发奖金20000元,年利率12%,每年复利一次,第一次要存入多少钱？

已知:年金A=20000元,年利率i=12%,求永续年金现值P

P=A÷i=20000÷12%=166666、67

答:第一次要存入166666、67元

7、某人以10%的利率借得资金18000,投资与一个合作期限为5年的项目,她需要每年至少回收多少资金才就是有利可图的？

已知:现值P=18000,利率i=10%,计算期数n=5,求年金A,

因为P=A×,则A=P÷=18000÷=18000÷(P/A,10%,5)

查年金现值系数表(附表4)可知,年金现值系数为3、791

所以,A=18000÷3、791=4748、09

答:她每年需要至少回收4748、09元才就是有利可图的。

8、名义年利率8%,半年复利一次,用公式计算实际利率为多少？

已知:名义年利率=8%,每年复利次数=2,求实际利率

实际利率=(1+名义利率/每年复利次数)每年复利次数-1=(1+8%÷2)2-1=8、16%

答:实际利率为8、16%

9、名义年利率6%,每季复利一次,用公式计算实际利率为多少？

已知:名义年利率=6%,每年复利次数=4,求实际利率

实际利率=(1+名义利率/每年复利次数)每年复利次数-1=(1+6%÷4)4-1=6、14%

答:实际利率为6、14%

二、A旅游公司2008年对Q项目投资120000元,该项目于2009年年初完工使用,预计2009年—2012年年末流入量分别为50000元、40000元、40000元、30000元,银行年利率为9%,要求:(1)按复利计算投资额2008年年末的终值;(2)按复利计算各年现金流入量2009年年初的现值;

(1)已知:投资现值P=120000,利率i=9%,计算期数n=1,求复利终值F

F=P×(1+i)n=120000×(1+9%)1=130800

答:按复利计算投资额2008年年末的终值为130800元。

(2)已知:复利终值F

1=50000元、F

2

=40000元、F

3

=40000元、F

4

=30000元,利率i=9%,

计算期数n

1=1、n

2

=2、n

3

=3、n

4

=4,求各年对应的现值P

1

、P

2

、P

3

、P

4

？

P 1= F

1

×(1+i)-n1=50000×(P/F,9%,1)

查阅复利现值系数表(附表2),所对应的复利现值系数为0、917, 所以,P

1

= 50000×0、917=45850

P 2= F

2

×(1+i)-n2=40000×(P/F,9%,2)

查阅复利现值系数表(附表2),所对应的复利现值系数为0、842, 所以,P

2

= 40000×0、842=33680

P 3= F

3

×(1+i)-n3=40000×(P/F,9%,3)

查阅复利现值系数表(附表2),所对应的复利现值系数为0、772, 所以,P

3

= 40000×0、772=30880

P 4= F

4

×(1+i)-n4=30000×(P/F,9%,4)

查阅复利现值系数表(附表2),所对应的复利现值系数为0、708,

所以,P

4

= 30000×0、708=21240

答:按复利计算2009年末现金流入量2009年年初的现值为45850;2010年末现金流入量2009年年初的现值为33680;2011年末现金流入量2009年年初的现值为30880;2009年末现金流入量2009年年初的现值为21240。

三、S公司于2008年、2009年年初对W设备分别投资20000元,该项目于2010年年初完工使用,预计2010—2013年年末现金流入量分别为13000元,年利率8%,要求:(1)按年金计算投资额2009年年末的终值;(2)按年金计算各年现金流入量2010年年初的现值;(3)分别计算流入量、流出量2008年年初值,并作出投资决策。