人教版七年级初一数学期中易错题集锦
人教版七年级上册数学易错题集及解析
人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。
人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册
人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册第一章有理数易错题练习一．推断⑴ a与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的肯定值是-6. ⑸肯定值小于4. 5而大于3的整数是3、4. ⑺假如-x =- (-11)，那么x = -11.⑻假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼若a =0, 则a=0. b⑽肯定值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若-a =a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；假如│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻假如a ＜b ＜0，那么11. a b⑼在数轴上表示数-1的点和表示-5的点之间的距离为：13121=-1，则a 、b 的关系是________. b a b ⑾若＜0，＜0，则ac 0.b c⑽a ⋅⑿一个数的倒数的肯定值等于这个数的相反数，这个数是 . 三. 解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.x d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +的值.32⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9) ＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分) ：⑺比较4a 和-4a 的大小①已知5. 0362=25. 36，那么50. 3620. 050362 ②已知7. 4273=409. 7，那么74. 2730. 074273 ③已知3. 412=11. 63，那么2=116300；④近似数2. 40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5. 4953=165. 9，x 3=0. 0001659，则x ⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本? 盈利, 盈了多少? 亏本，亏了多少元? ⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y ||x |，化简|x |-|y |-|x +y |. ⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a 0，推断(a +b )(c -b ) 和(a +b )(b -c ) 的大小. ⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：1⎛2⎛137⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵--- +⎛---- ⑶-7÷(35+)3⎛3⎛4495⎛2⎛3⎛1⎛226⑷-2000+ -1999⎛+4000+ -1⎛⑸⨯1.43-0.57⨯(-) ⑹(-5) ÷(-6) ÷(-)6⎛3⎛4⎛2⎛335221144 42⎛-2-(-3) ⑺9×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼-1-(1-0.5) ⨯÷⎛⑽-2-(-2)⎛3⎛18⑾(-3⨯2) 3+3⨯23有理数·易错题练习一．多种状况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的肯定值是3，这个数为_______；此题用符号表示：已知x =3, 则x=_______；-x =5, 则x=_______；(2)肯定值不大于4的负整数是________； (3)肯定值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；21(6) 平方得2的数是____；此题用符号表示：已知x = 412, 则x=_______； 4(7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）正数有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择负数(1)若a 是负数，则a________－a ；-（2）已知-a 是一个________数；x =-x , 则x 满意________；若x =x , 则x 满意________；若x=-x,x 满意________；若a=____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a －b = 0 D．a －b ＞0 （4）假如a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）m =3,+m2=_______。
人教版七年级数学易错题(含解析)
七年级数学易错题1、a -一定负数吗?错解：一定．剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a 是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．解：不一定， a -可能是正数，0，负数 分析：若a 是正数，则a -就是负数， 若a =0则a -=0若a 是负数，则a -就是正数．2、在数轴上点A 表示的数是7．点B ，C 表示的两个数互为相反数且C 与A 之间的距离为2，求点B ，C 对应的数． 错解： 点C 与点A 之间的距离为2， ∴点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．剖析：点C 与点A 之间的距离为2，则点C 有可能在点A 的左侧也有可能在点A 右侧．故要分情况讨论．正解： 点C 与点A 之间的距离为2，∴点C 在点A 的左侧2个单位长度或点C 在点A 的右侧2个单位长度． ①点C 在点A 的左侧2个单位长度，则点C 表示的数为5． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．②点C 在点A 的右侧2个单位长度，则点C 表示的数为9． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-9．3、.计算:200520011171311391951511⨯+⨯+⨯+⨯+⨯错解：原式=2005120011171131131919151511--+-+-+- =200511-=20052004 剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解200520041200420031431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 方法直接去求解.而忽视本题54511=-, 4549151=-结果中分子是4而不是1.故这样做是错的.正解：原式=41⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-+-⨯2005120011171131131919151511=41)200511(-⨯ =2005501．4、计算： 17391326-⨯．【错解】原式17391313261750721515.2=-⨯+⨯=-+=-【错解剖析】本题错误原因是把173926-看成173926-与的和，而它应是39-与1726-的和． 【正确解答】原式171713913135075152622=-⨯-⨯=--=-． 5、计算：（1）[]24)3(2611--⨯--； 【错解】错解一：原式=1-16×（2-9）=1-16×（-7）=1+76=136． 错解二：原式=-1-16×（2-9）=-1-16×（-7）=-1-76=-136． 【错解剖析】错解一中是将41-计算成1得到136，错解二中是去括号符号出错得到136-．【正确答案】原式=－1－16×（2－9）=－1－16×（－7）=－1＋76=－16（2）42221(1)32()2--÷⨯-．【错解】原式=1－9÷1=－8．【错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算2212()2⨯-．【正确答案】原式=1-9×14×14=1-916 =716． 6、用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；（2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方.错解：（1）()()y x y x +-+22 （2）()3312b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-.剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是()()y x y x +-+22.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b a ba --. 正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）3)(312b a ba -- 7、用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；（2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方.错解：（1）()()y x y x +-+22 （2）()3312b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-.剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是()()y x y x +-+22.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b a ba --. 正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）3)(312b a ba -- 8、已知方程24)3(2-=+--m x m m 是关于x 的一元一次方程．求：(1)m 的值；(2)写出这个关于x 的一元一次方程． 【错解】m =±3．【剖析】忘记m -3≠0这个条件．【正解】（1）由⎩⎨⎧≠-=-0312m m 得m =－3．（2）－6x ＋4=－5．9、解方程7x －112(1)(1)223x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦． 【错解】 7x －)1(32)1(2121-=--x x x ．)1(4)1(3342-=---x x x x ． 4433342-=+--x x x x ． 32x =-7．x =327- ．【剖析】 去中括号时)1(21--x 漏乘系数21,另外，同样在这一步去括号时忘记了考虑符号问题．【正解】第一次去分母，得42x －13(1)4(1)2x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦．第一次去括号，得 42x －44)1(233-=-+x x x ．第二次去分母，得 84x -6x ＋3x －3＝8x －8． 移项，合并同类项，得 73x ＝－5．把系数化为1，得 x ＝735-. 10. 解方程1-x ＝5．【错解】由1-x ＝5得到x -1=5．∴x =6．【剖析】去绝对值符号必须考虑正负性x -1=5或x -1=-5． 【正解】由1-x ＝5得到x -1=5或x -1=-5． ∴x =6或x =-4．11、某水果批发市场香蕉的价格如下表：强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【错解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋5（50－x ）＝264， 解得：x ＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋4（50－x ）＝264， 解得：x ＝32．∴第一次购买32千克香蕉，第二次购买18千克香蕉．【剖析】本题是一道分类讨论题，分类讨论的关键是第二次的购买量，关键得考虑第二次多于第一次，解题时应该重点考虑．【正解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋5（50－x ）＝264， 解得：x ＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋4（50－x ）＝264，解得：x ＝32（不符合题意，舍去）．答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．12、下列哪些空间图形是柱体？错解：A 、B 、C 、D 都是柱体．错解剖析：柱体的主要特征是上下两个底面形状、大小完全一样且互相平行．此题错误 地认为C 、D 也是柱体．图形C 因为上下底面不平行，所以不是柱体；图形D 上下底面大小不等，所以也不是柱体．正确答案：A 和B 是柱体（A 是圆柱，B 是棱柱）．13、已知点B 在直线AC 上，AB ＝6，AC ＝10，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点,求PQ 的长．错解: PQ =2．错解分析：这是一道典型的数形结合题，用几何的思想，代数的方法进行计算，重点要画出符合条件的两种图形,注重分类的完备性．正确答案：本题B 点有在线段AC 上或在射线CA 上两种可能．由P 、Q 分别为AB 、AC 的中点可知AP＝21AB ＝3，AQ ＝21AC ＝5，所以PQ ＝AQ －AP ＝2或PQ ＝AQ ＋AP ＝8．所以PQ 的长为2或8．14、（1）计算14°41′25″×5；（2）把26.29°转化为度、分、秒表示的形式． 错解一：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝72°6′25″； （2）26．29°＝26°29′．错解二：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝91°7′5″； （2）26．29°＝26°2′9″．剖析：角的度量单位度、分、秒之间是六十进制（即满60进1），而不是百进制或十进制，在由大单位化成下一级小单位时应乘以60，由小单位化成上一级大单位时应除以60，上述错解均因单位间的进制关系不清而致错．正解：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝73°27′5″； （2）26．29°＝26°＋0．29°＝26°＋0．29×60′ ＝26°＋17．4′＝26°＋17′＋0．4×60″＝26°17′24″．15、如图，已知∠AOC ＝∠BOC ＝∠DOE ＝90°，问图中是否有与∠COE 互补的角？A BC PQ APQCB错解：观察图形可知，图中没有与∠COE互补的角．剖析：图中真的没有与∠COE互补的角吗？还是让我们分析后再下结论吧！由∠AOC ＝90°可知：∠AOD与∠COD互为余角；由∠DOE＝90°可知：∠COE与∠COD互为余角，根据“同角的余角相等”得∠COE＝∠AOD．可见，要找与∠COE互补的角，可转化为找与∠AOD互补的角，观察图形知：∠BOD与∠AOD互为补角，因此与∠COE互补的角是∠BOD．由上可知，在识图时，我们不单单要认真观察图形，而且还要仔细分析题设条件，这样才能作出正确的判断．正解：图中有与∠COE互补的角，它是∠BOD．思考：图中有没有与∠COD互补的角？。
《易错题》初中数学七年级上期中知识点总结(专题培优)
