全国初中数学优质课大赛说课课件一次函数
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《一次函数》课件
REPORTING
经济问题中的一次函数
总结词：经济模型
详细描述：一次函数在经济领域中常被用作简化经济模型，例如，消费和收入之 间的关系、生产成本和产量之间的关系等。通过一次函数，可以更直观地理解经 济现象和预测未来的经济趋势。
物理问题中的一次函数
总结词：物理定律
详细描述：在物理学中，许多定律和公式都可以用一次函数来表示，例如，重力与距离的关系、电流与电压的关系等。通过 一次函数，可以更准确地描述物理现象和预测实验结果。
2023
《一次函数最新》 ppt课件
REPORTING
2023
目录
• 一次函数简介 • 一次函数的表达式 • 一次函数的应用 • 一次函数的解析方法 • 一次函数的实际案例
2023
PART 01
一次函数简介
REPORTING
一次函数的定义
一次函数是形如y=kx+b的函 数，其中k和b是常数，k≠0。
一次函数在数学问题中的应用
线性规划
利用一次函数解决资源分 配问题，实现资源利用的 最大化。
代数方程求解
通过一次函数表示代数方 程，简化方程求解过程。
几何图形面积计算
利用一次函数计算几何图 形的面积，如三角形、矩 形等。
一次函数与其他数学知识的结合
与二次函数的结合
利用一次函数和二次函数的性质 ，解决更复杂的数学问题。
一次函数是线性函数的一种， 它的图像是一条直线。
一次函数在平面坐标系中表示 为一条直线，该直线经过点 (0,b)和斜率为k。
一次函数的图像
一次函数的图像是一 条直线，其斜率为k ，截距为b。
通过代入不同的x值 ，可以求出对应的y 值，从而得到函数的 图像。
一次函数说课稿 教学PPT课件
y=(x-3500)×3% (3500<x<5000)
=0.03x-105
(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？
解：当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8（元）
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本 月工资、薪金是多少元？
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.03x-105 x=4140
间的关系式吗？y=-0.12x+60
议一议
• 小组内研讨两个函数关系式: (1)y=0.5x+3 (2) y=－0.12x+60 结构特征有什么关系．
1．是含有两个变量x，y的等式;
2．自变量x和因变量y的指数都是一次;
3．自变量x的系数不为0。
归纳总结
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可 以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形 式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量， y为因变量）
一次函数说课稿
一. 说教材 二 . 说教法 三. 说学法 四. 说教学过程 五. 板书设计
一.说教材
（一）教材分析 （二）教学目标 （三）教学重难点
（一）教材分析
教材的地位和作用
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入，标 志着数学从初中数学向变量数学的迈进，而一次函数是 初中阶段研究的第一个函数，他的研究方法具有一般性 和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠 定了基础. 同时在整个初中阶段，二元一次方程，一元一 次不等式都存在于一次函数中，三者相互依存，紧密联 系也为方程、不等式、函数解法的补充，提供了新的途 径.
四. 说教学过程
（一）回顾思考 （二） 新知探究 （三） 活学活用 （四） 课堂小结 （五）随堂练习
=0.03x-105
(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？
解：当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8（元）
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本 月工资、薪金是多少元？
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.03x-105 x=4140
间的关系式吗？y=-0.12x+60
议一议
• 小组内研讨两个函数关系式: (1)y=0.5x+3 (2) y=－0.12x+60 结构特征有什么关系．
1．是含有两个变量x，y的等式;
2．自变量x和因变量y的指数都是一次;
3．自变量x的系数不为0。
归纳总结
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可 以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形 式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量， y为因变量）
一次函数说课稿
一. 说教材 二 . 说教法 三. 说学法 四. 说教学过程 五. 板书设计
一.说教材
（一）教材分析 （二）教学目标 （三）教学重难点
（一）教材分析
教材的地位和作用
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入，标 志着数学从初中数学向变量数学的迈进，而一次函数是 初中阶段研究的第一个函数，他的研究方法具有一般性 和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠 定了基础. 同时在整个初中阶段，二元一次方程，一元一 次不等式都存在于一次函数中，三者相互依存，紧密联 系也为方程、不等式、函数解法的补充，提供了新的途 径.
