图像编码

设图像大小为M*N，f(i,j)为编码前的原始图像，每 像素有k比特表示^f(i,j)为解码后的重建图像，则均方 差定义为：
均方误差越小、峰值信噪比越大，则图像失真越 小，即编码质量高。
如果码字长度按照对应符号出现概率大小逆序排列，则平均 码字长度最小，这就是变长最佳编码定理。
（2）预测编码。预测编码是基于图像数据的空间或时间冗 余特性，用相邻的已知像素（或像素块）来预测当前像素 （或像素块）的取值，然后再对预测误差进行量化和编码。 下面给出了无损编码和有损编码的系统原理图。
下图是无损预测编码系统原理图
输入图像 fn +
S
-
符号编 压缩图像 码器
预测误差, en
预测误差： en=fn-f^n
预测器
整数 舍入
en +
f^n
压缩图像
符号解 码器
S
+
f^n
fn
解压图像
步骤 • 第一步：压缩头处理
预测器
• 第二步：对每一个符号： f(x,y)，由前面的值，通过预测器，求出预测值 f(x,y) • 第三步：求出预测误差
DCT变换编码效果
原始图像
压缩比为2:1 rmse =0.0359
压缩比为8:1 rmse = 0.0489
9.1.2 图像编码新技术
子带编码
分形编码
小波编码
模型编码
9.1.3 图像编码编码评价
由于同一图像压缩编码算法对不同图像的编码效率往往不 同，为了公平地衡量图像压缩编码算法的效率，常常需要定 义一些所谓的“标准图像”，通过测量不同图像编码算法在 同一组“标准图像”上的性能来评价各图像压缩算法的编码 效率。下图给出了国际上流行的三幅图像Lena、Barbara和 Mandril。
压缩图像
符号解 码器
e.n
S
f^n
解压图像
预测器
（3）变换编码。变换编码通常是将空间域上的图像经过正 交变换映射到另一变换域上，使变换后的系数之间的相关性 降低。图像变换本身并不能压缩数据，但变换后图像的大部 分能量只集中到少数几个变换系数上，采用适当的量化和熵 编码就可以有效地压缩图像。实际使用时DCT用的比较广泛， 因为它在压缩能力与计算能力复杂性之间找到了平衡点。
9.1 图像编码
9.1.1 图像编码基本原理与方法
主 要 内 容
学院: 电气工程学 院 班级： 电信专升本
9.1.2 图像编码新技术
9.1.1 图像编码基本原理与方法
图像数据的冗余
一般来说，图像数据中存在以下几种冗余：
空间冗余：图像内部相邻像素之间存在 较强的相关性所造成的冗余。 时间冗余：视频图像序列中的不同帧之 间的相关性所造成的冗余。
编码效率
指标主要有：
平均码字长度
压缩比
编码效率
平均码字长度 L 越小、压缩比越大或编码效率越大，则图像压缩 效果越好。
编码质量
主观质量评价是指由一批观察者对编码图像进行观察并打 分，然后综合所有人的评判结果，给出图像的质量评价，主 观质量评价能够与人的视觉效果相匹配，但其评判过程缓慢 费时。客观质量评价能够快速有效地评价编码图像的质量， 但符合客观质量评价指标的图像不一定具有较好的主观质量。 常用的客观评价指标有MSE和PSNR。
（1）熵编码。熵编码是纯粹基于信号统计特性的编码技术， 是一种无损编码。熵编码的基本原理是给出现概率较大的符号 赋予一个短码字，而给出现概率较小的符号赋予一个长码字， 从而使得最终的平均码长很小。常见的熵编码方法有行程编码 （Run Length Encoding）、哈夫曼编码和算术编码。 变长编码定理：若有一个离散无记忆信源的符号集具有r个 码元，熵为H，则总可以找到一种无失真编码，构成可译码， 使其平均码长L满足：
图像编码方法
根据编码过程中是否存在信息损耗可将图像编码分为有 损压缩和无损压缩。无损压缩无信息损失，解压缩时能 够从压缩数据精确地恢复原始图像，主要应用医学图像 等数据质量较高的场合；有损压缩不能精确重建原始图 像，存在一定程度的失真，实现较大的压缩比，主要用 于数字电视技术、静止图像、通信和娱乐等方面。根据 编码原理可以将图像编码分为熵编码、预测编码、 变换 编码和量化编码等。
e(x,y) = f(x,y) - f(x,y)
• 第四步：对误差e(x,y)编码，作为压缩值。 • 重复二、三、四步
下图是有损预测编码系统原理图
在无损预测编码系统基础上，加1个量化器构成，如图所示： e.n
输入图像 fn f^n
S
en
量化器
f.n
符号编 码器
压缩图像
预测器
S
对无损预测压缩的误差进行量 化，通过消除心里视觉冗余， 达到对图像进一步压缩的目的。
(a) Lena
(b) Barbara
(c) Mandrill
国际上流行的三幅标准图像
图（a）头发部分高频数据含量丰富，背景含低频数据，肩部亮度过渡 平滑；图（b）低频区域含量适中，但物体边缘丰富，头巾、裤子及桌 布上有极细腻的条纹；图（c）高频数据极为丰富，特别是脸部毛发部 分，主要用于评价图像编码算法对高频区域数据的处理性能。
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结构冗余：是指图像中存在很强的纹理 结构或自相似性。
• 信息熵（编码）冗余：是指用于表示信源符号的 平均比特数大于其信息熵时所产生的冗余。对于 N个符号{x1,.........xN}组成的离散信源，如符号xi 出现的概率为Pk,则熵H由下式定义：
H Pk 1bP k
N k 1
• 视觉冗余：是指人眼不能感知或不敏感的那部分 图像信息。例如， 利用人眼对蓝光不敏感的视觉 特性，在对彩色图像编码时， 就可以用较低的精 度对蓝色分量进行编码。