高一数学月考试卷(答案)

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高一数学月考试题 （满分：100分 90分钟完卷）

一、选择题(4×10=40分)

1．用列举法表示集合|{R x M ∈=}0442

=+-x x 为（B ）

A ．}2,2{

B ．}2{

C ．}2{=x

D ．}044{2

=+-x x

2.设集合P=｛立方后等于自身的数｝，集合P 的真子集个数（ C ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8

3．函数y ＝x 2－6x ＋10在区间(2，4)上是( C )．

A ．递减函数

B ．递增函数

C ．先递减再递增

D ．先递增再递减 4．图中阴影部分所表示的集合是（ A ） A.B ∩［C U (A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 5．下列对应关系：（C ）

①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：2

2x x →-

④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是

A ．①③

B ．②④

C ．③④

D ．②③

6． 已知函数212x y x

⎧+=⎨

-⎩ (0)(0)

x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（A ）

A ．-2

B ．2或52

- C ． 2或-2 D ．2或-2或52

-

7．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点数目是( C )．

A ．1

B ．0

C ．0或1

D ．1或2

8．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（D ） A ．f (a )>f (2a ) B ．f (a 2)

10. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（A ）

二、填空题（4×4=16分）

11．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A

B = {}0,3．

12．已知f (x ＋1)＝x 2－2x ，则f (x )＝x 2－4x ＋3；f (x －2)＝x 2－8x

＋15. 13．已知函数)(x f 的定义域为[2,5]且为减函数，有

)()32(a f a f >+，则a 的取值范围是___∅ ______

14．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q ，那么f(36)=

2()p q +

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三、解答题

15. （8分）求下列函数的定义域： ①2

3212---=

x x x x f ）（ ②x x x f 11)(+-=

16. （8分）已知集合A={}

71<≤x x ，B={x|2

（Ⅰ）求A ∪B ，(C R A)∩B ；

（Ⅱ）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围

17. （8分）集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝． （Ⅰ）若A ＝Ｂ，求a 的值；

（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．

18. （10分） 已知103

a <≤，若2()21f x ax x =-+在区间[1，3]

上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-。

（1）求函数()g a 的表达式；

（2）判断函数()g a 的单调性，并求()g a 的最小值。

19. （10分）设函数1)(2

++=bx ax x f （0≠a 、R b ∈），若

0)1(=-f ，且对任意实数x （R x ∈）不等式)(x f ≥0恒成

立．（Ⅰ）求实数a 、b 的值；

（Ⅱ)当∈x [－2，2]时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k

的取值范围．

答题卷

姓名：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 二、填空题

11、{}0,3 12. x 2－4x ＋3 / x 2－8x ＋15. 13/∅

14.2()p q + 三、解答题

15．解：①要使函数2

3212---=x x x x f ）（有意义 则⎩⎨⎧≠--≥-0

232012

x x x 解得：12

1

≤-≠x x 且

则函数）（x f 的定义域为⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

≤-

≠121x x x 且 ②要使函数x

x x f 11)(+-=有意义则⎩⎨

⎧>≥-0

01x x 、解得：10≤

则函数）（x f 的定义域为{}

10≤

B

C

C

A

C

A

C

D

B

A