一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43B ．44C ．45D ．463．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8674．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 5．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯6．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A．45°B．30 °C．15°D．60°7．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×1078．下列数中，最小的负数是（）A．－2 B．-1 C．0 D．19．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D．19010．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．11．下列等式变形错误的是( )A．若x＝y，则x－5＝y－5B．若－3x＝－3y，则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y12．将方程247236x x---=去分母得 ( )A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7 C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣713．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c14．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++15．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0二、填空题16．当k ＝_____时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项．17．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.18．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．19．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
人教版七年级数学易错题难题精选(学生版) 易错题、重点题锦集、汇总大全
人教版七年级数学易错题难题精选(学生版)+易错题、重点题锦集、汇总大全人教版七年级数学易错题、重点题锦集★找规律(一)等差数列△ 123，456，789，( )A.1122B.101112C.11112D.100112解析：相邻两项的差都是333，未知项应该是789+333=1122。
注意，解答数字推理题时，应着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去找规律，比如本题从123，456，789这一排列，便选择101112，肯定不对。
(二)等比数列△ 2，1，1/2，()。
A.0B.1/4C.1/8D.-1解析：后面的数字与前面数字之间的比值等于一个常数。
比值为1/2，公式：an =a1q n-1，an代表第n个数，a1代表第1个数，q代表比值，第4项就等于2×(1/2)4－1 =2×(1/8)=1/4 (三)平方数列正序：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400逆序：100，81，64，49，36……△ 2，4，16，()解析：前一个数的平方等于第二个数，答案为256。
△1，2，5，26，( )解析：前一个数的平方加1等于第二个数，答案为677。
△ 0，3，8，15，24，()解析：前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方△ 65，35，17，()，1解析： 65＝82+1，35＝62－1，17＝42+1，奇位置数时加1，偶位置数时减1，所以下一个数应该是22－1。
△1，4，16，49，121，()A.256B.225C.196D.169解析：从数字中可以看出12，22，42，72，112，正好是1，2，4，7，11，可以看出后项减前项正好是1，2，3，4，5从中可以看出应为11+5=16，162＝256。
△ 2，3，10，15，26，( )A.29B.32C.35D.37解析：看数列为2=12+1，3=22－1，10=32+1，15=42－1，n2+1和 n2+1△ 1，2，3，7，46，（）解析：自身的平方减去前一项的差等于下一项22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109(四)立方数列正序：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000△-1，0，1，2，9，（）解析：后项是相邻前一项的立方加1△ 0，6，24，60，120，（）解析：立方减n, 13-1=0，23-2=6，33-3=24 公式 n3-n△ 2，10，30，68，（）解析：立方加n,13+1=2，23+2=10，33+3=30,公式 n3+n△ 0，9，26，65，124，()解析：前五项分别为1，2，3，4，5的立方加1或减1，规律为偶数位置加1，奇数位置减1。
数学初一上学期期中综合题易错题(附答案)
数学初一上学期期中综合题易错题一、综合题1．如图在数轴上点B表示数b 点C表示数c 且|b+15|+2(c−30)2=0.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如：点A与点B之间的距离记作AB.（1）求BC的值；（2）在数轴上有一动点M满足MB＋MC＝51 直接写出点M表示的数；（3）动点A从数3对应的点开始向右运动速度为每秒2个单位长度同时点B C在数轴上运动点B C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒5个单位长度运动时间为t秒.①若点B向右运动点C向左运动BA＝BC 求t的值；②若点B向右运动点C向右运动（不考虑点A与点B重合）是否存在一个常数n使得AC−n×AB的值在一定时间范围内不随t的变化而变化？若存在求出n的值；若不存在请说明理由. 2．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车平均每天生产150辆由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计划工资制每辆车50元超额完成任务每辆奖10元少生产一辆扣10元那么该厂工人这一周的工资总额是多少？3．同学们都知道|7−(−1)|表示7与-1之差的绝对值实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x−6|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶（1）求|3−(−2)|=；若|x+2|=3则x=；（2）|x−1|+|x+3|的最小值是；（3）当x=时|x+1|+|x−2|+|x−4|的最小值是；（4）已知(|x+1|+|x−2|)×(|y−2|+|y+1|)×(|z−3|+|z+1|)=36则求出x+y+z的最大值和最小值.4．如图在数轴上点A表示的数是﹣3 点B在点A的右侧且到点A的距离是18；点C在点A与点B 之间 且到点B 的距离是到点A 距离的2倍.（1）点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ；（2）若点P 从点A 出发 沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时 点Q 从点B 出发 沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒.①当P 运动到C 点时 点Q 所表示的数是多少?②当t 为何值时 P 、Q 之间的距离为6?③若点P 与点C 之间的距离表示为PC 点Q 与点B 之间的距离表示为QB.在运动过程中 是否存在某一时刻使得PC + QB = 5?若存在 请求出此时点P 表示的数；若不存在 请说明理由.5．已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为a b 且a b 满足|a+20|+（b-13）2=0 点C 表示的数为16 点D 表示的数为-7．（1）A C 两点之间的距离为 ；（2）已知|m －n|可理解为数轴上表示数m 、n 的两点之间的距离．若点P 在数轴上表示的数为x 则满足|x+2|+|x-3|=5的所有的整数x 的和为 ；满足|x+2|+|x-3|=9的x 值为 ．（3）点A B 从起始位置同时出发相向匀速运动 点A 的速度为6个单位长度/秒 点B 的速度为2个单位长度/秒 当点A 运动到点C 时 迅速以原来的速度返回 到达出发点后 又折返向点C 运动 点B 运动至点D 后停止运动 当点B 停止运动时 点A 也停止运动 求在此运动过程中 求A B 两点同时到达的点在数轴上表示的数．6．用“∶”定义一种新运算：对于任何有理数x 和y 规定x∶y ＝{2x +12y(x ≤y)y −12x(x >y)． （1）求2∶（﹣3）的值；（2）若（﹣a 2）∶2＝m 求m 的最大整数；（3）若关于n 的方程满足：1∶n ＝﹣32n ﹣2 求n 的值； （4）若−13A =13t 3−83t 2−2t −2 12B =−12t 3+2t 2+3t+1 且A∶B ＝﹣2 求5+12t ﹣2t 3的值． 7．已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为a b 且a b 满足|a+20|+（b-13）2=0 点C 表示的数为16 点D 表示的数为-7．（1）A C 两点之间的距离为 ；（2）已知|m －n|可理解为数轴上表示数m 、n 的两点之间的距离．若点P在数轴上表示的数为x 则满足|x+20|+|x-13|=33的所有的整数x的和为；满足|x+20|+|x-13|=39的x值为．（3）点A B从起始位置同时出发相向匀速运动点A的速度为6个单位长度/秒点B的速度为2个单位长度/秒当点A运动到点C时迅速以原来的速度返回到达出发点后又折返向点C运动点B运动至点D后停止运动当点B停止运动时点A也停止运动求在此运动过程中求A B两点同时到达的点在数轴上表示的数．8．［知识回顾]有这样一类题：代数式ax−y+6+3x−5y−1的值与x的取值无关求a的值；通常的解题方法；把x y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式=(a+3)x−6y+5所以a+3=0即a=−3．（1）［理解应用]若关于x的多项式(2m−3)x+2m2−3m的值与x的取值无关求m的值；（2）已知3[(2x+1)(x−1)−x(1−3y)]+6(−x2+xy−1)的值与x无关求y的值；（3）（能力提升）如图1 小长方形纸片的长为a、宽为b 有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1−S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．9．观察下列各式：−11×2=−1+12；−12×3=−12+13−；−13×4=−13+14；（1）你发现的规律是(用含n的式子表示)；（2）用规律计算：(−1×12)+(−12×13)+(−13×14)+⋯+(−12018×12019)+(−12019×12020).10．已知多项式x+3与另一个多项式A的乘积为多项式B．（1）若A为关于x的一次多项式x+a B为关于x的二次二项式求a的值；（2）若B为x3+px2+qx+6求3p−q的值．11．A．B、C为数轴上的三点动点A．B同时从原点出发动点A每秒运动x个单位动点B每秒运动y个单位且动点A运动到的位置对应的数记为a 动点B运动到的位置对应的数记为b 定点C 对应的数为8．（1）若2秒后a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0 则x=y=并请在数轴上标出A．B两点的位置．（2）若动点A．B在（1）运动后的位置上保持原来的速度且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b| 使得z=．（3）若动点A．B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒点A与点C之间的距离表示为AC 点B与点C之间的距离表示为BC 点A与点B之间的距离为AB 且AC+BC=1.5AB 则t=．12．在学了乘法公式“ (a±b)2=a2±2ab+b2”的应用后王老师提出问题：求代数式x2+4x+5的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.同学们经过探索、交流和讨论最后总结出如下解答方法：解：x2+4x+5=x2+4x+22−22+5=(x+2)2+1∵(x+2)2≥0∴(x+2)2+1≥1.当(x+2)2=0时(x+2)2+1的值最小最小值是1.∴x2+4x+5的最小值是1.请你根据上述方法解答下列各题：（1）直接写出(x−1)2+3的最小值为.（2）求代数式x2+10x+32的最小值.（3）若7x−x2+y−11=0求x+y的最小值.13．已知：b是最小的正整数且a、b、c满足(c−5)2+|a+b|=0请回答问题．（1）请直接写出a、b、c的值．a=b=c=．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C 点P为一动点具对应的数为x 点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时）请化简式子：|x+1|−|x−1|+2|x+5|（请写出化简过程）．（3）在（1）（2）的条件下点A、B、C开始在数轴上运动若点A以每秒1位长度的速度向左运动同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动运动时间为t是否存在t 使A、B、C中一点是其它两点的中点若存在求出t值若不存在说明理由．14．如图已知A B两点在数轴上点A表示的数为-10 点O到点B的距离是点O到点A的距离的3倍．点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N同时以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动．（1）数轴上点B表示的数是；（2）经过几秒点M N到原点O的距离相等?（3）当点M运动到什么位置时恰好点A到点M的距离是点B到点N的距离的2倍?15．定义：若A B C为数轴上三点若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍我们就称点C是[A，B]的美好点.例如；如图1 点A表示的数为−1点B表示的数为2 表示1的点C到点A的距离是2 到点B的距离是1 那么点C是[A，B]的美好点；又如表示0的点D到点A的距离是1 到点B的距离是2 那么点D就不是[A，B]的美好点但点D是[B，A]的美好点.如图2 M N为数轴上两点点M所表示的数为−7点N所表示的数为2.（1）点E F G表示的数分别是-3 6.5 11 其中是[M，N]美好点的是；写出[N，M]美好点H所表示的数是.（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时点P 恰好为M和N的美好点？16．定义：对于一个有理数x 我们把[x]称作x的对称数.若x≥0 则[x]＝x﹣1；若x＜0 则[x]＝x＋1.例：[0.5]＝﹣0.5.（1）求[ 54]＝[﹣4]＝.（2）已知有理数m＞0 n＜0 且满足[m]＝[n] 试求代数式（n﹣m）4﹣6（12m2n＋52m－n）＋3nm2＋9n的值；（3）计算：2[x－2]－[x＋3].17．有一种“二十四点”的游戏其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算使其结果等于24 例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．现有四个有理数3,4 －6,10 运用上述规则写出三种不同方法的运算使其结果等于24 运算式如下：（1）；（2）；（3）．另有四个数3 －5,7 －13 可通过运算式使其结果等于24.18．“收获是努力得来的” 在数轴上若点C到点A的距离刚好是3 则点C叫做点A的“收获点” 若点C到A、B两点的距离之和为6 则点C叫做A、B的“收获中心”.（1）如图1 点A表示的数为﹣1 则A的收获点C所表示的数应该是；（2）如图2 M、N为数轴上两点点M所表示的数为4 点N所表示的数为﹣2 点C就是M、N 的收获中心则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3 A、B、P为数轴上三点点A所表示的数为﹣1 点B所表示的数为4 点P所表示的数为8 现有一只电子蚂蚁从点P出发以2个单位每秒的速度向左运动当经过t秒时电子蚂蚁是A 和B的收获中心求t的值.19．如图在单位长度为1的数轴上有A、B、C、D四个点点A、C表示的有理数互为相反数.（1）请在数轴上方标出A、B、C、D四点所表示的有理数；（2）A、C两点间的距离AC=B、D两点间的距离BD=；（3）点A、B、C、D同时开始在数轴上运动若点C和点D分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动.同时若点A和点B分别以每秒6个单位长度和5个单位长度的速度向左运动假设t秒钟后若点A和点C之间的距离表示为AC 若点A和点D之间的距离表示为AD 若点B和点D之间的距离表示为BD.①t秒钟过后AD的长度为▲ （用含t的代数式表示）；②请问：AC-BD的值是否随着时间t的变化而变化？若变化请说明理由：若不变请求其值. 20．为体现社会对教师的尊重教师节这一天上午出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