四. 说教学过程
（一）回顾思考 （二） 新知探究 （三） 活学活用 （四） 课堂小结 （五）随堂练习
全国初中数学优质课大赛说课课件：一次函数
可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次 函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的 正比例函数.
教 学 过 程
自学概念完成提纲
师生研讨
强调一次函数和正比例函数的定义要点： 1.一次函数的结构是等式的左边是应变量y， 等式的右边是关于自变量x的一次整式. 2.特别强调一次项系数k≠0，保证函数解析 式始终含有一次项 ，常数项b的取值不做 要求. 3.自变量x的指数为1.
目 标 分 析
4.情感态度目标：
教法和学法分析
本节课借鉴了美国教育学家杜威的“在 做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解 放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的 时间”的思想，我确定如下教法和学法： 1、教学方法的设计 本节课我主要采用了探究式教学方法，具 体做法在后面教学过程设计中给予详细说明。
教 学 过 程
联系拓广 拓展思维
我国现行个人工资、薪金所得税征收办 法规定：月收入低于3500元的部分不收税； 月收入超过3500元但低于5000元的部分征 收3%的所得税……如果某人某月收入3860 元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为：
（3860-3500）×3%=10.8（元）.
教 学 过 程
第二组: 写出下列各题中y与x之间的关系式,并判 断:y是否为x的一次函数? 是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路 程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间 的关系； (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x 个月后这棵树的高度为y(厘米),则y与x的关 系.
学 情 分 析
教学目标分析
1.知识与技能目标： (1)理解一次函数和正比例函数的概念及 关系； (2)能根据所给的简单条件写出一次函数 表达式，初步学会应用知识，解决简单的 实际问题. 2.数学思考： 能感受数学思考过程的条理性，发展推 理能力和语言表达能力，并体会一次函数 中两个变量之间的内在联系。
教 学 过 程
自学概念完成提纲
师生研讨
强调一次函数和正比例函数的定义要点： 1.一次函数的结构是等式的左边是应变量y， 等式的右边是关于自变量x的一次整式. 2.特别强调一次项系数k≠0，保证函数解析 式始终含有一次项 ，常数项b的取值不做 要求. 3.自变量x的指数为1.
目 标 分 析
4.情感态度目标：
教法和学法分析
本节课借鉴了美国教育学家杜威的“在 做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解 放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的 时间”的思想，我确定如下教法和学法： 1、教学方法的设计 本节课我主要采用了探究式教学方法，具 体做法在后面教学过程设计中给予详细说明。
教 学 过 程
联系拓广 拓展思维
我国现行个人工资、薪金所得税征收办 法规定：月收入低于3500元的部分不收税； 月收入超过3500元但低于5000元的部分征 收3%的所得税……如果某人某月收入3860 元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为：
（3860-3500）×3%=10.8（元）.
教 学 过 程
第二组: 写出下列各题中y与x之间的关系式,并判 断:y是否为x的一次函数? 是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路 程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间 的关系； (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x 个月后这棵树的高度为y(厘米),则y与x的关 系.
学 情 分 析
教学目标分析
1.知识与技能目标： (1)理解一次函数和正比例函数的概念及 关系； (2)能根据所给的简单条件写出一次函数 表达式，初步学会应用知识，解决简单的 实际问题. 2.数学思考： 能感受数学思考过程的条理性，发展推 理能力和语言表达能力，并体会一次函数 中两个变量之间的内在联系。
一次函数说课课件(共19张PPT)
小结： 这节课的收获：
怎样的函数是一次函数？
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx(k≠0),所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数。
作业
• 完成课本90页练习1、2、3
再 见！
函数关系式 函数 自 变量 变 量
常数
y =-300x+3000 y x 3000 , -300
S=-95t+570 S t 570 , -95
y=8x+9
y x 9,8
y＝12x+50 y x 50 , 12
一次函数的概念：
一般地，若两个变量 x、y之间的关系可以表示成： y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的形式，则称 y是x的 一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
（3）汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时 用油5升,求油箱中的油量y（单位：升）随行驶 时间x（单位：时）变化的函数关系式．并写出
自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？
解：汽车每小时用油5升，x个小时用油5x升， 因而 y=50-5x （即y=-5x+50) ∵y≥0 ∴0≤x≤10 即自变量x的取值范围是0≤x≤10 （y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。）
三、教学重点、难点
• 教学重点：掌握一次函数的概念，学会 如何判断一次函数.
