中考数学题型及方法总结

初中数学中的固定题型及惯性思维

一、角平分线的考点

1.定义

2.性质（垂直于角的两边）

3.对称性（垂直于角

平分线，构造全等，得到中点）

二、中点的三个考点

1.斜边中线（直角与中点）

2.三线合一（等腰与中点）

3.中位线（两个中点）

附注：中点常见作辅助线方法：过其中一个端点作另一个端点所在直线的平行线交延长线与一点。如果其中一个端点所在直线有多条，要结合题目已知条件进行判断，一般以已知线段长度的为主。

三、等腰三角形的考点

1.等角对等边

2.等边对等角

3.三线合一

四、全等三角形

1.五个全等三角形的判定定理

2.对应边对应角相等

五、轴对称图形

1.角的对称性（性质）

2.线段的对称性（性质）

3.等腰三角形的对称性（三线合一）

附注：对称轴是直线，轴对称图形既可以是一个图形本身，比如等腰三角形是轴对称图形，也可以说两个图形关于某条直线呈轴对称图形。

六、勾股定理

1.勾股定理的公式

2.勾股定理的逆定理（可以用来证明直角或者一个三角形是直角三角形）

附注：利用图形证明勾股定理一般都是利用部分面积之和等于整体面积，另外记住几组常见的勾股数，3,4,5；6,8,10; 5,12,13; 7,24,25

七、平面直角坐标系

1.平面直角坐标系是用来确定点及图像的位置的

2.坐标轴及象限的划分

附注：如果题目说不经过第二象限，应该有两种情况，一是经过一三四象限，二是经过一三象限，做此类题目不要思维定势。

八、二次根式

1.二次根式的非负性

2.同类二次根式

3.最简二次根式

4.二次根式的比较大小

5.二次根式的加减乘除

附注：如果题目的计算结果包含根式，一定要习惯性地判断是否是最简二次根式，切记因为细节问题失分；另外代数式有意义也要注意开方数大于等于0,千万不要漏掉等号。

九、一元二次方程

1.定义（二次项系数不为0）

2.四种解法（优先考虑因式分解法，主要是十字相乘）

3.一元二次方程根的个数的判别式

4.一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理

附注：只要一个题目是求解有关一元二次方程的根的代数式的值的题目，只有两种方法，代入法与韦达定理，如果满足韦达定理的形式就用韦达定理，除此之外，一律使用代入法。

十、二次函数

1.定义（最高次为2，二次项系数不为0）

2.二次函数的图像（开口、与X轴的交点、对称轴、顶点坐标、与Y轴的交点位置）

3.二次函数的增减性

4.二次函数的动点问题

附注：初中阶段所有函数的知识点都比较少，更多的是知识点的迁移变化与综合应用。

十一、分式方程

1.分式方程的定义（有可能考选择题）

2.分式方程的解的情况

3.已知分式方程的解的情况，求未知实数的取值围

附注：1.增根是分式方程无解的特殊情况 2.如果告诉分式方程的解为负数，解出X之后，一方面x<0,另外千万不要忘记x不能等于增根，这个是比较容易出错的一个点。

十二、圆

1.相关定义，比如直径、圆心、弦、切线、弧、圆周角、圆心角等等

2.切线长定理

3.垂径定理

直径：直径所对圆周角是90度

角：同弧所对圆周角相等，同弧所对圆周角是圆心角的一半

弦：垂径定理

弧长相等：弦相等

切线：连接圆心与切点

接四边形：对角互补

附注：在圆中要记住有很多等腰三角形，另外也经常跟全等和相似结合在一起。

数学题目中的常见突破口及惯性思维

1.中点（考点及作辅助线方法相对比较固定）

2.角平分线（处理方法如上述总结）

3.直角（直角一般跟斜边中线、勾股定理、相似、等量代换结合起来）

4.平行（同位角、错角、同旁角）

5.出现比例线段或者乘积形式（相似）

6.等腰直角三角形、正方形、等边三角形中出现勾股线段或者等差线段，使用

旋转法

7.A型、K型、L型（K型）、X型、Z型（X型）相似

8.反比例函数中出现成比例线段（关联点坐标）

9.正方形（跟等腰直角三角形结合起来，因为比较容易构造）

10.一题多解（等腰三角形要分腰与底；直角三角形要分斜边与直角边；平行四

边形要分边与对角线；相似要分哪两条线段对应成比例）

11.分类依据（不同图形的分类依据不同，这里不作细述）

12.求线段长度或者角的大小，在不知线段如何表示的情况下，要习惯性地假设

未知数

中考数学题型总结

1.已知点),4(1y -,()2,2y 都在直线22

1+-=x y 上,则1y 与2y 的大小关系

是 （A ）21y y 〉 （B ）21y y = （C ）21y y 〈 （D ）不能比较

比较函数值大小，两种方法：1.直接求解函数值再进行比较2.利用数

形结合法，通过函数图像直观地看出函数值大小。

2．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可

表示为

A ．1.738×106

B ．1.738×107

C ．0.1738×107

D ．17.38×105

科学计数法，记住形式:a*10^n(1=

3

）

A ．±5

B ．5

C ．–5

D ． 625

此题考察二次根式的相关概念：平方根及算术平方根，此题显然是求

25的算术平方根，故选B 。

4．下列运算正确的是（ ）

A ．236a a a ⋅=

B ．236()y y -=

C ．2353()m n m n =

D ．222253x x x -+=

此题考察七年级的幂的运算和合并同类项，幂的运算有三个运算法

则，一是同底数幂的乘法，二是幂的乘方，三是乘积的乘方，另外要

注意：负数的奇数次幂为负数，偶数次幂为正数。幂的运算在中考中

一定是会涉及的，所以虽然简单，但务必掌握扎实。

5. 两个不相等的实数m ，n 满足462=-m m ，462=-n n ，则mn 的值D

(A) 6 (B) －6