初一数学期中易错专题汇编附解析
初一数学期中易错专题汇编1 忽视因式为0例1 若a b >，则22____ac bc ．错解 因为20c >，且a b >，所以22ac bc >，故填＞.剖析 上面的解法错在忽视了0c =.当0c =时，22ac bc =.正解 因为20c ≥，且a b >，所以22ac bc ≥,故应填≥.2 忽视系数0a ≠例2 若(1)20m m x ++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．错解 由题意，得1m =，∴1m =±.故填1±.剖析 当1m =-时，10m +=，此时得到不等式2＞0. 一元一次不等式应满足的条件是：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是1；③是不等式. 一元一次不等式的一般形式是：000ax b ax b a +>+<≠或（），在解题时切不可忽视0a ≠的条件. 正解 由题意，得1m =，且10m +≠，即1m =±且1m ≠-，∴1m =.故应填1.3 忽视移项要变号例3 解不等式61431x x +>-．错解 移项，得63114x x +>-+，合并同类项，得 913x >，系数化为1，得 139x >． 剖析 移项是解不等式时的常用步骤，可以说它是不等式性质1的直接推论.但要注意移项必须变号，而上面的解法就错在移项时忘记了变号.正解 移项，得63114x x ->--，合并同类项，得 315x >-，系数化为1，得 5x >-．4 忽视括号前的负号例4 解不等式()53216x x -->-.错解 去括号，得5636x x -->-，解得3x <.剖析 错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号，忽视了括号前的负号.去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.正解 去括号，得5636x x -+>-，解得9x <.5 忽视分数线的括号作用例5 解不等式125164x x +--≥． 错解 去分母，得2261512x x +--≥，移项，得2612215x x -≥-+，合并同类项，得425x -≥，系数化为1，得 254x ≤-． 剖析 分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，加上括号．上面的解法就错在忽视分数线的括号作用.正解 去分母，得2(1)3(25)12x x +--≥，去括号，得2261512x x +-+≥，移项，得 2612215x x -≥--，合并同类项，得45x -≥-，系数化为1，得54x ≤． 6 忽视分类讨论例6 代数式1x -与2x -的值符号相同，则x 的取值范围________．错解 由题意，得1020x x ->⎧⎨->⎩，解之，得2x >，故填2x >.剖析 上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论.由题意知，符号相同，两代数式可以均是正数，也可以均是负数，应分大于0和小于0进行探究.正解 由题意，得10102020x x x x ->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或，解之，得21x x ><或， 故应填21x x ><或.7 忽视隐含条件例7 关于x 的不等式组()()()233113224x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩有四个整数解，求a 的取值范围. 错解 由（1）得8x >,由（2）得24x a <-,因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4个，即9、10、11、12，故2413a -≤，解得114a ≥-.剖析 上面的解法错在忽视隐含条件2412a ->而致错，当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，会导致未知数范围扩大，因此解决这方面的问题时一定要细心留意隐含条件.正解 由（1）得8x >,由（2）得24x a <-,因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4个，即9、10、11、12，故122413a <-≤，解得11542a -≤<-. 8 用数轴表示解集时，忽视虚、实点 例8 不等式组()()()523111317222x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴表示出来. 错解 解不等式（1），得52x >，解不等式（2），得4x ≤， 在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，原不等式组的解集是如图1图1剖析 本题的解集没有错，错在用数轴表示解集时，忽视了虚、实点.不等式的解集在数轴上表示时，没有等号的要画虚点，有等号的要画实点.正解 解不等式（1），得52x >，解不等式（2），得4x ≤，在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如下图，原不等式组的解集是.9 忽视题中条件例9 有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿；若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数是多少?错解 设宿舍间数为x ，学生人数为420x +，由题意，得()420818x x +--<，解得5x >，∵x 是正整数 ∴ x = 6，7,8……答：至少有6间宿舍.剖析 错解的原因在于对题意不够理解，忽视题中的“一间宿舍不满也不空”这一条件.审清题意是解决这类问题的关键.正解 设宿舍间数为x ，学生人数为420x +，由题意，得()0420818x x <+--<，解得57x <<，∵x 是正整数 ∴6x =.答：有6间宿舍.。
人教版七年级数学易错题讲解及答案
⼈教版七年级数学易错题讲解及答案⼀．判断⑴ a与-a⑵在数轴上，数是5.⑶在数轴上，⑸⑺如果-x⑻是1个.⑼若0,a=⼆．填空题⑴若1a-=a⑵式⼦3-5│x⑶在数轴上的线段AB⑸在数轴上的B位长度.⑹已知│a│=5为；⑺化简-│π-⑻如果a＜b＜|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简ac、-ad、bc、bd中⾄少有⼀个.，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的(+42.75)34--⑶77(35)9-÷+2()3-⑹6(5)(6)()5-÷-÷-3，这个数为_______；,3=x则x=_______；；负整数是________；3的整数是________．5个单位长度的点所表⽰的(5)(6) 平⽅得,4122=x (7)若（8）若⼆．各取1——(1)若a ________（2）已知x 则x 满⾜若<2a (3)有理数a （ A ．a + b ＜－b ＞0“*”：a *b =b a ，如3*2=（）的问题）①0除以任））③a）-1.（）⑤0除以）那么a= 1 ； -3.14 -π61)3161(12?-÷-75.04.34353.0?-?0.2）÷（-2）36712743-+）×（-60）⑤ ()8142033--÷- ⑥()()2010201111---⑦()25332301-÷+-- 六．应⽤题1. 某⼈⽤400元购买了8套⼉童服装，准备以⼀定价格出售，如果以每套⼉童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不⾜的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）（1）当他卖完这⼋套⼉童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？有理数·易错题整理1．填空：(1)当a________时，a 与－a 必有⼀个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表⽰的数是________；(3)在数轴上，A 点表⽰＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表⽰的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表⽰的数的绝对值是________．2．⽤“有”、“没有”填空：在有理数集合⾥，________最⼤的负数，________最⼩的正数，________绝对值最⼩的有理数．3．⽤“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)⼩学⾥学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a ，b________零； (6)⽐负数⼤的数________4．⽤“⼀定”、“不⼀定”、“⼀定不”填空： (1)－a________是负数；(2)当a ＞b 时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表⽰的数________⼤于距原点较远的点所表⽰的数；(4)|x|＋|y|________是正数； (5)⼀个数________⼤于它的相反数； (6)⼀个数________⼩于或等于它的绝对值；5．把下列各数从⼩到⼤，⽤“＜”号连接：并⽤“＞”连接起来． 8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不⼤于4的负整数是________； (3)绝对值⼩于4.5⽽⼤于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式：(1)a ，b 两数之和除a ，b 两数绝对值之和；(2)a 与b 的相反数的和乘以a ，b 两数差的绝对值； (3)⼀个分数的分母是x ，分⼦⽐分母的相反数⼤6；(4)x ，y 值．10．代数式－|x|11．⽤适当的符号((1)若a 是负数，则(2)若a 是负数，则－(3)如果a ＞0，且|a|＞12．写出绝对值不⼤于2 13．由|x|=a 能推出x=±a 14．由|a|=|b|⼀定能得出15．绝对值⼩于516．⽤代数式表⽰：⽐a1718．算式－3＋5－7＋2－919再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)(2)(－5)－(＋7)－(－6)20以改正；(2)5－|－5|=10；21．⽤适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： 7与－15的绝对值的和．26．⽤“都”、“不都”、“都不”填空： a ，b________为零；a ＋b ＞0，那么a ，b________a ＋b ＜0，那么a ，b________a ＋b=0，那么a ，b________为ab 是_________； (a ＋b)a 是________．积为负数，那么负因数31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平⽅等于16(2)(－2)3的相反数是－）B. b没有系数D. －3是单项式D。
人教版七年级初一数学期中易错题集锦
人教版七年级初一数学期中易错题集锦人教版七年级数学上册易错题集锦一、选择题：1.下列说法中正确的是（）A。
有最小的正数B。
有最大的负数C。
有最小的整数D。
有最小的正整数2.在-22，π。
333四个数中，有理数的个数为（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个3.绝对值最小的有理数是（）A。
1 B。
0 C。
-1 D。
不存在4.绝对值最小的整数是（）A。
-1 B。
1 C。
0 D。
不存在5.3.14-π的值为（）B。
3.14-π6.比较-111/234，-1/的大小，结果正确的是（）C。
<-<-7.若ab≠0，则a/b+b/a的值不可能为（）D。
-28.已知数轴上的A点到原点距离为2，那么数轴上到A点距离是3的点所表示的数有（）B。
2个9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）C。
2004或200510.有一个两位数，它的十位数字是b，个位数字是a，则这个两位数的大小是（）C。
10b +a11.XXX利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：输入输出… …1 22 323 510 417 526当输入数据8时，输出的数据是（）B。
676112.若x+xy=2，y+xy=-1，则x+2xy+y的值是（）A。
113.一辆汽车在a秒内行驶m米，则它在2分钟内行驶多少米。
A。
120m B。
6m C。
20m D。
10m15.在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是______。
4或-216.大于-3.5小于4.7的整数有_______个。
817.用“>”、“<”或“＝”填空。
11/9 < 10/918.若x-y，x+y<0.19.(1) 若a>0，b0，a(-b)0.2) 若ab>0，b0，且a+b<0，则a<-b。
20.-1/2的倒数是-2，倒数等于本身的数是1和-1，相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的数是0.21.3的相反数是-3，若a>3，则这个数是a-3.22.数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M和点N中，距离A点较远的是点N。
人教版七年级数学上册《有理数》易错题练习-有答案