• 教学难点：能结合实际问题中的数量关 系求出一次函数的解析式，即学会做一 次函数有关的应用题.
四、教学过程
• 回顾旧知识 • 创设情境，引入问题 • 新知识讲解 • 反馈练习 • 课堂小结
一﹑
正比例函数的定义：
一次函数上课用公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
尤其注意:
（1）k ≠ 0
（2）自变量x指数是1
一次函数 正百分比函数
第6页
例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正百分比函数?
（1）y=2πx
（2）y 1 x
（4）y=-x-4 （5）y=x2 -3x
(3) y=8x2+x(1-8x)
第7页
知识点二: 一次函数图象及性质
问题： 既然正百分比函数是特殊一次函数，正百分比函数图象
第11页
1.请大家在同一坐标系内作出下列 函数y=x, y=x+2,y=x-2图象。
x y=x y=x+2 y=x-2
… -2 -1 0 1 2 …
… -2 -1 0 1 2 … … 0 1 2 3 4… … -4 -3 -2 -1 0 …
2.观测与比较
.
.
.
y
...0...
.
.
.
y... =yyx==+xx2-2
y
2.
.
.
..0.
.
.
.
.
.
.
2
.y=x+2
.
.
y=x y=x-2
x
__，即（它0能, -够2）看作由直线y=x 向 平移____ 下个单位长2度而 得到．
3.探究
（1）比较它们函数解析式与图象，你能
解释这是为何吗？
第13页
仔细观测，y=kx+b中b有什么作用？
y
2. 0
2
-2.
反之，两直线平行，k有什么 改变？
2.当k＜0时, y随x增 大而减少
3.当 k 相等时, 直线平行
4.当 |k| 越大时, 图象越靠近y轴
一次函数-说课课件
分别写出两种方式中，刘先生每年上班需要的钱y（元）与实际上班天数 x（天）之间的函数关系式。
设计意图：进一步强化对概念的认识。
发散拓展
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。 请用儿歌中出现的任意两个名词作为变量，寻找它们之间 的函数关系，并判断是什么函数（小组讨论）。
设计意图（1）开放性问题的设置缓解前面学习带来的 紧张；（2）给予学生自由思考的空间，使学 生初步从函数的角度提出问题。
归纳小结，提高认识
知识层面
能力层面
情感层面
对于本节课的学习：
我学到的知识有
我的收获与感受有
我还有疑惑之处是 设计意图：培养学生“学习——总结——学习—— 反思”的良好习惯.
课后作业
认知基础:
学生已经掌握了函数的概念，且
学
在《函数》的学习中，接触了丰
情
富的生活实例。
情感保障:
分
八年级学生的思维活跃，参与意
析
识强。
受年龄特征的影响，学生分析问题 的能力不强，归纳总结能力还需进 一步培养。
学法指导
本节课，由学生熟悉的生活情景出发，在教师的 引导下，学生思考问题、合作交流，归纳总结出概 念，获取新知识。
2. 弹簧总长度 y 。
y=0.5 x+3
1kg
4
1kg
11kkgg
5
1kg
6
1kg
设计意图:(1)加深学生对物体质量与弹簧长度变化 关系的理解.（2）培养了学生科学探究的精神。
情境类比
某一种手机套餐月收费额y（元）包括：月租费10元，拨打电话x
设计意图：进一步强化对概念的认识。
发散拓展
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。 请用儿歌中出现的任意两个名词作为变量，寻找它们之间 的函数关系，并判断是什么函数（小组讨论）。
设计意图（1）开放性问题的设置缓解前面学习带来的 紧张；（2）给予学生自由思考的空间，使学 生初步从函数的角度提出问题。
归纳小结，提高认识
知识层面
能力层面
情感层面
对于本节课的学习：
我学到的知识有
我的收获与感受有
我还有疑惑之处是 设计意图：培养学生“学习——总结——学习—— 反思”的良好习惯.
