2017-2018学年武汉市江夏区七年级下期末数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，

请在答卷上将正确答案的代号涂黑．

1．设a＞b，下列结论正确的是（）

A．a+2＞b+2B．a+2＜b+2C．a+2＝b+2D．a+2≥b+2

2．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）

A．2x＝y+3B．x＝C．y＝2x﹣3D．y＝3﹣2x

3．下列调查中，适宜抽样调查的是（）

A．了解某班学生的身高情况

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

4．如图，由AB∥CD可以得到（）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4

5．将点A（﹣4，﹣1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）

6．实数界于哪两个相邻的整数之间（）

A．3和4B．5和6C．7和8D．9和10

7．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）

A．600人B．450人C．720人D．360人

8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤

9．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（）

A．720B．860C．1100D．580

10．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分

11．计算：＝．

12．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）

13．已知A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，则a＝．

14．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝．

15．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝．

16．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）解下列方程组

（1）

（2）

18．（8分）计算：+|﹣1|+﹣．

19．（8分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来

20．（8分）完成下面的证明

如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3．

证明：∵∠A＝∠1（已知）

∴（）

∴（）

∵∠C＝∠F（已知）

∴

∴（）

∴（）

∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH

∴∠2＝，∠3＝

∴∠2＝∠3

21．（8分）为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数

（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？

22．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R是对应的点，在这种变换下：

（1）直接写出下列各点的坐标

①A（，）与P（，）；B（，）与Q（，）；

C（，）与R（，）

②它们之间的关系是：（用文字语言直接写出）

（2）在这个坐标系中，三角形ABC内有一点M，点M经过这种变换后得到点N，点N在三角形PQR内，其中M、N的坐标M（，6（a+b）﹣10），N（1﹣，4（b﹣2a）﹣6），求关于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．

23．某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B种商品的成本价为30元．

（1）该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？

（2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．

24．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+＝0，长方形ABCO在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．

（1）求点B的坐标．

（2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以

1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．

（3）如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD 交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由