人教版七年级数学上册《有理数》易错题练习-有答案【易错1例题】正数和负数1．（2021·四川中考真题）如果规定收入为正那么支出为负收入2元记作2+支出5元记作（）．A．5元B．5-元C．3-元D．7元【答案】B【分析】结合题意根据正负数的性质分析即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识解题的关键是熟练掌握正负数的性质从而完成求解．【易错2例题】有理数2．（2021·广西三美学校）已知下列各数：5-1340 1.5-513312-．把上述各数填在相应的集合里：正有理数集合：｛｝负有理数集合：｛｝分数集合：｛｝【答案】正有理数集合：11,4,5,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭【分析】正有理数指的是除了负数0无理数的数字负有理数指小于0的有理数正分数负分数小数统称为分数．【详解】解：正有理数集合：11,4,5,3 33⎧⎫⎨⎬⎩⎭负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查了有理数的分类熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键．【易错3例题】数轴3．（2021·广东七年级月考）已知下列有理数：－42－3.50－231－0.52（1）在数轴上标出这些有理数表示的点（2）设表示－0.5的点为A那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？【答案】（1）答案见解析（2）3.5或−4.5．【分析】（1）根据所给有理数画出数轴标出各数据即可．（2）直接利用数轴结合与A点的距离相差4个单位长度即可得出答案．【详解】（1）如图所示：（2）设表示−0.5的点为A则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：−0.5+4=3.5或−0.5−4=−4.5.【点睛】本题考查数轴根据题意正确的在数轴上表示出各数据是解题关键．【易错4例题】相反数4．（2021·江苏七年级专题练习）2021的相反数为__________．-【答案】2021【分析】利用相反数的定义即可求解．【详解】-解：2021的相反数为2021-．故答案为：2021【点睛】本题考查相反数掌握相反数的定义是解题的关键．【易错5例题】绝对值5．（2021·浙江九年级三模）2021的绝对值是（）A．12021B．﹣12021C．2021D．﹣2021【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可得出正确选项．【详解】解：2021的绝对值是2021故选：C．【点睛】本题考查求绝对值．正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数．【专题训练】一、选择题1．（2021·江苏苏州市·九年级二模）π的相反数是（）A．π-B．πC．1π-D．1π【答案】A【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：π的相反数是π-故选：A【点睛】此题考查的是相反数的概念是：只有符号不同的两个数互为相反数掌握相反数的概念是解题的关键．2．（【新东方】初中数学20210625-022【初一上】）下列各对量中不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．气温升高4℃与气温降低10℃D．转盘逆时针转3圈与向右转5圈【答案】D【分析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【详解】解：A胜2局与负3局具有相反意义不符合题意B盈利3万元与亏损3万元具有相反意义不符合题意C气温升高4℃与气温降低10℃具有相反意义不符合题意D转盘逆时针转3圈与向右转5圈不具有相反意义符合题意故选D．【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示．3．（【新东方】DY试卷解析初一下数学【00017】）下列关于数轴的图示画法不正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】根据数轴的定义逐一判断即可得到答案．【详解】（1）中数轴的单位长度不一致画法不正确符合题意（2）中数轴没有原点画法不正确符合题意（3）中数轴画法正确不符合题意（4）中数轴没有正方向画法不正确符合题意℃画法不正确的有3个故选B．【点睛】本题主要考查数轴的画法掌握画数轴的三要素：正方向单位长度原点是解题的关键．4．（2021·上海期中）在-125% 23250-0.30.67-4257-中非负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】根据非负数的范围即非负数是大于等于零的数即可求解．【详解】解：非负数有：232500.67负数有：-125% -0.32 57 -非负数有4个．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的分类解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况．5．（2021·江苏南京一中七年级月考）一个数的绝对值是7这个数是（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．不能确定【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可求解．【详解】解：℃一个数的绝对值是7℃这个数是7或﹣7．故选：C．【点睛】此题主要考查绝对值的求解解题的关键是熟知绝对值的性质．二填空题6．（2021·福建七年级期末）﹣2的相反数是___．【答案】2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号 求解即可． 【详解】解：-2的相反数是：-（-2）=2故答案为：2． 【点睛】本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．7．（1.有理数（题型篇））如果节约20元钱 记作“＋20”元 那么浪费15元钱 记作_______元．【答案】-15 【分析】根据节约20元钱 记作“＋20”元 可知浪费记为负 可得结果． 【详解】解：根据题意 节约记为正 浪费记为负 那么浪费15元钱 记作-15元故答案为：-15． 【点睛】本题考查了正负数的意义 解题关键是明确正负数代表意义相反的两个量 节约记为正 浪费记为负． 8．（2021·江苏七年级期末）下列各数：﹣1 2 1.01001…（每两个1之间依次多一个0） 0 227 3.14 其中有理数有_____个．【答案】4．【分析】 根据有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：在所列实数中 有理数有﹣1 0227 3.14 故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数 掌握有理数的概念是解题的关键．9．（1.有理数（题型篇））如果若|x －2|＝1 则x ＝________．【答案】3或1根据绝对值的性质可得x-2=±1再求出x即可．【详解】解：℃|x-2|=1℃x-2=±1则x-2=1或x-2=-1解得：x=3或1故答案为：3或1．【点睛】此题主要考查了绝对值关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个它们互为相反数．10．（2021·湖南七年级期末）已知A B是数轴上的两点且AB＝4.5点B表示的数为1则点A表示的数为___________．【答案】﹣3.5或5.5【分析】根据AB＝4.5点B表示的数为1进行分类讨论A可以在B的左边或右边求得点A表示的数．【详解】解：℃AB＝4.5B表示1℃A表示的数为1﹣4.5＝﹣3.5或1+4.5＝5.5．故答案为：﹣3.5或5.5．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离解题的关键是分类讨论借助数轴来分析．三解答题11．（2021·河北七年级期中）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣2312﹣（﹣96）﹣|﹣3| ﹣4.50|﹣2.5|13．（1）正有理数集合{…} （2）非负整数集合{…} （3）负分数集合{…}．【答案】（1）12﹣（﹣96）|﹣2.5| 13（2）12﹣（﹣96）0|﹣2.5| （3）﹣23﹣4.5化简各数 进而分别利用正有理数 非负整数 负分数分析 再分类填写． 【详解】解：﹣（﹣96）＝96 ﹣|﹣3|＝﹣3 |﹣2.5|＝2.5（1）正有理数集合{12 ﹣（﹣96） |﹣2.5| 13…} （2）非负整数集合{12 ﹣（﹣96） 0 …}（3）负分数集合{﹣23 ﹣4.5 …}． 【点睛】本题主要考查了有理数的相关定义 正确化简各数是解题关键．12．（【新东方】初中数学1283-初一上）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ① 5.3- ②5+ ③20% ④0 ⑤27- ⑥7- ⑦3--∣∣ ⑧( 1.8)-- 正数集合｛ ｝整数集合｛ ｝分数集合｛ ｝有理数集合｛ ｝【答案】见解析【分析】根据有理数的分类填空．【详解】解：-|-3|=-3 -（-1.8）=1.8．正数集合{②③⑧}整数集合{②④⑥⑦}分数集合{①③⑤⑧}有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．【点睛】本题考查了有理数 认真掌握正数 负数 整数 分数 正有理数 负有理数 非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别 注意0是整数 但不是正数．13．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级期中）已知下列各有理数 2.5- 0 3- ()2-- 0.5 1-．（1）画出数轴 在数轴上标出表示这些数的点（2）用>符号把这些数连接起来．【答案】（1）见解析 （2）3-＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5【分析】（1）求出|-3|=3 -（-2）=2 在数轴上把各个数表示出来（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：（1）如图（2）3-＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用 关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来 注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．14．（【新东方】初中数学20210625-022【初一上】）在数轴上 A B 两点的数分别用a b 表示 如果2a =- 2b a = 请你在给定的数轴上（1）画出B 点可能的位置 并标上字母（2）计算A B 两点的距离为多少？【答案】（1）见解析 （2）2或6【分析】（1）根据绝对值的意义求出b 值 在数轴上画出即可（2）根据b 值 利用两点间的距离计算方法计算即可．【详解】解：（1）℃a =-2℃2=a℃2224b a ==⨯=b=±℃4画图如下：（2）如图可知：当b=-4时AB=2即A B两点距离为2当b=4时AB=6即A B两点距离为6℃A B两点的距离为2或6．【点睛】本题考查了绝对值的意义数轴上两点之间的距离解题的关键是要进行分类讨论．15．（2021·河南七年级期末）点A B在数轴上所表示的数如图所示回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度再向右移动9个单位长度得到点C求出B C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D且A D两点间的距离是3求m的值．【答案】（1）B C两点间的距离是3个单位长度（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧利用AD=3求出点D所表示的数再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5℃BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时点D所表示的数为﹣3+3＝0所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2。
人教版七年级数学易错题(含解析)
七年级数学易错题1、a一定负数吗?错解：一定．剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．解：不一定，a 可能是正数，0，负数分析：若a 是正数，则a就是负数，若a=0 则a=0 若a 是负数，则a 就是正数．2、在数轴上点A表示的数是7．点B，C表示的两个数互为相反数且C与A之间的距离为2，求点B，C 对应的数．错解：点C与点A 之间的距离为2，点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-5．剖析：点C与点A之间的距离为2，则点C有可能在点A的左侧也有可能在点A右侧．故要分情况讨论．正解：点C与点A 之间的距离为2，点C在点A的左侧2个单位长度或点C在点A的右侧2个单位长度．① 点C在点A的左侧2个单位长度，则点C表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-5．② 点C在点A的右侧2个单位长度，则点C表示的数为9．点B 和点C 表示的数互为相反数，B 表示的数为-9．1 1 1 13、.计算:1 5 5 9 9 13 13 17 2001 2005错解：原式=1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 5 9 9 13 13 17 2001 20051=120052004=2005剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解1 1 1 1 11 1 1 1 1方法直接去求解.而忽视本12 23 34 2003 2004 2004 20051 4 1 1 4413 13 17 20011 2005题1 1 4,1 1 4结果中分子是4而不是1.故这样做是错的.5 5 5 9 451正解：原式=55991 1 1 156= (1 )4 2005 = 501．=2005174、计算： 391713 ． 2617错解】原式 39 13 17 1326 17 507 21 515 .2错解剖析】本题错误原因是把 3917 看成 39与17 的和，而它应是 39与26 2617 17的和． 26正确解答】原式 39 13 17 13 507 17 5151 ．26 2 25、计算：1) 14 61 2 ( 3)2 ；错解剖析】错解一中是将 14计算成 1得到163，错解二中是去括号符号出错解】错解一：原式 =1- 16 =1-16 =1+76=13．=6．错解二：原式 =-1- 1 × 6 =-1- 1 ×6 =-1-76 13 =- ． 62-9) -7)2-9) -7)13错得到7正确答案】原式 =－1－ 1×( 2－9)6 1=－1－ 1 ×(－7)6=－ 1＋ 76 162) ( 1)4 32 22 ( 1)2．2错解】原式 =1－ 9÷ 1=－8．错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算 22 ( 3)2 ．2正确答案】原式 =1-9× 1 × 144=1-916 7=16．1)要表示的是“比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是 (x y)2 (x y) ，而不应该是 x 2y7、用代数式表示下列语句：1)比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数；a 的 2倍与b 的1 的差除以 a 与b 的差的立方 .32) 错解： 1) x 2y 2x y 2) 2a 13b a b 3. 6、 用代数式表示下列语句：1) 比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数；剖析： 2)是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成1 2a b3 (a b)3正解：(1)(x y) 2 (x y) (2)12a b3 (a b) 3222)a的2倍与b的1的差除以a与b的差的立方.37373剖析：(1)要表示的是“比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数”，应该先求和 再求平方即应该是 (x y)2 (x y) ，而不应该是 x 2 y 2x y .2a1b正解：(1)(x y)2 (x y) (2)33(a b) 38、已知方程 (m 3)x 4 m 2是关于 x 的一元一次方程． 求：(1) m 的值； (2) 写出这个关于 x 的一元一次方程． 【错解】 m=±3． 【剖析】忘记 m-3≠0 这个条件．m 2 1 【正解】(1)由 m 2 1得 m=－3．m 3 0 (2)－6x ＋4=－5．9、解方程 7x －1 x 1(x 1) 2(x 1)．2 23 1 1 2【错解】 7 x － 1 x 1(x 1) 2(x 1)．2 2 342x 3x 3(x 1) 4(x 1) ． 42x 3x 3x 3 4x 4 ． 32x=-7．7x= ．3211 【剖析】 去中括号时 1(x 1)漏乘系数 1 ,另外，同样在这一步去括号时忘 22记了考虑符号问题． 【正解】第一次去分母，得142 x － 3 x (x 1) 4(x 1)．2第一次去括号，得 42 x － 3x 3(x 1) 4x 4 ．2 第二次去分母，得 84 x- 6x ＋ 3x －3＝8x－8． 移项，合并同类项，得 73 x ＝－ 5． 把系数化为 1，得x ＝10. 解方程 x 1 ＝ 5．错解：(1) x 2 y 2x y2) 2a 1b a b 3.32)是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成1 2a b3 (a b)3【错解】由x 1＝5 得到x- 1=5．∴ x=6．