课后作业
认知基础:
学生已经掌握了函数的概念，且
学
在《函数》的学习中，接触了丰
情
富的生活实例。
情感保障:
分
八年级学生的思维活跃，参与意
析
识强。
受年龄特征的影响，学生分析问题 的能力不强，归纳总结能力还需进 一步培养。
学法指导
本节课，由学生熟悉的生活情景出发，在教师的 引导下，学生思考问题、合作交流，归纳总结出概 念，获取新知识。
2. 弹簧总长度 y 。
y=0.5 x+3
1kg
4
1kg
11kkgg
5
1kg
6
1kg
设计意图:(1)加深学生对物体质量与弹簧长度变化 关系的理解.（2）培养了学生科学探究的精神。
情境类比
某一种手机套餐月收费额y（元）包括：月租费10元，拨打电话x
一次函数ppt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
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结束第6放页 映
议一议： y=3+0.5x
y=100－0.18x
y= 0.5x+3 y= －0.18x+100
一次函数: 若两个变量x,y之间关系式能够表示成y=kx+b
(k,b为常数,k≠0)形式,则称y是x一次函数.(x为自变 量,y为因变量)
尤其地,当b=0时,称y是x正百分比函数.
在古代,许多民族与地域使用 水钟来计时,水钟在中国古代叫 “漏刻”或“漏壶”.如图是一个 原始漏刻示意图:水从上面贮水壶 慢慢流入下方受水壶中,受水壶中 浮子上竖直放置一根标尺(称为 “漏箭”).假设漏水量是均匀,受 水壶中浮子就会均匀升高,利用浮 子升高高度h与所经历时间t之间 某种特定关系,在漏箭上标上适当 刻度,就能够计时了.
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结束第1放1页 映
(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元?
(3)假如某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月 工资、薪金是多少元?
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结束第1放2页 映
☻归纳总结
转化
一次函数或
实际问题 列出函数关系式 正百分比函数
代数式求值 解方程
实际问题解
数学问题解
(3)一棵树现在高50厘米,每月长高2厘米,x月后这棵 树高度为y(厘米);
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结束第9放页 映
等腰三角形周长是20厘米,底边 长是x厘米.求:腰长y与底边长x之间 关系.
yy x
解:等腰三角形周长等于两腰与底边长和,因 而y=-0.5x+10.
y是x一次函数,但不是x正百分比函数.
一次函数的简单应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
2、正百分比函数y=kx(k≠0)图象是过点 （0_，__0__），(_1_，__k__)___一__条__直__线。 （b ____3、， 一0b)_次__函__数__y_一=_k_条x。+直b(线k≠0)图象是过点（0，___),
k
第2页
4、正百分比函数y=kx（k≠0)性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x增大而____增。大 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x增大而___减_。小
（4）某外地客人坐出租车游
5
览本市，车费为31元，试求 出他乘车里程。
0
3 5 s(km)
第8页
思绪 :利用一次函数解题时，先要判断是否是一次函数， 怎样判断呢？我们能够从图象或函数解析式上加以判断， 本课件中例1和例2就是为了说明这个问题。例3和例4主 要是利用图象判断函数类型，然后分段建立函数解析式， 刻画两个变量间改变关系，利用解析式解题。
（2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听 到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。
第5页
例2：生物学家测得7条成熟雄性鲸全长y和吻尖到喷水 孔长度x数据以下表（单位：米）
吻尖到喷水
孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
x(m)
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
第9页
第3页
再次回顾
• 增减性解题； • 怎样平移。 y=3x怎样平移得到y=3x+2
第4页
例1:经试验检测,不一样气温下声音传输速度以下表所表
示
气温x（℃）
0 5 10 15 20
k
第2页
4、正百分比函数y=kx（k≠0)性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x增大而____增。大 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x增大而___减_。小
（4）某外地客人坐出租车游
5
览本市，车费为31元，试求 出他乘车里程。
0
3 5 s(km)
第8页
思绪 :利用一次函数解题时，先要判断是否是一次函数， 怎样判断呢？我们能够从图象或函数解析式上加以判断， 本课件中例1和例2就是为了说明这个问题。例3和例4主 要是利用图象判断函数类型，然后分段建立函数解析式， 刻画两个变量间改变关系，利用解析式解题。
（2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听 到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。
第5页
例2：生物学家测得7条成熟雄性鲸全长y和吻尖到喷水 孔长度x数据以下表（单位：米）
吻尖到喷水
孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
x(m)
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
第9页
第3页
再次回顾
• 增减性解题； • 怎样平移。 y=3x怎样平移得到y=3x+2
第4页
例1:经试验检测,不一样气温下声音传输速度以下表所表
示
气温x（℃）
0 5 10 15 20
全国优质课一等奖初中数学八年级下册《一次函数的概念》公开课精美(课件)
第十九章 一次函数
19.2.2.1 一次函数的概念
新课导入
某登山队大本营所在 地的气温为5℃，海拔每 升 高 1km 气 温 下 降 6℃. 登山队由大本营向上登高
xkm时 ，他们所在位 置 的气温是y℃.试用函数解 析式表示y与x的关系.
