数字图像的频域增强论文

数字图像处理结课作业

--数字图像频域增强方法

及在matlab中的实现数字图像的频域增强

摘要：图像增强处理技术是图像处理领域中一项基本的，也是很重要的技术，一直是图像处理领域中不可回避的研究课题。因为一幅图像总是可能受到各种因素的干扰影响，造成图像质量的下降。图像增强包含两个方面内容：一是消除噪声，二是增强(或保护)图像特征。对图像恰当增强，能使图像去噪的同时特征得到较好保护，使图像更加清晰明显，从而提供给我们准确的信息。常用的图像增强技术各有其特点和效果。

论文在介绍图像频域增强原理的基础上，在频域内通过对Butterworth低通滤波器增强方法进了研究，介绍了相关的理论和数学模型，并给利用MATLAB工具进行实现。通过各种滤波后图像比较，实验证明在质量较差的图像中，选择不同的滤波算法对图像的增强在准确性上均有不同。

关键词：图像增强；Butterworth低通滤波器；MATLAB

1．频域图像增强的目的、意义及主要内容

1.1频域图像增强技术的目的：

分析几种频域图像增强方法,并能够用频域法进行图像增强,通过形态学方法进行图像特征抽取和分析。熟练的运用MATLAB,掌握修改图像的傅里叶变换来实现图像的增强技术。

1.2频域图形增强技术的意义：

图像增强是图像处理中用来消除原始图像边缘模糊、对比度差等缺点的常用技术,它需要解决的问题包括边缘增强、噪声的滤除、高斯噪声的平滑和细节的保护等等。本论文主要是针对整体偏暗图像而提出的图像增强的方法。对于整体偏暗的图像,我们可以用直方图均衡化来调节图像的灰度分布,使图像变亮。此外,为了进一步提高图像的视觉效果,即解决包括边缘增强、噪声滤除等问题,我们还可以用频域图像增强方法（高通滤波器和低通滤波器）来处理,因为高通滤波器可以突出图像边缘,增强有用信息,使图像更加清晰,而低通滤波器可以平滑去噪,抑制无用信息,从而提高图像成分的可分辨性。

1.3主要内容

图像是一种重要的信息源,图像处理的最终目的就是要帮助人类理解信息的内涵。数字图像处理技术的研究内容涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域,是一门综合性很强的边缘学科。随着计算机的迅猛发展,图像处理技术已经广泛应用于各个领域。现在应用于图像处理的计算机软件的平台很多,如VC++、MATLAB等。我做的毕业设计是选用MATLAB做实验平台,因为MATLAB 是一种基于向量（数组）而不是标量的高级程序语言,而数字图像实际上就是一组有序的离散数据,然而MATLAB从本质上就可以提供对图像处理的技术支持。

第一,首先简要介绍什么是图像增强技术,图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。图像增强的通用理论是不存在的。当图像为视觉解释而进行处理时,由观察者最后判断特定方法的效果。

第二,重点研究什么是空域图像增强技术,“空间域增强”是指增强构成图像的的像素。包括：1、某些基本灰度变换（图像反转、对数变换、幂次变换、分段线性变换函数）2、直方图处理（直方图均衡化、直方图匹配、局部增强、在图像增强中使用直方图统计法）3、用算术|逻辑操作增强（图像减法处理、图像平均处理）4、空间滤波基础5、平滑空间滤波器（平滑线性滤波器、统计排序滤波器）6、锐化空间滤波器（基于二阶微分的图像增强——拉普拉斯算子、基于一阶微分的图像增强——梯度法）。

第三,掌握频域增强技术,要会用傅里叶变换和频域的基本知识来深入理解图像增强这一领域。主要内容如下：1、傅里叶变换和频域（一维傅里叶变换及其反变换、二维DFT及其反变换、频域滤波）2、平滑的频域滤波器（理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器、高斯低通滤波器）3、频域锐化滤波器（理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、高斯型高通滤波器、频域的拉普拉斯算子、钝化

模板、高频提升滤波和高频加强滤波）

第四,掌握MATLAB的常用工具,以便用来处理图像。

第五,掌握线性代数的矩阵变换,以便对图像的数据进行很好的处理。2．实验基本原理

1.频域增强

频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。

频域增强的主要步骤是：

选择变换方法，将输入图像变换到频域空间。

在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数，并进行处理。

将所得结果用反变换得到增强的图像。

常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。

2.低通滤波

图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频部分，而图像的边缘和噪声对应于高频部分。因此能降低高频成分幅度的滤波器就能减弱噪声的影响。由卷积定理，在频域实现低通滤波的数学表达式：

G(u,v) =H(u,v)F(u,v)

1)理想低通滤波器（ILPF）

2)巴特沃斯低通滤波器（BLPF）

3)指数型低通滤波器（ELPF）

3．实验内容与要求

1.傅立叶变换

1)读出一幅图像，对其进行傅立叶变换，分别显示其幅度图像和相位图像。

2)仅对幅度部分进行傅立叶反变换后查看结果图像。

3)将图像的傅立叶变换F置为其共轭后进行反变换，比较新生成图像与原始图像的差异。

>> [X,map]=imread('forest.tif');

subimage(X,map);

imfinfo('forest.tif');;

i=imread('forest.tif');

figure(1);

imshow(i), title('原图像');colorbar;j=fft2(i);

RR=real(j);

II=imag(j);

[M,N]=size(j);

A=abs(j);

A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225; figure(2);

imshow(A), title('图像幅度谱');

colorbar;

B=atan(RR/II);

figure(3);

imshow(B),title('图像相位谱');

colorbar;

k=fftshift(j);

figure(4);

l=log(abs(k));

imshow(l,[]) ,title('图像频谱');