【剖析】去绝对值符号必须考虑正负性x-1=5 或x-1=-5．【正解】由x 1＝5得到x- 1=5或x- 1=- 5．∴ x=6 或x=-4．11、某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【错解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20 千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264，解得：x＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14 千克香蕉，第二次购买36 千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20 千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264，解得：x＝32．∴第一次购买32 千克香蕉，第二次购买18 千克香蕉．【剖析】本题是一道分类讨论题，分类讨论的关键是第二次的购买量，关键得考虑第二次多于第一次，解题时应该重点考虑．【正解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20 千克以上但不超过40 千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x）＝264，解得：x＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14 千克香蕉，第二次购买36 千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20 千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：6x＋4（50－x）＝264，解得：x＝32（不符合题意，舍去）．答：第一次购买14 千克香蕉，第二次购买36 千克香蕉．12、下列哪些空间图形是柱体？错解：A 、B 、C 、D 都是柱体． 错解剖析：柱体的主要特征是上下两个底面形状、大小完全一样且互相平行．此题错误 地认为 C 、D 也是柱体．图形 C 因为上下底面不平行，所以不是柱体；图形 D 上下底面 大小不等，所以也不是柱体．正确答案： A 和B 是柱体（ A 是圆柱， B 是棱柱）．13、已知点 B 在直线 AC 上，AB ＝6，AC ＝10，P 、Q 分别是 AB 、AC 的中点,求PQ 的长． 错解: PQ=2．错解分析： 这是一道典型的数形结合题， 用几何的思想， 代数的方法进行计算，重点要画 出符合条件的两种图形 ,注重分类的完备性．正确答案：本题 B 点有在线段 AC 上或在射线 CA 上两种可能．由 P 、Q 分别为 AB 、AC 的 11 中点可知 AP ＝ AB ＝3，AQ ＝ AC ＝5，所以 PQ ＝AQ －AP ＝2 或 PQ ＝AQ ＋ AP ＝8．22AP Q B CB P A Q C所以 PQ 的长为 2 或 8．14、 （1）计算 14° 41′ 25；″×5（2）把 26.29 °转化为度、分、秒表示的形式． 错解一 ：（ 1） 14°41′25″＝×750°205′12＝5″72°6′2；5″（ 2） 26 ． 29°＝ 26°29．′错解二 ：（ 1） 14°41′25″＝×750°205′12＝5″91°7′；5″ （ 2） 26 ． 29°＝ 26°2′．9″剖析：角的度量单位度、分、秒之间是六十进制（即满 60 进1），而不是百进制或十进 制，在由大单位化成下一级小单位时应乘以 60，由小单位化成上一级大单位时应除以 60 ，上述错解均因单位间的进制关系不清而致错．正解：（ 1）14°41′25″＝×750°205′12＝5″73°27′；5″ （ 2） 26 ． 29°＝ 26°＋0．29°＝26°＋0．29×60′ ＝26°＋17．4′＝26°＋ 17′＋0．4×60″＝26°17′2．4″15、如图，已知∠ AOC ＝∠ BOC ＝∠ DOE ＝90°，问图中是否有与∠ COE 互补的角？错解：观察图形可知，图中没有与∠ COE 互补的角．剖析：图中真的没有与∠ COE 互补的角吗？还是让我们分析后再下结论吧！由∠ AOC ＝90°可知：∠AOD 与∠COD 互为余角；由∠ DOE＝90°可知：∠ COE与∠ COD 互为余角，根据“同角的余角相等”得∠ COE＝∠ AOD．可见，要找与∠ COE 互补的角，可转化为找与∠AOD 互补的角，观察图形知：∠ BOD 与∠ AOD 互为补角，因此与∠ COE 互补的角是∠ BOD ．由上可知，在识图时，我们不单单要认真观察图形，而且还要仔细分析题设条件，这样才能作出正确的判断．正解：图中有与∠ COE 互补的角，它是∠ BOD ．思考：图中有没有与∠ COD 互补的角？。
七年级数学上册期中易错题集及解析(131页精品)
6．点 M 在数轴上距原点 4 个单位长度，若将 M 向右移动 2 个单位长度至 N 点，点 N 表
示的数是（ ）
A．6
B．﹣2
C．﹣6
D．6 或﹣2
考点：数轴。
分析：首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对
值”，求得点 M 对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．
变式：
2．下列四种说法：①0 是整数；②0 是自然数；③0 是偶数；④0 是非负数．其中正确
的有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
考点：有理数。
分析：根据 0 的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002 年国际数学协
会规定，零为偶数；我国 2004 年也规定零为偶数．
解答：解：①0 是整数，故本选项正确；
．
解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A 正确．
整数分为正整数、负整数和 0，B 正确．
正有理数与 0，负有理数组成全体有理数，C 错误．
3.14 是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D 正确．
故选 C．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．
解答：解：因为点 M 在数轴上距原点 4 个单位长度，点 M 的坐标为±4．
（1）点 M 坐标为 4 时，N 点坐标为 4+2=6；
（2）点 M 坐标为﹣4 时，N 点坐标为﹣4+2=﹣2．
所以点 N 表示的数是 6 或﹣2．
故选 D．新课|标 第| 一|网
点评：此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．
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1.4绝对值类型一：数轴1．若|a|=3，则a的值是_________．2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或23．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0【发现易错点】【反思及感悟】变式：4．﹣|﹣2|的绝对值是_________．5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边6．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1【发现易错点】【反思及感悟】1.5有理数的大小比较类型一：有理数的大小比较1、如图，正确的判断是（）A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞22、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______ 【发现易错点】【反思及感悟】第二章有理数的运算2.1有理数的加法类型一：有理数的加法1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【发现易错点】【反思及感悟】类型二：有理数的加法与绝对值1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2变式：2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=_________．【发现易错点】【反思及感悟】2.2有理数的减法类型一：正数和负数，有理数的加法与减法选择题1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表）2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：2现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.4kgD ．0.5kg 填空题3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 ______ ． 4．已知a 、b 互为相反数，且|a ﹣b|=6，则b ﹣1= ______ ． 解答题5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场． （1）客房7楼与停车场相差 _________ 层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在 层； （3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了 _________ 层楼梯．6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是 ______ ，盈利或亏损了 元．2.3有理数的乘法类型一：有理数的乘法1．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．1或3或53．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为_________，积为_________．4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是．【发现易错点】【反思及感悟】2.4有理数的除法类型一：倒数1．负实数a的倒数是（）A．﹣a B．C．﹣D．a【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．﹣0.5的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________．3．倒数是它本身的数是_________，相反数是它本身的数是_________．【发现易错点】【反思及感悟】类型二：有理数的除法1．下列等式中不成立的是（）4A ．﹣B ．=C ．÷1.2÷D ．【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．两人工作效率一样高D．无法比较【发现易错点】【反思及感悟】2.5有理数的乘方类型一：有理数的乘方选择题1．下列说法错误的是（）A．两个互为相反数的和是0B．两个互为相反数的绝对值相等C．两个互为相反数的商是﹣1D．两个互为相反数的平方相等2．计算（﹣1）2005的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005 3．计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（）A．0 B．2 C．16 D．﹣16 4．下列说法中正确的是（）A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零A．0个B．1个C．2个D．3个6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A ．＜0B ．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞07．如果n 是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（）A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣229．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个B．2个C．3个D．4个11．a为有理数，下列说法中，正确的是（）A．（a+）2是正数B．a2+是正数C．﹣（a ﹣）2是负数D．﹣a2+的值不小于12．下列计算结果为正数的是（）A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×5 13．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1D．正数的绝对值是它本身14．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数15．（﹣2）100比（﹣2）99大（）616．1118×1311×1410的积的末位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．217．（﹣5）2的结果是（）A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．2518．下列各数中正确的是（）A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4C．43=12 D．﹣（﹣2）2=419．下列结论中，错误的是（）A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B．没有平方得﹣1的有理数C．没有立方得﹣1的有理数D．立方得1的有理数只有一个20．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣921．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米22．﹣2.040×105表示的原数为（）A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400填空题23．（2008•十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）_________．24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数_________．25．若n为自然数，那么（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=_________．26．平方等于的数是_________．27．0.1252007×（﹣8）2008=_________．28．已知x2=4，则x=_________．2.6有理数的混合运算类型一：有理数的混合运算1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，22．计算48÷（+）之值为何（）A．75 B ．160 C．D．903．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4 4．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是_________．5．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）=_________．6．计算：（﹣3）2﹣1=_________．=_________．7．计算：（1）=_________；（2）=_________．82.7准确数和近似数类型一：近似数和有效数字1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位 D．它精确到十位2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35 【发现易错点】【反思及感悟】变式：3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（）A．个位 B．十位 C．千位 D．亿位4．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（）A．