这个y关于x的函 你数能表用达x式表是示什y吗么？
函数关系呢？
误 区 诊断
误区一 忽略y=kx+b中k≠0这一条件
1.已知y=(m+2)xm23 1
，当m为何值
时y是x的一次函数.
错解：由题意得m2-3=1，解得m=2或 m=-2.所以当m为2或-2时， y是x的一次函数.
m2-3=1 正解：由题意得
m+2≠0
m=2时， y是x的一次函数.
，解得m=2.所以
正比例函数
一次函数
定义
一般地，形如 一 般 地 ， 形 如 y=kx ( k是常数，y=kx+b( k，b是常 k≠0 )的函数 数，k≠0 )的函数
表达式
y=kx
y=kx+b
( k是常数，k≠0 ) ( k，b是常数，k≠0 )
两者的表达式不同.
正比例函数
一次函数
定义
一般地，形如 一 般 地 ， 形 如 y=kx ( k是常数，y=kx+b( k，b是常 k≠0 )的函数 数，k≠0 )的函数
学习目标
(1)知道什么样的函数是一次函数，能根据 一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的 值.
(2)知道正比例函数是特殊的一次函数. (3)根据等量关系列一次函数关系式.
学习重、难点
重点：一次函数的概念. 难点：根据实际问题列一次函数表达式.
19.2.2.1 一次函数的概念
新课导入
某登山队大本营所在 地的气温为5℃，海拔每 升 高 1km 气 温 下 降 6℃. 登山队由大本营向上登高
xkm时 ，他们所在位 置 的气温是y℃.试用函数解 析式表示y与x的关系.
这个y关于x的函 你数能表用达x式表是示什y吗么？
函数关系呢？
误 区 诊断
误区一 忽略y=kx+b中k≠0这一条件
1.已知y=(m+2)xm23 1
，当m为何值
时y是x的一次函数.
错解：由题意得m2-3=1，解得m=2或 m=-2.所以当m为2或-2时， y是x的一次函数.
m2-3=1 正解：由题意得
m+2≠0
m=2时， y是x的一次函数.
，解得m=2.所以
正比例函数
一次函数
定义
一般地，形如 一 般 地 ， 形 如 y=kx ( k是常数，y=kx+b( k，b是常 k≠0 )的函数 数，k≠0 )的函数
表达式
y=kx
y=kx+b
( k是常数，k≠0 ) ( k，b是常数，k≠0 )
两者的表达式不同.
正比例函数
一次函数
定义
一般地，形如 一 般 地 ， 形 如 y=kx ( k是常数，y=kx+b( k，b是常 k≠0 )的函数 数，k≠0 )的函数
学习目标
(1)知道什么样的函数是一次函数，能根据 一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的 值.
(2)知道正比例函数是特殊的一次函数. (3)根据等量关系列一次函数关系式.
学习重、难点
重点：一次函数的概念. 难点：根据实际问题列一次函数表达式.
八年级数学一次函数1(1)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
解（： 1）当m+1>0即m>-1时y随x旳增大而增大;
(2)当m+1<0即m<-1时y随x旳增大而减小。
例试2比、较已m知和点n(旳2,m大)小、。(-你3,n能)都想在出直几线种y 判16断x 旳1 上， 措施?
解：措施一 把两点旳坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m= 当 x= -3 时, n=
（2） 当k＜0时，y随x旳增大而减___小__，这时函 数旳图象从左到右下__降___．
试一试
1、下列一次函数中，y旳值随x旳增大而减小 旳有_(_1_)_、__(3_)_
y 2x 2
（1） 这个函数中,伴 随x旳增大,y将增大 还是减小?它旳图象 从左到右怎样变化?
（增旳大图2）而象当从_减_k左_＜小_到_0，时右这下，__时y_降随_函_x数．旳
（1）当k＞0时，y随x旳增大而增大， 这时函数旳图象从左到右上升；
y x 2
y x 2
（增旳大图2）而象当从_减_k左_小＜_到_0，时右下这，__时y降_随_函_x数．旳
y降低
x增大
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x旳增大而增大，这时函 数旳图象从左到右上升；
18.3一次函数
说一说：
1、一次函数旳一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数旳图象是什么？
一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)旳性质。 2.能根据k与b旳值说出函数旳有关性质。
Hale Waihona Puke y 2 x 1 3x0 y10
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
做一做
画出函数y=-2x+2旳图象,结合图象回答 下列问题：
(2)当m+1<0即m<-1时y随x旳增大而减小。
例试2比、较已m知和点n(旳2,m大)小、。(-你3,n能)都想在出直几线种y 判16断x 旳1 上， 措施?
解：措施一 把两点旳坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m= 当 x= -3 时, n=
（2） 当k＜0时，y随x旳增大而减___小__，这时函 数旳图象从左到右下__降___．
试一试
1、下列一次函数中，y旳值随x旳增大而减小 旳有_(_1_)_、__(3_)_
y 2x 2
（1） 这个函数中,伴 随x旳增大,y将增大 还是减小?它旳图象 从左到右怎样变化?
（增旳大图2）而象当从_减_k左_＜小_到_0，时右这下，__时y_降随_函_x数．旳
（1）当k＞0时，y随x旳增大而增大， 这时函数旳图象从左到右上升；
y x 2
y x 2
（增旳大图2）而象当从_减_k左_小＜_到_0，时右下这，__时y降_随_函_x数．旳
y降低
x增大
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x旳增大而增大，这时函 数旳图象从左到右上升；
18.3一次函数
说一说：
1、一次函数旳一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数旳图象是什么？
一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)旳性质。 2.能根据k与b旳值说出函数旳有关性质。
Hale Waihona Puke y 2 x 1 3x0 y10
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
做一做
画出函数y=-2x+2旳图象,结合图象回答 下列问题：
一次函数说课稿-PPT文档资料
R
M （图1）
N
O
（图2）
4
9
x
返回
6.1函数 （1课时）
6.2一次函数 （1课时） 6.3一次函数的图象 （2课时） 6.4确定一次函数表达式 （1课时）
6.5一次函数图象的应用 （2课时） 7.6二元一次方程 与一次函数 数学实验班补充不等式
二元一次方 程组的解法
本章易错点
一、审题不细 m 3 y ( m 2) x m 1 1、已知关于x的一次函数 是一次函数，则m的值为_____． 答案：m=-2
3
3.5
4
4.5
5
5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+0.5x
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶
50千米耗油9升. (1) 完成下表： 汽车行使路 程x/千米 0 50 91 100 82 150 73 200 64 300 46
油箱剩余油 100 量 y /升
(2) 你能写出x与y的关系吗?
返回
“函数”是整个初中数学中最核心的内 容因此，它是中考数学试卷中不可缺的必 考内容。 “函数” 的主要考查内容有：
（1）考查图形与坐标的综合运用。
1、（09河南）已知函数：（1）图象不经过 第二象限；（2）图象经过点（2，-5）.请你 写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系 式： ． 2、（09年日照）如图， 点A的坐标为(－1，0)， 点B在直线y=x上运动，当 线段AB最短时，点B的坐 标为多少？
《一次函数》说课稿
丰城一中
蔡俊风
内容：一次函数
1、课标要求
2、本章教学目标
3、知识体系 4、本章重、难点 5、中考命题趋势 6、教材整合 7、教学建议
M （图1）
N
O
（图2）
4
9
x
返回
6.1函数 （1课时）
6.2一次函数 （1课时） 6.3一次函数的图象 （2课时） 6.4确定一次函数表达式 （1课时）
6.5一次函数图象的应用 （2课时） 7.6二元一次方程 与一次函数 数学实验班补充不等式
二元一次方 程组的解法
本章易错点
一、审题不细 m 3 y ( m 2) x m 1 1、已知关于x的一次函数 是一次函数，则m的值为_____． 答案：m=-2
3
3.5
4
4.5
5
5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+0.5x
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶
50千米耗油9升. (1) 完成下表： 汽车行使路 程x/千米 0 50 91 100 82 150 73 200 64 300 46
油箱剩余油 100 量 y /升
(2) 你能写出x与y的关系吗?