a=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25【发现易错点】【反思及感悟】类型二：科学记数法和有效数字1．760 340（精确到千位）≈_________，640.9（保留两个有效数字）≈_________．【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．用四舍五入得到的近似数6.80×106有______个有效数字，精确到______位．3．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_____个．4．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为_________．【发现易错点】【反思及感悟】第三章实数3.1平方根类型一：平方根1．下列判断中，错误的是（）A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒数是﹣1C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣1【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．下列说法正确的是（）A．是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7 D．负数有一个平方根3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【发现易错点】【反思及感悟】类型二：算术平方根1．的算术平方根是（）A．±81 B．±9 C．9 D．3【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．±【发现易错点】【反思及感悟】103.2实数类型一：无理数1．下列说法正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数就是开方开不尽而产生的数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数2．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【发现易错点】【反思及感悟】变式：3．在中无理数有（）个．A．3个B．4个C．5个D．64．在中，无理数有_________个．【发现易错点】【反思及感悟】3.3立方根类型一：立方根1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．43．﹣64的立方根是_________，的平方根是_________．【发现易错点】【反思及感悟】变式：1．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零2．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，则x+y的值是（）A．0 B．6 C．0或6 D．0或﹣63．=_________，=_________，的平方根是_________．4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n，那么m+n的值为_________．【发现易错点】【反思及感悟】3.5实数的运算类型一：实数的混合运算1．两个无理数的和，差，积，商一定是（）A．无理数B．有理数C．0 D．实数2．计算：（1）﹣13+10﹣7=_________；（2）13+4÷（﹣）=_________；（3）﹣32﹣（﹣2）2×=_________；（4）（+﹣）×（﹣60）=_________；（5）4×（﹣2）+3≈_________（先化简，结果保留3个有效数字）．【发现易错点】【反思及感悟】变式：3．已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b ，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成为有理数的个数有_________个．4．计算：12（1）=_________（2）3﹣2×（﹣5）2=_________（3）﹣≈_________（精确到0.01）；（4）=_________；（5）=_________；（6）=_________．【发现易错点】【反思及感悟】第四章代数式4.2代数式类型一：代数式的规范1．下列代数式书写正确的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y ） D．abc【发现易错点】【反思及感悟】类型二：列代数式1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C ．a2+a+4D．a2+7a+163．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款_________元．【发现易错点】【反思及感悟】变式：4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a 元C．元 D．元6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_________．【发现易错点】【反思及感悟】144.3代数式的值类型一：代数式求值1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=_________．2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y）=_________；（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B=_________；（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4=_________．【发现易错点】【反思及感悟】变式：3．当x=6，y=﹣1时，代数式的值是（）A．﹣5 B．﹣2 C． D．4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．（1）用整式表示图中阴影部分的面积为_________m2；（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为_________m2．（π取3.14）【发现易错点】【反思及感悟】类型二：新定义运算1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）=_________．【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=_________；②a*（﹣3）*（﹣4）=_________．【发现易错点】【反思及感悟】4.4整式类型一：整式1．已知代数式，其中整式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同【发现易错点】【反思及感悟】类型二：单项式1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．单项式﹣26πab的次数是_________，系数是_________．【发现易错点】【反思及感悟】变式：3．单项式﹣34a2b5的系数是_________，次数是_________；单项式﹣的系数是_________，次数是_________．4．是_________次单项式．5．﹣的系数是_________，次数是_________．【发现易错点】16【反思及感悟】类型三：多项式1．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，32．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数【发现易错点】【反思及感悟】变式：3．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（）A．1次B．2次C．3次D．8次4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．若m，n为自然数，则多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应当是（）A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【发现易错点】【反思及感悟】4.5合并同类项类型一：同类项1．下列各式中是同类项的是（）A．3x2y2和﹣3xy2B．和C．5xyz和8yz D．ab2和2．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是_________．【发现易错点】【反思及感悟】变式：3．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2C．8xy2和D．0.5a和0.5b4．已知9x4和3n x n是同类项，则n的值是（）A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定5．3x n y4与﹣x3y m是同类项，则2m﹣n=_________．6．若﹣x2y4n与﹣x2m y16是同类项，则m+n=_________．【发现易错点】【反思及感悟】4.6整式的加减类型一：整式的加减选择题1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（）A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣23．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．次数不低于4的多项式C．4次多项式D．次数不高于4的多项式或单项式5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（）A．八次多项式B．四次多项式C．次数不低于四次的整式D．次数不高于四次的整式18A．﹣2a2﹣a+9 B．﹣2a2﹣a+1C．2a2﹣a+9 D．﹣2a2+a+98．两个三次多项式相加，结果一定是（）A．三次多项式B．六次多项式C．零次多项式D．不超过三次的整式．9．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（）A．﹣2y2B．2x2C．2y2或﹣2y2D．以上都错10．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则m﹣n一定是（）A．十二次多项式B．六次多项式C．次数不高于六次的整式 D．次数不低于六次的整式11．下列计算正确的是（）A ．B．﹣18=8C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=1 12．下列各式计算正确的是（）A．5x+x=5x2B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2C．5m2n﹣3mn2=2mn D．﹣2a+7b=5ab13．两个三次多项式的和的次数是（）A．六次 B．三次 C．不低于三次D．不高于三次14．如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）A．6次多项式B．次数不高于3次整式C．3次多项式D．次数不低于3次的多项式15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或316．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y 等于（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b填空题18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=_________．19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是_________．20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为_________．21．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是_________．22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a Array个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=_________23．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=_________．解答题24．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）25．先化简再求值．①②若a﹣b=5，ab=﹣5，求（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab ﹣2a+2b）的值26．若（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}的值27．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+a2b=的值20第五章一元一次方程5.1一元一次方程类型一：等式的性质1．下列说法中，正确的个数是（）①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1 B．2 C．3 D．4【发现易错点】【反思及感悟】变式：2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C． D．2x=2y3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（）A．B．C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2 【发现易错点】【反思及感悟】类型二：一元一次方程的定义1．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A．B．3 C．﹣3 D．不存在【发现易错点】【反思及感悟】22变式：2．若2x 3﹣2k+2k=41是关于x 的一元一次方程，则x= _________ ．3．已知3x |n ﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= _________ ． 4．下列方程中，一元一次方程的个数是 _________ 个． （1）2x=x ﹣（1﹣x ）；（2）x 2﹣x+=x 2+1；（3）3y=x+；（4）=2；（5）3x ﹣=2． 【发现易错点】【反思及感悟】类型三：由实际问题抽象出一元一次方程1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ ） A ．2x+4×20=4×340 B ．2x ﹣4×72=4×340C ．2x+4×72=4×340D ．2x ﹣4×20=4×3402．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m ﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④3．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台．A ．10（1+5%）B ．10（1+5%）2C ．10（1+5%）3D ．10（1+5%）+10（1+5%）24．一个数x ，减去3得6，列出方程是（ ） A ．3﹣x=6 B ．x+6=3 C ．x+3=6 D ．x ﹣3=65．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．则方程为（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8 Array个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：（）A ．B ．C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×87．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（）A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=448．