返回
“函数”是整个初中数学中最核心的内 容因此，它是中考数学试卷中不可缺的必 考内容。 “函数” 的主要考查内容有：
（1）考查图形与坐标的综合运用。
1、（09河南）已知函数：（1）图象不经过 第二象限；（2）图象经过点（2，-5）.请你 写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系 式： ． 2、（09年日照）如图， 点A的坐标为(－1，0)， 点B在直线y=x上运动，当 线段AB最短时，点B的坐 标为多少？
《一次函数》说课稿
丰城一中
蔡俊风
内容：一次函数
1、课标要求
2、本章教学目标
3、知识体系 4、本章重、难点 5、中考命题趋势 6、教材整合 7、教学建议
一次函数(一)优课一等奖课件
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变， 矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
合作探究
(1)C=7t-35(20≤t≤25) (2)G=h-105
（1）写出y与x之间的函数解析式
y = 2x
（2）它是一个什么函数？
正比例函数
（3）这个函数是怎么定义的？
一般地，形如ｙ＝ｋｘ （ｋ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做正比例函数.
19.2.2 一次函数（一）
学习目标
1、理解一次函数的定义 2、掌握一次函数与正比例函数的关系 3、能根据实际问题列出函数解析式
成功
天
资
环境
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
下列函数关系式中，哪是一次函数， 哪些又是正比例函数？
(1) y= -8x （3）y=5x2+6
(2 （) 4）y=-0.5x-1
解：____(_1_)、__(_4_)___是一次函数， __(_1_) _______是正比例函数。
当k __k__=_-_1____时,它是正比例函数.
例题精讲
例1 已知一次函数y=kx+b , 当x=1时y=5; x=-1时y=1. 求k、b的值.
解： 由题意得， k+b=5 -k+b=1 ,
解得 k=2
b=3 .
巩固练习
一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动， 其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变， 矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
合作探究
(1)C=7t-35(20≤t≤25) (2)G=h-105
（1）写出y与x之间的函数解析式
y = 2x
（2）它是一个什么函数？
正比例函数
（3）这个函数是怎么定义的？
一般地，形如ｙ＝ｋｘ （ｋ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做正比例函数.
19.2.2 一次函数（一）
学习目标
1、理解一次函数的定义 2、掌握一次函数与正比例函数的关系 3、能根据实际问题列出函数解析式
成功
天
资
环境
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
下列函数关系式中，哪是一次函数， 哪些又是正比例函数？
(1) y= -8x （3）y=5x2+6
(2 （) 4）y=-0.5x-1
解：____(_1_)、__(_4_)___是一次函数， __(_1_) _______是正比例函数。
当k __k__=_-_1____时,它是正比例函数.
例题精讲
例1 已知一次函数y=kx+b , 当x=1时y=5; x=-1时y=1. 求k、b的值.
解： 由题意得， k+b=5 -k+b=1 ,
解得 k=2
b=3 .
巩固练习
一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动， 其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间
一次函数的性质PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件
（增图大象2）而从当左_减_k到_＜小_右_0，时__这下，__时y降_随函．x数
第13页
做一做
画出函数y=-2x+2图象,结合图象回答 以下问题：
（2）当x取何值时,y=0? 解：(（2)因3）为当yx=取0 何所值以时-,2yx＞+20=?0 ，x=1
（3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1 所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0；
k
第4页
4、正百分比函数y=kx（k≠0)性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x增大而___增_。大 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x增大而___减_。小
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)性质： ⑴当k>0时，y随x增大而_____增__大__。 ⑵当k<0时，y随x增大而_____减__小__。 ⑶依据以下一次函数y=kx+b(k ≠ 0)草图回答出各图
说一说：
1、一次函数普通式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、正百分比函数普通式。 y=kx （k为常数且k≠0）
３、一次函数和正百分比函数图象是什么？
一条直线。
第2页
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)性质。 2.能依据k与b值说出函数相关性质。
第3页
一、知识关键点：
1、一次函数概念：函数y=___k_x__＋_(bk、b为常数， k______≠)叫０做一次函数。当b_____时=，０函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正百分比函数。 ★了解一次函数概念应注意下面两点：
第14页
例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x增大而减小？