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A．1990 B．1991 C．1992 D．19939．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）A ．x﹣20=x+25B ．x+20=x+25C ．x﹣25=x+20D ．x+25=x﹣2010．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．5.2一元一次方程的解法类型一：一元一次方程的解1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（）A．有且只有一个解B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解2．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．【发现易错点】【反思及感悟】变式：3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1．A．0 B．1 C．2 D．34．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a ≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程•a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠15．如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（）A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠36．若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（）A ．a≠，b≠3 B．a=，b=﹣3 C ．a≠，b=﹣3 D．a=，b≠﹣3【发现易错点】24【反思及感悟】类型二：解一元一次方程1．x=_________时，代数式的值比的值大1．2．当x=_________时，代数式x﹣1和的值互为相反数．3．解方程（1）4（x+0.5）=x+7；（2）；（3）；（4）．【发现易错点】【反思及感悟】5.3一元一次方程的应用类型一：行程问题1．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分2．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（）A．10min B．11min C．12min D．13min3．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（）分钟．26A ．5B ．3C ．2D ．14．一艘轮船从A 港到B 港顺水航行，需6小时，从B 港到A 港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A 港到B 港需（ ）A ．7小时B ．7小时C ．6小时D ．6小时5．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A 港和B 港相距多少千米？ 6．一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家多少千米．7．摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A 、B 两市相距多少千米？9．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离．28类型二：调配问题一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．类型三：工程效率问题1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（ ）A ．9天B ．10天C ．11天D ．12天2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需多少天完成？类型四：银行利率问题1小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）A．直接存一个3年期B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期类型五：销售问题1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（）A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A．20% B．30% C．35% D．25%3．一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（）A．1350元B．2250元C．2000元D．3150元4．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔 B．赚9元C．赔18元D．赚18元5．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（）A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元30类型六：经济问题1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A ．0.6元B ．0.5元C ．0.45元D ．0.3元2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A ．1170元B ．1540元C ．1460元D ．2000元3．收费标准如下：用水每月不超过6m 3，按0.8元/m 3收费，如果超过6m 3，超过部分按1.2元/m 3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m 3，那么这个用户这个月应交水费为（ ）A ．6.6元B ．6元C ．7.8元D ．7.2元4．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）A ．90%B ．85%C ．80%D ．75%5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠）师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为 元．纳税比例见下表．（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？327．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费、以A 市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算； ②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A 股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；∵31.50＞5，∴佣金为31、50元、总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）总收入：5.50×1000=5500（元）问题：X-k-b -1.-c-o -m（1）小王对此很感兴趣，以每股5、00元的价格买入以上股票100股，以每股5、50元的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元； （2）小张以每股a （a ≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出、请你帮他计算出卖出的价格每股是 _________ 元（用a 的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 _________ %才不亏（结果保留三个有效数字）；（3）小张再以每股5、00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元．（精确到0.01元）第六章 数据与图表6.3条形统计图与折线统计图类型一：折线统计图1．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（ ） A ．2～6月份股票月增长率逐渐减少B ．7月份股票的月增长率开始回升。
七年级数学上册期中常考重点易错题(精品整理)复习
（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两 种收费方式下该用户应支付的费用；
（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你 认为采用哪种方式较合算．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】A种方式收费为：计时费+通信费；B种方 式付费为：包月费+通信费．根据等量关系列出代 数式求出结果，比较后得出结论．
4、定义新运算“⊗”，
，
则12⊗（﹣1）=______8___。
【考点】代数式求值． 【专题】压轴题；新定义． 【解答】解：12 ⊗ （﹣1）
= ×12﹣4×（﹣1） =8 故答案为：8．
3、．若单项式2a2bm+1与﹣3nb2的和是单项式，
则（﹣m）n=_____1____。 。
【考点】合并同类项． 【解答】解：单项式2a2bm+1与﹣3nb2的和 是单项式，得 n=2，m+1=1， 解得m=1． 则（﹣m）n=（﹣1）2=1， 【点评】本题考查了合并同类项，利用同类 项得出m、n的值是解题关键．
3、．若单项式2a2bm+1与﹣3nb2的和是单项式，
则（﹣m）n=_____1____。 。
【考点】合并同类项． 【解答】解：单项式2a2bm+1与﹣3nb2的和 是单项式，得 n=2，m+1=1， 解得m=1． 则（﹣m）n=（﹣1）2=1， 【点评】本题考查了合并同类项，利用同类 项得出m、n的值是解题关键．
徐埠白果小学
xububaiguoxiaoxue
2019年10月
常考重点类型三 计算
1、 （+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；
(整理)七级数学期中考试易错点测试
七年级数学期中考试易错点测试试卷简介:本套试卷共四道题，都是选择题，主要是想通过本试卷的练习，再次检验同学们对于七年级上册主要知识的掌握情况，主要包含阴影部分的面积求解，规律探究和几何证明的书写规范。
再次检验对于期中考试中的易错点和易混点是否已经有了很清晰的认识。
学习建议:1.几何证明规范化书写是本次课程重点内容之一，大家要培养使用“∵”“∴”进行严格推理论证的习惯，培养几何证明严谨性意识，为后续三角形全等、四边形等学习做好铺垫； 2.规律探究问题属于整个初中阶段的重难点，所以需要同学们在接下来的学习中多做相关类型的题目，同时注重积累这类问题的解法。
一、单选题(共4道，每道25分)1.如图，用字母a、b表示阴影部分的面积，下列式子正确的是（）A.B.C.D.2.如图在3×3方格的每个格子中填有一数，且每行，每列，每条对角线上格子中数之和都相等，那么x与y之间的关系是（）A.x=3,y=9B.x+y=12C.y-x=6D.y-x+6=03.如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线,∠BOE=15°,求∠AOC的度数为（）．A.150°B.120°C.100°D.160°4.如图所示，∠AOC比∠BOC小30°，∠AOD=∠BOD，求∠DOC的度数，下列计算过程正确的是（）A.设∠DOC=x, ∠BOD=α∵∠AOD=α, ∠AOC=α-x又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°B.设∠DOC=x, ∠BOD=α∵∠BOD=∠AOD又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°C.∵∠BOD=∠AOD∴∠AOD=α, ∠AOC=α-x又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°D.设∠DOC=x, ∠BOD=α∵∠BOD=∠AOD∴∠AOD=α, ∠AOC=α-x又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°众享课程主页/curriculum/index.jsp?do=ok 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B室电话：65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405室电话：68856662。
2024七年级数学上册专题05 七年级数学上册期中考试重难点题型(举一反三)(人教版)(原卷版)
2024七年级数学上册专题05 七年级数学上册期中考试重难点题型【举一反三】【人教版】【知识点1】有理数的基本概念(1)正数和负数：大于0的数叫做正数。
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
(2)有理数：正整数、0、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称为有理数。
【知识点2】数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【知识点3】相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
一般地，a和-a互为相反数。
0的相反数是0。
a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。
很显然，a =0。
【知识点4】绝对值定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即：如果a >0，那么|a |=a ； 如果a =0，那么|a |=0；如果a <0，那么|a |=-a 。
a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。
很显然，a ≥0。
【知识点5】倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。
即：如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。
1a a=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。
很显然，a =±1。
【知识点6】数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
【知识点7】乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
如：an na a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。
【知识点8】科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。
专题整式的加减(2个常考点 9种重难点题型 8个易错 点)七年级数学上学期期中考点(人教版2024)
C. 3，4
D. 8，4
C
【变式1-3】【易错题】若多项式3 x｜ m｜＋( m ＋2) x －7是关于 x 的
二次三项式，则 m 的值是(
A )
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 以上均不对
)
【变式1-4】 [2024西安高新一中期末]记多项式2 m3－7－3 mn 的次数为
a ，二次项系数为 b ，常数项为 c ，则 a ＋ b ＋ c ＝ －7
2 − − − ＝(2－2 b ) x2＋(3＋ a ) x ＋6＋ b .
因为当 x 取任意值， A －2 B 的值是一个定值，
所以2－2 b ＝0，3＋ a ＝0，
所以 b ＝1， a ＝－3.所以 A －2 B ＝7.
＋
－
＋
＝ a －2 b ＋
－(－ a )＝ b － a － c ＋ a ＋ a ＝ a ＋ b － c .
(3)若｜ c －5｜＋( a ＋1)2＝0，且 BC ＝2 AB ，求点 B 表示
的数.
解： (3)由题意得 c －5＝0， a ＋1＝0，所以 c ＝5， a ＝－1.
又因为 A ， B ， C 对应的数分别是 a ， b ， c ，且 a ＜ b ＜ c ，
(2) (3
x2
y －2
xy2)－2(
2
xy －
x2 y )，其中 x ， y 满足( x －1)2
＋｜ y ＋2｜＝0.
解： 原式＝2 x 2 y －3 xy 2 .
因为( x －1) 2 ＋｜ y ＋2｜＝0，所以 x －1＝0， y ＋2＝0.
人教版七年级上册数学易错题整理训练
人教版七年级上册数学易错题整理训练1．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为__________．2．已知A、B、C三点在同一直线上，若AB=20，AC=30，则BC的长为__________．3．在数轴上，A表示的数为-2，AB长为5，则B表示的数为___________.4．有一个三位数，百位数字为a，个位数是十位数字的2倍少3，十位数比百位数字的3 倍少4，则这个三位数应表示为：____________(用含a的代数式表示）5．学校组织一次篮球比赛，比赛要求每两个队只比赛一场，一共有8支球队参赛，则共需要安排_________场比赛。
6．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于__________．7.对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则①[8.9]=__________；②若[x+3]=﹣15，且x是整数，则x=__________．8.若∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______________.9.观察下面一列数：﹣，，﹣，，﹣，，…探求其规律．得到第2012个数是____ ______．第n个数应该表示为____________________.10.若a的绝对值等于5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=__________．n=________________.11.若（m﹣2）2+|n+3|=0，则m﹣n=__________．m12.a、b在数轴上得位置如图所示，化简：|a+b|﹣2|b﹣a|=__________．13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=__________．14.在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解应为x= __________．15.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍__________根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍__________根（用含n的代数式表示）．16.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m ﹣2；②40m ﹣10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是__________（只填序号）．17.在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为__________（结果用n 表示）．18.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意x=__________，第个格子中的数为__________；（2）若前m 个格子中所填整数之和p=2015，则m=__________，若p=2014，则m=__________；（3）若取前3个格子中的任意两个数记作a 、b ，且a≥b ，那么所有的|a ﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣△|+|★﹣△|得到，其结果为__________；若取前9个格子，则所有的|a ﹣b|的和为__________．19.三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝c cb ba a++时，则______29219=+-x x 。
初一生收藏!人教版七年级(上册)数学错题集汇总
初一生收藏！人教版七年级(上册)数学错题集汇总1下表中有两种移动电话计费方式：请思考并完成下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。
2 已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，则a+b=______．3 已知：|x-2|与|y-5|互为相反数，求x和y的值。
4 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：理数A：B：；⑵观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；⑶若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数表示的点重合；⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M: N: ．5求|x-3|+|x+4|的最小值，并说明此时有理数x的取值范围。
6 知识链接：对于关于x的方程ax=b，（a、b为常数）⑴当a≠0时，此方程是一元一次方程，方程有唯一解x=b/a；⑵当a=0，b≠0时，没有任何实数x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解；⑶当a=0，b=0时，所有实数x都能使方程成立，也就是说方程的解为全体实数，所以我们说方程有无数个解。
问题解决：⑴解关于x的方程：(m-1)x=2⑵解关于x的方程：mx-4=2x+n7 （2011•宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？8如图,M是线段AB上一点,且AB=10cm,C,D两点分别从M,B同时出发时1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动,（1）当点C,D运动了2s,求这时AC+MD的值．（2）若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长．9 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）²与|d-20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点保持不动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？10 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？11 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？12 已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
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人教版七年级数学上册易错题集锦班级 学号： 姓名一、选择题：1.下列说法中正确的是（ ）A ．有最小的正数B ．有最大的负数C ．有最小的整数D ．有最小的正整数 2．在333.0,0,,722π-四个数中，有理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．绝对值最小的有理数是( )A ．1B ．0C ．-1D ．不存在 4．绝对值最小的整数是 ( )A ．-1B ．1C ．0D ．不存在 5．3.14π-的值为 ( )A ．0B ．3.14－πC ．π－3.14D ．0.14 6．比较－12，－13，14的大小，结果正确的 ( ) A ．－12<－13<14 B ．－12<14<－13C ．14<－13<－12D ．－13<－12<147．若0≠ab ,则bbaa +的值不可能为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．-28．已知数轴上的A 点到原点距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点所表示的数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004㎝的线段AB ，则AB 盖住的整点个数是 （ ）A ．2002或2003B ．2003或2004C ．2004或2005D ．无法确定10．有一个两位数，它的十位数字是b ，个位数字是a ，则这个两位数的大小是（ ）A ．b+aB ．b ×aC ．10b +aD ．10（b+a ） 11．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．618 B ．638 C ．658D ．67812．若22=+xy x ,12-=+xy y ,则222y xy x ++的值是（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．无法确定 13．一辆汽车在a 秒内行驶6m米，则它在2分钟内行驶（ ） A ．3m 米 B ．a m 20米 C ．a m 10米 D ．am 120米 14．当x=2与x=-2时，代数式3224+-x x 的两个值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数二、填空题15．在数轴上，点A 表示的数是1，那么在数轴上与A 相距3个单位长度的点表示的数是______. 16．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 17．用“>”、“<”或“＝”填空：-110_______-19；18．若x<y<0，则－x_______y ，x_______－y ，______x y ．19．（1）若0,0a b ><则a b ⨯ 0,a b -⨯ 0,()a b ⨯- 0, ()()a b -⨯- 0； （2）若0ab >，0b <则a 0；若0ab >，且0a b +<，则a 0，b 0． 20．2--的倒数是 ,倒数等于本身的数是 ,相反数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 ． 21．3的相反数是 ，若32a ，则这个数是a _ _ _____.22．数轴上点M 表示2，点N 表示-3.5，点A 表示-1，在点M 和点N 中，距离A 点较远的是点 ． 23．若23a b ==，，则a b += .24．代数式322y x π-的系数是 .25．已知│x │=2，│y │=3，且xy ＜0，那么│x-y │= .26．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，并且m 的绝对值为6，那么mdc m ab 5332+--= .三、解答题27． 初一某班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下： A 队：-50分；B 队：150分；C 队：-300分；D 队：0分；E 队：100分． （1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上； （3）从数轴上看A 队与B 队相差多少分？C 队与E 队呢？28．如果点M 、N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且a ＝3，b ＝1，试确定M 、N 两点之间的距离．·29．已知02921=-+-y x .求代数式y x +22的值.30．先比较下列各式的大小，再回答问题．(1)35_______35-++-+；(2)1111_______2424-+---； (3)03_______03+--．(4)通过上面的比较，请你归纳出当a ，b 为有理数时，a ＋b 与a b +的大小关系．31．已知4个有理数：-3，-2，0， 5，请你计算其中任意2个数的积，并指出其中最大的积和最小的积分别是多少？32．,a b 都是有理数，且0,0,a b ab a b +<<<．（1）试在数轴上分别表示,,,a b a b --； （2）用“<”将,,,a b a b --与0连接起来．33．规定一种运算“*”的运算法则：()()11a b a b *=++. （1）分别计算：()()32-*-与()()23-*-，他们结果相等吗？（2）分别计算：()()()432-*-*-⎡⎤⎣⎦与()()()432-*-*-⎡⎤⎣⎦，他们结果相等吗？34．计算： （1）)5(5151)5(-⨯÷⨯- （2）125135630⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）111223⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（4）40.3-（5）334⎛⎫-- ⎪⎝⎭（6）323- （7）218(3)-÷-（8）23233(3)(2)2---+-- （9）（-41）3×（-4）2÷（-1）1335．已知,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,1=x ,求)1(cdb a x ++-的值．36．李明同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数“a ”加“*”键再输入b ,就可以得到运算)2()2(b a b a b a -÷-=*． （1）求)31(*)3(-的值．（2）李明的同学王华在运用这个程序时, 先输入3a =，再输入b 时，屏幕显示:“该操作无法进行”．你猜王华什么地方出错了?37．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如右下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米.若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？38．把下列各数填入相应的大括号里：2， 0，32，35-， -0.3， (2)--，3--，. 整数集合：｛ … ｝ 正数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ 非负有理数集合：｛ …｝39．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.（单位：km ）（1）在第 次纪录时距A 地最远. （2）求收工时距A 地多远？（3）若每km 耗油0.3升，问共耗油多少升？40．已知()120a b -++=∣∣,求()20072008a b a ++的值41．观察下列算式，并进行计算.531⨯=21×（5131-），751⨯=21×（51-71），… 求135⨯+157⨯+179⨯+…+19799⨯的值.42．如图, 大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的,这个大正方形的面积是多少? 请用两种不同的方法表示.43．已知y x yx +-=2，求代数式yx y x y x y x -+-+-)(4的值．44．若单项式-3a x b 3与 a 2b x-y是同类项，则y x的值.45．如果关于x 的多项式－2x 2+mx+nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m 、n 的值.46．若代数式22x +x+7的值为2，求4x 2+2x-3的值.47．已知()2x+4+x-y+50=,求{)(]}2227354x y x y xy x y xyxy ⎡+---+--⎣的值48．盱眙县出租车收费标准是：起步价5元，3千米后每千米1.5元，每次另收燃油附加税1元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞3），（1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费； （2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？ （3）如果他支付了21元，你能算出他乘坐的里程吗？49．已知01)2(2=-++q p ，求代数式pq p pq p +-++22863的值.50．（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯63976488 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯24642555 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯14313111441212 ；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.xxx 中学 人教版七年级上册数学 期中易错题- 11 - 51．先化简，再求值：（1）)]3(4)23([52222a a a a a a ---+-，其中2-=a .（2）abc c a c a abc b a b a 3]4)3(23[212222-----，其中1-=a ，3-=b ，1=c .52．已知A=x x +-22，B=4532+--x x ，C=1052-+x x ，求3A 21-（B+C ）.。